五年级下册数学第二单元 因数和倍数

第二单元因数和倍数-五年级数学下册重点巩固
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一个两位数个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这个两位数是() A．32B．16C．12
2．在自然数110
-中，合数有()个．
A．4B．5C．6
3．把一些球每盒装8个，正好装完，这些球可能有()个．
A．32B．38C．44
4．下列说法中，正确的个数有()
①在正整数中，除素数外都是合数；
②一个合数至少有3个因数；
③互素的两个数一定都是素数；
④两个素数的和一定都是合数．
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．两个质数的和是8，积是15，这两个质数分别是()
A．1，7B．3，5C．1，15
6．a是大于1的自然数，下面说法错误的是()
A．a有无数个倍数B．a至少有两个因数
C．a的倍数一定大于它的因数
7．下面都是质数的一组数是()
A．2、9B．1、7C．3、11D．13、21
8．4和7都是28的()
A．因数B．倍数C．质数D．合数
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：．
10．12的因数有，12是的倍数．
11．在1、2、7、16和50中，合数有；奇数有．
12．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成个三位数，其中最小的是．13．7289
÷=，我们就说72是8的倍数，8是72的．
14．36的因数一共有个，它的倍数有个．
15．在横线上填上适当的质数．（从小到大填写）
42=⨯⨯
16．20以内的质数有个，10以内（包括10)的合数有．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．
18．3是因数，15是倍数．
19．一个质数没有因数．
20．两个相邻的非零自然数一定是互质数．．
四．应用题（满分18分，每小题6分）
21．（6分）幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
22．（6分）35名学生分成甲、乙两队．如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
23．（6分）要把50粒苹果装在7个盘子里，且每个盘子里的苹果的个数只能是奇数．你能解决这个问题吗？
五．解答题（满分42分，每小题6分）
24．（6分）按要求在方框里填上适当的数．
25．（6分）54名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种不同的排法，请分别写出来．（至少写出5种）
26．（6分）礼品店新进来96个玩具，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
27．（6分）食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装4个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？
28．（6分）把下面各数填入指定的圈里
27 37 41 58 1 2 6 7 11 14 62 33
29．（6分）100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有多少个？30．（6分）8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数，15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数，如果将8、9或15、16看作一组，求在1~100中共有多少组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数．
第二单元因数和倍数-五年级数学下册重点巩固
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．解：十位数字既不是质数又不是合数，说明十位数字是1，
个位数字既是偶数又是质数，说明个位数字是2，
所以此数是：12．
答案：C．
2．解：在自然数110
-中，1既不是质数也不是合数，质数有2、3、5、7；
所以在自然数110
-中，合数有4、6、8、9、10；
答：合数有5个．
答案：B．
3．解：A选项：3284
÷=（个)；
⋯（个)；
B选项：3884
÷=（个)6
⋯（个)。

C选项：4485
÷=（个)4
答案：A。

4．解：A、在所有正整数中，1既不是质数也不是合数，本选项说法错误。

B、根据合数的定义，一个合数至少有3个因数，本选项说法正确。

C、成为互质数的两个数，不一定都是质数，例如：8和9是互质数，又都是合数，本选项说法错误。

；
D、两个素数的和不一定都是合数，例如：2和3都是质数，它们的和是5，5是质数，本选项说法错误。

答案：A。

5．解：两个质数的和是8，积是15，这两个质数分别是3和5。

答案：B。

6．解：a是大于1的自然数，
A．a有无数个倍数，说法正确，故本选项不合题意；
B．a至少有两个因数，说法正确，故本选项不合题意；
C．a的最小的倍数和最大的因数都是a，故选项C说法错误，符合题意．
答案：C．
7．解：根据质数的意义可知，
选项A中，9不是质数，
选项B中，1不是质数，
选项C中的3，11都为质数，
选项D中，21不是质数．
答案：C．
8．解：4和7都是28的因数．
答案：A．
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．解：写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99；答案：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99．
10．解：12的因数有1，2，3，4，6，12，12是1，2，3，4，6，12的倍数．
答案：1，2，3，4，6，12；1，2，3，4，6，12．
11．解：在1、2、7、16和50中，合数有16、50；奇数有1、7．
答案：16、50；1、7．
12．解：用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成249、294、429、492、924、942，共6个三位数，其中最小的是249．
答案：6，249．
13．解：因为7289
÷=，所以72是8和9的倍数，8和9是72的因数，
答案：因数．
14．解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
36它的倍数有无数个．
答案：9，无数．
15．解：42237
=⨯⨯
答案：2，3，7．
16．解：10以内的质数有：2，3，5，7，11、13、17、19共8个；
10以内的合数有：4，6，8，9，10，共5个；
答案：8，4，6，8，9，10．
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a．
所以已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数说法错误．
答案：⨯．
18．解：15是倍数，3是因数．这种说法是错误的．
因为正确说法是15是3的倍数，3是15的因数．
所以3是因数，15是倍数说法错误．
答案：⨯．
19．解：一个质数有两个因数，1和它本身，
所以一个质数没有因数的说法是错误的；
答案：⨯．
20．解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数．
答案：√．
四．应用题（满分18分，每小题6分）
21．解：48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48．
根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。

答：小朋友的人数可能是12，16，24。

22．解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；
如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
答：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数．
23．解：这件事不能办到，这是因为：
奇数+奇数=偶数，而偶数+偶数=偶数；
由于每盘都是奇数个，前6个盘的和一定是偶数；
又由于偶数+奇数=奇数；
那么前6盘再加上第7盘一定有奇数个苹果；
而50是偶数，得不到和是偶数，所以不可能每盘都放奇数个．
五．解答题（满分42分，每小题6分）
24．解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
10以内的质数有：2、3、5、7；
30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29．
根据以上数据填框如下：
25．解：如果每行1人，可以排54行；
如果每行2人，可以排27行；
如果每行3人，可以排18行；
如果每行6人，可以排9行；
如果每行9人，可以排6行．
26．解：（1）因为96248
÷=（袋)，
没有余数，能正好装完；
答：如果每2个装一袋，能正好装完．
（2）96519
⋯（个)，
÷=（袋)1
有余数，不能正好装完．
答：如果每5个装一袋，不能正好装完．因为96不是5的倍数．27．解：因为6不是56的因数，56414
÷=，4是56的因数，÷=，7是56的因数，
5687
所以选每盒装8个或每盒装4个包装盒都正好装完，
即选A，C包装盒正好能把56个月饼装完；
答：选A，C包装盒正好能把56个月饼装完．
28．解：根据分析：1既不是质数也不是合数，
质数有：37、41、2、11；
合数有：27、58、6、14、62、33；
3的倍数有：27、6、33；
答案：
29．解：能被2整除的数有50个；能被3整除的数有33个；能被5整除的数有20个；能被2和3整除的有16个；能被3和5整除的有6个；能被2和5整除的数有：10个，能被2，3和5整除的有3个； 则不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数为：100(503320166103)1007426-++---+=-=个．
答：100以内所有自然数中，不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数有26个．
30．解：①3与4的最小公倍数是3412⨯=，在1~12中，有2组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数(3与4、8与9)，
②因为96128÷=，所以196-中有：2816⨯=（组)相邻的自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数；
③在97~100中，有1组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数(99与100)， 所以在1~100中，共有：28117⨯+=（组)；
答：在1~100中，共有17组相邻的两个自然数，其中一个是3的倍数，另一个是4的倍数．。