磐安县2017-2018学年高一数学12月月考试题(无答案)

浙江省磐安县2017-2018学年高一数学12月月考试题（无答案）
一、单选题(5＊10=50分） 1．已知集合2
{|lg 1},{|5760}M x x N x x
x =<=-++<，则 （ )
A 。

N M ⊆
B 。

R
C
N M ⊆
C.()(]0,2R
M C N ⋂= D 。

()32,10,5M N ⎛⎫⋂=⋃-∞- ⎪⎝
⎭
2．角α
的终边经过
点
1,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
，那么
tan α
的值为
( ） A.
1
2
B.
-
C.
D 。

3．已知5
2log 2a =， 1.1
2b =，
0.8
12c -⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，则a 、b 、c 的大小关系是 （ ) A. c b a << B. b c a << C 。

a b c <<
D.
a c
b <<
4．已知 sin 3cos 5
3cos sin αα
αα
+=-,则
2sin sin cos ααα
- 的值是
( ） A.
25
B.
25
-
C. 2-
D 。

2
5．已知将函数),22
3
(),6sin()(<<-
=ωπ
ωx x f 在区间
)3
2,
0(π上
（ ）
A. 既有最大值又有最小值
B. 有最大值没有最小值
C 。

有最小值没有最大值
D 。

既没有最大值又没有最小值
6．已知A 为三角形ABC 的一个内角，若2sin cos 3
A A +=，则这个三角形的
形状为( ） A 。

锐角三角形 B 。

钝角三角形 C. 直角三角形
D. 无法确定
7．
)2
,0()0,2(,tan 1tan )(π
π⋃-∈+=x x x x f 的图像为 （ ）
8．若()()1ππ2ππ
sin
sin sin
sin *55
5
5
n
n n S n N -=++++∈，则122018,,,S S S 中值为0的有
（
）个
（ )
A. 200 B 。

201 C 。

402 D 。

403
9．若函数()()4cos 3()2
f x x πφφ=+<的图象关于直线1112x π=对称，且当
127,,,1212x x π
π⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭
12x x ≠时， ()()12f x f x =,则()12f x x +=
（ ）
A.
B.
- C. 4
D 。

2
10． 已知函数()()
2018,01{
log ,(1)sin x x f x x x π≤≤=>，
若,,a b c 互不相等，若()()()f a f b f c == 则a b c
++的取值范围是
( )
A 。

（1，2018）
B 。

（1，2019）
C 。

（2,2018） D. (2，2019）
二、填空题(4*7=28分） 11．5log 33
3332
2log 2log
log 859
-+- =
1
12
22
13
4142
290.064
---⎛⎫+
⨯ ⎪⎝⎭
=
12．函数)1tan 2lg()(-=x x f 的定义域为__________．
13．已知函数
()()8
log 30,19
a y x a a =+-
>≠ 的图象恒过定点 A ，若点 A 也
在函数 ()3x f x b =+ 的图象上，则 ()3log 2f = ________________．
14．已知2rad 的圆心角所对的弦长为4，则这个圆心角所对的弧长为__________．
15．函数()()2
1
f x l
g x
ax =--在区间()1,+∞上是单调递增函数,则a 的取值范
围为 __________． 16．函数|log
|sin )(11
x x x f -=的零点个数是________个;
17．给出下列四个命题：
①函数2sin 23y x π⎛⎫
=- ⎪
⎝
⎭
的一条对称轴是512
x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2
π,0）对称；
③函数2
cos sin y x x =+的最小值为1-；
④若1
2sin 2sin 244x x
ππ⎛⎫⎛
⎫
-=-
⎪ ⎪⎝
⎭
⎝
⎭
= 0，则12x x k π-=，其中k Z
∈；
以上四个命题中正确的有_____________（填写正确命题前面的序号）．
三、解答题(第18,19，20题每题14分，共14*3=42，第21，22题每题15分，共15＊2=30分） 18．已知集合{}{}2
|25120 ,|31(0)
x A x x
x B y y x =--≥==+>。

（1）求集合A B ⋂, ()R C A B ⋃；
（2)若集合{}|22 C x m x m =-≤≤且()R C A C C ⋂=,求m 的取值范围.
19．已知函数1)6
2sin(2)(--=πx x f ，，
（1）用五点描图法作)(x f y =
的图像
（2）若],3
2,6[ππ∈x 求函数)(x f y =
的最值和单调区间
20．设函数()x x f x ka a -=-, (a >0且a ≠1)是定义域为R 的奇函数． （Ⅰ) 求k 的值
（Ⅱ）若()10f >，试求不等式()
()2
240f x x f x ++->的解集;
（Ⅲ)若()312
f =,且()()224x
x g x a
a f x -=+-,求()g x 在[)1,+∞上的最小值。

21.已知函数
)2cos()(ϕ+=x x f 为奇函数,其中],[ππϕ-∈，若存在x 使得
)8
(|)(|π
f x f ≤成立，
（1)求ϕ的值，并求出)(x f 的单调区间，对称中心与对称轴 （2）若12sin 2)()(2
-+=x x f
x g ],3
2
,6[ππ∈x 求函数)(x f y =的值域
22。

已知函数|32|)(2
--=x x
x f ，a x x g +=)(
（1） 求函数)(x f y =的单调递增区间；(只需要学出结论即可）
（2）
设函数)()()(x g x f x h -=，若)(x h 在区间（—1，3）上有两个不同零点，求实数a 的取值范围
（3）
若存在实数]5,2[∈m ，使得对于任意的
],2,0[1∈x ],
1,2[2--∈x 都有
5)2()(21-≥-x g m x f 成立，求实数a 的最大值。