盐城市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研测试题之四

盐城市重点中学市联考2019年八上数学期末模拟调研测试题之四
一、选择题
1．若关于x 的方程
223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4
B.6
C.6或－4
D.6或4 2．如果把分式36a w b
-中的a 、b 同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（ ） A ．1 B ．12
b C ．ab D ．a 2 3．把分式x y
y x +中的x ，y 的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的15 B ．不变
C ．扩大为原来的10倍
D ．扩大为原来的5倍
4．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3
B ．(﹣2a 3)2＝4a 5
C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2
D ．(a+b)2＝a 2+b 2 5．计算2222449,322v R m g h B r g
=-等于（ ） A ．31n x -
B ．31n x --
C ．33n x -
D ．33n x --
6．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )
A ．M ＞N
B ．M ＜N
C ．M≥N
D ．M≤N
7．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转110，得到ADE ，若点D 在线段BC 的延长线上，则ADE ∠的大小为( )
A ．55
B ．50
C ．45
D ．35
10．已知如图所示的两个三角形全等，则∠1=（ ）
A.72
B.60
C.50
D.58
11．已知：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、BC上，且CA=CD=CE，下列说
法：①∠EDB=45° ②∠EAD=1
2
∠ECD ③当△CDB是等腰三角形时，△CAD是等边三角形④当∠
B=22.5°时，△ACD≌△DCE .其中正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )
A．40°B．50°C．60°D．70°
13．一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）
A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A
14．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
15．如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）
A.35°
B.40°
C.45°
D.55°
二、填空题
16．分式
4
1
m
的值是整数，负整数m的值为_______．
17．已知，，则代数式值是______．
18．如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，请你添加一个适当的条件：_____，使得△ABC ≌△ADE ．
19．如图，在△ABC 中，∠A ＝β度，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2，…∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的平分线交于点A 2018，得∠A 2018．则∠A 2018＝_____度．
20．长方形如图折叠，已知∠AEB′=56°，则∠BEF=______度．
三、解答题
21．我国南方某地突降暴雨，造成山洪爆发，导致一条重要公路损毁严重，某部工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的
13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的13
时，已抢修道路 米； （2）求原计划每小时抢修道路多少米？
22．在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式3222x x x +--分解的结果为()()()112.x x x -++当19x =时，118x -=，120x +=，221x +=，此时可得到数字密码182021．
()1根据上述方法，当37x =，12y =时，对于多项式32x xy -分解因式后可以形成哪些数字密码(写出两个即可)？
()2将多项式()32321x m n x nx +---因式分解后，利用题目中所示的方法，当87x =时可以得到密码808890，求m ，n 的值．
23．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝BC ，O 是△ABC 内部的一个动点，△OBD 是等腰直角三角形，OB ＝BD ．
（1）求证：∠AOB ＝∠CDB ；
（2）若△COD 是等腰三角形，∠AOC ＝140°，求∠AOB 的度数．
24．如图，网格中有△ABC 和点D ，请你找出另外两点E 、F ，在图中画出△DEF ，使△ABC ≌△DEF ，且顶
点A 、B 、C 分别与D 、E 、F 对应．
25．如图，AD ∥BC ，连接BD ，点E 在BC 上，点F 在DC 上，连接EF ，且∠1＝∠2．
(1)求证：EF ∥BD ；
(2)若BD 平分∠ABC ，∠A=130°，∠C ＝70°，求∠CFE 的度数．
【参考答案】***
一、选择题
16．－1或－3
17．6
18．BC ＝DE （答案不唯一）．
19．20182β
20．62
三、解答题
21．（1）1200 （2）280
22．()1372549或374925 ； ()272m =，25n =．
23．（1）详见解析；（2）∠AOB 的度数为110°或95°或125°．
【解析】
【分析】
（1）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可；
（2）设∠AOB 的度数为x ，分三种情况进行解答即可．
【详解】
（1）∵△ABC 和△OBD 是等腰直角三角形，
∴AB ＝BC ，OB ＝BD ，∠ABC ＝∠OBD ＝90°，
∵∠ABO+∠OBC ＝∠CBD+∠OBC ，
∴∠ABO ＝∠CBD ，
在△ABO 和△CBD 中
AB BC ABO CBD OB BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ABO ≌△CBD （SAS ），
∴∠AOB ＝∠CDB ；
（2）设∠AOB 的度数为x ，则∠CDB ＝x ，∠CDO ＝x ﹣45°，
∠COD ＝∠COB ﹣∠DOB ＝360°﹣140°﹣x ﹣45°＝175°﹣x ，
∠OCD ＝180°﹣∠CDO ﹣∠COD ＝50°，
①当∠CDO ＝∠COD 时，x ﹣45°＝175°﹣x ，解得：x ＝110°，
②当∠CDO ＝∠OCD 时，x ﹣45°＝50°，解得：x ＝95°，
③当∠COD ＝∠OCD 时，175°﹣x ＝50°，解得：x ＝125°，
故∠AOB 的度数为110°或95°或125°．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，关键是根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答．
24．见解析
【解析】
【分析】
三边对应相等的两个三角形互为全等三角形，据此可画出图．
【详解】
如图所示：从图中可得到两个三角形的三条边对应相等．
【点睛】
考查全等三角形的性质，三边对应相等，以及在表格中如何画出全等的三角形．
25．(1)证明见解析；(2)∠CFE=85°.。