高考数学复习《30分钟选填》 (理科版) 限时训练(16)

高考数学选择题、填空题限时训练理科（十六）
一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1．集合{}|ln ,1A y y x x =∈=>R ，{}2,1,1,3B =--则下列结论正确的是( ). A ． {}2,1A B =--
B ． ()
(),0A B =-∞R ð C ． [0,)A
B =+∞
D ． (
)
{}2,1A
B =--R ð
2．已知复数满足(i 1)2z -=，则z 为( ).
A ． 1i +
B ．1i - C
D. 2 3．下列四个函数中，在闭区间]1,1[-上单调递增的函数是
A ．2x y =
B ．x y 2=
C ．x y 2log =
D ．x y 2sin =
4．若向量||a
=，||b 2=，(),a b a -⊥则a ，b 的夹角是( ).
A ．
5π12 B ．π3 C ．π6 D ．π
4
5．已知变量,x y 满足20
25020
x y x y y --⎧⎪
+-⎨⎪-⎩
………，则31x y u x +=+的取值范围是( ).
A ．514,
25⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．11,25⎡⎤
--⎢⎥⎣⎦ C ．15,22⎡⎤-
⎢⎥⎣⎦ D ．514,25⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
6．如图所示，在执行程序框图所示的算法时， 若输入3a ，2a ，1a ，0a 的值依次是1，3-，
3，1-，则输出v 的值为( ).
A ．2-
B ．2
C ．8-
D ．8
7．某人根据自己爱好，希望从{},,,O P Q S 中选2个不同字母，从{}0,2,6,8中选3 个不同数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Q 和
z
数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有( ).
A ．198个
B ．180个
C ．216个 D.234个
8．已知抛物线:C 的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 在第一、四象限分别交于A ，B
两点，
||
3||
AF BF =，则直线l 倾斜角为( ). A ．15 B ． 30 C ． 45 D.60 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
9.在ABC △中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知2c=，π3
C =
，ABC △a b +=________．
10.若x ，y 均为正数，且13
x y =-，则32
x y +的最小值是 .
11.设P ，Q 分别为直线⎪⎩
⎪⎨⎧
+=+=t
y t x 531541(t 为参数)和曲线π:4C ρθ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭上的点，
则PQ 的最小值为 ．
12.设数列{}n a 是由正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和，已知151a a =，37S =， 则5S = .
13.已知函数()3
221(1)3
f x x a x b x =
--+，其中a ，b 为常数，任取[]0,4a ∈，[]0,3b ∈函数()f x 在R 上是增函数的概率为 ．
14．长方体1111D C B A ABCD -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点
E ,使得︒=∠901EB C ,则侧棱1AA 的长的最小值为 ．
)0(22
>=p px y。