七年级下第一单元测试卷(有答案)北师大版

七年级下第一单元测试卷（有答案）北师大版
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.当a=3
时，代数式(28a3−28a2+7a)÷7a的值是()
4
A. 6.25
B. 0.25
C. −2.25
D. −4
2.计算(−3a2)2÷a2的结果是()
A. −9a2 
B. 6a4 
C. 3a2
D. 9a2
a2b=3a2b，则x，y的值分别是()
3.若a x b y÷1
3
A. 2，5
B. 4，2
C. 3，4
D. 4，3
4.小萌在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，得到正确结果4x2+20xy+
■，不小心把最后一项染黑了，你认为这一项是()
A. 5y2
B. 10y2
C. 100y2
D. 25y2
5.如果(3x2y−2xy2)÷m=−3x+2y，则单项式m为()
A. xy
B. −xy
C. x
D. −y
6.计算8x8÷2x2的结果是()
A. −4x2
B. −4x4
C. −4x6
D. 4x6
7.计算(−2a)3的结果是()
A. −8a3
B. −6a3
C. 6a3
D. 8a3
8.冠状病毒的直径约为80∼120纳米，1纳米=1.0×10−9米.若用科学记数法表示110
纳米，则正确的结果是()
A. 1.1×10−9米
B. 1.1×10−8米
C. 1.1×10−7米
D. 1.1×10−6米
9.某同学在计算−3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2−x+1，
由此可以推断正确的计算结果是()
A. 4x2−x+1
B. x2−x+1
C. −12x4+3x3−3x2
D. 无法确定
10.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为688纳米，1
纳米=0.000000001米，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为米
.()
A. 6.88×10−11
B. 6.88×10−7
C. 0.688×10−3
D. 0.688×10−6
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.计算：
(1)(9x2y−6xy2)÷3xy=;
(2)(−2x3y2−3x2y2+2xy)÷2xy=．
12.数学讲究记忆方法.如计算(a5)2时若忘记了法则，可以借助(a5)2=a5×a5=
a5+5=a10，得到正确答案.你计算(a2)5−a3×a7的结果是．
13.若a2+b2=7，ab=1，则a+b=．
14.计算：9(a−b)n+4÷3(a−b)2÷(b−a)5=___________．
15.已知2x=a，3x=b，则6x=．
16.填空：(2x−5y)(3x−y)=2x⋅3x+2x⋅+(−5y)⋅3x+(−5y)⋅=．
17.在一次“学数学”的主题会上，有这样一个节目：主持人小明亮出了A，B，C三
张卡片，上面分别写有，，，其中有两张卡上的单项式相除，所得的商为2ab3c.这两张卡片是和，作为被除式的卡片是.(填卡片代号)
18.若2x=5，2y=1，2z=6.4，则x+y+z=．
19.有两个连续奇数，较小的一个为n，则这两个连续奇数之积为．
20.已知x+y=5，xy=2，则(x+2)(y+2)=．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
21.计算：
(1)(3x2y−xy2+1
2
xy)÷(−
1
2
xy);
(2)(3x2)2⋅(−4y3)÷(6xy)2;
(3)[(2x−y)(2x+y)+y(y−6x)]÷2x;
(4)(a+b+c)(a−b+c)．
22.计算：
(1)(−m2n+2)(−m2n−2);
(2)(a m+1)(a m−1);
(3)(x+2y)(x−2y)(x2+4y2).
四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
23.已知y−2x=10，求[2y(x−y)−(x−y)2+(x+y)2−2xy]÷4y的值．
24.若x2+4x−4=0，求3(x−2)2−6(x+1)(x−1)的值．
25.先化简，再求值：
(1)(3
4a4b7+1
2
a3b8−1
9
a2b6)÷(−1
3
ab3)2，其中a=1，b=−4;
(2)[(x−y)2+(x+y)(x−y)]÷2x，其中x=3，y=1.5．
26.先化简，再求值：
(1)a(a−3)+(2−a)(1+a)，其中a=1;
(2)(2x−5)(3x+2)−6(x+1)(x−2)，其中x=1
5
．
27.已知2n=a，5n=b，20n=c，试探究a，b，c之间有什么关系．
28.一个正方体的棱长是3×102cm，求它的体积．
29.已知x2+y2=25，x+y=7．
(1)求xy的值;
(2)若y>x，求x−y的值．
30.先化简，再求值：
(2a+b)(2a−b)+(4ab3−8ab2)÷4ab，其中a=2，b=1．
答案和解析1.【答案】B
【解析】解：(28a3−28a2+7a)÷7a，
=28a3÷7a−28a2÷7a+7a÷7a，
=4a2−4a+1，
当a=3
4时，原式=4×(3
4
)2−4×3
4
+1=1
4
．
故选B．
本题主要考查多项式除以单项式的有关计算，先进行多项式除以单项式的运算，然后代入求值．
多项式除以单项式时，要注意逐项运算，要留心各项符号，代入求值时要注意符号变化．2.【答案】D
【解析】解：(−3a2)2÷a2=9a4÷a2=9a2．
故选：D．
根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
本题考查了积的乘方的性质，单项式的除法，先算乘方，再算除法，在运算过程中需注意符号问题．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查整式的除法，掌握整式除法的运算法则是解题关键.根据整式除法的法则列式计算即可．
【解答】
解；∵a x b y÷1
3
a2b=3a2b，
即3a x−2b y−1=3a2b，
∴x−2=2，y−1=1，
解得：x=4，y=2．
故选B．
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】B
【解析】
【分析】
此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据除数等于被除数除以商即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：(3x2y−2xy2)÷(−3x+2y)=−xy，
则m=−xy．
故选B．
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】3x−2y
xy+1
−x2y−3
2
【解析】略
12.【答案】0
【解析】略
13.【答案】3或−3
【解析】略
14.【答案】−3(a−b)n−3
【解析】
【分析】
本题考查了整式的除法，按照了整式的除法法则计算即可．【解答】
解：9(a−b)n+4÷3(a−b)2÷(b−a)5
=−9(a−b)n+4÷3(a−b)2÷(a−b)5
=−(9÷3÷1)(a−b)n+4−2−5
=−3(a−b)n−3．
15.【答案】ab
【解析】略
16.【答案】(−y)
(−y)6x2−17xy+5y2
【解析】略
17.【答案】C
A C
【解析】略
18.【答案】5
【解析】略
19.【答案】n2+2n
【解析】略
20.【答案】16
【解析】略
21.【答案】解：(1)原式=−6x+2y−1．
(2)原式=−x2y.
(3)原式=2x−3y．
(4)原式=a2+2ac+c2−b2．
【解析】略
22.【答案】解：(1)原式=m4n2−4．
(2)原式=a2m−1．
(3)原式=x4−16y4．
【解析】略
23.【答案】解：原式=x−y
2
．
由y−2x=10，得2x−y=−10，x−y
2
=−5．所以原式=−5．
【解析】略
24.【答案】解：原式=−3x2−12x+18．
因为x2+4x−4=0，
所以x2+4x=4．
所以原式=−3(x2+4x)+18=−3×4+18=6．【解析】略
25.【答案】解：(1)原式=27
4a2b+9
2
ab2−1．
当a=1，b=−4时，原式=44．
(2)原式=x−y．
当x=3，y=1.5时，原式=1.5．
【解析】略
26.【答案】解：(1)原式=2−2a.当a=1时，原式=0．(2)原式=−5x+2，当x=1
5
时，原式=1．
【解析】略
27.【答案】解：因为20n=a2b，且20n=c，
所以c=a2b．
【解析】略
28.【答案】解：它的体积为2.7×107cm3．
【解析】略
29.【答案】解：(1)xy=1
2[(x+y)2−(x2+y2)]=1
2
×(72−25)=12．
(2)(x−y)2=(x+y)2−4xy=72−4×12=1.因为y>x，所以x−y<0.所以x−y=−1．
【解析】略
30.【答案】解：原式=4a2−b2+b2−2b=4a2−2b．
当a=2，b=1时，原式=4×22−2×1=14．
【解析】略
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