2021年-有答案-陕西省宝鸡市某校六年级(上)第一次月考数学试卷

2021学年陕西省宝鸡市某校六年级（上）第一次月考数学试卷
一、锦上添花．（18分）
1. 20×3
5表示________．
7
9
×2
3表示________．
2. 把5
18×3写成加法算式是________．
3. 9个1
11吨是________吨，8
15的5
24是________．
4. 7
12
时=________分 3
20
平方米=________平方分米。

5. 35
8千米=________米
13
5公顷=________公顷________平方米。

6. 最小三位数的1
5与最大两位数的2
9的和是________．
7. 已知a ×1
2=b ×22
5=c ×3
4，并且a 、b 、c 都不等于0，把a 、b 、c 从小到大排列起来是________．
8. 小明看一本书，第一天看了全书的1
5，第二天看了第一天的3
2，第二天看了全书的________．
9. 爸爸骑车去上班，每分钟行3
5千米，他103分钟共行________千米。

10. 在横线填上“>”“<”或“=”． 9×2
3________22
3×2 12×37________12 1×13
7________13
7．
11. 一个等腰三角形一个底角是50度，底角度数是顶角度数的________． 二、明辨是非．（5分）
一个数乘真分数所得的积一定小于这个数。

________．（判断对错）
28×4
21和4
21×28计算结果相同，意义也相同。

________．（判断对错）
6×3
5
−3
5
=3
5
×(6−1)应用了乘法分配律。

________．（判断对错）
牛的头数比羊少1
5，羊就比牛多1
5．________．（判断对错）
一袋大米，吃了2
5，还剩3
5千克。

________．（判断对错） 三、精挑细选．（把正确答案的序号填在括号里．）（10分）
积大于第一因数的算式是（ ） A.8×3
5 B.35×7
4
C.4
15×1
两根电线，第一根用去3
7
米，第二根用去它的3
7
，剩下的（ ）
A.、第一根长
B..第二根长
C..无法比较
100米增加它的110，再减少它的1
10，结果是（ ） A.100米 B.99米 C.100.9米
一个没有拧紧的水龙头一天浪费水4
5升，8小时浪费水（ ）升。

A.4
5×8 B.45×8
12
C.45×8
24
对“三月份比二月份节约1
5”理解错误的是（ ）
A.二月份是单位1
B.二月份×1
5=三月份
C.节约的占二月份的1
5
四、我是计算小能手．（29分）
口算。

计算，能简算的要简算。

（1）观察如图小红从家去书店时所走的方向和路程的路线图，完成下表。

（2）小红从家去书店的平均速度是多少？
根据下面的描述，在如图平面图上标出各个项目的位置。

（1）小东家在学校的东偏北30度40米处。

（2）小丽家在学校的西偏北40度60米处。

（3）小刚家在学校的南偏西45度100米处。

六、解决问题．（20分）
一件西服180元，裤子的价格比西服便宜1
5，一裤子的价格是多少元？
某工厂第三季度生产零件。

第一个月生产了5000个，第二个月生产的是第一个月的4
5，第三个月生产的是第二个月的9
8．第三个月生产了多少个？
希望小学三年级原有学生216人，本学期转走1人，四年级的人数比现在的三年级多1
5，四年级有学生多少人？
某食堂买来面粉600千克。

第一周吃了1
5，第二周吃了第一周的9
10．还剩多少千克？ 七、附加题：（每题10分）
如图，正方形ABCD 的边长为4厘米，DEFG 是长方形，EF =5厘米，求FG 的长。

3年前父子二人年龄和为49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，今年父子二人各多少岁？
参考答案与试题解析
2021学年陕西省宝鸡市某校六年级（上）第一次月考数学试卷
一、锦上添花．（18分） 1. 【答案】
20个3
5的和是多少,7
9的2
3是多少 【考点】 分数乘法 【解析】
本题根据乘法的意义直接求解。

【解答】
解：20×3
5表示20个3
5的和是多少；
7
9
×23表示79的2
3是多少； 故答案为：20个3
5的和是多少，7
9的2
3是多少。

2. 【答案】 518+518+518 【考点】 分数乘法 【解析】
本题根据乘法的意义直接求解。

【解答】
解：写成加法算式是
518+
518
+
5
18
．
故答案为：5
18+5
18+5
18． 3. 【答案】
911,19
【考点】 分数乘法 【解析】
要求9个1
11吨是多少，用1
11乘9计算即可，求8
15的5
24是多少用乘法进行解答即可。

【解答】
解：
111
×9=
9
11
（吨）
答：9个1
11吨是9
11吨。

815×524=19 答：8
15的5
24是1
9． 故答案为：9
11
，1
9．
4. 【答案】 35,15
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 面积单位间的进率及单位换算 【解析】
(1)高级单位时化低级单位分乘进率60．
(2)高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100． 【解答】
解：(1)7
12时=35分； (2)3
20平方米=15平方分米。

故答案为：35，15． 5. 【答案】 3625,1,6000
【考点】
长度的单位换算
面积单位间的进率及单位换算 【解析】
(1)高级单位千米化低级单位米乘进率1000．
(2)13
5
公顷看作1公顷与3
5
公顷之和，把3
5
公顷乘进率10000化成5000平方米。

【解答】
解：(1)35
8千米=3625米； (2)13
5公顷=1公顷6000平方米。

故答案为：3625，1，6000． 6.
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】
最小的三位数是100，最大两位数是99，用100×1
5加上99×2
9即可得出最小三位数的1
5与最大两位数的2
9的和。

【解答】
解：100×1
5+99×29 =20+22 =42；
答：最小三位数的1
5
与最大两位数的2
9
的和是42．
故答案为：42． 7. 【答案】 b <c <a 【考点】
分数大小的比较 【解析】
令a ×1
2=b ×22
5=c ×3
4=1，则a 、b 、c 的值可以分别求出，然后比较它们的大小，即可得解。

【解答】
解：假设a ×1
2
=b ×22
5
=c ×3
4
=1，
则a =2，b =
5
12
，c =4
3
，
因为5
12<4
3<2，
所以这四个数从小到大的排列起来是：b <c <a ． 故答案为：b <c <a ． 8. 【答案】 310
【考点】
分数乘法应用题 【解析】
第一天看了全书的1
5，第二天看了第一天的3
2，用1
5乘以3
2即得第二天看了全书的几分之几。

【解答】
解：1
5
×3
2=
310，
故答案为：3
10． 9. 【答案】 2
【考点】
简单的行程问题 【解析】
爸爸骑车去上班，每分钟行3
5千米，行驶了10
3分钟，根据路程=速度×时间，列式解答即可。

【解答】 解：3
5×
103
=2（千米）
答：他10
3分钟共行2千米。

故答案为：2． 10. 【答案】 >,<,= 【考点】 积的变化规律 分数乘法 【解析】
依据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数解答。

【解答】
解：9×2
3
>22
3
×2
12×
3
7
<12 1×13
7=13
7． 故答案为：>，<，=． 11. 【答案】 58
【考点】
等腰三角形与等边三角形 三角形的内角和
等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，三角形的内角和是180∘，用180∘减两个底角的度数即得顶角度数，再用底角度数除以顶角度数即可。

【解答】
解：180∘−50∘−50∘=80∘，
50÷80=5
8
；
答：底角度数是顶角度数的5
8
．
故答案为：5
8
．
二、明辨是非．（5分）
【答案】
错误
【考点】
分数乘法
【解析】
此题可以采用举反例的方法解答，例如0×1
2
=0，积就等于这个数，据此解答。

【解答】
解：例如0×1
2
=0，积就等于这个数。

故答案为：错误。

【答案】
×
【考点】
分数乘法
【解析】
根据一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，28×4
21表示求28的4
21
是
多少；分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运
算，4
21×28表示28个4
21
的和是多少。

然后根据分数乘法的计算法则进行简算。

【解答】
解：28×4
21表示求28的4
21
是多少，
4 21×28表示28个4
21
的和是多少。

所以“28×4
21和4
21
×28计算结果相同，意义也相同”的说法是错误的。

故答案为：错误。

【答案】
√
【考点】
运算定律与简便运算
把第二个3
5
分解成3
5
×1，然后根据乘法分配律进行求解即可。

【解答】 解：6×3
5
−3
5
=6×35−35×1
=3
5
×(6−1) =
35×5 =3；
这是运用了乘法分配律。

故答案为：√． 【答案】 × 【考点】 分数除法 【解析】
先把羊的只数看成单位“1”，牛的只数就是(1−1
5)=4
5，用牛羊的只数差1
5除以牛的只数，就是羊的只数比牛的头数多几分之几。

【解答】 解：1
5
÷(1−1
5
)
=
15×54
=14
答：牛的头数比羊少1
5，羊就比牛多1
4； 故答案为：×． 【答案】 ×
【考点】
分数除法应用题 【解析】
把一袋大米的质量看作单位“1”，吃了2
5
，还剩下这袋大米的1−2
5
=3
5
，然后再与3
5
千克
比较即可。

【解答】
解：1−2
5=3
5，3
5与3
5千克不能比较，即数量与分率不能比较大小，所以原题说法错误。

故答案为：×．
三、精挑细选．（把正确答案的序号填在括号里．）（10分） 【答案】
B
【考点】 积的变化规律 【解析】
依据一个数乘一个小于1的数，积小于原数，一个数乘一个大于1的数，积大于原数解答。

【解答】
解：A 、因为3
5
<1，所以8×3
5
<8；
B 、因为74>1，所以35×74>3
5； C 、4
15×1=4
15； 故选：B ． 【答案】 C
【考点】
分数大小的比较 【解析】
首先区分两个3
7的区别：第一个3
7是一个具体的长度；第二个3
7是把电线的全长看做单位“1”；由此比较解答即可。

【解答】
解：第一个3
7是一个具体的长度；第二个3
7是把电线的全长看做单位“1”；
因为两根电线的具体长度不知道，所以电线全长的3
7
有可能比3
7
米大，也有可能比3
7
米小，
还有可能等于3
7
米；
所以用完后两根电线剩下的长度可能第一根长，可能第二根长，因此无法比较。

故选：C ． 【答案】 B
【考点】
分数四则复合应用题 【解析】
把100米看作单位“1”，增加它的1
10
就是100米的1+
110
=
1110
，运用分数乘法意义，求出
增加后的长度，并把此看作单位“1”，再减少它的1
10，就是它的1−1
10=9
10，运用分数乘法意义即可解答。

【解答】
解：100×(1+1
10)×(1−1
10) =100×
1110×910
=110×910
=99（米） 故选：B ． 【答案】 C 【考点】 分数乘法 【解析】
一天是24小时，
方法一：先求出一小时浪费多少千克的水，再求8小时一共浪费多少千克的水； 方法二：先求出8小时是24小时的几分之几，然后再乘一天浪费的水4
5升即可。

【解答】 解：方法一：
45
÷24×8；
方法二：
8小时是24小时的8
24，那么8小时就浪费：
4
5
×8
24； 只有选项C 符合要求。

故选：C ． 【答案】 B
【考点】
单位“1”的认识及确定 【解析】
根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。

【解答】
解：“三月份比二月份节约1
5
”，是把二月份的看作单位“1”，节约的占二月份的1
5
；
所以，错误的选项是B ； 故选：B ．
四、我是计算小能手．（29分） 【答案】
【考点】
分数乘法
【解析】
运用分数乘法的计算法则进行计算即可。

【答案】
解：(1)(1
3−1
6
)×48
=1
3
×48−
1
6
×48
=16−8 =8；
(2)24×3
5
+24×
2
5
=24×(3
5
+
2
5
)
=24×1 =24；
(3)300×298 299
=(299+1)×298 299
=298+298 299
=298298
299
；
(4)1−1
3
×
15
16
+
3
8
=1−5
16
+
3
8
=11
16
+
3
8
=11
16
；
(5)6
11
+
6
11
×21
=6
11
×(21+1)
=6
11
×22
=12；
(6)15
23
×
3
7
×
46
5
=3×3×2 1×7×1
=18
7
．
【考点】
分数的简便计算
【解析】
(1)(2)(3)(5)根据乘法分配律计算即可求解；
(4)先算乘法，再从左往右计算；
(6)先约分，再计算。

【解答】
解：(1)(1
3−1
6
)×48
=1
3
×48−
1
6
×48
=16−8 =8；
(2)24×3
5
+24×
2
5
=24×(3
5
+
2
5
)
=24×1 =24；
(3)300×298 299
=(299+1)×298 299
=298+298 299
=298298
299
；
(4)1−1
3
×
15
16
+
3
8
=1−5
16
+
3
8
=11
16
+
3
8
=11
16
；
(5)6
11
+
6
11
×21
=6
11
×(21+1)
=6
11
×22
=12；
(6)15
23
×
3
7
×
46
5
=3×3×2 1×7×1
=18
7
．
五、根据要求完成下列问题．（18分）
【答案】
小红从家去书店的平均速度是25米/分。

【考点】
路线图
【解析】
因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是可以分别求出每个地点之间的实际距离，再据它们之间的方向关系，即可描述出它们的位置关系，再据“路程÷时间=速度”即可求出小红从家去书店的平均速度。

【解答】
解：（1）5×50=250（米）
4×50=200（米）
2×50=100（米）
3×50=150（米）
填表如下：
(2)(250+200+100+150)÷(10+8+4+6)
=700÷28
=25（米/分）
答：小红从家去书店的平均速度是25米/分。

【答案】
解：（1）小东家在学校的东偏北30度方向40÷20=2（厘米）处。

（2）小丽家在学校的西偏北40度方向60÷20=3（厘米）处。

（3）小刚家在学校的南偏西45度方向100÷20=5（厘米）处。

在平面图上标出小东家、小丽家、小刚家的位置如下：
【考点】
在平面图上标出物体的位置
【解析】
根据地图上的方向，上北下面，左西右东，以学校为观察中心即可确定小东家、小丽家、小刚家的方向，再根据图中所标注的线段比较尺，即可确定小东家、小丽家、小刚家距学校的图上距离，然后在图上标出各家的位置即可。

【解答】
解：（1）小东家在学校的东偏北30度方向40÷20=2（厘米）处。

（2）小丽家在学校的西偏北40度方向60÷20=3（厘米）处。

（3）小刚家在学校的南偏西45度方向100÷20=5（厘米）处。

在平面图上标出小东家、小丽家、小刚家的位置如下：
六、解决问题．（20分）
【答案】
解：180×(1−1
5
)
=180×4 5
=144（元）
答：一裤子的价格是144元。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
把西服的单价看成单位“1”，(1−1
5
)就是裤子的价钱是西服的几分之几，由此用乘法求出裤子的价钱。

【解答】
解：180×(1−1
5
)
=180×4 5
=144（元）
答：一裤子的价格是144元。

【答案】
解：5000×4
5×9
8
=4000×9 8
=4500（个）
答：第三个月生产了4500个。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
先把第一个月生产零件个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第二个月生产零件个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。

【解答】
解：5000×4
5×9
8
=4000×9 8
=4500（个）
答：第三个月生产了4500个。

【答案】
解：(216−1)×(1+1
5
)
=215×6 5
=258（人），
答：四年级有学生258人。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
三年级原有学生216人，本学期转走1人，现有215人，根据题意，四年级的人数比现在的三年级多1
5
，把三年级现有学生人数看作单位“1”，根据求比一个多几分之几的数是多少，用乘法解答。

【解答】
解：(216−1)×(1+1
5
)
=215×6 5
=258（人），
答：四年级有学生258人。

【答案】
解：600−(600×1
5+600×1
5
×9
10
)
=600−(120+120×9 10 )
=600−(120+108)
=600−228
=372（千克）
答：还剩372千克。

【考点】
分数四则复合应用题
【解析】
把运来面粉重量看作单位“1”，先运用分数乘法意义，求出第一周运走重量，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出第二周运走重量，最后用总重量减两周运走重量和即可解答。

【解答】
解：600−(600×1
5+600×1
5
×9
10
)
=600−(120+120×9 10 )
=600−(120+108)
=600−228
=372（千克）
答：还剩372千克。

七、附加题：（每题10分）
【答案】
FG的长是3.2厘米。

【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
如图所示，三角形DAG的面积既等于正方形ABCD的面积的一半，也等于长方形EDGF 的面积的一半，所以正方形ABCD和长方形EDGF的面积相等，正方形的边长和长方形的长已知，从而可以求出长方形的宽FG的长。

【解答】
解：因为S△DAG=1
2S正方形ABCD=1
2
S长方形EDGF，
所以S正方形ABCD=S长方形EDGF，
则FG=4×4÷5
=16÷5
=3.2（厘米）．
【答案】
今年爸爸44岁，儿子11岁。

【考点】
年龄问题
【解析】
3年后，父子的年龄都增加了3岁，所以现在父子的年龄和应是49+3×2岁，把儿子的年龄看作一倍的量，再根据和倍公式即可求出父子的年龄各是多少。

【解答】
解：49+3×2
=49+6
=55（岁）
55÷(4+1)
=55÷5
=11（岁）
11×4=44（岁）。