几个典型的电磁感应题目

几个典型的电磁感应题目
1、如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B为0.5T，其方向垂直于倾角θ为300的斜面向上。

绝缘斜面上固定有“Λ”形状的光滑金属导轨MPN（电阻忽略不计），MP和NP长度均为2.5m。

MN连线水平。

长为3m。

以MN的中点O为原点、OP为x轴建立一坐标系Ox。

一根粗细均匀的金属杆CD，长度d为3m，质量m为1kg，电阻R为0.3Ω，在拉力F的作用下，从MN处以恒定的速度v=1m/s在导轨上沿x轴正向运动（金属杆与导轨接触良好）。

g取10m/s2。

（1）求金属杆CD运动过程中产生的感应电动势E及运动到x=0.8m电势差U CD；（2）推导金属杆CD从MN处运动到P点过程中拉力F与位置坐标x的关系式，并在图2中画出F-x关系图象；
（3）求金属杆CD从MN处运动到P点的全过程产生的焦耳热。

2、如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。

整个管道置于磁感应强度大小为B，学科网方向沿z轴正方向的匀强磁场中。

管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。

（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；
（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；
（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。

3、如图（a），两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。

质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略。

杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v–t图像如图（b）所示。

在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0。

求：
（1）金属杆所受拉力的大小F；
（2）0–15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
（3）15–20s内磁感应强度随时间的变化规律。

4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。

在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF 处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。

运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重
力加速度为g），求：
（1）电阻R中的感应电流方向；
（2）重物匀速下降的速度v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热
QR；
（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此
时刻
起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）
5、如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l 的平行金属导轨MN 、PQ ，水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为Ι匀强磁场区，磁感应强度为B 1；右半部分为Ⅱ匀强磁场区，磁感应强度为B 2，且B 1=2B 2。

在Ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m 、电阻为R 1的金
属棒a ，在Ι匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放置另一质量也为m 、电阻为R 2的金属棒b 。

开始时b 静止，给a 一个向右冲量I 后a 、b 开始运动。

设运动
过程中，两金属棒总是与导轨垂直。

（1）求金属棒a 受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流；
（2）设金属棒b 在运动到Ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b 在Ι匀强磁场区中的最大速度值；
（3）金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场区后，金属棒b 再次达到匀速运动状态，设这时金属棒a 仍然在Ι匀强磁场区中。

求金属棒b 进入Ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a 、b 中产生的总焦耳热。

图13
Q。