山西省晋中市和诚高中2021-2022高一数学上学期周测试题(9.12)

山西省晋中市和诚高中2021-2022高一数学上学期周测试题（9.12）
考试时间：60分钟 总分：100分
一、选择题（共12题，每题5分，共60分）
1.设全集R U =，集合M }1|{},1|{2
>=>=x x P x x ，则下列关系中正确的是
2.
已
知
集
合
},
,2|{},2,1,0{M a a x N M ∈===则集合=N M
}0.{A }1,0.{B }2,1.{C }2,0.{D
3.满足条件 的集合 个数是
1.A
2.B
3.C
4.D
4. 若}3,2{},2,1{},4,3,2,1{===N M U ,则等于)(N M C U
}3,2,1.{A }2.{B }4,3,1.{C }4.{D
5. 集合},1|),{(},2,1,0{A x x y y x B A ∈+===的真子集的个数是
16.A 8.B 7.C 6.D
6. 已知集合R B C A x x B a x x A R =<<=<=)(},21|{},|{ 且，则实数a 的取值范围
1.≤a A 1.<a B
2.≥a C 2.>a D
7. 设B A ,为两个集合，下列四个命题其中正确的是
⇔对任意N x M x ∉∈有, N
M B ⊆
. Φ=⇔N M
8. 集合},,,,{e d c b a S =，包含},{b a 的S 的子集共有
个2.A 个3.B 个5.C 个8.D
9.≠
M
P B ⊂.P
M C ⊂.≠
R
P M D = .P
M A =.}3,2,1{}1{= M M
≠
N
M A ⊂.
10. ，若集合},{b a M =}|{M x x N ⊆=，则集合N M 与D 的关系是
N M A ⊆. N M B ⊇. N M C ∈. M N D ∈.
11. 设集合}3,2,1{},,,{==B c b a A 从A 到B 的映射共有
个27.A 个21.B 个18.C 个12.D
12. 如果集合}7,5,3,1{=A ,那么集合A 的所以子集的元素和
32.A 60.B 64.C 120.D 二、填空题（每小题5分，共20分）
13.14. 若函数⎩
⎨⎧=.,0,1)(是无理数时当是有理数时，
当x x x f 则函数的值域是__________.
15. 如果一矩形的面积是10,如果矩形的长是x ,宽是y ，对角线是d ，
周长是l ，那么，试写出d 是l 的函数==)(l L d __________________. 16. 函数][)(x x f =的函数值表示不超过x 的最大整数，例如3]5.3[=
当)9.0,9.0(-∈x 时，试写出)(x f 的解析式，即=)(x f ______________. 三、解答题（共20分） 17. 证明：
（1）函数上是减函数；在（且)0,2)1(,1)(2
∞-=+=f ax x f
（2证明; (1)
(2)
18.如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽x（单位：m）为多少才能使所建造的熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最面积是多少？
解：
参考答案
一、选择题：BDBDC,CDDBC,AD.
二、填空题：13（-8,-5） (-5,5) （5,+∞);14.{0,1};15.)54(,204
2
≥-=l l d ;
16. ⎩
⎨⎧<≤<<--=).9.00(,0)
09.0(,1)(x x x f
三、解答题：
17.（1）1)(1
,21)1(,2)1(,1)(2
22+==∴=+⨯∴=+=x x f a a f ax x f ，所以，函数 )0,(1)(2-∞+=在x x f 上是减函数，证明如下：
任取则且,),0,(,2121x x x x <-∞∈，))(()()(21212
12
121x x x x x x x f x f +-=-=-
由题设有0)0,(,,0212121<+-∞∈<-x x x x x x 时，当，所以，0)()(21>-x f x f 于是
)()(21x f x f >，所以，)0,(1)(2-∞+=在x x f 上是减函数.
，所以，时当由题设有0,)0,(,,0212121>-∞∈<-x x x x x x 即
）0()(21<-x f x f
)()(21x f x f <上是增函数在所以，函数)0,(1
1)(-∞-=x
x f
18设矩形熊猫居室的宽度为xm,面积为ym 2,
则长为m x 2
3-30，那么
2
75)5(323302---=-=x x x y 所以，当x=5时，y 有最大值37.5
所以，宽为5m 时才能使所建造的每间熊猫居室面积最大，最大面积是37.5m 2。