儋州市2020版高一下学期数学期末考试试卷D卷

儋州市2020版高一下学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020高二上·无锡期末) 设，则下列不等式一定成立的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二下·重庆期中) 规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”.如图，若输入的，则输出的为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分）(2018·兰州模拟) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线的方程为
，则落入阴影部分的点的个数的估计为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知x，y取值如表：
x01456
y 1.3m3m 5.67.4
画散点图分析可知，y与x线性相关，且回归直线方程 =x+1，则实数m的值为（）
A . 1.426
B . 1.514
C . 1.675
D . 1.732
5. （2分） (2016高三上·石家庄期中) 某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在[110，130）的人数为（）
A . 12
B . 9
C . 15
D . 18
6. （2分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a3是a2与a6的等比中项，则=（）
A .
B .
C . 1
D . 2
7. （2分）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2 ，则cosC的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高一下·芜湖期末) 在中，角，，的对边分别为，，，且
，若，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分）已知函数f（x）=2x﹣1，则f[f（x）]≥1的解集为________．
10. （1分）五人随机站成一排，则甲、乙不同时站两端的概率是________（用数字作答）
11. （1分） (2017高一下·黄山期末) 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是________．
12. （1分）(2017·山东模拟) 某博物馆需要志愿者协助工作，若从6名志愿者中任选3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是________．
13. （1分） (2017高三上·成都开学考) 已知数列{an}满足a1=1，（n≥2），则a8=________．
14. （1分）不等式﹣x2+5x+6≥0的解集是________．
三、解答题 (共4题；共45分)
15. （10分） (2019高三上·镇海期中) 已知的最大值为．
（1）求实数a的值；
（2）若，求的值．
16. （10分） (2016高一下·蓟县期中) 若实数x，y满足不等式组．
（1）求目标函数z=x+y的最大值；
（2）求目标函数z=x2+y2的最大值．
17. （15分）已知数列{an}满足：a1=﹣，3Sn=﹣1﹣an+1 ，
（1）求a2，a3；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）记bn=an2+an，求证： + + +…+ ＜．
18. （10分） (2017高二下·衡水期末) 已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．（1）求证：{ + }为等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）• •an，求数列{bn}的前n项和Tn．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共4题；共45分)
15-1、15-2、
16-1、16-2、17-1、
17-2、
17-3、18-1、18-2、。