2020-2021七年级数学下期末试卷带答案(6)

2020-2021七年级数学下期末试卷带答案(6)
一、选择题
1．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )
A ．20o
B ．30o
C ．40o
D ．60o
2．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )
A ．（-2，-3）
B ．（-2, 3）
C ．（2, 3）
D ．（-3， 2）
3．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A ．16块，16块
B ．8块，24块
C ．20块，12块
D ．12块，20块
4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A ．783230x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．782330x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．302378x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．303278
x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）
A ．∠C ＝∠ABE
B ．∠A ＝∠EBD
C ．∠C ＝∠ABC
D ．∠A ＝∠ABE
6．如图，已知两直线1l 与2l 被第三条直线3l 所截，下列等式一定成立的是（ ）
A ．12∠∠=
B ．23∠∠=
C ．24∠∠+=180°
D ．14∠∠+=180° 7．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是
A ．32b -≤<-
B ．32b -<≤-
C ．32b -≤≤-
D ．-3<b<-2
8．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩
，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5 C ．7 D ．9
9．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角
B ．至少有两个内角是直角
C ．至多有一个内角是直角
D ．至多有两个内角是直角 10．不等式组2201x x +>⎧⎨
-≥-⎩的解在数轴上表示为( ) A ．
B ．
C ．
D ．
11．下列命题中，是真命题的是（ ）
A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B ．相等的角是对顶角
C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
12．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
二、填空题
13．如图，将周长为9的△ABC 沿BC 方向平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____．
14．某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，
垂直地面 于点 ， 平行于地面 ，若 ，则 ________.
15．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩
，求方程组1112
22325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求
解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．
16．用适当的符号表示a 是非负数：_______________.
17．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．
18．若关于x 的不等式组0532x m x +<⎧⎨-⎩
…无解，则m 的取值范围是_____． 19．关于x 的不等式111x -<-的非负整数解为________．
20．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是________．
三、解答题
21．作图题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，(4,1)A -，(1,1)B -，(5,3)C -
（1）画出ABC ∆的AB 边上的高CH ；
（2）将ABC ∆平移到DEF ∆（点D 和点A 对应，点E 和点B 对应，点F 和点C 对应），若点D 的坐标为(1,0)，请画出平移后的DEF ∆；
（3）若(3,0)M ，N 为平面内一点，且满足BCH ∆与MND ∆全等，请直接写出点N 的坐标．
22．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信
息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．
23．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．
()1则C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．
()2已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S S =V V ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上
运动的过程中，
OHC ACE OEC
∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
24．在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上．
（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为______ ；
（2）将△AOB 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1；
（3）在（2）的条件下，△AOB 边AB 上有一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后对应点P 1的坐标为______ ．
25．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=（）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=（）
∴∥，（）
∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵，（已知）
∴∠AGD=（等式性质）
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.
【详解】
因为∠1=∠2，
所以AB∥CE
所以∠B=∠3=30o
故选B
【点睛】
熟练运用平行线的判定和性质.
2．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
3．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．
解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．
则，
解得，
即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．
故选D．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：
30 3278 x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，
故选D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．5．D
解析：D
【解析】
【分析】
在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【详解】
A 、∠C ＝∠ABE 不能判断出E
B ∥A
C ，故A 选项不符合题意；
B 、∠A ＝∠EBD 不能判断出EB ∥A
C ，故B 选项不符合题意；
C 、∠C ＝∠ABC 只能判断出AB ＝AC ，不能判断出EB ∥AC ，故C 选项不符合题意；
D 、∠A ＝∠AB
E ，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB ∥AC ，故D 选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
由三线八角以及平行线的性质可知，A ，B ，C 成立的条件题目并没有提供，而D 选项中邻补角的和为180°一定正确．
【详解】
1∠与2∠是同为角，2∠与3∠是内错角，2∠与4∠是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A ，B ，C 成立的条件为12l l //时，故A 、B 、C 选项不一定成立，
∵1∠与4∠是邻补角，
∴∠1+∠4=180°，故D 正确．
故选D ．
【点睛】
本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-2
0x b ->Q
x b ∴>
综合上述可得32b -≤<-
故选A.
【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】
两个方程相加，得3x+3y=15，
∴x+y=5，
故选B.
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.
【详解】
根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.
故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.
【详解】
2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩
， 解不等式①得，x ＞-1；
解不等式②得，x ≤1；
∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1.
不等式组的解集在数轴上表示为：
故选D.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．
11．A
解析：A
【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；
根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；
根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；
根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.
故选：A.
点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【详解】
∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.
【点睛】
本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．
二、填空题
13．11【解析】【分析】根据平移的基本性质得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB ＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案【详解】解：根据题意将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△D
解析：11
【解析】
【分析】
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，将周长为9的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；
又∵AB＋BC＋AC＝9，
∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝11．
故答案为：11．
【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．
14．150°【解析】【分析】先过点B作BF∥CD由CD∥AE可得CD∥BF∥AE继而证得∠1+∠BCD=180°∠2+∠BAE=180°又由BA垂直于地面AE于
A∠BCD=120°求得答案【详解】如图过
解析：
【解析】
【分析】
先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，
∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=120°，求得答案．
【详解】
如图，过点B作BF∥CD，
∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=120°，∠BAE=90°，
∴∠1=60°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=150°．
故答案是：150o．
【点睛】
考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
15．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过
解析：
5
10 x
y
=⎧
⎨
=⎩
【解析】
【分析】
把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．
【详解】
1112
22325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122
232()()5532()()5
5a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245
x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝． 故答案为510x y ⎧⎨⎩
＝＝． 【点睛】
本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．
16．a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意得a≥0故答案为：a≥0
解析：a≥0
【解析】
【分析】
非负数即大于等于0，据此列不等式．
【详解】
由题意得a≥0．
故答案为：a≥0．
17．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB ⊥BC 求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ∠1=55°∴∠3=90°-
55°=35°∵a ∥b ∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【
解析：【解析】
【分析】
先根据∠1=55°，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论
【详解】
解：∵AB ⊥BC ，∠1=55°，
∴∠3=90°-55°=35°.
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°.
故答案为：35°.
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。

其关键在于先求出∠3.
18．m≥﹣1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等式组无解即可确定出m的范围【详解】解不等式x+m＜0得：x＜﹣m解不等式5﹣3x≤2得：x≥1∵不等式组无解∴﹣m≤1则m≥﹣1故答
解析：m≥﹣1
【解析】
【分析】
分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m的范围．
【详解】
解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m，
解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1，
∵不等式组无解，
∴﹣m≤1，
则m≥﹣1，
故答案为：m≥﹣1．
【点睛】
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：∵∴∴的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不
解析：0，1，2
【解析】
【分析】
先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．
【详解】
解：解不等式1
x<-得：1
x<，
=<<=，
∵34
∴13
x<<，
∴13
x<<的非负整数解为：0，1，2．
故答案为：0，1，2．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．
20．（±30）【解析】解：若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3则∴x=±3故P 的坐标为（±30）故答案为：（±30）
解析：（±3，0）
【解析】
解：若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则3x =，∴x =±
3．故P 的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．
三、解答题
21．（1）见详解；（2）见详解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．
【解析】
【分析】
(1)根据三角形高的定义画出图形即可；
(2)先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；
(3)根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2，即可找到N 点的坐标使得BCH ∆与MND ∆全等；
【详解】
解：（1）过点C 作CP ⊥AB ，交BA 的延长线于点P ，则CP 就是△ABC 的AB 边上的高；
（2）点A （-4，1）平移到点D （1，0），平移前后横坐标加5，纵坐标减1， 因此：点B 、C 平移前后坐标也作相应变化，
即：点B （-1，1）平移到点E （4，0），
点C （-5，3）平移到点F （0，2），
平移后的△DEF 如上图所示；
(3) 当(3,0)M ，N 为平面内一点，且满足BCH ∆与MND ∆全等时，此时DM 的长度为2，刚好与CH 的长度相等，又BH 的长度等于4，根据三角形全等的性质（对应边相等）， 如下图，可以找到4点N ，
故N点的坐标为：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．
【点睛】
本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22．（Ⅰ）50、32；（Ⅱ）4；3；3.2;（Ⅲ）420人．
【解析】
【分析】
（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解．
【详解】
解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：
4
8%
＝50（人），
∵16
50
×100＝32%，
∴图①中m的值为32.
故答案为50、32；
（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有33
2
+
＝3，
∴这组数据的中位数是3；
由条形统计图可得
1421031441656
50
x
⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
=＝3.2，
∴这组数据的平均数是3.2．
（Ⅲ）1500×28%＝420（人）．
答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．（1）()2,0；()0,4 ；（2）1；(3)2.
【解析】
分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值即可；
（2）先得出CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；
（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，
∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC ∠∠∠+进行计算即可．
详解：（1）∵2a b -+|b ﹣2|=0，∴a ﹣2b =0，b ﹣2=0，解得：a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）；
（2）由条件可知：P 点从C 点运动到O 点时间为2秒，Q 点从O 点运动到A 点时间为2秒，∴0＜t ≤2时，点Q 在线段AO 上，即 CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，∴1111222212222
DOP D DOQ D S OP y t t S OQ x t t =
⋅=-⨯=-=⋅=⨯⨯=V V （），． ∵S △ODP =S △ODQ ，∴2﹣t =t ，∴t =1； （3）
OHC ACE OEC
∠∠∠+的值不变，其值为2． ∵∠2+∠3=90°． 又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO ，∴∠GOC +∠ACO =180°，∴OG ∥AC ，∴∠1=∠CAO ，∴∠OEC =∠CAO +∠4=∠1+∠4，如图，过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，则∠4=∠PHC ，PH ∥OG ，∴∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，
∴∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，
∴124421421414
OHC ACE OEC ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠+++++===++（）．
点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线．解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于0．
24．（1）（﹣3，2）（2）见解析（3）（a﹣3，b+2）
【解析】
试题分析：（1）根据坐标系可得B点坐标，再根据关于y轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；
（2）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；
（3）根据△AOB的平移可得P的坐标为（a，b），平移后横坐标﹣3，纵坐标+2．
解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2），
故答案为（﹣3，2）；
（2）如图所示：
（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a﹣3，b+2）．
故答案为（a﹣3，b+2）．
点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点．
25．见解析
【解析】
【分析】
首先根据EF∥AD可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．
【详解】
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴DG∥BA，（内错角相等两直线平行）
∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB=70°，（已知）
∴∠AGD=110°（等式性质）．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．。