例谈小学数学变通策略

例谈小学数学变通策略
作者：陈永明
来源：《小学教学研究》2008年第07期
变通，就是把一个复杂的问题，通过适当变换使之成为一个等价的较简单的问题。

解决了这个较简单的问题，也就解决了原来的问题，变通往往是解决数学问题的关键环节。

面对问题，如何变通求解也是一种很重要的能力，教学中经常遇到这样的情况：学生对数学知识点掌握得很好，但面对问题却常常束手无策，表现为数学变通意识和变通能力欠缺。

因此，教学中要注重数学变通意识的引导，渗透变通策略，“授人以渔”，以达到举一反三、融会贯通，这是提高数学教学质量的有效途径。

下面举例说明小学数学中几种常见的变通策略。

一、变通条件，寻找解题突破口
当所给条件比较隐蔽或比较凌乱，可对条件进行适当变通，变条件A为与之等价的条件B，往往可使问题明朗，从而找到解题的突破口。

四、变通数形关系，化抽象为具体
数量关系和图形性质是数学研究的主要问题，数形变通既是一种重要的数学思想，也是一种重要的解题方法。

把抽象的数量关系变通为直观形象的几何图形，更易于我们对数量关系的理解，往往能产生“顿悟”，从而顺利解决问题。

例4 看一本书，已看页数与未看页数的比是2：5，若再看57页，则已看页数与未看页数的比为5：3，这本书一共多少页?
五、变通思维方向，拓宽解题思路
当解决问题的过程中思维受阻时，说明沿着现时的思维方向解决问题相当困难，甚至不可能。

此时要灵活地变通思维方向，如顺向思维变通为逆向思维，局部思考变通为整体把握，直接论证变通为归纳分析等等，则往往能发散思维、开阔思路、激发灵感、茅塞顿开。

例5 以任意一个三角形的三个顶点为圆心，2厘米为半径，在三角形内画圆，便组成了三个扇形，求这三个扇形的面积之和。

分析：按常规思路，首先想到要求三个扇形面积之和，要先求出每个扇形的面积，为此就要先求出圆心角的度数。

但给出的三角形是任意三角形，三个内角度数大小不定，因此这种思考方式不利于问题的解决，如果我们把分别求三个扇形面积这种局部思维变通为从整体上考虑，不难发现，三个扇形正好可拼成一个半径为2的半圆。

只要坚持长期引导和渗透，使学生逐步掌握数学问题的变通策略，学会方法、提高能力、启迪思维、增长智慧，并且由会学、乐学到善学，学生就一定会越学越聪明。

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