2021年九年级数学中考一轮复习专项突破训练：二次根式

2021年九年级数学中考一轮复习专项突破训练：二次根式（附答案）
1有意义，则x的取值范围为（）
A．x≥1
2
B．x≤-
1
2
C．x≥-
1
2
D．x≤
1
2
2的值在（）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
3x﹣5，则x的取值范围是（）
A．x＜5 B．x≤5C．x≥5D．x＞5
4．下列各式中计算正确的是（）
A=⨯2）×（﹣4）＝8
B＝4a（a＞0）
C3+4＝7
D
3
=
5．下列运算正确的是（）
A．a﹣3a=2a B．（ab2）0=ab2C±D=9
6）
A．2到3之间B．3到4之间
C．4到5之间D．5到6之间
7．下列根式中是最简二次根式的是()
A B C D
8-的结果是（ ）
A B ．3 C ．3 D ．
9a 是正整数，则a 的最小值为（ ）A ．23 B ．21 C ．15 D ．5
10．已知m ＝1n ＝1的值为 （ ） A ．±3 B ．3 C ．5 D ．9
11
99++的整数部分是( ) A ．3 B ．5 C ．9 D ．6
12．下列各式：②
17=1；；；其中错误的有（ ）．
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
13x 的取值范围是 ．
14．已知,则x 2y+xy 2的值为____.
15是最简二次根式，则最小的正整数a=______
16
119++=+______.
17．已知a ，b 是正整数，且满足15152()a b
+是整数，则这样的有序数对（a ，b ）共有____对． 18．已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：221)2(1)a b ++-（﹣|a ﹣b|．
19．（182﹣1|﹣π0+（12
）﹣1； （29a 13a a 312a a （a ＞0）； （3）先化简，后计算：
1a b + +1b +()b a a b +，其中a 5+1，b 5-1． 20．先化简，再求值：（2﹣11x x -+）÷22691
x x x ++-，其中x 2﹣3． 21．在解决问题“已知23a =
+，求2281a a -+的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵()()
323232323a ===++- ∴23a -=
∴()223a -=，即2443a a -+=
∴241a a -=-
∴()
()222812412111a a a a -+=-+=⨯-+=-. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：53
-； (2)若21a =-，求2361a a --的值. 22．阅读材料：基本不等式ab ≤
2a b +（a ＞0，b ＞0），当且仅当a ＝b 时，等号成立．其中我们把2
a b +叫做正数a 、b 的算术平均数，ab 叫做正数a 、b 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．
例如：在x ＞0的条件下，当x 为何值时，x +1x
有最小值，最小值是多少？ 解：∵x ＞0，1x ＞0∴12
x x +1x x ⋅x +1x 1x x ⋅ ∴x +1x ≥2 当且仅当x ＝
1x 即x ＝1时，x +1x 有最小值，最小值为2． 请根据阅读材料解答下列问题
（1）若x ＞0，函数y ＝2x +1x
，当x 为何值时，函数有最值，并求出其最值． （2）当x ＞0时，式子x 2+1+21
1x +≥2成立吗？请说明理由
答案：
1．C
2．D
3．C
4．D
5．D
6．D
7．B
8．C
9．D
10．B
11．C
12．A
13．x 3≥．
14．
15．2
16．5
17．7
18．2a -3b +3
19．（1）；（2）23 ；（3）11a b +.
20．13
x x -+；1﹣
21．（1（2）2．
22．解：（1）∵x ＞0，
∴2x ＞0，
∴2x +1
x ，
当且仅当2x ＝
1x 即x ＝2时，2x +1x 有最小值，最小值为． （2）式子不成立．
理由：∵x ＞0，
∴x 2+1＞0，21 1
x +＞0， ∴x 2+1+211x +21)1
x +＝2， 当且仅当x 2+1
211x +即x ＝0时，不等式成立， ∵x ＞0，
∴不等式不能取等号，即不成立。