2. 现金流量与资金的时间价值5.4

3
F3＝1200+1000×10% =1000×(1+10%×3) =1300
F3＝1210+1210×10% =1000 × (1+10%) 3 =1331
注意：工程经济分析中，所有的利息和资金 时间价值计算均为复利计算。
利率的时间单位与计息（支付）周期不一致而导致的
四、名义利率和有效利率
1、什么是实际利率和名义利率 在复利计算中，一般都采用年利率。当（实际）利率 是年利率，实际计息周期也是以年计，这种年利率称为
1 6000 2000
2 5000 4000
3 4000 5000
4 2000 6000
提问：如果其他条件相同，A、B两种方案应该选择哪一个？
以上例题说明： 现金收入与支出的经济效益不仅与资金量的大小有关，
而且与发生的时间有关。
这里隐含着资金具有时间价值的概念。 • 1、资金时间价值的概念： – 资金的时间价值是指资金的价值随时间的推移而发生 价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间 价值。
注意：回收固定资产残值的流动资金发生在经济寿命期末点。 习惯上，一般投资类现金流量视为发生在各期期初；而销售收入、
经营成本、利润税金则发生在各期期末。
（3）现金流量的三要素
现金流量的三要素: 大小：现金流量的大小（现金数额） 方向：流向（现金流入或流出） 作用点：时刻（现金发生的时间点）
• 3、单利计息
所谓单利计息指每期均按原始本金计算利息。一旦利率确定，利 息与时间呈线性关系关系，与本金成正比。
总利息：I P n i 计算公式： 本金和利息之和：F P (1 n i )

I—总利息; P--借入本金; n--计息期数 ;i--利率 F—n年末的本利和
衡量资金时间 价值的指标
绝对指标：利息 相对指标：利率
• 1、利息是货币资金借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，它是劳动 者为全社会创造的剩余价值（社会纯收入）的再分配部分。
在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的
利息、利润等，即投资收益。
• 利息的计算取决于本金、计息期数和利率。用公式表示为：
例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？
年末 单利法F＝P×(1+i ×n) 1 F1＝1000+1000×10% =1100 2 F2＝1100+1000×10% =1000×(1+10%×2) =1200
复利法F＝P×(1+i ）n F1＝1000×(1+10% ） =1100 F2＝1100+1100×10% =1000 × (1+10%) 2 =1210
是该项资金的机会成本。
3、资金时间价值的意义： 有偿使用资金，有利于资源的合理配置 。每个企业在投资时至少能取得社会平 均利润率，否则，不如投资于其他项目 。
二、 利息和利率概念
对资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。 实际上，银行利息也是一种资金时间价值的表现方式。 工程经济学中借用利息的概念来代表资金时间价值，指投 资的增值部分，表现为占用资金所付的代价或者是放弃近 期消费所得的补偿。因此，它比通常的利息概念更广义。
4 800 120
… … …
n 900 120
净现 金流
-1000
-800
500
680
680
…
780
某项目的全部投资现金流量表
单位：万元
0
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
三、 正确估计现金流量
（注意4个问题） • 1.与投资方案相关的现金流量是增量现金流量，即接受或拒绝某个投资方 案后总现金流量的增减变动. – 只有那些由于采纳该项目引起的现金支出的增加额，才是该项目的现
2、资金时间价值本质：
资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，
随时间变化而产生的增值。
对于资金提供者而言，资金的时间价值是暂时放弃资
金使用权而获得的补偿；
对于资金使用者而言，资金的时间价值是使用资金获 取的收益中支付给资金提供者的部分，即使用资金应 付的代价。 如果资金使用者使用的是自有资金，资金的时间价值
第二章 现金流量及 资金的时间价值
课程引入案例：曼哈顿岛的价值？
• 1624年，美国纽约曼哈顿岛的主人是当地土著，北美 印第安人，酋长以24美元卖给白人。
• 今天的曼哈顿岛寸草寸金，是世界著名的金融中心， 著名的华尔街所在，911轰击目标。
• 如果酋长将24美元投资，年利率6％，按照复利计息， 到2007年是？1123.6亿美元 爱因斯坦：世界上谁的力量最大？时间价值
一、 资金的时间价值
• 引入：投资决策分析时，对于方案在整个计算期内的现 金流量可以求代数和吗？ • 例：某公司面临两种投资方案A和B，寿命期都是4年， 初始投资相同，均为10 000元。实现收益的总数相同， 但每年数值不同。
表3-1 A、B两种方案现金流量图
0 年末 方案A -10 000 方案B -10 000
参考书目
• 《工程经济学概论》第二版 • 编著：邵颖红 • 电子工业出版社
主要内容
2.1 现金流量的概念与正确估计 2.2 资金时间价值理论 2.3 资金等值计算 2.4 复利系数表的应用 2.5 等值计算实例
2.1 现金流量的概念 与正确估计
知识点： 一、基本概念 二、现金流量的表示方法： 三、如何正确估计现金流（很关键）
• 金融市场上借贷资本的供求情况；
• 贷出资本承担风险的大小； • 借款时间的长短 • 其他（商品价格水平、社会习惯、国家经济与货币政 策等）
三、 利息的计算
• 1、利息的计算有两种:单利和复利 • 2、计息周期：表示计算利息的时间单位。 • 可以根据有关规定或事先的合同约 定来确定，一般为年、半年、 季度、月、日等。
• 3.现金流量：我们把项目整个计算期中各个时间点上实
际发生的现金流出或现金流入称为现金流量。
指在计算期内，各个时点上实际发生的 资金流入（Cash Input） 指在计算期内，各个时点上实际发生的 资金流出（Cash Output） 现金流入量和现金流出量之差，流入量 大于流出量时，其值为正，反之为负
例1: 某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从 2001年开始连续3年每年末以等金额方式偿还,问每年末应偿还多少？ 试绘出其现金流量图（设年利率为10%）。（同学画图）
现金流量图：
5000 3000 97 98 99 00 01 X 02 X 03 X
年
例2：某工程项目预计初始投资1000万元，第2年开始投产后每年销 售收入抵销经营成本后为300万元，第5年初追加投资500万元，当年 见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命 约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。同学画图
• I=F-P；
• I——总利息，P——本金 ；
• F——本金利息之和，或还本付息总额
• 2、利率是指在一定时间内所得利息额与原投入资金的比例，它反映了 资金随时间变化的增值率。用 i表示。
在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的
利息率、利润率等，即投 社会平均利润率的高低；
复利计息是指将这期利息转为下期的本金， 下期将按本利和的总额计息。 这种计息方式不仅本金计算利息，利息再 计利息。 计算公式:
F P(1 i )
n
I P(1 i ) P
n
推导过程：假设有一笔借款P,按复利计算，则 各期计算的利息以及n期末的本利和为：
表：复利计息的各期利息及n期末的本利和
5
一、现金流量
• 1、研究假设：为了分析的方便，我们人为地将整个计算 期分为若干期，通常以一年或一月为一期，并假定现金 的流入流出是在年末/初或月末/初发生的。 • 2、项目计算期，也称为投资周期/计算期，是指投资项 目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间， 即该项目的有效持续期间，包括建设期和运营期（具体 又包括投产期和达产期）。
2、名义利率和有效利率的计算
• 年名义利率：是计息周期的利率与一年的计息周期数的 乘积。
1000
图2－1
2.现金流量表：
• • • 现金流量表是用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和 方向。 现金流量表由现金流入、现金流出和净现金流量构成。 与时间t对应的现金流量表示现金流量发生在当期期末。
年末 现金 流入 现金 流出
0 0 1000
1 0 800
2 600 100
3 800 120
二、现金流量的表示方法
1.现金流量图 • （1）现金流量图概念：是一种反映经济系 统资金运动状态的图式，即把经济系统的现 金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金 流入、流出与相应时间的对应关系。
（2）现金流量图的作图方法和规则
一个计息周期 1） 横轴为时间轴，0表示时 间序列的起点，时间的推 移从左到右，轴上每一间 隔表示一个时间单位（计 息期） ，可取年、半年 、季或月等，通常时间单 位为年 。横轴反映的是 所考查的经济系统的寿命 周期/投资周期。 年 时间的进程
I • P * n * i 1000 * 2 * 6% 12 1000元，利率为 例题：以单利方式借入一笔借款
6%，求2年末的利息和本利和。 解：
2年末的利息： 元 2年末的利息和本利和：
F P(1 n * i) 1000 * （ 1 2 * 6%） 1120
元
4、复利计息
金流出；
– 只有那些由于采纳该项目引起的现金收入的增加额，才是该项目的现 金流入。