辽宁省高考物理第一轮课时检测试题 第23讲 动能 动能定理

课时作业(二十三) [第23讲 动能 动能定理]
基础热身
1. 2011·莱州模拟下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是( )
A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零
2．2011·东莞模拟如图K23－1所示，质量为m 的物块在恒力F 的作用下沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 点运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功为W ，则( )
A ．W ＞12mv 2
B －12mv 2
A
B ．W ＝12mv 2B －12mv 2
A
C ．W ＝12mv 2A －12
mv 2
B
D ．由于F 的方向未知，W 无法确定
图K23－1 图K23－2
3．如图K23－2所示，在光滑水平面上，一物块以速率v 向右做匀速直线运动，当物体运动到P 点时，对它施加一水平向左的恒力．过一段时间，物体向反方向运动再次通过P 点，则物体再次通过P 点时的速率( )
A ．大于v
B ．小于v
C ．等于v
D ．无法确定
4．如图K23－3所示，质量为1 kg 的物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为5 m ，速度为6 m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多
少？(g 取10 m/s 2
)
图K23－3
技能强化
5．2011·西安质检如图K23－4甲所示，A 、B 两物体叠放在一起，放在光滑的水平面上，从静止开始受到一水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，A 、B 始终相对静止，则下列说法正确的是( )
甲 乙
图K23－4
A ．在t 0时刻，A 、
B 之间的摩擦力最大 B ．在t 0时刻，A 、B 的速度最大
C ．2t 0时刻，A 、B 回到出发点
D ．在0～2t 0时间内，摩擦力对A 做功不为零 6．2011·重庆模拟如图K23－5所示，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上．质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动．小物块和小车之间的摩擦力为f ，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x .在这个过程中，以下结论正确的是( )
图K23－5
A ．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F －f )(l ＋x )
B ．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx
C ．小物块克服摩擦力所做的功为f (l ＋x )
D ．小物块和小车增加的机械能为fx
7．如图K23－6所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v 匀速运动．现将质量为m 的某物块由静止轻放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止．设物块与传送带间的动摩擦因数为μ.对于这一过程，下列说法不正确的是( )
图K23－6
A ．摩擦力对物块做的功为0.5mv 2
B ．物块对传送带做的功为0.5mv 2
C ．系统摩擦生热为0.5mv 2
D ．电动机多做的功为mv 2
8．2011·黄冈模拟在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v 0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L ，斜面倾角为α，人的质量为m ，滑沙板质量不计，重力加速度为g .则( )
A ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v 0
B ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v 0
C ．人沿沙坡下滑时所受阻力为mg sin α－2mv 20
L
D ．人在下滑过程中重力的功率的最大值为2mgv 0
9．如图K23－7所示是一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC ，其半径R ＝0.1 m ，轨道在C 处与水平地面相切．在水平地面的D 处放一小物块，给它一个水平向左的初速度v 0＝4 m/s ，物块经轨道CBA 后，最后又直接落到D 点，已知CD 的距离为x ＝0.6 m ，求物块与
地面的动摩擦因数μ.(g 取10 m/s 2
)
图K23－7
10．2011·烟台模拟如图K23－8所示，倾斜轨道AB 与有缺口的圆轨道BCD 相切于 B ，轨道与地面相切与C 点，圆轨道半径R ＝1 m ，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点，把一个质量为m ＝2 kg 的小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C 点进入圆轨道．
(1)若轨道光滑，想要使它恰好通过D 点，求A 点离地的高度；
(2)若轨道粗糙，将小球放到3.5 m 高处，也使它恰好通过D 点，求该过程中小球克服阻力做的功．
图K23－8
挑战自我
11．如图K23－9所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均处于静止状态，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h .现撤去力F 使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内，重力加速度为g .求：
(1)水平外力F 的大小；
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度；
(3)整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．
课时作业（二十三）
【基础热身】
1．A [解析] 由W ＝Fl cos α知，物体所受合外力为零时，合外力对物体做的功一定为零，选项A 正确；合外力对物体所做的功为零，合外力不一定为零，如物体做匀速圆周运动时，合外力不为零，但动能不变，故选项B 、C 、D 均错误．
2．B [解析] 对物块由动能定理得：W ＝12mv 2B －12
mv 2
A ，故选项
B 正确．
3．C [解析] 对全过程分析，由于物体再次经过P 点时位移为零，所以合外力做功为零，动能增量为零，初、末速率应相等，选项C 正确．
4． 32 J
[解析] 设物体克服阻力所做的功为W f ，由动能定理得：
mgh －W f ＝1
2
mv 2－0
解得：W f ＝32 J 【技能强化】
5．B [解析] 由牛顿第二定律，对A 、B 整体，有：F ＝(m A ＋m B )a ，对A 物体，有：f ＝
m A a ，解得f ＝m A F
m A ＋m B
，选项A 错误；由牛顿第二定律知，物体先做加速运动后做减速运动， t 0
时刻速度最大，2t 0时刻速度减小为零，选项B 正确、C 错误；根据动能定理知，在0～2t 0时间内摩擦力对A 做的功为零，选项D 错误．
6．ABC [解析] 因动能定理以及功的公式中的位移是指对地的位移，所以选项A 、B 正确；摩擦力对小物块所做的功为－f (l ＋x )，所以小物块克服摩擦力所做的功为f (l ＋x )，选项C 正确；小物块和小车增加的机械能为F (x ＋l )－fl ，所以选项D 错误．
7．B [解析] 对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，W f ＝12mv 2
，故
选项A 正确；传送带匀速运动的位移x 1＝v t ，以地面为参考系，物块的位移x 2＝v
2
·t ，所以
物块对传送带做的功是摩擦力对物块做的功的两倍，即mv 2
，故选项B 错误；电动机多做的功
就是克服传送带受的摩擦力做的功，也为mv 2
，故选项D 正确；系统摩擦生热等于系统机械能损失，故选项C 正确．
8．BC [解析] 对人受力分析，如图所示，根据动能定理，人自由下滑过程有mgL sin α
－fL ＝12m (2v 0)2
，解得f ＝mg sin α－2mv 2
0L
，选项C 正确；到达坡底时重力的功率最大，P m ＝
mg ·2v 0sin α＝2mgv 0sin α，选项D 错误；其他人推动后下滑过程有mgL sin α－fL ＝12mv 2－12mv 2
0，
解得v ＝5v 0，选项A 错误，B 正确．
9．0.25
[解析] 设小物块的质量为m ，经A 处时的速度为v A ，对物块由D 到A 的过程，由动能定理有
－μmgx －mg ·2R ＝12mv 2A －12
mv 2
设物块由A 到D 做平抛运动经历的时间为t ，有
2R ＝12gt 2
x ＝v A t
由以上各式并代入数据得μ＝0.25 10．(1)2.5 m (2)－20 J
[解析] (1)设小球经过D 点时的速度为v ，根据牛顿第二定律，有
mg ＝mv 2
R
解得v ＝gR
设A 点的高度为h ，根据动能定理
mg (h －2R )＝12
mv 2
解得h ＝2.5R ＝2.5 m
(2)设阻力做功为W f ，小球从A 到D 的过程，由动能定理有
mg (H －2R )＋W f ＝1
2
mv 2
解得W f ＝－mg (H －2.5R )＝－20 J. 【挑战自我】
11．(1)10mg tan θ (2)2gh (3)9mgr sin θ
[解析] (1)以10个小球组成的整体为研究对象，受力如图所示．
由力的平衡条件，可得F cos θ＝10mg sin θ 解得F ＝10mg tan θ
(2)撤去力F 后10个小球在光滑斜面上下滑，根据牛顿第二定律可知，各球的加速度均为g sin θ，相邻小球之间无相互作用．
以1号球为研究对象，从开始释放到刚运动到水平槽这一过程，根据动能定理得
mgh ＝12mv 2
解得v ＝2gh
(3)从撤去水平外力F 到10个小球均运动到水平槽内这一过程，以10个小球组成的整体为研究对象，根据动能定理得：
10mg (h ＋18r 2sin θ)＝12
·10mv 2
1
解得v 1＝2g h ＋9r sin θ
以1号球为研究对象，由动能定理得
mgh ＋W ＝1
2
mv 21
解得W ＝9mgr sin θ。