高二级数学数列单元测试题2[最新版]

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数列单元测试题二
一．选择题
（1）数列 ,10,6,3,1的一个通项公式是（ ）.
()A 12+-n n ()B 2)1(+n n ()C 2
)1(-n n ()D 321-+n （2）在等差数列{}n a 中，,6,5462+=-=a a a 那么=1a （ ）.
()A －9 ()B －8 ()C －7 ()D －4
（3）某种商品提价25％后，要恢复成原价，应降价（ ）.
()A 25％ ()B 20％ ()C 15％ ()D 30％
（4）等比数列{}n a 中，,91,762==S S 则4S 可能是（ ）.
()A 28 ()B 32 ()C 35 ()D 49
（5）三个数成等比数列，它们的和为38，它们的积为1728，则此三数为（ ）.
()A 3，12，48 ()B 4，16，27
()C 8，12，18 ()D 4，12，36
（6）已知数列{}n a 是等差数列，且()()24231310753=++++a a a a a ，那么数列{}n a 的前13项和为（ ）.
()A 26 ()B 13 ()C 52 ()D 156
二．填空题
（7）等差数列的前三项依次为,32,1,1++-a a a 那么这个等差数列的通项公式为_________.
（8）等比数列{}n a 中，,27
1710-=a a 那么4132
a a a a ++的值为___________. （9）在等比数列
{}n a 中，),(12*321N n a a a a n n ∈-=++++ 则.__________2232221=++++n a a a a
（10）已知)(x f 是一次函数，且,21)10(=f 又)22(),7(),2(f f f 成等比数列，则___________)50()3()2()1(=++++f f f f .
三．解答题
（11）若数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n = 2a n +1,求a n
（12）已知数列{}n a 中，)(12,56*11N n a a a n n ∈-==+
.①求101a ； ②求此数列前n 项和n S 的最大值.
（13）已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，数列{}n
b a 是公比为q 的等比数列，且.17,5,1321===b b b ①求q 的值；②求数列{}n b 前n 项和.
（14）．在公差不为0的等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，已知111==b a ，22b a =，38b a =； （1）求{}n a 的公差d 和{}n b 的公比q ；
（2）设2++=n n n b a c ，求数列{}n c 的通项公式n c 及前n 项和n S .
答案：（1）B （2）B （3）B （4）A （5）C （6）A （7）32-=n a n （8）133-（9）)14(3
1-n （10）2600（11）12n n a -=-（12）①－1144②1605=S （13）①3 ②13--n n （14）解：（1）由⎪⎩⎪⎨⎧====111
3822b a b a b a 得⎩⎨⎧=+=+2711q
d q d -----------3分 ∴d d 71)1(2
+=+，即，d d 52= 又∵0≠d
，∴5=d ，从而6=q ---------------6分 （2）∵45)1(1-=-+=n d n a a n
，1116--==n n n q b b ∴26452++-=+=-n n n n
n b a c =2561-+-n n -------9分 从而，2
)253(6161-++--=n n S n n =5
12125562-++n n n ----------12分
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