第3课时线段的基本事实及两点间的距离 【完整版】

第3课时线段的基本事实及两点间的距离
基础题
知识点线段的基本事实及两点间的距离
1．下列说法正确的是( )
A．两点之间直线最短
B．画出A、B两点间的距离
C．连接点A与点B的线段，叫A、B两点间的距离
D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
2．有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中，能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①②B．①③C．②④D．③④
3．如图，线段AB＝8 cm，延长AB到C，若线段BC的长是AB长的一半，则A、C 两点间的距离为( )
A．4 cmB．6 cmC．8 cmD．12 cm
4．(德州中考)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：____________________．
5．如图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说
明理由．
中档题
6．如图所示，从A地到达B地，最短的路线是( )
A．A→C→E→B
B．A→F→E→B
C．A→D→E→B
D．A→C→G→E→B
7．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB＝9 cm，BC＝1 cm，那么A，C两点间的距离是( )
A．8 cmB．9 cmC．10 cmD．8 cm或10 cm
8．如图，平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小．
9．如图所示，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？
参考答案
1．D 4.两点之间，线段最短
5.点P的位置如图所示：作法：连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置．理由：两点之间，线段最短．
8.连接AC、BD的交点即为P点的位置，图略．
9.如图所示，沿线段AB爬行，根据两点之间，线段最短.。