人教版八年级下册数学期中测试题(含答案)
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（1）求这架梯子的顶端距地面的高度；
（2）当梯子的顶端下滑17米时，梯子的底端水平后移了多少米？
24、观察下列各式：
； ；
；…
（1）请利用上面的规律直接写出 的结果；
（2）请用含 （ 为正整数）的代数式表示上述规律，并证明；
（3）利用上述规律计算 … 的值.
25、如图，正方形ABCD的边长是3，P是直线BC上一点，连接PA，过点P作 ，使PE=PA，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF.
A、2 B、4 C、8 D、9
5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若 =60 ，则 的度数为（）
A、120 B、60 C、 D、30
C
6、在四边形ABCD中，若AB=3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为（）
A、3 B、4 C、5 D、6
7、在 中，若 ， ， ，则该三角形是（）
（1）如图，当点P在CB的延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形？说明理由.
参考答案
一、
DBDCB BABAD
二、
11、 12、 13、12 14、（4，0）15、2.5 16、
三、
17、解：原式＝ …………………………3分
＝（ ） …………………………5分
OB= ……………………………………………………4分
为等边三角形， BC= …………………………………………5分
又 ，在 中，由勾股定理，
得 ……………………………………6分
= ，即C（0， ）……………………………………………………7分
五、
23、解：（1） 90 ，
在 中， …………………………1分
在 和 中，
…………………………………………7分
， ，
， …………………………8分
四边形PCFE是平行四边形.……………………………………9分
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、斜三角形
8、如图，点P是第一象限的角平分线上一点，OP＝2，则P点坐标是（）
A、（2，2）B、（ ， ）C、（2， ）D、（ ，2）
9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）
A、3.5 B、4 C、7 D、14
（米）…………………………………………8分
即梯子的底端水平后移了17米……………………………………………………9分
24、解：（1） ………………………………1分
（2） ………………………………………………3分
证明如下： ……………………4分
= …………………………………………5分
= …………………………………………6分
…………………………………………………………………………6分
四边形BFDE是平行四边形…………………………………………………………7分
22、解：（1）根据题意，点A关于原点的对称点为B，且A（ ，0），
故B（ ，0）……………………………………………………2分
（2）由（1）知，AB=2 ………………………………………………3分
= （米）
即这架梯子的顶端距地面的高度为24米…………………………………………2分
（2）由题意知 米，……………………………………………………3分
则， （米）……………………4分
又 米，…………………………………………………………5分
90 ， 在 中， ………………6分
=
=24（米）…………………………7分
10、下列关于矩形的说法，正确的是（）
A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线互相平分的四边形是矩形
C、矩形的对角线互相垂直且平行D、矩形的对角线相等且互相平分
二、填空题（每题4分，共24分）
11、若 ，则化简 的结果是.
12、计算： ＝.
13、一个等腰三角形的腰长为13 ，底边长为10 ，则底边上的高为 .
= …………………………………………………………7分
21、证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形
， ， ………………3分
又E、F分别是AD、BC的中点， AE=CF.
…………………………………………………………4分
（2）
……………………………………………………………………5分
又 E、F分别是AD、BC的中点
， ………………………………………………………………3分
，
， ，
即 180 ， ……………………………………………………4分
四边形PCFE是平行四边形.
（2）结论：四边形PCFE是平行四边形……………………………………………………5分
理由如下：
四边形ABCD是正方形，
AB=AC， ，……………………………………………………6分
三、解答题一（每题6分，共18分）
17、计算：
18、 取怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义.
19、在 中， 90 ，直角边 的长为5，斜边 的长为13，求 的面积.
四、解答题二（每题7分，共21分）
20、先化简，再求值： ，其中
21、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.
求证：（1）
八年级下册数学期中测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式与 是同类二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
4、在 中， 90 ，AB=10，AC＝6，则BC的长为（）
14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（ ，0），（0，8）.以A为圆心，以AB为半径画弧交 轴正半轴于点C，则点C的坐标为.
15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6 ，BC＝8 ，则EF＝ .
16、如图，直线 过正方形ABCD的顶点B. A、C到直线 的距离分别是1，2，则正方形的边长是.
（2）四边形BFDE是平行四边形.
22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ，0），点A关于 轴的对称点为B.
（1）求点B的坐标；
（2）若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标.
五、解答题三（每题9分，共27分）
23、如图，一架梯子斜靠在一面墙上，若梯子AB长25米，梯子底端离墙7米.
= ………………………………………………………………5分
=30…………………………………………………………………………6分
四、
20、解：原式 …………………………………………2分
= ………………………………………………………………3分
当 ……………………………………………………4分
= …………………………………………………………5分
＝15 …………………………………………6分
18、解：由题意得 ………………………………………………2分
且 ………………………………………………4分
所以 且 时，式子 有意义.
19、解：在 中，设另一直角边为 ，由勾股定理得 ，…………1分
所以 …………………………………………3分
所以 ……………………………………………………………………4分
（3）原式=（ … ……7分
= …………………………………………………………8分
=
=2022………………………………………………………………………………9分
25、解：（1） 四边形ABCD是正方形，
， 90 ……………………………………………………1分
在 和 中，
， …………………………………………………………2分
（2）当梯子的顶端下滑17米时，梯子的底端水平后移了多少米？
24、观察下列各式：
； ；
；…
（1）请利用上面的规律直接写出 的结果；
（2）请用含 （ 为正整数）的代数式表示上述规律，并证明；
（3）利用上述规律计算 … 的值.
25、如图，正方形ABCD的边长是3，P是直线BC上一点，连接PA，过点P作 ，使PE=PA，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF.
A、2 B、4 C、8 D、9
5、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若 =60 ，则 的度数为（）
A、120 B、60 C、 D、30
C
6、在四边形ABCD中，若AB=3，BC＝4，CD＝3，要使该四边形是平行四边形，则AD的长为（）
A、3 B、4 C、5 D、6
7、在 中，若 ， ， ，则该三角形是（）
（1）如图，当点P在CB的延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形？说明理由.
参考答案
一、
DBDCB BABAD
二、
11、 12、 13、12 14、（4，0）15、2.5 16、
三、
17、解：原式＝ …………………………3分
＝（ ） …………………………5分
OB= ……………………………………………………4分
为等边三角形， BC= …………………………………………5分
又 ，在 中，由勾股定理，
得 ……………………………………6分
= ，即C（0， ）……………………………………………………7分
五、
23、解：（1） 90 ，
在 中， …………………………1分
在 和 中，
…………………………………………7分
， ，
， …………………………8分
四边形PCFE是平行四边形.……………………………………9分
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、斜三角形
8、如图，点P是第一象限的角平分线上一点，OP＝2，则P点坐标是（）
A、（2，2）B、（ ， ）C、（2， ）D、（ ，2）
9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）
A、3.5 B、4 C、7 D、14
（米）…………………………………………8分
即梯子的底端水平后移了17米……………………………………………………9分
24、解：（1） ………………………………1分
（2） ………………………………………………3分
证明如下： ……………………4分
= …………………………………………5分
= …………………………………………6分
…………………………………………………………………………6分
四边形BFDE是平行四边形…………………………………………………………7分
22、解：（1）根据题意，点A关于原点的对称点为B，且A（ ，0），
故B（ ，0）……………………………………………………2分
（2）由（1）知，AB=2 ………………………………………………3分
= （米）
即这架梯子的顶端距地面的高度为24米…………………………………………2分
（2）由题意知 米，……………………………………………………3分
则， （米）……………………4分
又 米，…………………………………………………………5分
90 ， 在 中， ………………6分
=
=24（米）…………………………7分
10、下列关于矩形的说法，正确的是（）
A、对角线相等的四边形是矩形B、对角线互相平分的四边形是矩形
C、矩形的对角线互相垂直且平行D、矩形的对角线相等且互相平分
二、填空题（每题4分，共24分）
11、若 ，则化简 的结果是.
12、计算： ＝.
13、一个等腰三角形的腰长为13 ，底边长为10 ，则底边上的高为 .
= …………………………………………………………7分
21、证明：（1） 四边形ABCD是平行四边形
， ， ………………3分
又E、F分别是AD、BC的中点， AE=CF.
…………………………………………………………4分
（2）
……………………………………………………………………5分
又 E、F分别是AD、BC的中点
， ………………………………………………………………3分
，
， ，
即 180 ， ……………………………………………………4分
四边形PCFE是平行四边形.
（2）结论：四边形PCFE是平行四边形……………………………………………………5分
理由如下：
四边形ABCD是正方形，
AB=AC， ，……………………………………………………6分
三、解答题一（每题6分，共18分）
17、计算：
18、 取怎样的实数时，式子 在实数范围内有意义.
19、在 中， 90 ，直角边 的长为5，斜边 的长为13，求 的面积.
四、解答题二（每题7分，共21分）
20、先化简，再求值： ，其中
21、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.
求证：（1）
八年级下册数学期中测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
3、下列各式与 是同类二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
4、在 中， 90 ，AB=10，AC＝6，则BC的长为（）
14、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（ ，0），（0，8）.以A为圆心，以AB为半径画弧交 轴正半轴于点C，则点C的坐标为.
15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6 ，BC＝8 ，则EF＝ .
16、如图，直线 过正方形ABCD的顶点B. A、C到直线 的距离分别是1，2，则正方形的边长是.
（2）四边形BFDE是平行四边形.
22、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ，0），点A关于 轴的对称点为B.
（1）求点B的坐标；
（2）若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标.
五、解答题三（每题9分，共27分）
23、如图，一架梯子斜靠在一面墙上，若梯子AB长25米，梯子底端离墙7米.
= ………………………………………………………………5分
=30…………………………………………………………………………6分
四、
20、解：原式 …………………………………………2分
= ………………………………………………………………3分
当 ……………………………………………………4分
= …………………………………………………………5分
＝15 …………………………………………6分
18、解：由题意得 ………………………………………………2分
且 ………………………………………………4分
所以 且 时，式子 有意义.
19、解：在 中，设另一直角边为 ，由勾股定理得 ，…………1分
所以 …………………………………………3分
所以 ……………………………………………………………………4分
（3）原式=（ … ……7分
= …………………………………………………………8分
=
=2022………………………………………………………………………………9分
25、解：（1） 四边形ABCD是正方形，
， 90 ……………………………………………………1分
在 和 中，
， …………………………………………………………2分