二元一次方程组奥数题3

1 二元一次方程组奥数题3

1.已知x 、y 为整数，且满足：（3x+2y)(2x-y)=5,求x 、y 的值.

2.已知方程组⎩⎨

⎧=-=+7220640y x n y x 与方程组⎩⎨⎧=-=+m

y x y x 48950083有相同的解，求m+n 的值。

3.解方程组：⎩⎨

⎧=+=+598719951997598919971995y x y x

4.求方程：（2x-y ）(x-2y)=5的整数解。

5.有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需3.15元，若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需4.20元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元？

6.已知6x-y-2z=0,3x+y-28z=0(z ≠0)，求(x 2-y 2)÷z 2的值。

7.关于x 、y 的方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=++=---=+-=+9)210(5108)8(965543y n m x y x m n y x y x 有解，求m+n 的值。

8.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+1

327y x y x

9.已知⎩⎨⎧=-=+2

231032y x y x 求x+y ,x-y 的值。