2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (263)
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浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校:
__________
题号 一 二 三 总分 得分
评卷人 得分
一、选择题
1.(2分)如图,已知直线AB ∥CD ,∠C=72°,且BE=EF ,则∠E 等于( ) A . 18°
B .36°
C .54°
D . 72°
2.(2分)在△ABC 中,∠A :∠B :∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D ,AB=a ,则DB 等于( ) A .
2
a B .
3
a C .
4
a D .以上结果都不对
3.(2分)已知一个三角形的周长为l5 cm ,且其中两边长都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为( ) A .1cm
B .2cm
C .3 cm
D .4 cm
4.(2分)如图,在ABC △中,AC BC AB =>,点P 为ABC △所在平面内一点,且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △,△,△均是..等腰三角形,则满足上述条件的所有点P 的个数为( ) A .3
B .4
C .6
D .7
5.(2分)如图,D 是∠BAC 内部一点,DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,DE=DF ,则下列结论不正确...的是( ) A .AE=AF
B .∠DAE=∠DAF
C .△ADE ≌△ADF
D .DE=1
2
AE C B
A
6.(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式(22
+-=,则此三角形是()
()2
a b c ab
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
7.(2分)满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()
A.222
=-B.∠C=∠A一∠B
b a c
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b: c=12:13:5
8.(2分)如图,在下列三角形中,若AB=AC,则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()
A.B.C.D.
9.(2分)根据下列条件,能判断△ABC是等腰三角形的是()
A.∠A=50°,∠B=70°B.∠A=48°,∠B=84°
C.∠A=30°,∠B=90°D.∠A=80°,∠B=60°
10.(2分)等腰三角形的周长为l8 cm,其中一边长为8 cm,那么它的底边长为()A.2 cm B.8 cm C.2 cm或8 cm D.以上都不对
评卷人得分
二、填空题
11.(2分) 如图,将等腰直角三角形ABC沿DE对折后,直角顶点A恰好落在斜边的中点F处,则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.
12.(2分)如图,小李准备建造一个蔬菜大棚,棚宽4m ,高3m,长20m,棚的斜面用塑料布遮盖,不计墙的厚度,那么阳光透过的最大面积为 m2.
13.(2分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=41°,则∠B= .
14.(2分)等腰三角形的一个外角是130°,它的一个底角是 .
x ,则x的值为________.15.(2分)如图,若等腰三角形的两腰长分别为x和26
16.(2分)如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠BAD=80°,AB=AD=DC,则∠
C= .
17.(2分)如图,剪四个与图①完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图②所示的图形.
(1)大正方形的面积可以表示为.
(2)大正方形的面积也可表示为.
(3)对比两种方法,你能得出什么结论?
18.(2分)如图,小红和弟弟同时从家中出发,小红以4 km/h的速度向正南方向的学校走去,弟弟以3 km/h的速度向正西方向的公园走去,lh后,小红和弟弟相距 km.
19.(2分)如图,阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为.
20.(2分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ACD=52°,则∠BDC= .
21.(2分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=41.3°,则∠B .
22.(2分)正三角形是轴对称图形,对称轴有条.
评卷人得分
三、解答题
23.(7分)如图,∠BAC =∠ABD,AC = BD,点 0是AD、BC的点,点E是AB边的中点,试判断OE和AB的位置关系,并说明理由.
24.(7分)如图,△ACB 和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB= ∠ECD = 90°,D为 AB 边上的一点,试说明:
(1)△ACE≌△BCD;
(2) AD2+BD2=DE2.
25.(7分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几,,在同一条直线上,连结DC.
何图形,B C E
图1 图2
D
C E
A
B
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:DC BE .
26.(7分)如图,某人从点A 出发欲横渡一条河,由于水流影响,实际上岸地点C 偏离欲到达的地点B 有140 m (AB ⊥BC ),结果他在水中实际游了500 m
,求这条河的宽度为多少米?
27.(7分)如图,在等边△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 上的一点,AD=CE ,CD 、BE 交于点F .
(1)试说明△ADC ≌△CEB ; (2)求∠CFE 的度数.
28.(7分)一艘潜艇在水下800 m 处用声纳测得水面上一艘静止的轮船与它的直线距离为l000m ,潜艇的速度为20m /s,若它向这艘轮船方向驶去(深度保持不变),则经多少时间它会位于轮船正下方?