《探索全等三角形的条件》教案

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探索三角形全等的条件-角边角、角角边教学设计

《探索三角形全等的条件-角边角、角角边》教学设计一、教学内容及解析本课是北师大版七年级下册，第四章第二节第二课时的内容。

全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题。

本节课是在学习了三角形有关要素、全等三角形的概念、性质以及探索出边边边能判定三角形全等以后进行的。

本节课的知识具有承上启下的作用，是判定三角形全等的重要依据，也是为以后说明线段相等、两角相等提供方法。

在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析概况问题、解决问题的能力，简单的推理能力。

也渗透了分类讨论思想、化一般为特殊、化未知为已知的思想。

因此，全等三角形的判定是今后几何证明的起点，在整个初中数学的学习中有至关重要的作用。

二、教学目标及解析：（1）知识与能力目标①让学生在自主探究的过程中得出“ASA”公理和推导出“AAS”定理，掌握“角边角、角角边”是判定三角形全等的方法。

②使学生会运用“ASA”公理和“AAS”定理解决实际问题。

③发展学生有条理的数学语言的表达能力。

（2）过程与方法目标：①通过通过学生动手操作、观察实验、探索交流、分析归纳等活动，经历探索新知的过程，体会获得数学结论的过程，积累数学活动的经验。

（3）情感、态度与价值观目标：①通过探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。

②通过实际生活中的有关全等三角形判定的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

三、学生学情分析：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经有了很大的发展，但是演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。

探索三角形全等的条件优秀教案

探究三角形全等的条件【教课目的】使学生掌握并初步学会应用三角形全等的判断——边角边公义【教课要点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。

2．三角形全等证明的书写格式【教课难点】1．指导学生剖析问题，找寻判断三角形全等的条件。

2．三角形全等证明的书写格式【教课方法】多媒体教课法及实践操作法【教课器具】折纸三角形【教课过程】一、复习发问1．如何的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明经过如何的变换能使它们完整重合：图（ 1）中：△ ABD≌△ ACE，AB与 AC是对应边；图（ 2）中：△ ABC≌△ AED，AD与 AC是对应边。

二、新课三角形全等的判断1．全等三角形拥有“对应边相等、对应角相等”的性质。

那么，如何才能判断两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？能否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？此刻我们用图形变换的方法研究下边的问题：如图 2， AC．BD订交于 O，AO、BO、 CO、DO的长度如图所标，△ ABO和△ CDO能否能完整重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO假如把△ OAB绕着 O点顺时针方向旋转，由于OA＝OC，所以能够使 OA与 OC重合；又由于∠AOB＝∠ COD， OB ＝OD，所以点 B 与点 D重合。

这样△ ABO与△ CDO就完整重合。

（附注：别的，还能够图 1（1）中的△ ACE绕着点 A 逆时针方向旋转∠ CAB的度数，也将与△ ABD重合。

图 1（ 2 ）中的△ ABC绕着点 A 旋转，使 AB与 AE重合，再把△ ADE沿着 AE（ AB）翻折 180°。

两个三角形也可重合）由此，我们获得启迪：判断两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等。

并且，从上边的例子能够惹起我们猜想：假如两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

探索三角形全等的条件教案

探索三角形全等的条件教案一、教学目标1.了解三角形全等的定义和性质；2.掌握三角形全等的判定方法；3.能够应用三角形全等的条件解决实际问题。

二、教学重点1.三角形全等的定义和性质；2.三角形全等的判定方法。

三、教学难点1.三角形全等的判定方法；2.应用三角形全等的条件解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新知识教师可以通过提问的方式引导学生回忆三角形的定义和性质，然后引出三角形全等的概念。

2. 学习三角形全等的定义和性质教师可以通过讲解和演示的方式，让学生了解三角形全等的定义和性质。

例如：•定义：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。

•性质：全等的三角形的对应角度相等，对应边也相等。

3. 学习三角形全等的判定方法教师可以通过讲解和演示的方式，让学生掌握三角形全等的判定方法。

例如：•SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。

•SAS判定法：如果两个三角形的两条边和夹角分别相等，则这两个三角形全等。

•ASA判定法：如果两个三角形的两个角和夹边分别相等，则这两个三角形全等。

•RHS判定法：如果两个三角形的一条直角边和另外一条边分别相等，则这两个三角形全等。

4. 应用三角形全等的条件解决实际问题教师可以通过实例的方式，让学生应用三角形全等的条件解决实际问题。

例如：•已知两个三角形的两个角和夹边分别相等，求这两个三角形的其他角和边是否相等。

•已知两个三角形的一条边和两个角分别相等，求这两个三角形的其他角和边是否相等。

5. 总结归纳教师可以通过提问的方式，让学生总结归纳三角形全等的定义、性质和判定方法。

五、教学评价教师可以通过课堂练习、小组讨论、个人作业等方式，对学生的掌握情况进行评价。

六、教学反思教师可以对本节课的教学过程进行反思，总结教学经验，为今后的教学提供参考。

八年级数学教案：探索三角形全等的条件 ( 全8课时 )

合吗？（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？5.如图，△ABC 与△DEF 、△MNP 能完全重合吗？（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．6.按下列作法，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b ．作法：1．作∠MAN ＝∠α．2．在射线AM 、AN 上分别作线段AB ＝a ，AC ＝b ． 3．连接BC ．△ABC 就是所求作的三角形．图形：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？三．交流展示通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看45︒31.5CB A60︒3DEF1.5P45︒31.5MN课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（3）教学目标1．掌握三角形全等的条件“ASA”；会利用“ASA”进行有条理的简单的推理；2．通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．教学重点掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条件？（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成全等（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件组合?二．探究交流1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？3．请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．（3）△ABC就是所求作的三角形．以上三个问题回答完毕了，你有什么发现？基本事实两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）三．交流展示1.说一说图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？2．如图，O是AB的中点，∠A＝∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么（以填空方式回答）？四.拓展提高：已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．五.小结与反思：这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？课外作业：布置作业板书设计教后札记课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（4）1．掌握三角形全等的条件“AAS”,会用“AAS”进行有条理的简单的推理；教学目标2．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．教学重点掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点在解题时选择适当定理应用．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：1．回忆上节课内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．二．探究交流探索新知一已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．基本推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．三．交流展示1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？3．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？3．已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．四.拓展提高：4．已知：如图，△ABC ≌△A 'B 'C '，AD 和A 'D '分别是△ABC 和△A 'B 'C '中∠A 和∠A’的角平分线．求证：AD ＝A 'D '．五.小结与反思：布置作业课外作业：板书设计教后札记课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期A 'B ' D 'C 'AB DC AB DC A 'B'D 'C '教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（5）教学目标1．会用“角边角”“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等；2．渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．教学重点用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等教学难点角边角”“角角边”定理的灵活应用教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．二．探究交流1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？三．交流展示例1: 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．例2;已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B ＝∠C．求证：DB＝EC变式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．变式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．四.拓展提高：1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．五.小结与反思：课外作业：布置作业板书设计教后札记课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（6）教学目标1．掌握“边边边”定理．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形；2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法．教学重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．教学难点边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？二．探究交流实践探索一：已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合．通过以上的操作你发现了什么？实践探索二：教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动木架的两边．教师提出问题：（1）演示实验说明了什么？教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．（2）你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？三．交流展示1．下列图形中，哪两个三角形全等？2．如图，C 点是线段BF 的中点，AB ＝DF ，AC ＝DC ．△ABC 和△DFC 全等吗？变式1若将上题中的△DFC 向左移动（如图），若AB ＝DF ，AC ＝DE ，BE ＝CF ，问：△ABC ≌△DFE 吗？变式2若继续将上题中的△DFC 向左移动（如图），若AB ＝DC ，AC ＝DB ，问：△ABC ≌ △DCB 吗？3．已知：如图, 在△ABC 中，AB ＝AC ,求证：∠B ＝∠C ．四.拓展提高：1．已知：如图，AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠B ＝∠D ．117667119942．如图，AC 、BD 相交于点O ，且AB ＝DC ，AC ＝DB ．求证：∠A ＝∠D ．五.小结与反思：布置作业课外作业：板书设计教后札记课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期CDOAB教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（7）教学目标1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯；2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法；3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．教学重点能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．”．教学难点几何图形信息转化为尺规操作教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一. 自主先学：工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．请同学们说明这样画角平分线的道理．二．探究交流1．说请按序．．说出木工师傅的“操作”过程．2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序．．将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请证明你的作法是正确的．4．用用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（3）中把∠MON四等分．图（1）（2）在图（4）中作出平角∠AOB 的平分线．说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C 、D 的直线l （如图（5）），观察图中射线OM 与直线l 的位置关系，并说明理由．2．问题变式．你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB 外一点P 作AB 的垂线PQ ）． 3．比较分析．引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略． 4．作图与证明．1 以点P 为圆心，适当的长为半径作弧，使它与AB 交于C 、D ．2 分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧交于点Q ．3 作直线PQ ．∴直线PQ 就是经过直线AB 外一点P 的AB 的垂线（如图（7））．（2）证明略．5．归纳总结．图（2）O BA 图（4）NOM图（3）（图7）QDC BAPMDCBOA图（5）l图（6）BAP课时NO: 主备人：审核人用案时间：年月日星期教学课题 1.3 探索三角形全等的条件（8）教学目标 1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法； 2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL ）定理；3．用HL 及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．教学重点斜边、直角边”定理的证明和应用．教学难点斜边、直角边”定理的证明和应用．教学方法教具准备教学课件教学过程个案补充一.自主先学：1．判定两个三角形全等的方法：、、、___ ．2．如图，在Rt △ABC 中，直角边是、，斜边是___ 3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？ 4．如图，在Rt △ABC 、Rt △DEF 中，∠B ＝∠E ＝90°，（1）若∠A ＝∠D ，AB ＝DE 则△ABC ≌△DE ( ) （2）若∠A ＝∠D ，BC ＝EF ，则△ABC ≌△DEF ( ) （3）若AB ＝DE ，BC ＝EF ，则△ABC ≌△DEF （）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？二．探究交流探索活动一．（1）交流、操作．用直尺和圆规作Rt △ABC ，使∠C ＝90°，CB ＝a ，AB ＝c ．（2）思考、交流．①△ABC 就是所求作的三角形吗？BADE C F。

探索三角形全等的条件教学设计

教师引导学生分别从“角”和“边”的角度分析有一个条件对应相等，有两个条件对应相等各有几种情形．教师引导学生共同完成满足一个条件相等的情况的探究，然后指导学生分组操作，对满足两个条件的进行探究，并在组内进行交流，讨论，形成结论．教师深入小组参与活动，倾听学生交流，并帮助，指导学生比较各种情况．由上面几种情形的讨论，教师引导学生得出正确的结论：两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等．本次活动中教师应重点关注：（1 ）学生是否积极的动手画图；（2 ）在比较活动中学生是否分情况比较，情况是否全面；（3 ）学生能否根据所给的条件，画出不全等的几个三角形，进而得出结论；（4 ）学生在活动中的参与意识和发表见解的勇气．
教学反思： 1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用课件直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。 2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。 3、课堂氛围的转变整节课以“流畅、开放、合作、 ‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话” 、 “讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环
在画图中，教师可让学生试着画图，在让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．本次活动中教师应重点关注：（1 ）学生能否根据条件正确的画出图形；（2 ）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“SSS” ；（3 ）在阐述结论时，学生的语言是否规范；（4）学生是否掌握 “SSS” 的书写格式．

《探索三角形全等的条件》数学教案

2019年《探索三角形全等的条件》数学教案教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享2019年《探索三角形全等的条件》数学教案，希望大家在学习中得到提高。

一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。

另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。

遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。

用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

全国初中数学优秀课一等奖《探索三角形全等的条件》教学设计

《探索三角形全等的条件3》教学设计一．教学内容和内容解析本节课教学内容的本质是用边角边（SAS）判定三角形全等。

新课程标准指出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的主要方式，有效的数学学习方式不能单纯地依靠模仿与记忆。

”就说明了动手操作的重要性。

重视动手操作能力，是发展学生思维、培养学生数学能力最有效的途径。

在本节内容《探索三角形全等的条件3》之前学生已经学习了全等三角形的概念及性质,掌握了三角形全等的判定方法：边边边和角边角(角角边),这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

本节课是通过学生亲自动手实践，自主探索三角形全等的条件3，进一步培养学生的动手能力。

如本节课的剪纸活动、上台展示等环节都可以通过动手操作让学生把实践出的结论和数学知识联系起来，更好地体会形象思维有效地转化成抽象思维的过程。

对于全等三角形，它是两个三角形之间最常见、最简单的关系，不仅是对探索三角形全等条件的一个延伸，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为下一节三角形的尺规作图提供依据，以及今后学习三角形相似的条件、甚至是学习四边形的相关知识提供很好的模式和方法。

所以《探索三角形全等的条件3》具有承上启下，举足轻重的作用。

根据以上的教材内容和内容解析，我将教学重点确立为：1.判定三角形全等的条件3及应用。

2.增强学生的探索能力。

二．教学目标和目标解析目标依据课程标准的要求和我所任教班级学生的实际情况，我制定了以下教学目标:1、学生经历和体验探索三角形全等的条件的过程，进一步体会利用动手操作归纳出数学结论的方法。

2、掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。

积累数学探索活动的经验。

3.进一步的培养学生严密的逻辑思维能力和勇于探索的精神。

三．教学问题诊断分析由于是学生已经学习了全等三角形的概念及性质，并且在前两节掌握三角形全等的判定方法：SSS和ASA（AAS）的基础上学习的内容。

因此让学生经过自主探索、动手操作总结出判定条件3，从而解决较为简单的数学问题难度不大。

《探索三角形全等条件》教学设计

《探索三角形全等条件》教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下几个方面的能力：1.理解三角形全等的定义，掌握全等的判定条件；2.熟练应用全等条件解决相关的计算问题；3.培养学生对全等定理的运用能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：三角形全等的定义、全等条件和相关的问题计算。

2.教学难点：应用全等条件解决相关的计算问题。

三、教学准备1.教学用具：教学PPT、三角板、直尺、量角器等。

2.教材资料：教材上的相关知识点、例题和练习题。

四、教学过程1.导入新课（1）通过对学生的提问引导学生回忆并复习之前学过的知识，相等。

例如：“相等的意思是什么？能否给出一些列举不同形状的相等图形的例子？”学生回答后，老师解释相等的概念。

（2）向学生出示两个图形，要求学生判断这两个图形是否相等，并给出理由和判断依据。

2.提出问题与探索（1）引入三角形全等的概念。

例如：“三角形全等指的是什么？怎样说两个三角形全等？”请学生回答，并给出自己对三角形全等的定义。

（2）引导学生探索三角形全等的条件。

通过展示一些图形，引导学生提出两个三角形全等的条件，并引导他们理解这些条件的意义。

3.三角形全等的条件（1）介绍三角形全等的四个基本条件。

使用教学PPT，向学生展示这些条件，并解释其含义和应用。

（2）请学生试着使用这些条件判断两个三角形是否全等，引导学生通过观察、比较和推理找出应用题中相等的性质。

4.全等三角形的性质（1）引导学生发现和总结全等三角形的性质。

例如：“在全等的三角形中，对应角和对应边是相等的吗？为什么？”请学生回答，并给出合理解释。

（2）通过教师的引导，总结全等三角形的性质。

5.解答例题和练习（1）解答教材例题。

通过解答一些例题，向学生展示如何应用全等条件解决相关计算问题。

教师可以使用直观的三角板和其他教具辅助解答。

（2）让学生独立或分组完成一些练习题，检验他们的学习成果。

6.小结与拓展（1）总结今天的学习内容，向学生复述并回顾探索的过程和结果。

《探索三角形全等的条件》教案设计

《探索三角形全等的条件》教案设计《探索三角形全等的条件》教案设计一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。

二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。

遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。

四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。

2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

《探索三角形全等的条件》教案

《探索三角形全等的条件》教案教案：探索三角形全等的条件教学目标：1.了解三角形全等的概念和条件；2.能够运用全等条件判断三角形是否全等；3.发展逻辑思维和推理能力。

教学重点：1.三角形全等的条件；2.运用全等条件进行判断。

教学准备：1.教师准备：白板、马克笔、教材《数学七年级上册》；2.学生准备：课本、笔和纸。

教学过程：Step 1：引入新知识（10分钟）1.教师用白板上画出两个全等的三角形，让学生观察并提出它们之间的特点；2.引导学生思考，询问三角形全等的条件是什么；3.学生提出自己的想法，教师鼓励并给予肯定。

Step 2：探索全等的条件（20分钟）1.将学生分为小组，每个小组由3-4人组成，并给每个小组发放纸和笔；2.学生讨论，尝试构造一些具有共同性质的全等三角形，寻找它们之间的共同特点；3.学生通过讨论和实例的方式，发现三角形全等的条件。

Step 3：归纳总结（15分钟）1.教师引导学生汇总各组的发现，呈现在白板上；2.全班讨论并筛选出最为普遍和具有代表性的三角形全等条件。

Step 4：巩固练习（25分钟）1.教师将教材中的相关练习题呈现在白板上，让学生完成；2.学生在小组中互相讨论，梳理各步推理过程和答案；3.全班共同讨论，解答并纠正错误。

Step 5：拓展延伸（15分钟）1.教师给学生提供一些延伸题目，让学生进一步巩固和拓展所学知识；2.学生可以以小组形式完成，互相检查答案并讨论解题思路；3.学生可以将拓展题目的解题思路和结果汇报给全班，展示和分享自己的思考过程。

Step 6：课堂小结与反思（5分钟）1.教师对本节课的内容进行复盘总结，强调三角形全等的条件和运用；2.教师鼓励学生对这节课的学习进行思考和反思，提出自己的感受和问题。

教学反思：通过本节课的教学，我采用了探索式教学的方式，让学生围绕三角形全等的条件进行自主探索和讨论。

这种方式既可以调动学生的学习积极性，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。

北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件(第1课时)教案

北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件（第1课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件》这一课时，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形相似的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索并掌握三角形全等的条件，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形基础，对三角形有一定的了解。

但是，对于三角形全等的概念和判定条件，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探索三角形全等的条件，从而提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的条件，能运用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及合作交流能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在探索过程中体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作精神，增强学生对数学学科的学习兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。

2.教学难点：如何引导学生探索并理解三角形全等的条件。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考、讨论，从而达到理解三角形全等的目的。

3.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备好相关的教学材料，如PPT、几何图形等。

2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解三角形的基本概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质。

然后，教师提出问题：“你们认为，什么样的两个三角形可以称为全等三角形？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示三角形全等的定义和判定条件。

探索三角形全等的条件教案

探索三角形全等的条件教案教案标题：探索三角形全等的条件教案目标：1. 了解三角形全等的定义和性质。

2. 探索和理解三角形全等的条件。

3. 能够应用三角形全等的条件解决相关问题。

教学准备：1. 教学投影仪或黑板。

2. 幻灯片或黑板笔。

3. 直角三角形模型或图片。

4. 一些练习题和解答。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 通过展示一些直角三角形的图片或模型，引起学生对三角形全等的兴趣。

2. 提问学生，你认为什么样的三角形可以称为全等三角形？探索（15分钟）：1. 将学生分成小组，每组3-4人。

2. 给每个小组发放一些三角形模型或图片，并要求他们观察并讨论哪些条件可以使两个三角形全等。

3. 指导学生关注边长、角度和边角关系等方面。

4. 鼓励学生互相讨论和交流，引导他们提出自己的观察和假设。

总结（10分钟）：1. 让每个小组分享他们的观察和假设。

2. 引导学生总结出三角形全等的条件，如SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA （角边角）等。

3. 通过幻灯片或黑板笔，总结并记录下这些条件，并强调它们的重要性和应用范围。

应用（20分钟）：1. 给学生一些练习题，要求他们根据已知条件判断两个三角形是否全等。

2. 鼓励学生尝试使用不同的全等条件来解决问题，加深对条件的理解和应用。

3. 监督学生的解题过程，及时给予指导和反馈。

巩固（10分钟）：1. 随堂测验：给学生几道简单的题目，要求他们应用所学的三角形全等条件解答。

2. 讨论和解答测验题，确认学生对所学内容的掌握情况。

3. 强调学生在解题过程中要注意合理的推理和解释。

拓展（5分钟）：1. 提出一些拓展问题，如如何证明两个三角形全等、是否存在无法通过全等条件判断的情况等。

2. 鼓励学生思考并给出自己的答案或解释。

3. 结束本节课，鼓励学生在课后继续探索和应用三角形全等的条件。

评估：1. 学生在小组讨论和分享中的参与度和表现。

2. 学生在练习题和随堂测验中的答题准确性和解题思路。

《1.3探索三角形全等的条件》教学设计-优质教案

1.3 探索三角形全等的条件（4）班级___________姓名_________________【学习目标】1．探索三角形全等的“角角边”的条件；会用“AAS”方法判断三角形全等2.经历探索三角形全等的条件的过程，积累数学活动经验，提高分析问题、解决问题能力【重点难点】重点:掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．难点:在解题时能根据不同条件选择适当方法判定三角形全等．【预习导航】1．有两角和它们的_____对应相等的两个三角形全等，简写成“____”或“______”．2．两角和__________对应相等的两个三角形全等，简写成“_______”或“________”．3.已知：如图，∠1=∠2, ∠B=∠C你还能证明OB=OC吗？【课堂导学】活动一、已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．得出基本推论推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．O4321CBA得出基本事实推论：__________________________________________________例题：例1已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．变式：已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝A'D'．变式：已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'边上的中线．求证：AD＝A'D'．【课堂检测】1.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA2．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠B=∠C．求证：△ABO≌△DCO．课后反思：【课后巩固】一、基础检测1.(1)如图,已知△ABC中AD平分∠BAC,∠ABD=∠ACD，则由“________ ”,就可判定△ABD≌△ACD．(2)如图，已知AD∥BC，∠ABC=∠CDA, 则可由“AAS”直接判定△__________ ≌△__________；(3)如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，要根据“AAS”证明△ABD≌△ACD，还需加条件∠_________=∠__________．（1）（2）（3）3．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？4.已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？DEBACBACDBACD二、拓展延伸1.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．AFB CDE教师评价日期。

《探索三角形全等的条件》__教案

《探索三角形全等的条件》——精品教案省市县名称黑龙江省大庆市肇源县网络班级数学53班任职学校头台中学姓名范明双作业内容《探索三角形全等的条件》教学设计教学内容：北师大版数学七年级下册第五章《三角形》第四节《探索三角形全等的条件》第一课时。

教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

2、在探索三角形全等条件的过程中，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学知识；让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：重点：三角形全等条件的探索和应用。

难点：探究全等三角形条件的过程及其准确的分类。

教法学法：教法：启发、组织、引导、演示作业内容学法：自主探究、合作交流教学准备：教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺、一副三角板、木条、钉子等。

教学过程：（一）创设情境，引入新课首先，出示一个实际问题：小明不小心打破了一块三角形玻璃，碎片如图所示（课件出示）：问能不能带图中某一块到商店做一块与原来三角形玻璃一样的玻璃？【设计意图：新课初始设计生活问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣，又把数学与生活紧密相联系，引导学生学有用的数学。

】接着，教师组织学生讨论，分析，引导学生进入主题：探索三角形全等的条件。

（板书课题）（二）引导探究，实验操作，归纳总结。

活动一：让学生通过动手操作，只给一个条件，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等并在黑板上展示。

师通过几何画板演示。

活动二：只给两个条件，先让学生展开讨论，分析有几种情况：即边边、边角、角角，再由各小组自行探索。

同样让学生通过动手操作，师进行指导，在黑板上展示，作业内容再观察几何画板动画，最终得到只给两个条件不能判断两个三角形全等。

《探索三角形全等的条件》(第1课时) 教案

课题第11章图形的全等课时分配本课（章节）需 5 课时本节课为第 1 课时为本学期总第课时11．3探索三角形全等的条件（1）教学目标（1）知识与技能目标：让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用它来判定两个三角形全等。

（2）数学思想方法和数学思维能力发展目标：让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用能力和空间想象能力。

（3）数学品质与数学素养培养目标：让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思维品质。

重点掌握三角形全等的“边角边”条件。

难点正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。

教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪教师活动学生活动复习引入：前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。

要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？新课讲解：同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？学生回答由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．B CA我们一起来分析：只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出的三角形与△ABC 全等吗？知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两个角或一条边和一个角）每种情况下作出的三角形一定与△ABC 全等吗？我们来试一次。

量得△ABC 中，BC=3cm ，∠B=50°，画画看。

还是不行，当然如果我们只知道△ABC 中其它两个条件，例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ABC 全等。

有兴趣的话可以课后试试。

如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）做一做：在△ABC 中，已知∠A=70°，∠B=50°，∠C=60°，你能画出一个与△ABC 全等的三角形吗？（不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等）在△ABC 中，已知AB=2.8cm ，∠A=70°，AC=2.5cm ，你能画出一个与△ABC 全等的三角形吗？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”。

探索三角形全等的条件教案

探索三角形全等的条件教案教案：探索三角形全等的条件一、教学目标：1.掌握三角形全等的条件；2.熟练运用三角形全等的条件解决相关问题；3.发展学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重点与难点：1.重点：三角形全等的条件；2.难点：培养学生的逻辑思维和推理能力。

三、教学准备：1.板书：三角形全等的条件；2.教具：直尺、量角器。

四、教学过程：1.复习导入（5分钟）通过提问、举例等方式复习三角形的基本概念、性质以及前几节课所学的内容。

2.引入新知（5分钟）教师引导学生思考：当两个三角形完全相同时，我们可以说这两个三角形是全等的。

那么，如何判断两个三角形是否全等，有哪些条件呢？3.学习新知（20分钟）教师板书三角形全等的条件，包括以下四个条件：a.两边和夹角相等；b.两角和边相等；c.任意两边和夹角相等；d.全等性质的推论。

教师通过示例和图示，逐步解释每个条件，并帮助学生理解和记忆。

4.练习与巩固（30分钟）a.学生个人练习：在作业本上完成练习题，熟练运用三角形全等的条件。

b.学生合作练习：分成小组，相互出题，互相考核，进一步巩固所学内容。

c.教师点评：针对学生的错误或疑惑进行解答和指导。

5.拓展应用（10分钟）教师提供一些拓展应用题，引导学生运用所学知识解决实际问题。

例如：给定两个三角形的一些条件，判断它们是否全等，并说明理由。

6.归纳总结（5分钟）教师与学生一起总结归纳三角形全等的条件，并强调每个条件的应用注意事项。

7.提高拓展（5分钟）对于拓展应用中出现的难题，教师引导学生思考更深层次的推理和解决方法，培养学生的逻辑思维和推理能力。

8.课堂小结（5分钟）教师对本节课所学知识进行简要总结，并提醒学生预习下节课内容。

五、课后作业：1.完成课堂练习不会的题目；2.思考并总结三角形全等的条件以及应用。

六、教学反思：通过设计本节课的教学，希望学生能够理解和掌握三角形全等的条件，并能够熟练运用这些条件解决问题。

在教学过程中，通过不同形式的练习，既可以提高学生的动手操作能力，又能够培养学生的逻辑思维和推理能力。

4.3-探索全等三角形的条件(教案)

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调SSS、SAS、ASA这三个判定全等三角形的重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解对应边和对应角的概念。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
2.提高学生的逻辑推理能力：让学生在学习全等三角形判定条件的过程中，学会运用逻辑推理，从特殊到一般，归纳总结出全等三角形的判定方法。
3.增强学生的数学建模意识：引导学生将实际问题抽象成数学模型，运用全等三角形的判定方法解决具体问题，培养数学建模和解决问题的能力。
4.培养学生的合作交流意识：通过小组讨论、合作探究全等三角形的判定条件，提高学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.3-探索全等三角形的条件（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》八年级上册第四章4.3节《探索全等三角形的条件》。教学内容主要包括以下两部分：
1.全等三角形的定义：通过观察和操作，让学生理解全等三角形的含义，即能够完全重合的两个三角形。
2.全等三角形的判定条件：
a. SSS（Side-Side-Side）判定法：当两个三角形的三组对应边分别相等时，这两个三角形全等。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了全等三角形的条件，我注意到学生们在理解全等概念和判定条件时表现出了积极的兴趣。他们对于通过实际操作来探索全等三角形的性质感到兴奋，这让我感到欣慰，因为这说明他们对于几何学习的热情被点燃了。
我发现，在讲解全等三角形的判定条件时，学生们对于SSS、SAS、ASA这些判定法的适用情况有一些混淆。这表明我在教学中需要更加细化这些概念的解释，可能通过更多的例子和练习来加强他们的理解。我意识到，对于这些难点，可能需要设计一些更具针对性的习题，让学生们在实践中逐步消化。