流体输送设备练习题解答

例2-1已知某离心泵叶轮外径为192mm，叶轮出口宽度为12.5mm，叶片出口流动角为35°，若泵的转速为1750r/min，试求该泵的基本方程式（即理论压头和理论流量的关系）。

解：由下式知：
因为
将、及代入上二式得：
即
由上式可见，离心泵的理论压头与理论流量呈现性关系，且随流量的增加，该泵的压头随之降低。

例2-2采用本题附图所示的实验装置来测定离
心泵的性能。

泵的吸入管内径为100mm，排出
管内径为80mm，两侧压口间垂直距离为0.5m。

泵的转速为2900r/min，以20℃清水为介质测
得以下数据：
流量，l/s 15
泵出口处表压，Pa 2.55×105
泵入口处真空度，Pa 2.67×104
功率表测得电动机所消耗的功
6.2
率，kW
泵由电动机直接带动，电动机的效率为93%。

试求该泵在输送条件下的压头，轴功率和效率。

解：（1）泵的压头真空计和压强表所在处的截面分别以1-1’和2-2’表示，在两截面间列以单位重量液体为衡算基准的柏努利方程式，即：
其中，（表压），（表压）
，，
两侧压头间的管路很短，其间流动阻力可忽略不计，即。

故泵的压头为：
（2）泵的轴功率功率表测得的功率为电动机的输入功率，由于泵为电动机直接带动，传动效率可视为100%，所以电动机的输出功率等于泵的轴功率。

因电动机本身消耗部分功率，其功率为93%，于是电动机输出功率为：
泵的轴功率为：
（3）泵的效率由式知：
例2-3某离心泵输送水的特性曲线如本题附图所示，最高效率下相应的流量为2.84m3/min、压头为30.5m。

若用此泵输送密度为900kg/m3、粘度为220cSt 的油品，试作出该泵输送油品时的特性曲线。

解：用下式计算该泵输送油品时的性能，即：
，，
式中各换算系数可由图查取。

在图中，压头换算系数有四条曲线，分
别表示输送清水时的额定流量Q S的
0.6、0.8、1.0及1.2倍时的压头换算系
数。

由题意知Q S为2.84 m3/min，则可
从本题附图的特性曲线中分别查出
0.6Q S、0.8Q S、1.0Q S及1.2Q S下所对
应的H及η值，并列于本题附表1中，
以备下一步查C H值之用。

例2-3 附表1
项目0.6Q S0.8Q S 1.0Q S 1.2Q S
Q，m3/min 1.70 2.27 2.84 3.40
H，m 34.3 33.0 30.5 26.2
η，% 72.5 80 82 79.5
以为例，由图查出各性能的换算系数，其查图方法如图中虚线所示。

在横坐标上自的点向上作垂线与压头
的斜线相交，由交点引水平线与粘度为220cSt的粘度线相交，从此交点再垂直向上作直线分别与、及所对应的曲线相交，各交点的纵坐标为相应的粘度换算系数值，即：；；。

于是可计算出输送油品时的性能为：
输送油品时的轴功率可按下式计算，即：
依照上述方法可查出不同流量下相对应的各种性能换算系数，然后再由，，和计算输送油品的性能，并将计算结果列于本题附表2中。

例2-3 附表2
项目0.6Q S0.8Q S 1.0Q S 1.2Q S
0.95 0.95 0.95 0.95
0.96 0.94 0.92 0.89
0.635 0.635 0.635 0.635
Q’，m3/min 1.62 2.16 2.7 3.23
H’，m 32.9 31.0 28.1 23.3
η’，% 46.0 50.8 52.1 50.5
N’，kW 17.0 19.4 21.4 21.9
将本题附表2中相应的Q’、H’、η’及N’值标绘于本题附图中，所得虚线即为输送油品时离心泵的特性曲线。

例2-4用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面恒定。

输水量为45～55m3/h，在最大流量下吸入管路的压头损失为1m，液体在吸入管路的动压头可忽略。

试计算：（1）输送20℃水时泵的安装高度。

（2）输送65℃水时泵的安装高度。

泵安装地区的大气压为9.81×104Pa。

解：由附录二十五查得3B33型水泵的部分性能列于下表：
例2-4 附表
允许吸上真空高
流量，Q 压头，H 转速，n
度，H S’
m3/h m r/min m
30 35.6 7.0
45 32.6 2900 5.0
55 28.8 3.0
（1）输送20℃水时泵的安装高度根据下式计算泵的允许安装高度，即：
由题意知，，。

从该泵的性能表可看出，H s’随流量增加而下降，因此，在确定泵的安装高度时，应以最大输送量所对应的H s’值为依据，以便保证离心泵能正常运转，而不发生汽蚀现象，故取。

故
为安全起见，泵的实际安装高度应小于2m。

（2）输送65℃水时泵的安装高度此时不能直接采用泵性能表中的H s’值计算泵的允许安装高度，需按式对H s’进行计算，即：
其中，
由附录六查出65℃水的饱和蒸汽压及密度，则：
将式中的H s’换以H s，以计算泵的允许安装高度，得：
H g为负值，表示泵应安装在水面以下，至少比贮槽水面低0.35m。

例2-5用离心油泵从贮罐向反应器输送液态异丁烷。

贮罐内异丁烷液面恒定。

其上方绝对压强为6.65kgf/cm2。

在泵的性能表上查得，输送流量下泵的允许气蚀余量为3.5m。

试1确定该泵能否正常操作。

解：根据已知条件考虑泵能否正常操作，就应该核算泵的安装高度是否合适，即能否避免气蚀现象。

可先用式计算允许安装高度，以便和实际安装高度进行比较。

式中，
，
故
已知泵的实际安装高度为-1.5m，大于上面的计算结果，说明泵的安装位置太高，在输送过程中会发生气蚀现象，使泵不能正常操作。

由以上两例可看出，当液体的输送温度较高或沸点较低时，由于液体的饱和蒸气压较高，就要特别注意泵的安装高度。

若泵的允许安装高度较低，可采用下列措施：
（1）尽量减小吸入管路的压头损失，可采用较大的吸入管径，缩短吸入管的长度，减少拐弯，并省去不必要的管件和阀门等。

（2）把泵安装在贮罐液面以下，使液体利用位差自冬灌入泵体内。

例2-6 采用例2-1中的离心泵，将20℃清水从贮水池输送到指定位置，已知输送管出口端与贮水池液面垂直距离为8.75m，输水管内径为114mm的光滑管，管长为60m（包括局部阻力的当量长度），贮水池与输水管出口端均与大气相通，贮水池液面保持恒定。

该离心泵的特性如下：
Q，m3/s 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
H，m 20.63 19.99 17.80 14.46 10.33 5.71
η，% 0.00 36.1 56.0 61.0 54.0 37.0
试求该泵在运转时的流量、压头、轴功率、总效率和水力效率。

水的物性：，
解：求泵在运转时的流量、压头、轴功率和效率，实质上是要找出该泵在管路上的工作点。

泵的工作点由泵的特性曲线和管路特性曲线所决定。

根据该泵的特性，在本题附图上绘出泵的H-Q和η-Q曲线。

管路特性曲线应根据管路条件，先求出管路特性方程，再在本题附图上标绘出管路特性曲线。

（1）管路特性方程在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利式，得：
其中，
即
而，
对光滑管
所以
（2）标绘管路特性曲线根据管路特性方程式，可算出管路系统在不同流量下所需压头的数值，现将计算结果列于本题附表中。

由下表数据，即可在本题附图上绘出管路特性曲线H c—Q c。

例2-6 附表
Q c，m3/s 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
H c，m 8.75 9.26 10.49 12.32 14.71 17.63
（3）泵运转时的流量、压头、轴功率及效率本题附图中泵的特性曲线与
管路特性曲线的交点就是泵的工作点，该点所对应的各性能数值即为泵在运转条件下的流量、压头和效率。

由图中工作点读得：
流量，压头，效率



























































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