初中数学计算能力提升训练
提高初中学生数学计算能力的有效策略探究
提高初中学生数学计算能力的有效策略探究1. 引言1.1 背景介绍当前，初中学生数学计算能力普遍存在的问题主要源于以下几个方面：一是学生缺乏对数学的兴趣，觉得数学难以理解和乏味，导致学习动力不足；二是基础知识掌握不牢固，导致在解题过程中反复出错；三是缺乏有效的学习方法和工具，无法提高计算效率。
为了提高初中学生的数学计算能力，实现数学教育的有效传承和提升，需要探索有效的策略和方法。
本文将着重探究如何通过培养兴趣、拓展思维、夯实基础、提升效率、加强与家长的合作与交流等多方面途径，来有效提高初中学生的数学计算能力。
希望通过本文的研究成果，能够为解决初中学生数学计算能力不足问题提供一定的参考和帮助。
1.2 研究意义数学计算能力是初中学生数学学习的基础，也是数学学科的重要组成部分。
提高初中学生数学计算能力对于他们的数学学习、学业发展以及未来的职业发展都具有重要意义。
数学计算是数学学科的基础，只有掌握了良好的数学计算能力，学生才能更好地理解和应用数学知识。
数学计算能力的提高可以帮助学生建立对数学的兴趣和自信心，激发他们学习数学的主动性和积极性。
数学计算能力的提高还可以培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑推理和问题解决能力。
而且，数学计算能力的提高对于学生未来的学习和工作都有积极的影响，可以使他们更好地适应社会的需求，提高就业竞争力。
提高初中学生数学计算能力具有重要的意义，对于学生的数学学习、学业发展和未来的职业发展都具有积极作用。
探究有效的策略来提高初中学生数学计算能力具有重要的研究意义，可以为教育教学实践提供有益的参考和借鉴。
2. 正文2.1 培养数学兴趣和自信心培养数学兴趣和自信心是提高初中学生数学计算能力的重要策略之一。
学生对数学的兴趣是激发学习欲望和提高学习效果的关键因素。
教师可以通过丰富多彩的教学方式和生动的教学内容来吸引学生的注意力，激发其对数学的兴趣。
可以利用有趣的数学游戏和实践案例来引导学生主动学习，从而增强他们对数学的热爱。
如何提高初中生学习计算能力
如何提高初中生学习计算能力：数学学科是中小学每个学生的必修课，数学计算能力是一项基本的数学能力，计算能力不仅仅是数学学习的重要基础，也是学生今后生活、工作的必要技能。
然而，现在的学生在学习中反映出来的计算能力令人担忧，经常出现计算错误，学生的计算能力普遍较差，直接影响数学成绩。
学生想要学好数学，首先也必须学好计算，计算能力的高低，很大程度影响到数学学习能力，如何提高学生计算能力，是教师面对的共同难题。
结合我个人的教学实践，我认为应当分为以下两种不同的情况，采取不同的对策来提高学生计算能力。
一、非粗心问题，一些计算法则没有掌握，基础不够牢固。
很多学生包括家长都觉得计算问题只是粗心问题，其实不然。
有些学生很可能在小学的时候就没有打好计算基础，加减乘除运算困难，到了初中更是反复出错。
有时候计算问题远不止是粗心问题，有可能是学生加减乘除四则混合运算法则不清楚，有可能是乘法口诀记忆不准确，问题根源参差不齐，因此，首先就要对学生做一个全面调查，了解他们在计算中存在哪些问题，然后有针对性的进行辅导，瞄准这些计算错误的本源，对症下药，做到药到病除，降低计算出错，逐步提高计算能力。
二、计算基础没有问题，主要是粗心导致计算错误。
当然很多学生乘法口诀的背诵，四则运算法则的掌握都是没有问题的，这些同学的计算错误大多是由于粗心造成的，这部分学生我一般都会建议：1、加强运算技能训练，多练才能多熟。
有时候没有选对方法，把可以用简单的方法算出来的题目算复杂了，自然导致错误率大大增加。
2、努力培养良好的计算习惯。
比如让不爱打草稿的同学找出专门的草稿纸，认认真真的打草稿，没有检查习惯的同学努力培养检查的习惯等。
当人，每个学生的情况不一样，很多时候我也叫学生直接在我面前做一些计算，这样可以更加清楚的看到问题所在，更加及时的解决问题，直接提高做题正确率。
不要小看计算这个问题，小粗心会酿成大悲剧。
俗话说“冰冻三尺，非一日之寒”。
要提高学生的计算能力，必须从头抓起，从基础抓起。
初中数学计算能力提升训练测试题
强化运算能力提升数学质量计算能力训练（整式1）1.化简： 4a (3a 4b) 3b .2.求比多项式5a22a 3ab b 2少 5a 2ab 的多项式.3.先化简、再求值(4a23a) 3(2a2 a 1) ( 2 3a 24a) (其中a2 )4、先化简、再求值4xy [( x25xy y 2 ) ( x 23xy 2 y 2 )](其中x 1, y1) 425、计算3( a3)32(a 4 )2a6、（ 1）计算(1)9210= 2（2）计算(x2)3x5（3）下列计算正确的是 ().(A) 2a2 a 3a3(B) 2a11(C) ( a)3a2 a 6(D) 2a122a a计算：(1) ( 3a 2b 3c) (2ab 2 ) 2 ( 3a 3 b) ；(2) ( 2a 23a 5)(3 a 2 ) ；2 3（3） 1.25 x3( 8 x 2 ) ；（ 4） ( 3x) (2x23x 5) ;（5） 2x3 y (x 2 y) ； （ 6）利用乘法公式计算 : 4m 3 2n 4m 3 2n（7） 5x 2 y2 y 5x （ 8）已知 a b 5, ab6 ,试求 a 2 ab b 2 的值（ 9）计算 : 2010 2 2009 2011（10）已知多项式 2x 3 ax 2 x 3 能被 2x 2 1整除，商式为 x3 ，试求 a 的值1、2a 2 b3 c 2a 2 b2、3(x 2 y)33(x 2y) 342(1x5 y32x3 y 23x2 y 2 )1x2 y23、234124、当x 5 时,试求整式3x22x25x 1 3x 1 的值54 ， xy 1 ，试求代数式( x21)( y21)的值、已知 x y6、计算 : ( 2a3m 2n3a 2m n b2 n 5a 2m )( a 2m )一个矩形的面积为2a 23ab ,其宽为a,试求其周长7、8、试确定520107 2011的个位数字计算能力训练（分式 1）1．（辨析题）不改变分式的值，使分式（ ? ）1 x 1 y510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1 x 1 y39A ．10B ．9C ．45D ．902．（探究题）下列等式：①( a b) =- a b; ② x y = x y; ③ a b =- a b ;c c xx c c ④mn=-m n中 , 成立的是（）mmA ．①②B ．③④C ．①③D ．②④23．（探究题）不改变分式23xx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确5x 3 2x 3的是（?）A ． 3x 2x 2B ． 3x 2x 2 C ． 3x 2x 2 D ． 3x 2x 2 5x 32x 35x 32x 35x 32x 35x 32x 34．（辨析题）分式4 y 3x，x 2 1 ，x 2 xyy 2，a 2 2ab 中是最简分式的有（）4ax41x yab 2b2A ．1个B ．2个 C．3个 D．4 个5．（技能题）约分：（ 1） x 26x 9 ； （ 2） m 23m 2 ．x 29m 2m6. （技能题）通分：（ 1）x 2 ，y； （ 2）a 1 ，6．6ab 222a 1a 29a bc a17. （妙法求解题）已知x+1=3，求x 4x 2 的值xx 21计算能力训练（分式2）1. 根据分式的基本性质，分式a 可变形为（ ）aaa baa A ．B ．CD ．a b．-ba ba ba 2．下列各式中，正确的是（）A ． xy = x yxy x y; B ． x y = x y x y x y; C ．x y = xy; D ． x y = x yx y x yx y x y3．下列各式中，正确的是（ ）A ． a m aB ． a b =0C ． ab 1 b 1D ．x y1b m ba bac 1 c 1x 2y 2x y4．（ 2005·天津市）若 a= 2，则a 22a 3的值等于 _______ ．3a 2 7a125．（ 2005·广州市）计算a 2ab =_________．a2b26．公式x 22 ， 2x 33 ，5 的最简公分母为（ ）( x 1)(1 x)x 1A ．（ x-1 ） 2B ．（ x-1 ）3C ．（ x-1 ）D ．（ x-1 ） 2（ 1-x ） 37．x1? ，则？处应填上 _________，其中条件是 __________ ． x1x 2 1拓展创新题8．（学科综合题）已知 a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求 1 -1的值．a b2219．（巧解题）已知 x +3x+1=0，求 x + 的值．计算能力训练 (分式方程 1)选择1、（2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三3个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 ,,,,, 【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ． 5 2、(2009 年上海市 )3 ．用换元法解分式方程x 13x 1时，如果设 x 1y ，xx 1x将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．y 2y3 0 ． y 23 y 1 0B C ． 3 y 2y 1 0． 2 y 1 0D 3 y3、（2009 襄樊市）分式方程x x1的解为（ ）x 3x 1A ． 1B ．-1C ．-2D ． -34、（2009 柳州） 5．分式方程12 3 的解是（）2xxA ． x 0B ． x 1C ． x 2D ． x 35、（2009 年孝感）关于 x 的方程 2 xa 1 的解是正数，则 a 的取值范围是A ．a ＞－ 1x1B ． a ＞－ 1 且 a ≠ 0C ．a ＜－ 1D ．a ＜－ 1 且 a ≠－ 26、（ 2009 泰安）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务， 问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（A ）16040018（B ） 160400 160 18x(1 20%) xx(1 20%) x（ C ）160 400 160 18（ D ） 400400 160 18x 20% xx(1 20%) x7、（2009 年嘉兴市）解方程8 2的结果是（）4 x 2 2 xA ． x 2B ． x 2C ． x 4D ．无解8、（2009 年漳州）分式方程2 1的解是（）A ． 1B ． 1C ．1D ．13 31 9、（09 湖南怀化）分式方程2 的解是（）3x 1A ． x1 1 D ．1B ． x 2C ． xx23310、（ 2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8B.7C ．6D ． 511、（ 2009年广东佛山）方程11 2的解是（ ）x xA ． 0B ．1C ．2D ．312、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4C ．解为 x 3D ．无解 13、（ 2009年广东佛山）方程 11 2的解是（ ）A ． 0B ．1x x C ．2D ．314、（ 2009 年山西省）解分式方程1x 2 1 ，可知方程（）x 2 2 xA ．解为 x 2B ．解为 x4C ．解为 x 3D ．无解计算能力训练 (分式方程 2)填空1、（ 2009 年邵阳市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程21 成立，你选择的 xx 1 x2＝________。
如何才能提高初中数学的考试成绩？
如何才能提高初中数学的考试成绩？如何才能增强初中数学的考试成绩？作为一名教育专家，我自然知道数学学习对学生未来发展的重要性。
初中阶段的数学学习是高中数学学习的基础，也是学生未来选择理科方向的重要参考。
提高初中数学考试成绩，不仅事关孩子们的学习成绩，更牵涉他们未来的学习道路。
以下几个方面，可以帮助学生比较有效地提升初中数学考试成绩：一、夯实基础，构建知识体系牢固掌握基础知识：初中数学知识体系较为完整，各个知识点之间有着丝丝相扣的联系。
学生要做到对每个知识点都比较熟练掌握，尤其要特别注意基础概念、公式、定理的理解和记忆。
重视课本内容：课本是学习数学最基础的材料，学生要认真阅读课本，并通过老师的讲解加深理解。
加强练习：大量的练习是巩固知识、提高解题能力的关键。
学生要完成课堂练习、课后作业，并适度做一些拓展思维的练习。
二、培养良好的学习习惯课前预习：课前预习可以帮助学生提前了解学习内容，并找到学习中的难点。
认真听讲，积极思考：课堂学习是获取知识的重要途径。
学生要认真听讲，积极思考，并及时进行深入思考。
及时复习：课后及时复习可以加深对知识的理解，巩固课堂学习成果。
三、掌握有效的解题方法理解题意，分析题型：解题之前，学生要认真阅读理解题目，理解题意，并分析题目类型，选择合适的解题方法。
步骤清晰，逻辑严谨：解题过程中，学生要按照一定的步骤进行，思路清晰，逻辑严谨，并注意书写规范。
总结反思，归纳技巧：解题之后，学生要总结归纳解题方法，反思解题思路，并总结解题技巧，以便下次遇到类似问题能够更快、更准确地解决。
四、重视错题分析记录错题，分析原因：学生要将做错的题目记录下来，并分析错题原因，例如是概念不清、公式错误还是计算失误等。
针对性练习：针对错题原因进行针对性练习，例如加强对相关概念的理解、熟练掌握公式、提高计算能力等，尽量避免再次犯同样的错误。
五、寻求帮助，科学训练积极向老师请教：遇见学习难题时，学生要积极主动地向老师请教，寻求老师的指导和帮助。
初中数学素养提升及解题能力培养数学试题及答案
3、如图，在凸四边形 ABCD 中，M 为边 AB 的中点，且 MC MD ， 分别过 C , D 两点，作边 BC, AD 的垂线，设两条垂线的交点为 P 。 （先 找 AP、BP 的中点，按图中所示构造辅助线） 求证： PAD PBC
D P F
E
C
A
M
B
答案 1、B 2、C 3、C 4 、B 5、C 6、D 7、C
3 ， DK CD CK 4 ，
AD
4 3 3 , AK
2 AD 8 33
2 21 3
AB AK BK 533 , Rt ABC : AC BC 2 AB 2
二、 1、2 2、6 或 10 或 12 3、3 4、1 详解：观察以上为 1、2、3、4、5、4、3、2 等 8 个数为 一个周 期进行循环，则 2009 除以 8 等于 251
1、计算： 4 －( 3－1)0＋｜－1｜=
．
2、等腰三角形的三边长均满足方程 x 2 6x 8 0 ，则这个三角形的周 长是 .
3、 用 9 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形， 能摆成不同的三角形 的个数为_____
4、如果有 2009 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、 2、3、4、5、4、3、2、1 的规律报数，那么第 2009 名学生所
报的数是__________。 5、已知如图，在矩 形 ABCD 中， AE BD ，垂足为 E ， ADB 300 且
BC 4 3 ，则三角形 ECD 的面积为__________
A
6、有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点 出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰 三角形纸片的顶角为_________度。
关于如何提高初中生的数学运算能力的研究课题
关于如何提高初中生的数学运算能力的研究课题篇一如何提高初中生的数学运算能力一、引言数学是初中生的重要学科之一，而数学运算能力是数学学习的基础。
然而，许多初中生在数学运算方面存在困难，这不仅影响了他们的数学成绩，还可能打击他们的学习积极性。
因此，如何提高初中生的数学运算能力成为了教育工作者需要解决的重要问题。
本文将就此问题进行探讨和研究。
二、数学运算能力的定义和重要性数学运算能力是指在进行数学运算时所需要的基本技能和素质，包括计算、推理、判断、分析、归纳、演绎等能力。
这些能力对于初中生来说至关重要，因为它们不仅是学习数学的基础，也是学习物理、化学等其他学科的基础。
此外，良好的数学运算能力也有助于培养学生的逻辑思维和创新能力。
三、初中生数学运算能力的现状和问题当前，许多初中生在数学运算方面存在以下问题：基础知识不扎实。
有些学生在进行运算时，对于基本概念和规则的理解不够深入，导致运算结果不准确。
缺乏计算技巧。
有些学生在进行复杂运算时，不知道如何运用正确的计算方法，导致计算速度慢或者计算结果错误。
粗心大意。
有些学生因为注意力不集中或者书写不规范等原因，导致计算错误或者看错题目。
缺乏练习。
由于课业负担重或者其他原因，有些学生没有足够的时间进行数学运算练习，导致运算能力无法得到提高。
四、提高初中生数学运算能力的策略和方法为了解决以上问题，以下是一些提高初中生数学运算能力的策略和方法：强化基础知识。
教师应当重视基础知识的教学，让学生深入理解基本概念和规则，通过大量的练习和实践来加深对基础知识的掌握。
教授计算技巧。
教师应当教授学生一些基本的计算技巧和方法，如拆分法、合并法、估算法等，让学生能够快速准确地计算复杂问题。
培养学生的逻辑思维。
教师应当通过实例和习题来引导学生进行推理和分析，让学生学会如何运用逻辑思维来解决实际问题。
同时，教师还应当鼓励学生多提问题，多思考问题，多观察问题，培养他们的自主学习能力。
培养学生的创新能力。
提高计算速度的以内加减练习
提高计算速度的以内加减练习在学习数学的过程中，加减法是最基础、最常见的计算方法之一。
而在学生学习数学的过程中，加减法的熟练程度往往会直接影响到整体数学成绩的高低。
因此，提高计算速度是学生们必须要重视和努力提升的一项技能。
针对加减法的计算速度，我们可以通过一些简单的以内加减练习来帮助学生提高他们的计算速度和准确性。
一、以内加法练习：1 +2 =3 +4 =5 +6 =7 + 8 =9 + 10 =11 + 12 =13 + 14 =15 + 16 =17 + 18 =19 + 20 =通过大量的以内加法练习可以帮助学生熟练掌握加法的计算方法，提高他们的计算速度和准确性。
在练习加法的过程中，学生可以通过口算或者写算式的方法来进行练习，逐渐提高自己的加法运算能力。
二、以内减法练习：3 - 1 =5 - 2 =7 - 3 =9 - 4 =11 - 5 =13 - 6 =15 - 7 =17 - 8 =19 - 9 =20 - 10 =通过大量的以内减法练习可以帮助学生掌握减法的基本计算方法，提高他们的减法速度和准确性。
在练习减法的过程中，学生可以通过口算或者写算式的方法来进行练习，逐渐提高自己的减法运算能力。
三、加减混合练习：1 + 3 -2 =4 - 2 +5 =7 + 6 - 3 =9 - 5 + 4 =11 + 8 - 6 =13 - 7 + 5 =15 + 10 - 8 =17 - 9 + 7 =19 + 12 - 10 =20 - 10 + 9 =通过加减混合练习可以帮助学生更好地掌握加减法的综合运用，提高他们的整体计算能力。
在练习加减混合的过程中，学生可以通过逐步分解算式的方法来进行练习，从而提高他们的计算速度和准确性。
通过以上的以内加减练习，可以帮助学生提高他们的计算速度和准确性，从而在数学学习中取得更好的成绩。
希望每位学生都能够重视加减法的练习，努力提高自己的计算能力，为未来的数学学习打下良好的基础。
初中数学计算能力提升训练测试题
3、（ 2009 年滨州）解方程 4、（ 2009 仙桃）分式方程 5、 (2009 成都 ) 分式方程
时，若设
，则方程可化为
．
的解为 ________________ ．
的解是 _________
6、（ 2009 山西省太原市）方程
的解是
．
7、（ 2009 年吉林省）方程
的解是
8、（ 2009 年杭州市）已知关于 的方程
7．
，则？处应填上 _________，其中条件是 __________ ．
拓展创新题 8．（学科综合题）已知 a2-4a+9b 2+6b+5=0，求 - 的值．
9．（巧解题）已知 x 2+3x+1=0，求 x2+ 的值．
计算能力训练 (分式方程 1)
选择
1、（ 2009 年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙 志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完
二、分组分解因式
，则该三角形的形状 ，则这个三 角形 是 ，试判断△ ABC的形
1．分解因式： a2－ 1＋ b2－2ab＝_______________。
2．分解因式：
_______________。
三、其他
1．已知： m2＝n＋ 2， n2＝ m＋ 2(m≠ n) ，求： m3－ 2mn＋n3 的值。
四、①已知
求
的值，②若
值．
五、若
，求
的值．
六、说明 :对于任意的正整数 n， 代数式 n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被 6 整除．（ 7 分）
计算能力训练（ 一元一次方程 1）
初中数学阶段学生计算能力的提高策略
初中数学阶段学生计算能力的提高策略摘要：在初中数学的教学中，教师一定要重视初中生的计算能力，好的习惯要从小培养，所以初中生在初中阶段就要培养良好的习惯，提高计算水平，打下良好的基础，在初中数学的教学中，教师需要多加耐心去教授初中生，计算水平的提高对于教学质量有很大的帮助，计算贯穿于整个数学教学的全过程，所以在初中阶段就重视提高计算水平，这样初中生以后在学习数学的时候也会有很好的基础。
关键词：初中数学；计算水平；提升训练量；培养习惯；重视检验数学计算能力是一项基本的数学能力，同时计算能力也是学习数学和其他学科的重要基础，学生的计算水平的高低直接影响着学生学习的质量，所以教师需要多方面的采用教学方法去提高学生的计算水平，这样也可以提升教学效率，我在本文中提出了以下三个方面可以有效地提高初中生的计算水平，分别是提升训练量，培养口算习惯和重视检验结果。
一、增强学生计算训练量初中生的思维活跃，自控力差，注意力不稳定，教师教学时需要有一定的耐心，可以先让初中生对数学的计算产生兴趣，初中生因为好动的原因，在学习的时候容易对知识点产生遗忘，所以教师可以提升训练量，提升训练量可以让初中生对于知识点更加地熟练，勤加练习对于初中生的计算能力有一定的好处，但是教师在提升训练量的同时也要注意适量，初中生还小，适当的做题对于学习有好处，但是超量的学习对于初中生来说是一定的负担，可能会造成初中生对学习的厌烦，所以教师在对初中生提升训练量的同时也要注意初中生的接受能力。
例如，在教授“整数和分数”的时候，教师可以适当的多布置一些这种题型的题目，让初中生多做题，对这种题型多做几遍，有一定的熟练度，计算能力在做题的过程中就会逐渐提升，初中生正属于贪玩的年纪，教师需要在耐心的教导初中生的同时采用一些教学方法让初中生集中注意力，对计算产生兴趣，比如，教师可以布置一定量的题目，让初中生比赛，先计算出结果的给予一定的奖励，对于初中生学习数学起到一定的激励作用，这样初中生会对计算题目更加感兴趣。
初中数学计算能力提升训练（最新版）
计算能力训练（有理数的计算）1、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、（—）÷（—16）÷（—2）3156、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.257、（—5）÷［1.85—（2—）×7］4318、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.49、1÷(-)× 61316110、 –3-[4-(4-3.5×)]×[-2+(-3) ]3111、 8+(-)- 5- (- 0.25) 4115、; 13611754136227231++-16、20012002200336353⨯+⨯-17、+－4.8()5.5-()2.3-()5.2--18、()8-)02.0()25(-⨯-⨯19、+21()23-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2120、81)4(2833--÷-21、100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷3222、(－3)÷(4－12)÷(－)×(－1)71612125114323、(－2)14×(－3)15×(－)146124、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－)＋(－2)÷(－26121)4125、－1×3－1×4－3×(－1)131215215131312151326、41+3265+2131--27、()()4+×733×250-(.-55、 61(41)31(412(213+---+--56、2111943+-+--60、 =⨯(-4)357、 31211+-62、=⨯0(-6)58、)]18()21(26[13-+---69、 )8(45201(-⨯⨯-59、 211143(412--+---70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯66、)25()7()4(-⨯-⨯-67、)34(8)53(-⨯⨯-68、)1514348(43--⨯71、)8(12)11(9-⨯-+⨯-78、412(21(43(-÷-⨯-79、 2411)25.0(6⨯-÷-81、)2(48-÷+-80、 21(3132(-÷÷-82、51(250-⨯÷- 83、)3(4)2(817-⨯+-÷-84、 1)101(250322-⨯÷+85、911325.0(321÷-⨯-89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯86、1)51(25032--⨯÷+87、])3(2[215.01(1[2--⨯⨯--88、)145()2(52825-⨯-÷+-90、)25.0(5)41(8----+91、 )48(1214361(-⨯-+-92、31321()1(⨯-÷-93、 )199(41212+-÷⨯94、)16(94412)81(-÷+÷- 95、)]21541(43[21----96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)97、 )2(9449344-÷+÷-98、 22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-99、13)18()14(20----+-100、 8＋(―)―5―(―0.25)41101、 (-12)÷4×(-6)÷2102、 ÷ )1279543(+--361103、2)5()2(10-⨯-+104、 ÷(7)(5)90-⨯--(15)-105、 7×1÷(－9＋19)2143106 、25×―(―25)×＋25×(－)432141107、()1-⎪⎭⎫⎝⎛-÷2131108、(－81)÷2＋÷(－16)4194109、2(x-3)-3(-x+1)110、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-111、3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+112、÷47)6(3287-⨯-113、 48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--114、÷ |97|-2)4(31)5132(-⨯--115、－22 －〔－32 + (－ 2)4 ÷23 〕116、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭117200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--118、 100 ()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷119、―22+×（－2）241120、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦125、（－0.4）÷0.02×（－5）124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78)126、）—（）——（25.0433242÷⨯127、7521(21275(75211⨯-+⨯--⨯128、11]）（＋（2532.015[3-÷⨯----129 、÷12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦⎥⎦⎤⎢⎣⎡--813(41130、 2335(2)(10.8114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦131、（－）×（－15×4）1275420361-+-132、2÷（－）×÷（－5）737471 133、+－4.8()5.5-()2.3-()5.2--134、53)8(92()4(52(8⨯-+-⨯---⨯135、（－13）×（－134）××（－）131671136、)145()2(52825-⨯-÷+-137、（－4）－（－5）+（－4）－387214181138、（－0.5）－（－3）+6.75－54121139、（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3140、（—）÷（—16）÷（—2） 315141、（－9）×(－4)+ (－60)÷12142．111117(113(292844⨯-+⨯-143、－1×（－）÷25332716521 144．100 ()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷32145、＋＋()22-2-()32-32146、 －×－22-3)3(-()31-()31-147、 22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-148、13611754136227231++-149、0－÷3×()23-()32-150、－2［－3×］÷()22-()221-4351151、×÷22-()221-()38.0-152、－×－÷23()231-()32-()221-153、×(－＋1) ×0()243-32 154、－10+8÷－4×3()22-155、－－51()()[]55.24.0-⨯-156、－（1－0.5）×()251-31157、100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷158、－+2×+（－6）÷27()23-()231-159、÷（-8）－×（-）()42-()321-22160、×（）×()()[]222345----11587÷()47-161、201023)1()2(161)1()21(21(-÷-⨯⎦⎤⎢⎣⎡--÷--162、2335(2)(10.8114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦163、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--164．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-165、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭计算能力训练（整式1）1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值)432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a )4、先化简、再求值)]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+-(其中21,41-=-=y x )5、计算aa a ⋅+2433)(2)(36、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(xx ÷（3）下列计算正确的是 ( ).A.3232a a a =+B.aa 2121=- C.623)(a a a -=⋅- D.aa 221=-计算能力训练（整式2）计算：(1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ；（4）)532()3(2+-⋅-x x x ;（5）())2(32y x y x +-；（6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+（7）()()x y y x 5225---（8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102⨯-计算能力训练（整式3）1、 b a c b a 232232÷-2、)2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m nm a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长计算能力训练（整式的乘除1）填空题1．计算（直接写出结果）①a ·a 3=． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3=．⑤3x 2y ·=．)223y x -（2．计算：＝ ．2332)()(a a -+-3．计算：＝ ． )(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-４．()=__________．32a a a ⋅⋅3５．，求＝ ．1821684=⋅⋅nnnn 6．若，求＝ ．524+=a a 2005)4(-a 7．若x 2n =4，则x 6n =___．8．若，，则＝ ．52=m 62=n n m 22+9．－12=－6ab·( ) ． c b a 5210．计算:(2×)×(-4×)=31051011．计算：＝ ．10031002)161()16(-⨯-２．①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．13．计算：＝ ．)1)(2()6)(7(+---+x x x x 14．若._____34,992213=-=⋅⋅++-m m y x y x y x n n m m 则计算能力训练（整式的乘除2）一、计算：（每小题4分，共8分）（1）； )311(3)()2(2x xy y x -⋅+-⋅-（2）)12(4)392(32--+-a a a a a 二、先化简，再求值：（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．（2），其中=342)()(m m m -⋅-⋅-m 2-三、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．四、①已知 求的值，②,2,21==mn a n m a a )(2⋅若值．的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=五、若，求的值．0352=-+y x yx324⋅六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．计算能力训练（分式1）1．不改变分式的值，使分式的各项系数化115101139x yx y -+为整数，分子、分母应乘以（ ）A ．10B ．9C ．45D ．902．下列等式：①=-;②=;()a b c --a b c -x y x -+-x yx-③=-;④=-中,成立的是a b c -+a b c +m n m --m n m-（ ）A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④3．不改变分式的值，使分子、分母最2323523x x x x -+-+-高次项的系数为正数，正确的是（ ）A. B ．2332523x x x x +++-2332523x x x x -++-C ． D ．2332523x x x x +--+2332523x x x x ---+4．分式，，，434y x a+2411x x --22x xy y x y -++2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．约分：（1）； 22699x x x ++-（2）2232m m m m-+-计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） aa b--A ． B ． C ．- D ．a ab --a a b +a a b -a a b+2．下列各式中，正确的是（ ）A ．=; B ．=; C ．x y x y -+--x y x y -+x y x y -+-x yx y---=; D ．=x y x y -+--x y x y +-x y x y -+-x yx y-+3．下列各式中，正确的是（ ）A ．B ．=0C ．D ．a m a b m b +=+a b a b ++1111ab b ac c --=--221x y x y x y-=-+4．若a=，则的值等于_______．232223712a a a a ---+5．计算=_________．222a aba b+-6．公式，，的最简公分母为22(1)x x --323(1)x x --51x -（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）37．，则？处应填上_________，其中条21?11x x x -=+-件是__________．拓展创新题8．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求-的值．1a 1b计算能力训练（分式3）(1)111x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(2)2212239a aa a a a -+÷---(3)22222222a b a b a b a b ab a b a b ab a b-+++÷-⋅+-+ (4) 222111121a a a a a a -+⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭(5)21142x x x +--+ (6) 2222x y x y x y x y-+-+-(7)()2x yxy x xy--÷(8)22222422x y x yx xy y x xy-+÷+++ (9)22214441a a a a a --⋅-+-(10)222()a b a b ab-÷-(11)2452547(33)()49a y x y x y a y-⋅- (12)222224222x y y xx y xy x xy-+÷+++(13) 2224x x y y ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭(14)2222111m m m ++--(15)37444x x y yx y y x x y++----(16)222232()()a a ba b b a a b a b ++--+-(17)34659281224b c a b a cbc ab ac+-+--计算能力训练(分式方程1)选择1、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．52、用换元法解分式方程时，13101x xx x --+=-如果设，将原方程化为关于的整式方1x y x-=y 程，那么这个整式方程是（ ）A ．B ．230y y +-=2310y y -+=C ．D ．2310y y -+=2310y y --=3、分式方程131x x x x +=--的解为（ ）A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、分式方程3221+=x x 的解是（ ）A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+xx 6.解方程xx -=-22482的结果是（ ）A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解7、分式方程的解是（ ）211x x=+A ．1B ． C ． D ．1-1313-8、分式方程2131=-x 的解是（ ）A ．21=x B ．2=x C ．31-=x D ．31=x 9、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．510、方程的解是（ ）121x x=-A ．0 B ．1 C ．2 D ．311、分式方程11222x x x-+=--，可知方程解为（ ）A ． 2x =B ． 4x =C ． 3x =D ．无解12、方程的解是（ ）121x x=-A ．0 B ．1 C ．2 D ．3计算能力训练(分式方程2)填空1、请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。
初中数学一元一次不等式(组)单元综合课后能力提升培优训练题2(附答案) (1)
初中数学一元一次不等式（组）单元综合课后能力提升培优训练题21（附答案） 1．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A ．2010x x +>⎧⎨->⎩B ．2010x x +>⎧⎨-<⎩C ．2010x x +<⎧⎨->⎩D ．2010x x +<⎧⎨-<⎩2．已知关于x 的不等式组 12x x m +≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则m 的取值范围是（ ）A ．34m <≤B ．4m ≤C ．34m ≤<D ．3m ≥3．不等式组31x x >⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4．已知不等式2x−a<0的正整数解恰是1,2,3,则a 的取值范围是() A ．6<a<8B ．6⩽a ⩽8C ．6⩽a<8D ．6<a ⩽85．已知点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）． A ． B ． C ．D ．6．实数的平方根分别是和，且，则不等式的解集为（ ） A ．B ．C ．D ．7．不等式组解集为 -1 ≤ x < 1 ，下列在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（ ） A ．17B ．18C ．19D ．209．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 2C~6C ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是o o 3C~8C ，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜 的温度是（ ） A ．o o 2C~3CB ．o o 2C~8CC ．o o 3C~6CD ．o o 6C~8C10．若a>b,则下列不等式中正确的是：（ ） A ．a －b<0B ．-5a ＜-5bC ．a+8<b －8D ．ac 2≤bc 211．若a b >，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b -<-B ．22a b >C ．22a b ->-D ．22a b< 12．已知关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在．．．的范围内，则的取值范围是（ ） A ．或B ．C ．D ．或13．已知对||3x =，||2y =，且20x y ++>，则2x y -=______.14．在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1) 在第三象限，则m 的取值范围是_________. 15．12(x-m)>3-32m 的解集为x>3,则m 的值为____. 16．已知关于x 的不等式(2)50m n x m n -+->的解集1x <，则关于x 的不等式mx n >的解集是__________．17．不等式2552n n --＜的所有正整数解是______．18．如图，已知抛物线y=x 2+bx+c 经过点（0，﹣3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b 的值是________．19．已知关于x 的方程 2x+4 = m+x 的解为负数，则m 的取值范围是____. 20．不等式2x+5≤12的正整数解是___________21．已知0, 0a b <<,且a b <，那么ab ________b 2(填“>”“<”“=”).22．不等式2（x ﹣3）≤2a +1的自然数解只有0、1、2三个，则a 的取值范围是_____． 23．如果关于x 的不等式20.53x -＞2a与关于x 的不等式5(1－x )＜a －20的解集完全相同，则它们的解集为x________．24．一只纸箱质最为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg），箱子和苹果的总质量不超过10kg，求这只纸箱内最多能装（）个苹果A．30 B．31 C．32 D．3325．某单位计划组织员工到地旅游，人数估计在1025之间，甲乙两旅行社的服务质量相同，组织到H地旅游的价格都是每人200元，在洽谈时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折（即原价格的75%）优惠；乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余旅客八折优惠，该单位怎样选择，才能使其支付的旅游总费用较少？26．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.（1）求甲乙两种型号设备的价格；（2）该公司决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有那几种购买方案？27．（1）解不等式113xx+<-，并将解集表示在数轴上；（2）解不等式组351,134.3xxx-≤⎧⎪⎨-<⎪⎩①②28．现计划把1240吨甲种货物和880吨乙种货物用一列火车运往某地，已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用8000元．如果每节A型车厢最多可装35吨甲种货物和15吨乙种货物，每节B型车厢最多可装25吨甲种货物和35吨乙种货物；（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪种方案运费最省、最少运费为多少元？（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的.29．已知方程组3951x y ax y a+=+⎧⎨-=+⎩的解x，y满足x>0，y>0.请化简：|4a＋5|－2|a－4|.30．解方程组或不等式组(1)21321 3223x xx x++⎧->⎪⎨⎪-<⎩(2) 159317x y z x y z x y z ++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩31．解不等式：5－()()411x x －－－＜()223x － 32．解不等式组131722523(1)x x x x ⎧-≤-⎪⎨⎪+>-⎩，并把其解集表示在数轴上.33．某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的名牌衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为40元/件、80元/件． （1）问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？（2）若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？请分别写出来．34．解不等式组2+1)5733x x x x <+⎧⎪+⎨≤+⎪⎩（，并写出它的非负整数解.35．（1）计算：201(5)3tan 30|13π︒-++-．（2）解不等式组：3(2)42113x x x x -->⎧⎪+⎨>-⎪⎩．参考答案1．B 【解析】 【分析】由数轴得出不等式组解集，据此可判断各选项是否符合此解集，从而得出答案． 【详解】解：由数轴知不等式组的解集为﹣2＜x ＜1， 而2010x x +>⎧⎨-<⎩的解集为﹣2＜x ＜1，故选：B ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分． 2．A 【解析】 【分析】首先计算出不等式组的解集1≤x ＜m ，再根据不等式组的整数解确定m 的范围即可． 【详解】120x x m +≥⎧⎨-<⎩①②， 由①得：x≥1， 由②得：x ＜m ，不等式组的解集为：1≤x ＜m ， ∵整数解共有3个， ∴整数解为：1，2，3， ∴34m <≤． 故选A. 【点睛】本题主要考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定m 的范围，是解决本题的关键．3．D【解析】【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【详解】解：不等式组31xx>⎧⎨≤⎩的解集在数轴上表示为．故选：D．【点睛】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．D【解析】【分析】根据题目中的不等式可以求得x的取值范围，再根据不等式2x-a<0的正整数解恰是1，2，3，从而可以求得a的取值范围．【详解】由2x−a<0得，x<0.5a，∴不等式2x−a<0的正整数解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a⩽4，解得，6<a⩽8，故选D.【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，解题关键在于掌握运算法则.5．C【解析】 【分析】根据点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限，可得点P 在第二象限，因此就可列出不等式，解不等式可得a 的取值范围. 【详解】解：∵点()3,2P a a --关于原点对称的点在第四象限， ∴点()3,2P a a --在第二象限，∴3020a a -<⎧⎨->⎩，解得：2a <．则a 的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选：C ． 【点睛】本题主要考查不等式的解法，根据不等式的解集，在数轴上表示即可,关键在于点P 的坐标所在的象限. 6．A 【解析】 【分析】先根据平方根求出a 的值，再求出m ，求出t ，再把t 的值代入不等式，求出不等式的解集即可. 【详解】∵3a−22和2a−3是实数m 的平方根， ∴3a−22+2a−3=0， 解得：a=5， 3a−22=−7， 所以m=49，=7，∵，∴，解得：，故选：A【点睛】此题考查平方根，不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则7．C【解析】【分析】根据已知解集确定出数轴上表示的解集即可．【详解】不等式组解集为-1≤x＜1，表示在数轴上为：，故选C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．B【解析】【分析】首先设得奖者选对的题数为x，则未选或选错的题数为25-x，由题意可得出不等式，解得即可.【详解】解：设得奖者选对的题数为x，则未选或选错的题数为25-x，由题意可得，3x-（25-x）≥45解得x ≥352又题数为整数，则至少应为18. 故答案为B. 【点睛】此题主要考查不等式的实际应用，关键是找出关系式，需要注意的是取整数. 9．C 【解析】 【分析】根据“2℃～6℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解． 【详解】设温度为x ℃，根据题意可知2x 63x 8≤≤⎧⎨≤≤⎩解得3≤x≤6．适宜的温度是3°C ～6°C ． 故选：C 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄懂题意，列出不等式，根据不等式组解集的确定规律：大小小大中间找确定出x 的解集． 10．B 【解析】 【分析】运用不等式的性质进行判断． 【详解】A 、当a ＞b 时，不等式两边都减b ，不等号的方向不变得a-b ＞0，故A 错误；B 、当a ＞b 时，不等式两边都乘以-5，不等号的方向改变得-5a ＜-5b ，故B 正确；C 、因为a>b,则a+8>b+8>b-8，故C 错误；D 、因为c 2≥0,所以ac 2≥bc 2，故D 错误． 故选B ．【点睛】考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 11．B 【解析】 【分析】直接利用不等式的基本性质分别判断得出答案． 【详解】 解：A 、∵a ＞b ，∴a -2＞b -2，故此选项错误； B 、∵a ＞b ，∴2a ＞2b ，故此选项正确； C 、∵a ＞b ，∴-2a ＜-2b ，故此选项错误； D 、∵a ＞b ， ∴2a ＞2b，故此选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确应用不等式基本性质是解题关键． 12．D 【解析】 【分析】解不等式组，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集与0≤x≤4的关系，可得答案． 【详解】 解：解，得a−1＜x≤a ＋2，由不等式组的解集中任意一个x 的值均不在0≤x≤4的范围内，得a ＋2＜0或a−1≥4， 解得：a≥5或a ＜−2，故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用解集中任意一个x 的值均不在0≤x≤4的范围内得出不等式是解题关键．13．－1或7或－7.【解析】【分析】 由3x =，2y =得到3,2x y =±=±，再结合20x y ++>求出x 、y 的值，代入计算即可.【详解】 解：∵3x =，2y =，∴3,2x y =±=±，∵20x y ++>，∴2x y +>-，∴32x y =⎧⎨=⎩，32x y =⎧⎨=-⎩，32x y =-⎧⎨=⎩， 2x y ∴-=－1或7或－7.故答案是：－1或7或－7.【点睛】本题考查了绝对值的计算和不等式的知识，掌握绝对值的性质是关键.14．-0.5<m<7.【解析】【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得-7+m ＜0，2m+1＜0，求不等式组的解集即可．【详解】解：∵点在第三象限，∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，即70 210mm-+⎧⎨+⎩＜＜，解得-0.5<m<7.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．3 2【解析】【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【详解】去括号得：12x−12m＞3−32m，移项得：12x＞3−32m+12m，合并同类项得；12x＞3−m，系数化为1得；x＞6-2m，∵不等式的解集为x＞3，∴6-2m=3，解得：m=32，故答案为：32．【点睛】考查了解一元一次不等式，和解一元一次方程组，根据不等式的解集为x＞3列出关于m的方程是解题的关键．16．12 x<【解析】【分析】根据不等式和解集间的关系可知1x =时，(2)50m n x m n -+-=，化简可得m,n 的关系，由此可解不等式mx n >.【详解】解：由题意得1x =时，(2)50m n x m n -+-=，即250m n m n -+-=，化简得2m n =， 且不等式的解集变号了，说明20m n -<，等量代换可得 40,30,0n n n n -<<<，不等式mx n >即为2nx n >，由不等式基本性质可得12x <. 故答案为：12x <【点睛】 本题考查了不等式，熟练掌握不等式的性质及不等式与解集间的关系是解题的关键. 17．1，2【解析】【分析】先解得不等式2n-5＜5-2n 的解集为n ＜2.5，则不等式2n-5＜5-2n 的正整数解为1，2．【详解】2552n n --＜移项、合并同类项得4n ＜10，系数化为1得n ＜2.5，所以不等式2n-5＜5-2n 的正整数解为1，2．【点睛】本题考查一元一次不等式和正整数，解题的关键是掌握解一元一次不等式和正整数的定义. 18．1（在﹣2＜b ＜2范围内的任何一个数）【解析】【分析】把（0，-3）代入抛物线的解析式求出c 的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，分别把x=1和x=3它的坐标代入解析式即可得出不等式组，求出答案即可．【详解】把（0，-3）代入抛物线的解析式得：c=-3，∴y=x2+bx-3，∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，∴把x=1代入y=x2+bx-3得：y=1+b-3＜0把x=3代入y=x2+bx-3得：y=9+3b-3＞0，∴-2＜b＜2，即在-2＜b＜2范围内的任何一个数都符合，故答案为1（在-2＜b＜2范围内的任何一个数）．【点睛】本题考查了对抛物线与x轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解题的关键．19．m＜4【解析】试题分析：3x=m－4，解得：x=43m-，根据题意可得：43m-＜0，解得：m＜4．考点：一元一次方程．20．1，2，3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再求出整数解即可．【详解】解：2x+5≤12，2x≤12-5，2x≤7，x≤3.5，所以不等式2x+5≤12的正整数解是1，2，3，故答案为1，2，3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．21．>【解析】【分析】在a b <的基础上两边同时乘以b ，根据不等式的性质解题即可【详解】∵0,0a b <<,且a b <∴不等式两边同时乘以b 得：2ab b >故答案为>【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式两边同时乘以一个负数不等式要变号是解题的关键. 22．﹣1.5≤a ＜﹣0.5【解析】【分析】首先求得不等式的解集，然后根据不等式的自然数解只有0、1、2三个，即可得到一个关于a 的不等式，从而求得a 的范围．【详解】解：解不等式得：x≤a+3.5．不等式的自然数解只有0、1、2三个，则自然数解是：0，1，2．根据题意得：2≤a+3.5＜3，解得：﹣1.5≤a ＜﹣0.5．故答案为﹣1.5≤a ＜﹣0.5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．23．＞4【解析】【分析】根据不等式的解集相同，可得关于a 的方程，根据解方程，可得答案．【详解】由不等式20.532x a -＞ 解得x ＞314a +， 由5（1-x ）＜a-20解得x ＞25a 5-． 关于x 的不等式20.532x a -＞与关于x 的不等式5(1－x )＜a －20的解集完全相同，得 3125a 45a +-=． 解得a=5，关于x 的不等式20.532x a -＞与关于x 的不等式5（1-x ）＜a-20解集为x ＞4， 故答案为：＞4．【点睛】本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集相同得出关于a 的方程式解题关键． 24．A【解析】【分析】根据“箱子和苹果的总质量不超过10 Kg”列出不等式进行求解即可．【详解】解：设这只纸箱内装了x 个苹果，根据题意得0.3x+1≤10解得x≤30所以的最大值是30．【点睛】本题主要考查不等式的应用，找出题中的等量关系列出不等式即可．25．当x ＜16时,选择乙总费用最少；当x ＞16时,选择甲总费用最少；当x=16时,甲乙两家费用相等.【解析】【分析】去的人数是变量可设为x ，在两个旅行社提出的不同优惠条件下根据公式：旅游费用=优惠前总费用-优惠费，分别列出解析式y 1 和y 2 ，然后根据两解析式大小比较来解题．【详解】设人数为x 人，该单位选择甲乙两旅行社分别支付的旅游费用为y 1 和y 2.则y 1=200×0.75x=150xy 2=200×0.8（x-1）=160x-160由y 1=y 2得：150x=160x-160解得x=16由y 1＞y 2得：150x ＞160x-160解得x ＜16由y 1＜y 2得：150＜160x-160解得x ＞16答：当x ＜16时,选择乙总费用最少；当x ＞16时,选择甲总费用最少；当x=16时,甲乙两家费用相等.【点睛】此题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，解题关键在于分情况对费用进行讨论从而得出人数.26．（1）甲设备每台12万元，乙设备每台10万元．（2）有三种购买方案：①甲买3台，乙买7台；②甲买4台，乙买6台；③甲买5台，乙买5台．【解析】【分析】（1）设设甲设备每台x 万元，乙设备每台y 万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”列出二元一次方程组可以求解；（2）设购买甲设备a 台，根据购买甲型设备不少于3台，和购买甲、乙两种新设备的资金不超过110万元，列出不等式组，根据不等式组的整数解得出购买方案．【详解】（1）设甲设备每台x 万元，乙设备每台y 万元，由题意得：3216326x y y x -=⎧⎨-=⎩解得：1210x y =⎧⎨=⎩， 答：甲设备每台12万元，乙设备每台10万元．（2）设购买甲设备a 台，则购买乙设备()10a -台，由题意得：()3121010110a a a ≥⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得：35a ≤≤， 又∵a 为整数，∴3a =，或4a =，或5a =，因此有三种购买方案：①甲买3台，乙买7台；②甲买4台，乙买6台；③甲买5台，乙买5台．【点睛】考查一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，分析题目中数量关系是列不等式组和方程组的关键，通过方程组确定价格，通过不等式组的整数解确定购买方案．27．（1）2x >,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示见解析；（2）12x <≤.【解析】【分析】（1）根据不等式性质进行解不等式；（2）分别解不等式，再求不等式组的解集.【详解】（1）去分母，得133x x +<-，移项，合并同类项，得24x -<-，系数化为1，解得2x >.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）解不等式①，得2x ≤.解不等式②，得1x >.∴不等式组的解集为12x <≤.【点睛】考核知识点：解不等式和不等式组.掌握一般步骤是关键.28．（1）共有3种方案：方案一：A 车厢24节，B 车厢16节，方案二：A 车厢25节，B 车厢15节，方案三：A 车厢26节，B 车厢14节；（2）当A 车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元；（3）按A 车厢25节，B 车厢15节安排的车厢．【解析】【分析】（1）关系式为：35×A 车厢节数+25×B 车厢节数≥1240；15×A 车厢节数+35×B 车厢节数≥880；（2）运费=6000×A 车厢节数+8000×B 车厢节数，结合（1）中的自变量的取值求解；（3）算出毛利润，减去154000，得到运费，把运费代入（2）即可得到方案．【详解】（1）设A 车厢用x 节，由题意，得3525401240? 153540880x x x x +⨯-≥⎧⎨+⨯-≥⎩（）（） 解得24≤x≤26，∴共有3种方案：方案一：A 车厢24节，B 车厢16节，方案二：A 车厢25节，B 车厢15节，方案三：A 车厢26节，B 车厢14节；（2）总运费为：6000x+8000×（40-x ）=-2000x+320000，当x 值越大时费用越小，故当A 车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元，答：当A 车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元；（3）200×（1240+880）-154000=-2000x-320000，解得x=25，所以是按A 车厢25节，B 车厢15节安排的车厢．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．29．6a －3.【解析】【分析】先解方程组，得出x 和y 的值后，满足x >0，y >0，再化简|4a ＋5|－2|a －4|.【详解】3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩①② ①＋②，得x ＝4a ＋5.③将③代入①，得y ＝－a ＋4.∵x >0，y >0，∴4a ＋5>0，－a ＋4>0，∴a －4<0.∴|4a ＋5|－2|a －4|＝4a ＋5＋2(a －4)＝4a ＋5＋2a －8＝6a －3.【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程组解的应用和整式化简的应用，熟练二元一次方程组的解法是解题的关键.30．(1)原不等式组的解集是 2.x <- (2) 122.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【解析】【分析】(1)先求出两个不等式的解集，再求其公共解；(2)先消掉z ，得到关于x 、y 的二元一次方程，联立组成方程组求出x 、y 的值，然后代入方程③求解即可．【详解】 (1)213213223x x x x ++⎧->⎪⎨⎪-<⎩①②，解不等式①，()()2213326,x x +-+>42966,x x +-->510,x <-2,x <-解不等式②,23x x -<，3x ，<所以，原不等式组的解集是 2.x <-(2) 159317x y z x y z x y z ①②③，++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩①−②得，24y =-④，③−①得，8x −4y =16，即2x −y =4⑤，联立2424,y x y =-⎧⎨-=⎩④⑤ 解得12x y =⎧⎨=-⎩， 把x =1，y =−2代入③得，9617z ++=，解得z =2，所以,原方程组的解是122.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【点睛】考查解一元一次不等式组，解三元一次方程组，掌握解题的步骤是解题的关键.31．x ＜23. 【解析】【分析】先移项，再分别运用平方差公式和完全平方公式进行去括号，合并同类项，系数化为1，从而得解.【详解】5－()()411x x －－－＜()223x － 5－()()411x x －－－-()223x －＜0 5+4x 2-4-4x 2+12x-9＜012x ＜8x ＜23. 【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，运用平方差公式和完全平方公式去括号是解此题的关键.32． 2.54x-<≤【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】131722523(1)x xx x⎧--⎪⎨⎪+>-⎩①②解不等式①，得4x≤解不等式②，得 2.5x>-，把不等式的解集在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为{| 2.54}x x-<≤．【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则33．（1）甲至少购买73件；（2）共3种方案．见详解【解析】【分析】（1）直接利用购进衬衫的总金额不超过9080元，进而得出不等式求出答案；（2）利用甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，得出不等式结合（1）所求，进而得出答案．【详解】解：（1）设该商场购买甲种款型的衬衫x件，则购进乙种款型的衬衫（150-x）件，根据题意可得：40x+80（150-x）≤9080，解得：x≥73，答：该商场至少购买甲种款型的衬衫73件；（2）根据题意可得：x ≤150-x ，解得：x ≤75，∴73≤x ≤75，∵x 为正整数，∴x=73，74，75，∴购买方案有三种，分别是：方案一：购买甲种款型的衬衫73件，乙种款型77件；方案二：购买甲种款型的衬衫74件，乙种款型76件；方案三：购买甲种款型的衬衫75件，乙种款型75件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的综合运用，重点掌握解应用题的步骤．难点是正确列出不等量关系．34．13x -≤<，非负整数解是0,1,2.【解析】【分析】先求出每一个不等式的解集，得到不等式组的解集，然后找到非负整数解即可.【详解】解：解不等式①得3x <，解不等式②得1x -≥，∴此不等式组的解集是13x -≤<，∴此不等式组的非负整数解是0,1,2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．35．(1)1;(2) 1＜x ＜4．【解析】【分析】（1）先根据零指数幂、有理数乘方的法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．（2）分别求出不等式的解集，即可解答【详解】解：（1）原式＝﹣1+1+3×3+1＝1；（2）3(2)42113x xxx-->⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得：x＞1，由②得：x＜4，则不等式组的解集为1＜x＜4．【点睛】此题考查负整数指数幂，零指数幂，实数的运算，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键。
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力提升训练试卷B卷附答案
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力提升训练试卷B卷附答案单选题（共30题）1、出血时间测定狄克法正常参考范围是（）A.2～6分钟B.1～2分钟C.2～7分钟D.1～3分钟E.2～4分钟【答案】 D2、《九章算数注》的作者是（）。
A.刘徽B.秦九韶C.杨辉D.赵爽【答案】 A3、肾上腺素试验是反映粒细胞的A.分布情况B.储备情况C.破坏情况D.消耗情况E.生成情况【答案】 A4、已知随机变量 X 服从正态分布X(μ，σ2)，假设随机变量 Y=2X-3，Y 服从的分布是（）A.N(2μ-3，2σ2-3)B.N(2μ-3，4σ2)C.N(2μ-3，4σ2+9)D.N(2μ-3，4σ2-9)【答案】 B5、《普通高中数学课程标准》（实验）中规定的必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，下列内容不属于必修4的是（）A.算法初步B.基本初等函数Ⅱ（三角函数）C.平面上的向量D.三角恒等变换【答案】 A6、“等差数列”和“等比数列”的概念关系是（）A.交叉关系B.同一关系C.属种关系D.矛盾关系【答案】 A7、性连锁高IgM综合征是由于（）A.T细胞缺陷B.B细胞免疫功能缺陷C.体液免疫功能低下D.活化T细胞CD40L突变E.白细胞黏附缺陷【答案】 D8、动物免疫中最常用的佐剂是A.卡介苗B.明矾C.弗氏佐剂D.脂多糖E.吐温-20【答案】 C9、与巨幼细胞性贫血无关的是A.中性粒细胞核分叶增多B.中性粒细胞核左移C.MCV112～159flD.MCH32～49pgE.MCHC0.32～0.36【答案】 B10、新课程标准对于运算能力的基本界定是（）。
A.正确而迅速的运算B.正确运算C.正确而灵活地运算D.迅速而灵活地运算【答案】 B11、下列选项中，( )属于影响初中数学课程的社会发展因素。
A.数学的知识、方法和意义B.从教育的角度对数学所形成的价值认识C.学生的知识、经验和环境背景D.当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等【答案】 D12、下列语句是命题的是（）。
七年级上数学提优训练卷
七年级上数学提优训练卷对于刚刚踏入初中阶段的七年级学生来说，数学的学习开始逐渐展现出更丰富的层次和更高的要求。
这份七年级上数学提优训练卷，旨在帮助同学们进一步巩固基础，拓展思维，提升解决问题的能力。
一、选择题1、若有理数 a、b 满足 a ＋ b ＜ 0，ab ＜ 0，则（）A a ＞ 0，b ＞ 0B a ＜ 0，b ＞ 0C a、b 异号，且负数的绝对值较大 D a、b 异号，且正数的绝对值较大这道题考查了有理数的加法和乘法法则。
因为 ab ＜ 0，所以 a、b异号。
又因为 a ＋ b ＜ 0，所以负数的绝对值较大，答案选择 C。
2、下列式子中，正确的是（）A －5 （－3) ＝－8B （＋6) （－5) ＝ 1C －7 ｜－7| ＝ 0D ＋5 （－6) ＝ 11对于选项 A，－5 （－3) ＝－5 ＋ 3 ＝－2，所以 A 错误；选项 B，（＋6) （－5) ＝ 6 ＋ 5 ＝ 11，B 错误；选项 C，－7 ｜－7| ＝－7 7＝－14，C 错误；选项 D，＋5 （－6) ＝ 5 ＋ 6 ＝ 11，D 正确。
3、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，则式子 m² cd ＋＼（＼frac{a ＋ b}｛m}＼）的值为（）A －3B 3C －5D 3 或－5因为 a、b 互为相反数，所以 a ＋ b ＝ 0；c、d 互为倒数，所以 cd ＝ 1；m 的绝对值是 2，所以 m²＝ 4。
当 m ＝ 2 时，m² cd ＋＼（＼frac{a ＋ b}｛m}＼）＝ 4 1 ＋ 0 ＝ 3；当 m ＝－2 时，m² cd ＋＼（＼frac{a ＋ b}｛m}＼）＝ 4 1 ＋ 0 ＝ 3。
答案选择 B。
二、填空题1、比较大小：＼（＼frac{3}｛4}＼）＼（＼frac{4}｛5}＼）。
先通分，＼（＼frac{3}｛4}＼）＝＼（＼frac{15}｛20}＼），＼（＼frac{4}｛5}＼）＝＼（＼frac{16}｛20}＼），因为＼（＼frac{15}｛20}＼）＞＼（＼frac{16}｛20}＼），所以＼（＼frac{3}｛4}＼）＞＼（＼frac{4}｛5}＼）。
怎样提高初中生计算能力
怎样提高初中生计算能力
初中生的计算能力指的是他们在数学方面的计算和解题能力。
提高初中生的计算能力可以通过以下几个方面来实施。
首先，要建立数学基础知识。
初中生应该牢固掌握加减乘除等基本运算法则，能够灵活运用到实际问题中。
这可以通过大量的练习来实现，如完成习题册、参加数学竞赛等。
其次，要培养学生的逻辑思维和分析能力。
初中生在解决数学问题过程中，应该善于通过分析和归纳总结，找出问题的规律。
可以通过做一些逻辑思维训练题和数学问题求解训练题来提高学生的逻辑思维能力。
此外，要锻炼学生的速算能力。
速算是指在一定时间内快速准确地完成计算的能力。
可以通过使用速算方法和技巧，如心算、抽象化计算等来提高学生的速算能力。
可以通过卡片游戏、竞技比赛等方式激发学生的兴趣，培养他们的敏捷性和反应速度。
另外，要培养学生的自学能力。
初中生应该养成独立学习的习惯，自觉自愿地去学习和解答数学问题。
可以通过给学生提供一些自学材料和题目来培养他们的自学能力。
最后，要注重培养学生的数学兴趣。
数学是一门有趣的学科，应该通过创设一些趣味性的练习题、数学游戏来激发学生的兴趣。
可以通过数学竞赛、数学俱乐部等方式培养学生对数学的兴趣和热爱。
初中生提高计算能力的五种训练方法
初中生提高计算能力的五种训练方法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!一、心算训练。
心算是提高计算能力的重要方法之一。
初中一年级数学上册计算题专项训练题(10)
初中一年级数学上册计算题专项训练题（10）当然，以下是一些适合初中一年级学生的数学计算题，这些题目旨在帮助学生巩固和提升他们的计算能力。
1. 有理数的加减法- 计算：\( 5 - (-3) + 2 \)- 计算：\( -7 + 4 - (-2) \)2. 有理数的乘除法- 计算：\( (-4) \times (-3) \div 2 \)- 计算：\( 8 \div (-2) \times 3 \)3. 有理数的混合运算- 计算：\( (-3) \times 2 + 4 \times (-1) \)- 计算：\( 6 - 3 \times (-2) \div 3 \)4. 绝对值的计算- 计算：\( |-5| + |3| \)- 计算：\( |-8| - |-2| \)5. 有理数的乘方- 计算：\( (-2)^3 \)- 计算：\( (-3)^2 \)6. 有理数的乘方与加减法混合运算- 计算：\( 2^2 + 3^2 - 4 \)- 计算：\( (-1)^3 + 2^2 \times 3 \)7. 有理数的乘方与乘除法混合运算- 计算：\( 2^3 \times (-3) \div 6 \)- 计算：\( (-4)^2 \div 2 \times (-1) \)8. 分数的加减法- 计算：\( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \)- 计算：\( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \)9. 分数的乘除法- 计算：\( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \)- 计算：\( \frac{5}{8} \div \frac{5}{4} \)10. 分数的混合运算- 计算：\( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times \frac{3}{2} \) - 计算：\( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{2} \)这些题目覆盖了初中一年级数学上册中关于有理数和分数的计算，包括加减乘除以及乘方和绝对值的计算。
如何提高初一学生数学计算能力
如何提高初一学生数学计算能力1、口算能力的培养指导。
口算是估算和笔算的基础，任何一道四则混合运算题都是由假设干道口算题综合而成的，口算的正确、迅速与否直接关系到计算能力的提升。
(1)、强化基本口算，扎实口算基础;(2)、讲究训练形式，激发口算兴趣。
如游戏、比赛、抢答等方式。
用卡片、小黑板或扑克牌等形式;注意探究规律，提升口算速度，加强口算意识，养成口算习惯，强化综合训练。
(3)、一些常用的特别的计算数据，如：254=100、1258=1000、分数、小数、百分数的互化简单常用数：1/4=0.25=25%等、3.146=18.84、3.1412=37.68、3.1444=50.24等等要让同学能熟练背下来，反复记忆，做到张口就来，在必须要用时能做到顺手捻来。
当然口算能力的培养，要重在平常，贵在保持。
2、基本技能和学习的方法。
在计算学习中，强化基本技能的训练是提升计算能力的最重要一步。
比如在分数四则计算教学中，经常有一些同学过程方法正确。
但计算结果却错误的状况出错的原因在约分、通分或互化等基本技能上，反映了同学在基本技能上的不够。
在学习中，就有必要采用措施，有的放矢，强化训练和指导。
另外，在计算学习中，要引导同学发现总结某些规律性的东西，以利于他们熟练运用基础知识进行计算，不断提升计算能力。
特别要强化易混淆出错题目的对比学习，在相似题的对比学习中发现差异，形成正确的表象，以消除定势思维的负迁移。
学习的形式要多样，可适当增加一些推断、选择趣味题。
形式要为内容服务。
但要注意学习的"度'的把握，不能只讲"数量'而不讲"质量'，搞题海战术，就会适得其反。
这样既减轻了同学的负担，又增加了同学的学习兴趣。
3、要培养同学的估算能力。
强化估算，能促进同学数感的发展。
估算在计算教学中起着重要的作用，在计算教学中应逐步渗透估算的意识和方法。
有助于同学适时找到自己在解题中的偏差，重新思索和演算从而预防和减少差错的产生，提升计算能力。
初中三年级数学计算训练计划计算提升培养数学能力
初中三年级数学计算训练计划计算提升培养数学能力初中三年级数学计算训练计划——计算提升培养数学能力数学是一门需要不断练习的学科，对于初中三年级的学生来说，掌握基本的计算技巧对于建立扎实的数学基础至关重要。
本文将为初中三年级学生设计一份数学计算训练计划，帮助他们提升计算能力，培养数学思维。
一、每日固定的计算练习为了提升计算能力，学生需要每天进行一定数量的计算练习。
下面是一个示例计划：1. 整数四则运算：每天完成10道整数的四则运算练习题，包括加法、减法、乘法和除法。
这些计算题可以从教科书、练习册或者在线数学网站中找到。
2. 真分数加减计算：每天完成5道真分数的加减计算练习题。
学生可以通过转化为通分，然后按照规定的步骤进行计算。
3. 小数的加减计算：每天完成5道小数的加减计算练习题。
学生需要注意小数点对齐，然后按照规定的步骤进行计算。
4. 综合计算题：每天完成2-3道综合计算题，包括整数、真分数和小数的混合计算。
这些题目可以帮助学生巩固对不同类型计算的掌握。
二、针对不同计算技巧的训练除了日常的计算练习外，还应该根据学生的实际情况，有针对性地进行一些特定计算技巧的训练。
以下是一些建议的训练内容：1. 快速心算训练：通过进行一些简单的心算训练，如两位数的加减法、乘法口诀表等，可以提高学生的计算速度和准确性。
2. 大数的计算：对于大数的计算，学生常常会感到困惑。
因此，可以设计一些练习题或者教学活动，帮助他们理解大数的概念和计算方法。
3. 百分数的运用：百分数是日常生活和学习中经常用到的，因此，可以通过实际例子和练习题，帮助学生掌握百分数的转化和运用。
4. 速算技巧的学习：速算技巧可以帮助学生在做题时更高效地计算，如九九乘法口诀、10的倍数等。
学生可以通过练习和应用这些技巧来提高计算能力。
三、答案对照和错题订正在进行数学计算训练时，学生需要及时对照答案和订正错题。
这样可以帮助他们发现错误，并及时改正，避免相同的错误再次发生。
设计一份能够提高初三学生数学解题能力的作业
设计一份能够提高初三学生数学解题能力的作业数学是一门需要大量练习的学科，解题能力的提高需要不断的思考和实践。
为了帮助初三学生提升数学解题能力，设计一份针对性强、内容全面的作业是非常必要的。
本文将围绕这一目标，介绍一份可以提高初三学生数学解题能力的作业。
I. 知识巩固和运用（400字）1. 选择题：设计一些选择题，囊括初中数学的各个知识点。
每题都应有详细的解答步骤，以帮助学生理解解题思路和方法。
2. 计算题：设计一些有趣的计算题，包括四则运算、分数运算、整式运算等。
每题附带解题步骤和答案，学生可以通过解题过程巩固知识。
3. 程序设计题：引入一些需要编写程序解决的数学问题，鼓励学生运用所学的编程知识进行解答。
例如，设计一个程序求解斐波那契数列的第n项。
II. 探索与思考（400字）1. 综合应用题：设计一些综合应用题，要求学生灵活运用所学知识解决实际问题。
例如，设计一个涉及面积和周长的实际情境问题，让学生通过计算得出最优解。
2. 探索性问题：给予学生一些探索性问题，引导他们思考解决问题的不同方法和思路。
例如，给出一个数列，要求学生推导出通项公式或找出规律。
III. 提高解题策略（400字）1. 举一反三题：设计一些需要学生运用类似题型的知识解决的题目，鼓励学生通过观察和比较题目的特点来解决问题。
这样的训练可以提高学生的归纳和分析能力。
2. 策略解题题：设计一些需要学生运用特定解题策略的题目，例如套用模型、逆向思维等。
这样的训练可以培养学生灵活运用解题策略的能力。
IV. 拓展与延伸（300字）1. 挑战题：设计一些难度适当的挑战题，要求学生思考较为复杂的问题，培养他们的解决问题的能力和兴趣。
这样的题目可以激发学生的思维活力和创造力。
2. 数学游戏：引入一些有趣的数学游戏，让学生在娱乐中学习和思考。
例如，数独、数学迷宫等游戏，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
V. 总结与反思（100字）通过这份作业，初三学生可以巩固和运用所学的数学知识，培养解题思维和策略，提高解题能力。
初中数学计算能力提升训练
初中数学计算能力提升训练
初中数学知识与技能的基础训练是非常重要的，也是必不可少的，其
内容包括：批判性思维、思路推导能力、计算能力，及其相关的问题解决
技能等，即数学的实践性活动也称作数学计算能力提升训练。
其主要目的
是让学生熟悉不同类型的数学题目，克服思维定势，增强观察力及研究能力，并把知识转化成能力，提高计算能力。
一、数学概念理解和综合运用
1、搞清数学概念：加强基础概念的学习，例如要强化学生对数学概
念的认识，特别是自然数、整数、分数、分子、分母、分数的加减乘除、
集合、函数、比例、分类、等差数列、几何概念等，使之清晰理解这些概念、并能有效的应用到实际的计算中去。
2、加强综合能力的训练：数学的概念学完之后，接着要加强综合能
力的训练，比如学生对具体问题的把握能力，比如：解析几何、数表推断、统计概率、等差运算、坐标轴计算等等，这些是非常实用的训练，也是初
中数学考试的重要内容，学生在训练的过程中，要学会找规律，用抽象的
思维转换具体问题，提高数学计算的效率。
二、表达分析能力的提高
1、培养解决问题的思维模式：帮助学生在思考问题时。
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计算能力训练（有理数的计算）1、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、（—315）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 7、（—5）÷［1.85—（2—431）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.49、1÷( 61-31)×6110、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ]11、 8+(-41)- 5- (- 0.25)15、13611754136227231++-;16、20012002200336353⨯+⨯-17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 18、()8-)02.0()25(-⨯-⨯19、21+()23-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯2120、81)4(2833--÷-21、100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷3222、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143) 23、(－2)14×(－3)15×(－61)1424、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241) 25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、41+3265+2131--27、()()4+×733×250)-(.-55、)61(41)31()412(213+---+-- 56、2111943+-+--60、=⨯(-4)3 57、31211+-62、=⨯0(-6)58、)]18()21(26[13-+--- 69、)8(45)201(-⨯⨯-59、2111)43(412--+--- 70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯ 66、)25()7()4(-⨯-⨯-67、)34(8)53(-⨯⨯- 68、)1514348(43--⨯71、)8(12)11(9-⨯-+⨯- 78、)412()21()43(-÷-⨯- 79、2411)25.0(6⨯-÷- 81、)2(48-÷+-80、)21(31)32(-÷÷- 82、)51(250-⨯÷-83、)3(4)2(817-⨯+-÷-84、1)101(250322-⨯÷+ 85、911)325.0(321÷-⨯-89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯ 86、1)51(25032--⨯÷+ 87、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯--88、)145()2(52825-⨯-÷+- 90、)25.0(5)41(8----+91、)48()1214361(-⨯-+-92、31)321()1(⨯-÷-93、)199(41212+-÷⨯94、)16(94412)81(-÷+÷- 95、)]21541(43[21---- 96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)97、)2(9449344-÷+÷-98、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-99、13)18()14(20----+- 100、 8＋(―41)―5―(―0.25)101、 (-12)÷4×(-6)÷2 102、 )1279543(+--÷361103、2)5()2(10-⨯-+104、 (7)(5)90-⨯--÷(15)- 105、 721×143÷(－9＋19)106 、25×43―(―25)×21＋25×(－41)107、()1-⎪⎭⎫⎝⎛-÷2131 108、(－81)÷241＋94÷(－16) 109、2(x-3)-3(-x+1)110、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-111、3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 112、47÷)6(3287-⨯- 113、48245834132⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-- 114、|97|-÷2)4(31)5132(-⨯-- 115、－22－〔－32+ (－ 2)4÷23〕116、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭117200423)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--118、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 119、―22+41×（－2）2120、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦125、（－0.4）÷0.02×（－5）124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78) 126、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯ 127、 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯128、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----] 129 、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41130、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦131、（－1275420361-+-）×（－15×4）132、2÷（－73）×74÷（－571）133、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 134、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯135、（－13）×（－134）×131×（－671）136、)145()2(52825-⨯-÷+-137、（－487）－（－521）+（－441）－381138、（－0.5）－（－341）+6.75－521139、（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 140、（—315）÷（—16）÷（—2） 141、（－9）×(－4)+ (－60)÷12142．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-143、－153×（327－165）÷221144．100()()222---÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷32 145、()22-2-＋()32-＋32146、 22-－3)3(-×()31-－()31-147、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯-148、13611754136227231++-149、0－()23-÷3×()32-150、()22-－2［()221-－3×43］÷51 151、22-×()221-÷()38.0- 152、－23×()231-－()32-÷()221-153、()243-×(－32＋1) ×0154、－10+8÷()22-－4×3155、－51－()()[]55.24.0-⨯-156、()251-－（1－0.5）×31157、100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 158、－27+2×()23-+（－6）÷()231-159、()42-÷（-8）－()321-×（-22） 160、()()[]222345----×（11587÷）×()47- 161、201023)1()2(161)1()21()21(-÷-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡--÷--162、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦163、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--164．111117(113)(2)92844⨯-+⨯-165、235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭计算能力训练（整式1）1.化简：b b a a 3)43(4---.2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.3.先化简、再求值 (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 (其中21,41-=-=y x ) 5、计算a a a ⋅+2433)(2)(3 6、（1）计算1092)21(⋅-=（2）计算532)(x x ÷（3）下列计算正确的是 ( ).A.3232a a a =+ B.aa 2121=- C.623)(a a a -=⋅- D.aa 221=- 计算能力训练（整式2）计算： (1))3()32()23(32232b a ab c b a -⋅-⋅-； (2))3)(532(22a a a -+-；（3）)8(25.123x x -⋅ ； （4）)532()3(2+-⋅-x x x ; （5）())2(32y x y x +-；（6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ （7）()()x y y x 5225---（8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值 （9）计算:2011200920102⨯-计算能力训练（整式3）1、 b a c b a 232232÷-2、 )2(23)2(433y x y x +÷+3、22222335121)433221(y x y x y x y x ÷+-4、当5=x 时,试求()()13152322+--+-x x x x 的值5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(22++y x 的值6、计算:)()532(222223m m n n m nm a a b a a-÷-+-++7、一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长计算能力训练（整式的乘除1）填空题1．计算（直接写出结果） ①a ·a 3= ． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3= ．⑤3x 2y ·)223y x -（= ． 2．计算：2332)()(a a -+-＝ ．3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝ ．４．(32a a a ⋅⋅)3=__________．５．1821684=⋅⋅nnn，求n ＝ ．6．若524+=a a ，求2005)4(-a ＝ ． 7．若x 2n =4，则x 6n = ___． 8．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝ ． 9．－12c b a 52=－6ab ·( ) ．10．计算:(2×310)×(-4×510)=11．计算：10031002)161()16(-⨯-＝ ． ２．①2a 2(3a 2-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．13．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝ ． 14．若计算能力训练（整式的乘除2）一、计算：（每小题4分，共8分） （1）)311(3)()2(2x xy y x -⋅+-⋅-； （2）)12(4)392(32--+-a a a a a二、先化简，再求值：（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．（2）342)()(m m m -⋅-⋅-，其中m =2- 三、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．四、①已知,2,21==mn a 求n m a a )(2⋅的值，②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值．五、若0352=-+y x ，求yx 324⋅的值． 六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．计算能力训练（分式1）1．不改变分式的值，使分式115101139x yx y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ）A ．10B ．9C ．45D ．90 2．下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x yx-;③a b c -+=-a b c +;④m n m --=-m nm-中,成立的是（ ）A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 3．不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A.2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+4．分式434y x a+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．约分：（1）22699x x x ++-；（2）2232m m m m-+- 计算能力训练（分式2）1.根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b+2．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x yx y-+3．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b ++=0C ．1111ab b ac c --=--D ．221x y x y x y-=-+4．若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______．5．计算222a aba b +-=_________．6．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ）A ．（x-1）2B ．（x-1）3C ．（x-1）D ．（x-1）2（1-x ）37．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．拓展创新题8．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b的值． 计算能力训练（分式3）(1)111x x x -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(2)2212239a aa a a a-+÷--- (3)22222222a b a b a b a b ab a b a b ab a b -+++÷-⋅+-+ (4) 222111121a a a a a a -+⎛⎫--÷⎪--+⎝⎭ (5)21142x x x +--+ (6) 2222x y x y x y x y-+-+- (7)()2x yxy x xy--÷(8)22222422x y x yx xy y x xy-+÷+++(9)22214441a a a a a --⋅-+- (10)222()a b a b ab -÷-(11)2452547(33)()49a y x y x y a y-⋅- (12)222224222x y y xx y xy x xy-+÷+++(13) 2224x x y y ⎛⎫÷ ⎪⎝⎭(14)2222111m m m ++-- (15)37444x x y yx y y x x y++---- (16)222232()()a a ba b b a a b a b ++--+- (17)34659281224b c a b a cbc ab ac+-+-- 计算能力训练(分式方程1)选择1、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．52、用换元法解分式方程13101x xx x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=3、分式方程131x x x x +=--的解为（ ） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-34、分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 （A ）18%)201(400160=++x x （B ）18%)201(160400160=+-+xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+xx 6.解方程xx -=-22482的结果是（ ） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解7、分式方程211x x=+的解是（ ） A ．1 B ．1- C ．13 D ．13-8、分式方程2131=-x 的解是（ ）A ．21=xB ．2=xC ．31-=xD ． 31=x9、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A ．8 B.7 C ．6 D ．510、方程121x x=-的解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．311、分式方程11222x x x-+=--，可知方程解为（ ）A ． 2x =B ． 4x =C ． 3x =D ．无解12、方程121x x=-的解是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3计算能力训练(分式方程2)填空1、请你给x 选择一个合适的值，使方程2112-=-x x 成立，你选择的x ＝________。