传感器原理及应用习题答案
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100%引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
传感器原理及工程应用完整版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章传感与检测技术的理论基础（P26）1—1:测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以，测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。
1 —2 :什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：绝对误差是测量结果与真值之差，即：绝对误差=测量值一真值相对误差是绝对误差与被测量真值之比，常用绝对误差与测量值之比，以百分数表示，即：相对误差=绝对误差/测量值X100%引用误差是绝对误差与量程之比，以百分数表示，即：引用误差=绝对误差/量程100%示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解: 已知：真值L = 140kPa测量值x= 142kPa测量上限=150kPa测量下限=—50kPa绝对误差△ = x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差=—=2「43%L 140标称相对误差—— 1.41% x 142引用误差2 =测量上限—测量下限'150 —1 —10 对某节流元件（孔板）开孔直径d20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位: mm）:120.42120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40用测量范围为—50〜150kPa的压力传感器测量140kPa的压力时，传感器测得试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：序 号测量值 d 2o (mm)残余误差V i (d 20i d 2o )(mm)残余误差V (d 20i d 20 (i7))(mm)1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.0193 120.40 —0.004 —0.0114 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.0260.0196 120.39 —0.014—0.0217 120.30 —0.1048 120.40 —0.004—0.0119 120.43 0.026 0.01910 120.41 0.006 —0.00111 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.00913 120.39 —0.014—0.021 14 120.39 —0.014 —0.021 15120.40—0.004—0.011d20120.404mm1 i 10.0327mmJ i 7 0.0161mmd 20(i 7) 120.411mmd201(15 1d20 114 1G d 200.0788( mm) G d 200.0382(mm)当= 时，若取置信概率 = ，查表可得格拉布斯系数 = 。
传感器原理及应用第三版习题答案
传感器技术习题解答第一章传感器的一般特性1－1：答：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性；其主要指标有线性度、灵敏度、精确度、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性、零点漂移、温漂。
1－2：答：（1）动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性；（2）描述动态特性的指标：对一阶传感器：时间常数对二阶传感器：固有频率、阻尼比。
1－3：答：传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A＝ΔA/Y FS＊100％1－4；答：（1）：传感器标定曲线与拟合直线的最大偏差与满量程输出值的百分比叫传感器的线性度；（2）拟合直线的常用求法有：端基法和最小二5乘法。
1－5：答：由一阶传感器频率传递函数w(jw)=K/(1+jωη),确定输出信号失真、测量结果在所要求精度的工作段，即由B/A=K/(1+(ωη)2)1/2,从而确定ω，进而求出f=ω/(2π).1－6：答：若某传感器的位移特性曲线方程为y1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…….让另一传感器感受相反方向的位移，其特性曲线方程为y2=a0－a1x＋a2x2－a3x3＋……，则Δy=y1－y2=2(a1x+a3x3+ a5x5……),这种方法称为差动测量法。
其特点输出信号中没有偶次项，从而使线性范围增大，减小了非线性误差，灵敏度也提高了一倍，也消除了零点误差。
1－7：解：Y FS=200-0=200由A=ΔA/Y FS＊100％有A＝4/200＊100％＝2％。
精度特级为2.5级。
1－8：解：根据精度定义表达式：A＝ΔA/Ay FS*100%,由题意可知：A＝1.5％，Y FS＝100所以ΔA＝A Y FS＝1.5因为 1.4＜1.5所以合格。
1－9：解：Δhmax＝103－98＝5Y FS＝250－0＝250故δH＝Δhmax/Y FS*100%＝2%故此在该点的迟滞是2％。
1－10：解：因为传感器响应幅值差值在10％以内，且Wη≤0.5，W≤0.5/η，而w=2πf,所以 f=0.5/2πη≈8Hz即传感器输入信号的工作频率范围为0∽8Hz1－11解：（1）切线法如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y ＝a0+KX，当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K故拟合直线为：Y＝1＋x/2最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4－（3/2）1/2＝0.025Y FS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25故线性度δL＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊100％＝10％（2）端基法：设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋x）1/2)＝0有-0.9（1＋x）1/2＋1＝0（1/0.9）2＝1+xx=0.234ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047Y FS＝1+0.45*0.5-1＝0.225δL端基＝ΔYmax/ Y FS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％（3）最小二＊法由公式()()xykninkniaxxyxxyxxxyxyxaiiiiiiiiiii*4695.00034.14695.005.1506.100365.1055.0*625.2751.1*65.1*691.60034.105.168.36265.255.0*625.255.0*691.65.1*751.1)**)22222((+==--=--==--=--=-∑∑-∑=-∑-∑=∑∑∑∑∑∑由d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有x=1/(0.939)2-1=0.134ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-1.066=-0.001Y FS ＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235 δL 二＊法＝ΔYmax/ Y FS ＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊100％＝0.42％1－12:解：此为一阶传感器，其微分方程为a 1dy/dx+a 0y=b 0x 所以 时间常数η＝a 1/a 0=10sK=b 0/a 0=5*10-6V/Pa1- 13：解：由幅频特性有：()=+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωξωωω04021/2221K A ()()3125.1arctan 36.016.0*7.0*2arctan 012arctan 947.07056.01*42120222264.010006007.010006001-=--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==+=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-ωωωωξωϕ1- 14:解：由题意知：()()()max minmax3%H j H j H j ωωω-<因为最小频率为W=0，由图1-14知，此时输出的幅频值为│H （jw ）│/K=1，即│H （jw ）│=K()maxmax 013%0.9719.3620.97KK kHz H j ωωω∴-<<<⎛<= ⎝1- 15解：由传感器灵敏度的定义有： K ＝m mv mmv x y μμ/51050==∆∆ 若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，为20mv/μm.第二章 应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
传感器原理与应用作业参考答案
《传感器原理与应用》作业参考答案作业一1.传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。
2.传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。
3.测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。
4.弹性敏感元件在传感器中起什么作用？答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量〔如力、位移、速度、压力等〕的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。
5.弹性敏感元件有哪几种基本形式？各有什么用途和特点？答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。
实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。
它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。
传感器原理与工程应用完整版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
传感器原理与工程应用完整版习题参考答案
《传感器原理及工程应用》完整版习题答案第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1—1：测量的定义？答：测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。
所以, 测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较， 确定被测量对标准量的倍数。
1—2：什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
答：绝对误差是测量结果与真值之差, 即: 绝对误差=测量值—真值 相对误差是绝对误差与被测量真值之比,常用绝对误差与测量值之比,以百分数表示 , 即: 相对误差=绝对误差/测量值 ×100% 引用误差是绝对误差与量程之比,以百分数表示, 即: 引用误差=绝对误差/量程 ×100%解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
传感器原理及应用习题答案(完整版)
传感器原理及应用习题答案习题1 (2)习题2 (4)习题3 (8)习题4 (10)习题5 (12)习题6 (14)习题7 (17)习题8 (20)习题9 (23)习题10 (25)习题11 (26)习题12 (28)习题13 (32)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
《传感器原理及应用》课后习题答案
第1章传感器基础理论思考题与习题答案1.1什么是传感器？（传感器定义）解：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路组成。
1.2传感器特性在检测系统中起到什么作用？解：传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系，所以它在检测系统中的作用非常重要。
通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。
静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。
动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
1.3传感器由哪几部分组成？说明各部分的作用。
解：传感器通常由敏感元件、转换元件和调节转换电路三部分组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成电信号的部分，调节转换电路是指将非适合电量进一步转换成适合电量的部分，如书中图1.1所示。
1.4传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
意义略（见书中）。
动态参数有最大超调量、延迟时间、上升时间、响应时间等，应根据被测非电量的测量要求进行选择。
1.5某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV，求其灵敏度。
解：其灵敏度333001060510UkX--∆⨯===∆⨯1.6某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S 2=2.0V/mV 、S 3=5.0mm/V ，求系统的总的灵敏度。
1.7某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
《传感器原理及应用》的试题及答案
《传感器原理及应用》的试题及答案一、填空（30分，每空1.5分）1、有一温度计，它的量程范围为0∽200℃，精度等级为0.5级。
该表可能出现的最大误差为，当测量100℃时的示值相对误差为。
2、在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的倍左右为宜。
3、传感器由、、三部分组成。
4、利用热敏电阻对电动机实施过热保护，应选择型热敏电阻。
5、已知某铜热电阻在0℃时的阻值为50Ω，则其分度号是，对于镍铬-镍硅热电偶其正极是。
6、霍尔元件采用恒流源激励是为了。
7、用水银温度计测量水温,如从测量的具体手段来看它属于测量。
二、选择题(30分，每题2分)1、在以下几种传感器当中属于自发电型传感器。
A、电容式B、电阻式C、压电式D、电感式2、的数值越大,热电偶的输出热电势就越大。
A、热端直径B、热端和冷端的温度C、热端和冷端的温差D、热电极的电导率3、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的。
A、应变效应B、电涡流效应C、压电效应D、逆压电效应4、在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中。
A、电容和电感均为变量B、电容是变量，电感保持不变C、电感是变量，电容保持不变D、电容和电感均保持不变5、在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入，可测得最大的容量。
A、塑料薄膜B、干的纸C、湿的纸D、玻璃薄片6、热电阻测量转换电路采用三线制是为了A、提高测量灵敏度B、减小非线性误差C、提高电磁兼容性D、减小引线电阻的影响7、当石英晶体受压时，电荷产生在。
A、Z面上B、X面上C、Y面上D、X、Y、Z面上8、汽车衡所用的测力弹性敏感元件是。
A、悬臂梁B、弹簧管C、实心轴D、圆环9、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是。
A、补偿热电偶冷端热电势的损失B、起冷端温度补偿作用C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方D、提高灵敏度10、减小霍尔元件的输出不等位电势的办法是。
A、减小激励电流B、减小磁感应强度C、使用电桥调零电位器11、测得某检测仪表的输入信号中,有用信号为20毫伏,干扰电压也为20毫伏, 则此时的信噪比为。
传感器原理和应用习题和答案
传感器原理和应⽤习题和答案《第⼀章传感器的⼀般特性》1试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：1）该测速发电机的灵敏度。
2）该测速发电机的线性度。
2．已知⼀热电偶的时间常数τ=10s，若⽤它来测量⼀台炉⼦的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最⼤值和最⼩值，以及输⼊与输出信号之间的相位差和滞后时间。
3．⽤⼀只时间常数为0.355s 的⼀阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若⽤⼀阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同⼀传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相⾓有多⼤？5．已知某⼆阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼⽐ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差⼩于3%，试确定该传感器的⼯作频率范围。
6．某压⼒传感器属于⼆阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼⽐为临界值的50%,当500Hz的简谐压⼒输⼊后，试求其幅值误差和相位滞后。
《第⼆章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输⼊应变为5000µε时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。
⼜若在使⽤该应变计的过程中，采⽤的灵敏系数为 1.9，试确定由此⽽产⽣的测量误差的正负和⼤⼩。
2．如下图所⽰的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变⽚的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加⽽减⼩；④应变⽚的热膨胀系数⽐梁的⼤；⑤假定应变⽚的温度和紧接在它下⾯的梁的温度⼀样。
在时间t＝0时，在梁的⾃由端加上⼀向上的⼒，然后维持不变，在振荡消失之后，在⼀稍后的时间t1打开辐射源，然后就⼀直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的⼀般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
3．⼀材料为钢的实⼼圆柱形试件，直径d＝10 mm，材料的弹性模量E＝2 ×1011N／m2，泊松⽐µ＝0.285，试件上贴有⼀⽚⾦属电阻应变⽚，其主轴线与试件加⼯⽅向垂直，如图1所⽰，若已知应变⽚的轴向灵敏度k x ＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到压缩⼒F＝3×104N作⽤时。
传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案
24.875
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第1章 传感器的一般特性
4、何为传感器的静态特性？静态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的静态特性是在稳态信号作用下的输入输出 特性。 衡量静态特性的重要指标有灵敏度、线性度、迟滞、重 复性、稳定性等。
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第1章 传感器的一般特性
5、何为传感器的动态特性？动态特性的主要技术指标有 哪些？ 答：传感器的动态特性是传感器在被测量随时间变化的 条件下输入输出关系。动态特性有分为瞬态响应和频率 响应。
答：金属应变片在外力的作用下，应变片的几何尺寸（长度和截面积 ）发生变化（机械形变）而引起应变片的电阻改变，运用它们的对应 关系实现测量目的；其灵敏系数（k≈1+2μ）主要是材料几何尺寸变化 引起的。半导体应变片受到作用力后，应变片的电阻率ρ发生变化，而 引起应变片的电阻值改变。其灵敏系数（k=△ρ/ρε）主要是半导体材 料的电阻率随应变变化引起的。 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种 现象称为金属的电阻应变效应。 应变片是利用金属的电阻应变效应，将金属丝绕成栅形，称为敏感栅 。并将其粘贴在绝缘基片上制成。精品
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第2章 电阻应变式传感器及其应用
解：(1)如图a，当重力F作用梁短部后，梁上表面R1和R3产生正
应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变的
绝对值应相等，即：
1 ＝ 3 ＝ 2 4 b 6 h F 2 L E 6 b m h 2 g E L
电阻相对变化量为：
R1R3R2 R4 Rk
R1 R3
R2
R4 R
现将四个电阻应变片按照图b所示接入等臂全桥电路，其输出电
桥电路电压为:
U0
R R
U
传感器原理及应用课后习题答案)
习题集及答案第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。
定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。
按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
传感器的原理及应用典型练习题2
传感器的原理及应用典型练习题2注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．全自动洗衣机设有多段式水位自动感应装置，该装置采用的可能是下列哪种类型的传感器A．压力传感器B．红外线传感器C．温度传感器D．生物传感器【答案】A【详解】洗衣机设有多段式水位自动感应装置，是通过不同的压力转换成电学量，运用的压力传感器；故A正确，B、C、D错误。
故选A。
2．如图是某电子秤的原理图，人只要站在踏板上，仪表G就能显示人的体重，踏板下面的传感器R实质是一个阻值可随压力大小而变化的电阻，显示体重的仪表G实质是理想电流表，如果不计踏板的质量，电阻R随人的体重G变化的函数关系式为R＝a－kG(a、k是常量，G和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是A．传感器R不是力电传感器B．如果要增加电子秤的量程，滑动变阻器R′接入电路中的电阻应调大C．如果要增加电子秤的灵敏度，滑动变阻器R′接入电路中的电阻应调大D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的零刻度处【答案】B【分析】根据闭合电路欧姆定律列式得到电流的表达式和量程的表达式进行讨论即可．【详解】A．R是将压力信号转换成电信号的传感器，即力电传感器，故A错误；B．根据电流表电流：EIa kG r R =-++'可得在量程范围内，称量的人体重G越大，则电流表电流变大．则电流表满偏时，人的体重最大，即电子秤的量程为：m 1()gEG a r Rk I=++'-因此变阻器接入电路中的电阻调大，可以测量的人的最大体重增大，故B 正确； C ．如果要增加电子秤的灵敏度，需要仪表G 的范围变大，根据：E I a kG r R =-++' 滑动变阻器R '接入电路中的电阻调小，G 变化，I 变化更大，测试更灵敏．故C 错误； D ．根据上述推导方程可知：当重力为零时，电流最小，但不为零，故D 错误．【点睛】本题关键是明确电子秤的工作原理，然后结合闭合电路欧姆定律和电阻R 随人的体重G 变化的函数关系式列式分析．3．如图所示为一种常见的身高体重测量仪，测量仪顶部向下发射超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪可记录发射和接收的时间间隔．测量仪底部有一压力传感器，其输出电压与作用在其上的压力F 成正比，表达式为U =kF （k 为比例系数）．某同学已知了自己的身高h 、质量m 和重力加速度g ，他想利用该装置测量超声波速度v 和比例系数k ，他多次研究发现，当他站上测重台时测量仪记录的时间间隔比他没站上时减少了t ∆；当他没站上测重台时，测量仪已有输出电压为U 0（U 0≠0），当他站上测重台时测量仪输出电压为U ，那么超声波v 与比例系数k 为（）A ．02U U h v k t mg -==∆， B ．022U U h v k t mg -==∆， C ．022U U h v k t mg -==∆， D ．02()2U U h v k t mg-==∆， 【答案】C【详解】设身高体重测量仪高度为L ，没有站人时压力传感器的压力为F 0，设当测重台上没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，根据超声波的速度和位移关系可得 vt 0=2L ；根据传感器输出电压与作用在其上的压力成正比可得U 0=kF 0；当测重台上站人时，测量仪记录的时间间隔为t ，同理可得vt =2（L -h ），U =k （F 0+mg ），联立解得，02U U h v k t mg -==∆，． A. 02U U h v k t mg -==∆，与计算结果不符，故A 不符合题意． B. 022U U h v k t mg -==∆，与计算结果不符，故B 不符合题意． C. 022U U h v k t mg -==∆，与计算结果相符，故C 符合题意． D. 02()2U U h v k t mg-==∆，与计算结果不符，故D 不符合题意． 4．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，一同学利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置，如图甲所示，将压敏电阻平放在升降机内，受压面朝上，在上面放一物体m ，当升降机静止时电流表示数为I 0，某过程中电流表的示数为2I 0，如图乙所示，则在此过程中（ ）A ．物体处于失重状态B ．物体可能处于匀速运动状态C ．升降机一定向上做匀加速运动D ．升降机可能向下做匀减速运动【答案】D【详解】AB.据题，升降机静止时电流表示数为I 0，而此过程中电流表示数为2I 0，由欧姆定律分析压敏电阻的阻值变小，说明压敏电阻所受压力增大，则物体处于超重状态，不可能处于匀速运动状态，故AB 错误．CD.物体处于超重状态时，加速度的方向向上，速度方向可能向下，也可能向上，则升降机可能向下做匀减速运动，也可能向上做匀加速运动．故C 错误，D 正确．5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小．某实验小组在升降机水平地板上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置．其工作原理如图甲所示，将压敏电阻、定值电阻R 、电流显示器、电源E 连成电路，在压敏电阻上放置一个绝缘重物．0-t 时间内升降机停在某一楼层处，t1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则下列判断正确的是A．t1~t2时间内绝缘重物处于超重状态B．t2~t3时间内绝缘重物处于失重状态C．升降机开始时可能停在10楼，从t1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼D．升降机开始时可能停在1楼，从t1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在10楼【答案】C【详解】A.t1～t2时间内电路中电流i比升降机静止时小，说明压敏电阻增大，压力减小，重物处于失重状态．故A错误．B.t3～t4时间内电路中电流i比升降机静止时大，说明压敏电阻减小，压力增大，重物处于超重状态．故B错误．C.根据重物的状态可知，若升降机开始时停在10楼，则t1时刻开始，向下加速、匀速、减速，最后停在1楼．故C正确．D.若升降机开始时停在l楼，t1时刻开始向上加速、匀速、减速，重物应先处于超重、既不超重也不失重、失重状态，与上分析不符，故D错误．6．传感器是一种采集信息的重要器件.如图所示是一种压力传感器.当待测压力F作用在可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（）A．当F向上压膜片电极时，电容将减小B ．当F 向上压膜片电极时，电容不变C ．若电流计有示数，则压力F 发生变化D ．若电流计有示数，则压力F 不发生变化【答案】C【详解】AB.当F 向上压膜片电极时，板间距离减小，由电容的决定式4πr S Ckd 可知电容器的电容将增大故A 、B 错误；CD.当F 变化时，电容变化，而板间电压不变，由Q=CU ，故电容器所带电荷量Q 发生变化，电容器将发生充、放电现象，回路中有电流，电流计有示数；反之，电流计有示数时，压力F 必发生变化，故C 正确，D 错误.7．已知压敏电阻的受力面所受压力越小，其阻值越大，如图甲，将压敏电阻R 平放在竖直升降电梯的轿厢内，受力面朝上，在其受力面上放一质量为m 物体，电梯静止时电压表示数为0U ；某段时间内电压表示数随时间变化图线如图乙，则（ ）A ．12t t 时间内压敏电阻受力面所受压力恒定 B ．12t t 时间内电容器处于放电状态 C ．12t t 时间内电梯做匀加速运动D ．2t 之后电梯处于失重状态【答案】D【详解】由图压敏电阻上的电压不变，由欧姆定律知，其阻值不变；当电压增大时，压敏电阻以外的其余部分分担的电压减小，由欧姆定律可知，电路中的电流值将减小，所以电路中的电阻值增大，其余的部分电阻值不变，所以压敏电阻的电阻值增大．A.在12t t 时间内压敏电阻上的电压增大，说明压敏电阻的电阻值增大，知压敏电阻的受力面所受压力减小．故A 错误；t t时间内电压表B.由电路图可知，电容器两端的电压与电压表两端的电压是相等的，在12两端的电压增大，所以电容器两端的电压增大，则电容器处于充电状态．故B错误；t之后电压表两端的电压大于开始时电压表两端的电压，所以压敏电阻的受力面所受压C D.1力小于开始时受到的压力，所以电梯处于失重状态，电梯可能减速上升或者加速下降．故CD错误．故选D．8．有很多商场使用自动门，当人靠近时门会自动打开，这种自动门使用的传感器是（）A．红外线传感器B．压力传感器C．速度传感器D．温度传感器【答案】A【详解】自动门使用的传感器是红外线传感器．9．如图所示为大型电子地磅电路图，电源电动势为E，内阻为r．不称重物时，滑片P在A 端；称重物时，在压力作用下使滑片P下滑，滑动变阻器接入电路的阻值发生变化，通过电流表的示数即可显示被称物体的重量值．在P滑动过程中，弹簧始终未超出弹性限度．则闭合开关S后，下列说法不正确的是（）A．不称重物时电路中有电流B．所称物体越重，电源两端电压越高C．所称物体越重，滑动变阻器R两端电压越低D．所称物体越重，电源的总功率越大【答案】B【详解】不称重时，P在A端，接入电路的电阻最大，电流最小，但不为零，故A正确；所称物体越重，P越向下，接入的电阻越小，电流越大，根据U=E-Ir知路端电压越小，R0的电压U0=IR0越大，所以滑动变阻器分压越小；总功率P总=EI，E不变，I增大，总功率增大，故B错误，CD正确；此题选择不正确的选项，故选B．10．下列说法不正确的一项是（）A．电熨斗能自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断B．光敏电阻随光照强度的增大其阻值逐渐升高C．电子秤所使用的测力装置是力传感器，它是把力信号转化为电压信号D．金属热电阻随温度的升高其阻值逐渐升高【答案】B【详解】A、电熨斗是利用双金属片温度传感器，控制电路的通断，故选项A正确；B、光敏电阻是由半导体材料制成的，其电阻随光照强度的增大而减小，故选项B错误；C、电子秤所使用的测力装置是力传感器，利用通过应力片的电流一定，压力越大，电阻越大，应力片两端的电压差越大，将力信号变成电信号，故选项C正确；D、金属热电阻随温度的升高其阻值逐渐升高，故选项D正确；说法不正确的故选项B．。
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2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=0.33的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。
试问：应选用哪一种应变计?为什么?答：应选用栅长为5mm 的应变计。
由公式ρρεμd R dR x ++=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。
电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。
一般金属μ≈0.3，因此(1+2μ)≈1.6；后部分为电阻率随应变而变的部分。
以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈0.4，所以此时K0=Km ≈2.0。
显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。
从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。
2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=7.8g/cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于0.5%。
试确定构件的最大应变频率限。
答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。
当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。
应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。
由][]e l v f e l l 66max max ππλ<=<或式中v 为声波在钢构件中传播的速度； 又知道声波在该钢构件中的传播速度为：kg m m N E336211108.710/102--⨯⨯⨯⨯==ρν;s m kgs m Kg /10585.18.7/8.91024228⨯=⨯⨯⨯=；可算得kHz ms m e l v f 112%5.061010/10585.1||634max =⨯⨯⨯==-π。
2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件? 现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。
试问：1)悬臂梁上如何布片?又如何接桥?为什么?2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少?答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F成正比。
等强度悬臂梁的应变E h b Fl x 206=ε不随应变片粘贴位置变化。
1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。
接桥方式如图2-20b 所示。
这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。
可提高灵敏度。
2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为：计算如下：由公式：o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=⇒==ε代入各参数算F =33.3N ；1牛顿=0.102千克力；所以，F=3.4Kg 。
此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*9.8m/s 2.力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是3.4Kg 。
;2-7、何谓压阻效应?扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点?如何克服?答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。
优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。
缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。
压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。
2-8 、一应变片的电阻R=120Ω，k=2.05，用作应变片为800μm/m 的传感元件。
a.求ΔR/R 和ΔR；b.若电源电压U=3V ，惠斯登电桥初始平衡，求输出电压U 0。
答：[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(此处x l dl ε==800μm/m ；所以31064.1-⨯==x m k RdR ε； Ω=⨯⨯=∆-197.01201064.13R ；全桥电路连接时，输出电压可按下式计算：110R R U U ∆=式中n ＝R 2/R 1，为桥臂比；此处取四个电阻相等，所以n=1；算得U 0=4.92mV 。
2-9、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的应变片R1和R2，把这两片应变片接入差动电桥（如图2-19），若钢的泊松系数μ=0.285，应变片的灵敏度系数k=2，电桥电源电压U=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片的电阻变化ΔR1=0.48 Ω，求电桥的输出电压U 0为多少？图2-12a 半桥电路答：由x K R R ε=∆11轴向应变引起的电阻变化；可求的轴向应变系数002.0212048.011=⨯=∆=K R R x ε;总的应变系数()00257.0002.0285.11=⨯=+=+=x y x εμεεε；又 mV k U U i 57.240=**=ε或：也可以根据分压定律来做。
得U0=2.567mV。
4-1 有一只变极距电容传感元件，两极板重叠有效面积为8×10-4m 2，两极板间的距离为1mm ，已知空气的相对介电常数是1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。
答：由变极距型电容传感器知识可知，其位移灵敏度001/δδ≈∆∆=C C k g ， 由已知条件可知10=δ，代入数据可以求得：1≈kg 。
4-2 简述电容式传感器的工作原理 答： 有物理知识可知，物体间的电容量δεεδεS S C r 0==，电容式传感器的基本原理就是基于物体间的电容量与其结构参数之间的关系来实现。
也即当被测参数变化使得上式中的S 、δ或ε发生变化时，电容量C 也随之变化。
如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化C ∆，这就组成了电容式传感器。
4-5 采用运算放大器作为电容传感器的测量电路，其输出特性是否为线性？为什么？答：采用运算放大器作为电容传感器的测量电路时，其输出/输入特性关系为：i U S C U εδ-=0。
可见运算放大器的输出电压与极板间距离δ成线性关系。
因此，运算放大器式电路解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题。
但要求输入阻抗Zi 及放大倍数足够大。
同时，为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容C 值稳定。
6-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？答：置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。
霍尔器件工作产生的霍尔电势为IB K d IB R U H H H ==，由表达式可知，霍尔电势H U 正比于激励电流I 及磁感应强度B ，其灵敏度H K 与霍尔系数H R 成正比，而与霍尔片厚度d 成反比。
6-5 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？怎样补偿？答：影响霍尔元件输出零点的因素主要是霍尔元件的初始位置。
霍尔位移传感器，是由一块永久磁铁组成磁路的传感器，在霍尔元件处于初始位置0=∆x 时，霍尔电势H U 不等于零。
霍尔式位移传感器为了获得较好的线性分布，在磁极端面装有极靴，霍尔元件调整好初始位置时，可以使霍尔电势H U ＝0。
6-6 温度变化对霍尔元件输出电势有什么影响？如何补偿？答：霍尔元件的灵敏系数H K 是温度的函数，关系式为：()T K K H H ∆+=α10，大多数霍尔元件的温度系数α是正值，因此，它们的霍尔电势也将随温度升高而增加αΔT 倍。
补偿温度变化对霍尔电势的影响，通常采用一种恒流源补偿电路。
基本思想是：在温度增加的同时，让激励电流 I 相应地减小，并能保持 I K H ⋅乘积不变，也就可以相对抵消温度对灵敏系数H K 增加的影响，从而抵消对霍尔电势的影响。
7-1在炼钢厂中，有时直接将廉价热电极（易耗品，例如镍铬、镍硅热偶丝，时间稍长即熔化）插入钢水中测量钢水温度，如图 7-27所示。
试说明测量钢水温度的基本原理？为什么不必将工作端焊在一起？ 要满足哪些条件才不影响测量精度？采用上述方法是利用了热电偶的什么定律？如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料行吗？为什么？答：测量钢水温度的基本原理是利用了热电效应；因为钢水是导体，又处在同一个温度下，把钢 1 —钢水包； 2—钢熔融体； 3—热电极A 、 B4 、7—补偿导水看作是第三导体接入，利用了热电偶的导体接入定律；如果被测物不是钢水，而是熔化的塑料不行，因为，塑料不导电，不能形成热电势。
7-5用镍铬-镍硅（K ）热电偶测温度，已知冷端温度0t 为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电势为29.186mV ，求被测点温度？答：查K 分度表，热电偶在40℃时相对于0℃的热电势为：1.6118mV;由公式：)0,40()40,()0,(U t U t U +==29.186+1.6118mV=30.798mV;查K 分度表得被测点温度值为：740℃。
7-6图7-29为利用 XCT-101 型动圈仪表组成的热电偶测温、控温电路。
请正确连线。
答：主回路：380V 交流电从接线排引入，经过交流接触器，到退火电炉主加热回路。
检测回路：取220V 单相电给控制盒，获得低压直流电，给检测回路供电；热电偶接入控制盒输入端，经内部处理电路，控制直流继电器线圈，用直流继电器的常开触点控制交流接触器的线圈电压。
L1火线经过交流接触器的线圈一端，线圈另一端接直流继电器的常开触电端，直流继电器的公共端接交流电的零线。
使得当直流继电器吸合时，交流接触器线圈得点，吸合。
工作过程：上电后，热电偶传感器检测退火炉中的温度，当温度低于要求的温度点时，交流接触器线圈得电吸合，退火炉加热；当传感器检测到退火炉的温度高于要求值后，控制直流继电器释放，交流接触器线圈失电，主回路断电，退火炉不加热。
从而达到控制炉温在设定的范围。
7-9使用k 型热电偶，基准接点为0℃、测量接点为30℃和900℃时，温差电动势分别为1.203mV 和37.326mV 。