15.高考物理一轮复习第二章 专题强化二

选用原则
作用力或系统整体的加速度
用力
例1 (2020·云南保山市统一检测)如图1所示，A、B、C三个物体处于平衡状态， 则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是 A.A物体受到4个力的作用 B.B物体受到3个力的作用
√C.C物体受到3个力的作用
D.C物体受到4个力的作用 图1
解析 物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误； 物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误； 把B、C看成一个整体，物体A受重力、地面的支持力以及B、C整体的压力3个 力的作用，选项A错误.
角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面
Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A.F1＝
33mg，F2＝
3 2 mg
B.F1＝
23mg，F2＝
3 3 mg
C.F1＝12mg，F2＝
3 2 mg
图4
√D.F1＝ 23mg，F2＝12mg
解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按 照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，
第一次小圆环缓慢上升到 N 点时，FN＝G、FT＝ 2G；第二次小圆环运动的过 程中，假设小圆环速率恒为 v，当小圆环运动到 N 点时，在水平方向上有 FT′cos 45°－FN′＝mvR2，在竖直方向上有 G＝FT′sin 45°，解得 FT′＝ 2G，FN′＝ G－mvR2，再结合牛顿第三定律可知，C 正确，D 错误.
在此过程中
A.FN1始终减小，FN2始终增大
√B.FN1始终减小，FN2始终减小
C.FN1先增大后减小，FN2始终减小
图7
D.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
解析 对小球受力分析如图所示，可知木板从题图位置缓慢地转到水平位置的 过程中，FN1始终减小，FN2始终减小.故选项B正确.
变式5 (2020·河南驻马店市第一学期期终)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天
2.受力分析 (1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画 出受力示意图的过程. (2)一般步骤
3.整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将加速度相同的几个物体作为一 将研究对象与周围物体分隔开
个整体来分析的方法
来分析的方法
研究系统外的物体对系统整体的 研究系统内物体之间的相互作
对于物体沿圆弧缓慢移动的动态平衡问题，常把力的矢量三角形与几何三角形 联系起来，根据三角形相似，讨论力的大小变化情况.另外需要注意的是构建 三角形时可能需要画辅助线.
例5 如图10所示，光滑的半圆环沿竖直方向固定，M点为半圆环的最高点，N
点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点，直径MH沿竖直方向，光滑的定滑轮
解得：kkAB＝FFAB＝
5，故 2
A
正确，B、C、D
错误.
题型二 静态平衡问题
高考热点 讲透练熟
1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动. (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0. (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力 的合力大小相等、方向相反. ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封 闭三角形.
题型一 物体的受力分析
基础考点 自主悟透
1.力学中的五种力
种类
重力
弹簧弹力 静摩擦力 滑动摩擦力 万有引力
大小
方向
G＝mg(不同高度、纬度、星球， g不同)
竖直向下
F＝kx(x为形变量)
沿弹簧轴线
0＜Ff静≤Ffmax Ff滑＝μFN F＝Gm1r·2m2
与相对运动趋势方向相反 与相对运动方向相反 沿质点间的连线
微点讲座系列 3 平衡中的临界与极值问题
能力考点 师生共研
1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡 状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚 能”“恰好”等. 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题.
固定在M处，另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮.开始
小圆环处在半圆环的最低点H点，第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点，第
二次以恒定的速率将小圆环拉到N点.滑轮大小可以忽略，则下列说法正确的是
A.第一次轻绳的拉力逐渐增大
B.第一次半圆环受到的压力逐渐减小
√C.小圆环第一次在N点与第二次在N点时，轻绳的拉力相等
题型1 图解法的应用
用图解法分析物体动态平衡问题时，一般是物体只受三个力作用，且其中一个 力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化.
例3 如图7，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对小球的压力大小为
FN1，木板对小球的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平 直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，
2.处理平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建 立平衡方程→求解或作讨论. 3.常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法. (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等.
例2 (2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保 持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图4所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾
D.小圆环第一次在N点与第二次在N点时，半圆环受到的压
力相等
图10
解析 小圆环沿半圆环缓慢上移过程中，受重力G、拉力 FT、弹力FN三个力处于平衡状态，受力分析如图所示. 由图可知△OMN 与△NBA 相似，则有GR＝FRN＝MFNT (式中 R 为半圆环的半径)，
在小圆环缓慢上移的过程中，半径R不变，MN的长度逐渐减小，故轻绳的拉 力FT逐渐减小，小圆环所受的支持力的大小不变，由牛顿第三定律得半圆环 所受的压力的大小不变，A、B错误；
结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为 F1＝ mgcos 30°＝ 23mg、对斜面Ⅱ的压力大小为 F2＝mgsin 30° ＝12mg，选项 D 正确，A、B、C 错误.
变式3 (2019·江苏卷·2)如图5所示，一只气球在风中处于
静止状态，风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向的
夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为
T A.sin α
T B.cos α
√C.Tsin α
D.Tcos α
图5
解析 以气球为研究对象，受力分析如图所示，则由力的平 衡条件可知，气球在水平方向的合力为零，即风对气球作用 力的大小为F＝Tsin α，C正确，A、B、D错误.
变式4 (2019·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图6所示，一条细绳跨过定滑轮
大一轮复习讲义
专题解读
1.本专题是本章重要知识和规律的综合，特别是受力分析和平衡条件的应用， 是高考的重点和热点.
2.高考对本专题内容的考查主要是在选择题中作为一个考查点出现，但近年在 计算题中也作为一个力学或电学考点命题.
3.用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到 的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等.
加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，
甲受到地面的摩擦力为Ff，则该过程中
A.Ff变小，F变大
B.Ff变小，F变小
C.Ff变大，F变小
√D.Ff变大，F变大
图9
wenku.baidu.com
解析 以小球乙为研究对象受力分析，设
绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可
得，水平拉力为F＝mgtan α，可见水平拉力
连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计
绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体A、B
的质量之比mA∶mB等于
√A.1∶cos θ
B.cos θ∶1
C.tan θ∶1
D.1∶sin θ
图6
解析 设绳子的拉力为FT，隔离A分析有
FT＝mAg
①
隔离B分析有：
FTcos θ＝mBg
②
由①②得：
mA∶mB＝1∶cos θ，故A正确，B、C、D错误.
题型三 动态平衡问题
高考热点 讲透练熟
1.动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过 程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡. 2.常用方法 解析法、图解法、相似三角形法等，特别是三力动态平衡问题，常用图解法分析.
变式1 如图2，一个物体以某一初速度冲上粗糙斜面，下列关 于物体的受力分析正确的是
图2
√
变式2 如图3所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水 平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等.弹簧A、B的劲度系 数分别为kA、kB，且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、 B中的拉力分别为FA、FB.小球直径相比弹簧长度可以忽略，重力加速度为g.则
3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点 和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问 题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小. (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的 函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、 三角函数极值). (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程 的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.
图8
解析 对结点O受力分析如图所示，当保持O点位置不变，则当力F的方向顺 时针缓慢旋转至竖直方向的过程中，由图可知F先减小后增大，FT一直减小， 故选C.
题型2 解析法的应用
例4 (2019·安徽蚌埠市第二次质检)如图9所示，物体甲放置在水平地面上，
通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态.现对小球乙施
变式6 (2020·福建莆田市质检)如图12所示，质量为m的物块静止于固定斜面 上，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，逐渐增大斜面的倾角θ，直到θ等于某特 定值φ时，物块达到“欲动未动”的临界状态，此时的摩 擦力为最大静摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 求θ角满足什么条件时物块总与斜面保持相对静止.
F逐渐增大，绳子的拉力为FT＝cmosgα ，故绳 子的拉力也逐渐增大；
以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与
绳子的拉力沿水平方向的分力FTx＝FTcos θ，两力等大反向，故摩擦力方向向
左，Ff＝
mgcos cos α
θ
，逐渐增大，故D正确，A、B、C错误.
题型3 相似三角形法
花板上，用水平力F拉着绳的中点O，使OA段绳偏离竖直方向一定角度，如图
8所示.设绳OA段拉力的大小为FT，若保持O点位置不变，则当力F的方向顺时 针缓慢旋转至竖直方向的过程中
A.F先变大后变小，FT逐渐变小
B.F先变大后变小，FT逐渐变大
√C.F先变小后变大，FT逐渐变小
D.F先变小后变大，FT逐渐变大
√A.tan θ＝12
B.kA＝kB
C.FA＝ 3mg
D.FB＝2mg
图3
解析 对下面的小球进行受力分析，如图甲所示： 根据平衡条件得：F＝mgtan 45°＝mg，FB＝coms 4g5°＝ 2mg；
对两个小球整体受力分析，如图乙所示：
根据平衡条件得：tan θ＝2mFg， 又 F＝mg，解得 tan θ＝12，FA＝ 2mg2＋F2＝ 5mg， 由题意可知两弹簧的形变量相等，则有：x＝FkAA＝FkBB，
图11
答案
3 3
解析 如图甲所示，未施加力F时，对物体受力分析，
由平衡条件得mgsin 30°＝μmgcos 30°
解得
μ＝tan
30°＝
3 3
(2)这一临界角θ0的大小.
答案 60°
解析 设斜面倾角为α时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得： Fcos α＝mgsin α＋Ff′ FN′＝mgcos α＋Fsin α Ff′＝μFN′ 解得 F＝mgcsionsαα＋－μμmsigncαos α 当 cos α－μsin α＝0，即 tan α＝ 3时，F→∞，即“不论水平恒力 F 多大，都 不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角 θ0＝α＝60°.
例6 如图11所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰
能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F、方向水平向右的恒力，物体可沿斜
面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平 恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；