2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二
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2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟
卷二
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知向量，，则（）
A．B．C．D．
2. 复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3. 公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，
则数列的公差等于（）．
A．B．C．D．
4. 已知集合，，若，则实数的取值范围（）
A．B．C．D．
5. 函数的定义域是（）
A．B．C．D．
6. ．已知直线，平面，给出下列四个命题
①若，则②若，则
②若④若
其中正确命题的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
7. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则应从一年级本科生中抽取（）名学生.
A．60 B．75 C．90 D．45
8. 在中，，则角的大小为（）A．B．C．D．
9. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．B．C．D．
10. 指数函数的反函数图象过点，则（）A．3 B．2 C．9 D．4
11. 若，则（）
D．2
A．B．C．
12. 函数的最小正周期为（）
D．
A．
B．C．
13. 若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）.
A．B．C．D．
14. 函数的图象（）
A．关于点对称B．关于直线对称
C．关于点对称D．关于直线对称
15. 函数的零点所在区间为（）
A．B．C．D．
二、填空题
16. 从甲、乙、丙、丁四个人中任选两名志愿者，则甲被选中的概率是
________．
17. 若，，且，则的最小值是________.
18. 过点与圆相切的直线方程为______________
19. 已知函数是偶函数，当时，，则当，
__________．
三、解答题
20. 已知函数的图像过点，且关于直线对称. （1）求的解析式；
（2）若，求函数在区间上的值域.
21. 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．