直流输电07(2012)

双桥12脉动换流器由2台6脉动换流器组成，并设
各由一台换流变压器供电，其接法分别为Y-Y及 △-Y；变比分别为1:1和√3:1，其波形如图所示。
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双桥换流器电流波形
iA1
1:1 Y,y
桥1
-π/2 -π/3 o
I
d
Байду номын сангаас
2π/3
π
4π/3 3π/2 ωt
iA1
1: 3 Y,d
π/3
iA2
1 I 3 d
第四章
高压直流输电系统 谐波及其抑制
主要内容
4.1引言 4.2换流站交流侧的特征谐波 4.3换流站直流侧的特征谐波 4.4换流站的非特征谐波 4.5谐波对电力设备的影响 4.6谐波的抑制 4.7滤波器的结构及其特性 4.8滤波器的设计准则

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4.1引言

一、谐波及其抑制是高压直流输电中的重要技术问 题之一。
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某次谐波分量的大小，常以该次谐波的方均根值与基
波方均根值的百分比表示，称为该次谐波的含有率 HRh，h次谐波电流的含有率HRIh为
Ih HRIh 100% I1
畸变波形因谐波引起的偏离正弦波形的程度，以总谐
波畸变率（THD）表示。
THDI
I h2
h2
M
I1
100%
10
2、功率 视在功率： S UI 有功功率：为一个周期内瞬时功率的平均值 1 2 P 0 u (t )i(t )d (t ) 2
1、换相角μ增大，谐波电流减小，谐 波次数越高，谐波电流下降得越快； 2、在一定范围内，谐波电流下降的速 度也随μ角的增大而加快； 3、每次谐波在μ＝360º /n附近时，谐 波电流In下降到最小值，然后再略有增 大； 4、如果μ为定值，各次谐波电流随不 同的α值的变化是微小的。
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三、12脉动换流器的特征谐波电流
6
16
2、计及换相过程影响时
当考虑换相电抗的影响时，换相期间的叠弧角圆滑了
线电流波形的矩形边缘。这就削减了谐波分量的幅值。 计算将变得极为复杂，实际计算只须从谐波电流In与 基波电流I1的百分数与和的关系曲线中查取就行了。
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在三相对称的情况下，交流侧的三相电流中仍只含有
基波和6k±1次特征谐波分量； 基波和各次谐波分量的有效值和初相位则与触发角α和 换相角μ有关。 换相角μ和触发延迟角α对谐波 电流（交流侧）的影响可归纳 如下：
5
4、短时间谐波
对于短时间的冲击电流，按周期函数分解，将包含短
时间的谐波和间谐波电流，称为短时间的谐波电流或 快速变化谐波电流，应将其与电力系统稳态和准稳态 谐波区别开来。
5、陷波
换流装置在换相时，会导致电压波形出现陷波或称换
相缺口。 这种畸变虽然也是周期性的，但不属于谐波范畴。
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三、傅立叶级数
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交流侧的总电流应为上两式之和的一半：
ia12
I d [cos(t ) 1 cos(11 t ) 1 cos(13t ) 11 13 1 cos(23t ) 1 cos(25t ) ] 23 25
2 3
由此可以看出，交流侧线电流中只含有12k±1次
的谐波，而第5,7,17,19,…等次谐波将在两台换 流变压器的交流侧绕组中环流，而不进入交流电 网。这些谐波称为12脉动换流器交流侧的特征谐 波。
换流变压器交流侧（指换流变压器与交流系统或发电机
相连接的一侧）提供的换相电压为三相对称的基波正序 电压，不含任何谐波分量； 换流变压器的三相结构对称，各相参数相同； 在同一换流站中，各换流阀以等时间间隔的触发脉冲依 次触发，且触发角保持恒定； 换流器直流侧的电流为不含任何谐波分量的恒定直流电 流。这相当于假定平波电抗器的电感量为无穷大。
出于换流器的非线性特性，在交流系统和直流系统中将
出现谐波电压和电流，它们对系统本身和用户都会造成 影响和危害。 为了抑制谐波，通常不得不装设滤波装置。这样在换流 站的投资和占地面积中，这些滤波装置就占有相当大的 比重。 因此，对谐波进行准确分析计算并合理地配置滤波装置， 对于高压直流输电的设计和运行都具有十分重要的意义。
2
直流侧的电压Ud不但含有直流分量Vd，也含有各
次谐波分量Udn，因此可表示为：Ud Vd Udn
用博立叶级数展开：
U d ( ,0) Vd ( ,0) U dn ( ,0)
Vd ( ,0) [ An ( ,0) cos(n ) Bn ( ,0) sin(n )]
△-Y接线，且变比为√3:1时，交流侧电流波形如
前图所示，其傅立叶级数展开式为：
i A2 (Y , d ) I d [cos( t ) 1 cos(5t ) 1 cos(7t ) 1 cos( t ) 11 5 7 11 1 cos( t ) 1 cos( t ) 1 cos( t ) ] 13 17 19 13 17 19 2 3
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二、6脉动换流器的特征谐波电流
1、忽略换相过程影响时
线电流波形如图所示。 矩形波的宽度为2π /3，正、负脉冲间的相位差为π 。
取a相电流正矩形波的中点为时间的参考点，电流波形
将为偶函数，所以Bn=0。同时，还因为在一个周期内， 横轴上方的面积与下方的面积相等地，所以直流分量 A0=0。傅立叶级数只有余弦项。 15
所有余弦项的幅值为：
2 3 An I d cos(nt )d (t ) 2 ( I d ) cos(nt )d (t ) 0 3 2 n 2n I d sin sin n 3 3
ia
2 3

I d cos(t ) 1 cos(5t ) 1 cos(7t ) 1 cos( t ) 1 cos( t ) 11 13 5 7 11 13


▼三相电流中除了基波分量以外，只含n=6k±1(k=1,2,3,…)奇
次谐波分量； ▼各次谐波电流与基波电流有效值之比与谐波的次数成反比； ▼ 6k±1次谐波称为6脉动换流器交流侧的特征谐波。
2 3 I (1) Id 2 6 I d 0.78I d

I(n)
0.78 Id Id n n
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4.3换流站直流侧的特征谐波
直流侧的谐波计算，通常是根据直流电压曲
线，利用傅立叶级数展开式，求出各次谐波 的正弦分量、余弦分量和直流分量，从而求 出各次谐波电压。再根据各交谐波所对应的 等值电路由谐波电压及阻抗求得谐波电流。
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一、换流器直流侧的谐波电压
仍以前面的假设为基础。 换流器的直流电压： ( , ) 1 U ( ,0) U ( ,0) Ud d d
无功功率：
U 0 I 0 U n I n cos( n n )

n 1

Q U n I n sin( n n )
n 1
可推出三者的关系为：
D为畸变功率 相移功率因素
S 2 P 2 Q2 D2 功率因素（PF）：
PF
P UI1 cos1 I1 1 cos1 cos1 2 S UI I 1 (THDI )
2 3
Id
o π/6
2 )I 3 d
i A2
桥2
1:1 Y,y
π/2 5π /6 7π/6
3π/2 ωt
-π/2
-π/6
iA
(1
iA1
iA i A2
桥1
1 I 3 d
(1
1 )I 3 d
2π/3
π
3π/2 ωt
桥2
-π/2
o
1: 3 Y,d
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Y-Y接线，且变比为1:1时，交流侧电流波形如前
一个非正弦周期性函数f(wt)，当其满足狄里克雷
（Dirichlet）条件时，它可以用傅立叶级数表示 为： f (t ) A0 An cos(nt ) Bn sin(nt ) (4 1)
直流分量或 f (t )d (t ) 0 恒定分量 余弦项系数 2 1 f (t ) cos(nt )d (t ) An 0 (4 2) 2 Bn 1 f (t ) sin(nt )d (t ) 0 正弦项系数 n 1,2,3, 7 A0 1 2
四、谐波对电气量的影响
1、方均根值和总谐波畸变率
畸变周期性电压和电流总方均根值的确定仍可根据方
均根值的定义进行：（以电流为例）
I
1 T

T
0
i 2 (t )dt
2 I12 I h h2
M
各次谐波分量方均根与其峰值之间存在√2的比例关系，
但是i(t)的峰值与它的方均根值I之间却不存在这样的简 单比例关系。
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二、谐波的定义
在电力系统中理想的交流电压与交流电流是呈正
弦波形的，当正弦电压施加在线性无源元件电阻、 电感和电容上时，仍为同频率的正弦波。但当正 弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正 弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使 电压波形也变为非正弦波。 对这些非正弦电量进行傅立叶级数分解，除得到 与电网基波频率相同的分量外，还得到一系列大 于电网基波频率的分量，这部分分量就称为谐波。
)
☆三相电流的直流分量相等； ☆三相电流的基波(n=1)及n=4,7,11,…次谐波分量的幅值相等，呈正序； ☆ n=2,5,8,…次谐波分量的幅值相等，呈负序； ☆ n=3,6,9,…3倍次谐波分量的幅值和初相位分别相等，呈零序。
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4.2换流站交流侧的特征谐波

一、特征谐波分析的假设条件
n 1 2
也可写成
f (t ) A0 Cn sin(nt n ) (4 3)