2021版高考物理一轮复习第六章静电场课时1电场力的性质课时训练(含解析)新人教版
高三物理一轮复习 第6章 静电场 第1节 电场力的性质课后限时训练(2021年最新整理)
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第1节电场力的性质（建议用时：40分钟）1。
如图6.1。
8所示,用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近水流，水流会偏向橡胶棒,这是由于它们之间存在（)图6。
1。
8A．摩擦力B．静电力C．万有引力D．洛伦兹力B[毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，水是极性分子,静电引力大于静电斥力，故吸引，B项正确．］2。
如图6.19所示,取甲、乙两个验电器,用一根长的导体杆把它们连接在一起，用带正电的有机玻璃棒靠近验电器乙的上端，甲会带正电，乙会带负电．关于甲、乙带电的现象，下列说法正确的是（)甲乙图6。
1.9 A．这是感应起电现象,遵守电荷守恒定律B．这是摩擦起电现象,遵守电荷守恒定律C．这是感应起电现象，不遵守电荷守恒定律D．这是摩擦起电现象，不遵守电荷守恒定律A［电荷没有直接接触，通过电荷间的作用力将电荷进行重新分布,这是感应起电现象，且遵守电荷守恒定律，故A项正确．]3．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说是属于( )【导学号:81370233】A．控制变量的方法B．观察实验的方法C．理想化模型的方法D．等效替代的方法C[点电荷的概念和质点的概念相同，都是应用了理想化模型的方法．故选项C正确．] 4．原来甲、乙、丙三物体都不带电,今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触,最后,得知甲物体带正电荷1.6×10－15C,丙物体带电荷量的大小为8×10－16C，则对于最后乙、丙两物体的带电情况,下列说法中正确的是（）A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 CB．乙物体可能带有负电荷2。
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练：电场能的性质(解析版)
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场能的性质一、选择题3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:选D 如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.2、图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:选D根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.3、如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:选B等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D 错.4、如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。
2021版高考物理一轮复习第六章静电场第1节电场力的性质达标检测(含解析)
第1节电场力的性质1．(2018·4月浙江选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )A.F8B.F4C.3F8D.F2解析：选C.设原来A、B各带Q电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球碰后，A、C均带Q2的电荷量，然后C球与B球接触后，C、B各带3Q4的电荷量，原来的静电力为F＝kQ2r2，后来的静电力为F′＝k12Q ·34Qr2＝38F，故选项C正确．2．(2017·11月浙江选考)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示．关于此实验，下列说法正确的是( )A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极答案：C3．(2020·丽水高二月考)四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的( )解析：选D.由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错误；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错误，D 正确．4．(2020·台州调研)如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动下列说法正确的是( )A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值C．点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：选C.如图所示，根据电场叠加原理知：O 点场强为零，从O 点沿中垂线向外，场强先变大后变小．点电荷从P →O 的过程中，静电力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能静电力一直变小，加速度一直变小，关键是P 点位置的不确定性．不过，在到达O 点之前，静电力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O 点时加速度是零，速度最大，该电场关于直线MN 对称，电荷越过O 点后的运动也不一定是单调变化的．有些粗心的同学容易认为从P →O 电荷距离两个场源电荷越来越近，静电力就会越来越大而错选A.其实，点电荷与场源电荷的两个静电力确实是变大的，只是两个静电力的合力未必变大，这要看电场的矢量合成情况．[课后达标]一、选择题1.如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断 答案：B2.(2020·嘉兴质检)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷解析：选D.对P 、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P 、Q 必带等量异种电荷，A 、B 错误；对P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P 带负电荷，Q 带正电荷，D 正确，C 错误．4．(多选)(2020·宁波质检)如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，选项C 正确．5.某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的想法正确的是( )A ．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B ．乙认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用C ．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用D ．丁认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用答案：D6.(2020·浙江黄岩选考适应考试)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，仅受电场力和另一个力，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右 答案：B7．(多选)如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q ，其圆心O 处的合场强为零．若在圆环顶部截去长度为l (l ≪r )的一小段AB ，则剩余部分在圆心O 产生的场强( )A ．大小为klqr 2B ．方向为竖直向下C ．方向为竖直向上D ．大小和方向无法判断答案：AB8.(2020·金华质检)如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴(沿竖直方向)对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM ＝MN .P 点在y 轴右侧，MP ⊥MN .则O 、M 、N 、P 四点中电场强度最大的是( )A ．O 点B ．M 点C ．N 点D ．P 点解析：选A.电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O 点，故选 A.9．(多选)(2020·浙江省名校考前押宝)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a 、b 两点．一带电质点在a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b 点时速度恰好为零．则下列说法正确的是( )A ．该带电质点一定带正电荷B ．该带电质点一定带负电荷C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．质点在b 点所受到的合力一定为零解析：选BC.带电质点由a 点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，故该质点一定带负电，A 错，B 对；带电质点到b 点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，因重力不变电场力减小，知a 点的场强大于b 点，C 对，D 错．10．(2018·11月浙江选考)电荷量为4×10－6C 的小球绝缘固定在A 点，质量为0.2kg 、电荷量为－5×10－6C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点．A 、B 间距离为30cm ，AB 连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是( )答案：B11.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质带电小球N，当带同种电荷的金属球M固定在N近旁的绝缘支架上时，悬挂N的细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A．仅将M的电荷量增大，θ不变B．仅将M的电荷量增大，θ变小C．仅将支架沿水平地面移近N，θ变小D．仅将支架沿水平地面移近N，θ变大答案：D12．(2020·湖州质检)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是( )A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等解析：选 C.电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．13.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．4∶ 3解析：选B.依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B正确．14．(2020·衢州检测)两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A 、B 两点所受的电场力分别为F A 和F B ，则它们的大小关系为( )A ．F A ＝FB B ．F A ＞F BC ．F A ＜F BD ．无法确定解析：选B.从电场线的疏密判断，A 点的电场强度比B 点的电场强度大，故E A ＞E B .根据电场力F ＝qE 知，F A ＞F B ，故B 正确，A 、C 、D 错误．15.(多选)(2020·丽水质检)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D.q d＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0解析：选AC.根据库仑定律，A、B球间的库仑力F库＝kq2d2，选项A正确；小球A受竖直向下的重力mg，水平向左的库仑力F库＝kq2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq2d2mg＝tanθ，qd＝mg tanθk，所以选项C正确，B错误．若A静止在斜面上，则斜面对小球A的支持力不可能为零，故选项D错误．二、非选择题16．(2020·舟山质检)在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．(1)求B点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由；(3)求点电荷Q的位置坐标．解析：(1)由图可知，B点的电场强度E B＝Fq＝2.5N/C，方向指向x轴负方向．同理A点的电场强度E A＝40N/C，方向指向x轴正方向．(2)放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．(3)设点电荷Q的坐标为x m，由点电荷的电场E＝kQr2，可知E BE A＝（x－2）2（5－x）2＝25400解得x＝2.6(另解x＝1舍去)所以点电荷Q的位置坐标为2.6m.答案：(1)2.5N/C 方向指向x轴负方向(2)负电荷理由：若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电． (3)2.6m17．(2020·杭州高二检测)如图所示，一质量为m ＝1.0×10－2kg ，带电量为q ＝1.0×10－6C 的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角．小球在运动过程中电量保持不变，重力加速度g 取10m/s 2.(1)求电场强度E 的大小；(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1s 时小球的速度大小v 及方向．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力F ＝mg tan θ，所以小球所在处的电场强度的大小：E ＝F q ＝mg tan θq ＝1.0×10－2×10×0.751.0×10－6N/C ＝7.5×104N/C.(2)细线剪断后，小球的合力F 合＝mgcos37°＝1.25mg根据牛顿第二定律，小球的加速度：a ＝F 合m＝1.25g ＝12.5m/s 2.所以1s 时小球的速度大小v ＝at ＝12.5m/s ，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向成37°角，斜向左下．答案：(1)7.5×104N/C (2)12.5m/s 方向与竖直方向成37°角，斜向左下。
高考物理轮精细复习 (压轴题)电场力的性质(含解析)
避躲市安闲阳光实验学校第六章静电场一、三年高考考点统计与分析考点试题题型分值库仑定律电场强度安徽T20浙江T19山东T19江苏T1上海T11海南T3重庆T19广东T21海南T4新课标全国T17福建T18选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分5分3分3分3分6分6分3分6分6分电势能电势电势差天津T5福建T15安徽T18重庆T20海南T3山东T21江苏T8上海T14上海T9江苏T5选择选择选择选择选择选择选择选择选择选择6分6分6分6分3分4分4分3分3分3分电容器带电粒子在电场中的运动新课标全国T18广东T20江苏T2海南T9北京T24天津T5新课标全国T20安徽T20选择选择选择选择计算选择选择6分6分3分4分20分6分6分北京T24福建T20安徽T18北京T18选择计算计算选择选择6分20分15分6分6分(1)试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。
其中在全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电势差的考查共计4次。
(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值3～6分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次3～6分，以计算的形式出现了3次，分值在16～20分之间。
(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。
对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。
二、高考考情预测预计的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。
2021版高考物理一轮复习第六章静电场课时1电场力的性质学案新人教版
课时1 电场力的性质一、电荷及电荷守恒定律 1.两种电荷(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。
(2)同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.三种起电方式:摩擦起电、感应起电和接触起电,它们的实质都是电子的转移。
3.元电荷:最小的电荷量,e=1.6×10-19C 。
4.电荷守恒定律表述1:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
这个结论叫做电荷守恒定律。
表述2:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变。
二、库仑定律真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
其表达式为F=k 122q q r 。
三、电场强度1.概念:放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷量q 的比值。
是描述电场强弱和方向的物理量。
2.定义式:E=Fq,单位:V/m 或N/C 。
3.方向:与正电荷在该点的受力方向相同,是矢量。
4.决定因素:电场强度取决于电场本身,与q 无关。
5.点电荷电场强度的计算式:E=k2Qr 。
适用条件:真空中的点电荷形成的电场。
6.匀强电场:各点电场强度的大小和方向都相同的电场,公式E=Ud。
四、电场线及特点1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
2.电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
(2)电场线在电场中不相交。
(3)在同一幅图中,电场线越密的地方电场强度越大。
3.几种典型的电场线(如图所示)考点一电荷间的相互作用1.带电体的基本特性之一:能够吸引轻小物体。
2.自然界的电荷只有两种:正电荷和负电荷。
3.电荷间存在相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
4.所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍。
2021年高考物理一轮复习 第六章 电场力的性质课时作业17(含解析)
2021年高考物理一轮复习第六章电场力的性质课时作业17（含解析）1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )答案：D 解析：因质点做减速运动，故其所受电场力F的方向与v的方向夹角为钝角，又因为质点带负电荷，其所受电场力F与电场强度E方向相反，故只有选项D正确，选项A、B、C错误．2．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a 点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab 连线成30°角．关于a、b两点场强大小E a、E b的关系，以下结论正确的是( )A．E a＝33EbB．E a＝13EbC．E a＝3E b D．E a＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b＝3r a，再由E＝kQr2可知，EaEb＝r2br2a＝31，故D正确．3．如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)．则圆心O处的场强大小为( )A.2kqR2B.3kqR2C.N －1kqR 2D.Nkq R 2答案：B 解析：圆心O 处的电场可等效为在正N 边形的顶点A 放置一个带电荷量为＋2q 的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置一个带电荷量为－q 的点电荷产生的，由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得圆心O 处的场强大小为E ＝k 2q R 2＋k q R 2＝3kq R2，选项B 正确．4．(多选)如图所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A ．A 点的电场强度大小为2×103N/C B ．B 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在A 、B 之间 D ．点电荷Q 在A 、O 之间答案：AC 解析：对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q 不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值Fq是相同的，即该处的电场强度不变，所以F q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则场强越大．由题图可知A 点的电场强度E A ＝2×103N/C ，B 点的电场强度E B ＝0.5×103 N/C ，A 正确，B 错误．A 、B 两点放正、负不同的电荷，受力方向总为正，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确．5．(xx·眉山模拟)如图所示，电荷量为Q 1、Q 2的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L .在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q (视为点电荷)，在P 点平衡，PA 与AB 的夹角为α，不计小球的重力，则( )A ．tan 3α＝Q 2Q 1B ．tan α＝Q 2Q 1C ．O 点场强为零D ．Q 1<Q 2答案：A 解析：小球在P 点受三个力F A 、F B 和F N 的作用而处于平衡状态，由几何知识可知AP ⊥BP ，故F A 与F B 垂直．由库仑定律可得：F A ＝kQ 1q r 21＝kQ 1qL cos α2，F B ＝kQ 2q r 22＝kQ 2qL sin α2，又tan α＝F BF A，联立解得tan 3α＝Q 2Q 1，故A 正确，B 错误．由受力图可知，F A >F B ，r 1>r 2，所以Q 1>Q 2，因此O 点的场强不为零，故C 、D 均错误．6．(xx·河北石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq2R 2－E B.kq 4R 2 C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：A 解析：左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为2q 的整个球面的电场和带电荷量为－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝k ×2q2R2－E ′，E ′为带电荷量为－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷量为－q 的右半球面在M 点的场强大小与带电荷量为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，E N ＝E ′＝k ×2q 2R 2－E ＝kq2R2－E ，则A 正确．7．如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q (q >0)．将另一个带电荷量也为q (q >0)的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处于等边三角形abc 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )A.3mgB ．mgC ．23·kq 2l 2D.3·kq 2l2答案：B 解析：对a 处小球进行隔离分析，如图所示，小球处于平衡状态，则F Oa sin 30°＋F q cos 30°＝mg F Oa cos 30°＝F q ＋F q sin 30°联立解得F Oa ＝mg ，又利用对称性可知F Oa ＝F Ob .8．(xx·湖北武汉模拟)水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB.23mgL 29kQC.6mgL 26kQD.2mgL 26kQ答案：C 解析：3k qQ L 2cos θ＝mg ，sin θ＝33，联立解得q ＝6mgL26kQ.9．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图，左边是等量异种点电荷形成电场的电场线，右边是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则( )A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同 B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反 C ．E 、O 、F 三点比较，O 的场强最强 D ．B 、O 、C 三点比较，O 的场强最弱答案：ACD 解析：观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B 与C 两点、E 与F 两点、A 与D 两点的电场强度分别相等，所以选项A 正确．又从O 点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零，选项C 正确．在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大，所以选项D 正确．故正确答案为A 、C 、D.10．(多选)如图所示，用长L ＝0.50 m 的绝缘轻质细线，把一个质量m ＝1.0 g 的带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d ＝5.0 cm ，两板间电压U ＝1.0×103V ．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a ＝1.0 cm.取g ＝10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A ．两板间电场强度的大小为2.0×104 V/mB ．小球带的电荷量为1.0×10－8CC ．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动D ．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动答案：ABD 解析：设两板间的电场强度为E ，根据匀强电场的场强和电势差的关系得E＝U d ＝1.0×1035.0×10－2 V/m ＝2.0×104 V/m ，A 项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE ＝mg tan θ，解得q ＝mg tan θE ，因为θ角很小，所以tan θ≈sin θ＝a L ＝150，解得q ＝1.0×10－8C ，B 项正确，细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C 项错，D 项正确．11．反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的震荡来产生微波，其震荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103N/C 和E 2＝4.0×103N/C ，方向如图所示，带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t . 答案：(1)0.5 cm (2)1.5×10－8s解析：(1)带电微粒由A 运动到B ，有|q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0① 由①式解得d 2＝E 1E 2d 1＝0.50 cm ②(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，有 |q |E 1＝ma 1③ |q |E 2＝ma 2④设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，有d 1＝12a 1t 21⑤ d 2＝12a 2t 22⑥又t ＝t 1＋t 2⑦联立②③④⑤⑥⑦式解得t ＝1.5×10－8s12．竖直平面xOy 内有一半径为R ＝ 2 m 的圆O 与坐标系的原点重合的圆形区域，如图所示，在圆心O 处有一喷枪可在xOy 平面内沿各个方向喷出初速度为v 0＝1 m/s 、质量为m ＝1×10－6kg 、带电荷量为q ＝－1×10－8C 的油滴．圆形区域内的匀强电场方向沿－y 方向，电场强度E ＝8×102 N/C.不考虑油滴间的相互作用，取g＝10 m/s 2.求：(1)由坐标原点O 沿x 轴正方向喷出的油滴，在电场中运动的时间； (2)射出圆形电场区域的油滴的最大动能． 答案：(1)1 s (2)3.3×10－6J解析：(1)油滴沿x 轴方向做匀速运动，速度为v 0，沿－y 方向做匀加速运动，加速度为amg －|q |E ＝ma ，y ＝12at 2沿x 轴方向做匀速运动：x ＝v 0tx 2＋y 2＝R 2解得：t ＝1 s.(2)重力和电场力的合力做功最多的油滴射出圆形电场的动能最大，从喷枪喷出的油滴，沿－y 方向射出的油滴有最大动能E km(mg －|q |E )R ＝E km －12mv 20E km ＝12mv 20＋(mg －|q |E )R代入数据解得E km ＝3.3×10－6J.13．如图所示，一根长为L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN 竖直固定在电场强度大小为E ＝1.0×105N/C 、与水平方向成θ＝30°角的斜向上的匀强电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，带电荷量为Q ＝＋4.5×10－6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q ＝＋1.0×10－6C ，质量为m ＝1.0×10－2kg.现将小球B 从杆的N 端由静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，g ＝10 m/s 2)(1)求小球B 开始运动时的加速度a ；(2)当小球B 的速度最大时，求小球距M 端的高度h 1；(3)若小球B 从N 端运动到距M 端的高度为h 2＝0.61 m 时，速度v ＝1.0 m/s ，求此过程中小球B 电势能的改变量ΔE p .答案：(1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m (3)8.4×10－2J解析：(1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力的作用，沿杆的方向运动，由牛顿第二定律得mg －kQqL2－qE sin θ＝ma解得a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时受到的合力为零， 即kQqh 21＋qE sin θ＝mg 代入数据得h 1＝0.9 m.(3)小球B 在从开始运动到速度为v 的过程中，设重力做功为W 1，电场力做功为W 2，库仑力做功为W 3，则根据动能定理得W 1＋W 2＋W 3＝12mv 2W 1＝mg (L －h 2)又由功能关系知ΔE p ＝|W 2＋W 3|代入数据得ΔE p ＝8.4×10－2J 29428 72F4 狴 28535 6F77 潷36488 8E88 躈.35064 88F8 裸25687 6457 摗D8-38189 952D 锭32916 8094 肔2300859E0 姠31492 7B04 笄。
2021版高考物理一轮复习第六章静电场课时2电场能的性质课时训练(含解析)新人教版
课时2 电场能的性质1.从大型加速器射出的电子束总能量约为500 GeV(1 GeV=1.6×10-10 J),此能量最接近( A )A.一只爬行的蜗牛的动能B.一个奔跑的孩子的动能C.一辆行驶的轿车的动能D.一架飞行的客机的动能解析:电子束总能量约为500 GeV=500×1.6×10-10 J=8.0×10-8 J,显然,此能量最接近一只爬行的蜗牛的动能。
2.(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。
c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c,d到正电荷的距离相等,则( ACD )A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低解析:根据电场线的分布图,a,b两点中,a点的电场线较密,则a点的电场强度较大,选项A正确;沿电场线的方向电势降低,a点的电势低于b点的电势,选项B错误;由于c,d关于正电荷对称,正电荷在c,d两点产生的电场强度大小相等、方向相反。
两负电荷在c点产生的电场强度为0,在d点产生的电场强度方向向下,根据电场的叠加原理,c点的电场强度比d点的大,选项C正确;c,d两点中c点离负电荷的距离更小,c点电势比d点低,选项D正确。
3.如图所示,一带电粒子在电场中运动,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动轨迹。
若粒子只受电场力作用且运动过程中电势能逐渐减小,则其运动到b处时的速度方向与受力方向可能是( D )解析:运动过程中电势能逐渐减小,则电场力做正功,且曲线运动过程中粒子所受合力方向指向曲线凹侧,故只有选项D正确。
4.带正电的α粒子快速通过两个氢分子的中心,其轨迹垂直于两核的连线,如图所示。
假定α粒子穿过氢分子中心时两核移动可忽略,同时忽略分子中电子的电场。
则当α粒子在靠近氢分子过程中,下列说法中正确的是( C )A.加速度一定变大B.加速度一定减小C.电势能越来越大D.电势能越来越小解析:两个氢分子核形成的电场是等量同号电荷的电场,α粒子在靠近氢分子过程中,是在两电荷连线的中垂线上运动,其电场强度可能先增大,后减小,也可能一直减小,故其加速度可能先增大后减小,也可能一直减小,选项A,B错误;靠近过程中,α粒子始终受到两氢分子核的斥力作用,故电场力始终做负功,电势能增大,选项C正确。
2021版高考物理一轮复习第六章静电场第1讲电场力的性质的描述练习(含解析)
第1讲电场力的性质的描述考点1 电场强度的叠加与计算(c)【典例1】直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。
M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。
静电力常量用k表示。
若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为( )A.,沿y轴正向B.,沿y轴负向C.,沿y轴正向D.,沿y轴负向【解题思路】解答本题应注意以下几点:【解析】选B。
由于对称性,MN两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等,等于在O点的正点电荷产生的场强E1=,正点电荷放在G处时,它在H处产生的场强E2=,所以,H处的合场强E=E1-E2=,B正确。
1.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F,用一个不带电的同样的金属小球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为( )A. B. C. D.【解析】选C。
真空中两个静止点电荷间的静电力大小为:F=k=k,不带电的同样的金属小球C先与A接触:Q C=Q A′=,带电的同样的金属小球C再与B接触:Q B′=Q C′==,则此时A、B两点电荷间的静电力大小为:F′=k==F,故C正确,A、B、D错误。
故选C。
2.如图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为( )A.,方向由O指向CB.,方向由C指向OC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C【解析】选A。
O点是三角形的中心,到三个电荷的距离为r==a,三个电荷在O 处产生的场强大小均为E0=k,根据对称性和几何知识得知:两个+q在O处产生的合场强为E1=k,再与-q在O处产生的场强合成,得到O点的合场强为E=E1+E0=2k=2k=,方向由O指向C,故选项A正确。
1.电场强度的三个公式的比较:表达式比较E=E=k E=公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定,与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定2.场强的叠加:(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
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课时1 电场力的性质1.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环,放在干燥的绝缘桌面上。
小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后,将笔套自上向下慢慢靠近圆环,当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上,如图所示。
对上述现象的判断与分析,下列说法正确的是( ABC )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时,圆环上、下部感应出异种电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中,圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后,笔套所带的电荷立刻被全部中和解析:笔套与头发摩擦使笔套带电,选项A正确;带电的笔套靠近金属箔做成的圆环,由于静电感应,在圆环的上、下部感应出异种电荷,选项B正确;圆环被吸引到笔套上的过程中,圆环有向上的加速度,所受静电力的合力大于圆环的重力,选项C正确;笔套碰到圆环后,笔套上的电荷有一部分转移到圆环,不会立刻被全部中和,选项D错误。
2.由库仑定律可知,真空中两个静止的点电荷,带电量分别为q1和q2,其间距为r时,它们之间的相互作用力的大小为F=k,式中k为静电力常量。
若用国际单位制的基本单位表示,k的单位应为( B )A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2解析:静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,由牛顿第二定律知1N= 1 kg·m/s2,由电流的定义知1 C=1 A·s,故1 N·m2/C2=1 kg·A-2·m3·s-4,选项B正确。
3.两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两点电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图( A )解析:由等量异种点电荷的电场强度特点可知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,从两点电荷向中点电场强度逐渐减小,因此A正确。
4.如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a,b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则( C )A.a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增加C.a的加速度将减小,b的加速度将增加D.两个粒子的动能,一个增加一个减小解析:设电场线为正点电荷的电场线,则由轨迹可判定a带正电,b带负电;若电场线为负点电荷的电场线,则a带负电,b带正电,A错误;由粒子的偏转轨迹可知电场力对a,b均做正功,动能增加,B,D错误;但由电场线的疏密可判定,a受电场力逐渐减小,加速度减小,b正好相反,故选项C正确。
5.如图,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。
已知在P,Q连线上某点R处的电场强度为零,且PR=2RQ。
则( B )A.q1=2q2B.q1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2解析:由于R处的合场强为0,故两点电荷的电性相同,结合点电荷的电场强度公式E=k可知k-k=0,又r1=2r2,故q1=4q2,选项B正确。
6.(2015·浙江10月选考)如图所示,一质量为m,电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端,另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A,B均视为点电荷),轻绳与竖直方向成30°角,小球A,B静止于同一高度。
已知重力加速度为g,静电力常量为k,则两球间的静电力为( A )A. B. C.mg D.mg解析:A,B两小球间距离r=lsin 30°=l,由库仑定律得F==。
7.如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球,使之处于静止状态。
忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做( C )A.曲线运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.变加速直线运动解析:当悬线断裂后,小球的初速度为0,所受的重力和电场力均为恒力,且合力沿细线的延长线,故将做匀加速直线运动,C正确。
8.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动( C )A.半径越大,加速度越大B.半径越小,周期越大C.半径越大,角速度越小D.半径越小,线速度越小解析:对电子来说,库仑力提供其做圆周运动的向心力,则k=ma= m=mω2r=m r得a=,v=,ω=,T=,因此选项C正确。
9.如图所示,一个均匀的带电圆环,带电荷量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上。
圆心为O点,过O点作一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所受的电场力为( B )A.,方向向上B.,方向向上C.,方向水平向左D.不能确定解析:先把带电圆环分成若干个小部分,每一小部分可视为点电荷,各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消,竖直向上方向上的电场力大小为=,故选B。
10.如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则( D )A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷解析:对小球受力分析可知P和Q两小球不能带同种电荷,故A,B错误;若P球带负电,Q球带正电,如图所示,恰能满足题意;若P带正电,Q带负电,P受力均向右,无法平衡,故C错误,D正确。
11.在如图所示的四种电场中,分别标记有a,b两点。
其中a,b两点电场强度大小相等、方向相反的是( C )A.甲图中与点电荷等距的a,b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点D.丁图中非匀强电场中的a,b两点解析:甲图中与点电荷等距的a,b两点,电场强度大小相同,方向不相反,选项A错误;对乙图,根据电场线的疏密及对称性可判断,a,b两点的电场强度大小相等、方向相同,选项B错误;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a,b两点,电场强度大小相同,方向相反,选项C正确;对丁图,根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,选项D错误。
12.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v t 图象如图所示,则A,B两点所在区域的电场线分布情况可能是( C )解析:由v t图可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动,故电场线应由B指向A且A 到B电场强度变大,电场线变密,选项C正确。
13.如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)。
以向右为正方向,下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( A )解析:小球向右运动过程中,所受库仑力减小,小球的加速度减小,在v t图象中,图线切线的斜率表示加速度,而选项A中图线切线的斜率逐渐减小,选项A正确。
14.如图所示,一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置。
在管子的底部固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷。
在距离底部点电荷为h2的管口A处,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的点电荷自静止释放,运动到距离底部点电荷为h1的B处时速度恰好为零。
现让一个电荷量为q、质量为3m 的点电荷仍在A处自静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则该点电荷( C )A.运动到B处的速度为零B.在下落过程中加速度大小逐渐变小C.运动到B处的速度大小为D.速度最大处与底部点电荷距离为解析:前后两次释放点电荷由A至B的过程中,点电荷的电量不变,所以前后两次克服电场力做功相同,设其为W。
则在前一过程中有mg(h2-h1)-W=0,在后一过程中有3mg(h2-h1)-W=×3m-0,解得v B=,A错误,C正确;由A至B的过程中,点电荷先加速后减速,则加速度先减小后增大,B错误;质量为3m的点电荷下落过程中速度最大处与底部点电荷的距离r满足3m g=k,得r=,由此判知D错误。
能力提升15.静电场可以用电场线和等势面形象描述。
(1)请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的电场强度表达式;(2)点电荷的电场线和等势面分布如图所示,等势面S1,S2到点电荷的距离分别为r1,r2.我们知道,电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。
请计算S1,S2上单位面积通过的电场线条数之比。
解析:(1)在距Q为r的位置放一电荷量为q的试探电荷.根据库仑定律可知,试探电荷受到的电场力F=k,根据电场强度的定义E=,得E=k。
(2)由E=k可知E∝.由题意知E∝N,故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比==。
答案:(1)E=k(2)16.如图所示,正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处,将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球,从轨道的A处无初速度释放,求:(1)小球运动到B点时的速度大小;(2)小球在B点时对轨道的压力。
解析:(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则mgR=m,解得v B=。
(2)小球到达B点时,受到重力mg、库仑力F和支持力F N,由牛顿第二定律得F N-mg-k=m解得F N=3mg+k根据牛顿第三定律,小球在B点时对轨道的压力为F N′=F N=3mg+k,方向竖直向下。
答案:(1)(2)3mg+k,方向竖直向下。