湖北示范高中广水一中高二数学课外作业11
广水一中高二年级文科数学测试题
广水一中高二年级文科数学测试题（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．复数ii 2)1(-的值是（ ） A ．2i B ．－2i C ．2 D ．－22．已知x 与y 之间的一组数据：则） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)3. 对两个变量Y 与x 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A .模型Ⅰ的相关系数r 为98.0B .模型Ⅱ的相关系数r 为80.0C .模型Ⅲ的相关系数r 为50.0D .模型Ⅳ的相关系数r 为25.04.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是（ ） A.0a b 、至少有一个不为 B. 0a b 、至少有一个为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为5.设2-3i,-3+2i,O是原点，向量OA,OB 对应的复数分别为那么向量BA 对应的复数是（ ）.A.-5+5i B. -5-5i C. 5+5i D. 5-5i 6. 下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线^^^a xb y +=及回归系数^b ，可以估计和预测变量的取值和变化趋势。
其中正确的命题是（ ）A .①②B .①③C .②③D .①②③ 7．设0,0,a b >>则以下不等式中不恒成立的是 A ．2b aa b+> B ．33222a b ab a b +≥C ．22222a b a b ++≥+D ． 11()()4a b a b++≥8.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.21B.22C.20D.239.下面给出了关于复数的三种类比推理： ①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a 的性质22→→=a a类比复数z 的性质22z z = ③由向量加法的几何意义可以类比 得到复数加法的几何意义。
湖北省随州市广水一中高二数学第七章直线同步练习(27套)新课标 人教版 试题
某某省随州市广水一中高二数学第七章直线同步练习070111．下列命题中，正确的命题是（A ）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα （B ）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α（C ）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D ）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π 2．直线y =x cosα+1 (α∈R )的倾斜角的取值X 围是 （A ）[0,2π] （B ）[0, π) （C ）[–4π, 6π] （D ）[0, 4π]∪[43π,π) 3．若直线l 经过原点和点(–3, –3)，则直线l 的倾斜角为 （A ）4π （B ）54π （C ）4π或54π （D ）–4π 4．已知直线l 的倾斜角为α，若cosα=–54，则直线l 的斜率为 （A ）43 （B ）34 （C ）–43 （D ）–34 5．已知直线l 1: y =x sinα和直线l 2: y =2x +c ，则直线l 1与l 2 （A ）通过平移可以重合 （B ）不可能垂直（C ）可能与x 轴围成等腰直角三角形 （D ）通过绕l 1上某一点旋转可以重合 6．经过A (a , b )和B (3a , 3b )(a ≠0)两点的直线的斜率k =，倾斜角α=. 7．要使点A (2, cos 2θ), B (sin 2θ, –32), (–4, –4)共线，则θ的值为. 8．已知点P (3 2)，点Q 在x 轴上，若直线PQ 的倾斜角为150°，则点Q 的坐标为. 9．若经过点A (1–t , 1+t )和点B (3, 2t )的直线的倾斜角为钝角，则实数t 的取值X 围是. 班级 某某10.已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角.11.四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜角.12.（1）当且仅当m为何值时，经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12？（2）当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是60o？广水一中高二数学同步练习070211．直线l的方程为y=x tanα+2，则（A ）α一定是直线的倾斜角 （B ）α一定不是直线的倾斜角 （C ）π–α一定是直线的倾斜角 （D ）α不一定是直线的倾斜角 2．直线y –4=–3(x +3)的倾斜角和所过的定点分别是 （A ）–3π, (–3, 4) （B ）32π, (–3, 4) （C ）65π, (3, –4) （D ）32π, (3, –4) 3．下列说法中不正确的是（A ）点斜式y –y 1=k (x –x 1)适用于不垂直于x 轴的任何直线 （B ）斜截式y =kx +b 适用于不垂直于x 轴的任何直线 （C ）两点式112121y y x x y y x x --=--适用于不垂直于x 轴和y 轴的任何直线（D ）截距式1x ya b+=适用于不过原点的任何直线 4．已知直线方程：y –2=3(x +1), 350231y x +-=--+, y =–31x –4, 427424y x --=-+--，其中斜率相同的直线共有（A ）0条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 5．直线2221x ya b-=在x 轴、y 轴上的截距分别是 （A ）a 2, –b 2 （B ）a 2, ±b （C ）21a 2, –b 2（D ）±a , ±b 6．下列四个命题中，真命题的个数是①经过定点P 0(x 0, y 0)的直线，都可以用方程y –y 0=k (x –x 0)来表示 ②经过任意两点的直线，都可以用方程(y –y 1)(x 2–x 1)=(x –x 1)(y 2–y 1)来表示 ③不经过原点的直线，都可以用方程1x ya b+=来表示 ④经过点A (0, b )的直线，都可以用方程y =kx +b 来表示 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）4个7．在y 轴上的截距为–3，倾斜角的正弦为513的直线的方程是. 8．经过点(–3, –2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 或.9．一条直线过点P (–5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为. 10．经过点(2, –1)且倾斜角比直线y =31x +34的倾斜角大45°的直线的方程为 班级 某某9..10..k =2,P 1(3,5)、P 2(x 2,7)、P 3(-1,y 3)是这条直线上的三点，求x 2和y 3.12.一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线y x的倾斜角的两倍，求该直线方程.13.一条直线和y 轴相交于点P(0,2)，它的倾斜角的正弦值为0.8，求该直线方程.14. ΔABC 的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC 边上的中线所在的直线方程.广水一中高二数学同步练习07012一．选择题： 1．下列命题正确的是（A ）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 （B ）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 （C ）直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k （D ）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα 2．过点M (–2, a ), N (a , 4)的直线的斜率为–21，则a 等于 （A ）–8 （B ）10 （C ）2 （D ）4 3．过点A (2, b )和点B (3, –2)的直线的倾斜角为43，则b 的值是 （A ）–1 （B ）1 （C ）–5 （D ）54．如图，若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则 （A ）k 1<k 2<k 3 （B ）k 3<k 1<k 2 （C ）k 3<k 2<k 1 （D ）k 1<k 3<k 25．已知点M (cosα, sinα), N (cosβ, sinβ)，若直线MN 的倾斜角为θ，0<α<π<β<2π, 则θ等于（A ）21(π+α+β) （B ）21(α+β) （C ）21(α+β–π) （D ）21(β–α) 6．若直线l 的斜率为k =–ab(ab >0)，则直线l 的倾斜角为 （A ）arctan a b （B ）arctan(–a b ) （C ）π–arctan a b （D ）π+arctan a b二．填空题：7．已知三点A (2, –3), B (4, 3), C (5,2m)在同一直线上，则m 的值为. 8．已知y 轴上的点B 与点A (–3, 1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B 的坐标为. 9．若α为直线的倾斜角，则sin(4–α)的取值X 围是 10．已知A (–2, 3), B (3, 2)，过点P (0, –2)的直线l 与线段AB 没有公共点，则直线l 的斜率的取值X 围是. 班级 某某三．解答题11．求经过两点A (2, –1)和B (a , –2)的直线l 的倾斜角。
2020-2021学年湖北省随州市广水第一高级中学高二数学理月考试题含解析
2020-2021学年湖北省随州市广水第一高级中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是 ( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心参考答案：D略2. 已知函数，若，使得成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C由得,设，则存在，使得成立，即成立.所以恒成立，所以成立又当且仅当即取等号.所以,故选C.点晴:本题主要考查函数单调性，不等式恒成立问题. 本题中由可构造函数，则即恒成立，转化为，再求的最值即可.这类问题的通解方法就是：划归与转化之后，就可以假设相对应的函数，然后利用导数研究这个函数的单调性、极值和最值，图像与性质，进而求解得结果.3. 关于直线以及平面，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若且，则④若则A．①②B．②③C．②④D．①④参考答案：C4. “”是“”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：A5. 若<α<2π,则直线+=1必不经过( )A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限参考答案：B略6. 若命题，则是（）A．B．C．D．参考答案：D略7. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x参考答案：B【考点】抛物线的标准方程．【分析】根据准线方程求得p，则抛物线的标准方程可得．【解答】解：∵准线方程为x=﹣2∴=2∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故选B8. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，1）C．（0，﹣1）D．（﹣l，1）参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题设知F1（﹣c，0），F2（c，0），A（﹣c，），B（﹣c，﹣），由△ABF2是锐角三角形，知tan∠AF2F1＜1，所以，由此能求出椭圆的离心率e的取值范围．【解答】解：∵点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，∴F1（﹣c，0），F2（c，0），A（﹣c，），B（﹣c，﹣），∵△ABF2是锐角三角形，∴∠AF2F1＜45°，∴tan∠AF2F1＜1，∴，整理，得b2＜2ac，∴a2﹣c2＜2ac，两边同时除以a2，并整理，得e2+2e﹣1＞0，解得e＞，或e＜﹣，（舍），∴0＜e＜1，∴椭圆的离心率e的取值范围是（）．故选B．【点评】本题考查椭圆的离心率的取值范围的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．9. 双曲线的一个焦点坐标是（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，1）D．（1，0）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，进而由c2=a2+b2，可得c的值，又可以判断其焦点在x轴上，即可求得其焦点的坐标，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，可得a=2，b=，则c=3，且其焦点在x轴上，则其焦点坐标为（3，0），（﹣3，0），故选：B．10. “直线ax+y+1=0与（a+2）x﹣3y﹣2=0垂直”是“a=1”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由两条直线相互垂直，可得：﹣a×（﹣）=﹣1，解得a，即可判断出结论．【解答】解：由两条直线相互垂直，可得：﹣a×（﹣）=﹣1，解得a=﹣3或1．∴“直线ax+y+1=0与（a+2）x﹣3y﹣2=0垂直”是“a=1”的必要不充分条件．故选：D．【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件及其判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为______．参考答案：（1,e）e试题分析：设切点为，因为y=e x，所以，所以切线方程为：，因为切线方程过原点，把原点坐标代入，得，所以切点坐标为，切线的斜率为。
2019年湖北省随州市广水实验高级中学高二数学理期末试卷含解析
2019年湖北省随州市广水实验高级中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，（）A. B. C D.参考答案：C2. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 若命题为真，为真，则（）A．真真 B. 假假 C. 真假 D. 假真参考答案：D略4. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】由直线的方程可得斜率，由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角．【解答】解：直线x+y﹣3=0可化为y=﹣x+3，∴直线的斜率为﹣，设倾斜角为α，则tanα=﹣，又∵0≤α＜π，∴α=，故选：C．5. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A． B．C． D ．不存在这样的实数k参考答案：B略6. 已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的投影，则等于A. B. C. 5 D.参考答案：C略7. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为A. B.C. 或D. 或参考答案：D略8. 在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（）A.<B.C.< <2 D.< 2参考答案：A略9. 设i是虚数单位．复数z＝－tan45°－isin60°，则z2等于A、－＋B、－－C、－D、＋参考答案：A10. 已知实数，设，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】分别求出函数在上的值域，保证两个值域交集不为空即可.【详解】∵．当x≤1时，函数为增函数，；当x＞1时，函数为增函数，；若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，，解得：a，综上可得：a∈故选：B．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的图象与性质，指数函数和反比例函数的图象和性质，难度中档．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为．参考答案：y2=﹣8x【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=﹣2px（p＞0），依题意可求p的值，从而可得答案．【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=﹣2px（p＞0），∵准线方程为x=2，∴=2，∴p=4，∴抛物线的方程是y2=﹣8x．故答案为：y2=﹣8x．12. 已知两条平行直线与，则它们之间的距离为．参考答案：13. 盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】从盒子里随机摸出两个小球，共有6种结果，“摸出的小球上标有的数字之和为5”的有（1，4），（2，3）共2种，根据古典概型概率公式得到结果．【解答】解：从盒子里随机摸出两个小球，共有6种结果，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）；“摸出的小球上标有的数字之和为5”的有（1，4），（2，3）共2种，故“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率P==，故答案为：14. 正数满足，则的最大值为▲．参考答案：略15. 已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为__________．参考答案：16. 已知函数= ．参考答案：【考点】导数的运算；函数的值．【专题】计算题．【分析】根据函数，得f′（x）=2x+2f′（），再即可得到关于f′（﹣）的方程，即可求解【解答】解：∵∴f′（x）=2x+2f'（）令x=得： f'（﹣）=2×解得：故答案为：【点评】本题考查了抽象函数的求导问题，是近几年考试的热点，属于基础题．17.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。
广水一中高二数学期末测试
广水一中高二数学课期末综合测试命题人：邓文平一、选择题1. 方程03)1(=---+y x y x 表示的曲线是A .两条互相垂直的直线B .两条射线C .一条直线和一条射线D .一个点)1,2(-2.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学实习，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）A.6种B.8种C.12种D.24种3.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是( )A.680B.320C.68.0D.32.04.已知8⎪⎭⎫ ⎝⎛-x a x 的展开式中常数项为1120，其中实数a 常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A.82 B.83 C.1或83 D.1 或825. 在高三（1）班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为A. 24B. 36C. 48D.606.从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（ ） A.32 B.74 C.75 D.76 7．将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） （A ）221（B ）463（C ）121（D ）2638.设随机变量X 服从正态分布()1,0N ,记()()0,00><=a x X P x φ，则结论不正确的是（ ） A.()210=φ B.()()001x x --=φφ C.()()a a X P φ-=>1 D.()()12-=<a a X P φ9.已知函数()(),164log 22x x f -+=在[]1,4-上随机取一个数a 使()()012=++x af x f 有解的概率为（ ）A.31 B.61 C.32 D.65 10.已知曲线1164:=-y y x x C ，下列叙述中错误的是（ ）A.曲线C 关于直线x y -=对称B.垂直于x 轴的直线与曲线C 只有一个交点C.直线()R m m x y ∈+=2与曲线C 最多有两个交点D.若()()222111,,,y x P y x P 为曲线C 上任意两点，则有02121>--x x y y二、填空题11. 已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 ． 12.将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 .13.有A 、B 两只口袋均放有2个红球和2个白球，先从A 袋中任取2个球放到B 袋中，在从B 袋中任取一个球放到A 袋中，经过这样的操作之后，A 袋中恰有一个红球的概率为 .14.从4,3,2,1中取三个不同的数字作为直线0=++c by ax 中c b a ,,的值，使直线与圆122=+y x 相离，这样的直线最多有 条.15.方程11422=-+-t y t x 表示曲线C ，则下列命题正确的是 . ①曲线C 不可能为圆；②曲线C 为椭圆⇔41<<t ；③若曲线C 为双曲线，则1<t 或4>t ； ④若曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，则251<<t . 三、解答题16、在二项式nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+421的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项.17、某地统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据数据画出了样本的频率分布直方图，如图（包括分组左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[)1500,1000） （1）求居民月收入在[)3500,3000的频率；（2）根据频率分布直方图，算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[)3000,2500的这一段应抽取多少人？18. 如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ．过点(2,0)P 的直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点M ，N ．（Ⅰ）求12y y 的值；（Ⅱ）记直线MN 的斜率为1k ，直线AB 的斜率为2k .证明：12k k 为定值．19、一台仪器启动一次都随机出现一个五位二进制数54321a a a a a A =，其中A 的各位数字中，()5,4,3,2,11==k a a k 中出现0的概率为,31出现1的概率为32.例如10001=A ,其中0,143251=====a a a a a ，记54321a a a a a X ++++=.（1）求()3=X P ;(2)求X 的分布列及()X E.20. 生产A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]元件A 81240 32 8元件B7 18 40296（Ⅰ）试分别估计元件A ，元件B 为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B ，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元 .在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X 为生产1件元件A 和1件元件B 所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率．21、（14分）.已知椭圆222:1(0)x C y a a+=>的右顶点为A ，上顶点为B ，直线t y =与椭圆交于不同的两点,E F ，若(,)D x y 是以EF 为直径的圆与y 轴的上交点，当t 变化时，D点的纵坐标y 的最大值为2． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点)2,0(且斜率k 为的直线与椭圆C 交于不同的两点,P Q ，是否存在k ，使得向量OP OQ + 与AB共线？若存在，试求出k 的值；若不存在，请说明理由．高二数学试卷（三）答案（理科）11.4 12.3211 13.9414.8 15.③④三、解答题16.解 ∵二项展开式的前三项的系数分别是1，2n ，81n （n-1），∴2·2n =1+81n （n-1）， 解得n=8或n=1（不合题意，舍去），………………………………………………………4分∴T k+1=C k8x 28k-k⎪⎪⎭⎫⎝⎛421x =C k 82-k x4-43k，当4-43k ∈Z 时，T k+1为有理项，∵0≤k ≤8且k ∈Z ,∴k=0，4，8符合要求………………………………………………8分 故有理项有3项，分别是T 1=x 4，T 5=835x ，T 9=2561x -2…………………………………10分∵n=8，∴展开式中共9项，中间一项即第5项的二项式系数最大.T 5=835x........12分 17.解：（1）月收入在[)3500,3000的频率为()15.0300035000003.0=-⨯………….3分（2）()(),2.0150020000004.0,1.0100015000002.0=-⨯=-⨯ (),25.0200025000005.0=-⨯且5.055.025.02.01.0>=++ ∴样本数据的中位数为()240050025.02.01.05.02000=⨯+-+（元）…………………..8分（3）居民月收入在[)3000,2500的频率为()25.0250030000005.0=-⨯10000∴人中月收入在[)3000,2500的人数为25001000025.0=⨯人，在从10000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在[)3000,2500这段应抽取25100002500100=⨯人.………………………………………………………………………………………………..12分 18. （Ⅰ）解：依题意，设直线AB 的方程为2x my =+． ………1分将其代入24y x =，消去x ，整理得 2480y my --=． 从而128y y =-． （Ⅱ）证明：设33(,)M x y ，44(,)N x y ．则 221234341121222234123123444444y y y y y y k x x y y k x x y y y y y y y y ----+=⨯=⨯=---+-． ………7分设直线AM 的方程为1x ny =+，将其代入24y x =，消去x ， 整理得 2440y ny --=． ………………9分所以 134y y =-． ………………10分 同理可得 244y y =-． ………………11分 故112121223412444k y y y y y y k y y y y ++===--+-+． 由（Ⅰ）得 122k k =，为定值． …14分 19.解：（1）()2783113132224=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛==C X P …………………………………….5分 (2)令1-=X η，则,32,4~⎪⎭⎫ ⎝⎛B η即()38=ηE ,故()()3111381=+=+=ηE X E ……….13分 20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：元件A 为正品的概率约为4032841005++=． …………1分元件B 为正品的概率约为4029631004++=． ………………2分 （Ⅱ）解：（ⅰ）随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-． …………3分433(90)545P X ==⨯=； 133(45)5420P X ==⨯=； 411(30)545P X ==⨯=；111(15)5420P X =-=⨯=． ………7分所以，随机变量X 的分布列为:X 90 45 30 15-P35 320 15 120 3311904530(15)66520520EX =⨯+⨯+⨯+-⨯=．………9分 （ⅱ）设生产的5件元件B 中正品有n 件，则次品有5n -件.依题意，得 5010(5)140n n --≥， 解得 196n ≥． 所以 4n =，或5n =． ………………11分 设“生产5件元件B 所获得的利润不少于140元”为事件A ， 则 445531381()C ()()444128P A =⨯+=．………………13分 21. 解：（1）由⎩⎨⎧=+=2222ay a x ty )1(222t a x -=⇒，11<<-t212t a EF r -==，圆心为),0(t 以EF 为直径的圆的方程为：)1(2222t a y x -=+21t a t y -+≤⇒（当0=x 时取等）令)),0((cos πθθ∈=t 则 )sin(1sin cos 2ϕθθθ++=+≤⇒a a y 依题32122=⇒=+a a椭圆C 的方程为：1322=+y x ………6分 （2）2:+=kx y l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=33222y x kx y 消去y:0326)31(22=+++kx x k330)31(127222>⇒>+-=∆k k k 设),(),,(2211y x Q y x P ,PQ 的中点M ),(00y x 由点差法)(3)(32121212122212221y y x x x x y y y y x x +-+=--⇒--=-……………………8分即00033ky x y x k -=⇒-=① M 在直线上200+=⇒kx y ② 又⇒)1,0(),0,3(B A →AB )1,3(-=，而→+→OQ OP 与→AB 共线，可得→OM //→AB003y x -=⇒ ③, 由①②③得33=k ，这与33>k 矛盾，故不存在 …12分。
湖北省广水一中高二数学第十章排列与组合同步练习(6套)
班级姓名1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（）A.12种B.19种C.32种D.60种2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛5，7，9｝，则x·y的不同值有（）A.2个B.6个C.9个D.3个3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（）A.34B.43C.A3D.4444. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A.54B.45C.5×4×3×2D.5×45.集合M={}3,2,1的子集共有（）A.8B.7C.6D.56.设集合A={}4,3,2,1，B={}7,6,5，则从A集到B集所有不同映射的个数是（）A.81B.64C.12D.以上都不正确7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有________种不同的选派方法；从中选一名男生一名女生去领奖，则共有_________种不同的选派方法.8.从1到10的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有___种.9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有种报名方法.10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有种可能的结果.11. 乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项.12．某校信息中心大楼共5层，一楼和二楼都有4条通道上楼，三楼有3条通道上楼，四楼有2条通道上楼，那么一人从一楼去五楼，共有种不同的走法.13．某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。
该车间有车工5人，钳工8人，铣工6人，加工这个零件有种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任何一人均可加工，这时不同的派工方式有种。
班级姓名1.将5封信投入3个邮箱，不同的投法共有（）种.A.53B.35C.3D.2.用1，2，3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（）A. 10B.24C.240D.603.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A.25B.26C.36D.374.某城市的电话号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话门数是（）A. 9×8×7×6×5×4×3B.8×96C.9×108D.81×1055.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是（）A.3+4B.3×4C.34D.436.已知集合A={a,b,c,d},B={x,y,z}，则从集合A到集合B的不同映射个数最多有（）A.3+4B.3×4C.34D.437．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，从中取出不是同一国文字的书2本，共有种不同的取法.8．集合{1,2,3}B=--，从,A B中各取一个元素作为点(,)P x y的坐标，A=-，{1,2,3,4}（1）可以得到个不同的点.（2）这些点中，位于第一象限的有个.9．有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有种不同的抽调方案.10．某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗杆必须挂一面），则这种信号旗杆上共可发出种不同的信号.11．四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有种.12．用0，1，2，3，4，5可组成个无重复数字的三位偶数.13. 4张卡片的正、反面分别有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？14. 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？班级 姓名1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有 （ ） A ．8种 B ．10种 C ．12种 D ．16种2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）A ．3种B ．6种C ．1种D ．27种3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ---- 用排列数符号表示为（ ）A．5079k k A -- B ．2979k A - C ．3079k A - D ．3050kA - 4．5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有 （ ） A ．24种B ．72种C ．96种D ．120种5.4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于 （ ）A.4-n n AB.3-n n AC.ｎ！－4！D.!4!n6.21+n A 与3n A 的大小关系是 （ ） A.321n n A A 〉+ B.321n n A A 〈+ C.321n n A A =+ D.大小关系不定 7．给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？ ②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？ 以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号）。
湖北省孝感市广水第一高级中学高二数学理月考试卷含解析
湖北省孝感市广水第一高级中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥D-ABC中，平面，，，E为BC中点，F为CD 中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为A. B. C.D.参考答案：B略2. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A略3. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.参考答案：C略4. 命题“?x∈R，sinx＞”的否定是（）A．?x∈R，sinx≤B．?x0∈R，sinx0≤C．?x0∈R，sinx0＞D．不存在x∈R，sinx＞参考答案：B略5. 随机变量Y～，且,，则A. n=4 p=0.9B. n=9 p=0.4C.n=18 p=0.2D.N=36 p=0.1参考答案：B6. 若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据对数函数与指数函数的性质，分别得到的范围，即可得出结果.【详解】由题意可得，，，所以.故选D【点睛】本题主要考查对数与指数幂比较大小的问题，熟记对数函数与指数函数的性质即可，属于基础题型.7. 设全集为，集合，则( )参考答案：B8. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1,2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0．85x－85．71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0．85 kgD．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58．79 kg参考答案：D考点：变量相关试题解析：回归方程为＝0．85x－85．71求得的是估计值，所以D错了，若该大学某女生身高为170 cm，则其体重可能为58．79 kg。
湖北省广水市第一高级中学2013-2014高二数学测试
湖北省广水市第一高级中学2012-2013学年度上学期高二期末考试数 学 试 卷 （文）全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用样本估计总体，下列说法正确的个数是 ①样本的概率与实验次数有关； ②样本容量越大，估计就越精确；③样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平； ④数据的方差越大，说明数据越不稳定． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42.0x 为方程0)(='x f 的解是0x 为函数f(x)极值点的 A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C ．充要条件D. 既不充分也不必要条件3．如果221122x y k k -=--表示焦点在y 轴上的双曲线，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭ B ．()1,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭1，2 C ．()1，2 D ．12⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，4．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是A ．能被3整除的整数，一定能被6整除B ．不能被3整除的整数，一定不能被6整除C ．不能被6整除的整数，一定不能被3整除D ．不能被6整除的整数，不一定能被3整除7.阅读如下程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为A.2*2S i =-B.2*1S i =-C.2*S i =D.2*4S i =+ 6．有如下四个命题：①命题“若2320x x -+=，则1x =“的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”②若命题2:R,10p x x x ∃∈++=，则10p x R x x ⌝∀∈++≠2为:, ③若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 ④“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 其中错误．．命题的个数是 A ．0个 B. 1个 C.2个 D.3个11、已知()f x 的定义域为R ，()f x 的导函数()'f x）（A ）()f x 在1x =处取得极小值 （B ）()f x 在1x =处取得极大值 （C ）()f x 是R 上的增函数（D ）()f x 是(),1-∞上的减函数，()1,+∞上的增函数 10．函数xe xx f -=)( ()1<<b a ,则 ( ) A ．)()(b f a f = B. )()(b f a f <C ．)()(b f a f > D.)(),(b f a f 大小关系不能确定9．若直线l 被圆422=+y x 所截得的弦长为32,则l 与曲线1322=+y x 的公共点个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．1个或2个D ．1个或0个10.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，,M N 是椭圆上关于原点对称的两点，P 是椭圆上任意一点，且直线PM PN 、的斜率分别为12k k 、，若1214k k =，则椭圆的离心率为A.12 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.6、若抛物线ax y =2的焦点与椭圆15922=+y x 的焦点重合，则a 的值为 12．若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。
高二下册数学选修11(文)试卷【推荐下载】
高二下册数学选修11(文)试卷广水一中高二数学选修1-1（文）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列命题是真命题的是（）A、“若，则”的逆命题；B、“若，则”的否命题；C、“若，则”的逆否命题D、“若，则”的逆否命题2．“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件3．抛物线的焦点坐标为（）（A）（B）（C）（D）4．设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝xf′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是()A．f(1)与f(－1) B．f(－1)与f(1)C．f(－2)与f(2) D．f(2)与f(－2)5．函数的单调递减区间为（）（A）（B）（C）（D）6．双曲线- =1的两条渐近线互相垂直，那幺它的离心率为( ) A．B．C．2D．7.已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )A．B．C．D．8. 若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是()A．(－∞，7] B．(－∞，－20]C．(－∞，0] D．[－12,7]9.若直线和圆无公共点，则过点的直线与椭圆的公共点的个数为（）A．至多一个B．2个C．1个D．0个10．若椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）11．双曲线的实轴长是.12.设曲线y＝1＋cosxsinx在点π2，1处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于;13.双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与左支相交与于A,B两点，若,则______.14.若抛物线顶点为，对称轴为轴，焦点在上那幺抛物线的方程为;15.已知：，：方程表示双曲线，若为真命题，则的取值范围为; 16．命题“”为假命题，则实数的取值范围是.17．已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线有相同焦点，与在第一象限相交于点，且，则双曲线的离心率为.三．解答题（本大题共5小题，共65分。
广水市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案
广水市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下列结论正确的是（ ）A ．若直线l ∥平面α，直线l ∥平面β，则α∥β．B ．若直线l ⊥平面α，直线l ⊥平面β，则α∥β．C ．若直线l 1，l 2与平面α所成的角相等，则l 1∥l 2D ．若直线l 上两个不同的点A ，B 到平面α的距离相等，则l ∥α2． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（ ）A B ．12 C ．12- D ． 3． 已知函数22()32f x x ax a =+-，其中(0,3]a ∈，()0f x ≤对任意的[]1,1x ∈-都成立，在1 和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为T ，则T =（ ） A ．20152 B ．20153 C ．201523 D ．2015224． 已知集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则b 的最小值等于（ ） A ．0B ．1C ．2D ．35． 数列{a n }满足a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，A n 表示{a n }前n 项之积，则A 2016的值为（ ）A ．﹣B ．C ．﹣1D ．16． 复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i7． 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D108． 如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（ ）A ．i ≥7？B ．i ＞15？C ．i ≥15？D ．i ＞31？9． 如图，设全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{3}B ．{0，1}C ．{0，1，2}D ．{0，1，2，3}10．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，且双曲线C 过点P （﹣2，0），则双曲线C 的渐近线方程是（ ）A ．y=±x B ．y=±C ．xy=±2xD ．y=±x11．设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象 可以为（ ）A ．B ． C. D ．12．下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 （ ）二、填空题13．一组数据2，x ，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．14．已知i 是虚数单位，复数的模为 ．15．定积分sintcostdt= ．16．函数f （x ）=x ﹣的值域是 ．17．设函数f （x ）=，则f （f （﹣2））的值为 ． 18．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点 ②经过空间任意三点有且只有一个平面 ③过两平行直线有且只有一个平面 ④在空间两两相交的三条直线必共面 其中正确命题的序号是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，(sin ,5sin 5sin )m B A C =+，(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--垂直.（1）求sin A 的值；（2）若a =ABC ∆的面积S 的最大值.20．已知数列{a n }的前n 项和S n =2n 2﹣19n+1，记T n =|a 1|+|a 2|+…+|a n |．（1）求S n 的最小值及相应n 的值；（2）求T n ．21．（本题满分15分）已知抛物线C 的方程为22(0)y px p =>，点(1,2)R 在抛物线C 上．（1）求抛物线C 的方程；（2）过点(1,1)Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点A ，B ，若直线AR ，BR 分别交直线:22l y x =+于M ，N 两点，求MN 最小时直线AB 的方程．【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.22．已知f （）=﹣x ﹣1．（1）求f （x ）；（2）求f （x ）在区间[2，6]上的最大值和最小值．23．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.24f x =sin x+002（2）求函数g （x ）=f （x ）+sin2x 的单调递增区间．广水市第一高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】B【解析】解：A 选项中，两个平面可以相交，l 与交线平行即可，故不正确； B 选项中，垂直于同一平面的两个平面平行，正确；C 选项中，直线与直线相交、平行、异面都有可能，故不正确；D 中选项也可能相交． 故选：B ．【点评】本题考查平面与平面，直线与直线，直线与平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．2． 【答案】D 【解析】试题分析：原式()()cos80cos130sin80sin130cos 80130cos 210cos 30180cos30=︒︒-︒︒=︒+︒=︒=︒+︒=-︒=． 考点：余弦的两角和公式. 3． 【答案】C 【解析】试题分析：因为函数22()32f x x ax a =+-，()0f x ≤对任意的[]1,1x ∈-都成立，所以()()1010f f -≤⎧⎪⎨≤⎪⎩，解得3a ≥或1a ≤-，又因为(0,3]a ∈，所以3a =，在和两数间插入122015,...a a a 共2015个数，使之与，构成等比数列，T 122015...a a a =，201521...T a a a =，两式相乘，根据等比数列的性质得()()2015201521201513T a a ==⨯，T =201523，故选C.考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用. 4． 【答案】C【解析】解：集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}={1，2}，P ∩Q ≠∅，可得b 的最小值为：2． 故选：C ．【点评】本题考查集合的基本运算，交集的意义，是基础题．5． 【答案】D【解析】解：∵a 1=3，a n ﹣a n •a n+1=1，∴，得，，a 4=3，…∴数列{a n }是以3为周期的周期数列，且a 1a 2a 3=﹣1， ∵2016=3×672，∴A 2016 =（﹣1）672=1．故选：D ．6． 【答案】【解析】解析：选D.法一：由2＋2z1－i ＝i z 得2＋2z ＝i z ＋z ， 即（1－i ）z ＝－2，∴z ＝－21－i ＝－2（1＋i ）2＝－1－i.法二：设z ＝a ＋b i （a ，b ∈R ）， ∴2＋2（a ＋b i ）＝（1－i ）i （a ＋b i ）， 即2＋2a ＋2b i ＝a －b ＋（a ＋b ）i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＋2a ＝a －b2b ＝a ＋b ， ∴a ＝b ＝－1，故z ＝－1－i. 7． 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a ＝－时，不符；a ＝0时，y ＝log 2x 过点(，－1)，(1,0)，此时b ＝0，b ＝1符合； a ＝时，y ＝log 2(x ＋)过点(0，－1)，(，0)，此时b ＝0，b ＝1符合；a ＝1时，y ＝log 2(x ＋1)过点(－，－1)，(0，0)，(1，1)，此时b ＝－1，b ＝1符合；共6个 8． 【答案】C【解析】解：模拟执行程序框图，可得 S=2，i=0不满足条件，S=5，i=1 不满足条件，S=8，i=3 不满足条件，S=11，i=7不满足条件，S=14，i=15由题意，此时退出循环，输出S 的值即为14， 结合选项可知判断框内应填的条件是：i ≥15？ 故选：C ．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S ，i 的值是解题的关键，属于基本知识的考查．9． 【答案】C【解析】解：由图可知图中阴影部分所表示的集合∁M ∩N ， ∵全集U=R ，M={x|x ＞2}，N={0，1，2，3}， ∴∁M ={x|x ≤2}， ∴∁M ∩N={0，1，2}， 故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件确定集合的基本关系是解决本题的关键．10．【答案】A【解析】解：抛物线y 2=8x 的焦点（2，0），双曲线C 的一个焦点与抛物线y 2=8x 的焦点相同，c=2，双曲线C 过点P （﹣2，0），可得a=2，所以b=2．双曲线C 的渐近线方程是y=±x ．故选：A ．【点评】本题考查双曲线方程的应用，抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．11．【答案】A 【解析】试题分析：()()()()()2,cos 2cos ,,cos cos g x x g x x x x g x g x x x ==-=--=，()cos y g x x ∴=为奇函数，排除B ，D ，令0.1x =时0y >，故选A. 1 考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法. 12．【答案】D 【解析】考点：平面的基本公理与推论．二、填空题13．【答案】2．【解析】解：∵一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，∴2+x+4+6+10=5×5，解得x=3，∴此组数据的方差[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（10﹣5）2]=8，∴此组数据的标准差S==2．故答案为：2．【点评】本题考查一组数据的标准差的求法，解题时要认真审题，注意数据的平均数和方差公式的求法．14．【答案】．【解析】解：∵复数==i﹣1的模为=．故答案为：．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题．15．【答案】．【解析】解：0sintcostdt=0sin2td（2t）=（﹣cos2t）|=×（1+1）=．故答案为：16．【答案】（﹣∞，1]．【解析】解：设=t，则t≥0，f（t）=1﹣t2﹣t，t≥0，函数图象的对称轴为t=﹣，开口向下，在区间[0，+∞）上单调减，∴f（t）max=f（0）=1，∴函数f（x）的值域为（﹣∞，1]．故答案为：（﹣∞，1]．【点评】本题主要考查函数的值域的求法．换元法是求函数的值域的一个重要方法，应熟练记忆．17．【答案】﹣4．【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣2）=4﹣2=，f（f（﹣2））=f（）==﹣4．故答案为：﹣4．18．【答案】③．【解析】解：①两个相交平面的公交点一定在平面的交线上，故错误；②经过空间不共线三点有且只有一个平面，故错误；③过两平行直线有且只有一个平面，正确；④在空间两两相交交点不重合的三条直线必共面，三线共点时，三线可能不共面，故错误，故正确命题的序号是③，故答案为：③三、解答题19．【答案】（1）45；（2）4．【解析】试题分析：（1）由向量垂直知两向量的数量积为0，利用数量积的坐标运算公式可得关于sin,sin,sinA B C的等式，从而可借助正弦定理化为边的关系，最后再余弦定理求得cos A，由同角关系得sin A；（2）由于已知边及角A，因此在（1）中等式22265bcb c a+-=中由基本不等式可求得10bc≤，从而由公式1sin2S bc A=可得面积的最大值．试题解析：（1）∵(sin ,5sin 5sin )m B A C =+，(5sin 6sin ,sin sin )n B C C A =--垂直， ∴2225sin 6sin sin 5sin 5sin 0m n B B C C A ∙=-+-=，考点：向量的数量积，正弦定理，余弦定理，基本不等式．111] 20．【答案】【解析】解：（1）S n =2n 2﹣19n+1=2﹣，∴n=5时，S n 取得最小值=﹣44．（2）由S n =2n 2﹣19n+1，∴n=1时，a 1=2﹣19+1=﹣16．n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=2n 2﹣19n+1﹣[2（n ﹣1）2﹣19（n ﹣1）+1]=4n ﹣21．由a n ≤0，解得n ≤5．n ≥6时，a n ＞0． ∴n ≤5时，T n =|a 1|+|a 2|+…+|a n |=﹣（a 1+a 2+…+a n ）=﹣S n =﹣2n 2+19n ﹣1．n ≥6时，T n =﹣（a 1+a 2+…+a 5）+a 6+…+a n=﹣2S 5+S n =2n 2﹣19n+89．∴T n =．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n 项和公式、不等式的解法、绝对值数列求和问题，考查了分类讨论方法推理能力与计算能力，属于中档题．21．【答案】（1）24y x =；（2）20x y +-=．【解析】（1）∵点(1,2)R 在抛物线C 上，22212p p =⨯⇒=，…………2分 即抛物线C 的方程为24y x =；…………5分22．【答案】【解析】解：（1）令t=，则x=，∴f（t）=，∴f（x）=（x≠1）…（2）任取x1，x2∈[2，6]，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵2≤x1＜x2≤6，∴（x1﹣1）（x2﹣1）＞0，2（x2﹣x1）＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在[2，6]上单调递减，…∴当x=2时，f（x）max=2，当x=6时，f（x）min=…23．【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力．请24．【答案】【解析】（本题满分12分）解：（1）由表格给出的信息知，函数f（x）的周期为T=2（﹣0）=π．所以ω==2，由sin（2×0+φ）=1，且0＜φ＜2π，所以φ=．所以函数的解析式为f（x）=sin（2x+）=cos2x…6分（2）g（x）=f（x）+sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令2k≤2x+≤2k，k∈Z则得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z故函数g（x）=f（x）+sin2x的单调递增区间是：，k∈Z…12分【点评】本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的单调性，周期公式的应用，属于基本知识的考查．。
2021年湖北省孝感市广水第一高级中学高二数学文月考试卷含解析
2021年湖北省孝感市广水第一高级中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是，则函数的值域为（）A． B． C． D．参考答案：A2. 椭圆＋＝1的右焦点到直线y＝x的距离是()A. B. C. 1 D.参考答案：B略3. 某产品的广告费用?与销售额?的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为?9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（??）?A．63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D ．72.0万元参考答案：B略4. 已知圆C1：x2+y2﹣2ax+a2﹣1=0和圆C2：x2+y2﹣2by+b2﹣4=0恰有三条公共切线，则的最小值为（）A．1+B．2 C．3﹣D．4参考答案：B【分析】求出两圆的半径和圆心，根据两圆外切得出a，b的关系，根据几何意义得出最小值．【解答】解：圆C1的圆心为C1（a，0），半径为r1=1，圆C2的圆心为C2（0，b），半径为r2=2，∵两圆有三条公共切线，∴两圆外切．∴=3，∴点（a，b）在半径为3的圆x2+y2=9上．而表示点（a，b）到点（3，4）的距离．∴的最小值为﹣3=2．故选B．5. 右图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为( )A.86，84B.84，84C.85，84D.85，93B6. 已知直线x+2ay﹣1=0与直线x﹣4y=0平行，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】利用两条直线平行，它们的斜率相等求解．【解答】解：∵直线x+2ay﹣1=0与直线x﹣4y=0平行，∴﹣=，解得a=﹣2．故选：A7. 设、分别为双曲线，的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为( ) A. B.C. D.参考答案：B8. 已知，则的最小值是（）A、 B、 C、D、C略9. 等比数列{a n}的前n项和为S n，已知 S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于（）参考答案：C10. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为( ) A．－7 B．－4 C．1 D．2参考答案：A作出可行域如下图所示，当过点时纵截距最小，此时也最小．由可得，所以．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的虚部为______.参考答案：略12. 已知数列{a n}满足a n+2+a n=a n+1，且a1=2，a2=3，则a2017= ．参考答案：2【考点】8H：数列递推式．【分析】数列{a n}满足a1=2，a n+2=a n+1﹣a n，可得a n+6=a n，利用周期性即可得出．【解答】解：数列{a n}满足a1=2，a2=3，a n+2=a n+1﹣a n，a n+3=a n+2﹣a n+1，可得a n+3=﹣a n，所以a n+6=a n，数列的周期为6．a2017=a336×6+1=a1=2．故答案为：2．13. 在中。
湖北省随州市广水一中广水一中高二数学直线平面简单几何体同步练习(37套)
湖北省随州市广水一中广水一中高二数学直线平面简单几何体同步练习090111. 若点M 在直线b 上，b 在平面β内，则M 、b 、β之间的关系可记作 （ ）（A ） β∈∈b M (B) β⊂∈b M (C) β⊂⊂b M (D) β∈⊂b M2．平面α、β的公共点多于两个，则① α、β重合 ② α、β至少有三个公共点③ α、β至少有一条公共直线 ④α、β至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为n ，则n 等于 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 33．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）可画一个平面，使它的长为4cm ，宽为2cm ． （ ） （2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（ ）（3）一个平面的面积为20 cm 2． （ ）（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个平面内，那么这个面是平面． （ ） 4. 用符号表示下列语句，并画出图形： (1)点P 在平面α内，但在平面β外；(2) 直线l 在平面α内，但不在平面β内； (3) 直线l 和m 相交于点P ；(4) l 是平面α和β的交线,点P 在l 上； (5) 直线l 经过平面α内一点P ，但l 在α外.班级 姓名 题号123(1)(2) (3) (4) 答案4.(1) ,(2) (3) .(4) .(5) .5.如图，A___平面ABC, A___平面BCD,BD___平面ABD, BD___平面ABC,平面ABC∩平面ACD=____, ______∩_______=BC.6．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A 、B 在直线 a 上 ；②直线a 在平面α内 ；点C 在平面α内 ；③点D 不在平面α内 ；直线b 不在平面α内 ． 7．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出． 8. 直线a 、b 相交于平面α内一点M ，甲表示为：a ∩b=M ；乙表示为：a α⊂且b α⊂；丙表示为：a ∩b=M 且M α∈.甲、乙、丙谁的符号表示方法正确？对于正确的表示方法，请用图形表示出来（表示方法尽可能多）.（1） （2） （3） （4） αβA BCD广水一中高二数学同步练习090121.若Mβ⊂α⊂βα，则（）a,cb=,b,a=Ａ．cMＤ．β⊂M∉Ｃ．αM∈Ｂ．cM⊂2.直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（）个Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．0 Ｄ．63. 过不共面的4点中的3个点的平面共有（）个Ａ．0 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．无数个4.设有如下三个命题：甲：相交两直线L、m都在平面α内，并且都不在平面β内;乙：L、m 之中至少有一条与β相交;丙：α与β相交。
2022年湖北省随州市广水实验高级中学高二数学理联考试卷含解析
2022年湖北省随州市广水实验高级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 计算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（）A. －2iB. -10iC. 10D. －2参考答案：B试题分析：根据题意，由于（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3）+（-5-1-4）i=-10i，故选B考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的加减法运算，属于基础题．2. 且,则乘积等于（）A. B. C. D.参考答案：B由,得m=15,,应选B.3. 已知，函数的导数，若在处取得极大值，则a的取值范围是（）A. B.C. 或D. 或参考答案：C【分析】利用积分求解出；根据的符号和与之间的大小关系，结合二次函数确定导函数的符号，得到的单调性，符合在处左增右减时的的取值范围是满足题意的，从而得到所求范围.【详解】，即则当或时，不存在极值，不合题意当时或时，，此时单调递减时，，此时单调递增则在处取得极大值，满足题意当时或时，，此时单调递增时，，此时单调递减则处取得极小值，不满足题意当时或时，，此时单调递增时，，此时单调递减则在处取得极大值，满足题意综上所述：或【点睛】本题考查根据函数的极值点和极值求解参数的取值范围问题，关键是能够根据二次函数根的分布情况确定二次函数的图象，从而得到导函数的符号，确定原函数的单调性.4. 已知周长为c,且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为.类似地，若四面体的表面积为，内切球半径为，则其体积是（)A. B. C.3 D.参考答案：B5. 下列命题中错误的是( )A．命题“，使”的否定为“，都有”B．若命题为假命题，命题为真命题，则为真命题C.命题“若均为奇数，则为奇数”及它的逆命题均为假命题D．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”参考答案：D6. 在等差数列{a n}中，已知,则该数列前11项和等于A．58 B．88 C．143 D．176参考答案：B7. 若平面α，β的法向量分别为u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，则()．A．α∥β B．α⊥βC．α、β相交但不垂直 D．以上均不正确参考答案：C8. 下列命题中为真命题的是（）A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：参考答案：D略9. 某班有50人，从中选10人均分2组（即每组5人），一组打扫教室，一组打扫操场，那么不同的选派法有（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据先分组，后分配的原则得到结果.【详解】由题意，先分组，可得，再一组打扫教室，一组打扫操场，可得不同的选派法有.故选：A．【点睛】不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．10. 椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么= ；参考答案：略12. 在长为的线段上任取一点, 则点与线段两端点、的距离都大于的概率是 .参考答案：略 13. 不等式，且的解集为______.参考答案：略14. 是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是 ． 参考答案： 415. 已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于A 、B 两点，若（O为坐标原点）的面积为，且双曲线C 的离心率为，则m =__________．参考答案：± 1 【分析】由双曲线的渐近线方程是，联立方程组，求得的坐标，求得，再由双曲线的离心率为，得，求得，再利用面积公式，即可求解.【详解】由双曲线，可得渐近线方程是，联立，得；联立，得，故，又由双曲线的离心率为，所以，得，所以，故，解得.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用，其中解答中熟记双曲线的几何性质，准确运算求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.16. 设圆C 位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为__________,参考答案：略17. 命题“如果＋(y ＋1)2＝0，则x ＝2且y ＝－1”的逆否命题为________参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
湖北省随州市广水育才高级中学高二数学理下学期期末试题含解析
湖北省随州市广水育才高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线C经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线C的方程为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】从变换规则入手，代入新方程化简可得.【详解】把代入得，化简可得，故选A.【点睛】本题主要考查坐标变换，明确变换前和变换后的坐标之间的关系是求解关键.2. 已知方程的四个实数根组成以为首项的等差数列，则（）A．2 B． C． D．参考答案：B3. 已知椭圆和直线，若过的左焦点和下顶点的直线与平行，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A直线的斜率为，过的左焦点和下顶点的直线与平行，所以，又，所以，故选A．4. 设双曲线的﹣个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质；两条直线垂直的判定．【分析】先设出双曲线方程，则F，B的坐标可得，根据直线FB与渐近线y=垂直，得出其斜率的乘积为﹣1，进而求得b和a，c的关系式，进而根据双曲线方程a，b和c的关系进而求得a和c的等式，则双曲线的离心率可得．【解答】解：设双曲线方程为，则F（c，0），B（0，b）直线FB：bx+cy﹣bc=0与渐近线y=垂直，所以，即b2=ac所以c2﹣a2=ac，即e2﹣e﹣1=0，所以或（舍去）【点评】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想．5. 在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为 ( )参考答案：B略6. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±2x B．C．D．参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】通过双曲线的离心率，推出a、b关系，然后直接求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：由双曲线的离心率，可知c=a，又a2+b2=c2，所以b=a，所以双曲线的渐近线方程为：y==±x．故选B．7. 抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是（）A.（0，）B.(0,)C.(0,－)D.(－,0)参考答案：B略8. 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（）A. B. C. D.参考答案：D9. 已知函数，则的图象大致为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用特殊值，对函数图像进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，排除B选项.由于，，函数单调递减，排除C选项.由于，排除D选项.故选A.10. 函数的单调递减区间为（）A.(2,+∞)B. (3,+∞)C. (－∞,2)D. (－∞,1)参考答案：D 【分析】设t= x 2-4x+3，则y=lnt ，先确定函数的定义域，根据对数函数的性质判断y=lnt 的单调性，再判断二次函数的单调性，进而解决问题.【详解】设t=x 2-4x+3，则y=ln （x 2﹣4x+3）=lnt ，则t=x 2-4x+3＞0，求得x ＜1，或x ＞3，故函数的定义域为{x|x ＜1或x ＞3}， 易知y=lnt ，在t>0单调递增；易知 t=x 2-4x+3在x<1时，单调递减，在x>3时，单调递增， 根据复合函数的单调性规律，可知y=ln （x 2﹣4x+3）在（-，1 ）上为减函数，故选：D【点睛】复合函数的单调性可依据“同增异减”的规律求解。
最新-湖北省广水一中高二数学第十一章概率同步练习(2018套) 精品
1已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（）A 合格产品少于9件B 合格产品多于9件C 合格产品正好为9件D 合格产品可能是9件2从一批电视机中随机地抽出10台进行检查，其中有1台为次品，下列说法正确的是（）A 次品率小于10%B 次品率大于10%C 次品率接近10%D 次品率等于10%3（1）对任一事件A，有0≦P（A）≦1；（2）某射手射击一次，击中靶心；（3）已知一批产品中有且仅有2件次品，从中任取3件，发现都是次品；（4）某地电话号码是8位数，甲在不知乙电话号码的情况下任意拨一个号码，结果正好是乙的号码；（5）将一根木棒折成三段，这三段能构成三角形；（6）将一枚硬币连抛8次，结果出现8次正面；（7）当x R时,sinx+cosx≦1为必然事件，为不可能事件，为随机事件4、某厂的产品次品率为20%，该厂8000件产品中次品大概为件。
5、某厂的产品的合格率为98%，现随机抽出X件产品，其中有6件次品，则X= 。
6、在一次有奖销售活动中，10个顾客购买商品有3个人中奖，则中奖率可能为。
1、2、3、为必然事件，为不可能事件，为随机事件4、5、. 6、7、某投蓝者，投篮结果如下表：(1)计算表中进球的频率(2)这位练习者投蓝一次，进球概率约是多少？8．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检查，结果如下表件C(d>6.96),事件D(d≦6.89)的频率.9.1．n 个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为 （ ）()A 1n ()B 2n()C 11n - ()D 21n - 2．在电话号码中后四个数全不相同的概率为 （ ）()A 44410A()B 410410A()C 441A()D 44410A A3．从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装计算机各2台的概率为 （ ）()A 32236565511C C C C C ⋅+⋅ ()B 3268511C C C ⋅ ()C 2258511C C C ⋅ ()D 221657511C C C C ⋅⋅ 4．在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为 ．5．在一次问题抢答的游戏中，要求找出对每个问题所列出的4个答案中唯一的答案，其抢答者随意说出了一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率为 ． 6．从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为 ． 7．从甲地到乙地有1A 、2A 、3A 共3条路线，从乙地到丙地有1B 、2B 共2条路线，其中21A B 是从甲地到丙地的最短路线，某人任选了1条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路 线的概率为 ．4、5、. 6、7、.8.100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，计算：⑴取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？⑵取到卡片号是7的倍数的概率是多少？9.一枚硬币连掷3次，出现“2个正面、1个反面”和“1个正面、2个反面”的概率各是多少？10．第1小组有足球票3张、篮球票2张，第2小组有足球票2张、篮球票3张，甲从第1小组的5张票和乙从第2小组的5张票中各任抽1张，两人都抽到足球票的概率是多少？11．将骰子先后抛掷2次，计算：出现“向上的数之和为5的倍数”其概率是多少？1．10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止， 则第5次查出最后一个次品的概率为 （ ）()A 454 ()B 452 ()C 92 ()D 21 2．n 封信投入m 个信箱，其中n 封信恰好投入同一个信箱的概率是（ ）()A 1n m()B 1m n ()C 11n m - ()D 11m n- 3．袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （ ）()A 14()B 38 ()C 1124 ()D 2324 4．有5种不同的作物，从中选出3种分别种在3种不同土纸的试验小区内，其中甲、乙两种作物不宜种在1号小区内的概率为 （ ）()A 110 ()B 12()C 35 ()D 15．3名旅客随机地住入旅馆的3间客房中，则每间客房恰好住1人的概率为 ． 6．4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为 ．7．某火车站站台可同时停靠8列火车，则在某段时间内停靠在站台旁的3列列车任两列均不相邻的概率为 ．8．将3个球随机地放入4个盒子中，盒中球数最多为1的概率为 ，球数最多为2的概率为 ．5、6、. 7、8、；.9．在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他（她）获得及格的概率是多少？10．在80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取3件，计算：⑴3件都是一等品的概率；⑵2件是一等品、1件是二等品的概率；⑶一等品、二等品、三等品各有一件的概率11．一套书共有上、中、下三册，将它们任意列到书架的同一层上去，各册自左至右或自右至左恰好成上、中、下的顺序的概率是多少？12.甲、乙、丙、丁四人中选3名代表，写出所有的基本事件，并求甲被选上的概率1．从5名乒乓球队员中选3人参加团体比赛，其中甲在乙前出场的概率为()A310()B320()C120()D1102．在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出1个白球的概率比口袋中原来取出一个白球的概率大0.1，则口袋中原来共装有球（）()A2个()B4个()C8个()D10个3．3名老师从3男3女共6名学生中各带两名学生进行实验，其中每名老师各带一名男生和一名女生的概率为（）()A 25()B35()C45()D以上都不对4．奥运会预选赛亚洲区决赛（俗称九强赛），中国队和韩国队都是九强赛中的队伍，现要将九支队随机分成三组进行决赛，则中韩两队分在同一组的概率是()A 14()B19()C16()D295．一副52张的扑克牌，每次抽取3张，其中来自同一花色的概率为，来自不同花色不同号码的概率为．6．由2n个运动队将其均匀分成两组，其中某两支强队被划分在不同组内的概率为，被划分在同一组内的概率为．7．有6个不同的小球，每个球都可能落入10个不同的盒子，假设盒子的容量为无限，则某指定盒子恰有两个球的概率是．（用式子表示）8．从装有10个红球和5个白球的口袋中，任意摸出4个球，则这4个球颜色相同的概率是．9．（1）10人站成一排，则甲、乙、丙三人彼此不相邻的概率为；（2）将一枚均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面的概率为；（3）盒中有100个铁钉，其中90个合格，10个不合格，其中任意抽取10个，其中没有一个是不合格的铁钉的概率为；（4）若以连续抛掷两枚骰子分别得到的点数,m n作为点P的坐标(,)m n，则点P落在圆2216x y+=内的概率为．5、；6、；.7、8、.9、（1）；（2）；（3）；（4） .10．甲组有3名男生，2名女生；乙组有2名男生，3名女生，今从甲、乙两组各抽1名同学参加拥军活动，两组都抽得男生的概率是多少？11．有8间房和6个人，每人可以进住任一房间，且进入各房间是等可能的，问满足下列条件的概率分别是多少？（只列式）（1）指定的6个房间各有1人；（2）恰有6个房间各有1人；（3）指定的某个房间中有3人；（4）第1号房间有1人，第2号房间有2人，第3号房间有3人．12．9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意等分成3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率1．在100张奖券中，有4中奖，从中任取2张，则2张都中奖的概率是（）()A 150()B125()C1825()D149502．从标有1，2，3，…，9的九张卡片中任取2张，这2张卡片上数字之和为偶数的概率是（）()A 1318()B718()C1118()D493．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为（）()A5036450365A()B5036550365A()C50364()365()D503654．从5个男生，4个女生中任意选两人，则至少有一个女生的概率是（）()A 1318()B13()C1736()D145．设三位数abc，若b a<，b c<（即十位数上的数字比百位数上的数字和个位数上的数字都小），则称此三位数为凹数，现从0，1，2，3，4，5这6个数字中任取三个不同的数字，组成三位数，其中是凹数的概率．6．一个口袋内装有带标号的7个白球、3个黑球，事件A：从袋中摸出1个黑球，放回后再摸出1个白球的概率是．7．10件产品中有6件一等品，4件二等品，从中任取4件，则抽不到二等品的概率是．8．某人有 6 把钥匙其中仅有一把钥匙可以打开房门，则前3次试插成功的概率为．5、6、. 7、.8、.9．一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？10．有十张标有1，2，3，…，10的卡片，从中任取三张，要求取出的三张卡片中，所标的数一个小于5，一个等于5，另一个大于5，求在下列两种抽取方式下的概率：（1）一次抽取三张；（2）连续抽取三张，每次一张．11．在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道就获得及格，某考生能够答对20道题中的8道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得“及格和及格以上”的概率是多少？1．把10张卡片分别写上0,1,2,3,4,5,6,7,8,9后，任意搅乱放入一纸箱内，从中任取一张，则，所抽取的卡片上数字不小于3的概率是（）（A）110（B）310（C）510（D）7102．若干人站成一排，其中为互斥事件的是（）（A）“甲站排头”与“乙站排头”（B）“甲站排头”与“乙站排尾”（C）“甲站排头”与“乙不站排尾”（D）“甲不站排头”与“乙不站排尾”3．抛掷一均匀的正方体玩具（各面分别标有数1,2,3,4,5,6），事件A表示“朝上一面的数是奇数”，事件B表示“朝上一面的数不超过3”，则()P A B+为（）（A）1（B）23（C）12（D）344.如果事件A、B互斥，那么（）A.A+B是必然事件B. A+B是必然事件C. A与B一定互斥D. A与B一定不互斥5.下列说法中正确的是（）A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件6．甲、乙两人下棋，两个人下成和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则乙输的概率是.7．曲线C的方程为22221x ym n+=，其中,{1,2,3,4,5,6}m n∈，事件{A=方程为22221x ym n+=表示焦点在x轴上的椭圆}那么()P A=8．考察下列事件：(1)将一枚硬币抛2次，事件A：两次出现正面；事件B：只有一次出现正面。
湖北省广水一中2012-2013高二数学(理)期末统考试卷
湖北省广水一中2012-2013学年高二上学期期末统考数学试卷( 理 )注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用0. 5毫米黑色签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，5，λ），若a 、b 、c 三向量共面，则实数λ等于 （ ）A ．627B.637C.647D.6572．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和︱PA ︱+︱PB ︱=2a （a ＞0，且a 是常数）；命题乙：P 点的轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3．线性回归方程ˆy=bx ＋a 必过（ ） A ．(0，0)点 B. (x ，0)点 C. (0，y )点 D. (x ，y )点4．椭圆14222=+ay x与双曲线1222=-yax有相同的焦点，则a 的值是 （ ）A.12B.1或–2C.1或12D.15．已知渐近线方程为y=2x ±的双曲线经过点（4），则双曲线的方程是 （ ）A ．2214yx -= B ．2214yx += C ．2214xy -= D ．2214xy -=6.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{}1，2，3，4，5，6，若||a －b ≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )A.19B.29 C.718 D.497.在右面的程序中，输出的结果应为（ ）A. 7B. 8C. 3，4，5，6，7D. 4，5，6，7，88．已知抛物线y=2x 2上两点A(x 1,y 1), B(x 2,y 2)关于直线y=x+m 对称, 且x 1x 2=－21, 那么m 的值等于（ ）A ．25 B ．23C ．2D ．39．若点O 和点(2,0)F -分别是双曲线2221(a>0)ax y -=的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP ⋅的取值范围为 ( )A．)+∞ B．[3)++∞ C ．7[-,)4+∞ D ．7[,)4+∞10.下列命题中是真命题的是（ ）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ． ①④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分2511. 三位七进制数表示的最大的十进制数是________。
湖北省随州市广水第一高级中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析
湖北省随州市广水第一高级中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论中正确的是（）A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D.如果在附近的左侧右侧那么是极大值参考答案：B略2. 如果函数f（x）=x﹣sin2x+asinx在区间[0，]上递增，则实数a的取值范围是（）A．[﹣1，] B．[﹣1，1] C．[﹣，+∞）D．[﹣，+∞）参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】由求导公式和法则求出f′（x），由题意可得f′（x）≥0在区间[0，]上恒成立，设t=cosx（0≤t≤1），化简得5﹣4t2+3at≥0，对t分t=0、0＜t≤1讨论，分离出参数a，运用函数的单调性求出最值，由恒成立求出实数a的取值范围．【解答】解：由题意得，f′（x）=1﹣cos2x+acosx，∵函数f（x）=x﹣sin2x+asinx在区间[0，]上递增，∴函数f′（x）≥0在区间[0，]上恒成立，则1﹣cos2x+acosx≥0，即﹣cos2x+acosx≥0，设t=cosx（0≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，当t=0时，不等式显然成立；当0＜t≤1时，3a≥4t﹣，∵y=4t﹣在（0，1]递增，∴t=1时，取得最大值﹣1，即3a≥﹣1，解得a≥，综上可得a的范围是[）．故选：C．3. 如图为函数f(x)=x3＋bx2＋cx＋d的大致图象，则x12＋x22= ▲。
参考答案：略4. 已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（）A． B． C．-1 D． 1参考答案：A5. 从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同分配方法有A. 180B. 220C. 240D. 260参考答案：C【分析】分两步，第一步，先确定甲分到书，第二步，再确定；另外3人的分到的书，根据分步计数原理可得．【详解】因为其中两本书不能发给甲同学，所以甲只能从剩下的4本中分一本，然后再选3本分给3个同学，故有．故选C.6. 已知，，则M∩N=（）A. {1}B. {－1}C. {－1,1}D. {－1,0,1}参考答案：C【分析】分别求得集合，再根据集合交集的运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合，，则集合，故选C．【点睛】本题主要考查了集合的表示，及集合的交集的运算，其中解答中熟记集合的交集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7. 定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A．①②B．③④C．①③D．②④参考答案：C【考点】等比关系的确定．【分析】根据新定义，结合等比数列性质，一一加以判断，即可得到结论．【解答】解：由等比数列性质知，①=f2（a n+1），故正确；②≠=f2（a n+1），故不正确；③==f2（a n+1），故正确；④f（a n）f（a n+2）=ln|a n|ln|a n+2|≠=f2（a n+1），故不正确；故选C8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．B．C．D．参考答案：C略9. 在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=( )A．﹣B．C．﹣D．参考答案：D【考点】正弦定理．【分析】根据正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的边角关系确定∠B的范围，进而利用sin2B+cos2B=1求解．【解答】解：根据正弦定理可得，，解得，又∵b＜a，∴B＜A，故B为锐角，∴，故选D．【点评】正弦定理可把边的关系转化为角的关系，进一步可以利用三角函数的变换，注意利用三角形的边角关系确定所求角的范围．10. 如果命题P（n）对于n=k（k∈N*）时成立，那么它对n=k+2也成立．若P（n）对于n=2时成立，则下列结论正确的是( )A．P（n）对所有正整数n成立B．P（n）对所有正偶数n成立C．P（n）对所有正奇数n成立D．P（n）对所有大于1的正整数n成立参考答案：B【考点】数学归纳法．【专题】演绎法；推理和证明．【分析】利用假设，k=2，即有n为正偶数均成立，即可得结论．【解答】解：命题P（n）对于n=k（k∈N*）时成立，那么它对n=k+2也成立．若P（n）对于n=2时成立，则对n=4，6，8，…，2m也成立，即为对P（n）对所有正偶数n成立，故选B．【点评】本题主要考查数学归纳法的运用，关键是正确利用归纳假设．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．参考答案：1112. 如图，在面积为1的正内作正，使，，，依此类推，在正内再作正，……．记正的面积为，则a1＋a2＋……＋a n＝▲．参考答案：略13. 已知向量a＝(1,3)，b＝(3，n)，若2a－b与b共线，则实数n的值是________．参考答案：914. 直线，当变动时，所有直线都通过定点 .参考答案：（3，1）略15. 读如图两段程序，完成下面题目．若Ⅰ、Ⅱ的输出结果相同，则程序Ⅱ中输入的值x为．参考答案：考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟伪代码的运行过程，即可得出正确的结论．解答：解：根据题意，Ⅰ中伪代码运行后输出的是x=3×2=6；Ⅱ中运行后输出的也是y=6，∴x2+6=6，∴x=0；即输入的是0．故答案为：0．点评：本题考查了算法语言的应用问题，解题时应模拟算法语言的运行过程，以便得出正确的结果，属于基础题．16. 直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是．参考答案：17. 直二面角α－－β的棱上有一点A，在平面α、β内各有一条射线AB，AC与成450，AB，则∠BAC=。
湖北省随州市广水一中广水一中高二数学直线平面简单几何体同步练习(37套)
湖北省随州市广水一中广水一中高二数学直线平面简单几何体同步练习090111. 若点M在直线b上，b在平面β内，则M、b、β之间的关系可记作（）（A）βM (D) β⊂bM⊂⊂b∈⊂∈∈bM (B) β∈bM (C) β2．平面α、β的公共点多于两个，则①α、β重合②α、β至少有三个公共点③α、β至少有一条公共直线④α、β至多有一条公共直线以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于（）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 33．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．（）（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（）（3）一个平面的面积为20 cm2．（）（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个平面内，那么这个面是平面．（）4. 用符号表示下列语句，并画出图形：(1)点P在平面α内，但在平面β外；(2) 直线l在平面α内，但不在平面β内；(3) 直线l和m相交于点P；(4) l是平面α和β的交线,点P在l上；(5) 直线l经过平面α内一点P，但l在α外.班级 姓名 题号123 (1)(2) (3) (4) 答案4.(1) ,(2) (3) .(4) .(5) .5.如图，A___平面ABC, A___平面BCD,BD___平面ABD, BD___平面ABC,平面ABC∩平面ACD=____, ______∩_______=BC. 6．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A 、B 在直线 a 上 ；②直线a 在平面α内 ；点C 在平面α内 ；③点D 不在平面α内 ；直线b 不在平面α内 ．7．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．8. 直线a 、b 相交于平面α内一点M ，甲表示为：a ∩b=M ；乙表示为：a α⊂且b α⊂；丙表示为：a ∩b=M 且M α∈.甲、乙、丙谁的符号表示方法正确？对于正确的表示方法，请用图形表示出来（表示方法尽可能多）.（1） （2） （3） （4）αβABCD广水一中高二数学同步练习090121.若Mβα⊂II，则（）βα⊂a,cb,b,a==Ａ．cM∈Ｂ．c⊂MＤ．βM∉Ｃ．αM⊂2.直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（）个Ａ．1 Ｂ．3 Ｃ．0 Ｄ．63. 过不共面的4点中的3个点的平面共有（）个Ａ．0 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．无数个4.设有如下三个命题：甲：相交两直线L、m都在平面α内，并且都不在平面β内;乙：L、m之中至少有一条与β相交;丙：α与β相交。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二数学课外作业11
命题人：邓文平
一、选择题
1．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )
A. 8
7 B.
8
3 C.
8
5 D.
8
1
2．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示， 则甲、乙两从这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A ．63 B ．64
C ．65
D ．66
3．已知向量(1,2),(2,0)
a b ==，若向量a b λ+与向量(1,2)c =-共线，则实数λ等于 （ ）
A ．-2
B ．13
-
C ．-1
D ．23
-
4
．二项式8
(2
x -
的展开式中常数项是
（ ） A ．-28 B ．-7 C ．7 D ．28 5．计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
A 7C
B 6E
C 5F
D B0
6．已知变量x 、y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，则4
l o g (24)z x y =++的
最大值为 （ ）
A ．2
B ．
32
C ．
23
D ．1
7．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的
河岸边洗定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45A C B ∠=︒，
105C AB ∠=︒后，就可以计算出A 、B 两点的距离为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D 2
8．关于直线,,
a b l以及平面M、N，下面命题中正确的是（）
A．若//,//,//
⊥⊥
则b
a M
b a
a M
b M a b
则B．若//,,M C．若,//,
⊥
⊂⊂⊥⊥
且，则l M
a M
b M l a l b
则D．若,,,
a M a N M N
⊥⊥
9．右面是“二分法”解方程的流程图。
在①~④处应填写的内容分别是
（）
A．()()0,
<=，是，否
f a f m a m
B．()()0,
<=，是，否
f b f m b m
C．()()0,
<=，是，否
f b f m m b
D．()()0,
<=，否，是
f b f m b m
10．（2012•山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、
绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种
颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）
A．232 B．252 C．484 D．472
二、填空题
11．（2012•安徽）若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）
________
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。
15．“无字证明”（proofs without words）就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。
请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式。
三、解答题
16. 已知函数2()2sin cos 2cos f x x x b x b ωωω=+-（其中0,0b ω>>）的最大值为2，
直线12,x x x x ==是()y f x =的图象的任意两条对称轴，且12||x x -的最小值为.2
π
（1）求,b ω的值； （2）若25(),sin(
4)36
f a a π=
-求的值。
17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1
12,.n n n n n n a S a n b a a +-=+=
且
（1）求证：{1}n a -为等比数列； （2）求数列{}n b 的前n 项和。
18．（本大题满分12分） 为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制，在限速为70km ？h
的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100
辆机动车时速的频率分布直方图。
（1）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上（包括10%）的机动车辆数；
（2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%（包括10%）以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%（包括20%）以上不足50%的处200元罚款；……。
设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率。
）
19． 如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是菱形，60,2,1,BAD AB PA PA ∠=︒==⊥
平面ABCD ，E 是PC 的中点，F 是AB 的中点。
（1）求证：BE//平面PDF ；
（2）求证：平面P D F ⊥平面PAB ；
（3）求平面PAB 与平面PCD 所成的锐二面角的大小。
20．（2012•重庆）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，
一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为1/3，乙每次投篮投中的概率为 1/2，且各次投篮互不影响． （Ⅰ） 求甲获胜的概率；
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．
21．给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整：
（1）________________________ (3分)
（2）________________________ (4分)
2. 程序：（7分）
11. [-3，1] 12. 3018 13.3/5 14. ③
17．(1)解：由2n n S a n =+ 得：1121n n S a n ++=++ ∴111221n n n n n a S S a a +++=-=-+，即121n n a a +=- 2分 ∴112(1)n n a a +-=-
4分 又因为1121S a =+，所以a 1 =－1，a 1－1 =－2≠0， ∴{1}n a -是以－2为首项，2为公比的等比数列． 6分 (2)解：由(1)知，11222n n n a --=-⨯=-，即21n n a =-+ 8分 ∴1
1
2
11(12)(12)
2
1
21
n
n n
n n n
b ++-=
=
-
----
10分
故2
2
3
1
1
1111111[(
)(
)(
)]121
21
21
21
21
2
1
2
1
n n
n n T ++=--
+-
++-
=
-------- ． 12分
18．(1)解：由题意，超过限定速度10%的时速为70×(1 + 10%) = 77(km/h) 由频率分布直方图得，时速在[77，80)中的车辆数为30.020101006
10
⨯⨯⨯
=
时速在[80，90)中的车辆数为0.004×10×100 = 4 时速在[90，100]中的车辆数为0.002×10×100 = 2
4分 ∴估计在这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上(包括10%)的车辆数为 6 + 4 + 2 = 12
5分
(2)解：由题意，超过限定速度20%的时速为70×(1 + 20%) = 84(km/h) 超过限定速度50%的时速为70×(1 + 50%) = 105(km/h) X 的可能取值为0，100，200 P (X = 0) = 1－0.02－0.04－0.20×0.3 = 0.88 P (X = 100) = 0.20×0.3 + 0.04×0.4 = 0.076
P(X = 200) = 0.040×0.6 + 0.02 = 0.044 10分
20．
21．（1）_____i < = 50___
（2）_____p= p + i____
2. 程序：
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=50
s= s + p
p= p + i
i=i+1
WEND
PRINT s
END。