湖北示范高中广水一中高二数学课外作业11
广水一中高二年级文科数学测试题
广水一中高二年级文科数学测试题（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．复数ii 2)1(-的值是（ ） A ．2i B ．－2i C ．2 D ．－22．已知x 与y 之间的一组数据：则） A .(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D (1.5,4)3. 对两个变量Y 与x 进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）A .模型Ⅰ的相关系数r 为98.0B .模型Ⅱ的相关系数r 为80.0C .模型Ⅲ的相关系数r 为50.0D .模型Ⅳ的相关系数r 为25.04.用反证法证明命题“220,0(a b a a +=∈若则、b 全为、b R)”,其反设正确的是（ ） A.0a b 、至少有一个不为 B. 0a b 、至少有一个为 C. 0a b 、全不为 D. 0a b 、中只有一个为5.设2-3i,-3+2i,O是原点，向量OA,OB 对应的复数分别为那么向量BA 对应的复数是（ ）.A.-5+5i B. -5-5i C. 5+5i D. 5-5i 6. 下列命题：①线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法；②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；③通过回归直线^^^a xb y +=及回归系数^b ，可以估计和预测变量的取值和变化趋势。
其中正确的命题是（ ）A .①②B .①③C .②③D .①②③ 7．设0,0,a b >>则以下不等式中不恒成立的是 A ．2b aa b+> B ．33222a b ab a b +≥C ．22222a b a b ++≥+D ． 11()()4a b a b++≥8.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.21B.22C.20D.239.下面给出了关于复数的三种类比推理： ①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；②由向量a 的性质22→→=a a类比复数z 的性质22z z = ③由向量加法的几何意义可以类比 得到复数加法的几何意义。
湖北省随州市广水一中高二数学第七章直线同步练习(27套)新课标 人教版 试题
某某省随州市广水一中高二数学第七章直线同步练习070111．下列命题中，正确的命题是（A ）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα （B ）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α（C ）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （D ）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π 2．直线y =x cosα+1 (α∈R )的倾斜角的取值X 围是 （A ）[0,2π] （B ）[0, π) （C ）[–4π, 6π] （D ）[0, 4π]∪[43π,π) 3．若直线l 经过原点和点(–3, –3)，则直线l 的倾斜角为 （A ）4π （B ）54π （C ）4π或54π （D ）–4π 4．已知直线l 的倾斜角为α，若cosα=–54，则直线l 的斜率为 （A ）43 （B ）34 （C ）–43 （D ）–34 5．已知直线l 1: y =x sinα和直线l 2: y =2x +c ，则直线l 1与l 2 （A ）通过平移可以重合 （B ）不可能垂直（C ）可能与x 轴围成等腰直角三角形 （D ）通过绕l 1上某一点旋转可以重合 6．经过A (a , b )和B (3a , 3b )(a ≠0)两点的直线的斜率k =，倾斜角α=. 7．要使点A (2, cos 2θ), B (sin 2θ, –32), (–4, –4)共线，则θ的值为. 8．已知点P (3 2)，点Q 在x 轴上，若直线PQ 的倾斜角为150°，则点Q 的坐标为. 9．若经过点A (1–t , 1+t )和点B (3, 2t )的直线的倾斜角为钝角，则实数t 的取值X 围是. 班级 某某10.已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角.11.四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边所在直线的斜率的倾斜角.12.（1）当且仅当m为何值时，经过两点A(-m,6)、B(1,3m)的直线的斜率是12？（2）当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是60o？广水一中高二数学同步练习070211．直线l的方程为y=x tanα+2，则（A ）α一定是直线的倾斜角 （B ）α一定不是直线的倾斜角 （C ）π–α一定是直线的倾斜角 （D ）α不一定是直线的倾斜角 2．直线y –4=–3(x +3)的倾斜角和所过的定点分别是 （A ）–3π, (–3, 4) （B ）32π, (–3, 4) （C ）65π, (3, –4) （D ）32π, (3, –4) 3．下列说法中不正确的是（A ）点斜式y –y 1=k (x –x 1)适用于不垂直于x 轴的任何直线 （B ）斜截式y =kx +b 适用于不垂直于x 轴的任何直线 （C ）两点式112121y y x x y y x x --=--适用于不垂直于x 轴和y 轴的任何直线（D ）截距式1x ya b+=适用于不过原点的任何直线 4．已知直线方程：y –2=3(x +1), 350231y x +-=--+, y =–31x –4, 427424y x --=-+--，其中斜率相同的直线共有（A ）0条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条 5．直线2221x ya b-=在x 轴、y 轴上的截距分别是 （A ）a 2, –b 2 （B ）a 2, ±b （C ）21a 2, –b 2（D ）±a , ±b 6．下列四个命题中，真命题的个数是①经过定点P 0(x 0, y 0)的直线，都可以用方程y –y 0=k (x –x 0)来表示 ②经过任意两点的直线，都可以用方程(y –y 1)(x 2–x 1)=(x –x 1)(y 2–y 1)来表示 ③不经过原点的直线，都可以用方程1x ya b+=来表示 ④经过点A (0, b )的直线，都可以用方程y =kx +b 来表示 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）4个7．在y 轴上的截距为–3，倾斜角的正弦为513的直线的方程是. 8．经过点(–3, –2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 或.9．一条直线过点P (–5, 4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为. 10．经过点(2, –1)且倾斜角比直线y =31x +34的倾斜角大45°的直线的方程为 班级 某某9..10..k =2,P 1(3,5)、P 2(x 2,7)、P 3(-1,y 3)是这条直线上的三点，求x 2和y 3.12.一直线经过点A(2,-3),它的倾斜角等于直线y x的倾斜角的两倍，求该直线方程.13.一条直线和y 轴相交于点P(0,2)，它的倾斜角的正弦值为0.8，求该直线方程.14. ΔABC 的顶点是A(0,5)、B(1,-2)、C(-6,4)，求BC 边上的中线所在的直线方程.广水一中高二数学同步练习07012一．选择题： 1．下列命题正确的是（A ）若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 （B ）若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 （C ）直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k （D ）直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tanα 2．过点M (–2, a ), N (a , 4)的直线的斜率为–21，则a 等于 （A ）–8 （B ）10 （C ）2 （D ）4 3．过点A (2, b )和点B (3, –2)的直线的倾斜角为43，则b 的值是 （A ）–1 （B ）1 （C ）–5 （D ）54．如图，若图中直线l 1, l 2, l 3的斜率分别为k 1, k 2, k 3，则 （A ）k 1<k 2<k 3 （B ）k 3<k 1<k 2 （C ）k 3<k 2<k 1 （D ）k 1<k 3<k 25．已知点M (cosα, sinα), N (cosβ, sinβ)，若直线MN 的倾斜角为θ，0<α<π<β<2π, 则θ等于（A ）21(π+α+β) （B ）21(α+β) （C ）21(α+β–π) （D ）21(β–α) 6．若直线l 的斜率为k =–ab(ab >0)，则直线l 的倾斜角为 （A ）arctan a b （B ）arctan(–a b ) （C ）π–arctan a b （D ）π+arctan a b二．填空题：7．已知三点A (2, –3), B (4, 3), C (5,2m)在同一直线上，则m 的值为. 8．已知y 轴上的点B 与点A (–3, 1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B 的坐标为. 9．若α为直线的倾斜角，则sin(4–α)的取值X 围是 10．已知A (–2, 3), B (3, 2)，过点P (0, –2)的直线l 与线段AB 没有公共点，则直线l 的斜率的取值X 围是. 班级 某某三．解答题11．求经过两点A (2, –1)和B (a , –2)的直线l 的倾斜角。
2020-2021学年湖北省随州市广水第一高级中学高二数学理月考试题含解析
2020-2021学年湖北省随州市广水第一高级中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是 ( )A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心参考答案：D略2. 已知函数，若，使得成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C由得,设，则存在，使得成立，即成立.所以恒成立，所以成立又当且仅当即取等号.所以,故选C.点晴:本题主要考查函数单调性，不等式恒成立问题. 本题中由可构造函数，则即恒成立，转化为，再求的最值即可.这类问题的通解方法就是：划归与转化之后，就可以假设相对应的函数，然后利用导数研究这个函数的单调性、极值和最值，图像与性质，进而求解得结果.3. 关于直线以及平面，给出下列命题：①若，，则②若，，则③若且，则④若则A．①②B．②③C．②④D．①④参考答案：C4. “”是“”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：A5. 若<α<2π,则直线+=1必不经过( )A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限参考答案：B略6. 若命题，则是（）A．B．C．D．参考答案：D略7. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x参考答案：B【考点】抛物线的标准方程．【分析】根据准线方程求得p，则抛物线的标准方程可得．【解答】解：∵准线方程为x=﹣2∴=2∴p=4∴抛物线的方程为y2=8x故选B8. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A．（0，﹣1）B．（﹣1，1）C．（0，﹣1）D．（﹣l，1）参考答案：B【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题设知F1（﹣c，0），F2（c，0），A（﹣c，），B（﹣c，﹣），由△ABF2是锐角三角形，知tan∠AF2F1＜1，所以，由此能求出椭圆的离心率e的取值范围．【解答】解：∵点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，∴F1（﹣c，0），F2（c，0），A（﹣c，），B（﹣c，﹣），∵△ABF2是锐角三角形，∴∠AF2F1＜45°，∴tan∠AF2F1＜1，∴，整理，得b2＜2ac，∴a2﹣c2＜2ac，两边同时除以a2，并整理，得e2+2e﹣1＞0，解得e＞，或e＜﹣，（舍），∴0＜e＜1，∴椭圆的离心率e的取值范围是（）．故选B．【点评】本题考查椭圆的离心率的取值范围的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．9. 双曲线的一个焦点坐标是（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，1）D．（1，0）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【分析】据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，进而由c2=a2+b2，可得c的值，又可以判断其焦点在x轴上，即可求得其焦点的坐标，分析选项可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，可得a=2，b=，则c=3，且其焦点在x轴上，则其焦点坐标为（3，0），（﹣3，0），故选：B．10. “直线ax+y+1=0与（a+2）x﹣3y﹣2=0垂直”是“a=1”的（）A．既不充分也不必要条件B．充分不必要条件C．充要条件D．必要不充分条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由两条直线相互垂直，可得：﹣a×（﹣）=﹣1，解得a，即可判断出结论．【解答】解：由两条直线相互垂直，可得：﹣a×（﹣）=﹣1，解得a=﹣3或1．∴“直线ax+y+1=0与（a+2）x﹣3y﹣2=0垂直”是“a=1”的必要不充分条件．故选：D．【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件及其判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过原点作曲线的切线，则切点的坐标为______，切线的斜率为______．参考答案：（1,e）e试题分析：设切点为，因为y=e x，所以，所以切线方程为：，因为切线方程过原点，把原点坐标代入，得，所以切点坐标为，切线的斜率为。
2019年湖北省随州市广水实验高级中学高二数学理期末试卷含解析
2019年湖北省随州市广水实验高级中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，（）A. B. C D.参考答案：C2. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 若命题为真，为真，则（）A．真真 B. 假假 C. 真假 D. 假真参考答案：D略4. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】直线的倾斜角．【分析】由直线的方程可得斜率，由倾斜角和斜率的关系可得倾斜角．【解答】解：直线x+y﹣3=0可化为y=﹣x+3，∴直线的斜率为﹣，设倾斜角为α，则tanα=﹣，又∵0≤α＜π，∴α=，故选：C．5. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A． B．C． D ．不存在这样的实数k参考答案：B略6. 已知点B是点A（3，4，-2）在平面上的投影，则等于A. B. C. 5 D.参考答案：C略7. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为A. B.C. 或D. 或参考答案：D略8. 在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则b的取值范围是（）A.<B.C.< <2 D.< 2参考答案：A略9. 设i是虚数单位．复数z＝－tan45°－isin60°，则z2等于A、－＋B、－－C、－D、＋参考答案：A10. 已知实数，设，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】分别求出函数在上的值域，保证两个值域交集不为空即可.【详解】∵．当x≤1时，函数为增函数，；当x＞1时，函数为增函数，；若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，，解得：a，综上可得：a∈故选：B．【点睛】本题考查的知识点是分段函数的图象与性质，指数函数和反比例函数的图象和性质，难度中档．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为．参考答案：y2=﹣8x【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=﹣2px（p＞0），依题意可求p的值，从而可得答案．【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=﹣2px（p＞0），∵准线方程为x=2，∴=2，∴p=4，∴抛物线的方程是y2=﹣8x．故答案为：y2=﹣8x．12. 已知两条平行直线与，则它们之间的距离为．参考答案：13. 盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】从盒子里随机摸出两个小球，共有6种结果，“摸出的小球上标有的数字之和为5”的有（1，4），（2，3）共2种，根据古典概型概率公式得到结果．【解答】解：从盒子里随机摸出两个小球，共有6种结果，列举如下：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）；“摸出的小球上标有的数字之和为5”的有（1，4），（2，3）共2种，故“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率P==，故答案为：14. 正数满足，则的最大值为▲．参考答案：略15. 已知分别为三个内角的对边，且，则面积的最大值为__________．参考答案：16. 已知函数= ．参考答案：【考点】导数的运算；函数的值．【专题】计算题．【分析】根据函数，得f′（x）=2x+2f′（），再即可得到关于f′（﹣）的方程，即可求解【解答】解：∵∴f′（x）=2x+2f'（）令x=得： f'（﹣）=2×解得：故答案为：【点评】本题考查了抽象函数的求导问题，是近几年考试的热点，属于基础题．17.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。
广水一中高二数学期末测试
广水一中高二数学课期末综合测试命题人：邓文平一、选择题1. 方程03)1(=---+y x y x 表示的曲线是A .两条互相垂直的直线B .两条射线C .一条直线和一条射线D .一个点)1,2(-2.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学实习，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）A.6种B.8种C.12种D.24种3.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x 分钟，有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是( )A.680B.320C.68.0D.32.04.已知8⎪⎭⎫ ⎝⎛-x a x 的展开式中常数项为1120，其中实数a 常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A.82 B.83 C.1或83 D.1 或825. 在高三（1）班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为A. 24B. 36C. 48D.606.从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（ ） A.32 B.74 C.75 D.76 7．将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） （A ）221（B ）463（C ）121（D ）2638.设随机变量X 服从正态分布()1,0N ,记()()0,00><=a x X P x φ，则结论不正确的是（ ） A.()210=φ B.()()001x x --=φφ C.()()a a X P φ-=>1 D.()()12-=<a a X P φ9.已知函数()(),164log 22x x f -+=在[]1,4-上随机取一个数a 使()()012=++x af x f 有解的概率为（ ）A.31 B.61 C.32 D.65 10.已知曲线1164:=-y y x x C ，下列叙述中错误的是（ ）A.曲线C 关于直线x y -=对称B.垂直于x 轴的直线与曲线C 只有一个交点C.直线()R m m x y ∈+=2与曲线C 最多有两个交点D.若()()222111,,,y x P y x P 为曲线C 上任意两点，则有02121>--x x y y二、填空题11. 已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 ． 12.将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为 .13.有A 、B 两只口袋均放有2个红球和2个白球，先从A 袋中任取2个球放到B 袋中，在从B 袋中任取一个球放到A 袋中，经过这样的操作之后，A 袋中恰有一个红球的概率为 .14.从4,3,2,1中取三个不同的数字作为直线0=++c by ax 中c b a ,,的值，使直线与圆122=+y x 相离，这样的直线最多有 条.15.方程11422=-+-t y t x 表示曲线C ，则下列命题正确的是 . ①曲线C 不可能为圆；②曲线C 为椭圆⇔41<<t ；③若曲线C 为双曲线，则1<t 或4>t ； ④若曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，则251<<t . 三、解答题16、在二项式nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+421的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项和二项式系数最大的项.17、某地统计局就当地居民的月收入调查了10000人，并根据数据画出了样本的频率分布直方图，如图（包括分组左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[)1500,1000） （1）求居民月收入在[)3500,3000的频率；（2）根据频率分布直方图，算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样的方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[)3000,2500的这一段应抽取多少人？18. 如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ．过点(2,0)P 的直线交抛物线于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，直线AF ，BF 分别与抛物线交于点M ，N ．（Ⅰ）求12y y 的值；（Ⅱ）记直线MN 的斜率为1k ，直线AB 的斜率为2k .证明：12k k 为定值．19、一台仪器启动一次都随机出现一个五位二进制数54321a a a a a A =，其中A 的各位数字中，()5,4,3,2,11==k a a k 中出现0的概率为,31出现1的概率为32.例如10001=A ,其中0,143251=====a a a a a ，记54321a a a a a X ++++=.（1）求()3=X P ;(2)求X 的分布列及()X E.20. 生产A ，B 两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]元件A 81240 32 8元件B7 18 40296（Ⅰ）试分别估计元件A ，元件B 为正品的概率；（Ⅱ）生产一件元件A ，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B ，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元 .在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X 为生产1件元件A 和1件元件B 所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B 所获得的利润不少于140元的概率．21、（14分）.已知椭圆222:1(0)x C y a a+=>的右顶点为A ，上顶点为B ，直线t y =与椭圆交于不同的两点,E F ，若(,)D x y 是以EF 为直径的圆与y 轴的上交点，当t 变化时，D点的纵坐标y 的最大值为2． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点)2,0(且斜率k 为的直线与椭圆C 交于不同的两点,P Q ，是否存在k ，使得向量OP OQ + 与AB共线？若存在，试求出k 的值；若不存在，请说明理由．高二数学试卷（三）答案（理科）11.4 12.3211 13.9414.8 15.③④三、解答题16.解 ∵二项展开式的前三项的系数分别是1，2n ，81n （n-1），∴2·2n =1+81n （n-1）， 解得n=8或n=1（不合题意，舍去），………………………………………………………4分∴T k+1=C k8x 28k-k⎪⎪⎭⎫⎝⎛421x =C k 82-k x4-43k，当4-43k ∈Z 时，T k+1为有理项，∵0≤k ≤8且k ∈Z ,∴k=0，4，8符合要求………………………………………………8分 故有理项有3项，分别是T 1=x 4，T 5=835x ，T 9=2561x -2…………………………………10分∵n=8，∴展开式中共9项，中间一项即第5项的二项式系数最大.T 5=835x........12分 17.解：（1）月收入在[)3500,3000的频率为()15.0300035000003.0=-⨯………….3分（2）()(),2.0150020000004.0,1.0100015000002.0=-⨯=-⨯ (),25.0200025000005.0=-⨯且5.055.025.02.01.0>=++ ∴样本数据的中位数为()240050025.02.01.05.02000=⨯+-+（元）…………………..8分（3）居民月收入在[)3000,2500的频率为()25.0250030000005.0=-⨯10000∴人中月收入在[)3000,2500的人数为25001000025.0=⨯人，在从10000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在[)3000,2500这段应抽取25100002500100=⨯人.………………………………………………………………………………………………..12分 18. （Ⅰ）解：依题意，设直线AB 的方程为2x my =+． ………1分将其代入24y x =，消去x ，整理得 2480y my --=． 从而128y y =-． （Ⅱ）证明：设33(,)M x y ，44(,)N x y ．则 221234341121222234123123444444y y y y y y k x x y y k x x y y y y y y y y ----+=⨯=⨯=---+-． ………7分设直线AM 的方程为1x ny =+，将其代入24y x =，消去x ， 整理得 2440y ny --=． ………………9分所以 134y y =-． ………………10分 同理可得 244y y =-． ………………11分 故112121223412444k y y y y y y k y y y y ++===--+-+． 由（Ⅰ）得 122k k =，为定值． …14分 19.解：（1）()2783113132224=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛==C X P …………………………………….5分 (2)令1-=X η，则,32,4~⎪⎭⎫ ⎝⎛B η即()38=ηE ,故()()3111381=+=+=ηE X E ……….13分 20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：元件A 为正品的概率约为4032841005++=． …………1分元件B 为正品的概率约为4029631004++=． ………………2分 （Ⅱ）解：（ⅰ）随机变量X 的所有取值为90,45,30,15-． …………3分433(90)545P X ==⨯=； 133(45)5420P X ==⨯=； 411(30)545P X ==⨯=；111(15)5420P X =-=⨯=． ………7分所以，随机变量X 的分布列为:X 90 45 30 15-P35 320 15 120 3311904530(15)66520520EX =⨯+⨯+⨯+-⨯=．………9分 （ⅱ）设生产的5件元件B 中正品有n 件，则次品有5n -件.依题意，得 5010(5)140n n --≥， 解得 196n ≥． 所以 4n =，或5n =． ………………11分 设“生产5件元件B 所获得的利润不少于140元”为事件A ， 则 445531381()C ()()444128P A =⨯+=．………………13分 21. 解：（1）由⎩⎨⎧=+=2222ay a x ty )1(222t a x -=⇒，11<<-t212t a EF r -==，圆心为),0(t 以EF 为直径的圆的方程为：)1(2222t a y x -=+21t a t y -+≤⇒（当0=x 时取等）令)),0((cos πθθ∈=t 则 )sin(1sin cos 2ϕθθθ++=+≤⇒a a y 依题32122=⇒=+a a椭圆C 的方程为：1322=+y x ………6分 （2）2:+=kx y l ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=33222y x kx y 消去y:0326)31(22=+++kx x k330)31(127222>⇒>+-=∆k k k 设),(),,(2211y x Q y x P ,PQ 的中点M ),(00y x 由点差法)(3)(32121212122212221y y x x x x y y y y x x +-+=--⇒--=-……………………8分即00033ky x y x k -=⇒-=① M 在直线上200+=⇒kx y ② 又⇒)1,0(),0,3(B A →AB )1,3(-=，而→+→OQ OP 与→AB 共线，可得→OM //→AB003y x -=⇒ ③, 由①②③得33=k ，这与33>k 矛盾，故不存在 …12分。
湖北省广水一中高二数学第十章排列与组合同步练习(6套)
班级姓名1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（）A.12种B.19种C.32种D.60种2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛5，7，9｝，则x·y的不同值有（）A.2个B.6个C.9个D.3个3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（）A.34B.43C.A3D.4444. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A.54B.45C.5×4×3×2D.5×45.集合M={}3,2,1的子集共有（）A.8B.7C.6D.56.设集合A={}4,3,2,1，B={}7,6,5，则从A集到B集所有不同映射的个数是（）A.81B.64C.12D.以上都不正确7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有________种不同的选派方法；从中选一名男生一名女生去领奖，则共有_________种不同的选派方法.8.从1到10的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有___种.9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有种报名方法.10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有种可能的结果.11. 乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项.12．某校信息中心大楼共5层，一楼和二楼都有4条通道上楼，三楼有3条通道上楼，四楼有2条通道上楼，那么一人从一楼去五楼，共有种不同的走法.13．某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。
该车间有车工5人，钳工8人，铣工6人，加工这个零件有种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任何一人均可加工，这时不同的派工方式有种。
班级姓名1.将5封信投入3个邮箱，不同的投法共有（）种.A.53B.35C.3D.2.用1，2，3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（）A. 10B.24C.240D.603.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A.25B.26C.36D.374.某城市的电话号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话门数是（）A. 9×8×7×6×5×4×3B.8×96C.9×108D.81×1055.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是（）A.3+4B.3×4C.34D.436.已知集合A={a,b,c,d},B={x,y,z}，则从集合A到集合B的不同映射个数最多有（）A.3+4B.3×4C.34D.437．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，从中取出不是同一国文字的书2本，共有种不同的取法.8．集合{1,2,3}B=--，从,A B中各取一个元素作为点(,)P x y的坐标，A=-，{1,2,3,4}（1）可以得到个不同的点.（2）这些点中，位于第一象限的有个.9．有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有种不同的抽调方案.10．某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗杆必须挂一面），则这种信号旗杆上共可发出种不同的信号.11．四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有种.12．用0，1，2，3，4，5可组成个无重复数字的三位偶数.13. 4张卡片的正、反面分别有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？14. 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？班级 姓名1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有 （ ） A ．8种 B ．10种 C ．12种 D ．16种2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）A ．3种B ．6种C ．1种D ．27种3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ---- 用排列数符号表示为（ ）A．5079k k A -- B ．2979k A - C ．3079k A - D ．3050kA - 4．5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有 （ ） A ．24种B ．72种C ．96种D ．120种5.4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于 （ ）A.4-n n AB.3-n n AC.ｎ！－4！D.!4!n6.21+n A 与3n A 的大小关系是 （ ） A.321n n A A 〉+ B.321n n A A 〈+ C.321n n A A =+ D.大小关系不定 7．给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？ ②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？ 以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号）。
湖北省孝感市广水第一高级中学高二数学理月考试卷含解析
湖北省孝感市广水第一高级中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三棱锥D-ABC中，平面，，，E为BC中点，F为CD 中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为A. B. C.D.参考答案：B略2. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A略3. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.参考答案：C略4. 命题“?x∈R，sinx＞”的否定是（）A．?x∈R，sinx≤B．?x0∈R，sinx0≤C．?x0∈R，sinx0＞D．不存在x∈R，sinx＞参考答案：B略5. 随机变量Y～，且,，则A. n=4 p=0.9B. n=9 p=0.4C.n=18 p=0.2D.N=36 p=0.1参考答案：B6. 若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据对数函数与指数函数的性质，分别得到的范围，即可得出结果.【详解】由题意可得，，，所以.故选D【点睛】本题主要考查对数与指数幂比较大小的问题，熟记对数函数与指数函数的性质即可，属于基础题型.7. 设全集为，集合，则( )参考答案：B8. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1,2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0．85x－85．71，则下列结论中不正确的是（）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0．85 kgD．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58．79 kg参考答案：D考点：变量相关试题解析：回归方程为＝0．85x－85．71求得的是估计值，所以D错了，若该大学某女生身高为170 cm，则其体重可能为58．79 kg。
湖北省广水市第一高级中学2013-2014高二数学测试
湖北省广水市第一高级中学2012-2013学年度上学期高二期末考试数 学 试 卷 （文）全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用样本估计总体，下列说法正确的个数是 ①样本的概率与实验次数有关； ②样本容量越大，估计就越精确；③样本的标准差可以近似地反映总体的平均水平； ④数据的方差越大，说明数据越不稳定． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42.0x 为方程0)(='x f 的解是0x 为函数f(x)极值点的 A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C ．充要条件D. 既不充分也不必要条件3．如果221122x y k k -=--表示焦点在y 轴上的双曲线，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭ B ．()1,12⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭1，2 C ．()1，2 D ．12⎛⎫∞ ⎪⎝⎭，4．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是A ．能被3整除的整数，一定能被6整除B ．不能被3整除的整数，一定不能被6整除C ．不能被6整除的整数，一定不能被3整除D ．不能被6整除的整数，不一定能被3整除7.阅读如下程序框图，如果输出5i =，那么在空白矩形框中应填入的语句为A.2*2S i =-B.2*1S i =-C.2*S i =D.2*4S i =+ 6．有如下四个命题：①命题“若2320x x -+=，则1x =“的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则”②若命题2:R,10p x x x ∃∈++=，则10p x R x x ⌝∀∈++≠2为:, ③若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题 ④“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件 其中错误．．命题的个数是 A ．0个 B. 1个 C.2个 D.3个11、已知()f x 的定义域为R ，()f x 的导函数()'f x）（A ）()f x 在1x =处取得极小值 （B ）()f x 在1x =处取得极大值 （C ）()f x 是R 上的增函数（D ）()f x 是(),1-∞上的减函数，()1,+∞上的增函数 10．函数xe xx f -=)( ()1<<b a ,则 ( ) A ．)()(b f a f = B. )()(b f a f <C ．)()(b f a f > D.)(),(b f a f 大小关系不能确定9．若直线l 被圆422=+y x 所截得的弦长为32,则l 与曲线1322=+y x 的公共点个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．1个或2个D ．1个或0个10.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，,M N 是椭圆上关于原点对称的两点，P 是椭圆上任意一点，且直线PM PN 、的斜率分别为12k k 、，若1214k k =，则椭圆的离心率为A.12 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.6、若抛物线ax y =2的焦点与椭圆15922=+y x 的焦点重合，则a 的值为 12．若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。
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高二数学课外作业11
命题人：邓文平
一、选择题
1．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )
A. 8
7 B.
8
3 C.
8
5 D.
8
1
2．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示， 则甲、乙两从这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A ．63 B ．64
C ．65
D ．66
3．已知向量(1,2),(2,0)
a b ==，若向量a b λ+与向量(1,2)c =-共线，则实数λ等于 （ ）
A ．-2
B ．13
-
C ．-1
D ．23
-
4
．二项式8
(2
x -
的展开式中常数项是
（ ） A ．-28 B ．-7 C ．7 D ．28 5．计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
A 7C
B 6E
C 5F
D B0
6．已知变量x 、y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪
-+≥⎨⎪≥⎩
，则4
l o g (24)z x y =++的
最大值为 （ ）
A ．2
B ．
32
C ．
23
D ．1
7．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的
河岸边洗定一点C ，测出AC 的距离为50m ，45A C B ∠=︒，
105C AB ∠=︒后，就可以计算出A 、B 两点的距离为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D 2
8．关于直线,,
a b l以及平面M、N，下面命题中正确的是（）
A．若//,//,//
⊥⊥
则b
a M
b a
a M
b M a b
则B．若//,,M C．若,//,
⊥
⊂⊂⊥⊥
且，则l M
a M
b M l a l b
则D．若,,,
a M a N M N
⊥⊥
9．右面是“二分法”解方程的流程图。
在①~④处应填写的内容分别是
（）
A．()()0,
<=，是，否
f a f m a m
B．()()0,
<=，是，否
f b f m b m
C．()()0,
<=，是，否
f b f m m b
D．()()0,
<=，否，是
f b f m b m
10．（2012•山东）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、
绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种
颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）
A．232 B．252 C．484 D．472
二、填空题
11．（2012•安徽）若直线x-y+1=0与圆（x-a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）
________
①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；
②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。
15．“无字证明”（proofs without words）就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现。
请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式。
三、解答题
16. 已知函数2()2sin cos 2cos f x x x b x b ωωω=+-（其中0,0b ω>>）的最大值为2，
直线12,x x x x ==是()y f x =的图象的任意两条对称轴，且12||x x -的最小值为.2
π
（1）求,b ω的值； （2）若25(),sin(
4)36
f a a π=
-求的值。
17. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1
12,.n n n n n n a S a n b a a +-=+=
且
（1）求证：{1}n a -为等比数列； （2）求数列{}n b 的前n 项和。
18．（本大题满分12分） 为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制，在限速为70km ？h
的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100
辆机动车时速的频率分布直方图。
（1）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上（包括10%）的机动车辆数；
（2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度10%（包括10%）以上不足20%的处100元罚款；超过限定速度20%（包括20%）以上不足50%的处200元罚款；……。
设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率。
）
19． 如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是菱形，60,2,1,BAD AB PA PA ∠=︒==⊥
平面ABCD ，E 是PC 的中点，F 是AB 的中点。
（1）求证：BE//平面PDF ；
（2）求证：平面P D F ⊥平面PAB ；
（3）求平面PAB 与平面PCD 所成的锐二面角的大小。
20．（2012•重庆）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，
一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为1/3，乙每次投篮投中的概率为 1/2，且各次投篮互不影响． （Ⅰ） 求甲获胜的概率；
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．
21．给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整：
（1）________________________ (3分)
（2）________________________ (4分)
2. 程序：（7分）
11. [-3，1] 12. 3018 13.3/5 14. ③
17．(1)解：由2n n S a n =+ 得：1121n n S a n ++=++ ∴111221n n n n n a S S a a +++=-=-+，即121n n a a +=- 2分 ∴112(1)n n a a +-=-
4分 又因为1121S a =+，所以a 1 =－1，a 1－1 =－2≠0， ∴{1}n a -是以－2为首项，2为公比的等比数列． 6分 (2)解：由(1)知，11222n n n a --=-⨯=-，即21n n a =-+ 8分 ∴1
1
2
11(12)(12)
2
1
21
n
n n
n n n
b ++-=
=
-
----
10分
故2
2
3
1
1
1111111[(
)(
)(
)]121
21
21
21
21
2
1
2
1
n n
n n T ++=--
+-
++-
=
-------- ． 12分
18．(1)解：由题意，超过限定速度10%的时速为70×(1 + 10%) = 77(km/h) 由频率分布直方图得，时速在[77，80)中的车辆数为30.020101006
10
⨯⨯⨯
=
时速在[80，90)中的车辆数为0.004×10×100 = 4 时速在[90，100]中的车辆数为0.002×10×100 = 2
4分 ∴估计在这100辆机动车中，时速超过限定速度10%以上(包括10%)的车辆数为 6 + 4 + 2 = 12
5分
(2)解：由题意，超过限定速度20%的时速为70×(1 + 20%) = 84(km/h) 超过限定速度50%的时速为70×(1 + 50%) = 105(km/h) X 的可能取值为0，100，200 P (X = 0) = 1－0.02－0.04－0.20×0.3 = 0.88 P (X = 100) = 0.20×0.3 + 0.04×0.4 = 0.076
P(X = 200) = 0.040×0.6 + 0.02 = 0.044 10分
20．
21．（1）_____i < = 50___
（2）_____p= p + i____
2. 程序：
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=50
s= s + p
p= p + i
i=i+1
WEND
PRINT s
END。