七年级第一学期期中考试卷(有理数、整式的加减)

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案

＝18﹣6
＝12．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，含有乘方的有理数四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．
19．(1)0；（2）﹣4ab2，-1.
【分析】（1）直接利用有理数乘方运算法则计算得出答案；
（2）首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【详解】解：（1）（﹣1）2019﹣8÷（﹣2）3－4×（﹣ ）3
(2)当a＝2cm，b＝4cm，c＝1.5cm时，两个纸盒共用料多少？
23．已知|x|＝3，|y|＝7．
(1)若x＜y，求x﹣y的值；
(2)若xy＞0，求x+y的值；
24．某同学做一道数学题：“两个多项式、，，试求 ”，这位同学把“ ”看成“ ”，结果求出答案是，那么的正确答案是多少？
25．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．
【详解】解：将1295330000用科学记数法表示为1.30×109．
故选A．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤‖a‖<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．B
【详解】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键，单项式－的系数为-2
∴2（a+b）-3ab=2×3-3×（-1）=9
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了整体代入思想，转化所求代数式是解题的关键．
14．-1
【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b=0，进而化简得出答案．
【详解】解：∵实数a，b互为相反数，
∴a+b＝0，

初一年级数学上册期中有理数测试卷(含答案解析)

2019初一年级数学上册期中有理数测试卷(含答案解析)2019初一年级数学上册期中有理数测试卷(含答案解析)第四讲有理数的乘除法讲义一、【引例】1. 计算：1+ + +…+ 的结果为（）A． B． C． D．2. 计算：1+ ﹣ + ﹣ + ﹣ .3. 计算： + + + + + ．二．有理数的乘法方法一：利用法则【经典例题1】【边学边练】已知求的值。

方法二：利用运算律【经典例题2】计算：【边学边练】1.计算：2. 对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=a?b﹣a﹣b﹣2．（1）计算：（﹣2）?3的值；（2）填空：4?（﹣2）（﹣2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由（2）计算的结果，你认为这种运算：“?”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，为什么？方法三：抓住定义：【经典例题3】若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。

【边学边练】聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd=25，求a+b+c+d的值．”聪聪认真思考了很长时间也没有解决，聪明的你能帮他算出答案吗？二．有理数的除法方法一：利用法则【经典例题4】已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号B、D、a,b异号，且负数的绝对值较大【边学边练】变式例1、已知两个有理数a,b，如果ab 0，且a+b 0，那么（）A、 a＞0，b＞0，B、a＜0，b＞0，C、a,b异号，D、a,b异号，且负数的绝对值较大【经典例题5】计算＝( )A．1 B．49． C．7 D．7方法二：数形结合法【经典例题6】观察图中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数，则，，的大小关系是（）A．＜＜ B．＜＜C．＜＜ D．＜＜【边学边练】在数轴上和有理数对应的点的位置如图所示．有下面四个结论：① ，② ，③ ，④ ，其中，正确的结论有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1方法三：分类讨论法【经典例题7】如果，求的值。

北京市第二中学2022-2023学年七年级上学期数学期中考试试卷

北京二中教育集团2022-2023学年度第一学期初一数学期中考试试卷考查目标：1．知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》全部内容，《一元一次方程》部分内容。

2．能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力。

考生须知：1．本试卷分为第I 卷、第Ⅱ卷和答题卡，共12页；其中第I 卷2页，第Ⅱ卷4页，答题卡6页。

全卷共三大题，28道小题。

2．本试卷满分100分，考试时间100分钟。

3．在第I 卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号。

4．考试结束，将答题卡交回。

第I 卷（选择题共16分）一、选择题（以下每题只有一个．．．．正确的选项，每小题2分，共16分） 1．5的相反数为（）A ．5-B ．15C ．15- D ．5 2．2022年4月28日，京杭大运河实现全线通水，京杭大运河是中国古代捞动人民创造的一项伟大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全长约1800000m ．将1800000用科学记数法表示应为（）A ．70.1810⨯B ．61.810⨯C ．51810⨯D ．71.810⨯3．若1x =是关于x 的方程25x a +=的解，则a 的值为（）A ．7B ．3C ．3-D ．7-4．如果a b =，那么下列等式一定成立的是（） A ．1122a b +=- B ．a b =- C ．55a b = D ．1ab = 5．头实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，若||||a c =，则下列结论中正确的是（）A ．0a c +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．||a b >6．如图①，从一个边长为a 的正方形纸片中剪去两个小长方形，得到一个“S ”形图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（）A ．410a b -B ．23a b -C ．24a b -D ．48a b -7．某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A ．24B ．42C ．50D ．698．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；丁：8；戊：17，则甲同学手里拿的卡片的数字是（）A ．2和9B ．3和8C ．4和7D ．5和6第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题（共16分，每小题2分）9．请写出一个比5-大的负有理数：___________．（写出一个即可）10．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作126+℃，那么零下150℃应该记作___________℃．11．已知237a b -=，则246a b +-=___________．12．如果数轴上的点A 对应的数为1-，那么数轴上与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________．13．如果21313m x y -与557n x y -是同类项，那么3m n -的值是___________． 14．下列各数：15⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0，23-，|2|--，π，2022(1)-，其中正整数有___________个． 15．若|2|b +与2(3)a -互为相反数，则ab 的值为___________．16．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max{,}a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如max{2,4}2-=．按照这个规定，方程max{,}21x x x -=+的解为___________．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17．计算：5(6)(9)-+---．18．计算：851389⎛⎫⎛⎫-⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 19．计算：12524236⎛⎫-⨯+-⎪⎝⎭． 20．计算：3413(2)(4)3⎛⎫-⨯+-÷- ⎪⎝⎭． 21．先化简，再求值：()2222322mn m n mn m n +--，其中1,2m n ==-．22．解方程：321x x -=+．23．解方程：5(1)333x x -+=-．24．关于x 的一元一次方程3152x m -+=，其中m 是正整数．．．．（1）当3m =时，求方程的解；（2）若方程有正整数解．．．．，求m 的值． 25．某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在44⨯的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0．如图1是某个学生的身份识别图案．约定如下：把第i 行，第j 列表示的数字记为ij a （其中,1,2,3,4i j =），如图1中第2行第1列的数字210a =；对第i 行使用公式1234842i i i i i A a a a a =+++进行计算，所得结果1A 表示所在年级，2A 表示所在班级，3A 表示学号的十位数字，4A 表示学号的个位数字．如图1中，第二行280412015A =⨯+⨯+⨯+=，说明这个学生在5班．（1）图1代表的学生所在年级是___________年级，他的学号是___________；（2）请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案．26．为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x 度．请回答下面的问题：（1）用含x 的代数式表示小玲半年节电量为___________度，用含x 的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为___________千克，用含x 的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为___________千克；（不需要化简）（2）请列方程求出小明半年节电的度数．27．己知a ，b 在数轴上的位置如图所示：（1）用“>”、“<”或“=”填空：____0a ，____0a b +，____0b a -；（2）化简：||||2||a b a a b +--+；（3）若21a b =-=，，x 为数轴上任意一点所对应的数，则代数式||||x a x b -+-的最小值是___________；此时x 的取值范围是___________．28．我们规定：对于数轴上不同的三个点M ，N ，P ，当点M 在点N 左侧时，若点P 到点M 的距离恰好为点P 到点N 的距离的k 倍，且k 为正整数，（即PM kPN =），则称点P 是“[]M N ，整k 关联点”如图，已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为24A B x x =-=，．（1）原点O ___________（填“是”或“不是”）“[]A B ，整k 关联点”；（2）若点C 是“[]A B ，整2关联点”，则点C 所表示的数C x =___________；（3）若点A 沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，点B 沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为___________秒时，原点O 恰好是“[]A B ，整k 关联点”，此时k 的值为___________．（4）点Q 在A ，B 之间运动，且不与A ，B 两点重合，作“[]A Q ，整2关联点”，记为A '，作“[]Q B ，整3关联点”，记为B '，且满足A '，B '分别在线段AQ 和BQ 上．当点Q 运动时，若存在整数m ，n ，使得式子mOA nQB ''+为定值，求出m ，n 满足的数量关系．。

安徽省部分市县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费7元，超过的部分按每千米加2元收费(不足1千米的按1千米计算)．
①若出租车行驶的路程为千米（为正整数），当小于或等于3时，车费为元；当大于3时，车费为元（用含的最简代数式表示．）
②在这过程中驾驶员小华共收到车费多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.）
（2）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23.如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．
（1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）
（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？
【详解】解：由题意知单项式与为同类项，则，，所以，
所以．
故答案为：．
【点睛】本题考查了同类项的概念：字母相同且相同字母的指数也相同的项，求代数式的值，掌握同类项的概念是本题的关键．
14.点A在数轴上距原点个单位长度，将点A向左移个单位长度，再向右移个单位长度，此时该点所表示的数是____________．
9.已知，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值和平方的非负性，先求出a和b的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握：几个非负数和为0，则这几个非负数都为0．
【答案】或 ##2或

2022-2023学年福建省泉州市永春第一中学七年级上学期期中考数学试卷带讲解

A. B. C设小长方形卡片的长为，宽为，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．
【详解】解：设小长方形卡片的长为，宽为，
∴ ,
,
∴
，
又∵ ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．
21.某钢材仓库5天内进出钢材的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：、、、、．
（1）经过这5天，仓库里的钢材增加或减少了多少吨？
（2）如果进、出仓库的钢材装卸费分别是每吨15元、每吨10元，那么这5天要付多少元装卸费？
【答案】（1）仓库里的钢材减少了6吨
（2）这5天要付1260元装卸费
【详解】解：多项式的各项是；，，，
按x升幂排列，
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式项的定义和升幂排列的定义．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．
5.实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）
二、填空题（每题4分，共24分）
11.近似数8.28万精确到_____位．
【答案】百
【解析】
【分析】8.28万，最后一位8处于百位，所以8.28万精确到百位.
【详解】8.28万=82800，最后一个8处于百位，所以近似数8.28万精确到百位.
【点睛】本题考查数的精确度，当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，需要先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上，就说这个近似数精确到哪一位.
永春一中初一年级期中考试数学试卷
考试时间：120分钟试卷总分：150分

七年级数学上学期期中检测模拟卷(有理数+整式 )

期中模拟卷1
A．161
18．计算：()()2673⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭=．
19．若40a b +-=，那么代数式255a b ---的值是
．
(1)若一用户需A 型的窗框3个，B (2)制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由．25．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下26+，32-，15-，34+，38-，20
-(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这
26．某电力检修小组，乘车沿一条南北走向的笔直公路检修线路，早晨从A地出发晚上到达B地，约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)5，-8，10，-7，18，-6，10，-5
(1)B地在A地的南面，还是北面？与A地相距多少千米？
(2)若汽车每千米耗油a升，这天汽车共耗油多少升？。

专题08(有理数运算及整式加减的应用题)(20道)七年级数学上学期期中考黄金200题(北师大版)

专题08（有理数运算及整式加减的应用题）（20道）1.（2020湘西州月考）矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，求此矩形的面积．【答案】x（15﹣x）．【分析】根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．【解析】∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．2．（2020鄂州期中模拟）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？【答案】小张所在位置离地面的高度是40米．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解析】根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2020荆州月考）文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在什么地方.【答案】小明的位置在文具店．【分析】由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．【解析】根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．【点睛】本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．4．（2020焦作期中模拟）一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【答案】这座山峰的高度大约是700米．【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×1．【解析】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣x÷100×1=﹣2，解得：x=700．故这座山峰的高度大约是700米．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5．（2020昆明一中月考）如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣mcd+（）2021的值．【答案】5 或11．【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±3，可得=﹣1，再分m=3和m=﹣3分别计算可得．【解析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±3，∴=﹣1，当m=3时，原式=+32﹣3×1+（﹣1）2021=5；当m=﹣3时，原式=﹣（﹣3）×1+（﹣1）2021=11；∴原式的值为5 或11．【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题意得出a+b、cd、m的值是解题的关键．6．（2020湘西州期中模拟）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【答案】（1）所挡的二次三项式为x2﹣8x+4；（2）所挡的二次三项式的值13．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解析】（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2020张家界月考）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？【答案】（1）向东走为正，向西走为负；出租车在一中出发点；（2）司机一个下午的营业额是58元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0（km）．故出租车在一中出发点．（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为1元，有58×1=58（元）．故司机一个下午的营业额是58元．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．8．（2020株洲月考）“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5 +0.7 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客最多的是日，最少的是日，相差万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有万人．【答案】（1）3，7，2.2；（2）0.4．【分析】（1）分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得．【解析】（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6﹣0.4=+2.2；5日：+2.2﹣0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6﹣1.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.6﹣0.4=2.2（万人）；（2）3﹣2.6=0.4（万人）．故答案为：3，7，2.2；0.4．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．（2020常州期中模拟）如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？【答案】（1）从正面看有21个正方形，表面积为126cm2；（2）从正面看到的正方形个数有个，表面积为3n（n+1）cm2．【分析】（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形，即可得出其表面积．【解析】（1）由题意可知，第6个图中，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=个，表面积为：×6=3n（n+1）cm2．【点睛】本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．10．（2020淮安期中模拟）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【答案】（1）采用计时制应付的费用为4.2x元，采用包月制应付的费用为（69+1.2x）元；（2）采用计时制合算．【分析】（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元×时间=花费；（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．【解析】（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84 （元）包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）∵84＜93，∴采用计时制合算．【点睛】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．11．（2020宜昌期中模拟）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【答案】（1）方案①需付费为（40x+3200）元；方案②需付费为（3600+36x）元；（2）选择方案①购买较为合算．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解析】（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12．（2020天门期中模拟）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】储蓄所该日现金增加9.75万元．【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解析】（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点睛】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．（2020武汉一中期中模拟）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【答案】（1）该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解析】（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．14．（2020公安月考）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．【答案】（1）该三角形的周长=3a+4b+1；（2）该三角形的周长=19；（3）第一条边长= 12；第二条边长= 9；第三条边长= 6．【分析】（1）根据题意列出各边长的式子，再把各整式相加即可；（2）把a=2，b=3代入（1）中的式子即可；（3）把a=2代入（1）中的式子求出b的值，进而可得出结论．【解析】（1）∵第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，∴第二条边长=（a+2b）﹣（b﹣2）=a+b+2；∵第三条边比第二条边短3厘米，∴第三条边长=a+b+2﹣3=a+b﹣1，∴该三角形的周长=（a+2b）+（a+b+2）+（a+b﹣1）=3a+4b+1；（2）∵由（1）知该三角形的周长=3a+4b+1，∴当a=2，b=3时，该三角形的周长=3×2+4×3+1=19；（3）∵当a=2时，三角形的周长为27，∴3×2+4b+1=27，解得b=5，∴第一条边长=a+2b=2+10=12；第二条边长=a+b+2=2+5+2=9；第三条边长=a+b﹣1=2+5﹣1=6．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．15．（2020四会二模）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【答案】（1）12﹣x，10﹣x；（2）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为﹣20x+1060；（3）总费用=980．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解析】（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点睛】根据题意列代数，再求代数式的值．16．（2020江苏月考）刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？【答案】（1）“+2”表示超过标准质量2千克；（2）这5件产品称重的总质量是5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）抽取的这5件产品总价为7545元．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这5件产品总价；（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可．【解析】（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键．17．（2020云梦期中）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【答案】（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10000．【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．【解析】（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值．18．（2020恩施州期中）商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与销售c的关系如表．数量x（千克）售价c（元）1 4+0.22 8+0.43 12+0.64 16+0.8……（1）写出售价c与x关系式；（2）计算5.5千克货的售价．【答案】（1）c=4.2x；（2）5.5千克货售价23.1元．【分析】本题主要考查从表格中看出所要的信息，列出相应的关系式，方便进一步的计算．【解析】（1）c=（4+0.2）x=4.2x．（2）当x=5.5时c=23.1（元）．答：5.5千克货售价23.1元．【点睛】本题需要从给出的数据中得到一般规律，写出表达式，再由表达式求出需要的结果．19．（2020宜昌期中）台湾是我国美丽的宝岛，为了促使台湾的水果很快运往大陆，现有一批水果包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：52，49，48，53，46，51，47，52．为了求得8筐样品的平均质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．（1）你选取的基准数为．（2）据你选取的基准数，用正、负数填表：（3）求出这8筐水果的平均质量．原质量52 49 48 53 46 51 47 52与基准数的差【答案】（1）50；（2）填表见解析；（3）这8筐水果的平均质量是49.75kg．【分析】（1）选取包装质量作为基准数即可．（2）将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可．（3）利用基准数求和，可根据和=基准数×个数+浮动数，来得出8筐水果的总重量，再除以8即可求解．【解析】（1）选取的基准数为50；（2）填表如下：原质量52 49 48 53 46 51 47 52与基准数的差 2 ﹣1 ﹣2 3 ﹣4 1 ﹣3 +2（3）[50×8+（2﹣1﹣2+3﹣4+1﹣3+2）]÷8=（40﹣2）÷8=38÷8=49.75（kg）．故这8筐水果的平均质量是49.75kg．故答案为：50；2，﹣1，﹣2，3，﹣4，1，﹣3，2．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．20．（2020随州模拟）淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10．（1）当n=6时，S=；n=100时，S=．（2）你能得出怎样的规律？用n表示S．【答案】（1）21；5050；（2）用n表示S得S=．【分析】结合图形分析n和s的关系．当n=2时，S=1+2=3，当n=3时，S=1+2+3=6，当n=4时，S=1+2+3+4=10，则当n=6时，S=1+2+3+4+5+6，当n=100时，S=1+2+3+…+99+100．总结得规律为：当S=1+2+3+…+n．【解析】（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；当n=100时，s=1+2+3+…+99+100=5050；（2）用n表示S得：S=．【点睛】本题属于规律型的，由上图可以看出有2行时，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行时，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此类推有n行时，共有S=1+2+3+4+…+n=盆．。

2022-2023学年北京育才学校七年级上学期期中考试数学试卷带讲解

第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，
，
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），
故答案为：17，4n+1．
【点睛】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．
三、解答题：（共60分）
（2）根据整式加减运算法则进行化简，然后再将代入求值即可；
【小问1详解】
解：
将，代入得：
原式．
【小问2详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式加减运算法则，是解题的关键．
25.有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：
18.当k＝_____时，多项式中不含项．
【答案】
【分析】先确定xy项的系数，再令其为0即可．
【详解】，
∵多项式中不含项，
∴ ，
解得：．
故答案是：．
【点睛】本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中不含xy的项，就是合并同类项后令其系数等于0．
19.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．则当x＝2时，（1⊕x）·x－（3⊕x）的值为________（“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号）．
（2）先去掉括号，然后在移项，最后合并同类项．
【小问1详解】
解：原式=
=
【小问2详解】
解：原式=
=
=
【点睛】本题考查了整式加减运算、去括号、合并同类项等知识，掌握整式加减运算法则是解题关键．

七年级上学期有理数、整式的加减、一元一次方程期中考.docx

七年级上学期有理数、整式的加减、一元一次方程期中考数学试卷考生注意：本试卷共三大题，总分120分，考试时间120分钟。

题号■ ■二三总分2122232425262728得分-、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在表格内）题号 1 2 3 4 5 678910答案A. 在等式ab = ac 两边除以d,可得b = cb cB. 在等式一二一+1两边都乘以0,可得b = c+la a Z7hC. 在等式a = b 两边都除以（疋+ 1）,可得一=-一 c 2+l c 2+lD. 在等式2x = 2a-b 两边除以2,可得x = G — b1Y5.已知尢=4, y = —，且xy<0,则一的值等于（）4y6. 若（a+1）2+ | b-2 | 二0,则 a （~a+2b ）等于（） A. 5B. -5C. 3D. -3•• • “：1.—丄的倒数是（）.3(A) 3(B) -3(C) 132.下列各组数中, 互为相反数的是（ )A. 2与丄2B. (-I)'与 1C. T 与C-D 23.下列方程中，是一元一次方程的是（)(A) x 2 -2x =4(B) x — \ =— (C) x + 3y = 7(D)D. 2 与|一2|X(D) ------ 1 = 02(A) 1 (B) -1 (C) 16 (D) -16 x4•下列说法正确的（7.数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d,已知A在B的右侧，C在B的左侧，D 在B、C之间，则下列式子成立的是（）(A) a<b<c<d; (B) b<c<d<a; (C) c<d<a<b; (D) c<d<b<a. 8. 已知F+3X + 5的值等于7,贝ij 代数式3X 1 2+9X -2的值为( )(A) 4(B) 2 (C) 0 (D) 6.9. 销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%,则这种电子产品的标价为()A.26 元B.27 元C.28 元D.29 元10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元，其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖屮，这家商店()A.不赔不赚B.赚了 32元C.赔了 8元D.赚了 8元二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)11. 已知(m-l)x W =l 是关于x 的一元一次方程，则m 二 _________ 12. 单项式一曲的系数是 _____________ ，次数是 __________6 13. 2ab 2c 3x ~2与一5ab 2c 3是同类项，贝9 x= ____________14 .用科学计数法表示：2456000= _________________________ ,保留两个有效数字为时,x= ______ ・20. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……,依次规律，第6个图形有个小圆.OOOCOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOO2。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

专题08(有理数运算及整式加减的应用题)(20道)七年级数学上学期期中考黄金200题(北师大版)

专题08（有理数运算及整式加减的应用题）（20道）1.（2020湘西州月考）矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，求此矩形的面积．【答案】x（15﹣x）．【分析】根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．【解析】∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．2．（2020鄂州期中模拟）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？【答案】小张所在位置离地面的高度是40米．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解析】根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2020荆州月考）文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在什么地方.【答案】小明的位置在文具店．【分析】由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．【解析】根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．【点睛】本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．4．（2020焦作期中模拟）一天，小明和小红用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣2℃，小红此时在山脚测得温度是5℃．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低1℃．问这座山峰的高度大约是多少米？【答案】这座山峰的高度大约是700米．【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度﹣山高÷100×1．【解析】设这个山峰的高度大约是x米，根据题意得：5﹣x÷100×1=﹣2，解得：x=700．故这座山峰的高度大约是700米．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．5．（2020昆明一中月考）如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣mcd+（）2021的值．【答案】5 或11．【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±3，可得=﹣1，再分m=3和m=﹣3分别计算可得．【解析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±3，∴=﹣1，当m=3时，原式=+32﹣3×1+（﹣1）2021=5；当m=﹣3时，原式=﹣（﹣3）×1+（﹣1）2021=11；∴原式的值为5 或11．【点睛】本题主要考查代数式的求值，根据题意得出a+b、cd、m的值是解题的关键．6．（2020湘西州期中模拟）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【答案】（1）所挡的二次三项式为x2﹣8x+4；（2）所挡的二次三项式的值13．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解析】（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2020张家界月考）某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？【答案】（1）向东走为正，向西走为负；出租车在一中出发点；（2）司机一个下午的营业额是58元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0（km）．故出租车在一中出发点．（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为1元，有58×1=58（元）．故司机一个下午的营业额是58元．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．8．（2020株洲月考）“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5 +0.7 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客最多的是日，最少的是日，相差万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有万人．【答案】（1）3，7，2.2；（2）0.4．【分析】（1）分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得．【解析】（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6﹣0.4=+2.2；5日：+2.2﹣0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6﹣1.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.6﹣0.4=2.2（万人）；（2）3﹣2.6=0.4（万人）．故答案为：3，7，2.2；0.4．【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．（2020常州期中模拟）如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？【答案】（1）从正面看有21个正方形，表面积为126cm2；（2）从正面看到的正方形个数有个，表面积为3n（n+1）cm2．【分析】（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形，即可得出其表面积．【解析】（1）由题意可知，第6个图中，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=个，表面积为：×6=3n（n+1）cm2．【点睛】本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．10．（2020淮安期中模拟）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【答案】（1）采用计时制应付的费用为4.2x元，采用包月制应付的费用为（69+1.2x）元；（2）采用计时制合算．【分析】（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元×时间=花费；（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．【解析】（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84 （元）包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）∵84＜93，∴采用计时制合算．【点睛】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．11．（2020宜昌期中模拟）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【答案】（1）方案①需付费为（40x+3200）元；方案②需付费为（3600+36x）元；（2）选择方案①购买较为合算．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解析】（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12．（2020天门期中模拟）某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】储蓄所该日现金增加9.75万元．【分析】根据有理数的加法、有理数的减法的运算方法，用3次一共存入的钱数减去4次一共支出的钱数，求出储蓄所该日现金增加多少万元即可．【解析】（5+12+22）﹣（9.6+7+10.25+2.4）=39﹣29.25=9.75（万元）答：储蓄所该日现金增加9.75万元．【点睛】此题主要考查了有理数的加法、有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．（2020武汉一中期中模拟）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【答案】（1）该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；（2）由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；（3）由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解析】（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含义．14．（2020公安月考）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．【答案】（1）该三角形的周长=3a+4b+1；（2）该三角形的周长=19；（3）第一条边长= 12；第二条边长= 9；第三条边长= 6．【分析】（1）根据题意列出各边长的式子，再把各整式相加即可；（2）把a=2，b=3代入（1）中的式子即可；（3）把a=2代入（1）中的式子求出b的值，进而可得出结论．【解析】（1）∵第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，∴第二条边长=（a+2b）﹣（b﹣2）=a+b+2；∵第三条边比第二条边短3厘米，∴第三条边长=a+b+2﹣3=a+b﹣1，∴该三角形的周长=（a+2b）+（a+b+2）+（a+b﹣1）=3a+4b+1；（2）∵由（1）知该三角形的周长=3a+4b+1，∴当a=2，b=3时，该三角形的周长=3×2+4×3+1=19；（3）∵当a=2时，三角形的周长为27，∴3×2+4b+1=27，解得b=5，∴第一条边长=a+2b=2+10=12；第二条边长=a+b+2=2+5+2=9；第三条边长=a+b﹣1=2+5﹣1=6．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．15．（2020四会二模）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？【答案】（1）12﹣x，10﹣x；（2）公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为﹣20x+1060；（3）总费用=980．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解析】（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点睛】根据题意列代数，再求代数式的值．16．（2020江苏月考）刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n 元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？【答案】（1）“+2”表示超过标准质量2千克；（2）这5件产品称重的总质量是5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）抽取的这5件产品总价为7545元．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这5件产品总价；（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可．【解析】（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键．17．（2020云梦期中）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【答案】（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10000．【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．【解析】（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值．18．（2020恩施州期中）商店进了一批货，出售时要在价格的基础上加一定的利润，其数量x与销售c的关系如表．数量x（千克）售价c（元）1 4+0.22 8+0.43 12+0.64 16+0.8……（1）写出售价c与x关系式；（2）计算5.5千克货的售价．【答案】（1）c=4.2x；（2）5.5千克货售价23.1元．【分析】本题主要考查从表格中看出所要的信息，列出相应的关系式，方便进一步的计算．【解析】（1）c=（4+0.2）x=4.2x．（2）当x=5.5时c=23.1（元）．答：5.5千克货售价23.1元．【点睛】本题需要从给出的数据中得到一般规律，写出表达式，再由表达式求出需要的结果．19．（2020宜昌期中）台湾是我国美丽的宝岛，为了促使台湾的水果很快运往大陆，现有一批水果包装质量为每筐50千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：52，49，48，53，46，51，47，52．为了求得8筐样品的平均质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．（1）你选取的基准数为．（2）据你选取的基准数，用正、负数填表：（3）求出这8筐水果的平均质量．原质量52 49 48 53 46 51 47 52与基准数的差【答案】（1）50；（2）填表见解析；（3）这8筐水果的平均质量是49.75kg．【分析】（1）选取包装质量作为基准数即可．（2）将8筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可．（3）利用基准数求和，可根据和=基准数×个数+浮动数，来得出8筐水果的总重量，再除以8即可求解．【解析】（1）选取的基准数为50；（2）填表如下：原质量52 49 48 53 46 51 47 52与基准数的差 2 ﹣1 ﹣2 3 ﹣4 1 ﹣3 +2（3）[50×8+（2﹣1﹣2+3﹣4+1﹣3+2）]÷8=（40﹣2）÷8=38÷8=49.75（kg）．故这8筐水果的平均质量是49.75kg．故答案为：50；2，﹣1，﹣2，3，﹣4，1，﹣3，2．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．20．（2020随州模拟）淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10．（1）当n=6时，S=；n=100时，S=．（2）你能得出怎样的规律？用n表示S．【答案】（1）21；5050；（2）用n表示S得S=．【分析】结合图形分析n和s的关系．当n=2时，S=1+2=3，当n=3时，S=1+2+3=6，当n=4时，S=1+2+3+4=10，则当n=6时，S=1+2+3+4+5+6，当n=100时，S=1+2+3+…+99+100．总结得规律为：当S=1+2+3+…+n．【解析】（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；当n=100时，s=1+2+3+…+99+100=5050；（2）用n表示S得：S=．【点睛】本题属于规律型的，由上图可以看出有2行时，第一行是1盆，第二行是2盆；有3行时，第一行是1盆，第二行是2盆，第3行是3盆，依此类推有n行时，共有S=1+2+3+4+…+n=盆．。

新版初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)

新版初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)新版2021初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)1．下面四个数中，正数是()A．－3 B．0 C．0.2 D．32．在以下各组中，表示互为相反意义的量是()A．向东走3 m，再向南走3 m B．足球竞赛胜5场与负5场C．增产10 t粮食与增产－10 t粮食 D．浪费汽油10 kg 和糜费酒精10 kg3．假设用＋3表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 t大米可表示为( )A．－5 t B．＋5 t C．－3 t D．＋3 t4．泉州惠安县梅山水库除险加固，开闸放水后，水库底显露一个被水淹了40年的山村，此时水库水位从63 m降到2 m的意义是()A．水库水位下降了2 m B．水库水位下降了－2 mC．水库水位下跌了61 m D．水库水位下跌了－61 m 5．以下语句：①不带〝－〞号的数都是正数；②假设a是正数，那么－a一定是正数；③不存在既不是正数也不是正数的数；④0 ℃表示没有温度．其中说法正确的个数为() A．0 B．1 C．2 D．36．某围棋竞赛用＋1表示赢一局，那么输三局用__________表示，不输不赢用__________表示．7．某运发动参与了6次百米竞赛，以10.8秒为基准效果，这6次的效果简记为＋0.1 ，－0.3，＋0.5，－0.1，＋0.3，－0.2，那么这6 次的效果表示高于基准效果的次数是__________．8．指出以下各数哪些是正数，哪些是正数．7，－9，，－301，，，＋2 011,0.新版2021初一数学上册期中有理数测试题(含答案解析)参考答案1. 答案：A2. 答案：B3 . 答案：A 假设运入仓库的大米吨数用正数表示，那么运出仓库的大米吨数用正数表示，故运出5 t大米可表示为－5 t.4. 答案：D5. 答案：B6. 答案：－3 07. 答案：3 高于基准效果，也就是所用时间比10.8秒少，应记为〝－〞，其中6个数据中有〝－0.3，－0.1，－0.2〞是正数，故有3次的效果高于基准效果．8 . 剖析：可由大于0的数是正数和正数前面加负号〝－〞的数是正数停止判别．解：正数：7，，，＋2 011；正数：－9，，－301.。

初一上册数学期中试题及答案【四篇】

【导语】上学期期中考试马上到了，想要测试⼀下⾃⼰数学半个学期的学习⽔平吗?下⾯是为您整理的初⼀上册数学期中试题及答案【四篇】，仅供⼤家参考。

【篇⼀】初⼀上册数学期中试题及答案⼀、精⼼选⼀选(每题3分，共计24分) 1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最⼩的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】在数轴上表⽰出各数，利⽤数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所⽰，，由图可知，最⼩的数是﹣3. 故选C. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知数轴上右边的数总⽐左边的⼤是解答此题的关键. 2.下列式⼦，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D. 【考点】代数式. 【分析】利⽤代数式书写格式判定即可【解答】解： A、a÷3应写为， B、2a应写为a， C、a×3应写为3a， D、正确，故选：D. 【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式. 3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，⽆理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】⽆理数. 【分析】⽆理数是指⽆限不循环⼩数，根据定义逐个判断即可. 【解答】解：⽆理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B. 【点评】本题考查了对⽆理数定义的应⽤，能理解⽆理数的定义是解此题的关键，注意：⽆理数包括三⽅⾯的数：①含π的，②开⽅开不尽的根式，③⼀些有规律的数. 4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7 【考点】⾮负数的性质：偶次⽅;⾮负数的性质：绝对值. 【分析】先根据⾮负数的性质求出m、n的值，再代⼊代数式进⾏计算即可. 【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0， ∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2， ∴m+2n=3﹣4=﹣1. 故选A. 【点评】本题考查的是⾮负数的性质，熟知⼏个⾮负数的和为0时，其中每⼀项必为0是解答此题的关键. 5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2 【考点】合并同类项. 【专题】常规题型. 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可. 【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误; B、a5与a2不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; C、3a与b不是同类项，⽆法合并，故本选项错误; D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确. 故选D. 【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数. 6.⽤代数式表⽰“m的3倍与n的差的平⽅”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2 【考点】列代数式. 【分析】认真读题，表⽰出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平⽅，于是答案可得. 【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n， ∴m的3倍与n的差的平⽅为(3m﹣n)2. 故选A. 【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平⽅与平⽅差的区别，做题时注意体会. 7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3 【考点】有理数的乘⽅. 【分析】分别利⽤有理数的乘⽅运算法则化简各数，进⽽判断得出答案. 【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8， ∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误; B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9， ∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误; C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27， ∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确; D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216， ∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误. 故选：C. 【点评】此题主要考查了有理数的乘⽅运算，正确掌握运算法则是解题关键. 8.等边△ABC在数轴上的位置如图所⽰，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针⽅向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015 【考点】数轴. 【专题】规律型. 【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第⼆次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这⼀规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014. 【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014. 故选：C. 【点评】考查了数轴，本题是⼀道找规律的题⽬，要求学⽣通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应⽤发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1. ⼆、细⼼填⼀填(每空2分，共计30分) 9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣. 【考点】倒数;相反数. 【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案. 【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣. 故答案为：5，﹣. 【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键. 10.⽕星和地球的距离约为34000000千⽶，这个数⽤科学记数法可表⽰为3.4×107千⽶. 【考点】科学记数法—表⽰较⼤的数. 【分析】科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，⼩数点移动了多少位，n的绝对值与⼩数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数. 【解答】解：34000000=3.4×107，故答案为：3.4×107. 【点评】此题考查科学记数法的表⽰⽅法.科学记数法的表⽰形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表⽰时关键要正确确定a的值以及n的值. 11.⽐较⼤⼩：﹣(+9)=﹣|﹣9|;﹣>﹣(填“>”、“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较. 【分析】先去括号及绝对值符号，再根据负数⽐较⼤⼩的法则进⾏⽐较即可. 【解答】解：∵﹣(+9)=﹣9，﹣|﹣9|=﹣9， ∴﹣(+9)=﹣|﹣9|; ∵|﹣|==，|﹣|==， ∴﹣>﹣. 故答案为：=，>. 【点评】本题考查的是有理数的⼤⼩⽐较，熟知负数⽐较⼤⼩的法则是解答此题的关键. 12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【考点】多项式;单项式. 【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答. 【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式. 【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前⾯的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和; 多项式是由单项式组成的，常数项也是⼀项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”. 13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4. 【考点】同类项. 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出⽅程，求出n，m的值，再代⼊代数式计算即可. 【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4. 故答案是：4. 【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点. 14.⼀个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减. 【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可. 【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)， =3x2﹣x+2. 故答案为：3x2﹣x+2. 【点评】解决此类题⽬的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简. 15.按照如图所⽰的操作步骤，若输⼊x的值为﹣3，则输出的值为22. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】图表型. 【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代⼊计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 16.⼀只蚂蚁从数轴上⼀点A出发，沿着同⼀⽅向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表⽰的数为﹣3，则点A所表⽰的数是4或﹣10. 【考点】数轴. 【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个⽅向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬. 【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是4; 从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表⽰的数是﹣10，故答案为：4或﹣10. 【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想. 17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1. 【考点】代数式求值. 【专题】整体思想. 【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代⼊求值. 【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1. 故答案为：1. 【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表⽰的数没有明确告知，⽽是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利⽤“整体代⼊法”求代数式的值. 18.已知f(x)=1+，其中f(a)表⽰当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101. 【考点】代数式求值. 【专题】新定义. 【分析】把数值代⼊，计算后交错约分得出答案即可. 【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=， ∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100) =2×××…×× =101. 故答案为：101. 【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每⼀个式⼦的数值，代⼊求得答案即可. 三、认真答⼀答(共计46分) 19.画⼀条数轴，然后在数轴上表⽰下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并⽤“ 【考点】有理数⼤⼩⽐较;数轴. 【分析】根据数轴是⽤点表⽰数的⼀条直线，可⽤数轴上得点表⽰数，根据数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤，可得答案. 【解答】解：在数轴上表⽰各数：⽤“ 【点评】本题考查了有理数⽐较⼤⼩，数轴上的点表⽰的数右边的总⽐左边的⼤. 20.计算： (1)﹣20+(﹣5)﹣(﹣18); (2)(﹣81)÷×÷(﹣16) (3)(﹣+﹣)÷(﹣) (4)(﹣1)100﹣×[3﹣(﹣3)2]. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利⽤减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式从左到右依次计算即可得到结果; (3)原式利⽤除法法则变形，再利⽤乘法分配律计算即可得到结果; (4)原式先计算乘⽅运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=﹣20﹣5+18=﹣25+18=﹣7; (2)原式=81×××=1; (3)原式=(﹣+﹣)×(﹣24)=6﹣4+3=5; (4)原式=1﹣×(﹣6)=1+1=2. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.化简 (1)3b+5a﹣(2a﹣4b) (2)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b); (3)先化简，再求值：4(x﹣1)﹣2(x2+1)+(4x2﹣2x)，其中x=﹣3. 【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果; (2)原式去括号合并即可得到结果; (3)原式去括号合并得到最简结果，把x的值代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b; (2)原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2; (3)原式=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.有这样⼀道题⽬：“当a=3，b=﹣4时，求多项式3(2a3b﹣a2b﹣a3)﹣(6a3b﹣3a2b+3)+3a3的值”.⼩敏指出，题中给出的条件a=3，b=﹣4是多余的，她的说法有道理吗?为什么? 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题. 【分析】原式去括号合并得到结果为常数，故⼩敏说法有道理. 【解答】解：原式=6a3b﹣3a2b﹣3a3﹣6a3b+3a2b﹣3+3a3=﹣3，多项式的值为常数，与a，b的取值⽆关，则⼩敏说法有道理. 【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.定义⼀种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11; 5⊙4=5×4+4=24; 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13;… (1)根据上⾯的规律，请你想⼀想：a⊙b=4a+b; (2)若a⊙(﹣2b)=6，请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值. 【考点】有理数的混合运算. 【专题】新定义. 【分析】(1)利⽤已知新定义化简即可得到结果; (2)已知等式利⽤已知新定义化简求出2a﹣b的值，原式利⽤新定义化简后代⼊计算即可求出值. 【解答】解：(1)根据题中新定义得：a⊙b=4a+b; 故答案为：4a+b; (2)∵a⊙(﹣2b)=4a﹣2b=6，∴2a﹣b=3，则(a﹣b)⊙(2a+b)=4(a﹣b)+(2a+b)=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b=3(2a﹣b)=3×3=9. 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.某⼯艺⼚计划⼀周⽣产⼯艺品2100个，平均每天⽣产300个，但实际每天⽣产量与计划相⽐有出⼊.表是某周的⽣产情况(超产记为正、减产记为负)：星期⼀⼆三四五六⽇增减(单位：个)+5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9 (1)写出该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量; (2)本周产量中最多的⼀天⽐最少的⼀天多⽣产多少个⼯艺品? (3)请求出该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量; (4)已知该⼚实⾏每周计件⼯资制，每⽣产⼀个⼯艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少⽣产⼀个扣80元.试求该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额. 【考点】正数和负数. 【分析】(1)根据每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，即可解题; (2)⽤15﹣(﹣10)即可解答; (3)把正负数相加计算出结果，再与2100相加即可; (3)计算出本周⼀共⽣产电车数量，根据⼀辆车可得60元即可求得该⼚⼯⼈这⼀周的⼯资总额. 【解答】解：(1)300﹣5=295(个). 答：该⼚星期三⽣产⼯艺品的数量是295个; (2)15﹣(﹣10)=25(个). 答：最多⽐最少多25个; (3)5﹣2﹣5+15﹣10﹣6﹣9=﹣12， 2100﹣12=2088(个). 答：该⼯艺⼚在本周实际⽣产⼯艺品的数量为2088个; (4)2088×60﹣12×80=124320(元). 答：该⼯艺⼚在这⼀周应付出的⼯资总额为124320元. 【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超产记为正、减产记为负是解题的关键. 25.先看数列：1，2，4，8，…，263.从第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于2，象这样，⼀个数列：a1，a2，a3，…，an﹣1，an;从它的第⼆项起，每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q，那么这个数列就叫等⽐数列，q 叫做等⽐数列的公⽐. 根据你的阅读，回答下列问题： (1)请你写出⼀个等⽐数列，并说明公⽐是多少? (2)请你判断下列数列是否是等⽐数列，并说明理由;，﹣，，﹣，…; (3)有⼀个等⽐数列a1，a2，a3，…，an﹣1，an;已知a1=5，q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简，可以保留乘⽅的形式) 【考点】规律型：数字的变化类. 【专题】新定义. 【分析】(1)根据定义举⼀个例⼦即可; (2)根据定义，即每⼀项与它的前⼀项的⽐都等于⼀个常数q(q≠0)，那么这个数列就叫做等⽐数列，进⾏分析判断; (3)根据定义，知a25=5×224. 【解答】解：(1)1，3，9，27，81.公⽐为3; (2)等⽐数列的公⽐q为恒值， ﹣÷=﹣，÷(﹣)=﹣，﹣÷=﹣，该数列的⽐数不是恒定的，所以不是等⽐数例; (3)由等⽐数列公式得an=a1qn﹣1=5×(﹣3)24，它的第25项a25=5×(﹣3)24. 【点评】此题考查数字的变化规律，理解等⽐数列的意义，抓住计算的⽅法是解决问题的关键. 【篇⼆】初⼀上册数学期中试题及答案⼀、选择题(每题3分，共30分) 1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.- 2.甲⼄两地的海拔⾼度分别为300⽶，-50⽶，那么甲地⽐⼄地⾼出().A.350⽶B.50⽶C.300⽶D.200⽶ 3.下⾯计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=0 4.学校、家、书店依次坐落在⼀条南北⾛向的⼤街上，学校在家的南边20⽶，书店在家北边100⽶，李明同学从家⾥出发，向北⾛了50⽶，接着⼜向北⾛了-70⽶，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地⽅ 5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a 6.下列⽅程中，是⼀元⼀次⽅程的为()A.5x-y=3B.C.D. 7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定 8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所⽰，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b 9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6. 10.某区中学⽣⾜球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜⼀场得3分，平⼀场得1分，输⼀场得0分，在这次⾜球联赛中，猛虎⾜球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17 分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3 ⼆、填空题(每题3分，共24分) 11.地球绕太阳每⼩时转动经过的路程约为110000千⽶，⽤科学记数法记为⽶ 12.若，，且，则的值可能是：. 13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。

福建省泉州第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)

福建省泉州第五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ． 1.4-B ． 2.4-4．第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有12417人．12417用科学记数法表示为（）A ．50.1241710⨯B ．31.241710⨯5．下列算式中，运算结果为负数的是（A ．()2--B ．2-A ．()40a -米B ．9．已知2241M a a =-++A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．以上都有可能10．小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将1-，2，3-，4，5-，6，7-，8，分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则+a b 的值为（）．A ．6-或3-B ．8-或1-C ．1-或4-D ．1或1-二、填空题三、解答题17．计算：(1)()111261222⎛⎫⎛⎫-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1)判断正负，用“>”或“<”填空：2b +______0(1)从边长为a 的正方形减掉一个边长为b 若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图宽为______；面积为______；(2)由（1）可以得到一个等式：______；(3)灵活利用（2）中的等式计算：①299724．在数轴上，点M 和点N 分别表示数距离(),d M N ，即()12,d M N x x =-．(1)在数轴上，点A 、B 、C 分别表示数1-①(),d A B =______；②若(),2=d B C ，求x 的值；(2)在数轴上，点D 、E 、F 分别表示数4-秒1个单位长度的速度运动到点E ，然后提速，以每秒点后立刻以每秒2个单位长度的速度返回，回到D 点时停止运动．在整个运动过程中，若(),8d D P =，求点P 的运动时间t 的值．25．对于整数a ，b ，定义一种新的运算“ ”：当a b +为偶数时，规定2||||a b a b a b =++- ；当a b +为奇数时，规定2||||a b a b a b =+-- ．(1)当4a =，2b =-时，求a b 的值；(2)已知0x y >>且为整数，()()15x y x y -+-= ，请用含x 的代数式表示y ；(3)已知()1805a a a a =- ，直接写出a 的值．参考答案：则()2867b =----=所以(2465c =----【分析】本题考查整式的加减及化简求值．（1）根据题意将A ，B 代入3A B -中计算即可；（2）将2x y +=，1xy =-，代入3A B -中计算即可．【详解】（1）解： 943A x xy y =-+，2B x xy =-，∴()()433392x xy y x xy A B +--=--94363x xy y x xy--++=96433x x xy xy y-++=-33x xy y-+=（2）解：()3333A B x xy y x y xy -=-+=+- ，2x y +=，1xy =-，()33217A B ∴-=⨯--=．22．(1)>，<，<(2)1-【分析】本题考查了数轴．（1）根据“2101b a -<<-<<<”，结合有理数的加减法法则可得答案；（2）结合（1）的结论去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：由题意得，2101b a -<<-<<<，20,30,0b a a b ∴+>-<+<，故答案为：>，<，<；（2）解：∵20,30,0b a a b +>-<+<，∴|2||3|||b a a b +--++()()23b a a b =+---+23b a a b=+-+--1=-．23．(1)22a b -；a b +；a b -；()()a b a b +-(2)()()22a b a b a b+-=-(3)①994000；②1。

2022-2023学年北京市西城区第十五中学七年级上学期期中考试数学试卷带讲解

【答案】C
【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
详解】解：若零上记作，则零下可记作：．
故选：C．
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2.下列计算结果为5的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可．
当，（舍去）；
当，；
当，（舍去）；
，对应字母为：t；
又能被26除商2，
7.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
【答案】B
【分析】根据等式的性质判断即可．
【详解】解：A、若，当时，两边都除以c无意义，故此选项不符合题意；
B、若，两边都乘以c，得，故此选项符合题意；
C、若，得或，故此选项不符合题意；
D、若，两边都乘以，得，故此选项不符合题意．
【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解答本题的关键是掌握有理数的加法运算，根据题意列出算式是解题的关键．
22.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：；；；
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
① ___________；
② ___________；
（2）用简单的方法计算：
【详解】3.1428精确到千分位的近似值是3.143，记作：3.143；
故答案为：3.143；
【点睛】本题主要考查求小数近似数，看清精确到的位数，根据四舍五入法求解是解题关键．
13.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|＝___．