北师大版-数学-七年级上册-《截一个几何体》课堂引入案例

合集下载

北师大版七年级数学上册：1.3 截一个几何体教案设计

截一个几何体【教学目标】1．通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。

2．丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。

3．使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

【教学方法】主要采用观察猜想、合作交流、操作实验等方法，充分发挥学生在教学中的主体作用，采取让学生自己观察、大胆猜想、亲自动手操作、进行小组讨论和交流、师生共同归纳总结，体验学习的过程。

【教学准备】多媒体课件，若干边长为2～3 cm正方体，圆柱、圆锥、小刀和印台。

正方体、圆柱、圆锥的材料可以用萝卜，土豆，地瓜等。

【教学过程】变化的规律。

思维升华1．用平面去截圆柱、圆锥、棱柱、球等截面可能是什么图形？2．“用平面去截一个几何体，如果截面形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么？”进行逆向思维。

学生首先自己进行思考，再和同伴进行交流，提出可能的图形。

通过合作交流，探索出尽可能多的截面情况给学生留下广阔的思维空间，不断激发学生的探索精神。

能力拓展出示课本14页，随堂练习的两道题目。

进一步提高学生对截面的认知能力。

学生完成所给的练习，并积极回答，全班交流。

进一步巩固提高学生对截面的认知能力。

收获分享指导学生回顾本节课的内容，小结知识点。

回顾本节课的内容，小结知识点；完成对自己实践活动过程的评价与反思。

引导学生进行总结，有利于调动学生的积极性，更能体现学生作为学习的主人，突出其主体地位，并能加深学生对本节课的理解。

达标检测：1．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________。

2．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________。

3．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________。

4．指出下列几何体的截面形状。

【板书设计】：截一个几何体一、截面的概念二、探究正方体截面的形状三、探究圆柱、圆锥、棱柱、球的截面形状四、课堂练习【教学反思】：空间想象能力是学习立体几何所必需的。

七年级数学上册第1章《截一个几何体》优质教案(北师大版)

第一章丰富的图形世界3.截一个几何体一、学情与教材分析1.学情分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础.2.教材分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.二、教学目标：1.知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义.2.方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维.3.情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神.三、教学重难点：重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流.难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力.四、教法建议实践法，启发式引导.五、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1：用橡皮泥/萝卜制作正方体、一般棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体.任务2：用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？先想一想，再尽可能多的尝试.如果截其他几何体，截面的形状又会如何？任务3：感兴趣的同学，查阅一下树木年轮的奥秘！2、预习自测一、选择题1．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆答案：D解析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选D．思路点拨：截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．2．用平面去截一个正方体，截面的形状可以是（）A．三角形、正方形、长方形、梯形B．三角形、四边形、五边形C．三角形、四边形、五边形、六边形D．三角形、四边形、五边形、六边形、七边形答案：C解析：用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形、平行四边形）、五边形、六边形，只有C选项比较全面，符合题意．故选：C．思路点拨：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．3．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A．B．C．D．答案：B解析：横截长方体，截面平行于两底，那么截面应该是个长方形．故选B．思路点拨：根据长方体的形状及截面与底面平行判断即可．4．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱答案：B解析：正方体、长方体和棱柱的截面都不可能有弧度，所以截面不可能是圆，而圆锥只要截面与底面平行，截得的就是圆．故选B．思路点拨：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．（二）课堂设计1、情境引入内容:（上课铃响后，老师手拎一盒蛋糕走上讲台.学生议论纷纷）师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕（用眼睛环顾同学，教室里非常安静，所有人的注意力都集中到了老师这里.揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇特,边说边将组成蛋糕的四个正方体，两个圆柱，依次摆放在讲台上）蛋糕的样子很奇特，它是由一些几何体构成的，只有善于开动脑筋的人才能得到老师的奖赏.（拿起一个正方体）师：要把这个正方体截成两个等体积的长方体，如何截？截面又是一个什么形状呢？（学生跃跃欲试，经过短暂的思考后齐刷刷举起手.）一学生到前面正确地切开蛋糕，并把截面展示给大看.师：有谁刚才想象的截面和实际的是一致的？还有别的截法吗？结果都一样吗？生：（又一学生到前面正确切开蛋糕，并把截面展示给大家.）师：要把这个正方体截成两个等体积的三棱柱，如何截？截面又是一个什么形状呢？（重复上述过程）师：（拿起圆柱）将圆柱分成等体积的两份，如何截？截面是什么形状？（一种情况：截面是圆；一种截法：截面是长方形；还有一种方法：截面是椭圆.三同学分别到前面切开，并展示给同学看.整个过程中，所有同学的思维都紧紧地围绕着主题，有的同学喜不自禁，有的同学若有所思……）师：现在老师的六块蛋糕变成了十二块.刚才每个同学的表现都令老师非常满意，所以现在每个小组发一块蛋糕吧！不过，每个小组的同学先要根据本组的人数，将蛋糕等分以后再吃！蛋糕虽少，是老师的心意.吃完蛋糕以后呢，就请大家，按老师的要求，来切割自己带来的实物.（将课题板书出来，并写出相关要求.）设计意图：创设情境，导入主题，同时激发兴趣.效果：情景源于生活，学生具有这样的认知基础和活动经验基础，同时“蛋糕”这一小礼品让不少学生动了心，因而营造了一个和谐、积极的课堂氛围，学生很顺利地投入到课堂活动中，为后续活动的展开打下了良好的基础，过渡流畅.每个小组领走一块蛋糕后，同学们很快投入到活动中，不少同学拿到属于自己的蛋糕后，还举起蛋糕来，仔细观察观察，然后放入口中，各具形态，很有趣.2、探究发现活动1：想一想用一个平面去截正方体（教师展示一个用萝卜削成的正方体），想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论.设计意图：在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思考的习惯.效果：由于有了前面切蛋糕情景的铺垫，学生思维活跃，大胆猜想，在小组内积极讨论，学生顺利地猜想出三角形、长方形、正方形、梯形、五边形、六边形……等多种图形，组内交流活跃，不少同学不时地用手比划、解释，组内不时传来惊喜的讨论声.活动2：做一做拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象.设计意图：引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力.注意事项与效果：对七年级的新生,明确提出要求是必要的,让学生知道做些什么?怎么做?可以控制课堂的节奏.因此，在实验前可对学生提出一系列的要求或问题:①先商定如何切割？②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.③切开实物，进行对比.④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造型，根据自己的想象设计几款.先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律.操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维.学生操作活动时，教师应注意巡视各小组活动的状况，可以参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，并提醒学生注意安全.应该说，这样的操作活动极大地调动了学生积极性，得出了各种各样的截面图形，体会到了学习的乐趣.活动3：展示交流内容:展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）.设计意图:展示各小组活动的成果，全班共享，可以有这样几点好处：让学生分享成功的喜悦；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价；在交流活动，要求学生整理自己的成果，实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平；展示群体的活动成果，可以丰富学生的活动经验，拓展学生思维.效果:各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，课堂气氛热烈.学生争先恐后地展示自己的作品，展示的图形有：三角形、四边形、五边形、六边形.并对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题.师：请大家观察这些截面多边形的边与正方体的关系，思考：截面的形状可能是七边形吗？生：不能.师：为什么？生：这些截面的边都在正方体的表面上，而一个面上只有一条边，正方体只有六个面，所以截面的多边形最多只能有六条边.不少同学还设计并用胡萝卜等蔬菜雕刻或拼凑出几款简单别致的造型.活动4：动画演示内容:教师利用动画,形象展示各种截面，并变换图形的形状.设计意图:在丰富的操作、演示活动中丰富学生的体验，让学生感性认识得到巩固和升华；同时动态地感受图形变化和相互关系，以开阔学生视野.注意事项与效果:可以用动画演示，当然有条件的学校最好使用Z+Z超级画板的立几功能，那样可能更为简便.3、知识运用内容：以小组为单位,鼓励学生用自己手中的模型（圆柱、圆锥、球、棱柱）进行切截活动,并说出相应的截面形状，作为这节课的深化.设计意图：通过实际操作，更好地发展学生的空间观念，体会面与体之间的紧密联系.效果:实际操作表明，一半左右的学生完成得不错,学生强烈地感受了立体图形的空间截面.对这些学生今后的思维发展的重要的意义.4、随堂检测一、选择题1．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形解析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．思路点拨：解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．答案：A解析：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A．思路点拨：当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．3．如图所示几何体的截面是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．五棱柱答案：B解析：此几何体是五棱柱，故其截面的形状是五边形．故选：B．思路点拨：根据几何体的形状是五棱柱，进行如图截面即可判断形状．4．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④解析：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．思路点拨：根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．关键要理解面与面相交得到线．5．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）A．B．C．D．答案：B解析：A、过长方体的三个面得到的截面是三角形，符合题意；B、过圆柱的三个面得到的截面与圆和四边形有关，不符合题意；C、过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，符合题意；D、过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，符合题意．故选：B．思路点拨：利用截一个几何体既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关求解即可．二、填空题6．一个平面去截球，截面的形状一定是．答案：圆．解析：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆．故答案为：圆．思路点拨：根据球的几何特征进行判断.7．用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是（写出两种）答案：球或圆柱（答案不唯一）．解析：用平面去截一个几何体，若截面是圆，则几何体是球或圆柱．故答案为：球或圆柱（答案不唯一）．思路点拨：截一个几何体，截面是圆，那么该几何体的某个视图中应有圆．三、解答题8．如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状．答案：见解析．解析：（1）经过三个面，可以得到三角形截面；（2）沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；（3）沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；（4）截面与底平行，可以得到圆形截面．思路点拨：根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，进行截面即可判断形状．5、课堂小结谈谈你在本节课的收获。

北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体优秀教学案例

2.鼓励小组成员之间进行交流、讨论，共同解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。
3.组织小组展示和分享，让每个小组展示他们的作品和切割过程，分享他们的思考和收获。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在解决问题、团队合作等方面的优点和不足。
2.鼓励学生相互评价，如：评价他人的作品、切割技巧、合作态度等，培养他们的评价能力和批判性思维。
1.通过观察、实践、交流等环节，让学生掌握截一个几何体的基本方法和技巧。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，学会从不同的角度和层面去分析和解决问题。
3.引导学生运用多媒体课件、硬纸板等工具，进行实践性的操作，提高学生的动手能力和实践能力。
4.培养学生自主学习的能力，学会查找资料、整理资料、分析资料，从而提高他们的综合素质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握截一个几何体的基本方法和技巧，能够运用不同的切割工具得到不同的截面图形。
2.使学生了解截面图形与被截几何体之间的关系，能够通过观察截面图形推断出原几何体的形状和大小。
3.培养学生运用立体几何的知识解决实际问题的能力，能够将所学的几何知识应用到日常生活中。
（二）过程与方法
2.创设有趣的教学情境，如用一个正方体切割出一个圆柱体，让学生通过观察和思考，理解截面的形状和大小与被截物体的关系。
3.设计实践活动，如让学生自己动手用硬纸板制作几何体，并尝试用不同形状的刀具进行切割，观察截面的形状。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如：截一个几何体会得到哪些形状的截面？截面的大小与被截物体的关系是什么？
北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体。截一个几何体是数学中的立体几何知识，它涉及到空间几何体的切割和形状，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计 (2)

北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计背景介绍在北师大版七年级数学上册中，第一章内容为立体几何。

其中，1.3小节介绍了几何体并给出了几个例子，例如正方体、长方体、正四面体等。

这里，我们将以一个小组活动的方式来设计一个教学方案，让学生更好地理解和掌握几何体的相关概念。

活动设计活动目标通过小组讨论和合作，让学生掌握以下内容：1.几何体的定义和分类；2.正方体、长方体和正四面体的性质和特点；3.通过实际操作，了解几何体的表面积和体积计算方法。

活动流程第一部分：小组讨论1.将学生分成若干个小组，每组3～4人。

2.分发学生手册，让学生先自行阅读课本内容，了解几何体的定义和分类。

3.接着，让小组内的学生进行讨论，讨论内容包括：–什么是几何体？–几何体的分类有哪些？–正方体、长方体、正四面体有什么共同点和不同点？4.然后，让每组选择一名代表进行发言，讲述小组的讨论内容和得出的结论。

第二部分：合作操作1.将学生分成若干个小组，每组3～4人。

2.给每组发放一些小积木或卡片，让学生使用这些积木或卡片组成不同的几何体，例如正方体、长方体、正四面体等。

3.要求学生使用计算器和尺子，测算不同几何体的表面积和体积，并记录下测量结果。

4.然后，让小组内的学生进行讨论，讨论内容包括：–如何计算三种几何体的表面积和体积？–三种几何体的表面积和体积有什么特点和规律？5.最后，让每组选择一名代表进行发言，讲述小组的讨论内容和得出的结论。

活动评价本次活动将评价学生在以下几个方面的表现：1.是否能独立思考和发表观点？2.是否能合理分工、协作完成活动任务？3.是否能正确测算几何体的表面积和体积？4.是否能理解几何体表面积和体积的计算公式和规律？总结通过本次小组活动，学生在合作中发挥主动性，增强了几何体的认知和理解，并通过实际测算了解到了几何体表面积和体积的计算方法和规律。

同时，本次活动也促进了学生的思考和讨论能力，使学生更好地掌握了几何体的相关知识和技能。

北师大版七年级数学上册第1章1.3截一个几何体优秀教学案例

5.积极评价和鼓励学生，激发他们的学习动力
在教学过程中，我关注学生的情感需求，给予他们积极的评价，激发他们的学习动力。通过反思与评价，学生能够更好地了解自己的学习情况，发现不足，明确方向，为下一步的学习奠定基础。
五、案例亮点
1.情境创设丰富多样，激发学生学习兴趣
在本节课的教学中，我充分利用实物模型和多媒体课件，为学生提供了丰富的感性材料，激发了他们的学习兴趣。通过创设贴近学生生活实际的问题情境，引导学生关注数学与生活的联系，提高了他们的学习积极性。
2.问题导向贯穿始终，培养学生的分析问题和解决问题的能力
在教学过程中，我注重引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。通过设计具有挑战性和启发性的问题，培养学生运用几何图形的基本性质，分析和解几何体的截面问题。在解决问题的过程中，学生不仅巩固了所学知识，还提高了自己的分析问题和解决问题的能力。
（二）讲授新知
1.通过讲解和示范，详细阐述截一个几何体的概念和基本方法。
2.引导学生运用几何图形的基本性质，分析和解几何体的截面问题。
3.结合实例，讲解截面与几何体之间的关系，让学生深入理解并掌握相关知识。
在讲授新知环节，我会通过讲解和示范，详细阐述截一个几何体的概念和基本方法。在这个过程中，我会引导学生运用几何图形的基本性质，分析和解几何体的截面问题。同时，我会结合实例，讲解截面与几何体之间的关系，让学生深入理解并掌握相关知识。
（五）作业小结
1.设计具有针对性和拓展性的作业，巩固学生所学知识，提高他们的应用能力。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们自主学习的能力和习惯。
3.对学生的作业进行及时批改和反馈，指出他们的不足，给予指导和建议。
在作业小结环节，我会设计一些具有针对性和拓展性的作业，巩固学生所学知识，提高他们的应用能力。我会鼓励学生独立完成作业，培养他们自主学习的能力和习惯。同时，我会对学生的作业进行及时批改和反馈，指出他们的不足，给予指导和建议，帮助他们提高学习成绩。

北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计

北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.能够理解截一个几何体的概念。

2.能够准确描述截不同类型几何体的方法和特点。

3.能够根据给出的几何体截面，判断所截的几何体类型。

二、教学重难点1.教学重点：截一个几何体的概念及特点。

2.教学难点：截不同类型几何体的方法及推导。

三、教学过程1. 热身介绍截一个几何体的定义，例：现在有一个正方体，把它上方一部分切掉，我们称这个上面的平面为几何体的截面。

2. 演示通过投影仪展示不同种类的几何体及它们的截面，让学生自主分析和描述。

3. 讲解（1）截立方体截立方体的截面有正方形、长方形和正三角形等。

截面距立方体顶底面平行的情况被称为柱面，截面两端形状相同的柱面称为圆柱。

（2）截正方体截正方体的截面有正方形、长方形等，截面距正方体顶底面平行的情况被称为柱体，截面两端形状相同的柱体称为圆柱。

（3）截棱锥截棱锥的截面只有三角形和梯形。

（4）截圆锥截圆锥的截面有五类情况：圆形、椭圆形、双曲线形、抛物线形、直线形。

4. 练习让学生完成小组讨论，针对不同类型的几何体，分析其特点及构成方式。

5. 总结通过教师引导，全班同学一起总结本节课所学重点内容。

四、课堂作业1.完成作业练习册上关于“截一个几何体”相关的练习。

2.以家庭中存在的不同类型几何体为例，整理出它们的特点及截面形状，并简要说明原因。

五、教学反思本节课通过展示、讲解及练习等多种方式，深入浅出，让学生明确了截一个几何体的定义及方法，整理出了截面的特点及构成方式，培养了学生的观察分析能力及推理能力。

同时，教师也要求学生举例说明，让学生更好地掌握所学知识，鼓励学生多思考多实践。

北师大版七年级数学上册教案《截一个几何体》

《截一个几何体》教学设计教材分析:《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。

本节课通过让学生观察用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性和规律，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。

教学目标：1.知识目标：根据学生的生活经验，让学生观察和实践对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义。

2.能力目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维。

3.情感目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。

教学重难点：【教学重点】引导学生参与一个平面截正方体的活动，体会截面与几何体的关系。

【教学难点】从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力。

课前准备：教师准备：课件、可以直观演示的资源、正方体蛋糕、火腿肠之类。

学生准备：一个可以切的正方体（胡萝卜、苹果之类）、各种方便切割的火腿肠或橡皮泥、安全性强的水果刀。

教学过程：一、情景引入师：生活中这样的场景让你感觉熟悉吗？我们已经知道了几何体是由点、线、面组成，面面相交得到线、线线相交得到点，如果用一个平面去截一个几何体，截面又会呈现什么形状呢？【设计意图】从实际生活中创设情境，使学生体会数学来源于生活，同时激发学生学习数学的兴趣。

二、提出问题，实践探索1.提出问题：小聪在厨房里看见妈妈用刀切豆腐，他联想起学过的立体图形，觉得很有意思，他仔细观察截面，提出问题，这个截面可能是什么图形呢？学生活动：先猜一猜，再切一切，看一看经过学生充分的活动，选2-4组展示活动结果并用尽可能严谨的数学语言叙述。

北师大版初中数学七年级上册-1.3截一个几何体(教案)

二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过观察和分析几何体的截面，增强学生对空间形状的认识，提高空间想象力，培养空间思维和直观感知能力。
2.探究能力：引导学生通过动手操作、观察、思考，探索截取不同几何体截面的方法及其特点，培养探究问题和解决问题的能力。
3.数学表达与交流：鼓励学生用准确的数学语言描述截面形状，并与同学进行交流，提高数学表达和沟通能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了几何体截面的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对截面形状识别和几何体性质理解的能力。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“几何体截面在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版初中数学七年级上册-1.3截一个几何体（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版初中数学七年级上册第一章“立方体与几何图形”的1.3节“截一个几何体”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解几何体的截面概念，掌握截一个几何体的基本方法，并通过实际操作，观察不同截面所得到的图形。
2.分析和探讨截一个正方体或长方体时，截面可能呈现的形状，如三角形、四边形、五边形和六边形等，以及这些截面与几何体的边、面之间的关系。

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教案一. 教材分析《截一个几何体》是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。

本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力，感受截面现象在实际生活中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，他们对平面和几何体有一定的认识。

但学生在实际操作过程中，可能对截面的形状和特点理解不够深入，需要通过实践活动来加深理解。

此外，学生可能对几何体的名称和性质不够熟悉，需要在教学过程中逐步引导。

三. 教学目标1.让学生了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

2.培养学生空间想象能力，提高观察、操作、思考、交流的能力。

3.让学生感受截面现象在实际生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实际操作，了解用一个平面去截一个几何体，了解截面的形状及特点。

2.教学难点：学生对截面的形状和特点的理解，以及几何体的名称和性质的掌握。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，了解截面的形状及特点。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高实践能力。

3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、交流，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等。

2.准备一些截面工具，如直尺、圆规、三角板等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何体图片，如家具、建筑等，引导学生关注几何体在生活中的应用。

然后提出问题：“你们知道这些几何体的名称吗？它们有什么特点？”让学生思考，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示一些几何体模型，如长方体、正方体、圆柱体等，并向学生介绍这些几何体的名称和性质。

接着，教师用截面工具进行实际操作，让学生观察截面的形状及特点。

初中数学七年级上册《截一个几何体》课堂引入案例

小明和小华在一片森林里迷
了路，转了半天总也找不着北，天上
没有太阳可以参照，怎么办呢？他们
坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦
思冥想. 突然，小明有了个好主意……
南
通过栩栩如生的多媒体图片展现上面的问题情境，一下子使学生“身临其境”，紧紧抓住了学生的注意力.而他们能否走出森林，悬念般扣人心弦，使得所有同学在上课伊始便自然地融入教师创设的教学情境，经历“担忧小明小华能否平安走出森林”的情感体验.
通过学生的讨论和教师的适时点拨，学生可以借助树木年轮来确定方向，这样既丰富了学生的科普知识，又让学生在解决问题的过程中“自然”地接触到“截面”，从而增强学生对于截面学习必要性的认识.事实上，现实生活中截面应用的例子还有很多，如地质剖面、CT等。

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计

北师大版数学七年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》这一节内容是北师大版数学七年级上册第一章第三节的内容。

在此之前，学生已经学习了立体几何的基本知识，对本节课的内容有了初步的了解。

本节课的主要内容是通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，并能够理解截面的形状及特征。

本节课的内容对于学生形成空间观念，提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对立体几何已经有了初步的了解和认识。

但是由于年龄和认知水平的限制，他们在空间想象能力和抽象思维能力方面还有所欠缺。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过实际操作，让学生了解并掌握用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，能画出相应的截面图形。

2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，截面的形状及特征。

2.难点：对截面图形的想象和理解，空间想象能力和抽象思维能力的培养。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。

在教学过程中，教师引导学生通过实际操作，自主探究用平面去截球、正方体和圆柱体的方法，合作交流截面的形状及特征。

同时，运用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备一些球、正方体和圆柱体的模型，用于实际操作。

2.准备一些截面图形的图片，用于展示和分析。

3.准备黑板，用于板书和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中常见的几何体，如球、正方体和圆柱体，引导学生回顾已学的立体几何知识。

然后提出本节课的学习任务：用平面去截这些几何体，观察截面的形状及特征。

北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例

最后，我会组织学生进行总结和反思，让学生回顾自己的学习过程，分享自己的学习心得和收获。通过这样的教学案例，我希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的空间想象能力和实际操作能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
本章节的教学目标是让学生掌握几何体的截面知识，能够理解和运用截面的概念和特点。通过观察、操作和分析，学生应该能够识别和绘制不同角度和位置的截面图形，并能够解释和说明截面的形成过程。
在教学过程中，我会引导学生通过观察和触摸几何体模型，自己尝试用不同角度和位置去截几何体，并记录下所得的截面图形。通过实践活动，学生能够培养空间想象能力和实际操作能力，提高解决问题的能力。
此外，学生还需要掌握如何用平面去截几何体的方法和技巧。通过观察和分析不同角度和位置的截面，学生能够理解截面的形状和大小与几何体的关系，并能够运用到实际问题中。
此外，学生还需要掌握如何进行观察和分析的方法。通过观察几何体模型和截面图形，学生能够培养观察力和细致入微的思维习惯。通过分析截面图形的特点和规律，学生能够培养逻辑思维和理能力。
（三）情感态度与价值观
本章节的教学目标是培养学生对数学的兴趣和热情，培养学生的创新意识和解决问题的能力。通过观察、操作和分析几何体的截面，学生能够体验到数学与实际生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和学习的动力。
北师大版数学七年级上册1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级上册1.3“截一个几何体”这一章节，主要让学生了解和掌握几何体的截面知识。截面是指用一个平面去截一个几何体，得到的图形。本章节通过让学生自己动手操作，观察和分析不同角度和位置的截面，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
最后，我会根据学生的学习表现和成果，给予适当的评价和反馈。通过这样的评价，学生能够了解自己的学习情况，明确自己的努力方向，提高学习的动力和效果。

北师大初中数学七上《1.3 截一个几何体》word教案 (3)

《截一个几何体》
一、教学目标设计
1、通过截一个几何体的过程，积累丰富的活动经验。

2、在切截活动中让学生体会面与体的转换，培养学生的空间想象能力。

3、经历猜想——交流——验证的过程，体会分析，解决问题的方法。

4、锻炼学生的语言表达能力及思维表达能力。

二、教学内容及重难点分析
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。

能应用规律来解决问题。

三、教学策略及教法设计
教师在教学中起主导作用，是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。

学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。

教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

1、观察法。

2、操作法。

培养学生动手操作的能力，7年级的学生爱问好动，采用操作法可以大大激发他们的学习兴趣，这也是适应新教材改革所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。

3、讨论法。

培养学生自主探究、合作交流的能力。

4、多媒体电化教学。

让学生通过课件展示进行探究活动，通过课件的演示，把知识更直观、更形象、更系统地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。

四、教学过程设计与分析
《截一个几何体》课程结构流程图
图例：
教师：
媒体：。

北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握截一个几何体的基本方法和技巧，能够用平面去截各种简单的几何体，如正方体、长方体、圆柱等，并能够描述和分析截面的形状和特点。
2.培养学生空间想象能力，能够从不同的角度和方向去观察和思考几何体，提高他们解决问题的能力。
3.帮助学生理解和掌握几何体的截面性质，能够运用截面性质解决实际问题，如计算几何体的体积、表面积等。
3.鼓励学生相互评价和反馈，提高他们的批判性思维和自我提升能力。如：你觉得他的解题方法怎么样？有什么可以改进的地方吗？
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中常见的几何体，如圆柱、长方体等，引导学生观察并思考如何用平面去截这些几何体。
2.提出问题：“你们认为，用平面去截一个几何体，会得到什么样的形状？这个形状与几何体的形状有什么关系？”引发学生的思考和好奇心。
北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册数学1.3截一个几何体优秀教学案例，是基于学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识和立体几何的基本概念，但他们对几何体的截面还不是很熟悉。本节课旨在帮助学生理解几何体的截面性质，提高他们的空间想象能力和实际操作能力。
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）过程与方法
1.采用观察、操作、实践的学习方式，让学生在实际操作中探索和发现几何体的截面特点，培养学生的动手能力和实际操作能力。
2.鼓励学生进行合作交流，分享自己的发现和体验，通过讨论和互动，提高学生的沟通能力和团队协作能力。
3.引导学生运用数学语言和符号进行表达和描述，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力。
（四）总结归纳
1.引导学生进行自我反思，回顾和总结自己在学习过程中的发现和体验。如：你在实践中遇到了什么困难？是如何解决的？有什么新的认识和体会？

北师大版七年级上册初中数学《截一个几何体》教案

北师大版七年级上册初中数学《截一个几何体》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界的第三节《截一个几何体》。

本节课主要介绍如何截一个几何体，通过截面的变化来观察几何体的特征和性质。

学生已经学习了平面图形的基本性质和分类，对几何体有一定的了解基础。

二、教学目标：1. 理解截面的概念，能够正确描述和绘制几何体的截面图形。

2. 掌握截面与几何体的关系，能够根据截面图形判断几何体的类型。

3. 发展观察和推理能力，培养学生对几何体的空间想象能力。

三、教学重点和难点：教学重点：截面的概念和绘制，截面与几何体的关系。

教学难点：通过截面图形判断几何体的类型。

四、学情分析：学生已经学习了平面图形的基本性质和分类，对几何体有一定的了解基础。

但对于截面的概念和截面与几何体的关系可能存在一定的困惑。

同时，学生的空间想象能力和观察推理能力需要进一步培养和发展。

五、教学过程：第一环节：导入新课1. 引入几何体的概念，复习学生已经学过的几何体名称和性质。

可以展示一些几何体的图片，让学生回忆并描述它们的特征。

2. 提出问题：你知道如何通过截面来观察几何体的特征和性质吗？引导学生思考并展开讨论。

第二环节：引入截面的概念1. 展示一个几何体的截面图形，例如一个长方体被一个平面截断后的图形。

让学生观察并描述这个图形。

2. 解释截面的概念：截面是指一个几何体被一个平面截断后的图形。

可以使用示意图来说明截面的概念。

3. 引导学生绘制不同几何体的截面图形，并与同学分享。

可以给出一些简单的几何体如立方体、圆柱体等，让学生尝试绘制它们的截面图形。

第三环节：截面与几何体的关系1. 引导学生观察不同几何体的截面图形，讨论截面与几何体的关系。

例如，一个长方体的截面图形是一个矩形，一个圆柱体的截面图形是一个圆等。

2. 教师给出几个例子，让学生判断截面图形对应的几何体类型。

例如，给出一个截面图形是一个正方形，学生可以判断它对应的几何体是立方体。