2014-2015年度江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中物理试卷
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案
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2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫-∞,-12∪[1,+∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-12,1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤-∞,-12∪[1,+∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤-12,12. 若0<<b a ,则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B .b a 22> C .b a > D .b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 ( )A .10B .11C .12D .134. 等差数列{}n a 中,如果39741=++a a a ,27963=++a a a ,则数列{}n a 前9项的和为( )A .297B .144C .99D .665. 已知直线1l :01)4()3(=+-+-y k x k 与2l :032)3(2=+--y x k 平行,则k 的值是( )A .1或3B .1或5C .3或5D .1或26. 在△ABC 中,80=a ,70=b ,45=A ,则此三角形解的情况是 ( ) A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ,且0<⋅C B ,那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A .4B .13C .15D .179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1 101)2表示二进制数,将它转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A .216-1B .216-2C .216-3D .216-4 10. 数列{}n a 满足21=a ,1111+-=++n n n a a a ,其前n 项积为n T ,则=2014T ( ) A.61B .61- C .6 D .6- 11. 已知0,0>>y x ,且112=+yx,若m m y x 222+>+恒成立,则实数m 的取值范围是( )A .(-∞,-2]∪[4,+∞)B .(-2,4)C .(-∞,-4]∪[2,+∞)D .(-4,2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ,令nS S S T nn +++=21,称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”,已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004,那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A .2012 B .2013 C .2014 D .2015第Ⅱ卷(非选择题 共90分)19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ,且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ,B 两点,如图所示,求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程.20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上,由A 城出发有一条公路,走向是南偏东40˚,在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去,走了20千米后,到达D 处,此时C 、D 间距离为21千米,问还需走多少千米到达A 城?21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中,对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ;(2)设数列{}n b 满足11=b ,na n nb b 21=-+,求证:对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ,数列{}n a 满足11=a ,)1(1-=n n a f a ,*N n ∈,且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)对*N n ∈,设13221111++++=n n n a a a a a a S ,若ntS n 43≥恒成立,求实数t 的取值范围.答案一、选择题:(每题5分,共60分)13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 解:(1)由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6=55,a 3+a 6=a 2+a 7=16.∵公差d>0,∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3=5,a 6=11,∴d =2,a n =2n -1.(2)∵b n =a n +b n -1(n≥2,n ∈N *), ∴b n -b n -1=2n -1(n≥2,n ∈N *).∵b n =(b n -b n -1)+(b n -1-b n -2)+…+(b 2-b 1)+b 1(n≥2,n ∈N *),且b 1=a 1=1,∴b n =2n -1+2n -3+…+3+1=n 2(n≥2,n ∈N *). ∴b n =n 2(n ∈N *).题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解:由题意设直线方程为x a +y b =1(a >0,b >0),∴3a +2b =1.由基本不等式知3a +2b ≥26ab,即ab≥24(当且仅当3a =2b,即a =6,b =4时等号成立).又S =12a ·b ≥12×24=12,此时直线方程为x 6+y4=1,即2x +3y -12=0.∴△ABO 面积的最小值为12,此时直线方程为2x +3y -12=0. 20. 解 据题意得图02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米,∠CAB=60˚.设∠ACD = α ,∠CDB = β . 在△CDB 中,由余弦定理得:71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β,734cos 1sin 2=-=ββ.()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD . 所以还得走15千米到达A 城. 21. 解:(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n =1,得a 1=12a 1a 2.由a 1>0,得a 2=2.令n =2,得a 1+a 2=12a 2a 3,即a 1+2=a 1+2d ,得d =1.从而a 1=a 2-d =1.故a n =1+(n -1)·1=n. (2)证明:因为a n =n ,所以b n +1-b n =2n ,所以b n =(b n -b n -1)+(b n -1-b n -2)+…+(b 2-b 1)+b 1 =2n -1+2n -2+…+2+1 =2n -1.又b n b n +2-b 2n +1=(2n -1)(2n +2-1)-(2n +1-1)2=-2n <0, 所以b n b n +2<b 2n +1.22. 解:(1)由a n =f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n -1,可得a n -a n -1=23,n ∈N *,n≥2.所以{a n }是等差数列.又因为a 1=1,所以a n =1+(n -1)×23=2n +13,n ∈N *.(2)因为a n =2n +13,所以a n +1=2n +33,所以1a n a n +1=92n +12n +3=92⎝⎛⎭⎪⎫12n +1-12n +3.所以S n =92⎝ ⎛⎭⎪⎫13-12n +3=3n 2n +3,n ∈N *. S n ≥3t 4n ,即3n 2n +3≥3t 4n ,得t≤4n 22n +3(n ∈N *)恒成立.令g(n)=4n 22n +3(n ∈N *),则g(n)=4n 22n +3=4n 2-9+92n +3=2n +3+92n +3-6(n ∈N *).令p =2n +3,则p≥5,p ∈N *.g(n)=p +9p -6(n ∈N *),易知p =5时,g(n)min =45.所以t≤45,即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤-∞,45.。
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沙洲中学2014-2015学年第二学期期中质量检测高一年级历史试卷一、单项选择题:(每小题2分,共30小题,共60分)1、《汉书》上记载西汉时农民每年亩产约一石半,而《昌言》上说东汉时的农田平均亩产约为“亩收三斛(同石)”,亩产量有了较大的增长。
你认为造成当时粮食产量增长的主要原因是:(D)A、人口增多B、农作物品种的改良C、更加合理地利用了土地资源D、牛耕、犁具等劳动工具的进步和推广2、黄梅戏《天仙配》里有一段唱歌:“你耕田来我织布,我挑水来你浇园。
”这是古代中国传统经济的写照。
下列有这种经济的叙述正确的是:(A)①以家庭为生产生活单位②是一种自给自足的自然经济③农业和家庭手工业相结合④它与市场的联系十分密切A、①②③B、②③④C、①②④D、①②③④3、青铜器在商周时期的社会生活中占有重要地位。
古书说:“国之大事,在祀与戎”。
这说明当时我国的青铜器主要属于:( C )A、农具与兵器B、农具与礼器C、礼器与兵器D、兵器与酒器4、最有力地证明了春秋战国时期我国已经出现铁器的是:( B)A、《管仲》一书中有记载B、在湖南、江苏等地春秋墓葬中出土的铁农具C、战国时的《山海经》记载多处铁矿山D、先人们的传说5、就“中国古代制瓷业发展历史”这一主题,某班学生开展了研究性学习,形成了以下四组认识,其中哪一组的认识将得到大家的赞同:( B )A、秦汉时期出现了原始的陶瓷B、唐朝时期形成南青北白两大系统C、北朝时出现五大名窑D、宋代出现粉彩和珐琅彩瓷6、“坊巷桥门及隐僻处,俱是铺席买卖。
”这一商业现象不可能出现于:( A)A、唐朝B、宋朝C、元朝D、明朝7、600年前的郑和下西洋是中国古代外贸的绝唱。
郑和下西洋是典型的朝贡贸易,这种贸易形式:( C )A、是“闭关锁国”政策的具体体现B、是通过商品平等交换完成的交易C、以政治目的为主D、以经济目的为主8、明太祖说,理财之术在于“使农不废耕,女不废织,厚本抑末”。
2014-2015年度江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校高一(下)期中化学试卷
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2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校高一(下)期中化学试卷一、选择题(本題包括15小题.毎小题3分,共45分)的电子式:硫离子的结构示意图为分子的比例模型:3.(3分)(2015春•张家港市校级期中)下列反应既属于氧化还原反应,又属于吸热反应的4.(3分)(2015春•张家港市校级期中)下列各组物质熔化或升华时,所克服的粒子间作用7.(3分)(2013春•泉州校级期末)可逆反应A(g)+3B(g)⇌2C(g)+2D(g)在4种不O10.(3分)(2015春•张家港市校级期中)下列反应中,不属于取代反应的是()①CH2=CH2+HCl CH3CH2Cl ②CH3CH2OH CH2=CH2+H2O③CH3CH2Br+NaOH→CH3CH2OH+NaBr④+Br2+HBr.11.(3分)(2015春•张家港市校级期中)根据图提供的信息,下列所得结论不正确的是()12.(3分)(2015春•张家港市校级期中)设N A代表阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的13.(3分)(2015春•张家港市校级期中)已知正四面体形分子E和直线型分子G反应,生成四面体形分子L和直线型分子M.(组成E分子的元素的原子序数小于10,组成G分子的元素为第三周期的元素.)如图,则下列判断中正确的是()14.(3分)(2013•江苏校级学业考试)已知X、Y、Z、W、R是原子序数依次增大的短周期主族元素,X是原子半径最小的元素,Y的最高正价与最低负价的代数和为0,Z的二价阳离子与氖原子具有相同的核外电子排布,W原子最外层电子数是最内层电子数的3倍.下列说15.(3分)(2015春•张家港市校级期中)一定温度下.将2molSO2和1molO2充入一定容密闭容器中,在催化剂存在下进行下列反应:2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)△H=﹣197kJ/mol,二、非选择题(共55分16.(14分)(2015春•张家港市校级期中)(1)将下列物质进行分类:①正丁烷与异丁烷、②红磷与白磷、③乙醇(CH3CH2OH)与二甲醚(CH3OCH3)④金刚石和石墨、⑤冰与水、⑥16O与18O、⑦干冰与二氧化碳,用数字序号回答下列问题:A.互为同素异形体的是B.互为同分异构体的是C.属于同位素的是D.属于同一种化合物的是(2)某元素最高正化合价为+6,其最低负价为.某元素R与氢形成的气态氢化物的化学式为RH3,其最高价氧化物的化学式为.(3)试判断:①SiO2②CO2③KCl晶体的熔点由高到低排列的顺序:(填相应物质的编号).17.(13分)(2015春•张家港市校级期中)短周期元素A、B、C、D、E位于同周期且原子序数依次增大.已知A、C、E三种元素的原子的最外层共有10个电子,且这三种元素的最高价氧化物所对应的水化物之间两两皆能反应.D原子最外层的电子数的次外层的一半.请完成下列各小题:(1)A、B、C三种元素最高价氧化物对应水化物中,碱性最强的是(用化学式表示)(2)指出元素E在元素周期表中的位置:.(3)元素C的氯化物属于化合物(填“离子”或“共价”)(4)A、C元素的最高价氧化物对应水化物之间反应的离子方程式为.(5)在生活中,常利用C的单质与Fe2O3在高温下的反应来进行焊接钢轨.请写出该反应的化学方程式.该反应属于反应(填“吸热”或“放热”)(6)D元素的单质在生产和生活中有广泛的应用,请写出工业上制备D单质(粗产品)的化学方程式:.请举出D的单质在生产和生活中的一种应用.18.(14分)(2015春•张家港市校级期中)如图所示的装置中电极a、b均为碳棒,两烧杯中所盛溶液均为500mL 1.0mol/L.(1)A为池,(填原电池、或电解池),其中的Ag极为极,发生反应(填“氧化”或“还原”).(2)B装置中的电极b极为极,电极反应式为,总反应的化学方程式为.经过一段时间后,B装置中溶液的碱性(填“增强”、“减弱”或“不变”)(3)若工作一段时间后,当Zn片质量减少3.25g时,a极逸出的气体在标准状况下的体积为L.19.(14分)(2015春•张家港市校级期中)Ⅰ.某实验小组对H2O2的分解做了如下探究.下表是该实验小组研究H2O2分解速率的因素时记录的一组数据,将质量相同但状态不同的(2)实验结果表明,催化剂的催化效果与有关.Ⅱ.一定温度下,在容积为VL的密闭容器中进行反应:aN(g)⇌bM(g),M、N的物质的量随时间的变化曲线如图所示:(1)此反应的化学方程式中=(2)t1到t2时刻,以M的浓度变化表示的平均反应速率为:(3)平衡时,N的转化率为.(4)下列叙述中能说明上述反应达到平衡状态的是A.反应中M与N的物质的量之比为1:1B.混合气体的总质量不随时间的变化而变化C.混合气体的总物质的量不随时间的变化而变化D.单位时间内每消耗amolN,同时生成bmolM E.混合气体的压强不随时间的变化而变化.2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校高一(下)期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本題包括15小题.毎小题3分,共45分)的电子式:硫离子的结构示意图为分子的比例模型:,故A错误;个电子,原子结构示意图为:3.(3分)(2015春•张家港市校级期中)下列反应既属于氧化还原反应,又属于吸热反应的4.(3分)(2015春•张家港市校级期中)下列各组物质熔化或升华时,所克服的粒子间作用7.(3分)(2013春•泉州校级期末)可逆反应A(g)+3B(g)⇌2C(g)+2D(g)在4种不=0.15mol/ B.C.D.=0.05mol/OO10.(3分)(2015春•张家港市校级期中)下列反应中,不属于取代反应的是()①CH2=CH2+HCl CH3CH2Cl ②CH3CH2OH CH2=CH2+H2O③CH3CH2Br+NaOH→CH3CH2OH+NaBr④+Br2+HBr.11.(3分)(2015春•张家港市校级期中)根据图提供的信息,下列所得结论不正确的是()12.(3分)(2015春•张家港市校级期中)设N A代表阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的=2mol=2N中含有电子的物质的量为=1mol=2mol=2N中含有电子的物质的量为=1mol13.(3分)(2015春•张家港市校级期中)已知正四面体形分子E和直线型分子G反应,生成四面体形分子L和直线型分子M.(组成E分子的元素的原子序数小于10,组成G分子的元素为第三周期的元素.)如图,则下列判断中正确的是()14.(3分)(2013•江苏校级学业考试)已知X、Y、Z、W、R是原子序数依次增大的短周期主族元素,X是原子半径最小的元素,Y的最高正价与最低负价的代数和为0,Z的二价阳离子与氖原子具有相同的核外电子排布,W原子最外层电子数是最内层电子数的3倍.下列说15.(3分)(2015春•张家港市校级期中)一定温度下.将2molSO2和1molO2充入一定容密闭容器中,在催化剂存在下进行下列反应:2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g)△H=﹣197kJ/mol,二、非选择题(共55分16.(14分)(2015春•张家港市校级期中)(1)将下列物质进行分类:①正丁烷与异丁烷、②红磷与白磷、③乙醇(CH3CH2OH)与二甲醚(CH3OCH3)④金刚石和石墨、⑤冰与水、⑥16O与18O、⑦干冰与二氧化碳,用数字序号回答下列问题:A.互为同素异形体的是②④B.互为同分异构体的是①③C.属于同位素的是⑥D.属于同一种化合物的是⑤⑦(2)某元素最高正化合价为+6,其最低负价为﹣2.某元素R与氢形成的气态氢化物的化学式为RH3,其最高价氧化物的化学式为R2O5.(3)试判断:①SiO2②CO2③KCl晶体的熔点由高到低排列的顺序:①>③>②(填相应物质的编号).17.(13分)(2015春•张家港市校级期中)短周期元素A、B、C、D、E位于同周期且原子序数依次增大.已知A、C、E三种元素的原子的最外层共有10个电子,且这三种元素的最高价氧化物所对应的水化物之间两两皆能反应.D原子最外层的电子数的次外层的一半.请完成下列各小题:(1)A、B、C三种元素最高价氧化物对应水化物中,碱性最强的是NaOH(用化学式表示)(2)指出元素E在元素周期表中的位置:第三周期第ⅥA族.(3)元素C的氯化物属于共价化合物(填“离子”或“共价”)(4)A、C元素的最高价氧化物对应水化物之间反应的离子方程式为OH﹣+Al(OH)3=AlO2﹣+H2O.(5)在生活中,常利用C的单质与Fe2O3在高温下的反应来进行焊接钢轨.请写出该反应的化学方程式2Al+Fe2O3Al2O3+2Fe.该反应属于放热反应(填“吸热”或“放热”)(6)D元素的单质在生产和生活中有广泛的应用,请写出工业上制备D单质(粗产品)的化学方程式:SiO2+2C Si+2CO↑.请举出D的单质在生产和生活中的一种应用半导体材料、太阳能电池.33Si+2CO+2C18.(14分)(2015春•张家港市校级期中)如图所示的装置中电极a、b均为碳棒,两烧杯中所盛溶液均为500mL 1.0mol/L.(1)A为原电池,(填原电池、或电解池),其中的Ag极为正极,发生还原反应(填“氧化”或“还原”).(2)B装置中的电极b极为阴极,电极反应式为2H++2e﹣═H2↑(或2H2O+2e﹣═H2↑+2OH ﹣),总反应的化学方程式为2NaCl+2H2O2NaOH+H2↑+Cl2↑.经过一段时间后,B装置中溶液的碱性增强(填“增强”、“减弱”或“不变”)(3)若工作一段时间后,当Zn片质量减少3.25g时,a极逸出的气体在标准状况下的体积为1.12L.OO19.(14分)(2015春•张家港市校级期中)Ⅰ.某实验小组对H2O2的分解做了如下探究.下表是该实验小组研究H2O2分解速率的因素时记录的一组数据,将质量相同但状态不同的(1)写出上述实验中发生反应的化学方程式:2H2O22H2O+O2↑,该反应是放热反应(填放热或吸热).(2)实验结果表明,催化剂的催化效果与接触面积有关.Ⅱ.一定温度下,在容积为VL的密闭容器中进行反应:aN(g)⇌bM(g),M、N的物质的量随时间的变化曲线如图所示:(1)此反应的化学方程式中=(2)t1到t2时刻,以M的浓度变化表示的平均反应速率为:mol•L﹣1•min﹣1(3)平衡时,N的转化率为75%.(4)下列叙述中能说明上述反应达到平衡状态的是CEFA.反应中M与N的物质的量之比为1:1B.混合气体的总质量不随时间的变化而变化C.混合气体的总物质的量不随时间的变化而变化D.单位时间内每消耗amolN,同时生成bmolME.混合气体的压强不随时间的变化而变化.v=22,所以此反应的化学方程式中=,故答案为:v=molmol的转化率为。
江苏张家港市沙洲中学等四校2014-2015学年高一下学期期中联考物理试题 (扫描版含答案)
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张家港市沙洲中学2014-2015第二学期高一期中考试物理试卷一 、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分.在下列各题的四个选项,有一个符合题目要求,将正确答案填写在答题卡上,不选错选多选不得分,)1、答案 C2、答案 D3、答案 A4、答案 D5、答案:C二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分.在下列各题的四个选项中,至少有两个个符合题目要求,将正确答案填写在答题卡上,不选错选多选不得分,漏选得2分)6、答案 AB7、答案 BD8、答案 ACD9、答案:AC 10、解析:选AD三.实验题:本题共2题,共24分,把答案填在答题纸相应的横线上. 11、⑴ C D ⑵ mg (x 3 – x 1) mx 4(x 4 – 2x 2)/8T 2小于12、 (1)2.40;(2)0.576;0.588;在误差允许的范围内,m1、m2组成的系统机械能守恒;(3)9.7.四.计算题 13、解析 (1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时,轨道半径为r ,由v =2πrT可得:r =v T2π由题意,T =tN联立解得r =v t2πN(2)探测器在圆形轨道上运行时,万有引力提供向心力, G mMr 2=m v 2r. 设木星的第一宇宙速度为v 0,有,G m ′M R 2=m ′v 2R联立解得:v 0=rRv 由题意可知R =r sin θ2,解得:v 0=vsinθ2. 答案 (1)v t2πN(2)vsinθ214、答案 (1)1.0 m/s 2 (2)20 s (3)45 m/s解析 (1)汽车做匀加速直线运动,根据运动学公式有 x 1=v 0·ΔT +12a ·ΔT 2v 1=v 0+a ΔT x 2=v 1ΔT +12a ·ΔT 2由以上几式可得, Δx =x 2-x 1=a ·ΔT 2a =Δx ΔT 2=3.00-2.001.02m/s 2=1.0 m/s 2. (2)做匀加速直线运动的汽车所受合外力为恒力,由牛顿第二定律得:F -F f =ma ,所以F =ma +F f =3 600 N ,随着速度的增大,汽车的输出功率增大,当达到额定功率时,匀加速运动的速度不再增加,由P =F v 得v 1=P F =72×1033 600 m/s =20 m/s ,由匀加速运动公式v =at 得:t =v 1a=20 s.(3)当汽车达到最大速度时,有F ′=F f =1 600 N.由P =F ′·v max ,得v max =P F ′=72×1031 600 m/s =45 m/s.15、解析 (1)小球恰能到达最高点B , 有mg =m v 2BL 2,得v B =gL 2. (2)若不计空气阻力,从A →B 由动能定理得 -mg (L +L 2)=12m v 2B -12m v 20 解得v 0=7gL2. (3)由动能定理得-mg (L +L 2)-W f =12m v 2B -12m v 2解得W f =114mgL .答案 (1) gL2(2) 7gL 2 (3)114mgL 16、答案 (1)系统机械能守恒MgLsin30°=(m+M )v12+mgsin30°Lsin30° ①(2分)因为M=4m ,得v1=(1分)(2)根据动能定理﹣m gsin30°(L ﹣Lsin30°)=②(1分)m 飞出管口的速度 (1分)m 在空中飞行的时间(1分)水平位移(1分)(3)若M=km ,由①②两式可得m飞出管口时的速度(1分)水平位移s=v2t==(1分)可以得出结论,S< L 所以,这种说法是错误的,水平位移不可能为L.(1分)。
2014-2015高一下学期期中地理试卷
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2014-2015高一下学期期中地理试卷2014学年第二学期期中四校联考高一地理本试卷共12页,53小题,满分100分。
考试用时90分钟。
Ⅰ卷选择题(共70分)一、单项选择题I(本大题共 35 小题,每小题 1 分,共 35 分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。
)表1是X、Y两国人口数据表,分析并完成1-2题。
表1 X、Y两国人口数据表1.Y国可能分布在A.非洲 B. 大洋洲 C.北美洲 D. 欧洲2.造成X、Y两国人口自然增长率差异悬殊的最主要原因是A.历史条件 B. 经济条件 C. 气候条件 D. 地形条件图1为我国部分地区某年的人口情况,读图完成3-4题。
3.图1中的省、市、自治区中,死亡率最高的是A. 上海市B. 北京市C. 西藏自治区D. 宁夏回族自治区4.与图中西藏人口增长模式比较一致的是A. 意大利B. 日本C. 墨西哥D. 冰岛图110.1%, 18. 4%5.下列关于我国劳动人口的叙述,正确的是A.2010年后总量减少 B.2010年后素质下降C.劳动人口的流动性差 D.劳动力价格逐渐上升6.尽管2030年前我国仍处于人口红利期,但其对经济的影响已转向负面。
下列措施有利于缓解这种趋势的有①不再发展劳动密集型产业②逐步延迟退休年龄③适时调整生育政策④加快城市化进程A.①② B.②③C.③④ D.①④图3为某区域图,图中箭头为目前正在进行的人口移动方向。
据此回答8-9题。
7.图中人口移动的主要原因是A.民工流动 B.道路建设C.水利工程建设 D.自然灾害8.一般而言,有组织的大规模移民过程中,需要考图3 虑的主要因素是迁入区的A.人口密度B.人口容量C.人口构成D.人口素质9.依据从昆明开往广州的火车上的四位旅客的谈话,判断哪种行为属于人口迁移A.甲说:“我此次是去广州旅游观光。
”B.乙说:“我被华南理工大学录取,现去学校报到。
”C.丙说:“我到广州为公司洽谈业务。
高中英语真题-2014-2015学年下学期高一年级期中考试
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高中英语真题:2014-2015学年下学期高一年级期中考试第Ⅰ卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节 (共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)1. What does the man want for supper?A. Chicken and potatoes.B. Vegetables and fruit.C. Stea k and fruit salad.2. Where does the conversation probably take place?A. In a doctor's office.B. In a classroom.C. In a shoe shop.3. What will the man buy his daughter for Christmas?A. A dress.B. A toy car.C. A watch.4. What is the probable relationship between the two speake rs?A. Doctor and patient.B. Husband and wife.C. Teacher and student.5. What do we know about the man?A. He has graduated from university.B. His father runs a company.C. He has failed many good interviews.第二节 (共15题;每小题1.5分,满分22.5分)听第6段材料,回答第6、7题。
6. What will the man buy for his sister?A. A necklace.B. A watch.C. A pair of earring s.7. How much will the man pay?A. $3,500.B. $3,150.C. $3,850.听第7段材料,回答第8、9题。
2014-2015年苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中数学试卷和答案
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2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中数学试卷一、填空题(每小题5分)1.(5分)已知集合A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},则A∩B=.2.(5分)阅读如图所示伪代码,若执行该算法输出的结果是8,则输入的x=.3.(5分)设一次函数f(x)=ax+1,a≠0,若f(﹣1),f(2),f(1)成等比数列,则a=.4.(5分)已知函数f(x)=,则f[f(0)]=.5.(5分)设S n为等差数列{a n}的前n项和,已知S5=5,S9=27,则S7=.6.(5分)实数x,y满足条件,则2x+5y的最大值是.7.(5分)在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°,60°,则塔高为米.8.(5分)已知,则=.9.(5分)已知A(1,2)、B(﹣3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则t=.10.(5分)函数y=sinθ+2cos2θ﹣3的值域为.11.(5分)若不等式x2﹣5x+4<0的解集是不等式x2﹣(a+5)x+5a<0解集的子集,则a的取值范围是.12.(5分)已知数列{a n}的通项公式为a n=n2cosnπ,S n为它的前n项和,则=.13.(5分)已知数列{a n}满足a1=12,a n+1﹣a n=2n,则的最小值为.14.(5分)已知二次不等式ax2+2x+c≤0的解集为{x|x=﹣},且a>c,则的最大值是.二、解答题15.(14分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边.=,c=2,A=60°,求a、b的值;(1)若△ABC的面积S△ABC(2)若A=,a=,b=4,求边c的大小.16.(14分)设数列{a n}是一个公差不为零的等差数列,已知它的前10项和为110,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{a n}的通项公式(2)若b n=(n+1)a n求数列的前n项和T n.17.(14分)已知函数f(x)=x2﹣(2a﹣1)x+a2﹣a(1)若f(x)<0,求x的取值范围;(2)若f(x)>a恒成立,求a的取值范围;(3)若y=f(x)+a2恒有负值,求a的取值范围.18.(16分)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.19.(16分)设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx+m(其中m∈R),且函数f(x)的图象过点(0,2).(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x0)=,x0∈[,],求cos2x0的值.20.(16分)已知单调递增的等比数列{a n}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若b n=a n log a n,S n=b1+b2+b3+…+b n,求S n;<0恒成立,试求m (3)在(2)的条件下,若对任意正整数n,S n+(n+m)a n+1的取值范围.2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每小题5分)1.(5分)已知集合A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},则A∩B={﹣1,0} .【解答】解:∵A={x|x<2},B={﹣1,0,2,3},∴A∩B={﹣1,0}.故答案为:{﹣1,0}2.(5分)阅读如图所示伪代码,若执行该算法输出的结果是8,则输入的x=4.【解答】解:模拟执行程序,可得其功能是求y=的值,∵输出值为8∴,∴解得:x=4,∴输入值x=4故答案为:4.3.(5分)设一次函数f(x)=ax+1,a≠0,若f(﹣1),f(2),f(1)成等比数列,则a=﹣.【解答】解:f(﹣1)=1﹣a,f(2)=2a+1,f(1)=a+1.∵f(﹣1),f(2),f(1)成等比数列,∴(2a+1)2=(1﹣a)(a+1),a≠0.化为5a2+4a=0,解得a=﹣.故答案为:﹣.4.(5分)已知函数f(x)=,则f[f(0)]=0.【解答】解:∵函数,则f(0)=30=1,∴f[f(0)]=f(1)=log21=0,故答案为0.5.(5分)设S n为等差数列{a n}的前n项和,已知S5=5,S9=27,则S7=14.【解答】解:∵数列{a n}是等差数列,S5=5,S9=27,∴,解得.∴S7==﹣7+21=14.故答案为:14.6.(5分)实数x,y满足条件,则2x+5y的最大值是19.【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图:由z=2x+5y,得y=x+表示,平移直线y=x+,当直线y=x+经过点B时,直线y=x+的截距最大,此时z最大,由,即,即B(2,3),此时z max=2×2+5×3=19.故答案为:19.7.(5分)在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30°,60°,则塔高为米.【解答】解:如图所示:设山高为AB,塔高为CD为x,且ABEC为矩形,由题意得tan30°===,∴BE=(200﹣x).tan60°==,∴BE=,∴=(200﹣x),x=(米),故答案为.8.(5分)已知,则=.【解答】解:由于,即:=cos[﹣(α+)]=cos(﹣α+)=cos(α﹣)故答案为9.(5分)已知A(1,2)、B(﹣3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则t=.【解答】解:已知A(1,2)、B(﹣3,4)、C(2,t),若A、B、C三点共线,则有.再由=(﹣4,2),=(1,t﹣2),可得﹣4(t﹣2)﹣2×1=0,解得t=,故答案为10.(5分)函数y=sinθ+2cos2θ﹣3的值域为[﹣4,﹣] .【解答】解:变形可得y=sinθ+2cos2θ﹣3.=﹣2sin2θ+sinθ﹣1=﹣2(sinθ﹣)2.sinθ∈[﹣1,1],令t=sinθ,二次函数y=﹣2(t﹣)2中,t∈[﹣1,1],根据二次函数的性质得出t=﹣1时,函数的最小值为﹣2(﹣1﹣)2=﹣4,∴当t=时,函数的最大值为.故答案为:[﹣4,﹣].11.(5分)若不等式x2﹣5x+4<0的解集是不等式x2﹣(a+5)x+5a<0解集的子集,则a的取值范围是a≤1.【解答】解:关于x的不等式x2﹣(a+5)x+5a<0可化为(x﹣5)(x﹣a)<0,不等式x2﹣5x+4<0可化为(x﹣1)(x﹣4)<0,它的解集为{x|1<x<4},且{x|1<x<4}是关于x的不等式x2﹣(a+5)x+5a<0的解集的子集;∴当a>5时,该不等式的解集为{x|5<x<a},不符合题意;当a=5时,不等式的解集为空集,也不符合题意;当a<5时,不等式的解集为{x|a<x<5},应满足a≤1;综上,实数a的取值范围是a≤1.故答案为:a≤1.12.(5分)已知数列{a n}的通项公式为a n=n2cosnπ,S n为它的前n项和,则=1005.【解答】解:依题意,a n=n2cosnπ=,∴S2010=﹣12+22﹣32+42﹣…﹣20092+20102=(﹣12+22)+(﹣32+42)+…+(﹣20092+20102)=(1+2)+(3+4)+…+(2009+2010)=,∴==1005,故答案为:1005.13.(5分)已知数列{a n}满足a1=12,a n+1﹣a n=2n,则的最小值为6.【解答】解:a2﹣a1=2,a3﹣a2=4,…a n+1﹣a n=2n,这n个式子相加,就有a n+1=12+n(n+1),即a n=n(n﹣1)+12=n2﹣n+12,∴,设y=,则,由,得,由1﹣<0,得,∵n>0,∴在(0,2]上递减,在[2,+∞)上递增,∴当n=3,或n=4时,取最小值6.故答案为:6.14.(5分)已知二次不等式ax2+2x+c≤0的解集为{x|x=﹣},且a>c,则的最大值是.【解答】解:∵二次不等式ax2+2x+c≤0的解集为{x|x=﹣},∴,即;又a>c,∴a﹣c>0,∴==;设a﹣c=t,则t>0,∴f(t)==;又∵t+≥2=2,当且仅当t=,即t=时取“=”;∴f(t)≤=;即的最大值是.故答案为:.二、解答题15.(14分)已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边.(1)若△ABC的面积S=,c=2,A=60°,求a、b的值;△ABC(2)若A=,a=,b=4,求边c的大小.=bcsinA=,c=2,A=60°,【解答】解:(1)∵S△ABC∴=b×2×,即b=1,由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2=3,解得:a=;(2)∵A=,a=,b=4,∴由余弦定理得:a2=b2+c2﹣2bccosA,即15=16+c2﹣4c,解得:c=2±.16.(14分)设数列{a n}是一个公差不为零的等差数列,已知它的前10项和为110,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{a n}的通项公式(2)若b n=(n+1)a n求数列的前n项和T n.【解答】解:(1)∵a1,a2,a4成等比数列,∴a22=a1a4∵{a n}是等差数列,∴(a1+d)2=a1(a1+3d),化简得a1=d∵S10=110,∴10a1+45d=110a1=d,代入上式得55d=110,∴d=2,a n=a1+(n﹣1)d=2n∴数列{a n}的通项公式为a n=2n;(2)=()∴T n=(++…+)==.17.(14分)已知函数f(x)=x2﹣(2a﹣1)x+a2﹣a(1)若f(x)<0,求x的取值范围;(2)若f(x)>a恒成立,求a的取值范围;(3)若y=f(x)+a2恒有负值,求a的取值范围.【解答】解:(1)f(x)=x2﹣(2a﹣1)x+a2﹣a<0∴[x﹣(a﹣1)](x﹣a)<0,∴a﹣1<x<a;(2)f(x)=x2﹣(2a﹣1)x+a2﹣a>a∴x2﹣(2a﹣1)x+a2﹣2a>0,∴△=(2a﹣1)2﹣4(a2﹣2a)<0,∴a<﹣;(3)∵y=f(x)+a2恒有负值,∴x2﹣(2a﹣1)x+2a2﹣a<0有解,∴△=(2a﹣1)2﹣4(2a2﹣a)≥0∴﹣<a<.18.(16分)某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其中总面积为3000平方米,其中阴影部分为通道,通道宽度为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别用x表示y和S的函数关系式,并给出定义域;(2)怎样设计能使S取得最大值,并求出最大值.【解答】解:(1)由已知xy=3000,∴,其定义域是(6,500).S=(x﹣4)a+(x﹣6)a=(2x﹣10)a,∵2a+6=y,∴,∴,其定义域是(6,500).(2),当且仅当,即x=50∈(6,500)时,上述不等式等号成立,此时,x=50,y=60,S max=2430.答:设计x=50m,y=60m时,运动场地面积最大,最大值为2430平方米.19.(16分)设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx+m(其中m∈R),且函数f(x)的图象过点(0,2).(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(x0)=,x0∈[,],求cos2x0的值.【解答】解:(1)∵f(x)=2cos2x+2sinxcosx+m(其中m∈R),∴f(x)=cos2x+sin2x+1+m=2sin(2x+)+1+m,∵函数f(x)的图象过点(0,2),∴2sin+1+m=2,解得m=0,∴f(x)=2sin(2x+)+1.(2)∵f(x0)=,∴2sin(2x0+)+1=,∴sin(2x0+)=,∵,∴2x0+∈[],∴,∴cos2x0==cos(2x0+)cos+sin(2x0+)sin=﹣+=.20.(16分)已知单调递增的等比数列{a n}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若b n=a n log a n,S n=b1+b2+b3+…+b n,求S n;(3)在(2)的条件下,若对任意正整数n,S n+(n+m)a n<0恒成立,试求m+1的取值范围.【解答】解:(1)∵a3+2是a2,a4的等差中项,∴2(a3+2)=a2+a4,又∵a2+a3+a4=28,∴2(a3+2)=28﹣a3,解得:a3=8,∴a2+a4=20,设等比数列{a n}的公比为q,则+8q=20,解得:q=2或q=(舍),∴数列{a n}的通项公式a n=2n;(2)由(1)可知b n=a n log a n=﹣n•2n,∴﹣S n=﹣(b1+b2+b3+…+b n)=1•2+2•22+…+n•2n,则﹣2S n=1•22+2•23+…+(n﹣1)•2n+n•2n+1,两式相减得:S n=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=﹣n•2n+1=﹣2+2n+1﹣n•2n+1,∴S n=﹣2+(1﹣n)•2n+1;(3)由(2)可知,对任意正整数n,S n+(n+m)a n<0恒成立,+1即﹣2+(1﹣n)•2n+1+(n+m)a n<0恒成立,+1整理得:m<﹣1对任意正整数n恒成立,易知f(n)=﹣1随着n的增大而减小,即f(n)∈(﹣1,﹣],∴m≤﹣1.。
江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校高一物理下学期期中联考试卷(含解析)
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2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中物理试卷一、单项选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1.关于万有引力公式F=,以下说法正确的是()A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的2.美国字航局2011年12月5日宜布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒226”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息.估算该行星的第一宇宙速度等于()A.3.3×103m/s B.7.9×103m/s C. 1.2×104m/s D.1.9×104m/s3.a、b、c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上,b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是()A. a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B. b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C. a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D. a、c存在相撞危险4.如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgR B.机械能减少mgRC.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,在小球下降阶段中,下列说法正确的是()A.在B位置小球动能最大B.从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C.从A→D位置小球动能先增大后减小D.从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量二、多项选择题(共5小题,每小题4分,满分20分.至少有两个个符合题目要求,不选错选多选不得分,漏选得2分)6.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得()A.该行星的半径为B.该行星的平均密度为C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为7.关于功率公式P=和P=Fv 的说法正确的是()A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限制的增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比8.如图所示,“嫦娥二号”卫星有地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入半径为100km、周期为118min的工作轨道,开始对月球进行探测,则()A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大9.质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=竖直下落到地面,在这个过程中()A.物体的动能增加B.物体的重力势能减少C.物体的机械能减少D.物体的机械能保持不变10.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法中正确的是()A.摩擦生热Q=mv2B.物体在传送带上的划痕长C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为μmgv三、实验题(共2小题,满分17分)11.用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是、通过计算得到的是(填写代号)A.重锤质量 B.重力加速度C.重锤下落的高度 D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图b是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点.根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式,动能增量的表达式.由于重锤下落时要克服阻力做功,所以该实验的动能增量总是(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减小量.12.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.M0从高处由静止开始下落,m上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带;0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示,已知m1=50g、m2=150g,则(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度V5= m/s;(2)在打点0~5过程中系统功能的增加量△Ek=J,系统势能的减少量△Ep= J,由此得出的结论是;(3)若同学作出的﹣h图象如图所示,则当地的实际重力加速度g=m/s2.四、计算题(共4小题,满分48分)13.“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围,此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁,设这N圈都是绕木星在同一圈周上运行,其运行速率为v,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体,求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;(2)木星的第一宇宙速度.14.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究,如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s.已知该汽车的质量为2000kg,额定功率为72kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.(1)求该汽车加速度的大小.(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?(3)求汽车所能达到的最大速度.15.如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉.已知OP=,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B,则:(1)小球到达B点时的速率?(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少?(3)若初速度v0=3,则在小球从A到B的过程中空气阻力做了多少功?16.如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置,上端管口水平,质量为m的小球可在直管内自由滑动,用一根长为L轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连,M=4m,开始时小球固定于管底,物块悬挂于管口,小球、物块均可视为质点,将小球释放,小球在管口的转向过程中速率不变.试求:(1)物块落地瞬间的速度大小;(2)小球做平抛运动的水平位移;(3)有同学认为,若取M=km,则k足够大时,能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长L,请通过计算判断这种说法是否正确.2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1.关于万有引力公式F=,以下说法正确的是()A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:万有引力定律的适用条件是两个质点间或质量分布均匀的球体间的引力.注意两个物体可以看成质点,则r为质点间的距离,对于质量分布均匀的球体,公式中的r为两球体间的距离.解答:解:A、万有引力公式适用于两个质点间的万有引力,与物体的质量无关,故A错误;B、公式适用于两质点间,当两物体间的距离趋近于0时,公式已经不适用,故B错误;C、两物体间的万有引力大小相等、方向相反、作用在同一直线上,两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律,故C正确;D、公式中引力常量G的值是卡文迪许第一次在实验室测定的,故D错误;故选:C.点评:本题关键是掌握万有引力公式的适用条件,另外通过本题应该知道两个质量分布均匀的球体,计算万有引力的时候,距离应该是两球心间的距离2.美国字航局2011年12月5日宜布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒226”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息.估算该行星的第一宇宙速度等于()A.3.3×103m/s B.7.9×103m/s C. 1.2×104m/s D.1.9×104m/s考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:根据万有引力提供向心力表示出第一宇宙速度.再根据已知的条件求解.解答:解:第一宇宙速度是行星表面的运行速度,根据万有引力提供向心力得:=v==该行星的密度和地球相当,其直径约为地球的2.4倍.所以该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2.4倍.所以该行星的第一宇宙速度等于1.9×104m/s,故选D.点评:求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.3.a、b、c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上,b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是()A. a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B. b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C. a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D. a、c存在相撞危险考点:线速度、角速度和周期、转速.专题:匀速圆周运动专题.分析:由图可知,a、c的轨道半径相同,b、d的轨道半径相同,根据万有引力提供向心力比较线速度、角速度与加速度的大小.解答:解:A、根据得,a=,v=,,a、c的轨道半径相等,加速度大小相等,由于a、c的轨道半径大于b的轨道半径,则a、c的加速度大于b的加速度.b的角速度小于c的角速度,a、c的线速度大小相等,大于d的线速度,故A正确,B、C错误.D、a、c的轨道半径相等,角速度相等,周期相等,所以a、c不会相撞.故D错误.故选:A.点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度、角速度、加速度与轨道半径的关系.4.如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgR B.机械能减少mgRC.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR考点:牛顿第二定律;动能定理的应用.专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用.分析:小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,根据牛顿第二定律求解出B点的速度;然后对从P到B过程根据功能关系列式判读.解答:解:A、重力做功与路径无关,只与初末位置有关,故P到B过程,重力做功为W G=mgR,故A错误;B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,根据牛顿第二定律,有mg=m,解得;从P到B过程,重力势能减小量为mgR,动能增加量为=,故机械能减小量为:mgR﹣,故B错误;C、从P到B过程,合外力做功等于动能增加量,故为=,故C错误;D、从P到B过程,克服摩擦力做功等于机械能减小量,故为mgR﹣,故D正确;故选D.点评:解决本题的关键知道球到达B点时对轨道的压力为0,有mg=m,以及能够熟练运用动能定理.5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,在小球下降阶段中,下列说法正确的是()A.在B位置小球动能最大B.从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C.从A→D位置小球动能先增大后减小D.从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量考点:动能和势能的相互转化.专题:机械能守恒定律应用专题.分析:在小球下降过程中,小球在AB段做自由落体运动,只有重力做功,则重力势能转化为动能.在BD段先做加速运动后减速运动.过程中重力做正功,弹力做负功.所以减少的重力势能转化为动能与弹性势能,当越过C点后,重力势能与动能减少完全转化为弹性势能.解答:解:A、小球达到B点后,由于重力仍大于弹力,所以继续加速,直到C点,速度达到最大.故A错误;B、从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧的弹性势能增加量.故B错误;C、从A→D位置过程中,小球达到B点后,由于重力仍大于弹力,所以继续加速,直到C 点,速度达到最大.所以小球动能先增大后减小.故C正确;D、从B→D位置小球先增加,到达C点后动能减小.过程中动能的减少量小于弹簧弹性势能.故D错误;故选:C点评:重力势能的变化是由重力做功决定的,而动能变化是由合力做功决定的,弹性势能变化是由弹簧的弹力做功决定的.二、多项选择题(共5小题,每小题4分,满分20分.至少有两个个符合题目要求,不选错选多选不得分,漏选得2分)6.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得()A.该行星的半径为B.该行星的平均密度为C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:研究宇宙飞船到绕某行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量即可解题.解答:解:A.根据周期与线速度的关系T=可得:R=,故A正确;C.根据万有引力提供向心力可得:M=,故C错误;B.由M=πR3•ρ得:ρ=,故B正确;D.行星表面的万有引力等于重力,=mg得:g=,故D错误.故选:AB点评:解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力,难度不大,属于基础题.7.关于功率公式P=和P=Fv 的说法正确的是()A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限制的增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比考点:功率、平均功率和瞬时功率.专题:功率的计算专题.分析:本题考查功率的两个公式,应明确两个功率公式的意义及适用条件;同时应明确任何机械都有额定功率,机械不能长时间超过额定功率.解答:解:A、P=为功率的定义式,只适用于求平均功率,而P=FV虽是由前者推导得出,但可以用于求于求平均功率和瞬时功率;故A错误,B正确;C、汽车运行时不能长时间超过额定功率,故C错误;D、当功率一定时,速度越大牵引力越小,故牵引力与速度成反比,D正确;故选BD.点评:公式P=FV在机车启动问题中非常重要,能用来确定出机车的牵引力的变化.8.如图所示,“嫦娥二号”卫星有地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入半径为100km、周期为118min的工作轨道,开始对月球进行探测,则()A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大考点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.专题:人造卫星问题.分析:月球第一宇宙速度是绕月球圆周运动的最大速度,在圆轨道上运动向心力由万有引力提供,根据开普勒行星定律比较周期大小关系.解答:解:A、根据万有引力提供圆周运动向心力可得线速度v=,在圆轨道上运动第一宇宙速度是绕月飞行的最大速度,故在轨道III上运动的速度小于第一宇宙速度,故A正确;B、在轨道I上经过P点后,卫星做离心运动,根据离心运动条件可知,卫星在轨道I上经过P点时的速度大于在轨道III上经过P点的速度,故B错误;C、由几何知识知,卫星在轨道I上的半长轴大于在轨道III上的半径,根据开普勒行星定律可知卫星在轨道III上运动的周期比轨道I上短,故C正确;D、卫星在轨道I上变轨至轨道II上时,星上发动机需要对卫星做负功使其减速做近心运动,此过程中发动机对卫星做负功,卫星的机械能减小,故D正确.故选:ACD.点评:万有引力提供卫星圆周运动向心力和开普勒行星运动定律分析卫星变轨问题,知道卫星通过加速做离心运动抬高轨道,减速做近心运动降低轨道.9.质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=竖直下落到地面,在这个过程中()A.物体的动能增加B.物体的重力势能减少C.物体的机械能减少D.物体的机械能保持不变考点:功能关系.分析:对物体受力分析,受重力G和向上的拉力F,根据牛顿第二定律列式求出各个力,然后根据功能关系得到各种能量的变化情况.解答:解:物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=g竖直下落,根据牛顿第二定律得:ma=mg﹣F阻,物体受到的阻力:A、由动能定理得:mgh﹣Fh=E k﹣0,解得:,故A正确;B、物体下降,重力做功,物体重力势能减少了mgh,故B错误;C、D、物体重力势能减少了mgh,动能增加了,故机械能减少了,故C正确,D错误;故选:AC点评:本题关键对物体受力分析,然后根据牛顿第二定律列式求出拉力F,最后根据动能定理和重力做功和重力势能变化的关系列方程求解.10.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法中正确的是()A.摩擦生热Q=mv2B.物体在传送带上的划痕长C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为μmgv考点:动能定理的应用;功能关系.专题:动能定理的应用专题.分析:物体在传送带上运动时,物体和传送带要发生相对滑动,所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能.根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体和传送带的位移,从而得出相对位移的大小.解答:解:A、B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移,物块达到速度v所需的时间,在这段时间内物块的位移,传送带的位移.则物体相对位移x=.摩擦产生的热量:Q=.故A正确,B错误.C、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能,物体在这个过程中获得动能就是,所以电动机多做的功一定要大于.故C错误.D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率,大小为fv=μmgv,故D正确.故选:AD.点评:解决本题的关键知道物体在传送带上发生相对运动时的运动规律,以及知道能量的转化,知道电动机多做的功等于物体动能的增加和摩擦产生的内能之和.三、实验题(共2小题,满分17分)11.用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是 C 、通过计算得到的是 D (填写代号)A.重锤质量 B.重力加速度C.重锤下落的高度 D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图b是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点.根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式(s3﹣s1)mg ,动能增量的表达式.由于重锤下落时要克服阻力做功,所以该实验的动能增量总是小于(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减小量.考点:验证机械能守恒定律.专题:实验题.分析:①根据实验原理得到要验证的表达式,确定待测量;②需验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等;解答:解:①重锤的质量可测可不测,因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量,可以约去.需要测量的物理量是C:重锤下落的高度,通过计算得到的物理量是D:与下落高度对应的重锤的瞬时速度.②重物由B点到D点势能减少量的表达式为(s3﹣s1)mg,B点的速度,D点的速度,则动能的增加量△E K=mv D2﹣mv B2=.由于重锤下落时要克服阻力做功,有内能产生,根据能量守恒定律知,该实验的动能增量总是小于重力势能的减小量.故答案为:①C,D;②(s3﹣s1)mg,,小于点评:对于基础实验要从实验原理出发去理解,要亲自动手实验,深刻体会实验的具体操作,不能单凭记忆去理解实验.12.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.M0从高处由静止开始下落,m上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带;0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示,已知m1=50g、m2=150g,则(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度V5= 2.4 m/s;(2)在打点0~5过程中系统功能的增加量△Ek=0.58 J,系统势能的减少量△Ep=0.60 J,由此得出的结论是在误差范围内,m1、m2组成的系统机械能守恒;(3)若同学作出的﹣h图象如图所示,则当地的实际重力加速度g= 9.7m/s2.考点:验证机械能守恒定律.专题:实验题;机械能守恒定律应用专题.分析:根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的顺所受的求出计数点5的瞬时速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量.根据机械能守恒得出v2﹣h的关系式,结合图线的斜率求出重力加速度.解答:解:(1)计数点5的瞬时速度v5==m/s=2.4m/s.(2)系统增加的动能△E k=(m1+m2)v52=×0.3×2.42J=0.58J,系统重力势能的减小量△E p=(m2﹣m1)gh=0.1×10×(0.384+0.216)J=0.60J.可知在误差允许的范围内,系统机械能守恒.(3)根据(m2﹣m1)gh=(m1+m2)v2得,=gh,则图线的斜率k=g=,解得g=9.7m/s2.故答案为:(1)2.4;(2)0.58,0.60,在误差允许的范围内,系统机械能守恒;(3)9.7.点评:本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题,要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系,增强数据处理能力.四、计算题(共4小题,满分48分)13.“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围,此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁,设这N圈都是绕木星在同一圈周上运行,其运行速率为v,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体,求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;。
江苏省苏州市张家港市高级中学高一数学下学期期中试卷(含解析)
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2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高一(下)期中数学试卷一、填空题:本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸上.1.已知集合A={﹣1,1,3},B={2,2a﹣1},A∩B={1},则实数a的值是.2.sin13°cos17°+cos13°sin17°=.3.已知数列{a n}的通项公式为a n=,那么是它的第项.4.不等式>2的解集是.5.设x,y满足约束条件,则z=x﹣2y的取值范围为.6.若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为.7.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则△ABC的面积等于.8.等差数列{a n}前n项和为S n,若a7+a9=16,S7=7,则a12= .9.若关于x的不等式tx2﹣6x+t2<0的解集(﹣∞,a)∪(1,+∞),则a的值为.10.已知数列{a n}满足,a1=5,,则等于.11.在等式的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是.12.数列{a n}的前n项和S n=n2﹣4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|= .13.设△ABC的面积为S,2S+•=0.若||=,则S的最大值为.14.已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)成立.数列{a n}满足a n=f(2n)(n∈N*),且a1=2.则数列的通项公式a n= .二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数f(x)=sin(x+)+cosx,x∈R,(1)求函数f(x)的最大值,并写出当f(x)取得最大值时x的取值集合;(2)若α∈(0,),f(α+)=,求f(2α)的值.16.已知各项均为正数的等比数列{a n}中,a2=4,a4=16.(1)求公比q;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项,求数列{b n}的通项公式.17.在四边形ABCD中,已知AB=9,BC=6, =2.(1)若四边形ABCD是矩形,求•的值;(2)若四边形ABCD是平行四边形,且•=6,求与夹角的余弦值.18.函数f(x)=x2+ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.(2)当x∈[﹣2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.19.如图,甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行,乙船在B处沿固定方向匀速航行,B在A北偏西105°方向用与B相距10海里处.当甲船航行20分钟到达C处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处,此时两船相距10海里.(1)求乙船每小时航行多少海里?(2)在C的北偏西30°方向且与C相距海里处有一个暗礁E,周围海里范围内为航行危险区域.问:甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险?若有危险,则从有危险开始,经过多少小时后能脱离危险?若无危险,请说明理由.20.设数列{a n},a1=1,a n+1=+,数列{b n},b n=2n﹣1a n.(1)求证:数列{b n}为等差数列,并求出{b n}的通项公式;(2)数列{a n}的前n项和为S n,求S n;(3)正数数列{d n}满足=.设数列{d n}的前n项和为D n,求不超过D100的最大整数的值.2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题:本题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸上.1.已知集合A={﹣1,1,3},B={2,2a﹣1},A∩B={1},则实数a的值是 1 .【考点】交集及其运算.【分析】由A与B,以及两集合的交集,确定出a的值即可.【解答】解:∵A={﹣1,1,3},B={2,2a﹣1},A∩B={1},∴2a﹣1=1,即2a=2,解得:a=1,故答案为:12.sin13°cos17°+cos13°sin17°=.【考点】两角和与差的正弦函数.【分析】利用两角和的正弦函数公式的逆应用,即可得到特殊角的三角函数值即可.【解答】解:sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=;故答案为:.3.已知数列{a n}的通项公式为a n=,那么是它的第 4 项.【考点】数列的概念及简单表示法.【分析】由通项公式的定义,令a n=,解出n即可.【解答】解:在数列{a n}中,∵a n==,∴n2+n=20,解得n=4或n=﹣5(舍去);∴是{a n}的第4项.故答案为:4.4.不等式>2的解集是(﹣5,﹣2).【考点】其他不等式的解法.【分析】将分式不等式转化为不等式组进行求解即可.【解答】解:不等式等价为或,即或,即﹣5<x<﹣2,故不等式的解集为(﹣5,﹣2),故答案为:(﹣5,﹣2)5.设x,y满足约束条件,则z=x﹣2y的取值范围为[﹣3,3] .【考点】简单线性规划.【分析】作出不等式组对应的可行域,平移目标直线可知,当直线过点A(3,0),点B(1,2)时,函数z分别取最值,计算可得.【解答】解:作出不等式组对应的可行域,(如图阴影)平移目标直线z=x﹣2y可知,当直线过点A(3,0)时,z取最大值3,当直线过点B(1,2)时,z取最小值﹣3,故z=x﹣2y的取值范围为:[﹣3,3]故答案为:[﹣3,3]6.若实数列1,a,b,c,4是等比数列,则b的值为 2 .【考点】等比数列的性质.【分析】先根据数列的第一项和第五项的值,求得公比q,进而通过等比数列的通项公式求得第三项b.【解答】解:依题意可知a1=1,a5=4∴=q4=4∴q2=2∴b=a1q2=2故答案为27.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则△ABC的面积等于.【考点】正弦定理;等差数列的性质.【分析】先由△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,得B=60°,再利用面积公式可求.【解答】解:由题意,∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列∴B=60°∴S=ac×sinB=故答案为8.等差数列{a n}前n项和为S n,若a7+a9=16,S7=7,则a12= 15 .【考点】等差数列的性质.【分析】根据等差中项的性质分别根据a7+a9=16,S7=7求得a8和a4,最后根据2a8=a4+a12求得a12.【解答】解:∵a7+a9=2a8=16,∴a8=8,∵S7==7,∴a4=1∵2a8=a4+a12,∴a12=15故答案为159.若关于x的不等式tx2﹣6x+t2<0的解集(﹣∞,a)∪(1,+∞),则a的值为﹣3 .【考点】一元二次不等式与一元二次方程.【分析】利用不等式的解集与方程根之间的关系,确定a,1是方程tx2﹣6x+t2=0的两根,且a<1,再利用根与系数的关系,即可求得a的值【解答】解:∵关于x的不等式tx2﹣6x+t2<0的解集(﹣∞,a)∪(1,+∞),∴a,1是方程tx2﹣6x+t2=0的两根,且a<1∴∴a=﹣3,或a=2∵a<1∴a=﹣3,故答案为:﹣310.已知数列{a n}满足,a1=5,,则等于 4 .【考点】数列递推式.【分析】利用a1=5,,计算出前7项,即可得到结论.【解答】解:∵a1=5,,∴,∴a2=同理,a3=10,a4=,a5=20,a6=,a7=40,∴=4,故答案为:411.在等式的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是40°.【考点】两角和与差的正弦函数;同角三角函数基本关系的运用.【分析】先假设所填角为α,再由同角函数的基本关系将正切转化为正余弦函数的比值,再由两角和与差的正弦公式和正弦函数的二倍角公式可得答案.【解答】解:设所填角为αcosα(1+tan10°)=cosα()=cosα=1∴cosα===cos40°∴α=40°故答案为:40°12.数列{a n}的前n项和S n=n2﹣4n+2,则|a1|+|a2|+…+|a10|= 66 .【考点】数列的求和.【分析】利用递推公式可求而|a1|+|a2|+…+|a10|=﹣a1﹣a2+a3+…+a10结合题中的s n求和【解答】解:根据数列前n项和的性质,得n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=(n2﹣4n+2)﹣[(n﹣1)2﹣4(n﹣1)+2]=2n﹣5,当n=1时,S1=a1=﹣1,故据通项公式得|a1|+|a2|++|a10|=﹣(a1+a2)+(a3+a4+…+a10)=S10﹣2S2=66.故答案为6613.设△ABC的面积为S,2S+•=0.若||=,则S的最大值为.【考点】平面向量数量积的运算.【分析】根据面积公式列方程解出A,使用余弦定理和基本不等式得出AB•AC的最小值,即可得出面积的最小值.【解答】解:∵2S+•=0,∴|A B||AC|sinA+|AB||AC|cosA=0,∴tanA=﹣,∴A=.由余弦定理得cosA===﹣,∴AB2+AC2=﹣AB•AC+3≥2AB•AC,∴AB•AC≤1.∴S=AB•ACsinA=AB•AC≤.故答案为:.14.已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)成立.数列{a n}满足a n=f(2n)(n∈N*),且a1=2.则数列的通项公式a n= n2n.【考点】数列的函数特性.【分析】可根据a n=f(2n)再利用对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)成立令x=2n,y=2得到递推关系式a n+1=2a n+2×2n然后两边同除以2n+1可构造出数列{}是以为首项公差为1的等差数列后就可解决问题了.【解答】解:由于a n=f(2n)则a n+1=f(2n+1)且a1=2=f(2)∵对于任意的x,y∈R,都有f(x•y)=xf(y)+yf(x)∴令x=2n,y=2则f(2n+1)=2n f(2)+2f(2n)∴a n+1=2a n+2×2n∴∴数列{}是以为首项公差为1的等差数列∴∴a n=n2n二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数f(x)=sin(x+)+cosx,x∈R,(1)求函数f(x)的最大值,并写出当f(x)取得最大值时x的取值集合;(2)若α∈(0,),f(α+)=,求f(2α)的值.【考点】正弦函数的图象;两角和与差的正弦函数.【分析】(1)利用两角和差的正弦公式以及辅助角公式将函数f(x)进行化简,结合三角函数的图象和性质即可求函数f(x)的最大值,并写出当f(x)取得最大值时x的取值集合;(2)根据条件求出sinα和cosα的值,利用二倍角公式进行化简求值.【解答】解:f(x)=sin(x+)+cosx=sinx+cosx+cosx=sinx+cosx=sin(x+),当x+=2kπ+,即x=2kπ+,k∈Z时,函数f(x)取得最大值.此时x的取值集合是{x|x=2kπ+,k∈Z};(2)由(1)知f(x)=sin(x+),∵f(α+)=,∴f(α+)=)=sin(+α+)=cosα=,∴cosα=,∵α∈(0,),∴sinα=,sin2α=2sinαcosα=2×=,cos2α=2cos2α﹣1=﹣,∴f(2α)==sin2α+cos2α==.16.已知各项均为正数的等比数列{a n}中,a2=4,a4=16.(1)求公比q;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项,求数列{b n}的通项公式.【考点】等比数列的通项公式;等差数列的通项公式.【分析】(1)由已知得解可得q值;(2)由(1)可得b3=a3=8,b5=a5=32,可求公差d,进而可得其通项公式.【解答】解:(1)由已知得,∴q2=4,…又q>0,∴q=2.…(2)由(1)可得.∴b3=a3=8,b5=a5=32.设等差数列{b n}的公差为d,则,∴a n=8+(n﹣3)×12=12n﹣28.…17.在四边形ABCD中,已知AB=9,BC=6, =2.(1)若四边形ABCD是矩形,求•的值;(2)若四边形ABCD是平行四边形,且•=6,求与夹角的余弦值.【考点】数量积表示两个向量的夹角;平面向量数量积的运算.【分析】(1)由条件求出||=6,||=3,再用向量AB,AD表示向量AP,BP,再将数量积•展开,运用向量的平方为模的平方以及=0,即可求出结果;(2)设与夹角为θ,根据得到的数量积•,运用数量积定义,代入数据,即可求出cosθ.【解答】解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴,即=0,又AB=9,BC=6, =2,∴||=6,||=3,∵=,=,∴=()•()==62﹣92=18;(2)设与夹角为θ,由(1)得,=()•()==62﹣cosθ﹣92=6,∴cosθ=.18.函数f(x)=x2+ax+3.(1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.(2)当x∈[﹣2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围.【考点】一元二次不等式的解法.【分析】(1)对一切实数x恒成立,转化为二次函数恒为非负,利用根的判别式小于等于0即可.(2)对于[﹣2,2]区间内的任意x恒成立,同样考虑二次函数的最值问题,按区间与对称轴的关系分三种情况讨,最后结合图象即可解决问题.【解答】解:(1)∵x∈R时,有x2+ax+3﹣a≥0恒成立,须△=a2﹣4(3﹣a)≤0,即a2+4a﹣12≤0,所以﹣6≤a≤2.(2)当x∈[﹣2,2]时,设g(x)=x2+ax+3﹣a≥0,分如下三种情况讨论(如图所示):①如图(1),当g(x)的图象恒在x轴上方时,满足条件时,有△=a2﹣4(3﹣a)≤0,即﹣6≤a≤2.②如图(2),g(x)的图象与x轴有交点,当﹣≤﹣2时,g(x)≥0,即即⇔解之得a∈Φ.③如图(3),g(x)的图象与x轴有交点,﹣≥﹣2时,g(x)≥0,即即⇔⇔﹣7≤a≤﹣6综合①②③得a∈[﹣7,2].19.如图,甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行,乙船在B处沿固定方向匀速航行,B在A北偏西105°方向用与B相距10海里处.当甲船航行20分钟到达C处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处,此时两船相距10海里.(1)求乙船每小时航行多少海里?(2)在C的北偏西30°方向且与C相距海里处有一个暗礁E,周围海里范围内为航行危险区域.问:甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险?若有危险,则从有危险开始,经过多少小时后能脱离危险?若无危险,请说明理由.【考点】解三角形的实际应用.【分析】(1)连接AD,CD,推断出△ACD是等边三角形,在△ABD中,利用余弦定理求得BD 的值,进而求得乙船的速度.(2)建立如图所示的坐标系,危险区域在以E为圆心,r=的圆内,求出E到直线BD的距离,与半径比较,即可得出结论.【解答】解:如图,连接AD,CD,由题意CD=10,AC==10,∠ACD=60°∴△ACD是等边三角形,∴AD=10,∵∠DAB=45°△ABD中,BD==10,∴v=10×3=30海里.答:乙船每小时航行30海里.(2)建立如图所示的坐标系,危险区域在以E为圆心,r=的圆内,直线BD的方程为y= x,∠DAB=∠DBA=45°E的坐标为(ABcos15°﹣CEsin30°,ABsin15°+CEcos30°+AC),求得A(5+5,5﹣5),C(5+5,5+5),E(5+,9+5),E到直线BD的距离d1==1<,故乙船有危险;点E到直线AC的距离d2=>,故甲船没有危险.以E为圆心,半径为的圆截直线BD所得的弦长分别为l=2=2,乙船遭遇危险持续时间为t==(小时),答:甲船没有危险,乙船有危险,且在遭遇危险持续时间小时后能脱离危险.20.设数列{a n},a1=1,a n+1=+,数列{b n},b n=2n﹣1a n.(1)求证:数列{b n}为等差数列,并求出{b n}的通项公式;(2)数列{a n}的前n项和为S n,求S n;(3)正数数列{d n}满足=.设数列{d n}的前n项和为D n,求不超过D100的最大整数的值.【考点】数列的求和;等差数列的通项公式.【分析】(1)由等差数列的定义和数列的递推公式即可证明,(2)根据错位相减法即可求出数列{a n}的前n项和为S n,(3)利用裂项求和,即可求出不超过D100的最大整数的值.【解答】解:(1)由,得.又,所以b n+1=b n+1,又b1=a1=1,所以数列{b n}是以1为首项,1为公差的等差数列.b n=n.(2)∵所以①,,②由①﹣②,得所以.(3),所以,所以,不超过D100的最大整数为100.。
江苏省张家港市沙洲中学等四校2014-2015学年高一下学期期中联考英语试卷扫描版含答案
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听力ACABA CACBA CBABC BCBCA单选BDACC DBBCA CBDAD完形CACDB CCBDA BBCDD BCCDA阅读CDB ACBD DCA C任务型1. pass2. Ways3. encouragement4. diary5. best6. interested7. visit8. pictures9. notepad 10. respect第二节:根据语境填写单词(满分10分,每空一词)1. banned2. crossroads3. panicked4. access5. beneath6. destroyed7. unfortunate8. Gradually9.Founded 10. conclusion第三节:句型转换(满分8分,每空一词)approached attach ignored Contrary replace fled decorated buried作文Dear Headmaster,I’m writing to tell you about the discussion we’ve had on whether the school should organize a spring outing for the students.Opinions on the question are divided as follows: 70%of the students think that the school should organize the spring outing. They believe that the spring outing can make them enjoy the beautiful scenery of nature, which can broaden our vision and fill us with more knowledge. They also say tha t the air in the open fields is fresher. What’s more, fresh air does a lot of good to our health.On the other hand, the rest do n’t like the idea of going out for a spring outing. In their opinion, time is very precious, so they have to grasp every minute to work hard at their lessons. Traveling costs much money. In that case, it will add to their families’ burden. Above all,no one can be sure of the safety of every student.I’m l ooking forward to your re ply.Yours trulyLi Hua。
江苏省张家港高级中学高一下学期期中考试(化学).doc
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江苏省张家港高级中学09-1高一下学期期中考试(化学)时间:90分钟总分:100分可能用到的相对原子质量:H—1; Na—23; Cl—35.5; Zn—65Ⅰ卷(48分)一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分。
每题只有一个....选项符合题意)1.针对节能减排课题。
某研究性学习小组提出如下方案,你认为不符合...课题要求的是A.利用太阳能制氢燃料B.利用潮汐能发电C.大力建设火电厂 D.用节能灯代替白炽灯2.下列各组指定原子序数的元素,不能..形成AB2型化合物的是A.6和8 B.16和8 C.12和9 D.11和63.下列化学用语书写正确的是A.氯原子的结构示意图:B.氨分子的电子式:C.氯化镁的电子式:D.用电子式表示氯化氢分子的形成过程:4.下列物质中只含有离子键的是A.H2O B.NaCl C.NH4Cl D.CCl45.下列说法正确的是A.废旧电池应集中回收,并填埋处理B.充电电池放电时,电能转变为化学能C.放在冰箱中的食品保质期较长,这与温度对反应速率的影响有关D.所有燃烧反应都是放热反应,所以不需吸收能量就可以进行6.在一条件下,反应N2+3H22NH3在10L恒容密闭容器中进行,测得2min内,N2的物质的量由l减少到8mol,则2min内H2的化学反应速率为A.1.2mol·L-1·min-1 B.1.8 mol·L-1·min-1C.0.6 mol·L-1·min-1 D.0.2 mol·L-1·min-17.随着科学技术的不断进步,研究物质的手段和途径越来越多,N5+、H3、O4、C60等已被发现。
下列有关说法中,正确的是A.N5+离子中含有36个电子 B.O2和O4属于同位素C.C60晶体是原子晶体 D.H2和H3属于同素异形体8.已知反应X+Y= M+N为吸热反应,对这个反应的下列说法中正确的是A.X的能量一定低于M的能量,Y的能量一定低于N的能量B.X和Y的总能量一定高于M和N的总能量C.破坏反应物中的化学键所吸收的能量大于形成生成物中化学键所放出的能量D.因为该反应为吸热反应,故反应一定要加热才能进行9.下列各组物质汽化或熔化,所克服的微粒间的作用力,属于同种类型的是A.碘单质的升华和金刚石的熔化 B.二氧化硅和氯化钾的熔化C.氧化铝和冰的熔化 D.干冰和液氯的汽化10.下列关于化学反应的速率和限度的说法不正确...的是A.化学反应速率可以用单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加来表示B.影响化学反应速率的条件有温度、催化剂、浓度等C.化学平衡状态指的是反应物和生成物浓度相等时的状态D.决定反应速率的主要因素是反应物的性质二、选择题(本题包括6小题,每小题3分,共18分。
江苏省张家港高级中学2014-2015学年高一下学期期中考试语文试题 Word版含答案
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2014~2015学年第二学期期中考试四校联考高一年级语文试卷命题学校:张家港高级中学命题人:高一语文组一.语言知识及运用(21分)1.在下面一段话空缺处依次填入词语,最恰当...的一组是(3分)()语言和人及其文化的关系,是一个极其复杂的问题,透过这个问题,我们可以一个时代的文化现象及其意识形态。
在当代社会,最的语言形式也许非广告语莫属;当广告语言地向我们袭来时,所引发的思考是非常复杂的。
A.瞥见引人注目排山倒海B.洞察备受瞩目铺天盖地C.瞥见引人注目铺天盖地D.洞察备受瞩目排山倒海2.在下面一段文字横线处填入语句,衔接最恰当的一项是(3分)()诗籍店铺真是只有米粒大小,在一道小街上。
▲有时也遇见克莱曼答斯基女士,匆匆地来匆匆地去。
①犄角儿上还有一张桌子,坐着一个戴近视眼镜的,和蔼可亲的,圆脸的中年妇人。
②屋子有点黑,四壁是书架,中间桌上放着些诗歌篇子,木刻画。
③桌前装着火炉,炉旁蹲着一只大白狮子猫,和女人一样安静无言。
④铺子在一楼,只一间,可是和读诗那座楼远隔着一条甬道。
⑤篇子有宽长两种,印着诗歌,加上些零星的彩画,是给大人和孩子玩儿的。
A.①②④⑤③B.④②⑤①③C.④①③②⑤D.①④⑤③②3.下列语句中,措辞最得体的一项是(3分)()A.中国政府历来主张,地区间的矛盾应以和平方式加以解决,不能二句话说不到一块儿,就动刀动枪的。
B.昨日本人不慎丢失《随想录》一书于阅览室,期盼拾得者璧还原物,谢谢哟。
C.鲁迅先生不幸逝世,噩耗传来,举国震悼。
D.你既然身体欠佳,那你给老师打个电话,请半天假。
4.阅读下面的内容,对麦家的话理解概括最正确的一项是(3分)()著名作家麦家说,平庸的人有一条命:性命。
优秀的人有两条命:性命和生命。
卓越的人有三条命:性命、生命和使命,它们分别代表了生存、生活和责任。
A.平庸的人就是贪生怕死、明哲保身的人,活着如同死人。
B.有所敬畏,勇于担当,才能脱离平庸,走向优秀和卓越。
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2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中物理试卷一、单项选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1.关于万有引力公式F=,以下说法正确的是()A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的2.美国字航局2011年12月5日宜布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒226”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息.估算该行星的第一宇宙速度等于()A.3.3×103m/s B.7.9×103m/s C.1.2×104m/s D.1.9×104m/s3.a、b、c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上,b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是()A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D.a、c存在相撞危险4.如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgR B.机械能减少mgRC.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D 位置小球速度减小到零,在小球下降阶段中,下列说法正确的是()A.在B位置小球动能最大B.从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C.从A→D位置小球动能先增大后减小D.从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量二、多项选择题(共5小题,每小题4分,满分20分.至少有两个个符合题目要求,不选错选多选不得分,漏选得2分)6.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得()A.该行星的半径为B.该行星的平均密度为C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为7.关于功率公式P=和P=Fv 的说法正确的是()A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限制的增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比8.如图所示,“嫦娥二号”卫星有地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入半径为100km、周期为118min的工作轨道,开始对月球进行探测,则()A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大9.质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=竖直下落到地面,在这个过程中()A.物体的动能增加B.物体的重力势能减少C.物体的机械能减少D.物体的机械能保持不变10.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法中正确的是()A.摩擦生热Q=mv2B.物体在传送带上的划痕长C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为μmgv三、实验题(共2小题,满分17分)11.用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是、通过计算得到的是(填写代号)A.重锤质量B.重力加速度C.重锤下落的高度D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图b是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点.根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D 点势能减少量的表达式,动能增量的表达式.由于重锤下落时要克服阻力做功,所以该实验的动能增量总是(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减小量.12.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.M0从高处由静止开始下落,m上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带;0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示,已知m1=50g、m2=150g,则(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度V5=m/s;(2)在打点0~5过程中系统功能的增加量△Ek=J,系统势能的减少量△Ep= J,由此得出的结论是;(3)若同学作出的﹣h图象如图所示,则当地的实际重力加速度g=m/s2.四、计算题(共4小题,满分48分)13.“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围,此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁,设这N圈都是绕木星在同一圈周上运行,其运行速率为v,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体,求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;(2)木星的第一宇宙速度.14.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究,如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s.已知该汽车的质量为2000kg,额定功率为72kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.(1)求该汽车加速度的大小.(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?(3)求汽车所能达到的最大速度.15.如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉.已知OP=,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B,则:(1)小球到达B点时的速率?(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少?(3)若初速度v0=3,则在小球从A到B的过程中空气阻力做了多少功?16.如图所示,长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置,上端管口水平,质量为m的小球可在直管内自由滑动,用一根长为L轻质光滑细线将小球与另一质量为M的物块相连,M=4m,开始时小球固定于管底,物块悬挂于管口,小球、物块均可视为质点,将小球释放,小球在管口的转向过程中速率不变.试求:(1)物块落地瞬间的速度大小;(2)小球做平抛运动的水平位移;(3)有同学认为,若取M=km,则k足够大时,能使小球平抛运动水平位移的大小最大达到绳长L,请通过计算判断这种说法是否正确.2014-2015学年江苏省苏州市张家港市沙洲中学等四校联考高一(下)期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)1.关于万有引力公式F=,以下说法正确的是()A.公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于质量较小的物体B.当两物体间的距离趋近于0时,万有引力趋近于无穷大C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D.公式中引力常量G的值是牛顿规定的考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:万有引力定律的适用条件是两个质点间或质量分布均匀的球体间的引力.注意两个物体可以看成质点,则r为质点间的距离,对于质量分布均匀的球体,公式中的r为两球体间的距离.解答:解:A、万有引力公式适用于两个质点间的万有引力,与物体的质量无关,故A错误;B、公式适用于两质点间,当两物体间的距离趋近于0时,公式已经不适用,故B错误;C、两物体间的万有引力大小相等、方向相反、作用在同一直线上,两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律,故C正确;D、公式中引力常量G的值是卡文迪许第一次在实验室测定的,故D错误;故选:C.点评:本题关键是掌握万有引力公式的适用条件,另外通过本题应该知道两个质量分布均匀的球体,计算万有引力的时候,距离应该是两球心间的距离2.美国字航局2011年12月5日宜布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒226”,其直径约为地球的2.4倍.至今其确切质量和表面成分仍不清楚,假设该行星的密度和地球相当,根据以上信息.估算该行星的第一宇宙速度等于()A.3.3×103m/s B.7.9×103m/s C.1.2×104m/s D.1.9×104m/s考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:根据万有引力提供向心力表示出第一宇宙速度.再根据已知的条件求解.解答:解:第一宇宙速度是行星表面的运行速度,根据万有引力提供向心力得:=v==该行星的密度和地球相当,其直径约为地球的2.4倍.所以该行星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的2.4倍.所以该行星的第一宇宙速度等于1.9×104m/s,故选D.点评:求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用.3.a、b、c,d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星,其中a、c的轨道相交于P,b,d在同一个圆轨道上,b、c轨道位于同一平面.某时刻四颗人造卫星的运行方向及位置如图所示.下列说法中正确的是()A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D.a、c存在相撞危险考点:线速度、角速度和周期、转速.专题:匀速圆周运动专题.分析:由图可知,a、c的轨道半径相同,b、d的轨道半径相同,根据万有引力提供向心力比较线速度、角速度与加速度的大小.解答:解:A、根据得,a=,v=,,a、c的轨道半径相等,加速度大小相等,由于a、c的轨道半径大于b的轨道半径,则a、c的加速度大于b的加速度.b的角速度小于c的角速度,a、c的线速度大小相等,大于d的线速度,故A正确,B、C错误.D、a、c的轨道半径相等,角速度相等,周期相等,所以a、c不会相撞.故D错误.故选:A.点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,知道线速度、角速度、加速度与轨道半径的关系.4.如图所示,在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道.半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中()A.重力做功2mgR B.机械能减少mgRC.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR考点:牛顿第二定律;动能定理的应用.专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用.分析:小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,根据牛顿第二定律求解出B点的速度;然后对从P到B过程根据功能关系列式判读.解答:解:A、重力做功与路径无关,只与初末位置有关,故P到B过程,重力做功为W G=mgR,故A错误;B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力,根据牛顿第二定律,有mg=m,解得;从P到B过程,重力势能减小量为mgR,动能增加量为=,故机械能减小量为:mgR﹣,故B错误;C、从P到B过程,合外力做功等于动能增加量,故为=,故C错误;D、从P到B过程,克服摩擦力做功等于机械能减小量,故为mgR﹣,故D正确;故选D.点评:解决本题的关键知道球到达B点时对轨道的压力为0,有mg=m,以及能够熟练运用动能定理.5.如图所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D 位置小球速度减小到零,在小球下降阶段中,下列说法正确的是()A.在B位置小球动能最大B.从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C.从A→D位置小球动能先增大后减小D.从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量考点:动能和势能的相互转化.专题:机械能守恒定律应用专题.分析:在小球下降过程中,小球在AB段做自由落体运动,只有重力做功,则重力势能转化为动能.在BD段先做加速运动后减速运动.过程中重力做正功,弹力做负功.所以减少的重力势能转化为动能与弹性势能,当越过C点后,重力势能与动能减少完全转化为弹性势能.解答:解:A、小球达到B点后,由于重力仍大于弹力,所以继续加速,直到C点,速度达到最大.故A错误;B、从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧的弹性势能增加量.故B错误;C、从A→D位置过程中,小球达到B点后,由于重力仍大于弹力,所以继续加速,直到C 点,速度达到最大.所以小球动能先增大后减小.故C正确;D、从B→D位置小球先增加,到达C点后动能减小.过程中动能的减少量小于弹簧弹性势能.故D错误;故选:C点评:重力势能的变化是由重力做功决定的,而动能变化是由合力做功决定的,弹性势能变化是由弹簧的弹力做功决定的.二、多项选择题(共5小题,每小题4分,满分20分.至少有两个个符合题目要求,不选错选多选不得分,漏选得2分)6.有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得()A.该行星的半径为B.该行星的平均密度为C.无法求出该行星的质量D.该行星表面的重力加速度为考点:万有引力定律及其应用.专题:万有引力定律的应用专题.分析:研究宇宙飞船到绕某行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量即可解题.解答:解:A.根据周期与线速度的关系T=可得:R=,故A正确;C.根据万有引力提供向心力可得:M=,故C错误;B.由M=πR3•ρ得:ρ=,故B正确;D.行星表面的万有引力等于重力,=mg得:g=,故D错误.故选:AB点评:解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力,难度不大,属于基础题.7.关于功率公式P=和P=Fv 的说法正确的是()A.由P=知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv既能求某一时刻的瞬时功率,也可以求平均功率C.由P=Fv知,随着汽车速度的增大,它的功率也可以无限制的增大D.由P=Fv知,当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比考点:功率、平均功率和瞬时功率.专题:功率的计算专题.分析:本题考查功率的两个公式,应明确两个功率公式的意义及适用条件;同时应明确任何机械都有额定功率,机械不能长时间超过额定功率.解答:解:A、P=为功率的定义式,只适用于求平均功率,而P=FV虽是由前者推导得出,但可以用于求于求平均功率和瞬时功率;故A错误,B正确;C、汽车运行时不能长时间超过额定功率,故C错误;D、当功率一定时,速度越大牵引力越小,故牵引力与速度成反比,D正确;故选BD.点评:公式P=FV在机车启动问题中非常重要,能用来确定出机车的牵引力的变化.8.如图所示,“嫦娥二号”卫星有地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入半径为100km、周期为118min的工作轨道,开始对月球进行探测,则()A.卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B.卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C.卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D.卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大考点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.专题:人造卫星问题.分析:月球第一宇宙速度是绕月球圆周运动的最大速度,在圆轨道上运动向心力由万有引力提供,根据开普勒行星定律比较周期大小关系.解答:解:A、根据万有引力提供圆周运动向心力可得线速度v=,在圆轨道上运动第一宇宙速度是绕月飞行的最大速度,故在轨道III上运动的速度小于第一宇宙速度,故A正确;B、在轨道I上经过P点后,卫星做离心运动,根据离心运动条件可知,卫星在轨道I上经过P点时的速度大于在轨道III上经过P点的速度,故B错误;C、由几何知识知,卫星在轨道I上的半长轴大于在轨道III上的半径,根据开普勒行星定律可知卫星在轨道III上运动的周期比轨道I上短,故C正确;D、卫星在轨道I上变轨至轨道II上时,星上发动机需要对卫星做负功使其减速做近心运动,此过程中发动机对卫星做负功,卫星的机械能减小,故D正确.故选:ACD.点评:万有引力提供卫星圆周运动向心力和开普勒行星运动定律分析卫星变轨问题,知道卫星通过加速做离心运动抬高轨道,减速做近心运动降低轨道.9.质量为m的物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=竖直下落到地面,在这个过程中()A.物体的动能增加B.物体的重力势能减少C.物体的机械能减少D.物体的机械能保持不变考点:功能关系.分析:对物体受力分析,受重力G和向上的拉力F,根据牛顿第二定律列式求出各个力,然后根据功能关系得到各种能量的变化情况.解答:解:物体从距地面h高处由静止开始以加速度a=g竖直下落,根据牛顿第二定律得:ma=mg﹣F阻,物体受到的阻力:A、由动能定理得:mgh﹣Fh=E k﹣0,解得:,故A正确;B、物体下降,重力做功,物体重力势能减少了mgh,故B错误;C、D、物体重力势能减少了mgh,动能增加了,故机械能减少了,故C正确,D错误;故选:AC点评:本题关键对物体受力分析,然后根据牛顿第二定律列式求出拉力F,最后根据动能定理和重力做功和重力势能变化的关系列方程求解.10.如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程,下列说法中正确的是()A.摩擦生热Q=mv2B.物体在传送带上的划痕长C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为μmgv考点:动能定理的应用;功能关系.专题:动能定理的应用专题.分析:物体在传送带上运动时,物体和传送带要发生相对滑动,所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能.根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体和传送带的位移,从而得出相对位移的大小.解答:解:A、B、物体在传送带上的划痕长等于物体在传送带上的相对位移,物块达到速度v所需的时间,在这段时间内物块的位移,传送带的位移.则物体相对位移x=.摩擦产生的热量:Q=.故A正确,B错误.C、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能,物体在这个过程中获得动能就是,所以电动机多做的功一定要大于.故C错误.D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率,大小为fv=μmgv,故D正确.故选:AD.点评:解决本题的关键知道物体在传送带上发生相对运动时的运动规律,以及知道能量的转化,知道电动机多做的功等于物体动能的增加和摩擦产生的内能之和.三、实验题(共2小题,满分17分)11.用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是C、通过计算得到的是D(填写代号)A.重锤质量B.重力加速度C.重锤下落的高度D.与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g.图b是实验得到的一条纸带,A、B、C、D、E为相邻的连续点.根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式(s3﹣s1)mg,动能增量的表达式.由于重锤下落时要克服阻力做功,所以该实验的动能增量总是小于(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减小量.考点:验证机械能守恒定律.专题:实验题.分析:①根据实验原理得到要验证的表达式,确定待测量;②需验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等;解答:解:①重锤的质量可测可不测,因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量,可以约去.需要测量的物理量是C:重锤下落的高度,通过计算得到的物理量是D:与下落高度对应的重锤的瞬时速度.②重物由B点到D点势能减少量的表达式为(s3﹣s1)mg,B点的速度,D点的速度,则动能的增加量△E K=mv D2﹣mv B2=.由于重锤下落时要克服阻力做功,有内能产生,根据能量守恒定律知,该实验的动能增量总是小于重力势能的减小量.故答案为:①C,D;②(s3﹣s1)mg,,小于点评:对于基础实验要从实验原理出发去理解,要亲自动手实验,深刻体会实验的具体操作,不能单凭记忆去理解实验.12.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.M0从高处由静止开始下落,m上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带;0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示,已知m1=50g、m2=150g,则(g取10m/s2,结果保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度V5= 2.4m/s;(2)在打点0~5过程中系统功能的增加量△Ek=0.58J,系统势能的减少量△Ep=0.60 J,由此得出的结论是在误差范围内,m1、m2组成的系统机械能守恒;(3)若同学作出的﹣h图象如图所示,则当地的实际重力加速度g=9.7m/s2.考点:验证机械能守恒定律.专题:实验题;机械能守恒定律应用专题.分析:根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的顺所受的求出计数点5的瞬时速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量.根据机械能守恒得出v2﹣h的关系式,结合图线的斜率求出重力加速度.解答:解:(1)计数点5的瞬时速度v5==m/s=2.4m/s.(2)系统增加的动能△E k=(m1+m2)v52=×0.3×2.42J=0.58J,系统重力势能的减小量△E p=(m2﹣m1)gh=0.1×10×(0.384+0.216)J=0.60J.可知在误差允许的范围内,系统机械能守恒.(3)根据(m2﹣m1)gh=(m1+m2)v2得,=gh,则图线的斜率k=g=,解得g=9.7m/s2.故答案为:(1)2.4;(2)0.58,0.60,在误差允许的范围内,系统机械能守恒;(3)9.7.点评:本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题,要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系,增强数据处理能力.四、计算题(共4小题,满分48分)13.“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围,此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁,设这N圈都是绕木星在同一圈周上运行,其运行速率为v,探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体,求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;。