2010-2011学年八年级数学上期中质量测试
2010-2011学年第二学期八年级数学期中复习试卷(三)16K版
2010---2011--学年第二学期八年级数学期中复习试卷（三）（试卷满分：120分；考试时间：90分钟）一、细心选一选 ，看完四个选项再做决定 （本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出4个选项中，只有一个是符合题意的，请把你认为正确的的选项前字母的序号填写在下面的方框中．）如果＜，下列各式中不正确．．．的是…………【★】 A.2a - ＜2b - B.12a -＞12b - C.2a ＜2b D.1a ＞1b2．下列约分，正确的是…………【★】A ．326x xx =B ．0=++yx yx C ．x xy x y x 12=++ D ．214222=y x xy3．下列各式：()22214151 ,, ,,232x x y a x x b yπ-+--其中分式共有…………【★】 A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个4．若点（2，3）是反比例函数y=221m m x+- 图象上一点，则此函数图象必经过点…【★】A ．（2，－3）B ．（－2，－3）C ．（1，－6）D ．（6，－1）5．若分式方程233x mx x -=--有增根，则m 的值为………………………………【★】 A.3- B.3 C.0D.以上都不对6．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为…………………………【★】7．函数xmy =与m mx y-= )0(≠m 在同一平面直角坐标系中的图像可能是………【★】8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3）的反比例函数，A ．B ．C ．D ．它的图象如图所示，当310m V =时，气体的密度是……………………………【★】 A ．5kg/m 3B ．2kg/m 3C ．100kg/m 3D ．1kg/m 3二、认真填一填，要相信自己的能力！(每小题3分，共30分) 9．不等式215x -＞4的正整数解为___________．10．若不等式()23k x -＜23k -的解集是x ＞1，则k 的取值范围是________． 11．已知y －2与x 成反比例，且当x=2时，y = 4，则当 3=y 时，x = ． 12．当=x 2-时，分式ax bx +-无意义；当4=x 时，此分式的值为0，则b a += . 13．分式2123a a-的值为负数，则得取值范围是___________．14．如图所示，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是_________．15．如果函数y ＝4x 与xy 1=的图象的一个交点坐标为（21，2），则另一个交点的坐标是 ．16．如图，已知双曲线ky x=（0x >）经过矩形OABC 的边AB BC ，的中点F E ，，且四边形OEBF 的面积为2，则k = ．17．老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图像和正比例函数，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线有两个交点；同学乙：图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是4．请根据同学甲和乙的说法写出反比例函数关系式___________．18．将32=x 代入反比例函数xy 1-=中，所得函数值记为1y ，又将11+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为2y ，再将12+=y x 代入原反比例函数中，所得函数值记为3y ，……，如此继续下去，则2010y = .三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共52分）第8题第16题第14题19. 解下列不等式或不等式组，并在数轴上把解集表示出来（8分）①()1132x x --＜1 ② ()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩20．（本题8分）先化简：22222a b ab b a a ab a ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，当1b =-时，请你为a 任选一个适当的数代入求值．21.解下列分式方程（8分） ①214111x x x +-=-- ②32355x x x ++=-- 22．（本题10分）2010年，西南五省大旱，6000万人受灾，居民饮水困难，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？23．（本题10分）一张边长为16cm 正方形的纸片，剪取两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图所示，小矩形的长()x cm 与宽()y cm 之间的函数关系如图所示：（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）“E ”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6~12cm ，求小矩形宽的范围．24．（本题10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程． (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．四、探索创新，再接再厉！（本题12分）25．（本题12分）如图所示，点A 、B 在反比例函数ky x=的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为(),20a a a >。
2010 一 2011 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷
2010 一2011 学年度上期八年级期末教学质量监测数学试卷全卷共 6 页，满分100 分，90 题号得分二｝三四｝五总分｝总分人, r 一W ～一铲八丫八材八人叭叭，一认叭～卿沪～叭w ? ～护刀～～刀人v 一～? ～、～夕～v ～刁刃夕六叭v ～叭～劫协～v ? ～刀～? ～、～? ?亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获！我们一直投给你信任的目光！请认真审题，看清要求，仔细答题，预祝你取得好成绩。
得分评卷人一、慎重选择，展示技巧（每小题 3 分，共so 分）1 ．在实数4 ，各，万，杯中，无理数是（J A . 4 ?2 廿。
气丁‘5 C ．万D ．杯2 ．下列运算中，正确的是（A . a ·aZ = aZ C . a10 干aZ = as = ab = = a6 了、‘了、3 ．化简a ( b ＋。
）一ab 的结果是（A . acB ．一acC . abD ．一ab 4 ．如图，AB 二AC A．乙 B 二乙C , A刀二AE ，要证△ABD 兰△ACE ，可补充的条件是（B ．乙l ＝乙 2 C ．乙 D 二乙 E D ．乙劲IE 二乙 C 减刀A～一一管（第 5 题）（第4 题）（第6 题）八年级数学试卷第1 页（共6 页）5 ．如图，△ABC 中，乙 C 二90 " , A刀平分乙cAB 交BC 于点 D ，刀君 1 AB ，垂足为 E ，且CD 二6cm ，则刀君的长是（A . 4cm B . 6cm C . scm D . 10cm 6 ．如图，△ABC 中，AB = AC ，乙A = 40 " ，线段AB 的垂直平分线交AB 于 D ，交AC 于E ，连接召忍，则乙 C 刀君等于（A . 300 B . 350 C . 400 D . 450 7 ．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（A．矍) . C ．鲁 D ．婴一韧峨点公犷人泛金至污曰＋卜峨甜汾1 皿甘曰l 昆己吸16 旧必，眨『旧公『人口一2 8 ．已知实数 a 、b 满足la 一= 0 , a + b 的值是（A . 6 C . 2 D ．一2 9 ．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进人隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（A . J 江丫·仁丫·拉丫·扮一10 ．直线l , ' y = k , x + b 与直线12 ' y 二棍二在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式kl 二＋ b < kZx 的解集y 留么x + b 是（A . x ＞一 1 B . x < 2 刊’ C . x ＜一 1 D . x > 2 一10 ( 10 题）X y ，丸x五、专心解答，展示能力（每小题6 分，满分12 分）22 ．如图，点 B 、E 、F 、C 在同一条直线上，AE J - BC , DF 一BC , AB 平行吗？说明理由。
2010学年第一学期六校联考八年级期中考试数学试卷参考答案
二○一○学年第一学期六校联考八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBDBCDCCAC二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）11、 五 12、 20 13、 甲14、 6.5 15、 3 16、 9017、 30 18、 n⎪⎪⎭⎫⎝⎛22 三、解答题(本题有6小题,共46分) 19、（6分）略20、解：∵∠1＝∠2 ∴a ∥b ……………………………………………3分 ∴∠4＝∠3＝65°………………………………………………………………3分21、解：∵∠ACD ＝∠ADC ∴AC ＝AD ……………………………………2分 ∵∠B ＝∠E ＝Rt ∠，AB ＝AE ∴Rt △ABC ≌Rt △AED （HL ）…………………2分 ∴∠BAC ＝∠DAE …………………………………………………………………2分22、⑴5.0；5.0……………………………………………………………每格2分 ⑵解：9.41010.414.428.430.523.514.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （千克）……………………………………………………………………………………2分 ∴这亩地共可收获西瓜约29406009.4=⨯（千克） ………………………2分 答（略）23、⑴12-=n a ；n b 2=；12+=n c …………………………………每格2分⑵以线段a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形，理由如下：…………………1分 ∵()()()222242242222211241221c n n n n n n n n b a =+=++=++-=+-=+∴以线段a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形…………………………………3分24、解：⑴△DBC≌△EAC，理由如下：…………………………………………1分∵△ABC和△EDC都是等边三角形∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ABC=60°，∠ECB=60°∴∠ACB－∠ACD=∠ECB－∠ACD，即∠DCB=∠ECA∴△DBC≌△EAC……………………………………………………………………2分⑵AE∥BC，理由如下：……………………………………………………………1分∵△DBC≌△EAC∴∠DBC=∠EAC=60°∵∠ACB=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE∥BC……………………………………………………………………………2分⑶仍有AE∥BC，理由如下：………………………………………………………1分∵△ABC和△EDC都是等边三角形∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ABC=60°，∠ECB=60°∴∠ACB＋ACD=∠ECB＋ACD，即∠DCB=∠ECA∴△DBC≌△EAC∴∠DBC=∠EAC=60°∴∠EAC=∠ACB∴AE∥BC……………………………………………………………………………3分以上解答及分值供参考，如有不同做法，请酌情给分。
人教版数学八年级2010～2011学年度第一学期期中试卷(有答案)
2010～2011学年度第一学期期中试卷初 二 数 学亲爱的同学们：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！准备好了吗？开始吧！题号 一 二三总分19 20 21 22 23 24一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是( )A ．②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②④2、下列条件能证明两个三角形全等的是 （ ）A 、有两条边对应相中等的两个三角形B 、有两个对应角相等的两个三角形C 、有三条边对应相等的两个三角形D 、有一个角和一条边对应相等的两个三角形 3、下列说法中正确的是（ ）A ．4是16的算术平方根B ．16的平方根是4C ．±3是6的平方根D ．—a 没有平方根4、点P （2，—3）关于y 轴的对称点的坐标是 （ ）A 、（2，3 ）B 、（－2，—3）C 、（—2，3）D 、（—3，2） 5、如图所示△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（ ）A 、∠1=∠2B 、CA=AC C 、∠D=∠BD 、AC=BC1221E CB AD6．如下图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，点E 、F 是中线AD 上的两点，且AD=4，则图中阴影部分的面积为( )A ．6B ．12C ．24D ．37．如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处．A ．1B ．4C ．6D ．78、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 为（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．70°9、在△ABC 和△A 'B 'C '中有①AB =A 'B '，②BC =B 'C '，③AC =A 'C '，④∠A =∠A '⑤∠B =∠B '，⑥∠C =∠C '，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A 'B 'C '的是 （ ） A ．①②③ B ．①②⑤ C ．①②④D ．②⑤⑥10、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ） A ． 65°,65° B ． 50°,80° C ．65°,65°或50°,80° D ． 50°,50° 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．如图，△ABC ≌△ADE ，∠1=30°，则∠2=___________. 12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB ＋BC=12㎝，∠A=30°，则AB= 。
宜春实验中学2010-2011学年度上学期八年级期中考试数学试卷
PEDCABOABCDE 宜春实验中学2010-2011学年度上学期八年级期中考试数学试卷（总分：100分时间：100分钟）命题人：胡太龙审题人：潘国荣一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）。
1. 点A的坐标是（-2,3），则它关于y轴对称点的坐标是………………………（）A．（3,-2） B. （2,3） C. （2,-3） D.（3,2）2. 若x2=4，则x的值是……………………………………………………………（）A. ±4B.2C. -2D.±23. 下列说法正确的是……………………………………………………………（）A. 4的算术平方根是2B. -4的算术平方根是2C. 4的算术平方根是-2D. 0没有算术平方根4. 如果(x-1)3=8,那么x的值为…………………………………………………（）A. 2B. ±2C. 3D.±35. 等腰三角形的两边长为9cm和4cm，则这个三角形的周长为……………（）A.13cmB.17cmC.22cmD.17cm或22cm6. 如图所示，在△ABC中，∠C=90︒，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，如果DB=2DE=6cm，则BC的长为………………………………………………（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm（第6题图）(第7题图）（第8题图）7. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N，则△BCM的周长为………………………………………………………（）A.22B.20C.18D.148. 如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，将此三角形沿过D的直线折叠，使点C落在AB边上的点P处，折痕为DE．若48CDE∠=°，则APD∠等于………………………………………………………………………………（）A. 42°B. 48°C. 52°D. 58°二、填空题（本大题共8个小题，每个小题3分，共24分）。
2010—2011学年度第一学期期中考试 （人教）八年级数学试卷
2010—2011学年度第一学期期中考试（人教）八年级数学试卷题号 一二三四五六总分得分试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题：（本题满分30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。
．．．．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（）。
A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1)(2)(3)(4)2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。
其中正确的是（）。
A.①②B.②③C.③④D.①④3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。
A.2㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）。
A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()。
A.72°B.36°C.36°或72°D.18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。
A ．40°B.45°C.50°D.60°7.如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（）。
A ．1个B.2个C.3个D.4个 8.下列说法错误的是（）。
A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根D.0是0的平方根9．在下列实数21,π,4,31,5中，无理数有()。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第6题AB CD第7题学校班级姓名考号AC B D10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）。
2010学八年级上期期中数学质量试卷
2010－2011学年度第一学期八年级数学期末试卷一、选一选, 比比谁细心(本大题共11小题, 每小题3分, 共33分) 1.）A.2B.±2C.-2D.4 2．计算23()ab 的结果是（ ）A.5abB.6abC.35a bD.36a b 3,则x 的取值范围是（ ） A.x ＞5 B.x ≥5 C.x ≠5 D.x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能．．判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B.∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC C.BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D.AD ＝BC ，BD ＝AC 5.将直线2y x =向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．()22y x =-D ．()22y x =+6.一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图像表为（ ）78．已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A.1-B.1C.23D.3210．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是( )米.A.504B.432C.324D.720 11如图：是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h （水不注满游泳池）与时间t 之间的关系的图象是( )二、填一填，看看谁仔细（本大题共12小题，每小题3分，共36分， 11. 2-的相反数是 ，绝对值是 .的平方根是_____-27的立方根是13．一个等腰三角形的一个底角为40°,14．已知点A （-2，4），则点A 关于y 15、已知249y my ++是完全平方式，则m 16、如图，已知函数2y x b =+和y ax =-(25)P --，，则根据图像可得不等式2x b +是 ． 17、观察下列图形：第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 18、已知，一次函数y kx b =+的图像与正比例函数13y x =交于点A ，并与y 轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb = 。
成都市田家炳中学2010-2011学年度八年级(上)半期考试数学试题
成都市田家炳中学2010-2011学年度（上）半期考试八年级数学试题A卷100分 B卷50分总分150分时间120分钟全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A卷（共100分）第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.( )A．3 B．3- C．3± D． 92.下列说法中，正确的有( )①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。
( )A.①③B.①②③C.③④D.②④3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( ) A．1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,64.如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是( )A.点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCEB.∠ACB=∠BCEC.AB=DED.线段AB与线段CE是对应线段5. 下列各组图形中，不能由平移或旋转得到的一组是 ( )6. 已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB C D =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有( )A.6种B.5种C.4种D.3种 7.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四边相等 8. a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是( ) A.aB.－aC.±aD.a 29. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠= ，则1∠的度数为（ ）A ．120B ．60C ．45D ．3010.如图，已知矩形ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD 沿BD 折叠，使点A 落在E 处，则∠CDE= ( ) A.30° B.60° C.45° D.75°第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题（每小题3分，共15分）11、 已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，这时甲乙俩人相距 。
2011—2012学年度第一学期期中质量检测八上数学试题
2011—2012学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题时间：90分钟一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填写在下面的表格内）1.在下列各式π23a ，x x 22，b a +43，2m -，ma，中，分式的个数有.A .2个B .3个C .4个D .5个（不考）2.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）. A ．随机抽取该校一个班级的学生 B ．随机抽取该校一个年级的学生 C ．随机抽取该校一部分男生D ．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 3.下列变形不正确的是（ ）.A .x x x x ---=--2121B . cb ac a b -+=-- C . cba cb a -+=+- D . x x x x 32132122---=-- 4.下列计算正确的是（ ）.A .(x +y )2=x 2+y 2B ．(x -y )2= x 2-2xy -y 2C .222)2)(2(y x y x y x -=-+D ．2222)(y xy x y x +-=+-5.若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）. A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6.若942+-mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ）.A .3B .4C .12D .±12 7.下列说法中，不正确的是 ( ).A ．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B ．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C ．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D ．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的8.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（ ）.9.如图,已知在△ABC 中，AC=12cm ，BC ∶AC =1∶2，作AB 的垂直平分线交边AC 于D ， 连结BD ，则△BCD 的周长为（ ）. A .12cm B .16cm C .18cm D .15cm 10.已知432c b a ==，则c ba +的值是（ ）. A ．54 B. 47 C.1 D. 4511.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a +1) cm 的正方形(a ＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）. A ．22)52(cm a a + B ．2)153(cm a + C ．2)96(cm a + D ．2)156(cm a +12.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋 10000个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，根据题意下列方程式正确的是( ).A .10501000010000=+-x x B .10100005010000=--x x C . 10501000010000=--x xD . 10100005010000=-+xx二、填空题（只要求填写最后结果）。
阳新黄颡口镇中学2010-2011学年度(上)八年级数学期中试题
学校 班级 考号 姓名 __________2010-2011年度八年级上学期数学期中测试试卷（考试时间：120分钟， 总分：120分） 一．选择题(每小题3分,共36分)1. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001 2、在下列各数：3.1415926、10049、0.2、π1、7、11131、327、中，无理数的个数是 ( )A 、2B 、3C 、4D 、53. 实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a b >B ．a b >-C ．a b <D ．a b -<-4、下列图案是轴对称图形的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、已知A 、B 两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④若A 、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．20B ．120C ．20 或120D ．367.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）8. 下列条件中，不能判定．．．．△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( ) A. AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，AC=A ′C ′ B. AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′ C. AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ D.∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′9.如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙231EDAC10．已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，且△ABC 的周长为20，AB ＝8，BC ＝5，那么A ′C ′等于 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．811.如图,Rt △ABC 中,∠C=90,AD 是角平分线,E 为AB 上一点,且AE=AC,连接DE,则下列结论中错误的是 ( )A. ∠BED=90 B. DC=DE C. ED=EB D. ∠ADC=∠ADE 12、如图，AC ⊥BC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 交AB 于E 。
2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷
2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是( )2．33是相反数是( ) A ．33 B ．33-C ．33-D ．|33|3．点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5)4．下列说法中，正确的个数是( ) (1)－64的立方根是4； (2)49的算术平方根是±7； (3)27的立方根是3； (4)16的平方根是4 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于____度． A ．65oB ．45oC ．50oD ．30o6．如图，ABC ∆中，︒=∠36A ，AC AB =，BD 平分ABC ∠，BC DE //，则图中等腰三角形的个数( ) A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．的是( ) A ．摩托车比汽车晚到1 h B ．A ，B 两地的路程为20 kM C ．摩托车的速度为45 kM /h D ．汽车的速度为60 kM /h8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为A ．6B ．3C ．200623 D ．10033231003⨯+二、填空题(每题3分，共12分) 9．如图是屋架设计图的一部分，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，若AB ＝8M ，则BC ＝_________M . 10．函数1+-=x y 自变量的取值范围是________. 11．若02212=+-+--x y y x ，则y x +的平方根＝_________.12．在平面直角坐标系中，有A (－1，－1)，B (3，3)两点，现另取一点C (1，N )，当N＝_____时，AC ＋BC 的值最小. 三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)(1)4)3(64)3(232------(2))13(233--14．(5分)如图，在∆ABC 中，AB ＝AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F . 求证：DE ＝DF15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x(2)54)2(23=-x16．(5分)如图，ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线，cm 3=AE ，ABD ∆的周长为cm 13.求ABC ∆的周长17．(5分)把下列各数分别填入相应的集合内－6.5，0，15，3.14，32，－4，327-，2.12112111211112……… 整数集合｛ …………｝ 有理数集合｛ …………｝ 无理数集合｛ …………｝ 正实数集合｛ …………｝ 负实数集合｛ …………｝ 18．(4分)作图题：校园有两条路OA 和OB ，在交叉口附近有两块宣传牌C 、D ，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P (保留作图痕迹).19．(6分)已知，等腰三角形的周长为8CM ，若底边长为y cm ，腰长为x cm .(1)求y 随x 变化的函数关系式； (2)指出自变量x 的取值范围； (3)画出函数的图象.20．(5分)定义的运算符号“@”的运算法则为X @Y ＝4+XY ，试求(2@6)@8的值.21．(6分)如图，在ABC ∆中，AC AB =，D 为CA 延长线上一点，BC DF ⊥于F ，交AB 于E . 求证：ADE ∆是等腰三角形22．(4分)相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系：“任意直角三角形，都有两直角边的平方和等于斜边的平方．”这就是著名的“勾股定理”．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系(如图)．根据“勾股定理”，我们就可以由已知两条直角边的．．．．．．．．．长来求斜边的长．．．．．．．． 如：1,1==b a 时，22211c =+，21122=+=c ；2,1==b a 时，52122=+=c ；……请你根据上述材料，完成下列问题： (1)3,1==b a 时，______________==c(2)如果斜边长为13，则直角边为正整数_______，________ (3)请你在数轴上画出表示13的点(保留作图痕迹).23．(6分)已知，如图：点A (1，1)，点B 在坐轴上，试以OA 为边，使三角形OAB 为等腰三角形，试在图中画这个等腰三角形并求点B 有坐标．24．(6分)如图①△ABC 是正三角形，△BDC 是等腰三角形，BD ＝CD ，∠BDC ＝120°，以D 为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ，连接MN ． (1)探究BM 、MN 、NC 之间的关系，并说明理由． (2)若△ABC 的边长为2，求△AMN 的周长． (3)若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出BM 、MN 、NC 之间的关系2010—2011学年度第一学期期中八年级数学试卷答案一、选择题(每题3分，共24分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案 A B D A C D C B二、填空题(每题3分，共12分) 9．4 10．1x ≥- 11．1±12．1三、解答题(共64分)13．计算(每小题3分，共6分)解：(1)4)3(64)3(232------＝3－(－4)－3－4 …………………………2分(每正确一个给0.5分) ＝3＋4－3－4＝0 …………………………3分 (2))13(233--＝3323+2-…………………………2分 ＝3+2…………………………3分14．证法一：连结AD…………………………1分 ∵点D 是BC 边上的中点∴AD 平分∠BAC (三线合一性质)……………3分 ∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F .DE ＝DF (角平分线上的点到角两边的距离相等)……5分证法二： 在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)……………1分 ∵点D 是BC 边上的中点 ∴BD ＝DC…………………………2分∵DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ∴∠BED ＝∠CFD ＝90o…………………………3分在∆BED 和∆CFD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC BD CB CFD BED ()AAS CFD BED ∆≅∆∴……………………4分DF DE =∴(全等三角形的对应边相等)………………5分15．解方程(每题3分，共6分)(1)022=-x 解：22=x2±=x (正确计算出x 的两个值得3分，只写出一个给1分)(2)54)2(23=-x 解：3(2)27x -=3227x -=…………………………2分23x -=5x =…………………………3分16．解：∵DE 是AC 的垂直平分线∴AD ＝DC ，AE ＝EC (线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等)…………………………1分∵cm 3=AE ∴3cm EC =∴336cm AC AE EC =+=+=…………………………2分∵ABD ∆的周长为cm 13 ∴AB ＋BD ＋AD ＝13∴AB ＋BD ＋DC ＝AB ＋BC ＝13…………………………4分∴ABC ∆的周长为：AB ＋BC ＋AC ＝13＋6＝19cm…………………………5分 答：ABC ∆的周长为19cm整数集合｛0，－4，327-…………｝ 有理数集合｛－6.5，0，3.14，32，－4，327- …………｝ 无理数集合｛15，2.12112111211112……… …………｝ 正实数集合｛15，3.14，32，2.12112111211112…………………｝ 负实数集合｛－6.5，－4，327- …………｝(每个全对的给1分) 18．(4分)作法：1．作线段CD 的垂直平分线；2．作AOB ∠的角平分线，它与线段CD 的垂直平分线交于一点P ．所以，点P 即为所求． 评分标准：作出线段CD 的垂直平分线………………1分 作AOB ∠的角平分线…………1分给出垂直平分线与角平分线的交点P ………………1分 点P 即为所求………………1分 19．解(1)根据题意，得：8x x y ++=…………………………1分∴y 随x 变化的函数关系式为：82y x =-…………………………2分(2)自变量x 的取值范围是：24x <<…………………………3分(3)第一步：列表：第二步：描点 第三步：连线(2@6)@8＝()264⨯+@8………………………2分＝4@8………………………3分 ＝484⨯+………………………4分＝6………………………5分 21．(6分)证法一：过点A 作AG ⊥BC 于G …………1分∵AB ＝AC ∴∠1＝∠2…………………………2分∵BC DF ⊥ ∴AG //DF…………………………3分∴∠1＝∠AED ，∠2＝∠D………………4分 ∴∠AED ＝∠D ∴AE ＝AD即ADE ∆是等腰三角形…………………………5分 证法二： 在∆ABC 中 ∵AB ＝AC∴∠B ＝∠C (等边对等角)…………………………1分DF BC F ⊥Q 于∴90C D ∠+∠=o ，90B BEF ∠+∠=o∴D BEF ∠=∠(等角的余角相等)……………3分 又∵BEF AED ∠=∠(对顶角相等)∴D AED ∠=∠(等量代换)…………………………5分 ∴AD AE =(等角对等边)∴ADE ∆是等腰三角形…………………………6分 (此题有多种证法，请酌情给分) 22．(1)221+3，10…………………………1分(对一个给0.5分)(2)2，3…………………2分(对一个给1分)(3)画对图象给1分23．(6分)每1个点1分，共4分.()20±，；()02±，(0，1)；(0，2)(1，0)；(2，0)画出图形给2分.24．(6分)解： 如图：(1)MN ＝MB ＋NC ．理由如下：……………1分 ∵DB ＝DC ，∠BDC ＝120°∴将DCN ∆绕点D 逆时针旋转120°，使DC与DB 重合，得DBN ∆Rt ………2分 ∵60=∠MON °6060120=︒-︒=∠+∠∴BDM CDN °， MDN MON ∠=︒=∠∴60，DN DC =，DM DM =MDN MDN ∆≅∆∴，MN MN =∴而NB MC =，NC MB MN +=∴………………3分(2)由(1)题得：NC MB MN +=∴，2==AC AB AMN ∆∴的周长AN MN AM ++= AN NC MB AM +++= AC AB +=4=………………4分(3)画出图形……………5分关系：MN＝CN－BN……………6分(提示：将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合，则CM/＝BN，可证：△NDM≌△NDM/)11。
2010-2011学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)
(第11题图）FC DEBA 2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y，11)2(+=xy ，xy -=)3(，是常数）、b k b kx y()4(+=，一次函数有 （填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________. 6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b .8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 . 9．八边形的内角和是 度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝ 度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ； （B ）3≤x ； （C ）3>x ； （D ）3<x . 16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0.17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的 （ ） （A ）当AB=BC 时，它是菱形； （B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形； （C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形； （D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（ ） （A ）873； （B ）875； （C ）1673； （D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题： （1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是 元. （2）当每月复印 页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时， 应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形A B C D 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是A B D C 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装FEAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.____请不要在装订线GF EDCBA（第26题图）PMDA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（1），（3）；2．1-m；>≠k；3．-4；4．减小；5．4；6．3 7．＜；8．8y；9．1080°；10．108°；11．AE=CF等；=x2-12．120；13．AD；14．13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．A；17．D；18．D．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′∴y=-3x+b 把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′ 20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意 设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB ⊥x 轴∴B （a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′ 22．（1） 18； ………………………………………2′（2） 150； ………………………………………2′ （3） 选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE ∥AB,交BC 于点G (1)∵AD ∥BC, DE ∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG （平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG=DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点 ∴)(21BC AD EF+==8)124(21=+ (1)(梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD21，CO =AC21∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO ∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB21 (1)∵ AE=AB21，AF =AC21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG ∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB ∥DC,AB=DC∴AB ∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF ∥BG （平行四边形的定义） ....................................1 27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP ,∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，42222+=+=yAB AM MB同理 22222)2()3(x y PDMDMP-+-=+= (1)222)2()3(4x y y-+-=+ (1)∴6942+-=x xy (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴1y (1)-=y3,2=∴1=xx (1)-,21=∴当CM=1时，︒BMP∠90=。
2010-2011学年度上学期姜堰四中八年级期期末考试数学试题
中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！姜堰四中2010—2011学年度第一学期期终考试八年级数学试题命题：杨牛扣同学们，经过一学期的学习，这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、慧眼选一选：（每小题3分，共30分，请把选出的答案填在下面的表格内）123．在实数3，2-，14.3-，0，π中，无理数有 （ ▲ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4．若点A 的坐标),(y x 满足条件0|2|)1(2=++-y x ，则点A 在 （ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 学完中心对称图形的相关知识，小王在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是 （ ▲ ） A ．相等 B ．互相垂直 C ．互相平分 D ．平分一组对角6．学校的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化校园，学校计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是 （ ▲ ） A ．等腰梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形7．一次函数k kx y -=的大致图象可能如图 （ ▲ ）8．下列语句说法正确的个数为 （ ▲ ） ①．若式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是1>x ；②．点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是（-2，-3）；该点到y 轴的距离是2； ③．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数为80°； ④．已知菱形的两条对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为48cm 2． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．为了解初二学生的体育锻炼时间，刘宇调查了某班 45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折 线统计图（如图）．那么关于该班45名同学一周参加班级 姓名 学号_________ 试场号_________密 封 线 内 不 要 答 卷………………………………………………装………………订…………………线……………………………………………………M B图1体育锻炼时间．．．．．．的说法错误．．的是（ ▲ ） A ．众数是9 B ．中位数是9C ．平均数是9D ．锻炼时间不低于9小时的有14人 10．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有 （ ▲ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 二、专心填一填（每空3分，共24分） 11．8-的立方根是 ．12. 用科学记数法表示：0.000077≈___ ____(保留1个有效数字)．13．将函数12--=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位，所对应的函数解析式是 ．14．如图，在△ABC 中，BC ＝10, AD 是BC 边上的高，D 为垂足，将△ABC 折叠使点A 与点D 重合，则折痕EF 的长为____ ___．15．有一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为___ ___人．16．一次函数b kx y +=（k 为常数且0≠k ）的图象如图所示，则使0>y 成立的x 取值17B 处吃食,要爬行的路 取3)18出发，沿BC 、CD 、DE 、y 关于x 的函是 ．三、计算小能手（本题满分24分，每小题6分） 19．（1）已知：(x ＋1)2＝16，求x ； （2）计算： 3089)1(3+-++-π（3）解不等式x x --21≥2-,并把解集在数轴上表示出来．（4）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->+x x x 2123195 ，并写出范围内的正整数解。
浏河中学2010-2011学年度上学期八年级期中考试数学试题
浏河中学2010－2011学年度上学期八年级期中考试数学试题一、精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内!（每小题3分，共30分）1、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）A.（3， 2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2） 2、轴对称、平移、不改变的是图形的（ ）A 、大小B 、形状C 、位置D 、大小和形状3、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、9的平方根是（ ）A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81 5、能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数 6、下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边 7、如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ） A ．2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）A 、带①去；B 、带②去；C 、带③去；D 、①②③都带去. 9、边长为1的正方形的对角线是（ ）A. 整数B. 分数C. 有理数D. 无理数 10、下列说法正确的是( )A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D ．等腰三角形的两个底角相等二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对的！（每空3分，共24分）11、37-的相反数是 ；32-= ；12、Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠B=30°，AD=2cm ，则AB 的长度是________cm . 13、如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）.14、如图，ΔABC 中AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点 D.若∠A=40°，则 ∠DBC=_________；15、如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8cm ，AB=10cm ，则△ABD 的周长为 ；16、已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是 ； 17若331.85 1.228,18.5 2.645==，则31850000= .； 18已知x 、y 都是实数，且334y x x =-+-+，则x y ＝ 。
2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学试卷(满分：100分)题号一二三总分1～1213～181920212223得分一、选择题．(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有( )A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图1，△ABC≌△EFD，那么下列说法错误的是( )A．ED＝BD B．FC＝BDC．EF AB D．AC DE3．如图2在△ABC中，AB＝AC，D 为BC的中点，则下列结论不正确的是( )A．△ABD≌△ACD B．∠B＝∠CC．AD平分∠BAC D．AD＝BD4．下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是( )A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角5．正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图3，点B(2，0)，点A、C关于x轴对称，则点C的坐标为( )A．(1，1) B．(1，－1)C．(－1，1) D．(－1，－1)6．如图4已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC 于点E，且OE＝2，则AB、CD之间的距离为( )A．2 B．4C．6 D．87．下列不是轴对称图形的是( )A．角B．线段C．等腰三角形D．直角三角形8．如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是( )A．10:21 B．10:51C．21:10 D．12:019．如图6，AF是∠BAC的平分线，∠B＝∠C，则图中全等三角形共有( )A．5对B．4对C．3对D．2对10．如图7在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，BD＝2CD，则BC＝( )A．7 B．8C．9 D．1011．在△ABC中，AB＝20，BC＝30，AC＝40，点O是三条角平分线的交点．则△AOB、△BOC、△AOC面积的比为( )A．1︰1︰1 B．1︰2︰3C．3︰4︰5D．2︰3︰412．如图8，AB＝BC＝CD，且∠A＝15°，则∠ECD＝( ) A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题．(本题共6小题，每小题3分，共18分)13．如图9已知AB平分∠CAD，AC＝AD，E在AB上，结论：①BC＝BD；②CE＝DE；③AB平分∠CBD；④AB是CD的垂直平分线．其中正确的是__________(填序号)14．已知点A(1，3)和B(1，－3)，则点A、B关于_____轴对称15．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于y轴对称，则m ＝_____，n＝_______16．如图10，∠C＝80°，DE垂直平分AB于点E，交BC于点D，且∠CAD︰∠CAB＝1︰3，则∠B＝_______17．如图11在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中共有______个等腰三角形18．如图12在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长＝AB＋AC；④BF＝CF．其中正确的是_______________(填序号)三、解答题．(本题共5小题，共46分)19．(7分)如图点E、F在线段BC上，BE＝CF，AB＝CD，∠B ＝∠C．求证：∠A＝∠D20．(7分)如图将一个直角三角尺ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使点A转到CB的延长线上的点E处．(1)三角尺旋转了多少度？(2)判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数．21．(10分)将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°．(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．22．(8分)如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B＝∠C23．(14分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD＋BE(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE 、AD 、BE 之间有怎样的数量关系，并加以证明．2010—2011学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案一、1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 二、13．①②③④ 14．x 15．m ＝－1，n ＝2 16．40° 17．3 18．①②③ 三、19．证明：∵BE ＝CF ∴BF ＝CE (2分) 在△ABF 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DC AB ∴△ABF ≌△DCE (SAS ) (5分)∠A ＝∠D (7分) 20．(1)∠ABE ＝180°－30°＝150°(2分) (2)∵BC ＝BD∴△CBD 是等腰三角形 (5分)(3)∵BC ＝BD∴∠BDC ＝∠BCD ∵∠CBD ＝150°∴∠BDC ＝(180°－150°)÷2＝15°(7分)21．(1)∵∠GEF ＝∠FEC ＝64°∴∠BEG ＝180°－64°×2＝52° (2分) ∵AD ∥BC(3分)∴∠1＝∠BEG ＝52° (5分) (2)∵AD ∥BC∴∠GFE ＝∠FEC(7分) ∴∠GEF ＝∠GFE (8分) ∴GE ＝GF∴△EFG 是等腰三角形(10分)22．∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90° ∵D 是BC 的中点 ∴BD ＝CD(3分)⎪⎩⎪⎨⎧==∆∆DC DB DFDE CDF BDE 中和在Rt Rt ∴Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL ) (6分) ∴∠B ＝∠C (8分)23．(1)①∵AD ⊥MN ，BE ⊥MN∴∠ADC ＝∠CEB ＝90° ∴∠DAC ＋∠ACD ＝90° ∵∠ACB ＝90°∴∠ACD ＋∠BCE ＝180°－90°＝90° ∴∠DAC ＝∠ECB 在△ADC 和△CEB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC ECB DAC CEB ADC ∴△ADC ≌△CEB (AAS ) (7分) ②∴DC ＝EB ，AD ＝CE ∴DE ＝AD ＋BE(9分) (2)①同理可得△ADC ≌△CEB (11分) ②∴AD ＝CE ，CD ＝BE ∴DE ＝AD －BE(14分)。
藁城市2010-2011学年度八年级数学上册期中试题及答案
藁城市2010－2011学年度第一学期期中质量评价八年级数学试卷题号 一二三总分21 22 23 24 25 26 27 得分一、选择题（每小题2分，共20分）1．以下各数没有平方根的是……………………………………………………（ ）A ．36B ．2)3(-C ．0D ．23-2．如图，数轴上点P 表示的数可能是…………………………………………（ ）A ．10B ．7-C．10-D ．73．在实数2，0.3，2π，17，9，3-，310中，无理数有……………（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各图中，是轴对称图形的是 ……………………………………………（ ）5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，三条高AD ，BE ，CF 相交于O ，那么图中全等的三角形有…………………………………（ ） A ．5对 B ．6对 C ．7对 D ．8对6．若△ABC 和△A ’B ’C ’，满足下面条件中的其中三个，①AB =A ’B ’,②BC =B ’C ’，③AC =A ’C ’，④∠A =∠A ’,⑤∠B =∠B ’,⑥∠C =∠C ’在满足的各组条件中，不能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’的是…………………………（ ） A .①②③ B .①②⑤ C .①②④ D .②⑤⑥-1P•-2 -3 123 0D ．B ．C ．A ．7．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ） A ．带③去B ．带①和②去C ．带②和③去D ．带①和③去8．将一矩形纸条按如图所示折叠，则∠1 的度数为…………………………………（ ） A ．72︒ B ．84︒ C ．63︒ D ．76︒9. 如图所示，△ABC 中，AB =10cm ， AC =8cm ，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O ，过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M ，交AC 于点N ，则△AMN 的周长为 …………………………………………………………………………（ ） A . 10cmB . 28cmC . 20cmD . 18cm10．如图，等边ABC ∆的三条角平分线相交于点O ，AB OD //交BC 于D ，AC OE // 交BC 于点E ，那么这个图形中的等腰三角形共有（ ）A ． 5个B ．6个C ．7个D ．8个 二、填空题：（每小题2分，共20分） 11．计算：925-=__________. 12．比较大小：750（填 “>” ，“= ”或“ < ”）13．若m +3与m -1是同一个正数的两个平方根，则m 的值是 . 14．39π-的相反数是 ，绝对值是_______.15．等腰三角形的两边a 、b 满足|1|30a b -+-=，则此等腰三角形的周长为_________. 16．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______.(第16题)(第17题)(第18题)(第9题)(第10题)(第8题)(第7题)17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点， 若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积是 cm 2.18．如图，等边△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，CD 、BE 交于点O ，则∠BOC的度数是______.19. 如图所示，有（1）~（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有 （只要填序号即可）.20．已知AD 是等腰△ABC 的腰BC 上的高，∠DAB =50°，这个三角形的顶角的度数是 .三、解答题：（本大题共7个小题，共60分） 21．（本小题满分6分）计算 364319--+22．（本小题满分8分）如果a 是100的算术平方根，b 为125的立方根，求241a b ++的平方根．23．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）（6分）画出“基本图形”关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1，B1，C1，D1的坐标.A1( ，)，B1( ，)，C1( ，)，D1( ，) ；（2）（2分）四边形ABCD的面积为.24．（本小题满分8分）如图所示，AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：AB∥DE(第24题)25．（本小题满分8分）已知：如图，点E 、F 在线段BD 上，AF ⊥BD ，CE ⊥BD ，AD=CB ，DE=BF. 求证：AF ＝CE. AD ∥BC.26．（本小题满分10分）如图：△ABC 的边AB 的延长线上有一个点D ，过点D 作 DF ⊥AC 于F ，交BC 于E ，且BD =BE ， 求证：△ABC 为等腰三角形.27.（12分）两个全等的含300，600角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E ，A ，C 三点在一条直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC .试判断△EMC 的形状，并说明理由.(第25题)(第26题) (第27题)参考答案一、选择题：二、填空题：本大题共9小题，每小题4分，共36分. 11．2 12．< 13.-1 14.π-39，39π- 15.7 16.517. 6 18. 120° 19.(1)(3)(4) 20. 40°或140° 三、21.解：原式＝3+13-－4 ………………………………………………………….3分＝23- ………………………………………...……………………….6分22.解：因为a 是100的算术平方根，所以1002=a ，………..…………………………2分因为b 为125的立方根，所以b ＝5，………………………………………..4分 所以原式＝154100+⨯+…………………………………………………..6分＝121 ………………………………………………………7分 ＝11 ………………………………………………………………..8分23.解：（1）图（略）…………………………………………………………………………4分A 1（－4，4)B 1（－1，3），C 1（－3，3），D 1（－3，1）；………………………………………………….6分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DBCACCDCDC（2）3………………………………………………………………………………….8分24.证明：在ACB ∆和DCE ∆和中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EC BC DCE ACB DC AC ……………………………………………….….…………..3分 ∴ACB ∆≌DCE ∆ …………………………………………………………..4分 ∴D A ∠=∠ ………………………………………………………..………….6分 ∴AB ∥DE ……………………………………………………………………..……………8分25.证明：∵DE=BF . ∴BE DF = ……………………………………………….2分 在ADF Rt ∆和CBE Rt ∆中AD=CB ，BE DF = ………………………………………………………..…..4分 ∴ADF Rt ∆≌CBE Rt ∆ (HL) …………………………………………..…….5分 ∴CE AF = ……………………………………………………………………..6分 ∴B D ∠=∠∴AD ∥BC ………………………………………………………………………………..……8分 26.证明：∵BD =BE ，∴1∠=∠D …………………………………………..………….2分∵21∠=∠ ∴2∠=∠D ………………………………………..….……….4分 ∵DF ⊥AC ∴00902,90=∠+∠=∠+∠C D A …………….…….…..………..6分 ∴C A ∠=∠ …………………………………………………………...….………….8分∴AB ＝BC.∴△ABC 为等腰三角形 ………………………………………………...………..….10分27.解：△EMC 等腰直角三角形. ………………………………………………….…….1分 理由：∵ADE ∆≌ABC ∆ ∴AB AD =，ABD ADB ∠=∠；DE ＝AC . ….….3分∵060,30=∠=∠BAC DAE ∴090=∠DAB∴ABD ADB ∠=∠＝45° ………………………………………………..……4分又∵AB AD =，M 是BD 的中点，045=∠=∠BAB MAD ……………..…..5分∴045=∠=∠MAD ADM ∴MD ＝MA . ……………………………………6分 在MDE ∆和MAC ∆中，∵⎪⎩⎪⎨⎧==+=∠=∠=AC DE MAC MDE MA MD 0001054560 ∴MDE ∆≌MAC ∆ …………………………………………………….………….8分 ∴ME ＝MC ，MCA MED ∠=∠ ………………………………………………….10分又∵090=∠+∠MED MEC ∴090=∠+∠MCA MEC∴090=∠EMC ∴△EMC 等腰直角三角形. ………………………………12分。
2010—2011学年度上学期八年级数学期中试
江苏省南通市通州区兴仁中学2010----2011学年度上学期八年级数学期中试卷（总分100分，时间100分钟）一.选择题:(每小题2分，共16分，下列各题中均有四个备选答案A 、B 、C 、D ，其中有且只有一个是正确的，请把正确的答案填在题后的括号内)1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是 [ ]A B C D2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 [ ] A ．两角和一边 B ．两边及夹角 C ．三个角 D ．三条边 3．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系是 [ ] A ．PC ＞PD B ．PC ＝PD C ．PC ＜PD D ．不能确定4．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=48°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 [ ] A ．24° B ．48° C ． 46° D ．66° 5．一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在 [ ] A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间 6．到三角形三个顶点距离相等的点是 [ ] A ．三边垂直平分线的交点 B ．三条内角平分线的交点 C ．三条高线的交点 D ．三条中线的交点 7．在3.14，227，，π，0.010010001²²²²²（相邻两个1之间的0的个数 依次加1）中，无理数的个数是 [ ]A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8．下列说法中正确的个数是 [ ] （1） 9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1 （3）－2是 4的平方根 （4）16的算术平方根是4A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第4题图D C BA A O D P CB第3题图二.填空题：（每小题2分，共24分）9．若x =x = .10．点M(1，2)关于x 轴对称点的坐标为 ．11．等腰三角形的一个角是96︒，则它的另外两个角的度数是 ．12．请你写出2个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形 、_____． 13．要使32-x 有意义，则x 的取值范围是 ． 142= ．（结果保留根号）15．若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝ ．16．如图，AC=DB ，要使ΔABC ≌ΔDCB ，只要添加一个条件___________________.17．如图，ΔABC 中，AB=AC=14cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，ΔDBC 的周长是24cm ，则BC= cm. 18．如图，ΔABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=12，CD=4， 则ΔABD 的面积为__________．19．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，若AD=3cm ，则AC=_________ cm ． 20．如图，D 是AB 的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上点F 处，若46B ∠=︒，则BDF ∠= __________°．三．解答题（共60分）21．（本题6分，每小题3分）求下列各式中的x①362=x ②32(3)16x -=-BC D B A B DC22.（本题6分）计算：23．（本题6分）如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A=∠D=90°，AC=BD ，AC 与BD 相交于点O. （1）求证: △ABC ≌△DCB ；（2）△OBC 是何种三角形？证明你的结论．A B C D O 第23题图24．（本题7分）已知：如图所示，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△C B A '''，并写出△C B A '''三个顶点的坐标． (2) 在x 轴上画出点P ，使PA+PC 最小．25．（本题7分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，点D 在BC 上，且∠BAD=15°． （1）求∠CAD 的度数；（2）若AC=m ，BD=n ，求AD 的长．ABCD 第25题图第24题图26．（本题9分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N ． （1）若△CMN 的周长为20cm ，求AB 的长； （2）若∠ACB=110°，求∠MCN 的度数．27. （本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE. （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？第27题图 A B CM ND E 第26题图28．（本题10分）在△ABC 中， AD 是∠BAC 的平分线. （1）如图①，求证：ABD ACD S ABS AC∆∆=； （2）如图②，若BD=CD ，求证： AB=AC ； （3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD 的长．ABCD第28题图②ABD C第28题图③ABD C第28题图①八年级数学期中考试参考答案与评分标准一.选择题:(每小题2分，共16分)二.填空题：（每小题2分，共24分）9． 10. （1，-2） 11 ．42°和 42° 12．答案不唯一 13．X ≥3214.2 15. 6 16. AB=DC(或∠ACB=∠DBC) 17．10 18．24 19．9 20．88°三．解答题（共60分）21．（本题6分，每小题3分）求下列各式中的x①362=x ②32(3)16x -=-解①： x=±6 …………………………………………………………………3分 解②：(x-3)3=-8 ………………………………………………………………4分 x-3 = -2 ………………………………………………………………5分 x=1 ……………………………………………………………… 6分 22.（本题6分）计算：解：原式=3+5306--+………………………………………………………………4分 =3+3 506-+………………………………………………………………5分=156……………………………………………………………… 6分 23．（本题6分）（1）用HL 公理证: Rt △ABC ≌△Rt △DCB ；………… ………………3分（2）△OBC 是 等腰三角形 ………………………………4分∵Rt △ABC ≌△Rt △DCB ∴∠ACB =∠DCB ………………………………………………5分 ∴OB=OC ∴△OBC 是 等腰三角形 …………………………… 6分24．（1）画图正确 ………………………………………………………………1分 A ’ （-1，2） B ’ (-3，1) C ’ (-4，3) ………………………………4分 （2）先找出C 点关于x 轴对称的点C ”（4， -3），连接C ”A 交x 轴于点P ，（或找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”C 交x 轴于点P ）画图正确… 7分 25. （本题7分）（1）∵∠C=90°，AC=BC ∴∠BAC=∠B =45° ……………2分 ∵∠BAD=15°. ∴∠CAD=30° ………………3分（2）∵∠CAD=30° ∠ACD=90°∴AD=2CD ……………5分∵AC=BC=m ，∴CD=m-n ……………………6分 ∴AD=2CD=2（m-n ）=2m-2n ……………………7分26．（本题9分）（1）∵ DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴AM=CM BN=CN …………………………………… 2分 ∵△CMN 的周长=CM+MN+CN=20cm ， ∴AB=AM+MN+BN=20 ………………………4分 （2）∵∠ACB=110° ∴∠A +∠B =70° ………………………5分∵AM=CM BN=CN ∴∠A =∠ACM , ∴∠B=∠BCN ………………………7分 ∴∠ACM +∠BCN =70° ∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM +∠BCN)= 110°-70°=40° ………………………9分27. （本题10分）⑴∵AB=AC ∴∠B=∠C ……………………1分又BE=CF ，BD=CE∴BDE CEF ∆≅∆ … …………………………………2分 ∴DE=FE ∴△DEF 是等腰三角形 ……………………………………3分 ⑵∵B D E C E F ∆≅∆ ∴∠BDE=∠CEF ……………………………………4分 ∵∠A=40° ∴∠B =∠C =70° ∴∠BDE+∠BED=110° ………………5分∴∠CEF+∠BED=110° ∴070DEF ∠= ………………7分⑶ 不可能，因为DEF B C ∠=∠=∠，∠B =∠C 不可能为90° .……………10分28．（1）如图①，证明：作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE=DF …………………………………… 2分∴1212ABDACDAB DES AB S AC AC DF ∆∆⋅==⋅ …………………………………… 3分 （2）∵ BD=CD ∴ A B D A CD S S ∆∆= ……………………………………5分由（1）的结论ABD ACD S ABS AC∆∆=∴1AB AC =，∴AB=AC ……………………6分 （3）如图③，过A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，∴ 11,22ABD ACD S BD AE S DC AE ∆∆=⋅=⋅，∴ ABD ACD S BDS DC ∆∆= ……………8分 由（1）的结论ABD ACD S ABS AC∆∆=，∴54BD AB DC AC ==，∴BD=51093BC =．…………10分AB DC 第28题图③ E AB DC 第28题图① E F。
大兴区2010-2011学年第一学期初二数学期中试卷答案
大兴区2010-2011学年度第一学期期中检测试卷答案初二数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题4分，共32分）二、填空题：（每小题4分，共32分）9. 1.0± 10. 12- 11. 2712. 2- 13.C 14. 3±15．a 40 16. 33 三、计算题（本题共20分，每小题4分）17．解：原式=x x x 232-+ ………………………………………………3分 =x 3 ……………………………………………………………………4分18．解:（3 - 31）2 =()223131323⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯-…………………………………………1分 =3123+-…………………………………………………………………3分 =311…………………………………………………………………………4分分分分解：原式4 (1)13.....................................................................................)1)(1(11.....................................)1)(1(2)1)(1(1 .19+=-+-=-+--++=x x x x x x x x x 20．解：原式=bb a b a b a b a b a 2)())(()()(-⋅+---+-------------------------------------------------2分=ba b a +-)(2． . ---------------------------------------------------------------------3分 当21+=a ，21-=b 时，原式=222222=⨯． ---------------------------------------------------------------4分四、解方程(本题5分)21．解： 整理，得 3x 23x 2x 2+=+-， …………………………………………………1分 去分母，得 3x(x -2)+2(x+2)=3(x 2-4) ．……………………………………………2分 ∴ 3x 2-6x+2x+4=3x 2-12． ……………………………………………………3分解这个方程，得 x=4． …………………………………………………………4分 经检验x=4是原方程的解． ……………………………………………………5分五、列方程解应用题(本题5分)22．解：设李老师骑自行车的速度为x 千米/时．…………………………………1分 根据题意，得：xx 106030410=+． ………………………………………………… 2分 解得：15=x ． ……………………………… ……………… …………3分经检验：15=x 是原方程的解，且符合题意．∴15=x ． …………………………………………………4分答：李老师骑自行车的速度为15千米/时．…………………………………………5分六、解答题(本题共10分，第23小题4分，第24小题6分)分分分分分得（解：将分母分解因式，...6 (1)43-13175 (43)34 (71)0)()()(73.......................................)1)(1()()()(17..2 (1)117).1)(1.23223222232232++++=++++∴⎪⎩⎪⎨⎧=-==∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=++++++=+∴+++++++=++++++++=++++∴++x x x x x x x C B A C A C B B A C A x C B x B A x x x C A x C B x B A x x x x x C Bx x A x x x x x x分得：即分得：解：由题意的：4 (323)222232222)(32)(2)2()1(`.22 (020))2)((0)(2))((0)(2)2()1()2(32)1(32.242222222-=∴=+-=⋅+-+=++++=+=-+∴≠-∴≠=-+-=---+=-+--⎪⎩⎪⎨⎧=+=+xy xy xy y x y x y x y x y x y x yx y x y x y x y x y x y x y x x y y x。