3第四、五章资金时间价值和风险分析
资金时间价值与风险分析习题答案
第三章资金时间价值与风险分析单选题：1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000 元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（A）。
1998A. 671600 元B.564100 元C.871600 元D. 610500 元2、从投资人的角度看，下列观点中不能被认同的是（D）。
1998A. 有些风险可以分散，有些风险则不能分散B. 额外的风险要通过额外的收益来补偿C. 投资分散化是好的事件与不好事件的相互抵销D. 投资分散化降低了风险，也降低了预期收益3、普通年金终值系数的倒数称为（ B ）。
A. 复利终值系数B. 偿债基金系数C.普通年金现值系数D.投资回收系数4、有一项年金，前 3 年无流入，后 5 年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为（ B ）。
1999A. 1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.215、假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在 5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（C）元。
2000A. 40000B.52000C.55482D.640006、某人退休时有现金10 万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000 元补贴生活。
那么，该项投资的实际报酬率应为（C）。
2001A. 2%B. 8%C. 8.24%D. 10.04%7、某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。
对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ）。
A. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B. 甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C. 甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D. 乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬8、利用标准差比较不同投资项目风险大小的前提条件是（ B ）。
2004A. 项目所属的行业相同B. 项目的预期报酬相同C.项目的置信区间相同D. 项目的置信概率相同9、在利率和计息期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B）。
第4章资金的时间价值
（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在 n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。 记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）
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21
例、如果在银行中存4000元，年利率为 6.25%，则3年后会有多少钱?
解： FP(1i)n
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27
（F/A，i，n）称作等额支付系列复利系数， 或等额分付终值系数。其经济意义：在利 率为i的情况下，每期期末的一元钱相当 于第n期末的多少钱。
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28
例、如果你每年年末存10000元，按照 6%的利率5年后你得到多少钱?
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17
七、几个概念
时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的 价值。
现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资金运动起点 时刻的价值，又称为“本金”，以符号P表示。
终值。终值是指资金经过一定时间的增殖后的资金值，是现 值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将 来值、本利和，以符号F表示。
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9
三、计 息 方 法—复利法
计息期（年） 期初借款
1
P
2
P(1+i)
3
P(1+i)2
……………………………………
n
P(1+i)n-1
当期利息 Pi P(1+i)i P(1+i)2 i
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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第4章 资金时间价值与风险分析(之2)
P2= A×（P/A,i,3） P= P2×（P/F,i,2） 所以：P= A×（P/A,i,3）×（P/F,i,2）
第二种方法： P=A×[（P/A,i,m+n）（P/A,i,m）]
P=A×(P/A,i,5)- A×(P/A,i,2)
第三种方法：先求终值再求现值 P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）]
例7：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，
共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，
共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，
共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你
某人在年初存入一笔资金，存满5年后 每年末取出1000元，至第10年末取完，银 行存款利率为10%，则此人应在最初一次 存入银行的钱数为：
01 2 345
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P A •（P/A， 10%，5）•（P/F， 10%，5）
10003.79080.6209 2354（元） 或 P A •（[ P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）]
分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用
解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n (1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年
8
n
n-8 1
9
n 8 0.0098 1 0.0322
0.6768 0.667 -0.0098 0.6446
n=8.30(年)
认为该公司应选择哪个方案？
方案（1）
资金时间与风险价值
n
P 1 i i 1
如果把投资方案所有可能的结果都列示出来， 对每一结果给予一定的概率，就构成概率分 布。
第二步:根据概率分布计算期望值
期望值是各种可能的结果按其发生的概率进行加
权平均得到的结果。它是反映集中趋势的一种量
现值又称本金，是未来某一时点上的一定
量现金折合到现在的价值。
பைடு நூலகம் 1. 单利终值与现值的计算
单利：只对本金计算利息，利息部分不再计算的方式。
通常用PV为现值，即0年（第一年初）的价值；FV为终 值，即第n年末的价值；i为利率；n为计息期数,l表 示利息。
单利现值计算公式为： ＰV＝ＦV／（１＋i· n)
单利终值的计算公式为：
FV=PV+PV.i.n=PV.(1+i.n)
利息计算公式：l=PV.i.n
例题1： 某人存入银行15万元，若银行利率为5%，求5
年后的本利和？ 解析：FV=15*（1+5%*5）=18.75（万元）
例题2： 某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若
银行利率为5%，现在该存入多少合适？ 解析：PV=20／（1+5%*5）=16（万元）
年金终值和现值计算
年金含义：是指一定时期内每隔相同的时间，收入或支出相同金 额的系列款项。
注意：
（1）三个要点：每期金额相等；固定时间间隔；系 列（多笔） （2）年金并不仅指间隔1年发生的收付，而是指间 隔一定会计期间发生的收付，可能是月、季度、半 年等时间间隔。 年金特点：连续性和等额性 年金的分类： 根据每次收付发生的时点不同，可分为 （1）普通年金 （2）预付年金 （3）递延年金 （4）永续年金
P A 20 250(万元) i 8%
资金时间价值及风险分析讲义
资金时间价值及风险分析讲义即付年金终值系数与一般年金终值系数：期数+1，系数-1即付年金现值系数与一般年金现值系数：期数-1，系数+1例题：〔F/A，10%，9〕=13.579，〔F/A，10%，11〕=18.531。
那么10年，10%的即付年金终值系数为〔〕。
〔2003年〕A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579〔答案〕A〔3〕递延年金：现值的运算递延期：m，连续收支期：nP2= A×〔P/A,I,3〕P= P2×〔P/F,I,2〕因此：P= A×〔P/A,I,3〕×〔P/F,I,2〕公式1P= A×〔P/A,I,n〕×〔P/F,I,m〕方法2：P=A×〔P/A,I,5〕- A×〔P/A,I,2〕公式2：P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)]方法3：先求终值再求现值公式3：P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)]教材P39例2-11：年初存入一笔资金，存完5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。
问：应该在最初一次存入银行多少？〔4〕永续年金：永续年金因为没有终止期，因此只有现值没有终值。
永续年金现值=A÷I要注意是无限期的一般年金，假设是其他形式，得变形。
例题：以下各项年金中，只有现值没有终值的年金是〔〕。
〔1999年〕A.一般年B.即付年金C.永续年金D.先付年金答案：C例7：某项永久性奖学金，每年打算颁发50000元奖金。
假设年复利率为8%，该奖学金的本金应为〔〕元。
本金=50000/8%=625000例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：〔1〕从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；〔2〕从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；〔3〕从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
资金时间价值与风险分析
资金时间价值与风险分析资金时间价值与风险分析资金时间价值是指在特定的时间点上，一定金额的资金所体现的价值。
在金融领域，时间价值是一个重要的概念，它与风险分析密切相关。
本文将从时间价值和风险两个方面进行分析，并讨论它们之间的关系。
首先，来看一下资金的时间价值。
时间价值的核心原理是，现在的一笔资金比未来的同样金额的资金更有价值。
这是因为资金可以通过利息、投资等方式增值。
所以，如果给你机会选择现在获得一定金额的资金，或者等待一段时间后获得同样金额的资金，大部分人都会选择立即获得资金。
这就是时间价值的体现。
时间价值的理论主要有三个概念：现值、未来值和利率。
现值是指未来现金流的现在值，即未来的一笔现金流以当前的利率折算成现在的价值。
未来值是指一个特定金额在未来某个时点的价值，需要根据利率进行折现计算。
利率是一个重要的变量，它代表了资金的增值能力或者损失能力，对于资金的时间价值影响很大。
资金的时间价值在投资决策中起着重要的作用。
例如，在选择投资项目时，需要比较不同时期的现金流，计算项目的净现值。
净现值为正，表示投资回报高于成本，项目值得投资；净现值为负，表示投资回报低于成本，项目不值得投资。
这个计算过程中就考虑了资金的时间价值，因为未来现金流需要折现至现在。
与时间价值密切相关的是风险分析。
风险是投资领域中无法避免的存在。
投资项目存在一定的不确定性，可能面临各种风险，如市场风险、信用风险、流动性风险等。
在进行资金时间价值分析时，需要考虑这些风险因素。
风险分析主要包括风险评估和风险管理两个方面。
风险评估是指对投资项目的不确定性进行分析和评定的过程。
通过对风险的定性和定量评估，可以对投资项目的风险程度有一个清晰的认识。
在时间价值分析中，风险评估是非常重要的一步，因为风险会对预期未来现金流的折现率产生影响。
如果风险较高，需要采取相应的调整，可能选择更保守的折现率，以降低投资的风险。
风险管理是指对风险进行有效管理和控制的过程。
第四章资金时间价值与风险分析
2.有效年利率（i）与名义利率( r )的关系
（1）名义利率越大，计息周期越短，有效年利
结 论 率与名义利率的差异就越大； （2）名义利率不能完全反映资本的时间价值， 有效年利率才能真正反映资本的时间价值。 换算 公式
m r i = (1+ — m ) -1
式中：m为一年计息次数。
16
3.计算复利终值或现值时
•
＝17908（元）。
18
§4-2 风险分析
一、风险的概念与种类
1.含义：风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括
负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险 专指负面效应。风险的另一部分即正面效应，可以称为 “机会”。 与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
2.种类
19
分类 标准
分 类 自然 由自然力的不规则变化引起。 按产 风险 生的 人为 由人们的行为及各种政治、经济活动引起的风险 原因 风险 。包括行为风险、经济风险、政治风险、技术风 险等。 静态 在社会政治经济正常的情况下，由于自然力的不 按风 风险 规则变动和人们的错误判断和错误行为导致的风 险。 险的 性质 动态 指由于社会的某一变动，如经济、社会、技术、 风险 环境、政治等的变动而导致的风险。 20
中级财务管理
第四章 资金时间价值 与风险分析
1
第三章 资金时间价值 与风险分析
§4-1 资金时间价值
§4-2 风险分析
2
学习目的与要求
• 目的：资金时间价值和投资风险价值，是财务活动中客观存
在的经济现象，也是进行现代财务管理必须树立的价值观念 。 在进入财务管理具体内容和方法学习之前，必须对财务 管理价值观念在认识和方法上有一个总括的了解，以便在以 后的学习中能熟练地加以运用。 • 重点：资金时间价值、投资风险价值的应用，掌握组合风 险衡量方法及资本资产定价模型。
资金的时间价值与风险分析
资金的时间价值与风险分析资金的时间价值是指资金在不同时间段内的价值是不同的。
由于时间的推移，资金的价值会随着通货膨胀、利息、投资回报等因素发生变化。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析，通过预测和量化风险，以便做出合理的决策。
在资金的时间价值分析中，有两个重要的概念，一个是现值，一个是未来值。
现值是指未来一笔预期收益或支出在当前时间点的价值，它是根据折现率对未来金额进行调整得出的。
未来值则是指一笔资金在未来一些时间点的价值，它是根据复利计算得出的。
在资金的时间价值分析中，折现率是一个重要的参数。
它代表了投资者对于资金在不同时间点的相对重视程度。
一般来说，折现率越高，对未来收益的重视程度越低，相应的现值就越低。
反之，折现率越低，对未来收益的重视程度越高，现值就越高。
下面以一个例子来说明资金的时间价值。
假设有两个投资项目A和B，项目A投资10万元，预期收益率为8%，投资期限为5年；项目B投资10万元，预期收益率为6%，投资期限为10年。
这时，我们可以通过计算两个项目的现值来比较它们的价值。
假设折现率为5%，项目A的现值为10万/(1+0.05)^5=8.110.71万元，项目B的现值为10万/(1+0.05)^10=6.209.64万元。
可以发现，由于项目A的投资期限较短，其现值比项目B要高，因此在投资决策上，我们应该优先考虑项目A。
风险分析是指对不同投资项目或决策所面临的风险进行评估和分析。
风险是投资者在投资过程中面临的不确定性和可能的损失。
风险分析的目的是通过预测和量化风险，提供对投资项目或决策的风险评估，以便投资者能够做出合理的决策。
在风险分析中，常用的评估方法包括概率分布、方差、标准差等。
通过这些方法，可以对投资项目或决策的风险进行量化和比较。
一般来说，投资风险越大，预期收益也越高，因为投资者需要为承担更大的风险而获得相应的回报。
下面以一个例子来说明风险分析。
假设有两个投资项目A和B，项目A预期收益率为10%，方差为0.04；项目B预期收益率为8%，方差为0.01、在投资决策上，我们可以通过风险指标来比较这两个项目的风险。
项目二 资金的时间价值和风险价值分析
二、预付年金
预付年金又称即付年金或先付年金，是指从第一期期 末开始每期期初等额收付的年金。
AA A
AA
预
付
0
1
2
… n-2 n-1
n
AA
AAA
普
0
1
2
… n-2 n-1
n
通
（一）预付年金终值
预付年金终值是指在一定期间内每期期初等额收付款项 的复利终值之和，它是其最后一次收付时的本利和 。
预付年金终值计算公式为 ：
F = A×[（F/A，i，n+1）-1]
其中， [（F/A，i，n+1）-1]是预付年金终值系数。它与 普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1。
【例2-14】
（二）预付年金现值
• 预付年金现值是指在一定会计期间内，每期期初收付款 项的复利现值之和 。
• 预付年金现值的计算公式为：
其中， 记作（P /A，i，n） 。
【例2-12】
被称为“年金现值系数”，
2.年投资回收额 年投资回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本 或清偿所欠债务的金额。年投资回收额实际是已知普通年金 现值、利率和期数，求年金A。 根据普通年金现值计算公式，年投资回收额的计算公式 为：
A = P÷（P/A，i，n） 年投资回收额和普通年金现值的计算互为逆运算。
1.系统风险和公司特有风险
（1）系统风险
•
系统风险是指影响所有企业的风险，又称市场风险或不
可分散风险，是不能通过投资组合来消除的风险。
（2）公司特有风险
•
公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险，只
与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项
资金时间价值教案
资金时间价值教案第一章：资金时间价值概述1.1 资金时间价值的定义解释资金时间价值的含义，即资金在时间上的价值变化。
强调资金时间价值在金融和经济领域的重要性。
1.2 资金时间价值的影响因素探讨影响资金时间价值的因素，如利率、通货膨胀、投资风险等。
解释这些因素如何影响资金的价值随时间的变化。
1.3 资金时间价值的计算方法介绍几种常见的资金时间价值计算方法，如单利、复利、现值、未来值等。
解释这些计算方法的实际应用和重要性。
第二章：单利和复利2.1 单利的计算解释单利的概念和计算方法。
通过实例演示单利的计算过程。
2.2 复利的计算解释复利的概念和计算方法。
通过实例演示复利的计算过程。
2.3 单利和复利的比较分析单利和复利的优缺点。
探讨在不同的时间和利率条件下，单利和复利的差异。
第三章：现值和未来值3.1 现值的计算解释现值的概念和计算方法。
通过实例演示现值的计算过程。
3.2 未来值的计算解释未来值的概念和计算方法。
通过实例演示未来值的计算过程。
3.3 现值和未来值的应用探讨现值和未来值在金融决策中的应用，如投资评估、贷款还款等。
解释如何利用现值和未来值进行财务规划。
第四章：资金时间价值的应用实例4.1 个人理财规划探讨如何利用资金时间价值进行个人理财规划，如储蓄、投资等。
分析个人理财规划中资金时间价值的重要性和应用方法。
4.2 企业投资决策解释企业如何利用资金时间价值进行投资决策。
分析资金时间价值在企业投资决策中的作用和影响。
4.3 贷款和还款探讨资金时间价值在贷款和还款中的应用。
解释如何利用资金时间价值来制定合理的贷款和还款计划。
第五章：资金时间价值的投资策略5.1 投资风险和收益解释资金时间价值与投资风险和收益的关系。
探讨如何通过资金时间价值来评估和选择投资项目。
5.2 投资组合的优化介绍如何利用资金时间价值来优化投资组合。
分析投资组合优化中资金时间价值的重要性和应用方法。
5.3 长期投资策略探讨如何制定基于资金时间价值的长期投资策略。
时间价值和风险练习题及答案
财务管理分章练习题及解析第3 章资金时间价值和风险分析一、单项选择题。
1.某人希翼在5 年末取得本利和20000 元，则在年利率为2％，单利计息的方式下，这人现在应当存入银行( )元。
A.18114B.18181.82C.18004D.180002.某人目前向银行存入1000 元，银行存款年利率为2％，在复利计息的方式下，5 年后此人可以从银行取出( )元。
A.1100B.1104.1C.1204D.1106.13.某人进行一项投资，估计6 年后会获得收益880 元，在年利率为5％的情况下，这笔收益的现值为( )元。
A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.664.企业有一笔5 年后到期的贷款，到期值是15000 元，假设贷款年利率为3％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为( )元。
A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.345.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000 元，分5 次付清，假设年利率为5％，则该项分期付款相当于现在一次性支付( )元。
A.55256B.43259C.43295D.552656.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000 元，估计在未来6 年内收回投资，在年利率是6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那末企业每年至少应当收回( )元。
A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.647.某一项年金前4 年没有流入，后5 年每年年初流入1000 元，则该项年金的递延期是( ) 年。
A.4B.3C.2D.18.某人拟进行一项投资，希翼进行该项投资后每半年都可以获得1000 元的收入，年收益率为10％，则目前的投资额应是( )元。
A.10000B.11000C.20000D.210009.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000 元，年利率2％，单利计息的情况下，在第三年年末这人可以取出( )元。
时间价值与风险分析
第二节
1.经营风险
风险分析
经营风险是指由于企业生产经营的原因给企业目标带来的不利影响 的可能性，又称商业风险。经营风险主要来自生产成本、生产技术、市 场销售(市场需求、市场价格)及其他因素等几个方面。 2.财务风险
财务风险是指因举债给企业目标带来的不利影响的可能困难，但也改变了企业的资金结构和自有资金利润率，还须还本付息， 并且借入资金所获得的利润是否大于支付的利息额，具有不确定性，因 此借款就有风险。当企业息税前资金利润率高于借入资金利息率时，使 用借入资金获得的利润除了补偿利息外还有剩余，因而使自有资金利润 率提高。但是，若企业息税前资金利润率低于借入资金利息率时，使用 借入资金获得的利润还不够支付利息，需动用自有资金的一部分利润来 支付利息，从而使自有资金利润率降低。
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第一节
I=F-P
三、年金终值与现值
资金时间价值
(3)复利利息。复利利息的计算公式如下：
年金是指一定时期内多次发生的等期等额的现金流系列。年金收支 在经济领域中应用很广泛，企业折旧、租金，分期偿还住房抵押贷款， 发放养老保险金和支付债券利息等，都是年金形式。年金按其每次收付 发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、延期年金和永续年金等 几种。 1.普通年金终值与现值 是普通年金又称后付年金或期末年金，是指在每期的期末，间隔相 等时间，收人或支出相等金额的系列款项。 (1)普通年金终值。普通年金终值是指每期期末收人或支出的相等 款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。银行的零存整取业务就 是普通年金求终值的最常见的形式。
第二章
时间价值与风险分析
第一节
资金时间价值
第二节
风险分析
第一节
财务管理第三章时间价值与风险价值
n期预付年金 n期普通年金
PA=?
1
2
2
3
3
PA=?
0 1
1 − ( 1 + i) − n × ( 1 + i) P = A × i A 1 + i − ( 1 + i) − n + 1 = A × i 1 − ( 1 + i) − ( n − 1 ) + 1 ) = A × ( i
31
先付年金现值
23
普通年金终值计算 普通年金终值计算
一定时期内，每期期末等额系列 收付款项的复利终值之和。
(1 + i ) − 1 F = A× i
n
年金终值系数 (F/A,i,n)，如
何得来？ 何得来？
可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n)
24
普通年金终值计算 普通年金终值计算
P43，例3-4 例3-5，已知终值求年金 偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债 基金系数，是年金终值系数的倒数，记 作（A/F，i，n）
P47，例3-7，比较现值，选取较小的方 案 （1）先付年金现值 （2）递延年金，m=3？？？
×(P/F,i,m)
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方法2 方法2：假定递延期m期有年金 递延年金的现值PA =A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)
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n期 期
A(F/A,i,n)
方法3：先求出n点的年金终值，再求出0期现值 方法3 递延年金的现值PA
=A(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)
37
递延年金终值与现值的应用
18
3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金 按复利计算的现在价值. F = P（1 + i ）n （
工程经济学-虞晓芬-第三、四、五章
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
经济效果
案例—雀巢是否应该退出纯净水市场
2001年末，雀巢纯净水公司面临着重大抉择—— 下一步该如何决策？
继续？
退出？
技术经济学科
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
经济效果
案例—雀巢是否应该退出纯净水市场
雀巢饮用水的沉没成本：
技术经济学科
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
经济效果
流动资产
流动资产概念——可以在1年或超过1年的一个营业周期内变现或耗用
的资产。主要包括存货、应收款项和现金等。
存货—库存原材料、在成品、半成品、产成品等。 应收账款—对外销售产品或劳务，而向购货单位收取的款项等。
现金—库存现金、银行存款、有价证券等。
中国市场上有几千家质量低，但成本也很低的地方瓶装水厂。 雀巢公司基于在饮用水行业的经验和对自身品牌的严格质量要 求，引进意
大利现代化大型设备，严格控制生产流程，其产品质量优异但生产成本，特
别是固定资产折旧成本高昂。 雀巢相对于国内很多竞争对手缺少价格优势。
技术经济学科
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
技术经济学科
现金流量构成
资金时间价值及其等值计算
经济效果
案例—雀巢是否应该退出纯净水市场
雀巢公司每年仍保持着可观的销售利润（每年约为2000万 元）。 期间费用膨胀是利润减少的重要原因。 ——如果削减管理费用（每年以700万元增加），净亏损将 大大减少。 ——如果削减销售费用，特别是巨额广告费用，也将减少净 亏损，净亏损减少意味着利润增加。
技术经济学科
资金的时间价值与风险分析
例：某人参加保险，每年投保金额为2，400元，投保年限为25年，则在投保收益率为8%的条件下，（1）如果每年年末支付保险金25年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金25年后可得到多少现金？ 答：（1）F =A×（F/A，i ,n） =2400×（ F/A, 8%, 25） =2400×73.106=175454.40（元） =A×[（F/A，i ,n+1）-1] =2400×[（F/A，8%，25+1）-1] =2400×（79.954-1）=189489.60（元）
（二）即付年金
预付年金的现值的计算 两种计算方法： 预付年金的现值=相同期限的普通年金现值×（1＋i） 预付年金的现值＝预付年金A ×预付年金的现值系数 预付年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。
例：企业向租赁公司融资租入设备一台，租赁期限为8年，该设备的买价为320，000元，租赁公司的折现率为16%，则企业在每年的年末等额支付的租金为多少？如果企业在每年的年初支付租金有为多少？ 答：（1）每年年末支付租金=P×[1/（P/A ，16%，8）] =320000×[1 /（ P/A，16%，8）] =320000×[ 1 / 4.3436]=73671.61（元） 年年初支付租金=P ×[1/（P/A，i ,n-1）+1] =320000×[1/（P/A ,16%,8-1）+1] =320000×[1/（4.0386+1）]=63509.71（元）
内插法的口诀可以概括为：
最大减最小的 除以 中间的减最小的
计算时：
内插法计算利率和期限
风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。
通俗地讲，风险就是指未来的不确定性，未来的实际结果和我们预期的结果有偏差，那么就称作有风险。
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第四、五章资金时间价值和风险分析部分答案
三、单项选择题。
1.A
2.D
3.C
4.C
5.A
6.A
7. B
8. B
9. B 10. A 11. C 12. D 13 B 14. C 15.
A 16.
B 17. D 18. B 20. A 21. D 22、B 23、
C 24、A 25、
D 26、A 27、C 28、A
29、D 30、A 31、D 32、D 33、C 34、D 35、C 36、A 37、A 38、B 39、B 40、A
四、多项选择题
1. ABCD
2. BCD
3. CD
4. ACD 9. ACD 11、CD 12、AD 13、CBA 14、ABC 15、AD 16、ABD 17、ABC 18、BC 19、AC 20.ACD
五、判断题。
1、错
2、错
3、对
4、对
5、对
6、对
7、错
8、错
9、错10、错11、错12、错13.错14. 错15. 对16. 对17. 对18. 错19. 错20. 错
六、计算题。
3. 使每年多获得10000元收益的现值等于60000元时甲乙两个方案是等价的，即60000＝10000×（P/A，12%，n）
即：（P/A，12%，n）＝6
查年金现值系数表可知：
（P/A，12%，11）＝5.9377
（P/A，12%，12）＝6.1944
由内插法可知：
（n-11）/（12-11）=（6-5.9377）/（6.1944-5.9377）
n≈11.24（年）
所以如果方案能够持续11.24年以上，该公司应当选择甲方案；如果方案的持续年限短于11.24年，则公司应当选择乙方案；如果方案恰好能够持续11.24年，则选择任何一个方案都是可以的。
4. （1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％
乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％
（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2×0.2]1/2＝5.57％
乙项目收益率的标准差＝[（30％－13％）2×0.3＋（10％－13％）2×0.5＋（－5％－13％）2×0.2]1/2＝12.49％
（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％
乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。
（4）风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝10％×46.42％＝4.64％
甲项目投资的总的收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝6％＋4.64％＝10.64％
5、根据题意，已知P=42 000，A=6 000，n=10，则：
P/A=42 000/6 000=7=a
即a=7=(P/A, i,10)
查n=10 的 1 元年金现值系数表。
在n=10 一列上找不到恰好为 a 的系数值，于是到期临界值，分别为：
β1=7.0236>7 β2=6.7101<7
同时找出临界利率，分别为：
i1=7% i2=8%
则：=7%+0.075%=7.075%<8%
可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。
6、(1)计算三家公司的收益期望值：
甲项目收益率的期望值＝23 （万元）
乙项目收益率的期望值＝24（万元）
丙项目收益率的期望值＝8（万元）
（2）甲项目收益率的标准差＝12.49（万元）
乙项目收益率的标准差＝19.47（万元）
丙项目收益率的标准差＝47.29（万元）
（3甲项目的标准离差率＝54％
乙项目的标准离差率＝81％
丙项目的标准离差率＝591％
作为稳健型的决策者，应选择甲公司进行投资。