2012磁场鞍山

2012版磁场权重题型1：带电粒子在洛仑兹力作用下的圆周运动1、（2004天津理综）（15分）钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。

设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角︒=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。

（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ； （3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。

2、（2005广东）如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60º。

一质量为m 、带电量为+q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

A图123、（2010海南）右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。

一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧 FG所对应的圆心角为 。

不计重力，求：（1）离子速度的大小；（2）离子的质量。

4、（2007新课标理综）在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。

一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。

⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。

求入射粒子的速度。

5、（2004重庆理综）（18分）如图所示，在y ＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y 轴负方向；在y ＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy 平面（纸面）向外。

一电量为q 、质量为m 的带正电的运动粒子，经过y 轴上y ＝h 处的点P 1时速率为v 0，方向沿x 轴正方向；然后，经过x 轴上x ＝2h 处的 P 2点进入磁场，并经过y 轴上y ＝h 2-处的P 3点。

不计重力。

求（l ）电场强度的大小。

（2）粒子到达P 2时速度的大小和方向。

（3）磁感应强度的大小。

6、（08新课标理综）(17分) 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。

有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。

质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角ϕ，A 点与原点O 的距离为d 。

接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。

不计重力影响。

若OC 与x 轴的夹角为ϕ，求（1）粒子在磁场中运动速度的大小： （2）匀强电场的场强大小。

x7、（2009新课标）(18分)如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y 轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。

一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。

粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。

已知OP=l,l。

不计重力。

求OQ32（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。

8、在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的高为h处点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上某点射入磁场，然后在（3h，0）点与x轴正方向成θ=45°角射出磁场。

求：（1）电场强度E？（2）磁感应强度B？题型2：粒子在有界磁场中的运动1、长条形磁场宽度为L，磁感应强度为B，两个相同的正离子以不同大小的速度射入磁场，角度和左边界成600如图所示，已知两个粒子的轨迹都恰好不过右边界，求（1）两个粒子的速度大小之比？（2）在磁场中运动时间之比？2、如图所示，在真空区域内，有宽度为L 的匀强磁场，磁感强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，MN 、PQ 是磁场的边界，质量为m 带电为q -的粒子，先后两次，沿着与MN 夹角为θ (0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B 中，第一次，粒子是经电压U 1加速后射入磁场，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场；第二次粒子是经电压U 2加速后射入磁场，粒子刚好垂直PQ 射出磁场， (不计重力影响，粒子加速前速度认为是0)。

求：加速电压的比值？=21U U3、（2004 全国理综卷4）（19分）一匀强磁场，磁场方向垂直于x y 平面，在x y 平面上，磁场分布在以O 为中心的一个圆形区域内。

一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速为v ，方向沿x 正方向。

后来，粒子经过y 轴上的P 点，此时速度方向与y 轴的夹角为30°，P 到O 的距离为L ，如图所示。

不计重力的影响。

求磁场的磁感强度B 的大小和x y 平面上磁场区域的半径R 。

4、（2010辽宁）(18分)如图所示，在0≤x≤a 、o≤y≤2a 2a 范围内有垂直手xy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

坐标原点0处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy 平面内，与y 轴正方向的夹角分布在0～090范围内。

己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a ／2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。

求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的 (1)速度的大小：(2)速度方向与y 轴正方向夹角的正弦。

5、据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内。

现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图图所示是一个截面为内径m R 6.01=、外径m R 2.12=的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场。

已知氦核的荷质比kgCmq 7108.4⨯=，磁场的磁感应强度T B 4.0=，不计带电粒子重力。

⑴实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动，速度v 的大小与它在磁场中运动的轨道半径r 有关，试导出v 与r 的关系式。

⑵若氦核沿磁场区域的半径方向，平行于截面从A 点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图。

6、（2011广东第35题）、（18分）如图19（a ）所示，在以O 为圆心，内外半径分别为1R 和2R 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量，1020,3R R R R ==,一电荷量为+q ，质量为m 的粒子从内圆上的A 点进入该区域，不计重力。

（1） 已知粒子从外圆上以速度1v 射出，求粒子在A 点的初速度0v 的大小（2） 若撤去电场，如图19（b ）,已知粒子从OA 延长线与外圆的交点C 以速度2v 射出，方向与OA 延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3） 在图19（b ）中，若粒子从A 点进入磁场，速度大小为3v ，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？题型3、磁场中对称性1.如图所示, 一个质量为m 、电量为e 的电子, 以指向圆心O 的一定的初速度 , 从小孔M 射入一个具有弹性绝缘内壁、半径为R 的圆柱形容器中, 容器内有匀强磁场, 磁感应强度为B, 电子与内壁碰撞两次后又恰从M 孔射出, 设碰撞是弹性的, 无能量损失, 求：(1) 电子的初速度;(2) 电子在磁场中运动的时间.（3）如粒子在磁场中和边界弹碰n （n>2）次后从M 飞出，求对应的初速?2、（2005江苏物理卷）(16分)如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，S 1、S 2为板上正对的小孔，N 板右侧有两个宽度均为d 的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S 1、S 2共线的O 点为原点，向上为正方向建立x 轴．M 板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S 1进入两板间，电子的质量为m ，电荷量为e ，初速度可以忽略．(1)当两板间电势差为U 0时，求从小孔S 2射出的电子的速度v 0(2)求两金属板间电势差U 在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上． (3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹．(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势差U 的函数关系．3、（2010浙江）（22分）在一个放射源水平放射出γβα、、和三种射线，垂直射入如图所示磁场。

区域Ⅰ和Ⅱ的宽度均为d ，各自存在着垂直纸面的匀强磁场，两区域的磁感强度大小B 相等，方向相反（粒子运动不考虑相对论效应）。

（1）若要筛选出速率大于v 1的β粒子进入区域Ⅱ，要磁场宽度d 与B 和v 1的关系。

（2）若B =0.0034T ，v 1=0.1c （c 是光速度），则可得d ；α粒子的速率为0.001c ，计算α和γ射线离开区域Ⅰ时的距离；并给出去除α和γ射线的方法。

（3）当d 满足第（1）小题所给关系时，请给出速率在v 1<v <v 2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向。

（4）请设计一种方案，能使离开区域Ⅱ的β粒子束在右侧聚焦且水平出射。

已知：电子质量kg m e 31101.9-⨯=，α粒子质量kg m 27107.6-⨯=α，电子电荷量C q 19106.1-⨯=，211x x +≈+（1≤x 时）。

4、（2007全国理综1）（22分）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。