六年级上册数学课件比的基本性质︳青岛版(共18张PPT)
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六年级上册数学 比的基本性质青岛版 1
最简单的整数比
4︰6 ＝
前项、后项同时除以2
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13
（不是） （ 是 ） （不是） （是 ）
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
120cm
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 = =
同时除以180和120的最大公因数
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1 六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1 六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
例1：“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数比分 别是多少？
10cm 15cm
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
180cm
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1 六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
4︰6 ＝
前项、后项同时除以2
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13
（不是） （ 是 ） （不是） （是 ）
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
120cm
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 = =
同时除以180和120的最大公因数
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1 六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1 六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
例1：“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数比分 别是多少？
10cm 15cm
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
180cm
六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1 六 年 级 上 册 数学 比 的 基本 性质青 岛版 1
六年级上册数学课件-4.2《比的基本性质》 ｜人教新课标 (共19张PPT) 课件
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
•
十一、不相信下辈子，只想善待你今生 。因为 我不知 道，下 一辈子 是否还 能遇见 你，所 以我今 生才会 那么努 力把最 好的给 你。
•
十二、世上最好的缘，便是有个聊得来 的伴， 永远不 嫌你的 话多， 不厌其 烦且久 处不厌 ，永远 会陪在 身边， 念你冷 暖，且 懂你悲 欢。
•
十三、你相信吗，未来要和你共度一生 的那个 人，其 实在与 你相同 的时间 里，也 忍受着 同样的 独。那 个人一 定也怀 着满心 的期待 ，拥着 一腔孤 勇，穿 过茫茫 人海， 也要来 与你相 见。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)
巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。 （ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在 争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是 多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm， 宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200
青岛版六年级数学上册第四单元课件
2 ：4 57
=24 57
=7 10
比的基本性质
青岛版六年级上册
商不变的性质： 被除数和除数同时乘以或除以相同的数
（0除外），它们的商不变。
分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相
同的数（0除外），分数的大小不变。
想一想，比有怎样的性质？
猜想：比的前项和后项同时乘或除以相 同的数，比值不变。
按比例分配
青岛版六年级上册
化简下面各比
8:10 =4:5
1:7
而且前项和后项只有公因数1。
你能把14:21、 1 ：3 和1.25:0.4
10 8
化成最简单的整数比吗？ 14 : 21 =（14÷7）:（21÷7）= 2 : 3
为什么同时除以7？ 因为14和21的最大公因数是7。
1 ： 3 =（ 1 40 ）：（ 3 40 ）=4 ：15
10 8 10
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72 厘米，宽为40.5厘米。写出长与宽的比并化简。
72∶40.5 = 720 144 16 = 16∶9 405 81 9
3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其 中从食物中摄取的约为1200毫升，直接饮入的 约为1300毫升。写出从食物中摄取的和直接饮 入的水量的比，并化简。
25 : 160 = 25 ÷ 160 = 5
32
前比 后
比
项号 项
值
试一试 求比值。
15∶5 = 15÷5 = 3
0.5∶15
= 0.5÷15
=
1 30
6∶4 = 6÷4 = 1.5
0.8∶4.8 = 0.8÷4.8 =
1 6
比值通常用分数表示，也可以用小数或
六年级上册数学课件比的认识︳青岛版(共12张PPT)
()
生活中的比
我们六年级一班男生有20人，女生有25 人，男生与女生的人数比是20:25。
同类量的比
根据这组数据你还能写出其他比吗？看 谁写的最多，写完后和同桌交流一下。
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
小乌龟4分钟爬了24米，你能写出小乌龟路程与 时间的比吗？比值表示什么？
比的认识
图B
图C
图A
图D
问题：图B、C、D与原图A相比，有什么相同点与不同点？
量一量，认真填写学习任务单，你发现了什么规律？
比
6比3 6 ：3 = 6 ÷ 3 = 2
比、分数、除法的联系与区别
比 除法 分数
前项 被 除数
分子
后项 除数 分母
比号 除号
分数线
比值 商 分数值
()
( ):( )=( )÷( )= ─
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
学 完 本 课 你 有 什 么 收 获？
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
图B
图C
图A
问题：哪张图看起来舒服？
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
图D
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
生活中的比
上周足球比赛中，甲队与乙队的比分是6：0。
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
24：4= 6
路程：时间=速度
不同类量的比
比值表示乌龟的速度是6米每分钟。
生活中的比
我们六年级一班男生有20人，女生有25 人，男生与女生的人数比是20:25。
同类量的比
根据这组数据你还能写出其他比吗？看 谁写的最多，写完后和同桌交流一下。
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
小乌龟4分钟爬了24米，你能写出小乌龟路程与 时间的比吗？比值表示什么？
比的认识
图B
图C
图A
图D
问题：图B、C、D与原图A相比，有什么相同点与不同点？
量一量，认真填写学习任务单，你发现了什么规律？
比
6比3 6 ：3 = 6 ÷ 3 = 2
比、分数、除法的联系与区别
比 除法 分数
前项 被 除数
分子
后项 除数 分母
比号 除号
分数线
比值 商 分数值
()
( ):( )=( )÷( )= ─
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
学 完 本 课 你 有 什 么 收 获？
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
图B
图C
图A
问题：哪张图看起来舒服？
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
图D
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
生活中的比
上周足球比赛中，甲队与乙队的比分是6：0。
六年级上册数学课件-4.1 比的认识 ︳青岛版 (共12张PPT)
24：4= 6
路程：时间=速度
不同类量的比
比值表示乌龟的速度是6米每分钟。
六年级数学上册第四单元比的基本性质信息窗1教学课件青岛版
1.25︰0.4 ＝（1.25×100）︰（0.4×100） ＝125︰40 ＝25︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
3:20
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰1
16︰20
1 3 4 5
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的你数还（记0得除除外法）中，有分什数么的性大质小？不变。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
＝ 4︰15
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比ห้องสมุดไป่ตู้的变化情况。
举几个例子试一试。 18 :24=0.75
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
三、自主练习
化简下面各比。
4:5
1:14
12:1
2:1
5:4
25:1
9:10
3:20
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
1 5
︰1
16︰20
1 3 4 5
人体的奥秘
——比的基本性质
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你还能提出什么问题？
二、你说我讲 想一想，比有怎样的性质？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的你数还（记0得除除外法）中，有分什数么的性大质小？不变。
14:21=（14÷7）:（21÷7）=2:3
或14:21=12412=
2 3
3
二、你说我讲
你能把 110： 38化成最简单的整数比吗？
分母10和8的最小公倍数是（4 ）。 0
同时乘10和8的最小公倍数
1 10
:
3 8
＝（110×
40）︰（
3 8
×
40）
＝ 4︰15
二、你说我讲 你能把1.25：0.4化成最简单的整数比吗？ 同时乘100转化为整数
将比的前项和后项同时乘或除以相同的数， 看看比ห้องสมุดไป่ตู้的变化情况。
举几个例子试一试。 18 :24=0.75
青岛版六年级数学上册第四单元《比》课件
=
1 3
0.4 8
= 0.4÷8
= 0.05
课件PPT
学以致用
课件PPT
2.人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小 板的寿命只有10天。写出红细胞与血小板的寿命比。
红细胞与血小板的寿命比是 120∶10
学以致用
课件PPT
3. 一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞
行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际
学习目标
课件PPT
1．理解并掌握比的基本性质，掌握化简 比的方法，能正确地把一个比化成最简整 数比。
2．通过迁移类推，培养学生的概括归纳 能力，渗透转化的数学思想。
3．使学生在解决简单实际问题的过程中， 感受比同日常生活的密切联系，感受数学 知识和方法的应用价值。
复习导入
课件PPT
我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着 怎样的关系呢？
情景导入1
从图中，你知道了哪些数 学信息？
根据这些信息，你能提出 什么问题？
课件PPT
探索新知
课件PPT
头部长25厘米 身长160厘米
腿长88厘米 身长160厘米
头部长与身长有怎样的关系呢？ 腿长与身长有怎样的关系呢？
探索新知
赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？
课件PPT
头部长25厘米，身长160厘米。
25
探索新知
试一试
课件PPT
用比表示出赵凡身长与腿长之间 的关系，并说出前项和后项。
腿长与身长的比是 88 ∶ 160 身长与腿长的比是 160 ∶ 88
前后 项项
情景导入2
课件PPT
赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？ 速度 = 路程÷时间
(六上)数学PPT课件-4.1 比的意义 ︳青岛版 (15张)
比
比的意义
长15cm
宽10cm
❖ “神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 飞船进入轨道后每分钟飞行多少千米？
求出下面各比的比值.
9 ：3 = 9÷3 = 3
4
：8
= 4÷8 =
1 2
0.5 ：1 = 0.5÷1 =0.5
数学书P49，解决以下问题
（1）几比几怎样写，怎么读？ （2）比的各部分的名称叫什么？ （3）怎样求比值？ （4）比值可以怎样表示？ （5）比和比值有什么区别？
❖
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
❖
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 ห้องสมุดไป่ตู้能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
❖
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
❖
比的意义
长15cm
宽10cm
❖ “神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 飞船进入轨道后每分钟飞行多少千米？
求出下面各比的比值.
9 ：3 = 9÷3 = 3
4
：8
= 4÷8 =
1 2
0.5 ：1 = 0.5÷1 =0.5
数学书P49，解决以下问题
（1）几比几怎样写，怎么读？ （2）比的各部分的名称叫什么？ （3）怎样求比值？ （4）比值可以怎样表示？ （5）比和比值有什么区别？
❖
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
❖
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 ห้องสมุดไป่ตู้能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
❖
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
❖
(六上)数学PPT课件-4.1 比的意义 ︳青岛版 (16张)
5、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个 月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（4:36）。
巧判断
(1)我校有男教师 18人，女教师67人，女教师人
数与男教师的比是18:67。
（X）
(2)小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身
高的比是1:175。
（X）
(3)体育测试中六（1）班达标人数是53人，不达标3 人。不达标人数与全班人数的比是3:53。（ X ）
练一练
有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙 班合作，打扫面积的比是2 ：1 ，能说说你是 怎样理解这个比吗？
3份
看图你还 能想到哪
些比？
甲 2份 乙 1份
1：2
2 ：3
1 ：3
把1克糖溶于10克水中，糖
和水的比是（1）:（10）。
要使糖和水的比是1 :20，
你可以怎么办？
谢谢！
❖
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
20元
5元
1千克
4千克
在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比 号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
88 : 160 = 88 ÷ 160 = （或0.55）
巧判断
(1)我校有男教师 18人，女教师67人，女教师人
数与男教师的比是18:67。
（X）
(2)小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身
高的比是1:175。
（X）
(3)体育测试中六（1）班达标人数是53人，不达标3 人。不达标人数与全班人数的比是3:53。（ X ）
练一练
有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙 班合作，打扫面积的比是2 ：1 ，能说说你是 怎样理解这个比吗？
3份
看图你还 能想到哪
些比？
甲 2份 乙 1份
1：2
2 ：3
1 ：3
把1克糖溶于10克水中，糖
和水的比是（1）:（10）。
要使糖和水的比是1 :20，
你可以怎么办？
谢谢！
❖
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
20元
5元
1千克
4千克
在两个数的比中，中间的两个圆点叫做比号，读作比，比 号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
88 : 160 = 88 ÷ 160 = （或0.55）
小学数学青岛版六年级上册第四单信息窗1第二课时比的基本性质及化简比微课课件
= 25∶8
比的前项和后项 的都扩大相同的 倍数变成整数
化简比的方法:
⑴ 14∶21 ——比的前后项都除以它们 整数比 的最大公因数→最简比。
⑵
110∶
3 8
——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→
分数比 最简比。
⑶1.25∶0.4 ——比的前后项都扩大相同
小数比 的倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 14∶21
⑵
110∶
3 8
⑶ 1.25∶0.4
⑴ 14∶21 =(14÷7)∶(21÷7)
= 2∶3
7是比的前项 14和后项21的最 大公因数
⑵
110∶
3 8
=(
1 ×40)∶(
10
பைடு நூலகம்
3×40)
8
= 4∶15 40是比的前项 和后项的最小公 倍数
⑶ 1.25∶0.4 =(1.25×100)∶(0.4×100)
小学数学青岛版六年级上册第四单元信息窗1·第2课时
微课名字：比的基本性质与化简比
比、分数和除法之间关系和区别
联系（相当于）
区别
比 前项 ：（比号） 后项 比值 一种关系
分数 分子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
除法中商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
例题1
3 : 0.25 =（3x4）：（0.25x4）
=12 ：1
化简比
=12 ÷1
=12
求比值
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比 值不变。这是比的基本性质。
(公开课课课件)六年级上册数学《比的性质》 (共16张PPT)
分数的分子和分母同时乘以或除以相 同的数（0除外），分数大小不变。
比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。
探究新知 请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0 不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
例
1：
6÷4=（
12 8
）=（
3 2
）=
3：（
2
）
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性 质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根 据比的基本性质就可以求出相应结果。
知识梳理
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。 甲数和丙数的比是多少？
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3 ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度 之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金 比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符 合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设 计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
2. 选择
（1）比的（ B ）不能为0？
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ C ）。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ C ）。
比的前项和后项同时乘以或除以相同 的数（0除外），比值不变。
探究新知 请思考：
1 . 为什么在比中要同时乘以或除以相同的数不能是0？
【解析】因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0 不能作除数，更不能同时除以0。
2 . 比的基本性质有什么样的用途？
例
1：
6÷4=（
12 8
）=（
3 2
）=
3：（
2
）
【解析】这道题主要是考查比与除法、与分数三者的联系以及比的基本性 质。被除数6相当于分子12和比的前项；除数4相当于分母2和比的后项。根 据比的基本性质就可以求出相应结果。
知识梳理
例 2：甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。 甲数和丙数的比是多少？
172：
3 8
=（
14 : 9
）
0.125：
3 8
=
（
1:3 ）
知识补充
黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度 之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金 比（约为0.168:1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符 合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设 计许多物品时都含有黄金比这一因素。
课堂练习
2. 选择
（1）比的（ B ）不能为0？
A. 前项
B. 后项
C. 比值
D. 前项或后项
（2）比的前项和后项都除以2，比值（ C ）。
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
（3）在8：10中，如果前项增加8，要使比值不变，后项（ C ）。
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质(4)
身体健康，学习进步！ 世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。
能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 鱼生于水，死于水；草木生于土，死于土；人生于道，死于道。 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。 希望，只有和勤奋作伴，才能如虎添翼。
（三）化简分数比 1.把下面各比化成最简单的整数比
1∶ 2 69
自己尝试解决。
（四）化简小数比 1.把下面各比化成最简单的整数比
0.75︰2
自己尝试解决。
（五）化简小数和分数混合比
1.把下面各比化成最简单的整数比。
0.125︰
5 8
自己尝试解决。
夯实基础
1．想一想，填一填。
(1)(
3 )∶(
4
)＝0.75＝(
18
)÷24＝
( (
3 4
) )
(2)把4∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应( 乘5 )。 (3)比的前项和后项( 乘 )或( 除以 )一个相同的数 0除外( )，比值不变，这叫做比的基本性质。
2．写出化简比的过程。 (1)18∶24＝(18÷ 6 )∶ (24÷ 6 )＝( 3 )∶( 4 )。 (2)0.45∶4＝(0.45× 100)∶(4× 100 )＝( 45 )∶( 400)
探究点 2 化简比
根据比的基本性质，可以把比化成最简单 的整数比。 （一）明确什么是最简单的整数比 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
小结:前项和后项都是整数，而且又是互质数，这 样的比就叫最简单整数比。
青岛版小学六年级数学上册第四单元比的基本性质教学课件
增加( 26 )。
温馨提示
8
∶ 13
8+16=24
扩大3倍
13+26=39
扩大3倍 13×3=39
返回
比的基本性质
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
用字母表示比的基本性质为:
a∶b=na∶nb(b≠0,n≠0),a∶b= ∶ (b≠0,n≠0)。
青岛版（五年制）
比的基本性质
数学
五年级
上册
7 人体的奥秘——比
比的基本性质
情境导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
返回
比的基本性质
情境导入
比与除法和分数有什么关系？
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
—
分母
分数值
比
Hale Waihona Puke 前项后项比值
比的后项能是0吗？
：
比的后项不能是0。
返回
比的基本性质
探究新知
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？
以相同的数，看看比值的变化情况。
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
∶
（3×2）
（5×2）= 0.6
∶
（18÷2）
（24÷2）= 0.75
∶
（3×5）
（5×5）= 0.6
∶
（18÷3）
（24÷3）= 0.75
返回
比的基本性质
想一想，比有怎样的性质？
猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？
温馨提示
8
∶ 13
8+16=24
扩大3倍
13+26=39
扩大3倍 13×3=39
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比的基本性质
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
用字母表示比的基本性质为:
a∶b=na∶nb(b≠0,n≠0),a∶b= ∶ (b≠0,n≠0)。
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情境导入
比与除法和分数有什么关系？
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
—
分母
分数值
比
Hale Waihona Puke 前项后项比值
比的后项能是0吗？
：
比的后项不能是0。
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探究新知
你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？
以相同的数，看看比值的变化情况。
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
∶
（3×2）
（5×2）= 0.6
∶
（18÷2）
（24÷2）= 0.75
∶
（3×5）
（5×5）= 0.6
∶
（18÷3）
（24÷3）= 0.75
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比的基本性质
想一想，比有怎样的性质？
猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变？
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巴 特 农 神 庙
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
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黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
六 年 级 上 册 数学课 件-4.2 比 的基 本性质 ︳ 青 岛版 ( 共 18张 PPT)
a:b≈0.618:1
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1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
六 年 级 上 册 数学课 件-4.2 比 的基 本性质 ︳ 青 岛版 ( 共 18张 PPT)
猜想 根据比与除法和分 数的关系，同学们 猜想看看，比也有 这样的一条性质吗 ？如果有，这条性 质的内容是什么？
。? 比的前项和后项同时乘或除以相同
的数（0除外），比值不变
自己验证得出结论。
1︰2 = 2︰（ ）＝（ ）︰6
应用比的基本性质，我们可以把比化成:
最简单的整数比
4︰6 ＝
前项、后项同时除以2
伟大科学家牛顿说：“没有大胆 的猜想，就做不出伟大的发现。”
4÷5＝8÷（ ）＝（ ）÷15
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2＝ ()＝ 4
39
()
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
猜 1︰2 = 2︰（ ）＝（ ）︰6
180cm
120cm
六 年 级 上 册 数学课 件-4.2 比 的基 本性质 ︳ 青 岛版 ( 共 18张 PPT)
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 = =
同时除以180和120的最大公因数
六 年 级 上 册 数学课 件-4.2 比 的基 本性质 ︳ 青 岛版 ( 共 18张 PPT)
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一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
2︰3
前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是） （ 是 ） （不是） （是 ）
例1：“神舟”五号搭载了两 面联合国旗，一面长15cm， 宽10cm，另一面长180cm， 宽120cm。这两面联合国旗 的长和宽的最简单的整数比分 别是多少？
10cm 15cm
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10cm
15cm
8cm
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6cm
180cm
120cm
4cm 3cm
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六 年 级 上 册 数学课 件-4.2 比 的基 本性质 ︳ 青 岛版 ( 共 18张 PPT)
1、求比值和化简比：
比
最简单的整数比
25 ∶100
5∶ 1
62
4.2∶1.4
1∶4 5∶3 3∶1
比值
1 4
5 3
3
2、化简比和求比值的区别？
六 年 级 上 册 数学课 件-4.2 比 的基 本性质 ︳ 青 岛版 ( 共 18张 PPT)