模电课件—7运算放大电路

ui
R i1
u2
i2 R _
KuXuY
u2 Ku
2 o
uo
+
Rp
uo
ui K
负反馈条件？
ui为负值！
模拟电子技术基础——运算放大器
积分电路和微分电路
1. 积分电路
根据“虚短”， uP uN 0 得 根据“虚断”， i 0
i
得
因此
i2 i1
uI R
电容器被充电，其充电电流为 i 2
+ uD uI R
_
1. 二极管组成的对数运算电路
由二极管电流和端电压 近似满足指数关系
→ iD +
R′ A uO
(uI>0) → iR
iD I s e u
D
UT
u D U T ln
iD IS
u O u D
根据虚短和虚断 iD iR
u O U T ln
iD i u U T ln R U T ln I IS IS ISR
对数运算电路Ⅰ
lnZ ln X lnY
求和 运算 电路 指数 运算 电路
uO
uI2
对数运算电路Ⅱ
如果
uI1
ZX Y
则 lnZ ln X lnY
对数运算电路Ⅰ
uI2
对数运算电路Ⅱ
减法 运算 电路
指数 运算 电路
uO
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模拟乘法器
模拟乘法器是实现两个模拟量相乘的非线性电子器件，利 用它可以方便地实现乘、除、乘方和开方运算电路。广泛的 应用于广播电视、通信、仪表和自动控制系统中，进行模拟 信号的处理。
uO k 2u 4 I
kN 1k 2 N uO1 k1 ln u I uO2 k1k2 N ln u I uO k 3 u k k u 3 I I
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2. 除法运算电路
u u 根据虚断 X 1 2 R1 R2
v2 KvXvY vx1 ii
vx2
R5
uI
+
A1
+
A2
uO
A1构成同相比例运算电路，A2构成反相比例运算电路
R2 uO1 1 R u I 1
R4 R4 u O u O1 R3 R3 R2 1 R u I 1
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8.2.2 加法和减法运算电路
2 同相求和运算电路
R1 uI1 uI2
R
Rf
i1
i2 i3
R2
P
+
i4 R4
A
uO
R3
应用叠加原理求P点对地电压
uI3
uP
R2 // R3 // R4 R1 // R3 // R4 R1 // R2 // R4 u I1 u I2 u I3 R1 R2 // R3 // R4 R2 R1 // R3 // R4 R3 R1 // R2 // R4
设电容器C的初始电压为零，则
1 1 u uN uO i2 dt I dt C C R
Rf1 uI1 uI2 uI3 uI3 uO1 uO Rf2 R f2 R R R R R R 4 2 3 3 4 1
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仪用放大器
R4 2 R2 Au (1 ) u1 u2 R3 R1
方法2：应用叠加原理
电路可等效为两个反相比例 运算电路
R3 uO1 uI1 R1
uO2 R3 uI2 R2
u R3 R u uI1 3 uI2 R3 I1 I2 R1 R2 R1 R2
uO uO1 uO2
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根据虚短、虚断和N点 的KCL得：
un up 0
ui1 -un R1
ui2 -u n u n -uo R2 R3
R3 R3 -uo ui1 ui 2 R1 R2
若 R1 R2 R3 则有 -uo ui1 ui2
（该电路也称为加法电路）
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求得输出电压
R1 // R3 // R4 Rf R2 // R3 // R4 R1 // R2 // R4 u O 1 u I1 u I2 u I3 R R1 R2 // R3 // R4 R2 R1 // R3 // R4 R3 R1 // R2 // R4
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电压跟随器的作用
无电压跟随器时 负载上得到的电压
uo RL us Rs RL
电压跟随器时 ip≈0，up＝us 根据虚短和虚断有 uo＝un≈ up＝ us
1 us 0.01us 100 1
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R2 R1
R4 R3 uO1 R6
模拟电子技术基础ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ—运算放大器
8.2.1 反相放大电路
根据虚短和虚断的概念有 un≈ up＝ 0 ， ii＝0 所以 i 1＝ i 2
即
ui u n u n u o R1 R2
Au
uo R 2 ui R1
（可作为公式直接使用）
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8.2.1 反相放大电路
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3 加减运算电路
从结构上看， 它是反相 输入和同相输入相结合的放 大电路。
根据虚短、虚断和 N、 P 点的KCL得： un up
ui1 un un uo R1 R4 ui2 up up 0 R2 R3
R3 R1 R4 R uo ( )( )ui2 4 ui1 R1 R2 R3 R1
由乘法器的功能
u2 KuX 2 uo
R2 uX1 uo KR1 uX2
v
如果令K= R2 / R1则:
uo
uX1 uX2
uX2>0 注意：为保证电路为负反馈，必须有：
为二象限模拟乘法器
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3. 开平方运算电路
u2 ui 0 或 R R
u2 uI
（可作为公式直接使用）
uo R1 R2 R2 Au 1 ui R1 R1
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2 同相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算 （2）输入电阻Ri 输入电阻定义
vi Ri ii
根据虚短和虚断有 vi＝vp，ii ＝ ip≈0 所以 Ri v i ii （3）输出电阻Ro Ro→0
理想运放工作在线性区的条件：
电路中有负反馈！
运放工作在线性区的分析方法：
虚短（u+=u-）
虚断（ii+=ii-=0）
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8.2 典型运算电路
8.2.1 8.2.2 8.2.3 8.2.4 8.2.5 比例运算电路 加法和减法运算电路 对数和指数运算电路 模拟乘法器及其典型应用电路 积分运算和微分运算电路
2. 集成运算放大器的符号
运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
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3. 运算放大器的电路模型
通常： 开环电压增益 Auo的105 （很高）
输入电阻
ri 106Ω （很大）
输出电阻
ro 100Ω （很小）
图2.1.3 运算放大器的电路模型
（该电路也称为差分电路或减法电路）
模拟电子技术基础——运算放大器 1.利用差分式电路以实现减法运算
用叠加原理求解：
Rf
vs1 vs2 R1
－ ＋ +
vi1作用
vi2作用
u
' o
Rf R1
us1
vo
R3 u (1 ) us2 R1 R2 R3
'' o
Rf
R2
R3
综合：
Rf R3 uo (1 ) us2 us1 R1 R2 R3 R1
模拟电子技术基础——运算放大器 3. 指数运算电路
R iE uI
因为
→ iR +
R′ A uO
→
T
u BE u I
iR iE I S e
uI UT
因此输出电压
uI UT
uO iR R ISe R
lnZ ln X lnY
模拟电子技术基础——运算放大器 如果
uI1
Z XY 则
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2. 晶体管组成的对数运算电路
忽略晶体管基区体电阻压降 设共基极放大系数为1，则有
iC aiE I S e
u BE
uB E UT
iC → uI R (uI>0) → iR
T
→ i
E
+
R′
A
uO
iC U T ln IS
则输出电压为
u O u BE
uI U T ln ISR
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2.3.1 同相放大电路
3. 电压跟随器 根据虚短和虚断有 uo＝un≈ up＝ ui
uo Au 1 ui （可作为公式直接使用）
同相比例：uo (1
Rf R1
)uI
此电路是同相比例运算的特殊 情况，输入电阻大，输出电阻小。 当 R1 (开路)或 RF 0 时， 在电路中作用与分立元件的射极输 出器相同，但是电压跟随性能好。 vo= vI称为电压跟器。