BK计算水力学1
水力学知识点总结讲解
水力学知识点总结讲解《水力学》学习指南央广播电视大学水利水电工程专业(专科)同学们,你们好!这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术基础课程。
通过本课程的学习,要求大家掌握水流运动的基本概念、基本理论和分析方法,;能够分析水利工程一般的水流现象;学会常见的工程水力计算。
今天直播课堂的任务是给大家进行一个回顾性总结,使同学们在复习水力学时,了解重点和难点,同时全面系统的复习总结课程内容,达到考核要求。
第一章绪论(一)液体的主要物理性质1.惯性与重力特性:掌握水的密度ρ和容重γ;描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律: 下面我们介绍水力学的两个基本假设:水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算,我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。
(一)静水压强:主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念,以及静水压强的计算和不同表示方法。
(它是静水压强计算和测量的依据)p=p 0+γh 或其 : z —位置水头,p/γ—压强水头(z+p/γ)—测压管水头请注意,“水头”表示单位重量液体含有的能量。
4.压强的三种表示方法:绝对压强p′,相对压强p , 真空度p v , ↑ 它们之间的关系为:p= p′-p a p v =│p│(当p <0时p v 存在)↑相对压强:p=γh,可以是正值,也可以是负值。
要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。
1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m 2下面我们讨论静水总压力的计算。
计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点,受压面可以分为平面和曲面两类。
根据平面的形状:对规则的矩形平面可采用图解法,任意形状的平面都可以用解析法进行计算。
(一)静水总压力的计算1)平面壁静水总压力(1)图解法:大小:P=Ωb, Ω--静水压强分布图面积方向:垂直并指向受压平面作用线:过压强分布图的形心,作用点位于对称轴上。
水力学1(17)
边界形状，而与Re无关。这时， 边界形状，而与Re无关。这时，对于液流边界形状一定的局部 Re无关 构件，其ξ即为定值。在水力学书籍及水力计算手册中所给出的 构件， 即为定值。 值均指湍流粗糙区的数值。 ξ 值均指湍流粗糙区的数值。 由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性， 由于局部阻力和局部水头损失规律的复杂性，对于局部阻 的计算， 力系数ξ的计算，目前除少数几种情况可用理论方法进行近似分 析外，绝大多数情况是用试验方法确定的。 析外，绝大多数情况是用试验方法确定的。 需要说明， 需要说明，计算手册中所给出的局部阻力系数是在局部构 件前后都有足够长的均匀流或渐变流段， 件前后都有足够长的均匀流或渐变流段，并不受其它干扰的条 件下由试验测得的。故采用这些系数计算时， 件下由试验测得的。故采用这些系数计算时，一般要求各局部 构件之间要有一段不小于三倍管直径（ 构件之间要有一段不小于三倍管直径（即l≥3d）的间隔。对于 ）的间隔。 紧连在一起的两个局部构件， 紧连在一起的两个局部构件，其局部阻力系数不等于它们单独 分开时的局部阻力系数之和，而应另行由实验测定， 分开时的局部阻力系数之和，而应另行由实验测定，这类问题 在实用中应予注意。 在实用中应予注意。
所以
l v2 H = (λ + ∑ ξ ) d 2g
9
v=
Q 4 × 0.019 = = 1.08m/s 2 A 3.14 × 0.15
1
∑ξ = ξ
Re =
+ ξ2 + ξ3 + ξ4 + ξ5 + ξ6 + ξ7
查表得，水温 1.007× /s， 查表得，水温t=20°C时，ν=1.007×10-6m2/s，故水的雷诺数为 °
3
上式是爱尔兰工程师曼宁于1889年提出的，它形式简单， 上式是爱尔兰工程师曼宁于1889年提出的，它形式简单，计算精 1889年提出的 度较高，特别对于 的管流和明渠流适用情况更好。 度较高，特别对于R<0.5m,n<0.02的管流和明渠流适用情况更好。 的管流和明渠流适用情况更好 因此，目前该式在工程中被广泛应用。 因此，目前该式在工程中被广泛应用。 （2）巴甫洛夫斯基公式（以下简称巴氏公式） 巴甫洛夫斯基公式（以下简称巴氏公式）
水力学计算公式
能量方程图示
掌握总头线、测压管水头线、水力坡 度的概念及水头线的绘制。
0v02
1
2g
H
v0
v2 2g
v
总水头线
v2
H0 hw 2g
2
1
o
v
2
❖恒定总流动量方程
Q (2 v 2 x1 v 1 x)F x
Q (2 v2y1v1y)
F y
Q (2 v 2 z1v 1 z)F z
〔2〕共轭水深公式：h 2
h 21
q2 1பைடு நூலகம்gh13 1
水力学重点及难点
❖ 水跃函数曲线
❖ 水面线变化规律 2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12
个流区，每个流区有一条水面曲线。
❖
壅水曲线 〔水深沿流程增加〕；
❖
降水曲线〔水深沿流程减小〕
五种底坡十二条水面曲线
N1
1
b1
N1
h01
N2
N2
QK J
长管水力计算方法 ❖复杂管道水力计算 〔并联〕 ❖ 水击现象和水击分类
水力学重点及难点
Chapter 6、7
❖ 明渠均匀流特征： 〔1〕水深，底坡沿程不变及过水断面
形状尺寸不变 〔2〕断面平均流速沿程不变 〔3〕三线平行J = Jz= i
❖ 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠 道，正坡渠道，糙率沿程不变
水力学重点及难点
静水压强： 掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，
以及静水压强的计算和不同表示方法。 重力作用下静水压强的根本公式
p=p0+ h
p
z C
其中 ： z—位置水头， p /γ—压强水头
〔z + p /γ—测压管水头 “水头〞:表示单位重量液体含有的能量。
水力学常用计算公式精选文档
水力学常用计算公式精选文档TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-1、明渠均匀流计算公式： Q=A ν=AC RiC=n 1R y （一般计算公式）C=n1R 61（称曼宁公式） 2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差） ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝～ b ：渡槽的宽度（米） h ：渡槽的过水深度（米） φ：流速系数φ＝～ 3、倒虹吸计算公式：Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=A ν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／h A ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道 （1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）实用堰出流：Q=εMBH23gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2/30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；，B —进口宽度（米）；m —流量系数=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 2）进口装有闸门控制的溢洪道 （1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23 （2）孔口自由出流计算公式为Q=M ωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be7、放水涵管(洞)出流计算 1）、无压管流Q=μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流Q ＝μA 02gH=流量系数×放水孔口断面面积×02gH8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算 1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即 自由出流：Q ＝25或Q ＝（2-15） 淹没出流：Q ＝（25）σ（2-16） 淹没系数：σ=2)13.0(756.0--Hh n+（2-17） 2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ=41，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝g223＝23（2-18）淹没出流：Q ＝（23）σ（2-19） 淹没系数：σ=2(23.1）Hh n -（2-20) 9、水力发电出力计算N=η式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下； Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为—。
水力学1(3)
② 绝对压强 应力单位： M 应力单位： p′ = pM + p a = −24.9 + 98 = 73.1KPa 大气压单位： M 大气压单位： p′ = pM + p a = −0.254 + 1 = 0.746at 水柱单位： hM = 10 × 0.746 = 7.46mH2O 水柱单位：
15
pA = ρghA
和
′ pB = p0 + ρghB − pa
9
工程中采用测压表（ 工程中采用测压表（计）测得的压强一般都是相对压强，故相 测得的压强一般都是相对压强， 对压强又常称为表压。由于大气压在地球表面处处都存在， 对压强又常称为表压。由于大气压在地球表面处处都存在，所 以实用中通常所说的压强均指相对压强。 以实用中通常所说的压强均指相对压强。 3. 真空压强 绝对压强不可能出现负值， 绝对压强不可能出现负值，而相对压强则可能是正值或负 值。当某点的绝对压强 p' 小于当地大气压 pa ，或其相对压强 p<0 时，则称该点处于真空状态或负压状态。 则称该点处于真空状态或负压状态 真空状态或负压状态。 真空状态的真空程度用当地大气压p 真空状态的真空程度用当地大气压 a与该点的绝对压强 p'的 的 差值来衡量，这一差值称为真空压强， 表示。 差值来衡量，这一差值称为真空压强，以 pv 表示。 真空压强与绝对压强、 真空压强与绝对压强、相对压强的关系为
4
例如
5
的两种液体， 【例2−1】密度为 ρ a 和 ρ b 的两种液体，盛装在如图所示的 容器中，各液面深度如图，两端自由液面压强均为p 容器中，各液面深度如图，两端自由液面压强均为 0。若 ρ b 为已知， 及容器底部A点的压强 为已知，求 ρ a 及容器底部 点的压强pA。 点的压强 【解】先求
水力学讲义第一章水静力学
1 Y dxdydz 6
1 Z dxdydz 6
Fx 0
Fy 0
Fz 0
1 Fx px dAx pn dAn cos(n, x) X dxdydz 0 6
• 由于
1 dAn cos( n, x) dAx dydz 2
1 Fx px dAx pn dAn cos(n, x) X dxdydz 0 6
例2-1 水池中盛水如图，已知液面压强p0=98.07kN/m2，求 水中C点，以及池壁A、B和池底D点所受的水静压强。
解：A、B、C在同一水平面上
p A p B pC p0 gh1 98.07 1 9.8071 107.877 kP a p D p0 gh2 98.07 1 9.807 1.6 113.761 kP a
• 流体平衡微分方程的推导
（1）表面力 六面体中心点M(x，y，z)的压强为 p 根据泰勒级数展开式
1 f ( x) f ( xo ) f ( xo )( x xo ) f ( xo )( x xo ) 2 2
1 p dx M ( x dx, y, z ) 点的压强为 ( p ) 2 x 2
1 1 1 px dydz pn dydz X dxdydz 0 2 2 6
1 px pn X dx 0 3
px pn
• 同理
py pn
pz pn
px py pz pn
p p( x, y, z )
流体静压强是空间点坐标的标量函数 说明： 1） 静止流体中不同点的压强一般是不等的，同一点的 各向静压强大小相等。 2） 运动状态下的实际流体，流体层间若有相对运动， 则由于粘性会产生切应力，这时同一点上各向法应力不 再相等。
常用水力计算
常用水力计算水力学是工程中的重要学科之一，主要研究液体在液体之间或与固体之间运动时所产生的力学现象。
在水力学中，常用的计算方法有很多，如流速计算、压力计算、流量计算等，下面将介绍一些常用的水力计算方法。
首先是流速计算。
流速是指液体单位时间内通过单位横截面积的体积，通常用单位时间内通过单位横截面积的液体质量来表示。
常用的流速计算方法有流量速度计算、平均速度计算、最大速度计算等。
其中，流量速度计算是指用单位时间内通过横截面积的体积除以横截面积来计算流速；平均速度计算是指用流体在管道中运动过程中所需时间除以管道长度来计算流速；最大速度计算是指管道中流体在特定位置上的最大速度。
接下来是压力计算。
压力是指液体分子对单位面积施加的力。
常用的压力计算方法有静压力计算、动压力计算、管道压力计算等。
其中，静压力计算是指根据流体的密度、重力加速度和深度来计算静压力；动压力计算是指根据流体的密度、流速和截面积来计算动压力；管道压力计算是指根据流体的密度、重力加速度、流速和管道直径来计算管道中的压力。
最后是流量计算。
流量是指液体单位时间内通过横截面积的体积。
常用的流量计算方法有理论流量计算、实际流量计算、标准流量计算等。
其中，理论流量计算是指根据流体的密度、流速和流道截面积来计算流量；实际流量计算是指根据流体的密度、流速、流道形状和流态等因素来计算流量；标准流量计算是指根据流体所处的温度和压力来计算流量。
在水力学计算中，有一些常用的公式和计算方法。
例如，根据伯努利定理可以计算液体的压力和速度之间的关系；通过斯托克斯公式可以计算流体在细管中的流速；利用流量连续性方程可以计算流体通过管道横截面的流量等等。
总之，水力学的计算方法非常丰富，以上只是介绍了一些常用的计算方法。
在实际工程中，根据具体的情况和需求，选择合适的计算方法进行水力计算非常重要。
只有准确计算出水力学参数，才能保证工程设计的安全和可靠性。
因此，学好水力学知识并熟练掌握常用的水力计算方法对于工程师来说至关重要。
计算水力学--主要内容讲解
0
sin g Cij
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水文09级计算水力学教学课件
第四章 河道水流计算
课程内容
蛙跳格式 LAX-Wendroff格式 Abbott隐式格式 Presissmann隐式格式 四点线性隐格式 内边界处理
§3. 差分方程—定解问题
FTBS格式
j+1
j
i-1
i
FTFS格式
j+1
j
i
i+1
j+1
j i-1 i i+1
FTCS格式
j+1
j
j-1
i-1 i i+1
蛙跳格式
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§3. 差分方程—定解问题
j+1
Q j 1 i
Q j 1 i 1
j
Qi j
Qj i 1
i
i+1
隐式格式：不能直接从j时间层上值直接解出，需联 立求解j+1层上的值的格式。
对同一个定解问题，可以有多种差分格式，多种步长参数来近 似，从而也得到若干个差分近似解。那么这些解是否可以都作 为原定解问题的近似解？那些解精度高？为什么？
相容性、稳定性及收敛性分析
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§4. 截断误差和相容性 以FTBS格式为例
等价方程
截断误差
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§7. Lax等价定理
相容性是收敛性的必要条件，稳定性与收敛性有一定 的联系。
Lax等价定理阐述相容性、收敛性和稳定性三者之间 关系。
Lax等价定理: 对一个适定的线性微分问题及一个与 其相容的差分格式，如果该格式稳定则必收敛，不稳 定必不收敛。换言之，若线性微分问题适定，差分格 式相容，则稳定性是收敛性的必要和充分的条件。
新版水力学常用计算公式-新版.pdf
1、明渠均匀流计算公式：Q=A ν=AC RiC=n 1R y （一般计算公式）C=n 1R 61（称曼宁公式）2、渡槽进口尺寸(明渠均匀流)z ：渡槽进口的水位降（进出口水位差）ε：渡槽进口侧向收缩系数，一般ε＝0.8～0.9b ：渡槽的宽度（米）h ：渡槽的过水深度（米）φ：流速系数φ＝0.8～0.953、倒虹吸计算公式：Q=mA z g 2(m 3/秒）4、跌水计算公式：5、流量计算公式：Q=A ν式中Q ——通过某一断面的流量，m 3／s ；ν——通过该断面的流速，m ／hA ——过水断面的面积，m 2。
6、溢洪道计算1）进口不设闸门的正流式开敞溢洪道（1）淹没出流：Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）实用堰出流：Q=εMBH 23gZ 2bh Q ＝跌水水力计算公式：Q ＝εmB 2/30g 2H ，式中：ε—侧收缩系数，矩形进口ε＝0.85～0.95；，B —进口宽度（米）；m —流量系数=侧向收缩系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深232）进口装有闸门控制的溢洪道（1）开敞式溢洪道。
Q ＝εσMBH 23＝侧向收缩系数×淹没系数×流量系数×溢洪道堰顶泄流长度×溢洪水深23（2）孔口自由出流计算公式为Q=M ωH=堰顶闸门自由式孔流的流量系数×闸孔过水断面面积×H 其中：ω=be 7、放水涵管(洞)出流计算1）、无压管流Q=μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 2）、有压管流Q ＝μＡ02gH =流量系数×放水孔口断面面积×02gH 8、测流堰的流量计算——薄壁堰测流的计算1）三角形薄壁测流堰，其中θ＝90°，即自由出流：Q ＝1.4H 25或Q ＝1.343H 2.47（2-15）淹没出流：Q ＝（1.4H 25）σ（2-16）淹没系数：σ＝2)13.0(756.0H h n +0.145（2-17）2）梯形薄壁测流堰，其中θ应满足tan θ＝41，以及b ＞3H ，即自由出流：Q ＝0.42b g 2H 23＝1.86bH 23（2-18）淹没出流：Q ＝（1.86bH 23）σ（2-19）淹没系数：σ＝2(23.1）H h n -0.127（2-20) 9、水力发电出力计算N=9.81HQ η式中N ——发电机出力，kW ；H ——发电毛水头，m ，为水库上游水位与发电尾水位之差，即H=Z 上-Z 下；Q ——发电流量，m 3／s ；η——发电的综合效率系数（包括发电输水管的水头损失因素和发电机组效率系数），小型水库发电一般为0.6—0.7。
水力学计算公式参考文档
水力学重点及难点
Chapter 10 ❖ 渗流及渗流模型 （1）渗流模型概念：忽略全部土壤颗粒 的体积（或存在），认为地下水的流动是 连续地充满整个渗流空间。 （2）渗流模型的条件：与实际渗流保持 相同的边界条件、渗流流量和水头损失。
❖ 渗流基本定律：达西定律 υ = kJ 式中：J—渗透坡降；k—土壤的渗透系
2. 液体的主要物理性质――可压缩性：在研究 水击时需要考虑。
3. 作用在液体上的两类作用力表面力和质量力
4、液体的边界条件
Chapter 2
水静力学包括静水压强和静水总压力两 部分内容。
通过静水压强和静水总压力的计算，我 们可以求作用在建筑物上的静水荷载。
水力学重点及难点
静水压强： 掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，
（1）水深，底坡沿程不变及过水断面
形状尺寸不变 （2）断面平均流速沿程不变 （3）三线平行J = Jz= i
❖ 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠 道，正坡渠道，糙率沿程不变
❖ 水力最佳断面
水力学重点及难点
❖ 明渠均匀流公 Q AC Ri
公式
QK i
K AC R
❖ 明渠均匀流水力计算类型： （1）求流量Q （2）求渠道糙率n （3）求渠道底坡： i z1 z2
Q be 2gH0
❖常用消能方式：底流消能、条流消能和 面流消能
❖水流衔接形式
当ht＜hc' '
当ht= hc' ' 当ht＞ hc' '
远驱水跃 临界水跃 淹没水跃
水力学重点及难点
❖底流消能降低护坦消力池设计 (1)消力池深d (2)消力池长度的计算 (由于消力池末
端池壁的作用,消力池中水跃长度比自 由水跃Lj短) Lk=(0.7~0.8)Lj
水力学基本公式3篇
水力学基本公式3篇以下是网友分享的关于水力学基本公式的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
水力学基本公式篇1短管：既考虑局部损失又考虑沿程损失可分为自由出流和淹没出流水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、建筑给水管等。
长管：仅考虑沿程损失，不计流速水头和局部损失流：若在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。
仅考虑局部损失自由出流定义：水经孔口流入空气中ϕ=≈==0.97μ=εϕ=0.64⨯0.97=0.62薄壁小孔口在Re 很大时，局部阻力系数ζ0=0.06淹没出流:孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面2222v v αv αv c 之下。
当Acse=1 H +0+11=H +0+22+ζc +ζ12g22g2gse在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍，μn =ϕn =0.822g对管嘴的长度也有一定限制。
长度过短，流束收缩后来不及扩大到整个出口断面，收缩断面的真空不能形成，管嘴仍不能发挥作用；长度过长，沿程水头损失不容忽略，管嘴出流变为p v≤7m 短管流动。
ρg 圆柱形外管嘴正常工作条件作用水头：H0≤9m 管嘴长度：l = (3~4)l=3~4d短管的水力计算流量系数：自 2由自由出流出口中心以上的水头w 淹没出流:上下游水位差μ=自由出流c淹没出流μ=c管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这样的管道称为虹吸管⎛l ⎫vH =h = λ+∑ζ⎪⎝d ⎭2g长管的水力计算：因为长管可以忽略不计，则w f长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失，总水头线H 是连续下降的直线，并与测压管水头线重合。
H =h =h2、简单管道的比阻计算方法比阻a 取决于λ、dH =h f =alQ 2=SQ 2串联管道：若节点处q1= q2 = …= 0，则Q1= Q2= Q3= …=Q 若有流量分出，Qi = qi + Qi +1n n n2总水头损失等于各管段水头损失的总和。
水力学1
6
再求p 再求 A 已为已知量，故求p 由于 ρa 已为已知量，故求 A既可从连通器的左端进 行，也可从连通器的右端进行
由水静力学基本方程得
p A = p 0 + ρbgh3
p A = p0 + ρ agh1 + ρbgh2
7
二、压强的表示方法和量度单位 绝对压强、 （一） 绝对压强、相对压强和真空压强 压强通常采用两种计算基准和三种方法表示。 压强通常采用两种计算基准和三种方法表示。
p z+ =C ρg
该式就是水静力学基本方程。 该式就是水静力学基本方程。式中的 z 与
p ρg 都具有长度量纲 在水力学中， 称为计算点的位置水头， 在水力学中，习惯将 z 称为计算点的位置水头，p ρg 称为计算
p0 将自由表面的 z=z0，p=p0 代入上式可得积分常数 C = z0 + ρg
2
点的压强水头。 点的压强水头。
如图，液面下任一点 A 处的水深 h= z0-z 如图， 将 p0 C = z0 + ρg
p z+ =C 代入 ，注意 ρg
h= z0-z 整理得
p = p0 + ρgh
该式为水静力学基本方程的另一种形式。它是计算重力作用 该式为水静力学基本方程的另一种形式。 下的平衡液体中任一点静水压强的基本公式。 下的平衡液体中任一点静水压强的基本公式。 水静力学基本方程讨论： 水静力学基本方程讨论： 两种形式的水静力学基方程实质是一样的， 两种形式的水静力学基方程实质是一样的，在质量力仅为重力 作用的同种相互连通的平衡液体中，它们可以反映以下规律： 作用的同种相互连通的平衡液体中，它们可以反映以下规律：
p = p′ − pa
对于液面与大气相通的敞口静止液体，若采用相对压强计算时， 对于液面与大气相通的敞口静止液体，若采用相对压强计算时， 上式中的p0=0，则 上式中的 ，
水力学计算说明书word精品文档12页
水力学实训设计计算书指导老师：柴华前言水力学是一门重要的技术基础课，它以水为主要对象研究流体运动的规律以及流体与边界的相互作用，是高等学校许多理工科专业的必修课。
在自然界中，与流体运动关联的力学问题是很普遍的，所以水力学和流体力学在许多工程领域有着广泛的应用。
水利工程、土建工程、机械工程、环境工程、热能工程、化学工程、港口、船舶与海洋工程等专业都将水力学或流体力学作为必修课之一。
水力学课程的理论性强，同时又有明确的工程应用背景。
它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。
课程教学的主要任务是使学生掌握水力学的基本概念、基本理论和解决水力学问题的基本方法，具备一定的实验技能，为后续课程的学习打好基础，培养分析和解决工程实际中有关水力学问题的能力。
水是与我们关系最密切的物质，人类的繁衍生息、社会的进化发展都是与水“唇齿相依、休戚相关”的。
综观所有人类文明，几乎都是伴着河、海而生的通过学习和实训，应用水力学知识，为以后的生活做下完美的铺垫。
任务二：分析溢洪道水平段和陡坡段的水面曲线形式，考虑高速水流掺气所增加的水深，算出陡坡段边墙高。
边墙高按设计洪水流量校核；绘制陡坡纵剖面上的水面线。
任务三：绘制正常水位到汛前限制水位~相对开度~下泄流量的关系曲线；绘制汛前限制水位以上的水库水位~下泄流量的关系曲线。
任务四：溢洪道消力池深、池长计算：或挑距长度、冲刷坑深度和后坡校核计算任务二：分析溢洪道水平段和陡坡段的水面曲线形式，考虑高速水流掺气所增加的水深，算出陡坡段边墙高。
边墙高按设计洪水流量校核；绘制陡坡纵剖面上的水面线。
1.根据100年一遇洪水设计，已知驼峰堰上游水位25.20，堰顶高程18.70，堰底高程为17.45，计算下游收缩断面水深h C，P=18.70-17.45=1.25m H=25.20-18.70=6.5mP/H=1.25÷6.5=0.19<0.8 为自由出流m=0.32+0.171(P/H)^0.657=0.442设H=H，由资料可知溢洪道共两孔，每孔净宽10米，闸墩头为圆形，敦厚2米，边墩围半圆形，混凝土糙率为0.014.故查表可得：ζ0=0.45 ζk=0.7ε=1-0.2（ζk+（n-1）ζ0）×H0/nb=0.92H=（q/（εm（2g）^0.5））^2/3=6.77mE0=P+H0=6.77+1.25=8.02m查表的：流速系数ψ=0.94根据公式E0=h c+q2/2gφ2hc2，可求出h c=3.63m q=Q/B=633.8÷22=31.69m3/s则其共轭水深：h c”= h c((1+8q2/g h c3)1/2-1)=5.92m水跃发生位置Lj=6.9(h c”- h c)=6.9×(5.92-3.29)=18.15m>5m,故不发生水跃。
计算水力学01
2
式中 t 为紊动粘性系数，字母上方的横线表示时均值
李光炽
计算水力学
2.
通用微分方程
如果用 表示通用变量，则有各方程的通用 形式：
divU divgrad S t
称为水流和输运现象的通用微分方程。通用 微分方程包含变化率项、对流项、扩散项和 源项。令因变量代表不同的物理量，并对扩 散系数 和源项S作相应的调整
化简后得：
A Q ql t x
简化过程中用到了ρ 为常数的假设。式中：Ａ为 过水断面面积，Ｑ为断面流量
李光炽
计算水力学
二、动量方程 动量方程的推导主要依据是动量守恒定律。 由于动量是一矢量，推导是建立水流流动方 向的动量方程。 通过控制面流进到控制体内的动量 ＋作用于控制体外力的冲量 ＝控制体积内动量的增量
李光炽
计算水力学
3 圣维南方程
一、连续方程 质量守恒定律： 通过控制面进到控制体的质量＝控制体内质 量增量
李光炽
计算水力学
1
( A x ) t t
2
ρQ
t+△t
t
Q
△X
1 2
Q x x
质量守恒原理示意图
李光炽
计算水力学
第五章 有压管道中的恒定流5.2已知：预制混凝土引水管 查表（P118）n=0.01~0.013 D=1m,l=40m, ξ =0.4 D 上 =70m,D 下 =60.5m ,D 管底=62.0m 求Q 解：自由出流流量公式Q=μc A Hog2 n 取0.013作用水头H o =70-62.5=7.5m (管道形心点与上有水面的距离) A=π4D 2= π4㎡ μc =ξλ∑++dl 11 假设在阻力平方区 λ=cg28C=n R61=013.01×)41(61=61.05(m 21/s) 故 λ=cg28=0.021 μc = ξλ∑++dl 11=0.668Q=0.668× π4×5.7.2g =6.36（m 3/s) V=AQ =436.6π=8.10m/s>1.2m/s 原假设成立 5.4已知Z s =4.5m,l=20m,d=150mm,l 1=12m,d 1=150mm,λ=0.03 ξ自网=2.0，ξ水泵阀=9.0 ，ξ90=0.3，若h v ≤6m,求：（1）Q 泵（2)Z（1）解：水泵安装高度为： Z s ≤h v -（α+γdl 11+ξ∑）gv 22故v 2max=(h v -Z s )2g/(α+dl11 +ξ∑)=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×15.012+9.0+0.3) =2.15 故v max =1.52（m/s) Q max =v max .A=1.52×421d π=0.0269(m 3/s)(2)对于自流管：Q=μc A gz 2 作用水头Z=Q 2/μ2c A 22g其中A=42d π=0.018μc =ξλ∑+dl1=1215.02003.01+++=0.378故Z=6.19018.0378.00269.0222⨯⨯=0.83（m)5.6已知：d=0.4m,H=4m,Z=1.8m,l 1=8m,l 2=4m,l 3=12m 求（1）Q （2）p min 的断面位置及hvmax解：（1）淹没出流：Q=μc A gz 2 μc =ξλ∑+dl1(n 的取值及ξ的取值都要明确)取n 为0.013，c=n1R61=013.01×)44.0(61=52.41(m 21/s)λ=cg28=0.029故μc =.13.025.24.01248029.01+⨯++++⨯=0.414A=42d π=4π×4.02=0.1256(㎡)故Q=0.414×0.1256×42⨯g =0.460(m 3/s)(2)最小压强发生在第二转折处（距出口最远且管道最高） n=0.012 对上游1-1,2-2，列能量方程，0-0为上游水面0+γp a+0=(Z －2d )+γP 2+g v 222∂+(λd l ＋ζ∑)g v 222V 2=AQ=1256.0473.0=3.766(m/s) h v =γP Pa2-=Z －2d +(ζλ∑++dl1)+gv 222=(1.8-0.2)+(1+0.024×dl l 21++ζ网+ζ弯)×6.19766.32=4.871(m) 5.9解：如P145例5 法1：取C h =130 采用哈森-威廉森S=d871.491013.1⨯×Ch852.11=d871.472.137421S 1=1.38×1010-(d 1=1200mm) S 2=3.35×1010-(d 2=1000mm) S 3=9.93×1010-(d 3=800mm)假设J 节点压力水头为h=25(m)(5m<h<30m) 设A,B,C 的水位分别为D A =30m,D B =15m,D C =0 利用h f =QSl 852.1 h f1=30－25=5m=S 1Q 852.11l 1=1.38×1010-×750Q 852.11Q1=3.92(m 3/s)5.12并联：f 1=h f 2=h f 3即k l Q 21121=k l Q 22222=k l Q 23323l 1=l 2=l3所以Q 2=Q k 12/k 1Q3=Q k 13/k 1k=R AC 故k 1=421d π×λg8×)4(121dk 2=422d π×λg8×)4(221dk 3=423d π×λg8×)4(321dλ相同故kk 12=)(1225d d =32k k 13=)(1325d d =243所以Q 2=32Q 1=0.17(m 3/s)Q3=243Q 1=0.47(m 3/s) 另法：利用达西公式h f =gd lv 22λV=42d π且h f1=h f2=h f3 得到d Q 5121=d Q 5222=dQ 5323 即1521Q =2522Q =3523Q 所以Q 2=32Q 1=0.17(m 3/s)Q3=243Q 1=0.47(m 3/s)。
计算水力学
计算水力学水力学是研究水在运动过程中的力学性质和规律的学科。
它是力学的一个分支，对于解决与水相关的问题具有重要的应用价值。
水力学的研究范围包括水流的速度、压力、流量、水位等参数的计算和预测，以及水流对于土壤、河道、水利工程等结构物的影响与作用。
在水力学中，最基本的概念是流体的连续性原理。
根据连续性原理，流体在流动过程中，其质量保持不变，因此流体的流量是恒定的。
流量的计算公式是Q=A×V，其中Q表示流量，A表示流体截面的面积，V表示流体的流速。
通过流量的计算，我们可以了解水流的运动情况，为水利工程的设计和施工提供参考。
水流的速度和压力是水力学中另一个重要的研究内容。
根据伯努利定理，水流的速度和压力之间存在着一定的关系。
当水流速度增大时，压力会降低；当水流速度减小时，压力会增加。
这个原理在水利工程中有着广泛的应用，例如喷射式水泵、喷泉等。
除了流速和压力，水位也是水力学中的重要参数。
水位是指水面相对于某一参考点的高度。
水位的变化直接影响着水流的运动和水力工程的运行。
通过对水位的测量和分析，可以了解水流的变化规律，为水资源的合理利用和防洪减灾提供科学依据。
水力学的研究还涉及到水流对于土壤和河道等结构物的影响与作用。
水流的冲刷和侵蚀是水力学中的重要问题。
水流的冲刷作用会导致河床的淤积和侵蚀，影响河道的稳定性和水力工程的安全性。
因此，研究水流的冲刷和侵蚀规律，对于河道的管理和水利工程的设计至关重要。
水力学是一门研究水流运动规律的学科，它对于水利工程的设计和施工具有重要的理论和实践意义。
通过对水流速度、压力、流量和水位等参数的计算和分析，可以预测水流的运动情况，为水利工程的设计提供科学依据。
同时，水力学的研究还涉及到水流对于土壤和河道等结构物的影响，为河道的管理和水利工程的安全性提供技术支持。
水力学的发展将进一步推动水利工程的进步和水资源的合理利用。
水力学中常用的基本计算方法
水力学中常用的基本计算方法水力学中经常会遇到一些高次方程，微分方程的求解问题。
多年来，求解复杂高次方程的基本方法便是试算法，或查图表法，对于简单的微分方程尚可以用积分求解，而边界条件较为复杂的微分方程的求解就存在着较大的困难，但随着计算数学的发展及计算机的广泛使用，一门新的水力学分支《计算水力学》应运而生，但用计算机解决水力学问题，还需要了解一些一般的计算方法。
在水力学课程中常用的有以下几种，现分述于后。
一、高次方程式的求解方法：（一）二分法1、二分法的基本内容：在区间[X1，X2]上有一单调连续函数F（x）=0，则可绘出F（x）～Ｘ关系曲线。
如果在两端点处函数值异号即F（x１）·F（x2）＜0，（见图（一）），则方程F（x）=0，在区间[X1，X2]之间有实根存在，其根的范围大致如下：取1°若F（x2）·F（x3）＞0，则解ξ∈[X1，X3]2°若F（x2）·F（x3）＜0，则解ξ∈[X3，X2]3°若F（x2）·F（x3）=0，则解ξ=X3对情况1°，可以令x2=x3，重复计算。
对情况2°，可以令x1=x3，重复计算。
当规定误差ε之后，只要|x1-x2|≤ε，则x1(或x2)就是方程F(x)=0的根。
显然，二分法的理论依据就是高等数学中的连续函数介值定理。
它的优点是思路清晰，计算简单，其收敛速度与公比为的等比级数相同；它的局限性在于只能求实根，而不能求重根。
2、二分法的程序框图(以求解明渠均匀流正常水深为例)最后必须说明，二分法要求x2值必须足够大，要保证F1·F2＜0，否则计算得不到正确结果。
为了避免x2值不够大，产生计算错误，在程序中加入了判别条件F1·F2＞0。
也可以给定xJ及步长△x，让计算机选择x2(x2=x1+△x)。
(二)牛顿法，1、牛顿法的基本内容：设有连续函数F(x)=0，则可以绘出F(x)～x关系曲线，选取初值xo，过点（xo·F(xo)）作一切线，其斜率为辅F'（xo），切线与x 轴的交点是x1，则有：再过(x1，F(x1)作切线，如此类推得到牛顿法的一个迭代序列：xn+l=xn-F(xn)/F'(xn)，令xn=xn+1，重复计算，直至满足给定的精度要求，即|xn+1-xn|≤，从而得到方程F(x)=0的根。