ch08-优先队列

public: // 构造函数 heap(unsigned int maxsize);
heap(const heap<T> &); // 成员函数 virtual void add (T value);
virtual int isEmpty() const;
virtual T min() const;
内容简介
优先队列概念 堆结构 堆排序
优先级队列 (Priority Queue)
优先级队列 每次从队列中取出的是具有最 高优先权的元素
如下表：
任务编号 优先权 执行顺序
12 20 0 31
345 40 30 10 542
任务优先权及执行顺序的关系
优先级队列的类定义
抽象定义:删除最小的元素, 向队列里增加数据元素... template <class T>
return list.isEmpty(); }
采用排序向量代替排序表
10 20 40 50 70 90
插入60
10 20 40 50 70 90 60 60
10 20 40 50 760 790 690 60
10 20 40 50 60 70 90
堆概念
每个结点的值小于或者等于它的子结点值。
0 2
2
1 3
2 5
3
45
6
9 10
78
7
89
10
4
14 12 11 16
2、放入最后一个元素,保证完全二叉树
0 2
1
2
3
5
3
45
6
9 10
78
7
89
10
14 12 11 16 4
3、比较本结点与父结点,若小于,则交换
0 2
1
2
3
5
3
45
6
9 10
48
7
89
10
14 12 11 16 7
4、循环比较本结点与父结点,一直到根结点为止
1 5
32
3
45
12 16 8
堆形式的完全二叉树
0 12 34 5
2 5 3 12 16 8
完全二叉树的向量描述
堆的抽象数据结构定义
数据--采用完全二叉树表示 (1) 堆的大小 (2) 数据,可采用向量进行表示 操作--与一般的优先队列操作一样 (1)增加一个元素 (2)删除最小值(根据优先队列的定义) (3) 清空
2、向下调整堆,将子结点中最小的元素找出来交换
0
3
1
2
7
4
3
45 6
9 10
58
7 8 9 10 11 14 12 11 16 7
template <class T> void heap<T>::removeMin() { //将堆中最小元素,也就是根结点移走
//最后一个元素交换 data[0] = data[--heapsize]; // 调整堆 buildHeap(data,heapsize,0); }
virtual void removeMin();
void deleteAllValues(); }
插入和删除操作
插入操作 (1) 保证完全二叉树的特征 (2) 保证堆的概念 步骤: (1)放在最后面,这样可以保证完全二叉树 (2)从叶子开始”升”上去,保证堆序性。
演示插入操作过程
0
1、插入元素4
0 2
1
2
3
4
3
45
6
9 10
58
7
89
10
14 12 11 16 7
template <class T>
void heap<T>::add(T newele) { //往堆中加入一个元素
if (heapsize>=heapmax) { // 确认有空间
data.SetSize(data.length()+5);
template<class T>
class heap: public prio// 数据域 vector<T> data; unsigned int heapmax; //堆的最大元素个数 unsigned int heapsize; //堆的实际元素个数
position = (position-1)/2; }
data[position] = newele; }
演示删除操作过程
0
2
1
2
3
4
3
45 6
9 10
58
7 8 9 10 11 14 12 11 16 7
1、删除根,将最后结点移入
0
7
1
2
3
4
3
45 6
9 10
58
7 8 9 10 11 14 12 11 16 7
heapmax += 5; } // 从最后开始上升 unsigned int position = heapsize++;
while(position>0 && newele<data[(position-1)/2]) { // 上升
data[position] = data[(position-1)/2];
class priorityQueue { public:
virtual void add(T value) = 0; //增加数据元素 T deleteMin(); //删除最小数且返回 virtual int isEmpty() const =0; //队列为空 virtual T min() const = 0; //返回最小元素 virtual void removeMin() = 0; //删除最小数不返回 }
优先级队列部分成员函数的实现
template <class T> priorityQueueList<T>:add(T value) { //排序表的插入完成优先队列的插入
list.add(value); } template <class T> priorityQueueList<T>:isEmpty() const { //表为空？
template <class T> class priorityQueueList: public priorityQueue { public:
//构造函数 priorityQueueList(); priorityQueueList(const priorityQueueList<T> &v); // 成员函数 virtual void add(T value); T deleteMin(); virtual int isEmpty() const ; virtual T min() const ; virtual void removeMin() ; private: orederList<T> list; // 排序链表 }