数学必修3人教A导学案：简单随机抽样

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人教A版高中数学必修3第二章统计2.1 随机抽样教案(1)

《简单随机抽样》教案教学目标一、知识与技能1．通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果；2．了解简单随机抽样的意义；二、过程与方法1．通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只有样本容量足够便可推断总体；2．通过探究进一步了解、掌握简单随机抽样的特点；三、情感态度和价值观1．使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点简单随机抽样的意义；教学难点获取数据时，会判断调查方式是否合适；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改进调查方法?二、新课学习方法1：调查学校田径队的30名同学选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多方法2：调查每个班的男同学只调查男同学，没调查女同学方法3：从每班抽取1名学生进行调查选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生方法4：选取每个班级中的一半学生进行调查选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。

如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。

简单随机抽样的含义:为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。

注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。

在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进行调查。

必修三人教版随机抽样优秀教学导学案

班级姓名【学习目标】1.正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数表法的一般步骤；2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.【学习环节1----创设情境引入课题】一个著名的案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（Landon）(当时任堪萨斯州州长）和罗斯福(Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下：问题一：你认为预测结果出错的原因是什么？问题二：如何抽样才能公平合理的反映全民的观点呢？（请阅读教科书第56页至57页）简单随机抽样的定义：简单随机抽样的方法：【总结】简单随机抽样必须具备以下四个特点：（1）总体的个体数有限.（有限性）（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体.（逐个性）（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体.（不放回性）（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.（等概率性）【学习环节2----主动探究构建新知】【合作探究一】为了了解某班50名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查.（请用抽签法进行抽样并写出抽样步骤）第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，【总结】抽签法的一般步骤：第一步，将总体中的N个个体编号；第二步，将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；第三步，将号签放入一个不透明的袋子中搅拌均匀；第四步，从袋子中每次抽出1个号签，连续抽取n次；第五步，将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出. 思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：缺点：适用范围：【合作探究二】为了了解某年级500名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查.（请用随机数表法进行抽样并写出抽样步骤）第一步，第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，【总结】利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本.（简记为：编号→选数→取号.）【学习环节3----新知演练形成反馈】1. 2013年7月2日至4日光明中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题下面说法正确的是（）(A) 1000名学生是总体(B) 每个学生是个体(C) 1000名学生的成绩是一个个体(D) 样本的容量是1002.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.（2）某班有40名学生，指定个子最高的5名学生参加校篮球赛.（3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件.（4）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.（5）从一批2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.3. 某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50止. 请从随机数表的第2行第6列（下表为随机数表的前5行）开始，依次向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30【学习环节4----提炼总结分享收获】谈一谈，本节课你都获得了哪些知识？【学习环节5----布置作业强化理解】1. 必做题：教科书第57页小练习第2题.2. 拓展延伸：第九届Channel[V]全球华语榜中榜在上海举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序.。

高中数学人教A版必修三2.1.1【教学设计】《简单随机抽样》

《简单随机抽样》（1）以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

（2）正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

(3)通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。

【教学难点】对样本随机性的理解。

抽签纸，图表等。

（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。

为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。

于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。

高一数学人教A版必修3教案：2.1.1简单随机抽样

第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

人教版高中数学-必修3导学案简单随机抽样

2.1.1简单随机抽样导学案周；使用时间17 年月日；使用班级；姓名（配合配套课件、限时练使用效果更佳）【学习目标】1.体会随机抽样的必要性和重要性；2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.【检查预习】预习相应课本，完成导学案“自主学习”部分，准备上课回答.【自主学习】知识点一随机抽样的必要性及基本概念思考要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？抽样的必要性：第一，要考查的总体中个体数往往，而且在时刻变化，逐一调查不可能.第二，考查往往具有，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一部分，以此来估计抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例)为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指，个体是指，样本是指，样本容量是 .知识点二简单随机抽样思考从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样方法分为⎩⎪⎨⎪⎧抽签法(抓阄法)，随机数法. 简单随机抽样有操作的优点，在总体的情况下是行之有效的.【合作探究】类型一简单随机抽样的基本思想例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？跟踪训练1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.解(1)不是.因为总体的个体数不是有限的.(2)不是.因为抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点.类型二抽签法例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.类型三随机数法例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？跟踪训练3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？【学生展示】探究点一、二【教师点评】探究点三及【学生展示】出现的问题【当堂检测】1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生C.样本容量指的是1 000名学生D.样本是指1 000名学生的数学成绩2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是( )A.总体是240B.个体是每个学生C.样本是40名学生D.样本容量是404.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为( )A.1100B.130C.170D.1105.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a ，第二次被抽到的可能性为b ，则( )A.a ＝310，b ＝29B.a ＝110，b ＝19C.a ＝310，b ＝310D.a ＝110，b ＝110【小结作业】1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.作业：本节限时练。

新人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》导学案

班级：姓名：学习小组：组内评价：教师评价：人生在勤，不索何获。

－－张衡思考题:为了解葫芦岛地区今年高一学生期中考试数学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，应该怎样设计抽样方法？当堂检测：1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（）A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2.抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.均匀搅拌C.注意抽取D.抽样不放回3.我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取6袋进行检验，从第3行第7列相右读取,抽取的第六袋编号是( )16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 7533 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 2583 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 274．下面的抽样方法是简单随机抽样有（）(A)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(B)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(C)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩5件.(D)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.5．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的第5行第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．(仍用3题的随机数表) 延伸阅读:《红楼梦》作者考证众所周知，《红楼梦》一书共120回，自从胡适作《红楼梦考证》以来，一般都认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续。

2.1.简单随机抽样-人教A版必修三教案

2.1 简单随机抽样-人教A版必修三教案
1. 教学目标
基于对简单随机抽样的理解，了解其应用场景和意义，发现和解决相关误区。

2. 教学重难点
•掌握简单随机抽样的实现方法。

•理解简单随机抽样的意义及其在实际应用中的应用。

3. 教学内容
1.简单随机抽样的概念和定义
2.简单随机抽样的实现方法
3.简单随机抽样在实际应用中的意义和作用
4. 教学过程
4.1 导入环节
通过一个“猜数字”小游戏来引导学生探究简单随机抽样的概率特征，发现不同
的抽样方式对概率的影响。

4.2 观察体验环节
结合实际生活背景，比如：随机抽样调查住宅小区的交通状况，教师现场演示如何用 Excel 进行简单随机抽样。

4.3 分组合作环节
分组学生自行设计一个调查问题，并通过简单随机抽样来获取样本数据。

提醒学生在抽样时要保持随机性，避免“主观抽样”。

4.4 总结扩展环节
请课堂班干部汇总各小组所获得的样本数据，并进行数据分析，提取相应结论，扩展简单随机抽样在其他领域的应用。

5. 教学反思
通过本节课的教学，学生能够完成随机抽样的设计，并掌握简单随机抽样的实现方法。

同时加强了学生对于抽样误区的认知，有助于提高学生的数据调查能力和数据分析能力。

该课程内容符合人教 A 版必修三的学科标准要求，反馈情况良好。

高中数学必修三《随机抽样》导学案

高中数学必修三《随机抽样》导学案一、简单随机抽样1．简单随机抽样的概念设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．二、系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本．(1)先将总体的N 个个体编号．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段，当N n 是整数时，取 k ＝N n . (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l (l ≤k )．(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号l ＋k ，再加k 得到第3个个体编号l ＋2k ，依次进行下去，直到获取整个样本．三、分层抽样1．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．2．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．3．分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的．例1：为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1 000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是 ( )A ．总体是指这箱1 000件包装食品B ．个体是一件包装食品C ．样本是按2%抽取的20件包装食品D ．样本容量为20解：由从总体中抽取样本的意义知D 是正确的．例2：一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 ( )A ．分层抽样法B ．抽签法C ．随机数法D ．系统抽样法解：由系统抽样方法的特点可知选D.例3：某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n为( )A．16 B．96 C．192 D．112解：1 000×n2 400＝80，∴n＝192.例4：要从其中有50个红球的1 000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为________．解：50×1001 000＝5.例5：为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是________．解：由系统抽样特点知剔除2个．例6：里约热内卢大学为服务2016里约奥运会从报名的24名学生中选6人组成外宾接待服务人员．请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．解：抽签法：第一步：将24名学生编号，编号为1,2,3， (24)第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是服务小组的成员．随机数法：第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03， (24)第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成服务小组．例7：下面的抽样方法是简单随机抽样的是( )A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2 人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验解：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．例8：在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关解：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等．例9：将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A．26,16,8 B．25,17,8 C．26,16,9 D．24,17,9解：由题意知间隔为60050＝12，故抽到的号码为12k＋3(k＝0,1，…，49，)列出不等式可解得：第Ⅰ营区抽25人，第Ⅱ营区抽17人，第Ⅲ营区抽8人．例10:为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是 ( )A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,32 C．1,2,3,4,5 D．7,17,27,37,47解：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取一个，号码间隔为10.例11：某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．解:：易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为12，所以在第八组中抽得号码为12＋(8－3)×5＝37.(1)当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．(2)在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除.例12：某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6 B ．8C ．10D ．12解：设高二年级抽取x 人，则有630＝x 40，解得x ＝8.例13：某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．解：应在丙专业抽取的学生人数是400150＋150＋400＋300×40＝16. 例14：例:13条件变为“某高校有甲、乙、丙、丁四个专业，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查．若从甲专业的150名学生中抽取6人，则该校四个专业学生共有多少名．”解：设共有x 名，则40x×150＝6.∴x ＝1 000名．∴该校四个专业学生共有1 000名．例15：某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n ＝________.解：由18n ＝33＋5＋7⇒n ＝90. 例16：一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图所示)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则在[2 500,3 000)月收入段应抽出________人．解：由图可得月收入在[2 500,3 000)的频率为0.0005×500＝0.25，所以在[2500,3 000)月收入段应抽取100×0.25＝25(人)．进行分层抽样时应注意以下几点1．分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；2．为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；3．在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；4．抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量. 例17：某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？(3)已知y≥96，z≥96，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率．解：(1)由x900＝0.16，解得x ＝144.(3分) (2)第三批次的人数为y ＋z ＝900－(196＋204＋144＋156)＝200，设应在第三批次中抽取m 名，则m 200＝54900，解得m ＝12.∴应在第三批次中抽取12名教职工．(3)设第三批次中女教职工比男教职工多为事件A ，第三批次女教职工和男教职工数记为数对(y ，z )，由(2)知y ＋z ＝200，(y ，z ∈N，y ≥96，z ≥96)，则基本事件总数有：(96,104)，(97,103)，(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)， (103,97)，(104,96)，共9个，而事件A 包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4个， ∴P (A )＝49.随机抽样训练题一．选择题（共15小题）1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的心理状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7 B．15 C．35 D．252．某校高三年级共1500人，在某次数学测验后分析学生试卷情况，需从中抽取一个容量为500的样本，按分层抽样，120分以上抽取100人，90～120分抽取250人，则该次测验中90分以下的人数是（）A．600 B．450 C．300 D．1503．（2015•北京）某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层插样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（）类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A．90 B．100 C．180 D．3004．某班有34位同学，座位号记为01，02，…34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（）A．23 B．09 C．02 D．165．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（）A．10000 B．20000 C．25000 D．300006．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、…、699、700．从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是（）33 21 18 34 29 78 64 56 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45．A．607 B．328 C．253 D．0077．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A．总体B．个体是每一个零件C．总体的一个样本D．样本容量8．某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（）A．84 B．78 C．81 D．969．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）A．40 B．80 C．160 D．32010．某企业在甲、乙、丙、丁四个城市分别有150个、120个、190个、140个销售点．为了调查产品的质量，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙城市有20个特大型销售点，要从中抽取8个调查，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次为（）A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法11．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800．为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．15，5，25 B．15，15，15 C．10，5，30 D．15，10，2012．某中学高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．若采取分层抽样的办法抽取，则高一学生需要抽取的学生个数为（）A．20人B．15人C．10人D．5人13．采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（）A．12 B．13 C．14 D．1514．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A．2 B．3 C．4 D．515．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32C．1，2，3，4，5 D．7，17，27，37，47二．填空题（共4小题）16．（2015•福建）某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为．17．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别 A B C产品数量1300（件）130各层抽取件数由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A 产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是件．18．某班某次数学考试成绩好，中，差的学生人数之比为3：5：2，现在用分层抽样方法从中抽取容量为20的样本，则应从成绩好的学生中抽取名学生．19．为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为．三．解答题（共4小题）20．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：文艺节目新闻节目总计20岁至40岁40 18 58大于40岁15 27 42总计55 45 100（Ⅰ）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？（Ⅱ）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．21．某网站针对2015年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：观众年龄支持A 支持B 支持C20岁以下200 400 800100 100 40020岁以上（含20岁）（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．22．欣欣服装厂在2010年第一季度共生产A、B、C三种品牌的男女休闲服装2000件，如下表所示现从这些服装中随机抽取一件进行检验，已知抽到品牌B 女服装的概率是0.19．（1）求x 的值；（2）现用分层抽样的方法在生产的这些服装中随机抽取48件进行检验，问应在品牌C 中抽取多少件？（3）已知y≥245，z≥245，求品牌C 中生产的女服装比男服装多的概率．一．选择题（共15小题）1．B ； 2．D ； 3．C ； 4．D ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ；9．B ； 10．B ； 11．D ； 12．A ； 13．A ； 14．B ； 15．D ；二．填空题（共4小题）16．25； 17．800； 18．6； 19．25；20.(1)3人（2）53 21.（1）40（2）158 22.（1）380 （2）12件（3）115。

人教A版数学必修三教案：§2.1.1简单随机抽样

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第二章统计
本章教材分析
现代社会是信息化de社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、整理、分析数据de科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何收集、整理、分析数据de科学，它可以为人们制定决策提供依据．在客观世界中，需要认识de现象无穷无尽．要认识某现象de第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性de观测资料并能够正确地加以分析，是正确地认识未知现象de基础，也是统计所研究de基本问题．本章主要介绍最基本de获取样本数据de方法，以及几种从样本数据中提取信息de统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容．从义务教育阶段来看，统计知识de教学从小学到初中分为三个阶段，在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据de基本方法，教学目标随着学段de升高逐渐提高．在义务教育阶段de统计与概率知识de基础上，《课程标准》要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归de基本方法，了解用样本估计总体及其特征de思想，体会统计思维与确定性思维de差异；通过实习作业，较为系统地经历数据收集与处理de全过程，进一步体会统计思维与确定性思维de差异．
wenjian 1。

高中数学必修三2.1.1简单随机抽样导学案

2．1.1 简单随机抽样【学习目标】1、通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法和随机数表法的抽取样本的方法；2、学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；3、掌握用抽签法随机数表法进行抽样的步骤；4、了解随机数表法的制作方法和思想；【问题情境】为了了解高一（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何抽取呢？【合作探究】【知识建构】1．简单随机抽样从个体数为N 的总体中地取出n 个个体作为 (n <N )，如果每个个体都有被取到，那么这样的称为简单随机抽样．2．抽签法实施步骤(1)将总体中的N 个个体；(2)将这N 个号码写在相同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并；(4)从箱中每次抽出，连续抽取次；(5)将总体中与抽到的号签的编号的k 个个体取出．3．随机数表法实施步骤(1)将总体中的个体 (每个号码位数 )；(2)在随机数表中作为开始；(3)从选定的数开始按读下去，若得到的号码在编号中，则；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则，如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码1．什么叫简单随机抽样？ 2．抽签法的实施步骤是什么？ 3．随机数表法的实施步骤是什么？预习课本P43～44，思考并完成以下问题【小试牛刀】1．为了了解全校300名高一学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确的是________(填序号)．①总体是300；②个体234是每一名学生；③样本是60名学生；④样本容量是60.2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是________．3．下列抽取样本的方式不是简单随机抽样的序号是________．①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．②箱子里有100支铅笔，从中选取10支进行检验，在抽样操作时从中任意拿出一支检测后再放回箱子里．③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本．【典例分析】例1、下列抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．(2)从20个零件中一次性抽取3个进行质量检验．(3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛．(4)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．例2、某班有40名同学，随机抽取其中10名同学参加某项活动，请写出采用抽签法抽取的过程．例3、为了检验某公司生产的800袋面粉质量是否达标，现从800袋面粉中抽取80袋进行检验．写出用随机数表法抽取样本的过程．【课堂检测】1．为了了解某校高一学生的期末考试情况，要从该年级700名学生中抽取120名学生进行数据分析，则在这次考查中，考查总体数为________，样本容量是________．2．下列抽样中是简单随机抽样的是________．①从100个号签中一次取出5个作为样本②某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵参加救灾工作③一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签④从某班56名(30名男生，26名女生)学生中随机抽取2名男生，2名女生参加乒乓球混双比赛3．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为________．4．对于简单随机抽样的下列说法：①它要求被抽取的总体个数有限；②它是从总体中逐个地抽取；③它是一种不放回抽样．其中正确的序号是________．5．从个体总数N ＝500的总体中抽取一个容量为n ＝10的样本，使用随机数表法进行抽取，要取三位数．写出你抽得的样本，并写出抽选过程(起点在第几行第几列，具体方法)．6．在简单随机抽样中，某一个体被抽到的可能性与顺序________(填“无关”或“有关”)．7．在用抽签法抽样时，有下列五个步骤：(1)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取k 次；(2)将总体中的所有个体编号；(3)制作号签；(4)将总体中与抽到的签的编号相一致的个体取出构成样本；(5)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀．以上步骤的次序是____________________________________________________．8．要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中逐一抽取了50件，这种抽样法可称为______________．9．下列抽样实验中，适合用抽签法的有________．①从某厂生产3 000件产品中抽取600件进行质量检验②从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验③从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验④从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验10．某工厂共有n 名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为15，则n ＝________. 11．(江西高考)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为______. 78166572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 32049234 4935 8200 3623 4869 6938 748112．某班有50名同学，要从中随机抽取6人参加一项活动，请用抽签法进行抽选，并写出过程．。

人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》导学案

2.1.1简单随机抽样教学目标：1.机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤.2.从现实生活中提出具有一定价值的统计问题；3.统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本.4.对现实生活中统计问题的提出，体会数学知识与现实生活的紧密联系，认识数学的重要性.重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法).难点：简单随机抽样的定义和特点.相关知识1.什么是总体、个体、样本、样本容量？总体：在进行统计分析时，研究对象的全部；个体：组成总体的每个研究对象；样本：从总体中按一定的规则抽出的个体的全部；样本容量：样本中所含个体的个数，用 n 表示.例如：为了了解全校90名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量.其中，全校学生的身高是总体；每一个学生的身高是个体；抽取的50名学生的身高是样本； 50 是样本容量.一．教材助读1. 简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N 个个体,从中逐个_不放回地抽取n 个个体作为样本(_n 小于等于N_),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_ 相等_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2.最常用的简单随机抽样方法有两种----_抽签法和_随机数表法.3.一般地,抽签法就是把总体中的N 个个体_编号_,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,_搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取_n_次,就得到一个容量为n 的样本.4.随机数法就是利用_随机数表_､_随机数骰子_或_计算机产生的随机数进行抽样。

5.简单随机抽样有_简便易行_的优点,在_总体个数不多_的情况下是行之有效的. ） A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件,今从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里.C.从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.D.一彩民选号,从装有36个大小､形状都相同的号签的箱中无放回的抽取6个号签.2．下面的抽样方法是简单随机抽样有（ D ）(A)某班有45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(B)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(C)一儿童从玩具箱中20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿一件,连续玩5件.(D)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.三、我的疑惑？（请你将预习中未能解决的问题和疑惑的问题写下来，待课堂上与老师同学探究解决）1、简单随机抽样的定义中 “如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等”，为什么每次被抽到的机会都相等？2、 “一次性抽取”与“逐个抽取”有什么不同？3、你能举出一个简单随机抽样的实际例子吗？4、如何用计算机产生随机数？例题1我们班有50名学生，现从中抽出10名学生去检查视力，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法.第一步：把全体同学从0到50；第二步：用相同的纸条制成50签，在每个号签上写上这些编号；第三步：将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个抽出10签；第四步：相应编号的同学组成样本参加此项活动。

人教A版高中数学必修三新课标简单随机抽样导学案

精讲互动
例1.例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；
(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里；
(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；
(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
B.从十台冰箱中抽取3台进行质量检验
C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部
门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本
D.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
例2.例2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
达标训练
1 1.下列问题中2排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观
报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈
自主学习
一、简单随机抽样的概念：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中抽取n个个体作为（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N）
练习：1.“从20个零件中一次性抽取3个进行质量检测”是不是采用了简单随机抽样？
2.某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.
作业
布置
完成资料上的习题
学习小结/教学
反思

人教A版高中数学必修三简单随机抽样教案(5)

第一章统计2.1简单随机抽样教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题.教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤.教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法.教学过程：一、复习准备：1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性）2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本?如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”）阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？二、讲授新课：1、教学简单随机抽样的概念：①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢?②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法.强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等.③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.2、教学抽签法和随机数法①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品.在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤：给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取.③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ）④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法.⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标.给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ）⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中. 缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ）3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）三、巩固练习：2、作业：从100件产品中抽10件，试写两种操作步骤.（将100件编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.）。

人教A版高中数学必修三学简单随机抽样学案

则该乡镇已安装宽带网线的大约有__________户.
网线
动迁户
原住户
已安装
65
30
未安装
40
65
8.某企业有150名职工，要从中随机抽取20人出去参观学习。请用抽签法和随机数表法进行抽取,
并写出过程.
（5）班上有77名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
【整合提理解并熟记基本公式和方法，不明白的问题在小组内讨论和请教师指导.
归纳小结：
1.简单随机抽样的概念、特点、优点及缺点；
2.简单随机抽样的两种方法及操作步骤.
【学习反思】————我探索
2.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03, ,100;②001,002,003, ,100;③00,01,02, ,99.
其中最恰当的序号是___________.
3.从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N=-_______.
应用随机数表法抽取样本时应注意的问题
1.当选定开始的数字后，读数的方向是任意的（可左、可右、可上、可下）一旦确定读数方向就不能在改变，得到的号码若不在编号内或已被选用，则跳过去.
2.编号时，必须保证所编号码位数一致，不允许出现不同位数的号码。
3.读数的位数与所编号码的位数必须一致.
【具体要求】
阅读教材P54～57回答
（2）理解随机抽样的必要性和重要性；
（3）学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；
（4）对随机性样本的随机性的理解.
【教学难点】对样本随机性的理解.
【课前预习案】
【自主学习】————大胆尝试

人教A版高中数学必修3：2.1.1 简单随机抽样

样本中个体的个数n称为样本容量
2.简单随机抽样操作办法：
抽签法
随机数表法
当堂检测
1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查.
上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？
2 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.
二、自主学习
1、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过
逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2、根据概念，归纳简单随机抽样的特点 1、总体的个数有限；2、从总体中逐个进行抽样； 3、是不放回抽样； 4、是等可能抽样
3、简单随机抽样最常用的方法是什么？
1、抽签法（抓阄法）；2、随机数表法
探究一：
下面的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？
(1)火箭队共有15名球员，指定个子最高的2名球员参加球迷见面会；
(2)从20个零件中连续抽出3个进行质量检验； (3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一
件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5 件．
用随机数表法抽取样本的步骤是：
（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；
（3）从选定的数开始按一定方向读下去，若得到的数码在编号中, 则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续下去，直到取满为止；
（4）根据选定的号码抽取样本。
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。