K-SVD和OMP算法在超声信号去噪中的应用

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如何通过稀疏编码实现信号的恢复

如何通过稀疏编码实现信号的恢复稀疏编码是一种信号处理技术，它可以通过压缩信号的表示来实现信号的恢复。

在现实世界中，我们经常会遇到信号传输中的噪声干扰或者信号丢失的情况，这时候如何恢复原始信号就成为一个重要的问题。

稀疏编码技术通过对信号进行稀疏表示，可以有效地恢复信号。

稀疏编码的基本思想是利用信号的稀疏性。

所谓稀疏性，指的是信号在某个特定的基下表示时，只有很少的系数是非零的，大部分系数都是接近于零的。

这是因为信号在某个基下的表示可以通过选择少量的基函数来近似表示，而其他的基函数则可以忽略不计。

利用这个特性，我们可以将信号的表示进行压缩，从而减少信号的冗余度。

稀疏编码的过程可以分为两个步骤：字典学习和信号恢复。

字典学习是指通过对一组训练信号进行学习，得到一个稀疏字典。

这个字典包含了一组基函数，可以用来表示信号的稀疏表示。

信号恢复则是指利用得到的字典，对待恢复的信号进行表示和恢复。

在字典学习的过程中，我们需要选择一组适合信号表示的基函数。

常用的字典学习方法有K-SVD和OMP等。

K-SVD算法通过迭代更新字典和稀疏表示的系数来学习字典。

OMP算法则是通过选择最相关的基函数来逐步逼近信号的稀疏表示。

这些算法可以有效地学习到信号的稀疏表示，从而提高信号恢复的准确性。

信号恢复的过程是通过最小化信号的稀疏表示和原始信号之间的误差来实现的。

具体来说，我们可以使用L1范数来度量稀疏表示和原始信号之间的差异。

通过最小化L1范数，我们可以得到最接近原始信号的稀疏表示，从而实现信号的恢复。

稀疏编码技术在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在图像处理领域，稀疏编码可以用于图像压缩和去噪等任务。

通过对图像进行稀疏表示，可以将图像的表示压缩为较少的系数，从而减小存储和传输的开销。

同时，稀疏编码也可以用于图像去噪，通过对图像的稀疏表示进行恢复，可以有效地去除图像中的噪声。

除了图像处理，稀疏编码还可以应用于语音信号处理、视频处理等领域。

基于k-svd的超声相控阵cfrp信号稀疏特征提取

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电子技术 Electronic Technology
电子技术与软件工程 Electronic Technology & Software Engineering
的字典称为过完备字典，过完备字典中，原子布满信号空间，使得
稀疏系数a中的非零元素很少，因此过完备字典是目前稀疏表示的常用方法。
求解稀疏表达问题可转化为寻找非零元素尽可能少的表达
min||a||0, s.t. x=屮a
(2)
其中min||a||0为稀疏系数a的1。范数最小，求解式(2)是一
个NP问题，为此研究者做出了大量研究，正交匹配追踪算法(OMP)
关键词：碳纤维复合材料；K-SVD;稀疏表示；特征提取；神经网络
1引言
碳纤维复合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP)是一种具有优秀性能的多相固体材料。具有相对密度小、比强度和化学高稳定性等优点，因此被广泛应用于航空航天、国防工程、汽车工业等领域⑴。碳纤维复合材料在生产和服役过程中不可避免的会产生各种各样的缺陷，如分层、气孔、夹杂等⑷。超声相控阵检测
优,为了解决该问题，OMP方法被提出，OMP方法是一种贪婪算法
信号y可表示为
y =〈y‘％>% + R°y
⑶
其中，〈X如为信号y在原子a”上的投影，R°y是最佳匹配
残余信号，为使参与信号R°y尽可能小，则就需要尽可能的大，由于％与R°y是正交的，故
1丽=|3%>|2 + 11叭1|2
⑷
当迭代n次后需要选择原子％,使得匹配逼近残差iCy。
是CFRP常用的无损检测技术，相较于传统超声检测超声相控阵有着波束灵活、检测速度快、分辨率高以及适用于复杂工件等优点叫

基于 OMP 算法的振动信号去噪

基于OMP算法的振动信号去噪*李建卓【摘要】针对机械振动信号在采集过程中容易夹杂大量噪声的问题，提出了一种使用正交匹配追踪算法用于实现振动信号与噪声的分离，从而达到了去除采集的振动信号中包含噪声的目的，并且还通过信噪比和均方误差这2个指标对去噪效果进行了检测。

仿真结果表明，与使用传统的匹配追踪算法进行信号去噪的方法相比，正交匹配追踪算法不仅可以有效地滤除振动信号中夹杂的噪声，提高信噪比，还可以降低均方误差值，更好地防止振动信号的波形失真。

【期刊名称】新技术新工艺【年(卷),期】2015(000)010【总页数】4【关键词】正交匹配追踪；振动信号；去噪振动信号检测是对旋转机械进行状态监测和故障诊断的有效工具，但在实际工程采集时，振动信号很容易受到各种噪声的污染，有时甚至完全失真，从而对机械状态监测与故障诊断的正确性产生严重的干扰；因此，对振动信号进行去噪已经成为机械设备故障诊断研究的重要内容[1-4]。

匹配追踪(Matching Pursuit，MP)算法[5]是一种基于稀疏分解理论的信号处理方法，并且在地震监测、图像处理、医学信号检测和故障分析等领域[6-9]都得到了广泛的应用。

MP算法的实质是先将信号在已构建好的过完备库中稀疏分解成多个原子，然后从中选出与信号最为相似的原子重构原始信号。

目前，MP算法已被成功应用到多种信号的去噪中[10-13]。

文献[14]已提出利用MP 算法来去除振动信号中夹杂的噪声，虽然取得了显著的成效，但是由于MP算法每次迭代选择的原子可能并不是最优的，而是次最优的，故收敛时需要增大迭代次数；因此，本文提出采用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[15-16]算法实现振动信号的去噪。

OMP算法在MP算法的基础上，对选出的原子进行正交化处理，保证了每次迭代的最优性，不会重复选择原子，减少了迭代的次数[17]。

仿真结果表明，OMP算法在对振动信号去噪时优于MP算法。

奇异值分解(SVD)在位场数据去噪中的应用

第３５卷
第４期
世
界
地

质
Ｖｏ１．３５Ｎｏ．４Ｄｅｃ．２０１６
２０１６年ｌ２月
ＧＬＯＢＡＬＧＥＯＬＯＧＹ
文章编号：１００４— ５５８９（２０１６）０４— １１１９— ０８
奇异值分解（ＳＶＤ）在位场数据去噪中的应用
ｏｆｒａｇｖｉｔｙｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｇｏｏｄｒｅｓｕｌｔｓｈａｖｅｂｅｅｎａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｅ — ｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｒｅｍｏｖｅｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｏｉｓｅ，ｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｓｉｎｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓａｎａｌｙｚｅｉｔｓｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｉｎｐｏ－

医疗影像诊断中噪声去除的过滤算法

医疗影像诊断中噪声去除的过滤算法医疗影像诊断中噪声去除的过滤算法医疗影像诊断是现代医学中非常重要的一项技术，在临床中起到了至关重要的作用。

然而，医疗影像中常常存在着各种各样的噪声，这些噪声可能会对医生的准确诊断造成影响。

因此，研究和应用噪声去除的过滤算法在医疗影像诊断中具有重要意义。

噪声是医疗影像中不可避免的存在，它可以来自于多个方面，比如影像采集设备的误差、环境的电磁干扰以及信号传输等等。

噪声的存在会导致医疗影像中出现模糊、不清晰的细节，从而影响医生对病情的判断和诊断。

为了解决医疗影像中的噪声问题，研究学者们提出了多种噪声去除的过滤算法。

其中最常用的算法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波以及小波变换等方法。

这些算法都有着不同的特点和适用范围。

均值滤波是一种简单直观的噪声去除方法，它通过计算像素周围邻域的平均值来平滑图像。

但是，均值滤波容易造成图像细节的模糊，并且对于不同大小的噪声效果不一致。

中值滤波是一种非线性的滤波方法，它通过计算像素周围邻域的中值来去除噪声。

相比于均值滤波，中值滤波在去除噪声的同时能够保留图像的边缘信息，因此在医疗影像的去噪中得到了广泛应用。

高斯滤波是一种基于高斯函数的线性滤波方法，它通过对图像进行卷积来平滑图像。

高斯滤波在去除噪声的同时能够保持图像的细节信息，因此在一些对图像细节要求较高的医疗影像中得到了广泛应用。

小波变换是一种基于多尺度分析的噪声去除方法，它通过对图像进行小波变换来分离图像的低频和高频信息，并进一步利用阈值处理来去除噪声。

小波变换在去噪的同时能够保持图像的细节信息，因此在一些对图像细节要求较高的医疗影像中得到了广泛应用。

除了以上提到的算法，还有许多其他的噪声去除方法在医疗影像诊断中也有应用。

这些方法各有优劣，需要根据具体的应用场景和需要进行选择。

总之，噪声去除的过滤算法在医疗影像诊断中具有重要意义。

通过合理选择和应用这些算法，可以有效地去除噪声，提高医生对医疗影像的诊断准确性和可靠性。

使用奇异值分解进行图像去噪的技巧(Ⅰ)

奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）是一种常用的矩阵分解方法，它在数据处理中有着广泛的应用。

在图像处理领域，SVD也可以被用来进行图像去噪，提高图像的质量。

本文将介绍SVD在图像去噪中的应用技巧。

一、奇异值分解的原理SVD是将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其数学表达式为A=UΣV^T，其中A是一个m×n的矩阵，U是一个m×m的酉矩阵，Σ是一个m×n的对角矩阵，V^T 是一个n×n的酉矩阵。

在SVD中，U和V^T的列向量是A^TA的特征向量，Σ的对角元素是A^TA的非负平方根。

二、图像去噪的基本原理图像去噪是指通过一定的算法，去除图像中的噪声，提高图像的质量。

在图像去噪中，常用的方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。

这些传统的方法对于某些噪声有较好的效果，但是当噪声较为复杂时，效果不佳。

三、SVD在图像去噪中的应用SVD在图像去噪中的应用是基于其对图像的矩阵进行分解，然后通过保留部分奇异值实现图像去噪。

首先，将一幅图像矩阵A进行SVD分解，得到U、Σ和V^T三个矩阵。

然后，选择前k个最大的奇异值，对Σ进行截断，只保留这些奇异值，其余的置零。

最后，将截断后的Σ与U、V^T重新相乘，得到新的图像矩阵A'，即为去噪后的图像。

四、选择适当的截断值在SVD图像去噪中，选择适当的截断值k是非常重要的。

一般来说，k的选择与图像的噪声水平有关，噪声水平越高，k取值越大。

当k取值过大时，可能会导致图像失真，而当k取值过小时，可能无法去除噪声。

因此，需要根据实际情况进行调整，通常可以通过试验得到较为满意的结果。

五、SVD图像去噪的优点SVD图像去噪的优点在于能够较好地保留图像的细节，避免了传统滤波方法可能引起的模糊。

同时，SVD能够较好地处理复杂的噪声，对于多种类型的噪声都有较好的效果。

因此，SVD图像去噪方法在某些场景下表现出较好的性能。

基于K-SVD的低频水声信号去噪处理方法

最后的信号矩阵Ｆ可表示为
Ｋ－１
∑ Ｆ≈ ［ＲｋＦ，ｄｋ］ｄｋ．ｋ＝１
（９）
ＯＭＰ算法所用原子选择方法与ＭＰ算法基本相
同，其不同之处在于：对所选的全部最优原子，在分
第４期吴耀文，邢传玺，张东玉，等：基于Ｋ－ＳＶＤ的低频水声信号去噪处理方法
３８９
解过程中进行Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化处理，选择过的原子不会再次使用，这使得在重构精度要求相同的条件下，ＯＭＰ算法具有更快的收敛速度［１８］．ＯＭＰ算法的稀疏表示过程如图１所示．
有匹配追踪算法（ｍａｔｃｈｉｎｇｐｕｒｓｕｉｔ，ＭＰ）、正交匹配追
踪算法ＯＭＰ以及它们的变体形式．其原理是将从过
完备原子库中选择的少数原子线性组合，即以较少的
信息表示信号的特征，可用公式表示如下
ｍ
∑ Ｆ＝ｄｉｘｉ，ｉ＝１
（４）
其中Ｆ＝｛ｆ１，ｆ２，．．．，ｆｎ｝Ｋｎ＝１为待分解信号矩阵，ｆｉ∈
针对上述问题，本文将字典学习算法Ｋ－ＳＶＤ引入到对水声信号的去噪处理中，有效减少原子个数，并通过仿真分别对不同海况下的简正波信号与ＬＦＭ信号进行去噪处理．仿真结果表明，本文方法对不同海况且不同形式的水声信号都具有较好的去噪效果，信噪比增益可达到２０ｄＢ．
１基本理论分析
后对残差信号重复式（５）与式（６）的过程，即
ＲｋＦ＝［ＲｋＦ，ｄｋ］＋Ｒｋ＋１Ｆ．
（７）
对信号矩阵Ｆ进行多次分解后信号可表示为
Ｋ－１
∑ Ｆ＝［ＲｋＦ，ｄｋ］ｄｋ＋ＲＫＦ．ｋ＝１
（８）
上式表明信号矩阵Ｆ可由分解Ｋ次后所选原子
的线性组合与分解残差之和表示．在分解过程中，由

Matlab中的正则化与稀疏表示技术

Matlab中的正则化与稀疏表示技术引言正则化与稀疏表示技术是机器学习和数据分析领域中常用的工具。

它们在处理高维数据和特征选择中起着重要的作用。

Matlab作为一种强大的数值计算和数据分析软件，提供了丰富的工具和函数来支持正则化和稀疏表示技术的应用。

本文将介绍Matlab中的正则化和稀疏表示相关的函数和使用方法，并探讨在实际问题中的应用。

1. 正则化算法1.1 岭回归岭回归是一种广泛使用的正则化方法，用于线性回归问题。

在Matlab中，我们可以使用'ridge'函数来进行岭回归分析。

该函数通过引入一个正则化项在目标函数中控制模型的复杂度。

使用岭回归可以缓解数据中的多重共线性问题，并提高模型的泛化能力。

1.2 Lasso回归Lasso回归是一种基于L1正则化的线性回归方法，可以用于特征选择和稀疏表示。

Matlab中的'lasso'函数可以用来求解Lasso回归问题。

Lasso回归通过给目标函数添加L1范数惩罚项，促使系数向量中的一些元素变为零，从而实现特征选择和稀疏表示。

Lasso回归在高维数据分析和信号处理等领域有广泛的应用。

1.3 Elastic Net回归Elastic Net回归是一种综合利用L1和L2正则化的线性回归方法。

它结合了Lasso回归和岭回归的优点，并可以更好地处理具有高度相关特征的数据集。

在Matlab中，我们可以使用'lasso'函数的'Alpha'参数来控制Elastic Net回归的正则化程度。

2. 稀疏表示技术2.1 稀疏编码稀疏编码是一种基于字典的信号表示方法。

在Matlab中，可以使用'sparse'函数来实现稀疏编码。

稀疏编码通过将信号表示为字典中少量原子的线性组合来实现特征选择和降维。

通过优化目标函数，可以找到最能够表示原始信号的稀疏线性组合，从而实现信号的重构和去噪等任务。

2.2 K-SVD算法K-SVD是一种常用的字典学习算法，可以用于稀疏表示和特征提取。

基于稀疏字典学习的数据恢复方法研究

基于稀疏字典学习的数据恢复方法研究近年来，随着大数据时代的到来，数据恢复技术变得越来越重要。

数据恢复是指从已损坏、丢失或受到干扰的数据中恢复出原始数据的过程。

在这个过程中，基于稀疏字典学习的方法逐渐成为研究的热点。

稀疏字典学习是一种通过学习数据的稀疏表示来恢复数据的方法。

它的基本思想是将数据表示为一个稀疏线性组合，其中只有很少的系数是非零的。

这种方法的优势在于可以利用数据的稀疏性，从而实现高效的数据恢复。

在稀疏字典学习中，最常用的方法是使用稀疏编码。

稀疏编码是一种通过最小化数据与字典的重构误差，得到数据的稀疏表示的方法。

具体而言，给定一个数据向量x，稀疏编码的目标是找到一个系数向量a，使得x≈Da，其中D是一个字典矩阵。

字典矩阵D是稀疏字典学习的核心。

字典矩阵可以看作是一组原子或基向量的集合，这些基向量用于表示数据。

字典矩阵的选择对数据恢复的效果有着重要的影响。

常用的字典学习方法包括K-SVD算法和OMP算法。

K-SVD算法是一种迭代优化算法，通过交替更新字典矩阵和系数矩阵来实现字典学习。

该算法首先随机初始化字典矩阵D，然后通过迭代更新字典矩阵和系数矩阵，直到收敛为止。

K-SVD算法在图像恢复、语音信号处理等领域取得了很好的效果。

与K-SVD算法不同，OMP算法是一种贪婪算法，它通过逐步选择字典中的基向量来逼近数据。

该算法从数据向量中选择一个与残差最相关的基向量，并将其加入到稀疏表示中。

然后，算法更新残差并重复上述步骤，直到达到预设的稀疏度。

除了K-SVD算法和OMP算法，还有其他一些基于稀疏字典学习的数据恢复方法。

例如，基于低秩字典学习的方法通过引入低秩约束，进一步提高了数据恢复的性能。

此外，还有一些结合了深度学习的方法，通过学习数据的非线性表示，实现更精确的数据恢复。

在实际应用中，基于稀疏字典学习的数据恢复方法已经取得了很好的效果。

例如，在图像恢复领域，这些方法可以从损坏的图像中恢复出清晰的图像。

稀疏编码的参数选择与调优方法

稀疏编码的参数选择与调优方法稀疏编码是一种在机器学习和信号处理领域中常用的技术，用于处理高维数据的降维和特征选择问题。

在稀疏编码中，通过选择适当的参数和进行调优，可以提高算法的性能和效果。

本文将探讨稀疏编码的参数选择与调优方法。

一、稀疏编码的基本原理稀疏编码的基本原理是通过表示输入信号为少量的非零系数的线性组合，从而实现数据的降维和特征选择。

在稀疏编码中，输入信号可以表示为一个稀疏向量s，通过一个稀疏矩阵D进行编码，即s=Dx，其中x为编码系数向量。

二、参数选择与调优方法2.1 字典选择在稀疏编码中，字典D的选择对算法的性能有着重要的影响。

常用的字典选择方法包括K-SVD算法和OMP算法。

K-SVD算法通过迭代更新字典的列向量，使其逼近训练数据；OMP算法则通过逐步选择字典的列向量，使其逼近训练数据。

在实际应用中，可以根据具体问题选择适合的字典选择方法。

2.2 稀疏性度量稀疏编码的目标是使得编码系数向量x尽可能地稀疏。

为了衡量稀疏性，通常使用L0范数、L1范数或L2范数等进行度量。

L0范数表示向量中非零元素的个数，L1范数表示向量元素的绝对值之和，L2范数表示向量元素的平方和。

在实际应用中，可以根据问题的特点选择适合的稀疏性度量方法。

2.3 正则化参数选择正则化参数在稀疏编码中起到平衡稀疏性和重构误差的作用。

常用的正则化参数选择方法包括交叉验证、网格搜索和启发式方法。

交叉验证通过将数据集划分为训练集和验证集，选择使得验证集上的误差最小的正则化参数；网格搜索则通过遍历正则化参数的组合，选择使得误差最小的参数；启发式方法则通过经验或规则选择正则化参数。

在实际应用中，可以根据问题的复杂度和数据集的大小选择适合的正则化参数选择方法。

2.4 迭代算法调优稀疏编码中常用的迭代算法包括迭代收缩阈值算法（ISTA）、加速迭代收缩阈值算法（FISTA）和坐标下降算法。

这些算法通过迭代更新编码系数向量x，使其逼近稀疏解。

K-SVD算法在图像去噪中的研究的开题报告

K-SVD算法在图像去噪中的研究的开题报告一、选题背景随着数字图像的广泛应用，图像去噪技术也越来越成为一个重要的研究方向。

因为图像噪声会影响图像的质量和清晰度，因此通过去噪算法能够提高图像的可读性和可用性。

目前，图像去噪方法主要分为基于空间域的滤波方法和基于变换域的方法两大类。

而K-SVD算法则是一种基于变换域的方法，在处理图像去噪问题中具有重要的应用价值。

二、研究目的本文的研究目的是对K-SVD算法在图像去噪中的应用和研究进行探讨。

具体来说，本文将从以下几个方面进行研究：1. 探讨K-SVD算法的基本原理和流程。

2. 分析K-SVD算法在图像去噪中的应用和研究现状。

3. 对K-SVD算法在图像去噪中的优点和不足进行分析和评价。

4. 提出进一步改进和优化的思路和方向，以进一步提升K-SVD算法在图像去噪中的应用效果。

三、研究内容本文的研究内容主要包括以下几个方面：1. K-SVD算法的基本原理和流程介绍。

通过对K-SVD算法的基本原理和流程进行介绍，为后续的研究打下基础。

2. K-SVD算法在图像去噪中的应用和研究现状。

通过对K-SVD算法在图像去噪中的应用和研究现状进行分析，掌握K-SVD算法在图像去噪中的应用情况和发展趋势。

3. 对K-SVD算法在图像去噪中的优点和不足进行分析和评价。

通过对K-SVD算法在图像去噪中的优点和不足进行分析和评价，为优化和改进提供思路和方向。

4. 提出进一步改进和优化的思路和方向。

通过分析K-SVD算法在图像去噪中存在的问题，提出进一步改进和优化的思路和方向，为K-SVD算法在图像去噪中的应用提供参考。

四、研究意义本文的研究意义在于：1. 为读者提供了一个全面了解K-SVD算法在图像去噪中应用的机会，使其更好地了解和掌握该算法。

2. 对K-SVD算法在图像去噪中的优点和不足进行分析和评价，为进一步改进和优化提供参考和思路。

3. 为K-SVD算法在图像去噪中的应用提供了一个新的思路和方向，为后续研究提供参考和借鉴。

高光谱图像异常检测(PCA,K-SVD,OMP)

高光谱图像异常检测
刚做的一个题目，免费分享给同道们
对一个待检测像元，首先利用主成分分析提取高光谱数据的主特征，建立目标主成分空间，在主成分空间内构造基于K-SVD 算法的训练字典;采用正交匹配算法OMP重构主成分分量，利用主成分分析逆变换得到待检测像元重构光谱，增强了高光谱图像的局部异常特性;最后，基于重构误差异常特性实现高光谱图像异常检测。

并根据目标光谱重构误差的局部异常特性进行阈值分割；最后，遍历整个图像即可得到异常检测结果。

图像数据
sub_anomaly_image.mat和gt_100_100.mat分别是两张图片的高光谱图
程序+图像数据文件下载链接
https:///s/1kBfb6uj16RGfhjAw2ZC0Rg 提取码：92xy
完整代码：（要对所有高光谱图做分析，写个循环遍历即可）。

基于SVD的频域滤波去噪算法

基于SVD的频域滤波去噪算法
崔少华;单巍;方振国;李峥
【期刊名称】《河北师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2018(42)2
【摘要】为了解决时域SVD分解算法对非水平同相轴去噪效果不佳的难题,提出了Eigenimage和Cadzow 2种基于SVD分解的频域去噪算法.这2种算法将数据转化到频率域,在频率切片上进行SVD去噪,将信号时移转换为相移,从根本上解决了非水平同相轴的去噪问题,并且有良好的信号保真性.通过模型对其有效性进行验证,结果表明,Eigenimage和Cadzow算法对同相轴均有很好的去噪效果,但相比时域SVD算法,这2种算法计算量较大.
【总页数】5页(P126-130)
【关键词】Eigenimage算法;Cadzow算法;SVD;同相轴
【作者】崔少华;单巍;方振国;李峥
【作者单位】淮北师范大学物理与电子信息学院
【正文语种】中文
【中图分类】O459;P315
【相关文献】
1.基于Hankel矩阵SVD算法的去噪研究 [J], 崔少华;单巍;方振国
2.基于频域滤波的噪声识别去噪算法 [J], 姜春良;江汉红;张朝亮;彭艳芳
3.基于SVD的倾角扫描叠加算法在去噪中的应用 [J], 崔少华;单巍;方振国;李峥
4.基于改进的MCA和K-SVD的图像稀疏表示去噪算法 [J], 邓翔宇;刘增力
5.基于K-SVD算法的带钢表面缺陷图像去噪 [J], 崔东艳;高蔚庭;夏克文
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

K-SVD算法的图像去噪的实验(可打印修改)

:
则 d k 为 dk 更新的结果，同时，V 的第一列和 (1,1) 的乘积更新 xTk ，再逐列更新完成
:
后用新的字典 D 做系数分解，并判断是否达到停止条件，以决定迭代是否继续。
实际应用中，一幅图像原图 X，受到加性噪声 n 污染，得到观测图像 Y，即有关
系式 Y X n 。假设字典已知， Rij 是图像的重叠块提取操作符，则 X 的每一个块
（图 1，用的是 DCT 变换去噪）图（2，DCT 生成字典）
图（3，使用 global trained dictionary）图（4）
图（5，使用 K-SVD 算法去噪）
图（6 K-SVD 生成的字典）从上述的图片中的实验结果的参数可以看出，K-SVD 算法效果比其他的俩种要好。
参考文献
传统的图像噪声抑制的方法有空间滤波技术和变换域滤波技术。其中空间滤波技术主要包括均值滤波、中值滤波、Lee 滤波等，这些方法虽然比较简单，且易于实现，但是会造成图像边缘和线性目标的模糊。变化域滤波技术主要包括小波变换、平稳小波、 Bandelet 变换、Curvelet 变换和非下采样 Contourlet 变换等。这些变换域滤波相比经典空间滤波方法来说，图像的边缘及线性目标的保持能力有了很大的提高。但大都需要对变换域的系数做某种统计假设，而这些假设是经验性的，无理论依据。且噪声和图像边缘具有相似的频率特性，即都是高频信号。因此噪声抑制后的图像在均匀区域和边缘附近常有伪吉布斯效应。
[1] 数字图像处理（第三版）冈萨雷斯 [2] K-SVD : An Algorithm For Denoising Overcomplete Dictionaries For Sparse Representation --IEEE,2006. Michal Aharon ,Michael Elad and Alfred Bruckstein. [3]Image Denoising Via Learned Dictionaries and Sparse representation

一种改进K-奇异值分解稀疏表示图像去噪算法

一种改进K-奇异值分解稀疏表示图像去噪算法孔英会;胡启杨【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)001【摘要】为解决传统K-奇异值分解(K-SVD)算法字典训练耗时过长以及低信噪比情形下去噪效果不佳的问题,提出了一种改进算法.首先将原始含噪图像进行高低频分离,然后对图像的高频部分使用基于残差比阈值的批量正交匹配追踪算法(Batch-OMP)实现稀疏重构,最后将图像的高低频部分叠加完成最终的去噪.实验结果表明,相较于小波变换去噪、DCT稀疏表示去噪以及传统K-SVD稀疏表示去噪,改进的算法能够更好地保留图像的边缘轮廓信息,并且去噪时间明显缩短.%To solve the problem that the traditional K-singular value decomposition(K-SVD)algorithm diction-ary training is too time-consuming and the de-noising effect is poor under low signal-to-noise ratio,an improved al-gorithm is proposed.Firstly,the original noisy image is separated by high and low frequencies.Secondly,on the basis of residual ratio threshold,the batch-orthogonal matching pursuit(Batch-OMP)algorithm is applied for the high frequency part of the image to realize the sparse reconstruction.Finally, the high and low frequency parts of the image is superimposed to complete the final denoising.The experiments show that the proposed algorithm can better preserve the edge contour information of the image,and the time of denoising is obviously shorter than that ofwavelet transform denoising,DCT sparse denoising and traditional K-SVD sparse denoising.【总页数】6页(P287-292)【作者】孔英会;胡启杨【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003;华北电力大学电气与电子工程学院,保定071003【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.一种基于稀疏表示的交通图像去噪算法 [J], 贾世杰;李艳彬2.改进的K-奇异值分解图像去噪算法 [J], 程一峰;刘增力3.一种基于稀疏表示的图像去噪算法 [J], 王国权;张扬;李彦锋;王丽芬;马晓梅4.一种基于改进蚁群算法的三维K-栅栏覆盖算法 [J], 党小超; 李月霞; 郝占军; 张彤5.一种改进的组稀疏表示图像去噪方法 [J], 马杰;武利涛;张晓严因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于改进K-SVD和非局部正则化的图像去噪

基于改进K-SVD和非局部正则化的图像去噪杨爱萍;田玉针;何宇清;董翠翠【摘要】In view of the poor performance of the K-Singular Value Decomposition( K-SVD) denoising method,a new algorithm is proposed. The denoising performance is improved by the refined K-SVD method with the help of the correlation coefficient matching criterion and dictionary cutting method. By combining the non-local self-similarity as a constrained regularization into the image denoising model,the performance is further enhanced. Experimental results show that compared with traditional K-SVD method, this algorithm can effectively improve the smoothness of homogeneous regions with preserving more texture and edge details.%K-奇异值分解( K-SVD)算法在强噪声下的去噪性能较差。

为此，提出一种新的图像去噪算法。

使用相关系数匹配准则和噪声原子裁剪方法改进传统K-SVD算法，提高原算法的去噪性能，将非局部正则项融入图像去噪模型，并采用非局部自相似性进一步改善图像的去噪效果。

实验结果表明，与传统K-SVD算法相比，该算法在提高同质区域平滑性的同时，能保留更多的纹理、边缘等细节特征。