初中二年级几何试题巧解
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初中二年级几何试题巧解
如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长为多少？
先根据四边形内角和定理判断出∠2+∠B=180°，再延长至点E，使DE=BC，连接AE，由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADE，故可得出△ACE是直角三角形，再根据四边形ABCD的面积为24cm2即可得出结论．
解：∵∠BAD=∠BCD=90°，
∴∠2+∠B=180°，
延长至点E，使DE=BC，连接AE，
∵∠1+∠2=180°，∠2+∠B=180°，
∴∠1=∠B，
在△ABC与△ADE中，
∵
AB=AD
∠1=∠B
DE=BC
，
∴△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠BAC，
∵∠BAD=90°，
∴∠EAC=90°，
∴△ACE是等腰直角三角形，
∵四边形ABCD的面积为24cm2，
∴1/2AC2=24，解得AC=4根号3
．
故答案为：4根号3cm