1.1.2正数与负数(二)
1.1正数和负数(第二课时)
选乙
变形】 【例3变形】用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将超出 变形 用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将超出20cm 的部分用正数表示，不足 的部分用负数表示. 的部分用正数表示，不足20cm的部分用负数表示 的部分用负数表示
牛牛” 【例4】“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装 】 牛牛 有“500±30（mL）”字样 ± （ ） 字样. 1.请问“500±30（mL）”是什么含义？ 请问“ 请问 ± （ ） 是什么含义？ 2.质监局对该产品抽查 瓶，容量分别为 质监局对该产品抽查5瓶 容量分别为503 mL，511 mL， 质监局对该产品抽查 ， ， 489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？ ， ， ，问抽查产品的容量是否合格？
变形】 【例4变形】 变形 1.某药品说明书上保存温度是（20±2）℃，由此可知 某药品说明书上保存温度是（ ± ） 某药品说明书上保存温度是 范围内保存才合适。 在 18 ℃~ 22 ℃范围内保存才合适。 2.农夫山泉水特征性指标中，PH值（25℃）7.3±0.5中， 农夫山泉水特征性指标中， 值 农夫山泉水特征性指标中 ℃ ± 中 说明水中PH值应在 范围之间. 说明水中 值应在 6.8 ~ 7.8 范围之间 3.一种零件表明的要求是 20 +0..03（单位：mm），表示这种 一种零件表明的要求是 −0 02 单位： ），表示这种 ）， 零件的标准尺寸是 20mm ，加工要求直径最大不超过
变形】 【例1变形】月初和月末时，小明、小华和小强的体重分别如下 变形 月初和月末时，小明、
小明 月初 月末 40公斤 公斤 45公斤 公斤 小华 28公斤 公斤 23公斤 公斤 小强 35公斤 公斤 35公斤 公斤
则他们体重的增长值是多少？ 则他们体重的增长值是多少？
人教版七年级数学上册课件：1.1.2正数和负数(共15张PPT)
第一章 有理数
1.1 正数和负数 第二课时
一、回顾旧知
1．什么叫做正数？ 2．什么叫做负数？ 3．0 既不是正数也不是负数．
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
一、回顾旧知
发现：结合上节课所学谈一谈对下列图片中数字的新认 识.
解：这 6 名学生的实际成绩分别是： 85＋15＝100（分），85－4＝81（分）， 85－10＝75（分），85＋11＝96（分）， 85＋0＝85（分），85＋8＝93（分）．
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 4，5，6，7，8 题． 2．寻找生活中正数、负数的运用．
四、课堂训练
1．如果 50 m表示向东走了 50 m，那么 －6 m表示 ____向__西__走__6__m______.
2．如果水位升高 1.2 m 时的水位变化记作 ＋1.2 m，那 么水位下降 0.3 m时的水位变化记作 __－__0_.3__ m . 水位不升 不降时，水位变化记作 ___0____ m.
二、探究
例2 试着说说下图第三列中数字的含义是什么．
解：图中正数含义：存入 2 300 元．图中负数含义：支 出 1 800 元．
二、探究
例3 怎样理解图中的数？ 解：10 ℃表示白天温度为 零上 10 ℃，－5 ℃表示晚上温 度为零下5 ℃.
二、探究
举出你在生活中遇到的正数、负数，并解释这些数的意 义.
思考：0 仅仅表示什么也没有吗？ 解：0 是正数与负数的分界．0 ℃是一个确定的温度， 海拔 0 m表示海平面的平均高度．0 的意义已不仅是表示 “没有”．
2正负数(2—2)
课题:§1.1.2正数和负数（【学习目标】1．了解正负数在实际生产生活中的用处，能够解释用正负数表示的一些实际问题所表示的含意；一、填空题（共12分，每题4分）1．甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 . 2．一种零件的尺寸在图纸上是10±0.05(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是 mm，加工要求最大不超过标准尺寸________mm，最小不小于标准尺寸________mm．3．数学竞赛成绩75分以上为优秀，老师将某一小组三名同学的成绩以75为标准简记为：+10、5、0，这三名同学实际的成绩是_____________________．二、选择题（共18分，每题3分）4．下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有[].A、1个B、2个C、3个D、4个5．对于一乒乓球来说，如果将其标准尺寸规定为0mm，那么＋0.02mm与－0.01mm所表示的意义可以看作 [ ]A．分别表示比标准尺寸长0.02mm，短0.01mmB．分别表示比标准尺寸短0.02mm，短0.01mmC．分别表示比标准尺寸长0.02mm，长0.01mmD．以上说法均不对6．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“＋9，－4，＋11，－7，0．这五名同学的实际成绩最高的应是 [ ]A．93 B．85 C．96 D．787．在跳远测验中，及格的标准是4.00米，王非跳出了4.12米，记为＋0.12米，何叶跳出了3.95米，记作 [ ]A．＋0.05米 B．－0.05米 C．＋3.95米 D．－3.95米8．（2009 山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 [ ] Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃Ｃ. 6℃ Ｄ.10℃9．人的正常体温是37℃，我们把体温超过正常体温的记作“＋”，则－0.2℃表示 [ ]A．体温为零下0.2℃ B．体温为零上0.2℃ C．体温为37.2℃ D．体温为36.8℃三、解答题（共52分，每题3分）10．把2，－3，156，＋6.8，0，605，－800……填入下列集合中：正数集合｛……｝负数集合｛……｝．11．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?12．某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?13.21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？14．王大妈在超市里买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字：净重1000±5g，王大妈怎么也看不明白是什么意思，你能帮她解释清楚吗？15．购买的闹钟产品说明书上分别有：“A”型：一昼夜误差不超过±12秒；“B”型：一昼夜误差不超过±10秒，你认为哪一种型号的闹钟更准确些？为什么？16．石英钟的产品说明书上，写着“一昼夜的误差小于±0.5秒”，你怎样理解这句话？17．如果把乒乓球的标准质量记作0g，那么你认为＋0.29g与－0.01g哪个更标准？18．一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95m m．19．一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．20．(1)一个月内小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg，请写出他们这个月体重的实际增长变化情况;(2)2001六个国家商品进出口总额与上一年相比的增长率如下:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.保德四中导学稿配套作业◆七年级数学（上）◆总第1期请写出这些国家的商品进出口总额与上一年相比的变化情况21．＋0.1和－0.1合起来是： ±0.7分开写是： 【拓展提升】22.观察下面一列数，探索规律：123456234567---，，，，，，… （1）写出第7、8、9三个数；（2）第100个数是什么？第2009个数是什么？（3）如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？23.（2009 广州）如图，是广州市某一天内的气温变化图，根据图1-1-3，下列说法中错误．．的是 （ ） （A ）这一天中最高气温是24℃（B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高（D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 家校联系：（家长反馈意见或签名 ） 【课后阅读提升】1、电梯中的正、负数。
1.1正数和负数(2)
一台机床生产的十个零件的直径如 下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你 分别用正、负数表示以上各零件的直径 与标准直径的差是多少？ 解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得 分90分和80分应分别记作_________． 【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正 数 小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以 能做10个为标准，超过的个数用正数表 示，不足的个数用负数表示，其中10名 同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人 达到标准，达标率是多少？ 解：有7人达标， 达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用 负数表示。 解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）； 桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又 下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运 动时可以用正负数表示它们的运动，如 果向东运动4m记作4m，向西运动8m记 作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？ 【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体 重减少1kg，小强体重无变化，写出他们 这个月的体重增长值。
E -4.8
槐 树
D -3
汽 车 站
正数与负数(2)
3、__0___既不是正数，也不是负数. 4、如果一个问题中出现__增__长__和__减__小__的量，
我们可以用正数和负数分别表示它们. 5、学习反思：________________________
_____________________________________
第一章 有理数 1.1 正数和负数 第一课时 正数和负数（一）
1、小学里,我们学过的数有__整_数___、__分__数__、 小数.
2、北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3” 的含义是____零_下__3_℃______________.
1 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明 确0既不是正数也不是负数.
练一练
1、2010年我国全年平均降水量比上年增08.7mm，
知
2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加
识
53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降
点
水量比去年的增长量.
二
解：2010年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年增加-81.5mm， 2008年比上年增加53.5mm
知
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，
识
那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描
点
述这时物体的位置？
二
解：把一个物体向左移动1m 记作移动-1m
1、__大__于__0_的__数____数叫做正数；
在正数前加上符号“—___”（负）的数叫做负数. 2、一个数前面的“_+__” —“___”号叫做它的符号.
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国：__-6_._4_%____， 德国：__1_.3_%______， 法国：__-_2_.4_%____， 英国：___-3_._5_%____，
初中数学七年级上册1.2《正数和负数(2)》教学反思
教学反思
1.1 正数和负数（2）
1．成功之处
通过本节课的教学，使学生加深理解正数与负数在实际生活中的意义．本堂课注重以下两个环节:
（1）从实际生活的真实情境中呈现学生的原认知,由此深入展开对问题的探究.
以实际生活的真实情境为研究素材,呈现出了几种不同的结果,透视出学生的原认知状态,在此基础上展开对新问题的研究,既让学生充分感受了研究负数产生的必要性,又能针对本班学生的实际情况调整教学策略.为实施有效的教学做好了充分的准备.
（2）运用多种教学活动方式,突出活动的实效性.
教学中,运用了多种活动方式.让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量,体会数学与生活的密切联系.让学生不仅参加活动,而且动脑思考问题,再通过交流就能使学生掌握重要的数学的思想和具体的学习方法,这样的数学活动实效性就明显.
2．不足之处
还应让学生多多体会正负数在生活中的应用，使学生对正负数意义的理解得到升华.
另外,还要让同学们知道的是,0在很多地方都是一个特殊的数字,在正负数里不例外: “0”有时表示“没有”,但有时并不表示“没有”,“0”和“没有”并不完全是一回事.例如,温度表上的“0”度,不能说没有温度,而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度.
这样学生对于正负数以及0的认识从感性提高到了理性,我想他们会终身难忘.
3．需注意的几个问题：（1）注意师生互动，提高学生的思维效率．（2）针对学生的盲区，出相应的练习巩固.（3）本节课还学习一种重要的解题方法即数形结合法，教师多在这种类型题目上加强练习．在今后的教学中，及时找出课堂上出现的共性问题，使课堂走向优质高效化．
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1.2 正数和负数(二)(1)
1.2 正数和负数（二）题型概述现实生活中，相反意义的量无处不在。
为了表示相反意义的量，我们可以用正数和负数；习惯上把“前进、上升、收入、增加”等规定为正，“后退，下降、支出、减少”等则为负.典型例题生活中常常会遇到一些具有相反意义的量，如在股票交易中，某人第一天买入某种股5000股，第二天卖出这种股票3000股.试用正数、负数表示题中的量.思路点拨买入与卖出具有相反意义，当其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示.买入股票5000股记作＋5000股（或5000股），卖出票3000股记作-3000股举一反三1. 比一3℃高6℃的温度是℃答案：32．如果-a是正数，那么a是 . 答案：负数3．某赛季A、B两队相互赛了12场，其中A队负了5场，平了3场，那么B队赢的场次为场. 答案：5拓展提高长江某水文站的水位达到14米时为警戒水位，如果超过警戒水位1米记作+1米，请观察该水文站某周水位记录表，并回答问题.（1）这周哪天的水位最高？最高水位是多少？哪天的水位最低？最低水位是多少？（2）这周中有多少天水位超过警戒线？（3）从表中你还能获得哪些信息，请写出一条.思路点拨正数表示高于警戒水位，负数表示低于警成水位，0表示正好达到警戒水位.（1）星期四水位最高，最高水位是14.9米；星期日水位最低，最低水位是13.10米；（2）有四天水位超过警戒线；（3）答案不唯一，只要合理即可．如；这周后两天水位逐渐下降. 奥赛训练4．19991998998999,,,200019999991000----四个数从小到大的排列顺序是（）A.19991998999998 200019991000999 -<-<-<-B.99899919981999 999100019992000 -<-<-<-C.19981999999998 199920001000999 -<-<-<-D.99999819991998 100099920001999 -<-<-<-答案：A5．为计算某学习小组8名同学数学测验的平均分，以8分为起点，8分以上记为正，8分以下记为负，若这8名同学的分数依次记为＋5，＋4，0，＋1，＋4，－3，＋2，－5，试求这8名同学的平均分.答案：89分6．海边一段堤岸高出海平面12米，堤岸上一暸望塔高度为15米，海里一潜水艇在海平面下55米处.（1）如果以海平面为基准，高出海平面的高度记为正那么堤岸、暸望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（2）如果以堤岸的高度为基准，那么海平面、瞭望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（3）如果以潜水艇原来的位置为基准，经过下沉、上浮，有两个位置分别记录为＋12米和-20米，那么这两个位置分别在海平面下多少米处？答案：（1）堤岸、暸望塔和潜水艇的高度分别表示为十12米、＋27米、-55米；（2）海平面、暸望塔和潜水艇的高度-12米、＋15米、-67米；（3）这两个位置分别在海平面下43米和75米处.。
冀教版七年级上册数学1.1《正数和负数》教学设计(二)
1.1正数和负数 教学设计（二）一、教学目标 （一）知识与技能： 1．能说出有理数的意义。
2．能把给出的有理数按要求分类，知道数0在有理数分类中的作用。
（二）过程与方法：经历按照不同标准对有理数分类的过程，培养归纳概括的数学思想方法。
（三）情感态度价值观：通过有理数的分类，得到对称美的享受。
二、学法引导1．教学方法：启发引导，充分体现学生为主体，注重学生参与意识。
2．学生学法：识记→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法 1．重点：有理数包括哪些数。
2．难点：有理数的分类。
3．疑点：明确有理数分类标准。
四、教具学具准备 投影仪、自制胶片。
五、教学设计思路教师用投影出示练习题，学生讨论解决，教师引导学生对有理数进行分类，学生以多种形式完成训练题。
六、教学过程设计 （一）复习导入 （出示投影1）1．把下列各数填入相应的大括号内：＋6，211-，3.8，0，－4，－6.2，722+，－3.8，32-正数集合{}负数集合{}2．填空：（1）若下降5 m 记作－5 m ，那么上升8 m 记作__________________，不升不降记作_____________________。
（2）如果规定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由A 地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在A 地不动记作__________________。
【教法说明】出示投影后，学生思考，然后举手回答问题。
当学生回答完一题后。
教师追问：你能不能说说什么叫正数，负数呢？0是正数吗？是负数吗？通过第1小题，使学生进一步理解正、负数的概念，以及零的特殊意义。
通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量便可以用负数表示。
师：在小学大家学过1，2，3，4……这是什么数呢？ 生：自然数。
师：在这些自然数前面加上负号，如－1，－2，－3，－4……这些是什么数呢？ 生：负数。
正数与负数(2)
1.1正数和负数（2）教学目标:1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。
教学难点:深化对正负数概念的理解。
教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学过程：一、知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。
那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？（设计理念：“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。
的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。
所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究。
）二、分析问题、解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。
1.1.2正数和负数(2)
• 预习1.2节《有理数》首页 Nhomakorabea上页
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应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 （ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产 品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml，问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 具有_____ 的意义.
正负数第二课时
1.1.2正数与负数第二课时一、学习目标：能熟练的用正负数表具有相反意义的量，深入认识0在现实生活中的实际意义。
二、学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量。
三、学习难点：实际问题中的数量关系。
四、自学导学1.阅读：教材P4第一段2.思考：通过阅读尝试完成下面问题（1）把0以外的数分成和，它们表示具有的量。
（2）是正数和负数的分界。
（3）在P4图 1.1-2中的4600表示的含义是，﹣100表示的含义是。
图 1.1-3中2300.00表示的含义是﹣1800.00表示的含义是。
3. 学以致用（1）在横线上填上适当的词语，使前后构成意义相反的量收入500元，900元；60米，下降20米；向左走30米，40米。
（2）请你将下列具有相反意义的量用线连起来：进球5个低于海平面123米收入200元亏损50元卖出200股支出60元高出海平面196米失球2个节余50元超支80元盈利200元买进600股（3）小红说：如果上升记为+3米，那么﹣2米就表示下降﹣2米。
她说的对吗？为什么？（4）下列说法正确的是（）A.黑色和白色是具有相反意义的量B.快和慢是具有相反意义的量C.+15米就是表示向东走了15米D.向北走15米和向南走7米是具有相反意义的量归纳：1.相反意义的量包含两层意义：（1）具有相反意义；（2）具有数量。
自己再写出一对具有相反意义的量（6）用正负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数零表示的意义。
A.上升400米，下降300米（规定上升为正）；B.一季度盈利12万元，二季度亏损6万元；C.飞机平稳地飞翔在9000米高空，潜艇在海平面下40米巡航。
五、当堂检测A组1.如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元.2. 如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度3. 向东走-8米的意义是4. 一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想. （1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？5.某食品包装袋上标有“净含量305±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～___克6．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数7、判断题：(1)0是自然数，也是偶数。
1.1.2正负数(2) 2
先确定基准，再判断
练习
5.1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位： 千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长 72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少 3294，孟加拉减少88. (1)用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均 森林面积增长量； (2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有 什么关系？
星期 增减 一 -5 二 +7 三 -3 四 +4 五 +10 六 -9 日 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星 期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车 最少,是多少辆?
正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准 都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于 它的部分记为正，低于它的部分记为负。
应用提高
3.在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下 （周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天 与前一天比较）：
周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六
上升 2cm
上升 3cm
上升 1cm
上升 0.5cm
下降 1cm
下降 2cm
上升 1cm
202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm
3.甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比甲冷库低 3℃ ，则乙冷库的温度是 .
练习
4.某大楼地面上共有6层，地面下共有3层，现用正数、 负数表示这栋楼房每层的楼层号 (1)若规定地面以上第一层为基准,记为0; 则地下第2 层记为_____, 地上第3层记为_____. (2)规定地面以下第一层为基准,记为0; 则地下第2层 记为_____, 地上第6层记为_____. (3)若记地面以上第三层为4; 则基准应规定为_____, 则地下第2层记为_____, 地上第6层记为_____.
2.1.2正数与负数(2)
0，
－2.5，
22 ，
7
＋1
6
，
20％，＋12，－ 2 。
正数集：｛
5
负数集：｛
整数集：｛
分数集：｛
……｝ ……｝ ……｝ ……｝
（错）
（3）0是自然数（对） （4）0是非负数 （对）
（5）0是非正数（对） （6）0是整数 （对） （（79））0―是3.有5是理负数分（数对）（对）（（180））在负有整理数数和中负，分0数仅统表称示负没数有（（错对））
（11）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （错）
（12）正有理数和负有理数组成全体有理数。
有理数
整数
分数
正整数
0 负整数
正分数 负分数
②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数 的“整”、“分”分，即得如下分类表：
正有理数
正整数 正分数
有理数
0
负有理数
负整数 负分数
注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。
4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 （set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合； 所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合 叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理 数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合 叫做自然数集
正数集
整数集
1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18， 22 ，3.1416，0，2001， 3 ，―0.142857，95℅
解： 7
5
22 ，3.1416,
7
2001, 95℅ …
-1―8,0.142857…,53
正数集
―18，0， 2001 3.1416，7 0， 2001， 3 ， ―0.1428557， 95℅…
正数与负数(二)MPAPnA
正数与负数教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4．什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课．二、讲授新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number ”的译名，更确切的译名应译作“比的形式．ba 表示成数”．因为有理数都可 3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．三、运用举例 变式练习例1 将下列数按上述两种标准分类：5，3.2，0，412，3- 例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：8．7，0．12，，61，52-11，4，7.3，--+ 课堂练习8.5，，311，70.021，，4310，，329，1．把有理数6.4，----+- 25，-100按两种标准分类．2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？.530.67，1-，89，0，61-7，10.1，- 四、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？五、作业1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：9.0.05，28，1008，3.2，，657，，8.9，54-1，--+--正整数集合：｛ …｝；负整数集合：｛ …｝；正分数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝．2．填空题：在负数集合里，中21，152，0.8，23%，31-0.5，-(1)在数3，-的数是______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．3．选择题(1)-100不是[] A ．有理数 B ．自然数C ．整数D ．负有理数(2)在以下说法中，正确的是[] A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是有理数C ．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数。
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1、正数与负数的定义是什么？
2、如果用正数表示盈利5万元，那么 -8千元表示什么？ 3、如何理解具有相反意义的量？
正负数可以用现实生活中具有 相反意义的量来解释。
1、如果将+8元计为收入8元， 则-6元表示 。 2、高出海平面789米计为＋789米， 则-789米表示 。 3、减少60千克计为－60千克， 则+80千克表示 。 4、把公元2008年记作+2008年， 则-20年表示 。
探究活动
下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确 的是（ A ） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣 公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美 元，该公司亏损额为195200万美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表 示比海平面低－19.2米。 C、如果收入增加1、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所 以中午的气温是＋4℃。
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位： 毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求 最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺 寸______毫米． 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示 ___________，-5表示____________．
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有 这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明 白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部 分记为正，低于它的部分记为负。
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年 的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%，
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他 们这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg，
小强体重增长0kg.
• 引入负数以后，“增长”就有了普遍的 含义：如果增长量为正数，那么就是我 们以前所说的真正的增长，如果增长为 负数，这就是我们以前所说的减少，但 可以理解为负增长。所以，以后遇到增 长时，其增长量可正也可负。
英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
练习
拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？ 解：（1）中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. （2）中国866，印度－72，韩国130，新西 兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果 与增长量符号相反.
现实生活中的相反意义的量 可以用正负数来表示。
1、零下15℃，表示为__ __ ℃ ，比O℃ 低4℃的温度是__ _ ℃ 。 2、正表示向西，则负表示为________。 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减 产6％应记作_______。 4、某天中午11时的温度是11℃，早晨6时 气温比中午11时低7℃,则早晨6时温度为 _____℃，若早晨4时气温比中午11时低 13℃，则早晨4时温度为_____℃。
课堂小结：
谈谈这节课你的收获...
探究活动
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有 “600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义 ？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml 、589ml、573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格 ？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之 间，因此是合格的。