2.1 正数和负数(含答案)-

§2．1 正数和负数

基础巩固训练

一、选择题

1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）

A ．收入了50元;

B ．支出了50元;

C ．没有收入也没有支出;

D ．收入了100元

2．下列说法正确的是（ ）

A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;

B ．零既不是正数也不是负数

C ．零既是正数也是负数;

D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数

3．既是分数，又是正数的是（ ）

A ．+5

B ．-514

C ．0

D ．8310

4．下列说法不正确的是（ ）

A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;

B ．一个整数不是奇数，就是偶数

C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;

D ．正整数、负整数和零统称整数

5．下列说法正确的是（ ）

A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B ．有理数不是正数就是负数

C ．有理数不是整数就是分数;

D ．以上说法都正确

二、填空题

1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．

2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．

4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件

最大直径不超过____________mm ，最小不小于____________mm ，为合格产品．

5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________．

6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________．

7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．

8．收入-200元的实际意义是_____________________．

三、解答题

1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-4

5

，-15%，-1

1

2

，

22 7，26

1

3

．

正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．

2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及

它们重叠的部分各填入3个数．

3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？

4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？

（3）王明得了86分，应记作多少？

（4）李洋和刘红相差多少分？

分数集合正数集合

综合创新训练

四、学科内综合题

1．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所含的数都写在各

自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分．

A ．{-5，2．7，-9，7，2．1}

B ．{-8．1，2．1，-5，9．2，-

17} C ．{2．1，-8．1，10，7}

2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．

（1）-2，0，2，4，…，；

（2）1，-12， 23，-34，45，-56

，…； （3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；

（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．

3．我们用字母a 表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．

（1）a 一定表示正数，-a 一定表示负数；

（2）如果a 是零，那么-a 就是负数；

（3）若-a 是正数，则a 一定为非正数．

五、竞赛题

1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．

2．观察下列数的排列规律：11，

12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，…，则37

应排在第_____位．

中考题回顾

六、中考题

（2002·吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1．5mm ，应C B A

答案:

一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C

二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．98

5．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米

8．支出200元

三、1．正数集合{2，+27，

227，2613

，0．128，3．14…} 负数集合{-13．5，-2．236，-45，-15%，-112，…} 整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-

45，-15%，-112，227，2613

，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}． 2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分

四、1．如图1所示

172.1-8.1107

9.2

-5

-92.7

C B

A

2．（1）6，8；（2）67，-78

；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．

五、1．67[提示：由前5个数发现a 2=2a 1+3，a 3=2a 2+2，a 4=2a 3+1，所以a 6=2a 5-1]

2．39[提示：设a ≥1的自然数，则这串数规律

1a ，111a +-，122a +- ， 当a=9时，则

19，28，37

……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39] 六、-1．5.