正数和负数 (2)

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正数和负数(二)

⑷规定增加的百分比为正，增加25%记做 +25% 表示降低12% .
，-12%
⑸把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示公元前20年。
探索
思考
你能说明下列负数表示的实际意义吗？
⑴小明今年3月份净收入为-100元 ⑵前进-50米 ⑷赢利-1000元 ⑹增长-6.4%。把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( B ) ⑶上升-5m； ⑸输出-35个信号
⑴在-3，+1.4,-0.5,0.78,-2.25,-1.7中，负数是。 -3，-0.5，-2.25，-1.7
⑵在-２，+25，0，-0.35，11中，正数是 +2.5，11 ，负数是 -2，-0.35 ． ⑶欧洲人以地面一层记作0，那么1楼，2楼，3楼…就表示为0，1，2…那么地下第一层表示为 -1 层。
⑵2001年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。解:增长率分别为：美国-6.4%, 法国-2.4%, 意大利0.2%, 德国1.3%, 英国-3.5%, 中国7.5%
正数和负数（二）
知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数还是负数？
问题2：正数与负数具有什么实际意义？
正数与负数用来表示具有相反意义的量. 问题3：你能举出一些用正、负数表示数量的实例吗？
下列说法对吗？为什么？
①0表示没有
②如果一个数不是正数，那么它就是负数
③比0大的数是正数，比0小的数是负数
(A)取出+50元 (C)存入+50元

正数和负数(第二课时)PPT教学课件

小华 28公斤 23公斤
小强 35公斤 35公斤
则他们体重的增长值是多少？
2020/12/10
2
【例2】2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是美国减少6.4% 德国增长1.3% 法国减少2.4% 英国减少3.5% 意大利增长0.2% 中国增长7.5%
选乙
【例3变形】用刻度尺分别两处课本的长和宽，并将超出20cm
的202部0/1分2/10用正数表示，不足20cm的部分用负数表示.
4
【例4】“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装有“500±30（mL）”字样. 1.请问“500±30（mL）”是什么含义？
2.质监局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL，511 mL，
489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？
2020/12/10
5
【例4变形】 1.某药品说明书上保存温度是（20±2）℃，由此可知在 18 ℃~ 22 ℃范围内保存才合适。 2.农夫山泉水特征性指标中，PH值（25℃）7.3±0.5中，说明水中PH值应在 6.8 ~ 7.8 范围之间.
A.甲站的东边70km处 B. 甲站的西边20km处 C. 甲站的东边30km处 D. 甲站的西边30km处 2.潜水艇所在高度为-80m，一条鲨鱼在艇上方25m处，则鲨鱼所在的高度为（ B ） A.55m B.-55m C.65m D.-65m 3.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（ B ）
3.一种零件表明的要求是 2000..0032（单位：mm），表示这种
零件的标准尺寸是 20mm ，加工要求直径最大不超过标准尺寸 20.03mm ，最小不小于标准尺寸 19.98mm .

七年级数学上册1.1正数和负数(二)习题课件(新版)沪科版

(2)2，－4，6，－8，10，－12，__1_4___，_－__1_6__，…第 55 个数是 _1_1_0___，第 100 个数是_－___2_0_0_；
(3)21，－56，1112，－1290，2390，－4412，_55_56__，_－__77_12__…第
55
3 079 个数是__3_0_8_0____，
11．在－8，2 017，221，0，－7.2，272，10 中非负整数只有(C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．下列说法正确的是( C ) A．正整数、正分数和 0 统称为有理数 B．正整数和负整数统称为整数 C．正有理数、0、负有理数，统称为有理数 D．0 是最小的有理数
13．对于－3.14，下列说法不正确的是( C ) A．是负数不是整数 B．是分数不是自然数 C．是有理数不是分数 D．是负分数且是负有理数 14．下面说法正确的是( C ) A．前面带有负号的数是负数 B．0不是偶数，但0是自然数 C．分数包括正分数与负分数 D．一个有理数不是正数就是负数
15．下列说法中正确的个数有( D ) ①0 是自然数；②－123是负分数；③自然数就是正整数；④负分数一定是负有理数；⑤－0.7 是负分数 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
3．最大的负整数是__－__1__，最小的正整数是___1___，最小的自然数是__0__．
知识点1 有理数的概念
1．(4 分)(2014·丽水)在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是( C) A．0 B．2 C．－3 D．－1.2 2．(4 分)在下列各数：12，－0.5，20%，0，－43，2.5，－0.4，3 中是整数的有__2__个，是分数的有__6__个，是有理数的有___8_个． 3．(4 分)下列说法：①正数和负数统称为有理数；②0 是整数，但不是正数；③整数就是自然数；④非负整数最小的是 0.其中正确的是__②___④___．(填序号)

正数和负数(2)

1、在地形图上表示某地的高度时，需

要以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为 0 m
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
2. 0°C表示没有温度吗？ 3. 0是的分界点
正
数和
负
数
自学检测
教材P4页“练习”2、3、4
小结
本节课你学会了哪些知识？
当堂训练：
1、一个同学前进100米，再前进-100 0 米。米，则这个同学距出发地 2、如果A地海拔高度为-40m，B地海拔高度高出A地60m，那么B地的海拔高度是 20m。
3、下列用正数与负数表示具有相反意义的量,其中正确的是( C )
A.凌晨气温为-5 ℃ ,中午比凌晨上升5 ℃ ,所以中午气温为+5 ℃. B.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低-5% C.如果一个同学前进100m，记为+100m,那么他继续前进 -40后距离出发地60米。 D.如果收入增加8元记作+8元,那么-5元表示支出减少 5元
1.1 正数和负数（第2课时）
学习目标：
1、知道什么是“海拔高度”，并理解0的意义。 2、进一步理解正数和负数表示具有相反意义的量。
复习引入 1、什么是正数？什么是负数？ 2、正数和负数在实际生活中表示具有相反意义的量。
3、0即不正
数，也不是负数
自学指导
请同学们认真阅读课本第 4页练习之前的内容，并回答：
4、计算：（1）小商店平均每天可盈利250 元，一个月（按30天计算）的利润是多少？（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是多少？
作业：
教材P5页第4、5、

张敏1.1正数和负数2

3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________. -155米
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的瓶装饮料外包装上印有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有相反意义的量 2.会用正负数的意义解决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米

1.1正数和负数(2)

例3：（1）下列说法正确的是Ａ B C D
（
Ｃ
）
“黑色”和“白色”是具有相反意义的量 “快”和“慢”是具有相反意义的量 “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的 “+15米”就表示向东走15米
（2）如果把下午4时记作+4时，那么-3时表示上午9时。
（3）甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比甲冷库低5℃ ，则乙冷库的温度是 -17℃ 。
试解释下列一些话的意义：（1）上升-5m；（2）输出-35个信号；（3）赢利-1000元；（4）增长-6.4%。
例2：有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10 听样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hale Waihona Puke 质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

-16 ， 18 ，…
1 1 1 1 9 1, , 3 , , 5 , , 7 , , ②． 2 4 6 8
1 ， 10
，…
③.
１，０，-１，１，０，-１，１，０，-１， 1 ，
0 ， -1 ， …
（２）请说出各列数中的第50个数．
P8 3，6，8
例4：在一周内的每一天，对一条河流的水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：周日周一周二周三周四周五周六
上升上升上升上升下降下降上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？

1.1正数和负数(2)

一台机床生产的十个零件的直径如下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你分别用正、负数表示以上各零件的直径与标准直径的差是多少？解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________．【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正数小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以能做10个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人达到标准，达标率是多少？解：有7人达标，达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用负数表示。解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）；桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
E -4.8
槐树
D -3
汽车站

正数与负数(二)

1,2.5, 4 ,0,3.14,120,1.732, 2
3
7.
正数有：2.5， 4 ,120 3
负数有：1， 3.14，1.732， 2 7
练习2 如果80m表示向东走80m，那么-60m表示向西走60m. 。
练习3 如果高于标准水位3m时水位记作+3m，那么低于标准水位3m时水位记作 -3 m，标准水位应记作 0 m.
例3(P5 8题)
服务出口额增长的国家有：中国，意大利服务出口额减少的国家有：美国，德国，英国，日本服务出口额增长率最高的国家是：意大利服务出口额增长率最低的国家是：日本
小结 1.正数和负数的意义在数字表示中，我们通常用正数和负数表示具有
相反意义的量. 2. 0的意义 0不仅表示“没有”，还可以表示某些确定意义.
0℃，海拔0m
思考： 0的含义是什么？
空、没有
？
练习3 如果高于标准水位3m时水位记作+3m，那么低于标准水位3m时水位记作 -3 m，标准水位应记作 0 m.
表示水位高度在某一确定位置（“基准”）
0℃ ：确定的温度值
“基准”
P4思考 A·
4600
4600表示A地高于海平面4600m.
B·-100
正数与负数(二)
复习回顾
练习1 读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些
是负数？
1,2.5, 4 ,0,3.14,120,1.732, 2
3
7.
像 3，3.5 这样大于0的数叫做正数；像 —3，—4.5 这样在正数前加上符号 “一”(负) 的数叫做负数。
复习回顾
练习1 读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

1.1正数和负数2

6.公元221年记为+221年，那么-119年表示公元前119年 _____________
7.下列各数-0.097, 8.76, 5, 0, -7, -1.12 -0.097，-7，0，-1.12 不是正数的有____________________ 不是负数的有_____________ 8.76，5，0 8.一防水大堤所标的警戒水位是37m，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数。
1.1正数和负数（二）
1.下列各数中 -0.9 , 3.14, 9 -87, 0.001, -129 6, ,7.89, 3.14, 0.001 是正数的有________________ 34 是负数的有_______________ -0.9, -87, -128
2.大于零的数是正数，零以下的数是负数，那么零是正数还是负数呢？ 0即不是正数也不是负数.
练习： 1.水位上升5m记为+5m，下降3m应记为 -3 __________m 2.盈利900元记为+900元，那么亏损200元应记 -200 元为_______ 3.收入50元记为+50元，那么-20元表示支出20元 __________________ 4.增加7千克记为+7㎏，那么-4㎏表示减少4㎏ _________________ 练习：课本第3页 2题
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05( 单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30 0.05 毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______ 0.05 毫米，最小不低于标准尺寸______ 毫米． 2、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表最低不低过标准 5克．最多不超过标准 5克示 _____________ ，-5表示 ____________

正数和负数课件

（）
A、
2
是分数
B、是有理数
2
C、2 是正分数
D、是正数
2
5、在以下说法中，正确的是 A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
（）
1、有理数有几种分类标准，怎么进行分类？ 2、本节课你有什么收获？
布置作业
课堂作业：P6习题第6题；家庭作业： (1)P6习题第7题；
1.1 正数和负数（2）
（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8 吨应记作什么？
解:（1）零下3°C记作-3°C.
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米. （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨.
正、负数的概念
像＋5，＋1.2，＋ 1 等大于零的数，叫做正数.它们都比 2
零大.
1
像－5，－1.5，－ 2 等1在正数前面加上“－”号的数叫做负数，它们都比零小. 2
“0”既不是正数，也不是负数. “0”具有中性特征
(2)预习下一节内容.
教学反思
2、在下面A、B、C、D选择中，0是选择（） A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 自然数
3、5252 ,
7 8
，0，－1，0.73，2，－5，－29.52，＋28.
这些数中，正数有哪些？负数有哪些？整数有哪些？分数有哪些？正整数有哪些？负整数有哪些？正分数有哪些？负分数有哪些？

正数与负数(2)

_正___数前面的符号可以省略不写.
3、__0___既不是正数，也不是负数. 4、如果一个问题中出现__增__长__和__减__小__的量，
我们可以用正数和负数分别表示它们. 5、学习反思：________________________
_____________________________________
第一章有理数 1.1 正数和负数第一课时正数和负数（一）
1、小学里,我们学过的数有__整_数___、__分__数__、小数.
2、北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3” 的含义是____零_下__3_℃______________.
1 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数.
练一练
1、2010年我国全年平均降水量比上年增08.7mm，
知
2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加
识
53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降
点
水量比去年的增长量.
二
解：2010年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年增加-81.5mm， 2008年比上年增加53.5mm
知
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，
识
那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描
点
述这时物体的位置？
二
解：把一个物体向左移动1m 记作移动-1m
1、__大__于__0_的__数____数叫做正数；
在正数前加上符号“—___”（负）的数叫做负数. 2、一个数前面的“_+__” —“___”号叫做它的符号.
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国：__-6_._4_%____，德国：__1_.3_%______，法国：__-_2_.4_%____，英国：___-3_._5_%____，

1.1正数和负数2

祥和便利店一季度营业盈亏情况表
分析：老板是以6万元为一个
基准，把营业额为6万元（不
盈不亏）记为基准，这时可
用0来表示，把盈利部分记为
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
正，亏本部分记为负．
（1）请把表格补充完整. （2）请你计算祥和便利店一、二季度的营业总额是多少？
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
2．怎样用正负数表示具有相反意义的量？
用正数表示其中一种意义的量，另一种相反意义的量用负数表示；0是正负数的分界，特别地，在用正负数表示指定方向变化的量时，通常把指定方向变化的量规定为正数，而把指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
（1）必做题：教科书第3Байду номын сангаас练习第1、 2题，教科书第5页习题1.1 第4、5题.
为0.
例2 初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次
的增长率如下：政治语文数学英语生物地理 6.4% -0.9% 7.2% 3.6% -8.8% 0% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，哪些学科
的及格人数减少了，哪些学科及格人数增加最多？
分析：数值代表的实际意义是什么？
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
正数与负数具有相反意义.
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元，支出500元，记作－500元.

1.2 正数和负数(二)(1)

1.2 正数和负数（二）题型概述现实生活中，相反意义的量无处不在。

为了表示相反意义的量，我们可以用正数和负数；习惯上把“前进、上升、收入、增加”等规定为正，“后退，下降、支出、减少”等则为负.典型例题生活中常常会遇到一些具有相反意义的量，如在股票交易中，某人第一天买入某种股5000股，第二天卖出这种股票3000股.试用正数、负数表示题中的量.思路点拨买入与卖出具有相反意义，当其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示.买入股票5000股记作＋5000股（或5000股），卖出票3000股记作-3000股举一反三1. 比一3℃高6℃的温度是℃答案：32．如果-a是正数，那么a是 . 答案：负数3．某赛季A、B两队相互赛了12场，其中A队负了5场，平了3场，那么B队赢的场次为场. 答案：5拓展提高长江某水文站的水位达到14米时为警戒水位，如果超过警戒水位1米记作+1米，请观察该水文站某周水位记录表，并回答问题.（1）这周哪天的水位最高？最高水位是多少？哪天的水位最低？最低水位是多少？（2）这周中有多少天水位超过警戒线？（3）从表中你还能获得哪些信息，请写出一条.思路点拨正数表示高于警戒水位，负数表示低于警成水位，0表示正好达到警戒水位.（1）星期四水位最高，最高水位是14.9米；星期日水位最低，最低水位是13.10米；（2）有四天水位超过警戒线；（3）答案不唯一，只要合理即可．如；这周后两天水位逐渐下降. 奥赛训练4．19991998998999,,,200019999991000----四个数从小到大的排列顺序是（）A.19991998999998 200019991000999 -<-<-<-B.99899919981999 999100019992000 -<-<-<-C.19981999999998 199920001000999 -<-<-<-D.99999819991998 100099920001999 -<-<-<-答案：A5．为计算某学习小组8名同学数学测验的平均分，以8分为起点，8分以上记为正，8分以下记为负，若这8名同学的分数依次记为＋5，＋4，0，＋1，＋4，－3，＋2，－5，试求这8名同学的平均分.答案：89分6．海边一段堤岸高出海平面12米，堤岸上一暸望塔高度为15米，海里一潜水艇在海平面下55米处.（1）如果以海平面为基准，高出海平面的高度记为正那么堤岸、暸望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（2）如果以堤岸的高度为基准，那么海平面、瞭望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（3）如果以潜水艇原来的位置为基准，经过下沉、上浮，有两个位置分别记录为＋12米和-20米，那么这两个位置分别在海平面下多少米处？答案：（1）堤岸、暸望塔和潜水艇的高度分别表示为十12米、＋27米、-55米；（2）海平面、暸望塔和潜水艇的高度-12米、＋15米、-67米；（3）这两个位置分别在海平面下43米和75米处.。

正数和负数(2)

广东省怀集县洽水镇初级中学李家永
四、归纳小结正数；在正数前加上符号 1.大于0的数叫做___ “—”（负）的数叫做___ 负数。
2.如果一个问题中出现相反意义的量，我们正数和___ 负数分别表示它们. 可以用___
0 是正 3.数___ 0 既不是正数，也不是负数.___ 数和负数的分界.
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二、新课引入 1.以下各数：14，+27，0，5%，-1，26． 14,+27,5%,26 属于正数的是____________________ ； -1 属于负数的是____________________ ；既不是正数也不是负数的是________. 0
2.如果用正数表示盈利5万元，亏损8千元那么-8千元表示____________________.
4.正数、负数前的“+”“－”号是表示量性质符号的性质相反，这种符号叫做_________
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我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
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李家永
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三、研学教材
知识点一实际背景中正、负数的含义 1.把0以外的数分为正数和负数，它们表示相反意义的量。具有___________
正数表示高 2.以海平面为基准，通常用____ 负数表于海平面的某地的海拔高度，用___ 示低于海平面的某地的海拔高度。收入款额， 3.记帐时，通常用正数表示_______ 负用____数表示支出款额。
练一练：
4 1.读下列各数：-1,2.5, 3 ,0,-3.14,120, 2 -1.732, 7

正数与负数(2)

1.1正数和负数（2）教学目标:1.通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2.利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3.进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点:深化对正负数概念的理解。

教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学过程：一、知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？（设计理念：“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。

的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究。

）二、分析问题、解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。

2.1.2正数与负数(2)

0，
－2.5，
22 ，
7
＋1
6
，
20％，＋12，－ 2 。
正数集：｛
5
负数集：｛
整数集：｛
分数集：｛
……｝ ……｝ ……｝ ……｝
（错）
（3）0是自然数（对）（4）0是非负数（对）
（5）0是非正数（对）（6）0是整数（对）（（79））0―是3.有5是理负数分（数对）（对）（（180））在负有整理数数和中负，分0数仅统表称示负没数有（（错对））
（11）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（错）
（12）正有理数和负有理数组成全体有理数。
有理数
整数
分数
正整数
0 负整数
正分数负分数
②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：
正有理数
正整数正分数
有理数
0
负有理数
负整数负分数
注：①“0”也是自然数。②“0”的特殊性。
4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集
正数集
整数集
1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18， 22 ，3.1416，0，2001， 3 ，―0.142857，95℅
解： 7
5
22 ，3.1416,
7
2001, 95℅ …
-1―8,0.142857…,53
正数集
―18，0， 2001 3.1416，7 0， 2001， 3 ， ―0.1428557， 95℅…

正数和负数(第2课时)课件(共19张PPT)人教版数学七年级上册

（1）上面5名同学对应的成绩分别应记为多少？
分析：比平均成绩高的记为正数，高1分记作＋1分，依此类推；比平均成绩低的记为负数，低 1 分记作－1分，依此类推；若和平均成绩相同，则记作 0 分．
角度2 用正数和负数表示具体数量例2 在一次数学测验中，七（1）班全体同学的平均分为 85 分，
其中 5 名同学的成绩分别为 80分、98分、90分、84分、73分．以平均分为基准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分．
0既__不__是__正数，也__不__是__负数．
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用__正__数__和__负__数__ 分别表示它们．
问题
根据前面的学习我们知道：把 0 以外的数分为正数和负数，它们可以表示具有相反意义的量．试回答：
1．如果－4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么物体原地不动记为__0_米__，＋4 米表示__物__体__向__东__运__动___4_米___．
（2）另有2名同学的成绩分别记为＋3分和 0分，这2名同学的实际成绩是多少？
解：（2）＋3分表示比平均成绩高3分，即该同学的成绩为 88分；0分表示与平均成绩相同，即该同学的成绩为85分．
而不是表示这个同学未得分．
思考 “0”的意义有哪些？表示没有
“0”的意义某种量的基准分界点
0 ℃是一个确定的温度，海拔 0 m是一个确定的海拔．
正数和负数的含义
正数和负数的实际应用
用正数和负数表示增长量和增长率
“0”的意义
用正数和负数表示具体数量
用正数和负数表8.86 m，吐鲁番盆地的艾丁湖海拔为－154.31 m．
记账时，通常用正数表示收入款额，用负数表示支出款额．