2015-2016年浙江省台州市临海市八年级(上)期末数学试卷及答案答案
2015-2016学年度人教版八年级上学期数学期末试卷及答案(2套)
2015-2016学年度⼈教版⼋年级上学期数学期末试卷及答案(2套)2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷(⼀)⼀、选⼀选, ⽐⽐谁细⼼(本⼤题共12⼩题, 每⼩题3分, 共36分, 在每⼩题给出的四个选项中, 只有⼀项是符合题⽬要求的) 1.计算)A.2B.±2C.-2D.4 2.计算23()ab 的结果是() A.5abB.6abC.35a bD.36a b3,则x 的取值范围是() A.x >5B.x ≥5C.x ≠5D.x ≥04.如图所⽰,在下列条件中,不能..判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A.∠D =∠C ,∠BAD =∠ABCB.∠BAD =∠ABC ,∠ABD =∠BACC.BD =AC ,∠BAD =∠ABCD.AD =BC ,BD =AC5.如图,六边形ABCDEF 是轴对称图形,CF 所在的直线是它的对称轴,若∠AFE+∠BCD =280°,则∠AFC+∠BCF 的⼤⼩是() A.80°B.140°C.160°D.180°6.下列图象中,以⽅程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是()7.任意给定⼀个⾮零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是()FEDCBAA.mB.1m +C.1m -D. 2m 8.已知⼀次函数(1)y a x b =-+的图象如图所⽰,那么a 的取值范围是( )A.1a >B.1a <C.0a >D.0a <9.若0a >且2x a =,3y a =,则x ya -的值为()A.1-B.1C.23D.3210.如图,已知△ABC 中,∠ABC=45°,AC=4,H 是⾼AD 和BE 的交点,则线段BH 的长度为()B.C.5D.411.如图,是某⼯程队在“村村通”⼯程中修筑的公路长度y (⽶)与时间x (天)之间的关系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是( )⽶. A.504 B.432 C.324 D.72012.直线y=kx+2过点(1,-2),则k 的值是() A .4 B .-4 C .-8 D .8⼆、填⼀填,看看谁仔细(本⼤题共10⼩题,每⼩题3分,共30分,请你将最简答案填在“ ”上)13.⼀个等腰三⾓形的⼀个底⾓为40°,则它的顶⾓的度数是 . 14.观察下列各式:2(1)(1)1x x x -+=-;23(1)(1)1x x x x -++=-;324(1)(1)1x x x x x -+++=-;……(第10题图)(第11题图)根据前⾯各式的规律可得到12(1)(1)n n n x x x x x ---+++++=… .15.计算: -28x 4y 2÷7x 3y =16.如图所⽰,观察规律并填空:.17.若a 42a y=a 19,则 y=_____________. 18.计算:(52)20083(-25)20093(-1)2007=_____________. 19.已知点A (-2,4),则点A 关于y 轴对称的点的坐标为_____________. 20. 2-2的相反数是,绝对值是 .21. 0.01的平⽅根是_____,-27的⽴⽅根是______,1_ _. 22. 16的平⽅根为_________.三、解⼀解,试试谁更棒(本⼤题共9⼩题,共72分.)17.(本题4分)计算:(8)()x y x y --.18.(本题5分)分解因式:3269x x x -+.19.(本题5分)已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BC=DE.20.(4)先化简在求值,2()()()y x y x y x y x +++--,其中x = -2,y = 12.21.(本题5分)2008年6⽉1⽇起,我国实施“限塑令”,开始有偿使⽤环保购物袋.为了满⾜市场需求,某⼚家⽣产A B ,两种款式的布质环保购物袋,每天共⽣产4500个,两EDCBA种购物袋的成本和售价如下表,设每天⽣产A种购物袋x个,每天共获利y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)如果该⼚每天最多投⼊成本10000元,那么每天最多获利多少元?=的图象l是第⼀、三象限的23.(本题10分)如图,在平⾯直⾓坐标系中,函数y x⾓平分线.实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A'的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置,并写出它们的坐标: B'、C';归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平⾯内任⼀点P(m,n)关于第⼀、三象限的⾓平分线l的对称点P'的坐标为;参考答案及评分标准⼀、选⼀选,⽐⽐谁细⼼(每⼩题3分,共36分)⼆、填⼀填, 看看谁仔细(每⼩题3分,共12分)13. 100°. 14.11n x+-. 15. x >-2 . 16.105°三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共9⼩题,共72分)17.解:(8)()x y x y --=2288x xy xy y --+ ……………………………4分 =2298x xy y -+ ……………………………6分18.解:3269x x x -+=2(69)x x x -+ ……………………………3分 =2(3)x x - ……………………………6分 19.证明:∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC=∠DAE ……………………………1分在△BAC 和△DAE 中BA DA BAC DAE AC AE =??∠=∠??=?∴△BAC ≌△DAE …………………………………………………………4分∴BC=DE …………………………………………………………………6分20.解:原式22222x xy y x y x ??=-++-÷?? 222x xy x ??=-÷??22x y =- ………………………………………………5分当11,2x y =-=,原式=-3 ………………………………………………7分 21.解:⑴5152S x =-+ (06)x << ………………………………………4分⑵由515102x -+=,得x=2 ∴P 点坐标为(2,4) …………………………………………………8分22.解:(1)根据题意得:=(2.3-2)(3.53)(4500)y x x +--=0.2+2250x - ………………………………4分(2)根据题意得:23(4500)10000x x +-≤解得3500x ≥元0.20k =-< ,y ∴随x 增⼤⽽减⼩∴当3500x =时,0.2350022501550y =-?+=答:该⼚每天⾄多获利1550元. ………………………………………8分 23.解:(1)如图:(3,5)B ',(5,2)C '- …………………………………2分(2)(n,m) ………………………………………………………………3分 (3)由(2)得,D(0,-3) 关于直线l 的对称点D '的坐标为(-3,0),连接D 'E 交直线l 于点Q ,此时点Q 到D 、E 两点的距离之和最⼩ …………………4分设过D '(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为b kx y +=,则304k b k b -+=??-+=-?,.∴26k b =-??=-?,.∴26y x =--.由26y x y x =--??=?,.得22x y =-??=-?,.∴所求Q 点的坐标为(-2,-2)………………………………………9分24.解:⑴AFD DCA ∠=∠(或相等) ……………………………………2分(2)AFD DCA ∠=∠(或成⽴) ……………………………………3分理由如下:由△ABC ≌△DEF∴AB DE BC EF ==,,ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠,ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠ ABF DEC ∴∠=∠在ABF △和DEC △中,AB DE ABF DEC BF EC =??∠=∠??=?,,,ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△,BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠, AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠AFD DCA ∴∠=∠ ………………………………………………………8分(3)如图,BO AD ⊥. …………………………………………………9分………………………………………………10分25.解:⑴等腰直⾓三⾓形 ………………………………………………1分∵2220a ab b -+= ∴2()0a b -= ∴a b =∵∠AOB=90° ∴△AOB 为等腰直⾓三⾓形 …………………4分⑵∵∠MOA+∠MAO=90°,∠MOA+∠MOB=90° ∴∠MAO=∠MOB ∵AM ⊥OQ ,BN ⊥OQ ∴∠AMO=∠BNO=90°在△MAO 和△BON 中MAO MOB AMO BNO OA OB ∠=∠??∠=∠??=?∴△MAO ≌△NOB ∴OM=BN,AM=ON,OM=BN∴MN=ON-OM=AM-BN=5 ……………………………………8分⑶PO=PD 且PO ⊥PDADO F CB (E ) G如图,延长DP 到点C ,使DP=PC,连结OP 、OD 、OC 、BC在△DEP 和△CBP DP PC DPE CPB PE PB =??∠=∠??=?∴△DEP ≌△CBP ∴CB=DE=DA,∠DEP=∠CBP=135°在△OAD 和△OBC DA CB DAO CBO OA OB =??∠=∠??=?∴△OAD ≌△OBC∴OD=OC,∠AOD=∠COB ∴△DOC 为等腰直⾓三⾓形∴PO=PD ,且PO ⊥PD. ……………………………………………12分2015-2016学年度⼋年级上学期数学期末试卷(⼆)⼀、选择题: 1.在0,31-, π,9这四个数中,是⽆理数的是() A .0 B .-31C. πD. 92.下列乘法中,不能运⽤平⽅差公式进⾏运算的是()A .(x +a )(x -a )B .(a+b )(-a -b )C .(-x -b )(x -b )D .(b +m )(m -b )3.在下列运算中,计算正确的是()A. a a a 326?=B. a a a 824÷=C. ()a a 235=D. ()ab a b 2224= 4. 如图,DEF ABC ??≌,点A 与D ,点B 与E 分别是对应顶点,BC=5cm ,BF=7cm ,则EC 的长为()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm5、点P (3,2)关于x 轴的对称点'P 的坐标是()A .(3,-2)B .(-3,2)C .(-3,-2)D .(3,2)AD G6.某同学⽹购⼀种图书,每册定价20元,另加书价的5%作为快递运费。
浙教版2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学试题及答案
浙教版2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学2016.1.25一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题给出的4个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.1、已知三角形的两条边长分别为3和4,则第三边的长不可能是( )A 、3B 、4C 、6D 、7 2、要使分式11-x 有意义,则x 的取值范围是( ) A 、1=x B 、1≠x C 、1-=x D 、1-≠x3、如图,在ABC Rt ∆中,︒=∠90C ,︒=∠30A ,10=AB ,则BC 的长为( )A 、5B 、6C 、8D 、10 4、下列图形中,不是轴对称图形的是( )5、点(3,2)关于y 轴对称的点的坐标是( )A 、(-3,2)B 、(3,-2)C 、(-3,-2)D 、(3,2) 6、下列运算正确的是( )A 、824a a a =⋅B 、428a a a =÷C 、523)(a a =D 、42224)2(b a ab = 7、用科学记数法表示0.000 010 8,结果是( )A 、51008.1-⨯B 、6108.1-⨯C 、41008.1-⨯D 、5108.1-⨯ 8、下列式子不正确的是( )A 、2121=- B 、4)2(2=-- C 、 8213=⎪⎭⎫⎝⎛- D 、1)2(0=-9、如图,C B A ABC //∆≅∆,︒=∠30/BCB ,则/ACA ∠的度数为( ) A 、︒20 B 、︒30 C 、︒58 D 、︒40C BA/A/BBAABCD10、如图,在ABC ∆中,AC AB =,BC AD ⊥,AC BE ⊥,则下列结论不正确的是( )A 、DC BD =B 、AE CE =C 、CAD BAD ∠=∠ D 、DAC CBE ∠=∠二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.11、计算:=⋅xy x 322 . 12、计算:()=-22x .13、因式分解:=-282x . 14、分式方程xx 221=-的解是 . 15、六边形的内角和为 (度).16、ABC Rt ∆中, 90=∠B ,AD 平分BAC ∠,AC DE ⊥于E ,若8=BC ,3=DE ,则CD 的长度是 .三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17、计算:(1)322)()2(xy xy ⋅-; (2)))((22y xy x y x ++-.18、计算:yx yx y xy x y x +-÷++-22222.AEBAEC FDA 19、已知ABC ∠.(1)用尺规作图:作DEF ∠,使ABC DEF ∠=∠ (不写作法,保留作图痕迹);(2)在上述作图过程中,得到哪些相等的线段?四、解答题(四)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20、先化简,后求值:)1(6)3)(3()3(2---+++x y y x y x y x ,其中2=x ,31-=y .21、如图,已知点C ,E 在线段BF 上,DE AC =,CF BE =,DEF ACB ∠=∠. 求证:DF AB =.22、我市某一城市绿化工程,若由甲队单独完成需要60天.现由甲队先做20天,剩下的工程由甲,乙两队合作24天可完成,求乙队单独完成该工程需要多少天.CBA五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23、(1)先化简,后求值:41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ,其中3=x ; (2)已知311=-y x ,求yxy x y xy x ---+2232的值.24、如图,在ABC ∆中,AC BE ⊥,AB CF ⊥,BE 与CF 相交于点D ,且AC BD =,点G 在CF 的延长线上,且AB CG =.(1)证明:GCA ABD ∆≅∆; (2)判断ADG ∆是怎样的三角形;(3)证明:FD GF =.FG BEA C D25、如图,在ABC ∆中,︒=∠90ABC ,BC AB =,a AC 2=,点O 是AC 的中点,点P 是AC 的任意一点,点D 在BC 边上,且满足PD PB =,作AC DE ⊥于点E ,设x DE =.(1)证明:OB PE =;(2)若PDC ∆的面积为y ,用a ,x 表示y ,并求当2=x 时,y 的值; (3)记2x PC AP m +⋅=,证明:不论点P 在什么位置,m 的值不变.P OBEACD八年级数学答案及评分标准一、选择题:D B A D A D A B B B二、填空题:11、y x 36 12、442+-x x 13、)12)(12(2-+x x 14、4=x 15、︒720 16、5 三、解答题17、(1)33423224)()2(y x y x xy xy ⋅=⋅- 2分754y x =; 3分(2)32222322))((y xy y x xy y x x y xy x y x ---++=++-, 5分33y x -=. 6分 18、)(2)(222222y x yx y x y x y x y x y xy x y x -+⋅+-=+-÷++- 4分 yx yx y x y x 22)(2++=++=6分19、(1)图略,作图正确给3分,没写出“DEF ∠就是所求作的”扣1分;(2)例如,如下图,第一步画弧等到的相等线段中,EQ BM =占1分,其余的相等线段如BN BM =或EQ EP =等占1分,第二步得到PQ MN =占1分,共3分.20、原式y xy y x y xy x 669962222+--+++= 3分y x 622+=, 5分当2=x ,31-=y 时,原式6)31(6226222=-⨯+⨯=+=y x . 7分FE DQ PMN C BA评分说明:第一步中,会用完全平方公式,会用平方差公式,会进行单项式乘以多项式的各占1分,第二步合并同类项全对才给分.21、证明:∵CF BE =,∴EF BC =, 2分 在ABC ∆和DFE ∆中,∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF ACB DE AC 4分(不按此格式表述扣1分) ∴DFE ABC ∆≅∆(BAS ), 6分 ∴DF AB =. 7分评分说明:初二学生初次学习几何证明,教学上要求学生严格按照课本格式书写证明过程,每步写出推理依据,考虑到有部分学校尚未落实此要求,本次测试只扣书写格式分数(下学期全市评卷必定执行此规定),第24、25两题若没按此要求表述的,可不扣分.22、设乙队单独完成该工程需要x 天, 1分 则12460246020=++x, 4分 解得90=x , 5分 经检验,90=x 是方程的解, 6分 答:乙队单独完成该工程需要90天. 7分23、(1)222)1()2)(2(21412211--+⋅--=-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x x x x x x 12-+=x x 4分 当3=x 时,原式2512=-+=x x ; 5分 (2)∵311=-yx ,∴xy y x 3-=-, 7分 ∴xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x 23362)(3)(22232--+-=--+-=---+=53. 9分评分说明:(1)第一步4分分值分配如下:①括号内分式加减,得21--x x ,②会分解22)1(12-=+-x x x ,③会分解)2)(2(42-+=-x x x ,④会乘除运算得12-+x x ,各得1分; (2)若学生能得出xyx y y x -=-11可给1分.最后一步只有全对才给满分.24、(1)证明:∵AC BE ⊥,AB CF ⊥,∴BAC ABD ∠-︒=∠90,BAC GCA ∠-︒=∠90, 1分 ∴GCA ABD ∠=∠, 2分 在ABD ∆和GCA ∆中,∵AC BD =,GCA ABD ∠=∠,AB CG =,∴GCA ABD ∆≅∆, 3分 (2)∴AG AD =, 4分 又G BAD ∠=∠,︒=∠+∠90GAF G , 5分 ∴︒=∠+∠90GAF BAD , ∴︒=∠90DAG , 6分 ∴ADG ∆是等腰直角三角形; 7分 (3)∵DG AF ⊥,AG AD =,∴FD GF =. 9分 25、(1)∵︒=∠90ABC ,BC AB =,点O 是AC 的中点, ∴AC BO ⊥,a OC OB AO ===,∴︒=∠=∠45C OBC , 1分 又∵PD PB =,∴PDB PBD ∠=∠, 2分︒-∠=∠45PBD OBP ,︒-∠=∠45PDB EPD ,∴EPD OBP ∠=∠, 3分 又︒=∠=∠90PED BOP , 在OBP ∆和EPD ∆中,∵EPD OBP ∠=∠,PED BOP ∠=∠,PD PB =,∴EPD OBP ∆≅∆, 4分 ∴OB PE =; 5分 (2)∵EPD OBP ∆≅∆,∴x OP DE ==,a OB PE ==, ∴22121)(2121x ax x a x PC DE y +=+=⋅=; 7分 (3)∵22))((x a x a x a PC AP -=+-=⋅, 8分 ∴22a x PC AP m =+⋅=,P OBE ACDFG BEA C D即不论点P 在什么位置,m 的值都是2a . 9分记2i i i i x C P AP m +⋅=22a x C P AP i i =+⋅,∴++21m m …21010a m =+.在ABC ∆中,若2==AC AB ,BC 边上有100个点1P 、2P 、3P 、…100P ,记CP BP AP m i i i ⋅+=21(1=i 、2、…、100)求10021m m m L ++的值.略解:过点A 作BC AD ⊥于点D ,则2===DC BD AD ,D P D P BD BP i i i -=-=2,PiD D P CD C P i i +=+=2 22)2)(2(D P D P D P C P BP i i i i i -=+-=⋅,又222AD AP D P i i -=, 2224)2(22i i i i i AP AP D P C P BP -=--=-=⋅421=⋅+=C P BP AP m i i i ,40010021=++m m m。
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题2016.1.8 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,共30分)1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连,能组成直角三角形的是( ) A.1,2,3 B.5,12,13 C.4,5,7 D.9,10,112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中,无理数的个数是 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.4的平方根是( )A . 4B .-4C . 2D . ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是( )A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 ( )A.1B.2C.3D.46. 点P (-1,2)关于y 轴对称的点的坐标为 ( ) A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(2,1)7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 ( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转,对应角相等,对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋,其中,生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 ( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共30分)11.在Rt △ABC 中,∠C=90°a=3,b=4,则c= 。
12.一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝,则菱形的面积等于 13.在ABCD 中,若AB=3cm ,BC=4cm ,则ABCD 的周长为。
八年级上期末数学试题含答案
第1页 共3页2015-2016学年度第一学期八年级期末检测题数学试卷一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列计算正确的是(). A .()236aa = B . 22a a a =∙ C .326a a a += D .()3339a a =2.使分式有意义的x 的取值范围是( )3.某种生物孢子的直径为0.000 63m ,用科学记数法表示为( )4.一个等边三角形的对称轴共有( )5.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是( )6.如图,则图中的阴影部分的面积是( )二、填空题(每小题3分,共24分) 7.分解因式:2a 2﹣4a+2= _________ .8.点(﹣3,﹣5)关于y 轴对称的点的坐标是 _________ . 9.计算:(4a ﹣3b )2= _________ . 10.分式方程﹣=0的解是 _________ .11.如图,点A 、D 、B 、E 在同一直线上,△ABC ≌△DEF ,AB=5,BD=2,则AE= ________. 12. 若x 2+(m ﹣3)x+16是完全平方式,则m=__________.13. 若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________.14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则等腰三角形顶角的度数是________. 三、运算题(共26分) 15.计算(4X2=8分)(1)(a ﹣1)(a 2+a+1) (2)()()2211x x x ++-16.分解因式(4X2=8分) (1) ab 3-a 3b (2) a 3-4a17.解分式方程(5分) 18.先化简再求值(5分):223111x x x +=--x x x x x 2124222+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-,其中=x 2第2页 共3页四、解答题(共32分)19.(5分)如图,已知∠BAC=60°,D 是△ABC 的边BC 上的一点,且∠CAD=∠C ,∠ADB=80°.求∠B 的度数.20.(5分)如图,小河CD 边有两个村庄A 村、B 村,现要在河边建一自来水厂E 为A 村与B村供水,自来水厂建在什么地方到A 村、B 村的距离和最小? 请在下图中找出点E 的位置。
中学15—16学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)
学生学业质量调查分析与反馈八 年 级 数 学(试卷分值100分,考试时间100分钟,考试形式:闭卷, )一、选一选,比比谁细心(本大题共8个小题,每小题2分,共16分. 在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把这个正确的选项填在下面表格的相应位置)1.下列图形中,不是..轴对称图形的是( ▲ )ABCD2.下列调查中,适合普查的是( ▲ ) A .中学生最喜爱的电视节目 B .某张试卷上的印刷错误 C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D .中学生上网情况3.在22、4π、722 、1.732、16这五个数中,无理数有( ▲ )个A .1B .2C .3D .44. 已知等腰三角形中一个角等于100o ,则它的顶角是( ▲ ) A .40oB .50oC .80oD .100o5.已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a 与b 的 大小关系是( ▲ ) A .a >bB .a =bC .a <bD .以上都不对6.在元旦联欢会上, 3名小朋友分别站在△ABC 三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢坐到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC 的( ▲ ) A .三边中线的交点B .三条角平分线的交点C .三边垂直平分线的交点D .三边上高的交点7.若正比例函数y=kx (k≠0)的图象在第二、四象限,则一次函数y=x+k 的图象大致是( ▲ )ABCD8.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(y x ,),若规定以下两种变换f 和g : ①f (y x ,)=(x y ,)如f (2,3)=(3,2) ②g (y x ,)=(y x --,)如g (2,3)=(﹣2,﹣3).按照以上变换有:f (g (2,3))=f (﹣2,﹣3)=(﹣3,﹣2),那么g (f (﹣6,7)) 等于( ▲ )A .(7,6)B .(7,﹣6)C .(﹣7,6)D .(﹣7,﹣6) 二、填一填,看看谁仔细(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 9.3的平方根是 _____________.10.取2=1.4142135623731…的近似值,若要求精确到0.01,则≈2___________. 11.据统计,近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失,为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势,可选用__________统计图来表示收集到的数据.(条形、扇形、折线中选填一个)12.如图,AC ⊥CB ,AD ⊥DB ,要使ΔABC ≌ΔABD ,可补充的一个条件是 ;第12题图 第13题图13.如图,已知函数)0(≠+=a b ax y 和)0(≠=k kx y 的图像交于点P ,则根据图像可得,二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是________________ .14.如图,在△ABC 中,AD ⊥BC 于点D ,BD=CD ,若BC=6, AD=5,则图中阴影部分的面积为________________.15.一个三角形三边长的比为3:4:5,它的周长是24cm .这个三角形的面积为_________ cm 2. 16.下列事件:①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球;②随意调查1位青年,他接受过九年制义务教育;③花2元买一张体育彩票,喜中500万大奖;④抛掷1个小石块,石块会下落.估计这些事件的可能性大小,并将它们的序号按从小到大排列:____________________________.17.小聪用刻度尺画已知角的平分线,如图,在∠MAN 两边上分别量取AB = AC ,AE = AF ,连接FC 、EB 交于点D ,作射线AD ,则图中全等的三角形共有____________对.第14题图 第17题图 第18题图18.如图,点M 是直线32+=x y 上的动点,过点M 作平行于y 轴的直线交x 轴于点N ,在y 轴上取一点P ,使△MNP 为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P 坐标____________________________.三、解答题(本大题共有7小题,共64分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19.计算:(每小题4分,共8分)(1)求x 的值: (x-1)2=25 (2)计算:4127)5(32+---20. (本题满分9分)为保证中小学生每天锻炼一小时,东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2).(1)某班同学的总人数为人;(2)请根据所给信息在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;(3)扇形统计图(2)中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为.21.(本题满分9分) 如图是规格为8×8的正方形网格,每个小方格都是边长为1的正方形,请在所给网格中按下列要求操作:(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(﹣2,4);(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是______________;(3)画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′.22.(本题满分8分)如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.(1)若∠A=50°,求∠CBD的度数;(2)若AB=8,△CBD周长为13,求BC的长.23.(本题满分10分)数学实验:画∠AOB=90°,并画∠AOB 的平分线OC.(1)将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB 交于点E 、F (如图①).度量PE 、PF 的长度,PE ____PF (填>, <,=) (2)将三角尺绕点 P 旋转(如图②),①PE 与PF 相等吗?若相等请进行证明,若不相等请说明理由. ②若2OP ,请直接写出四边形OEPF 的面积:________________.24. (本题满分10分) 甲、乙两人商定举行一次远足活动, A 、B 两地相距10 千米,甲从 A 地出发匀速步行到 B 地,乙从 B 地出发匀速步行到 A 地.两人同时出发,相向而行,设步行时间为x 小时,甲、乙两人离 A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米,1y 、2y 与x 的函数关系图像如图所示,根据图像解答下列问题: (1)直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式;(2)求甲、乙两人出发后,几小时相遇?相遇时乙离 A 地多少千米? (3)甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时?25.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),点B(0,2),点C(3,0),直线a为过点D(0,-1)且平行于x轴的直线.(1)直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标_______;(2)若P为直线a上一动点,请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标;(3)若M为直线a上一动点,且S△ABC=S△MAB,请求出M点坐标.2015-2016第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选,比比谁细心二、填一填,看看谁仔细9.3±;10.1.41;11.折线;12.答案不唯一;13.⎩⎨⎧-=-=24y x ;14.215;15.24;16.①③②④;17.4; 18.(0,0),(0,43),(0,-3),(0,1).三、解答题19.(1)-4,6(一个2分);(2)4127)5(32+--- =5—(—3)+21(3分)对一个得1分 =8.5 (4分) 20.(1)50; (3分)(2)略,条形图上应标注5或有水平虚线表示对准纵坐标5;(3分) (3)144°. (3分)21. 解答: 解:(1)如图所示,建立平面直角坐标系;(3分) (2)点C 的坐标为(﹣1,1);(3分) (3)△A'B'C'如图所示.(3分)22.(1)∵AB=AC ,∠A=50°∴∠ABC=∠C=65°……………………..2分又∵DE 垂直平分AB∴ DA=DB ,∴∠ABD=∠A=50° ……………………..4分∴∠DBC=15° ……………………..5分(2)∵DE 垂直平分AB∴ DA=DB ,∴ DB+DC=DA+DC=AC …………………..7分又∵AB=AC=8,△CBD 周长为13∴BC=5 …………………..8分23.(1) = ………………..2分(2)解:①PE=PF ……………….3分过点P 作PM ⊥OA ,PN ⊥OB ,垂足是M ,N ,则∠PME=∠PNF=90°,∵OP 平分∠AOB ,∴PM=PN ,∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°,∴∠MPN=90°,∵∠EPF=90°,∴∠MPE=∠FPN ,在△PEM 和△PFN 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠NPF MPE PNPM PNF PME∴△PEM ≌△PFN ,∴PE=PF .……………………………………………………….8分 ②若2=OP ,请直接写出四边形OEPF 的面积:___1___.………..10分24.解:(1)y 1=4x (0≤x ≤2.5),y 2= -5x+10(0≤x ≤2);………..4分(2)根据题意可知:两人相遇时,甲、乙离A 地的距离相等,即y 2=y 1, 由此得一元一次方程-5x+10=4x ,解这个方程,得x=(小时), 当x=时,y 2=-5×+10=(千米)。
2015-2016学年度第一学期八年级数学期末考试试卷及答案
2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题(每小题4分,共40分)1、若分式11-2+x x 的值为零,则x 的值为( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是( )A. x 4²x 3 =x 12B.(x 3)4 =x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ,则此三角形的第三边的长可能是 ( )A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图,AC ∥BD ,AD 与BC 相交于O ,∠A =45°,∠B =30°,那么∠AOB 等于( )A.75°B.60°C.45°D.30(4题) (6题) (10题)5、若等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角的度数为( )A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图,MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC =6cm ,则△APQ 的周长为( )cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是( )A .236X =X XB .1--=y+x y +x C .b a b +a =b a b +ab +a --22222 D . yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°,则边数n 的值是( )A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3-xy 2分解因式,结果正确的是( )A.•x (x 2-y 2)B.x (•x -y )2C.x (x +y )2D.x (x+y )(x -y )10、如图,D 是AB 边上的中点,将△ABC 沿过D 的直线折叠,使点A 落在BC 上F 处,若∠B =50°,则∠BDF 度数是( )A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题(每小题3分,共18分)11、如图,在△ABC 中,∠C 是直角,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D 。
第一学期八年级数学期末试卷及答案
2015-2016学年度第一学期期末测试试卷参考答案和评分标准二、填空题(每小题3分,共18分)11. 2≠ 12.十 13.)9)(9(-+a a 14. 4 15. 100 16. 240三、解答题(一)(每小题5分,共15分) 17.解:原式=32422)31(24-•-•-y yx y x ————— 1分 =3328-•yy ————— 3分= 16 —————— 5分18.解:原式=)44(22y x x y +- —————— 2分=2)2(y x y - —————— 5分 19.解:设多边形的一个内角为x °,则一个外角为(x 31)°,依题意得: ———— 1分13518031==+x x x —————— 3分 8)13531(360=⨯÷∴或8)135-180(360=÷ —————— 4分答:多边形的边数是8 。
—————— 5分四、解答题(二)(每小题7分,共21分)20. 证明:∵ AE=CF∴ AE+EF=CF+FE即 AF=CE—————— 1分∵ AD ∥BC∴ ∠A=∠C —————— 2分在△ADF 和△CBE 中,AD=CB ∠A=∠CAF=CE ———— 4分 ∴△ADF ≌△CBE(SAS) ------------- 5分 ∴ DF=BE ------------- 6分21.解:原式=1)1111(2+÷-++x x x x =2111)1)(1(xx x x x +•-+-+ ———— 2分=221111xx x x +•-+- =11-+x x ———— 4分 当3=x 时,原式= 2241313==-+ ———— 7分22.解:(1)h AB S ABC •=∆21=3521⨯⨯=215————2分(2)△111C B A 为所求作的图形。
———— 4分 (3)1A (1,5),1B (1,0),1C (4,3) ———— 7分五、解答题(三)(每小题8分,共16分)23.解:设足球的单价是x 元,则篮球的单价为(40+x )元,依题意得: ———1分xx 900401500=+ ———4分 方程两边乘)40(+x x ,得 360009001500+=x x解得 60=x ———6分经检验,60=x 是原分式方程的解。
2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项:1.本卷满分120分,考试时间120分钟。
2.本卷是试题卷,不能答题。
答题必须写在答题卡上。
解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。
3.在答题卡上答题,选择题必须用2B铅笔填涂,非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。
★祝考试顺利★一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中轴对称图形是()ABCD2,.已知三角形的三边长分别是3,8,x,若x的值为偶数,则x的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个3.一个多边形截去一个角后,形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图,△ACB≌△A'CB',∠BCB'=30°,则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°5, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm,则此三角形的周长是()A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm或25cm6.如图,已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( )A.AC=ADB.BC=BDC.∠C=∠DD.∠ABC=∠ABD7.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE =2,则△BCE的面积等于( )A.10B.7C.5D.4第9题图 8.若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19.如图,在△ABC 中,AB =AC ,BE=CD ,BD =CF ,则∠EDF 的度数为 ( ) A .1452A ︒-∠ B .1902A ︒-∠ C .90A ︒-∠ D .180A ︒-∠第10题 10.如上图,等腰Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AD ⊥BC 于点D ,∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点,M 为EF 的中点,AM 的延长线交BC 于点N ,连接DM ,下列结论:① DF =DN ;② △DMN 为等腰三角形;③ DM 平分∠BMN ;④ AE =32EC ;⑤ AE =NC ,其中正确结论的个数是( )A .2个B .3个C .4个D .5个二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14.若A (x ,3)关于y 轴的对称点是B (﹣2,y ),则x=__________,y=__________,点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________.15,如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3 cm ,△ABD 的周长是13 cm ,则△ABC 的周长为 _________第15题图 第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角为17.如图,∠AOB =30°,点P 为∠AOB 内一点,OP =8.点M 、N 分别在OA 、OB 上,则△PMN 周长的最小值为__________2第18题图18. 如图所示,在△ABC 中,∠A =80°,延长BC 到D ,∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点,∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点,依此类推,∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点,则∠A 5的度数是 。
2015-2016学年浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案
2015-2016学年浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷一、仔细选一选(本题共有10小题,每小题3分,共30分)1.从长为4cm,7cm,9cm,11cm的四条线段中任选三条线段,不能组成一个三角形的是()A.4cm,7cm,9cm B.4cm,7cm,11cm C.4cm,9cm,11cm D.7cm,9cm,11cm2.如果a>b,下列各式中不正确的是()A.a﹣4>b﹣4 B.a+b>b C.﹣2a<﹣2b D.﹣5+a<﹣5+b3.下列计算正确的是()A.2+3=5 B.2×2=5 C.√16=±4 D.16÷8=24.P(2,﹣3)关于x轴的对称的点在第()象限.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是()A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50° C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40°6.如图,AB∥CD,点E在BC上,且CD=CE,∠D=68°,则∠B的度数为()A.22° B.32° C.44° D.68°7.若一次函数y=(2﹣3m)x﹣4的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是()A.m<2/3 B.2/3≤m<4/3 C.4/3≤m<2 D.m≥28.若关于x的不等式整数解共有2个,则m的取值范围是()A.3<m<4 B.3<m≤4 C.3≤m≤4 D.3≤m<49.如图,已知∠AOB=30°,点P在边OA上,OP=4,点M,N在边OB上,PM=PN,且∠MPN=90°,则ON=()A.8 B.6 C.2+4 D.2+210.如图,在一单位长度为1cm的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,连接点O、A1、A2组成三角形,记为△1,连接O、A2、A3组成三角形,记为△2…,连O、An、An+1组成三角形,记为△n(n为正整数),请你推断,当n为50时,2△n的面积=()cm².A.1275 B.2500 C.1225 D.1250二、认真填一填(本题共有10小题,每小题3分,共30分)11.当x=2时,2x+3=()912.已知函数y=2x-1,求当x=3时,y的值.y=()513.若a:b=3:4,b:c=2:5,求a:b:c.a:b:c=()6:8:2014.一组数据:13,15,18,19,21,23,25,27,29,30,32,34,36,38,40,其中,中位数是()2615.如图,一条直线上有A、B、C三个点,且AB=BC,点D在AC上,且AD=5cm,BD=3cm,则CD=()8cm16.如图,四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,E是BC的中点,F是CD的中点,连接AF,交BD于点G,若AD=12cm,17.如图,已知∠BAC=90°,BD⊥AC于点D,DE⊥AB于点E,且AC=10cm,DE=6cm,则BD=()8cm18.如图,已知AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且AD⊥BC,点E在AC上,且BE⊥AC,连接AE,交BD于点F,则19.如图,已知正方形ABCD的边长为2cm,点E在BC 上,且BE=CE,连接AE,交BD于点F,则EF=()1cm20.如图,已知ABCD是正方形,AB=2cm,点E在BC上,且BE=1cm,点F在DE上,且DF=1cm,连接AF,交BC于点G,则BG=()1cm12.该逆命题是“三边不相等的三角形不是等边三角形”,为真命题。
2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷附答案
2015——2016学年度第一学期期末教学质量测试八年级数学试卷一.选择题(每小题2分,共20分)1.下列各数中,属于无理数的是( )(A )﹣1 (B )3.1415 (C )12(D 2. 若一个有理数的平方根与立方根是相等的,则这个有理数一定是 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 0和±1 3.下列命题中,逆命题是真命题的是( )(A )直角三角形的两锐角互余. (B )对顶角相等. (C )若两直线垂直,则两直线有交点. (D )若21,1x x ==则.4.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( )(A )40°. (B )100°. (C )50°或70°. (D )40°或100°. 5.如图,图中的尺规作图是作( )(A )线段的垂直平分线. (B )一条线段等于已知线段. (C )一个角等于已知角. (D )角平分线.6.如图,将△ABC 沿直线DE 折叠后,使得点B 与点A 重合,已知AC=5cm, △ADC 的周长为17cm,则BC 的长为( )(A )7cm (B )10cm (C )12cm (D )22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。
根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )(A )1月至2月 (B )2月至3月 (C )3月至4月 (D )4月至5月8. 若b 为常数,要使16x 2+bx+1成为完全平方式,那么b 的值是 ( )(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图,正方形网格中有△ABC ,若小方格边长为1,则△ABC 是( )(A )直角三角形. (B )锐角三角形. (C )钝角三角形. (D )以上都不对. 10.如图,点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )(A )48. (B )60. (C )76. (D )80.二、填空题(每小题2分,共18分)11.计算:25a a ⋅= .12.因式分解:24x y y -=__________________.13. 如图将4个长、宽分别均为a 、b 的长方形,摆成了一个大的正方形.利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD 按如图所示方式折叠,使C 点落在/C 处,/BC 交AD 于点E ,则△EBD 的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量,身高在 1.58m ~1.63m 这一小组的频率为0.25,则该组共有_________人16. 如图,用圆规以直角顶点O为圆心,以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点,若再以A为圆心,以OA长为半径画弧,与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图,将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形。
(完整word版)2015--2016学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】
2015-2016学年度第一学期末测试一、选择题:1.如下书写的四个汉字,是轴对称图形的有( )个。
A.1 B2 C 。
3 D 。
42。
与3-2相等的是( )A.91B.91-C 。
9D.-9 3.当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是( )A 。
x <2B 。
x >2C 。
x ≠2 D.x ≥2 4。
下列长度的各种线段,可以组成三角形的是( )A 。
1,2,3B 。
1,5,5 C.3,3,6 D 。
4,5,6 5。
下列式子一定成立的是( )A.3232a a a =+ B 。
632a a a =• C 。
()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为( ) A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中,直径小于等于2.5微米的颗粒物,已知1微米=0。
000001米,2。
5微米用科学记数法可表示为( )米。
A.2.5×106 B 。
2。
5×105 C 。
2.5×10-5 D.2。
5×10—68。
已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )。
A 。
50° B 。
80° C 。
50°或80° D.40°或65° 9。
把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是( )A 。
2)1(-x xB 。
2)1(+x xC 。
)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中,一定含下列哪个因式( )。
A 。
2x+1 B.x(x+1)2C.x (x 2-2x ) D 。
x (x-1)11。
如图,在△ABC 中,∠BAC=110°,MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ,则∠PAQ 的度数是( ) A.20° B.40° C 。
初二数学2015—2016学年度第一学期期末试卷
2015—2016学年度第一学期期末学业质量评估八年级数学试题(时间120分钟,满分120分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上.2. 填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔、中性笔或圆珠笔书写.一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来填在下面的表格里,每小题选对得3分,满分36分.多选、不选、错选均记零分.)1.下列命题中真命题是A. 两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等B. 两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等C. 两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等D. 两角和一边分别对应相等的两个三角形全等2. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的是A.B.C.D.3. 某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么,这组数据的众数和中位数分别是A. 96,94.5B. 96,95C. 95,94.5D. 95,954. 如图,P在AB上,AE=AG,BE=BG,则图中全等三角形的组数一共有A.1 组B.2 组C.3组D.4组5. 等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是A.50°B.80°C.20°或80°D.50°或80°6. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是A.∠1=50°,∠2=40°B.∠1=50°,∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°,∠2=40°7. 甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算:甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是1.2,乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是A.甲、乙射中的总环数相同B.甲、乙的众数相同C.乙的成绩波动较大D.甲的成绩稳定8. 如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,D在OB上,则PC与PD 的大小关系是A.PC≥PDB.PC=PDC.PC≤PDD.不能确定9. 已知2a =3b =4c ≠0,则c b a +的值为 A. 54 B. 45 C.2 D. 2110. 白浪河是潍坊的母亲河,为打造特色滨水景观区,现有一段河道整治任务由A 、B 两工程队完成.A 工程队单独整治该河道要16天才能完成;B 工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A 工程队单独做6天后,B 工程队加入合做完成剩下的工程,那么A 工程队一共做的天数是A .12B .13C .14D .1511. 已知a=2x ,b=2y ,x +y=100xy ,那么分式abba +的值等于 A. 200 B. 100 C. 50 D. 2512. 已知一组数据:-1,x ,0,1,-2的平均数是0,那么,这组数据的方差是 A.2 B.2 C.4 D.10二、填空题(本题共6小题,要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题4分,满分24分)13.已知点A (3,﹣2),点B (a ,b )是A 点关于y 轴的对称点,则a+b=_________. 14. 老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,随机调查了10名学生,其统计数据如下表,则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 h.全等三角形的对应边相等17. 如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm ,△ABD 的周长为13cm ,则△ABC 的周长等于________cm .18. 如图,AD 是∠BAC 的角平分线,E 是AB 上一点,AE=AC ,EF ∥BC 交AC 于F .下列结论①△ADC ≌△ADE ;②CE 平分∠DEF ;③AD 垂直平分CE .其中正确的是三、解答题(本题共6小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.) 19.(本大题满分20分)(1)计算:①9122-m --32m ②-12a a -a -1(2(320.(本大题满分6分)已知:如图,A B∥DC,点E是BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:AE⊥DE王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽了100棵杨梅树,成活率为98%,现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定?22.(本大题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?24.(本大题满分10分)已知:如图,点B,C,E三点在同一条直线上,CD平分∠ACE,DB=DA,DM⊥BE于M.(1)求证:AC=BM+CM;(2)若AC=2,BC=1,求CM的长.。
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学附答案
2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题(每空3分,共30分)1、要使分式1x 有意义,则x 应满足的条件是( ) A .x ≠1B .x ≠﹣1C .x ≠0D .x >12、下列计算正确的是( ) A . 6a 3•6a 4=6a 7B .(2+a )2=4+2a + a 2C .(3a 3)2=6a 6D .(π﹣3.14)0=13、如图,为估计池塘岸边A 、B 两点的距离,小方在池塘的一侧选取一点O ,测得OA=15米,OB =10米,A 、B 间的距离不可能是( ) A .5米B .10米C .15米D .20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠,若∠AEB ′=30°,则∠B ′EF=( ) A .60°B .65°C .75°D .95°5、如图,已知△ABC 中,AB=AC ,∠BAC =90°,直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点,两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ,当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合),第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论:①AE=CF ;②△EPF 是等腰直角三角形;③2S 四边形AEPF =S △ABC ;④BE +CF =EF .上述结论中始终正确的有( ) A .4个 B .3个C .2个D .1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式,那么k 的值是 ( ) A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算:()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭( )A .13B .13- C .﹣3D .198、点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( )A.(—1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)9、如图,两个正方形的边长分别为a 和b ,如果10a b +=,20ab =,那么阴影部分的面积是( ) A.20B .30C.40D .1010、如图,已知在△ABC 中,CD 是AB 边上的高线,BE 平分∠ABC ,交CD 于点E ,BC =5,DE =2,则△BCE 的面积等于( ) A .10 B .7 C .5 D .4二、填空题(每小题3分, 共18分)11、有四条线段,长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形,可以组成 个三角形 。
2015-2016学年浙教版八上数学期末经典测试卷2(附答案)
2015~2016学年八年级(上)数学期末经典测试题二参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C B C C D B A二、填空题11. Q=-5t+40︱0≤t≤8. 12. -3≤x<-2.13. -4. 14. y=-3x.15. 50°.16. 60cm2. 17. 3.18. (-1,2).三、解答题19.解答:解不等式①,得x>-3,解不等式②,得x≤1,把①,②两个不等式的解表示在数轴上:所以原不等式组的解为-3<x≤1;∵-3<-1≤1,2>1,∴-1是该不等式组的解,2不是该不等式组的解.20.解答:(1)3对全等三角形,分别为△AOD≌△BOD,△ADC≌△BDC,△AOC≌△BOC;(2)①如果选取的是:△AOD≌△BOD,证明如下:∵OC是∠AOB的平分线,∴∠AOD=∠BOD,∵∠ADC+∠ADO=180°,∠BDC+∠BDO=180°,又∠ADC=∠BDC,∴∠ADO=∠BDO,在△AOD和△BOD中,∵AOD BOD OD ODADO BDO∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△AOD≌△BOD(ASA);②如果选取的是:△ADC≌△BDC,证明如下:由①先证得△AOD≌△BOD,从而得AD=BD,在△ADC和△BDC中,∵AD BDADC BDC DC DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ADC≌△BDC(SAS);③如果选取的是:△AOC≌△BOC,证明如下:由①先证得△AOD≌△BOD,从而得OA=OB,在△AOC和△BOC中,∵AD BDADC BDC DC DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△AOC≌△BOC(SAS).说明:从以上证明来看,学生尽可能选取证△AOD≌△BOD较易.21.解答:(1)把x=1代入y=x+1,得y=2,∴P(1,2),则b=2,∵直线y=x+1与直线y=mx+n相交于点P(1,2),∴方程x+1=mx+n的解是x=1;(2)把P(1,2)代入y=mx+n,得:m+n=2①,令y=0时,由x+1=0得x=-1,由mx+n=0得x=-nm,∴A(-1,0),B(-nm,0),∴OA=1,OB=-nm,∴AB=1-nm,由S△P AB=12×AB×b=4,得:nm=-3②,由①②组成方程组可解得:m=-1,n=3,∴直线l2的解析式为y=-x+3.22.解得:(1)如图,△ABC是等腰直角三角形,理由:由勾股定理得:AB2=22+42=20,AC2=12+32=10,BC2=12+32=10,∴AC2=BC2,∵AC>0,BC>0,∴AC=BC,又AB2=AC2+BC2,∴△ABC是等腰直角三角形;(2)如图所示;(3)如图所示,A2,B2,C2的坐标分别为(-1,0),(1,-4),(2,-1).23.解答:(1)∠P=12(∠A+∠D),证明:如图1,∵BP、CP分别平分∠ABD、∠DCA,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∵∠5=∠P+∠3=∠D+∠1,∠6=∠P+∠2=∠A+∠4,∴∠P+∠3+∠P+∠2=∠D+∠1+∠A+∠4,∴2∠P=∠A+∠D,即∠P=12(∠A+∠D);(2)解:PB与PC相等,证明:如图2,连结BC,∵BP、CP分别平分∠ABD、∠DCA,∴∠3=12∠∠ABD,∠2=12∠DCA,∵∠ABD=∠DCA,∴∠3=∠2,在△BOF和△COE中,∵32BOF COE BF CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BOF≌△COE(AAS),∴OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠OBC+∠3=∠OCB+∠2,即∠PBC=∠PCB,∴PB=PC.24.解答:(1)证明:∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC,在Rt△DCF和Rt△DEB中,∵BD DF DC DE=⎧⎨=⎩,∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL),∴CF=EB;(2)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC,在Rt△ADC和Rt△ADE中,∵AD AD DC DE=⎧⎨=⎩,∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL),∴AC=AE,∴AB=AE+EB=AC+EB=AF+FC+EB,由(1)知:FC=EB,∴AB=AF+2EB.25.解答:(1)由题意得:小丽步行的速度为:(3900-3600)÷5=50(米/分钟), 学校与公交站台乙之间的距离为:(18-15)×50=150(米); (2)当8≤x ≤15时,设y =kx +b ,把C (8,3650),D (15,150)代入y =kx +b 得:8365015150k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得:5007650k b =-⎧⎨=⎩, ∴y 与x 之间的函数关系式为y =-500x +7650(8≤x ≤15). 26.解答:(1)设改造一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元,由题意得:22302205x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得:6085x y =⎧⎨=⎩,答:改造一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为60万元和85万元;(2)设今年改造A 类学校m 所,则改造B 类学校(6-m )所,由题意得:5070(6)4003015(6)70m m m m +-≤⎧⎨+-≥⎩,解这个不等式组得:1≤m ≤4,∵m 为正整数,∴m 只能取1,2,3,4,故共有四种方案, 即改造A 类学校1所,B 类学校5所; 改造A 类学校2所,B 类学校4所; 改造A 类学校3所,B 类学校3所; 改造A 类学校4所,B 类学校2所.。
2015-2016学年初二第一学期期末答案
初二数学期末学业水平质量检测参考答案一、选择题:(每题只有一个正确答案,共10道小题,每小题2分,共20分)1. C,2. D,3.A,4. D,5. C ,6.B,7. D,8. A,9.D, 10. C二、填空题:(共6道小题,第11~14小题,每小题3分,第15~16小题,每小题4分,共20分)11.2; 12.2)(3a b -; 13.360º; 14.③;15.1或3;16.三边分别相等的两个三角形全等,全等三角形对应角相等;3 .三、解答题(共11道小题,第17~24小题,每小题5分,第25~26小题,每小题6分,第27小题8分,共60分)17.23423)7(2102⨯+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-π 解:原式=323214+-+-………………………………..(4分)=35+ ………………………………..(5分)18.计算:()()()3232322-+-- 解:原式=323622+-+-………………………………..(4分) =626-………………………………..(5分)19.计算:21422++-m m 解:原式=)2)(2(2)2)(2(2-+-+-+m m m m m …………………………..(2分) =)2)(2(22-+-+m m m ………………………………..(4分) =)2)(2(-+m m m ………………………………..(5分)20.解方程:116112=---+x x x 解: 1)1)(1(611=-++-+x x x x ………………………………..(1分) )1)(1(6)1(2-+=++x x x ……..(2分)161222-=+++x x x ………………………………..(3分)82-=x4-=x ………………………………..(4分)检验:把4-=x 带入最简公分母)1)(1(-+x x 中,最简公分母值不为零.∴4-=x 是原方程的解. ………………………………..(5分)21.已知:0232=-+x x ,求代数式)225(4232---÷--x x x x x 的值. 解:原式=)2425()2(232----÷--x x x x x x………………………………..(1分) =2)3)(3()2(23--+÷--x x x x x x ………………………………..(2分) =)3)(3(2)2(23x x x x x x -+-⋅-- =)3(21x x +………………………………..(3分) =)3(212x x + ………………………………..(4分) 0232=-+x x∴232=+x x原式=41 ………………………………..(5分)22.解: 第一个盒子摸出白球的可能性为531061==p ………………..(2分) 第二个盒子摸出白球的可能性为211262==p ………………..(3分) 21p p >………………..(4分)∴第一个盒子摸出白球的可能性大. ………………..(5分)23. 证明: DE BC //E ACB ∠=∠∴………………..(1分)在△ABC 和△DCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD BC E ACB DE AC ∴△ABC ≅△DCE (SAS )………………..(4分) ∴ AB =CD ………………..(5分)24.解:设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需电费为x 元, 根据题意得:27108= ………………..(3分)25.(1)Rt △C AB '是Rt △ABC 关于直线l 轴对称的图形………………..(2分)B(2)证明: Rt △C AB '是Rt △ABC 关于直线l 轴对称的图形∴AC 垂直平分B B '………………………………..(3分)∴'AB AB =,'21BB BC =︒=∠30BAC∴︒=∠60B ∴△'ABB 为等边三角形………………………………..(5分) ∴'BB AB = '21BB BC =∴AB BC 21=………………………………..(6分)26.(1)l 即为所求作的直线………………………………..(2分)(2)①︒45≤ABC ∠<︒90………………………………..(3分)②图形在(1)的基础上完成………………………………..(4分) 证明: 线段AB 的垂直平分线为l∴ AB CD ⊥BE AE ⊥ ∴︒=∠=∠90BDC AEB∴︒=∠+∠=∠+∠90B BCD B BAE∴BCD BAE ∠=∠………………………………..(6分)27.(1)①……………………………..(1分)②垂直,相等.……………………………..(3分)(2)①……………………………..(4分)图2 图3②如图2成立,如图3不成立.证明: EF CD ⊥∴ ︒=∠90DCF︒=∠90ACB∴BCD ACB BCD DCF ∠+∠=∠+∠即BCF ACD ∠=∠………………………………..(6分)CF CD AC BC ==,∴△ACD ≅△BCF (SAS )∴ BF AD =,FBC BAC ∠=∠∴︒=∠+∠=∠+∠=∠90BAC ABC FBC ABC ABF即AD BF ⊥……………………………..(8分)A A。
2015-2016学年八年级上学期期末考试数学试题带答案
2015学年度第一学期期末初二质量调研 数 学 试 卷(2016.1)(时间90分钟,满分100分)一、填空题(本大题共有14题,每题2分,满分28分) 1.化简:()=>0182x x . 2.方程022=-x x 的根是 . 3.函数2-=x y 的定义域是 .4.某件商品原价为100元,经过两次促销降价后的价格为64元,如果连续两次降价的百分率相同,那么这件商品降价的百分率是 .5.在实数范围内分解因式:1322--x x = . 6.如果函数()12+=x x f ,那么()3f = .7.已知关于x 的一元二次方程012=+-x kx 有两个不相等的实数根,那么k 的取值范围是 .8.正比例函数x a y )12(-=的图像经过第二、四象限,那么a 的取值范围是 . 9.已知点),(11y x A 和点),(22y x B 在反比例函数xky =的图像上,如果当210x x <<,可得1y >2y ,那么0______k .(填“>”、“=”、“<”)10.经过定点A 且半径为2cm 的圆的圆心的轨迹是 . 11.请写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题: . 12.如图1,在△ABC 中,︒=∠90C ,∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ,BC =8,BD =5,那么点D 到AB 的距离等于 .13.如果点A 的坐标为(3-,1),点B 的坐标为(1,4),那么线段AB 的长等于____________.学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图114.在Rt △ABC 中,︒=∠90C ,将这个三角形折叠,使点B 与点A 重合,折痕交AB 于点M ,交BC 于点N ,如果AC BN 2=,那么=∠B 度. 二、选择题(本大题共有4题,每题3分,满分12分)15.下列方程中,是一元二次方程的是 ……………………………………………………( ) (A )y x 342=; (B )15)1(2-=+x x x ; (C )6532-=-x x ; (D )01312=-+x x. 16.已知等腰三角形的周长等于20,那么底边长y 与腰长x 的函数解析式和定义域分别是…( )(A )x y 220-=)200(<<x ; (B )x y 220-=)100(<<x ; (C )x y 220-=)105(<<x ; (D )220xy -=)105(<<x . 17.下列问题中,两个变量成正比例的是………………………………………………… ( ) (A )圆的面积S 与它的半径r ; (B )正方形的周长C 与它的边长a ;(C )三角形面积一定时,它的底边a 和底边上的高h ;(D )路程不变时,匀速通过全程所需要的时间t 与运动的速度v .18.如图2,在△ABC 中,AB=AC ,∠A =120°,如果D 是BC 的中点,DE ⊥AB ,垂足是E ,那么 AE ︰BE 的值等于………………………………………………………………… ( ) (A )31; (B )33; (C )41; (D )51.三、(本大题共有7题,满分60分) 19.(本题满分7分)计算:)7581()3165.0(---.图220.(本题满分7分)用配方法解方程:01632=-+x x .21.(本题满分7分)已知21y y y +=,并且1y 与x 成正比例,2y 与x -2成反比例. 当1=x 时,1-=y ; 当3=x 时,5=y .求y 关于x 的函数解析式.……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22.(本题满分8分)已知:如图3,在△ABC 中,45ACB ∠=︒,AD 是边BC 上的高,G 是AD 上一点,联结CG ,点E 、F 分别是AB 、CG 的中点,且DE DF =.求证:△ABD ≌△CGD .23.(本题满分8分)已知:如图4,在△ABC 中,∠ACB =90°, AD 为△ABC 的外角平分线,交BC 的 延长线于点D ,且∠B=2∠D . 求证:AB+AC=CD .图 3DCBA图424.(本题满分11分)如图5,在平面直角坐标系xOy 中,已知直线x y 3=与反比例函数)0(≠=k xky 的图像交于点A ,且点A 的横坐标为1,点B 是x 轴正半轴上一点,且AB ⊥OA . (1)求反比例函数的解析式; (2)求点B 的坐标;(3)先在AOB ∠的内部求作点P ,使点P 到AOB ∠的两边OA 、OB 的距离相等,且PA PB =;再写出点P 的坐标.(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注清楚点P )学校_____________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图525.(本题满分12分)如图6,在△ABC 中,D 是AB 的中点,E 是边AC 上一动点,联结DE ,过点D 作DF ⊥DE 交边BC 于点F (点F 与点B 、C 不重合),延长FD 到点G ,使DF DG =,联结EF 、AG ,已知10=AB ,6=BC ,8=AC . (1)求证: AG AC ⊥;(2)设x AE =,y CF =,求y 与x 的函数解析式,并写出定义域; (3)当△BDF 是以BF 为腰的等腰三角形时,求AE 的长.GFEDCBA 图62015学年度第一学期期末初二质量调研数学试卷参考答案一、填空题(本大题共14题,每题2分,满分28分) 1.x 23; 2.21,021==x x ; 3.x ≥2; 4.20%; 5.)4173)(4173(2--+-x x ; 6.13-; 7.41<k 且0≠k ;8.a <21; 9.>; 10.以点A 为圆心,2cm 为半径的圆; 11.有两个角相等的三角形是等腰三角形(写两个“底角”相等不给分); 12.3; 13.5; 14.15二、选择题(本大题共4题,每题3分,满分12分)15.B ; 16.C ; 17.B ; 18.A .三、简答题(本大题共5题,每题7分,满分35分) 19.解:原式= )3542()3222(---················································· (4分) =35423222+-- ······················································· (1分) =3342+. ···································································· (2分) 20.解:移项,得1632=+x x . ································································· (1分) 二次项系数化为1,得3122=+x x . ················································ (1分) 配方,得131122+=++x x , 34)1(2=+x . ······························································· (2分)利用开平方法,得3321±=+x .解得 33211+-=x ,33211--=x . ··············································· (2分) 所以,原方程的根是33211+-=x ,33211--=x . ··························· (1分)21.解:由1y 与x 成正比例,可设111(0)y k x k =≠··········································· (1分) 由2y 与x -2成反比例,可设222(0)2k y k x =≠-. ································· (1分) ∵21y y y +=,∴221-+=x k x k y . ··············································· (1分) 把1=x ,1-=y 和3=x ,5=y 分别代入上式,得 ⎩⎨⎧=+-=-.53,12121k k k k ······································································ (1分)解得⎩⎨⎧==.2,121k k ··········································································· (2分)所以 y 关于x 的函数解析式是22-+=x x y . ·································· (1分)22.证明:∵AD ⊥BC ,E 是AB 的中点,∴AB DE 21=(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半). ··········· (2分) 同理:CG DF 21=. ······························································· (1分)∵ DF DE =,∴ CG AB =. ·················································· (1分) ∵AD ⊥BC ,︒=∠45ACB ,∴︒=∠45DAC . ·························· (1分) ∴DAC ACD ∠=∠. ································································ (1分) ∴ CD AD = . ······································································· (1分) 在Rt △ABD 和Rt △CGD 中,⎩⎨⎧==.,CG AB CD AD∴Rt △ABD ≌Rt △CGD (H .L ). ············································· (1分)23.证明:过点D 作DE ⊥AB ,垂足为点E . ················································ (1分)又∵∠ACB =90°(已知)∴DE =DC (在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等). ········ (2分) 在Rt △ACD 和Rt △AED 中DE =DC (已证) AD =AD (公共边)∴Rt △ACD ≌Rt △AED (H.L ). ··················································· (1分) ∴AC =AE ,∠CDA=∠EDA . ······················································· (1分) ∵∠B=2∠D (已知),∴∠B=∠BDE . ············································ (1分) ∴BE =DE . ·············································································· (1分) 又∵AB +AE =BE ,∴AB+AC=CD .········································································ (1分)24. 解:(1)由题意,设点A 的坐标为(1,m ),∵点A 在正比例函数x y 3=的图像上,∴3=m . ∴点A 的坐标为)3,1(. ········································ (1分) ∵点A 在反比例函数xky =的图像上, ∴13k=,解得3=k . ······················································ (1分) ∴反比例函数的解析式为xy 3=. ············································· (1分) (2)过点A 作AC ⊥OB ,垂足为点C ,可得1=OC ,3=AC .∵AC ⊥OB ,∴∠90=ACO °.由勾股定理,得2=AO . ······················································· (1分) ∴AO OC 21=. ∴∠30=OAC °.∴∠60=AOC °.∵AB ⊥OA ,∴∠90=OAB °.∴∠30=ABO °. ································································ (1分) ∴OA OB 2=.∴4=OB . ·········································································· (1分) ∴点B 的坐标是)0,4(. ··························································· (1分) 【说明】其他方法相应给分.(3)作图略. ··············································································· (2分) 点P的坐标是3(. ····························································· (2分) 25.(1)证明:∵6=BC ,8=AC ,∴100643622=+=+AC BC .∵1002=AB , ∴222AB AC BC =+.∴△ABC 是直角三角形,且∠ACB =90°(勾股定理的逆定理). ·· (1分)∵D 是AB 的中点,∴BD AD =.在△ADG 和△BDF 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,DF DG BDF ADG BD AD∴△ADG ≌△BDF (S.A.S ).∴B GAB ∠=∠. ································································· (1分) ∵︒=∠90ACB ,∴︒=∠+∠90B CAB (直角三角形的两个锐角互余). ················· (1分) ∴︒=∠+∠90GAB CAB .∴︒=∠90EAG . ···························· (1分) 即:AG AC ⊥.(2)联结EG .∵x AE =,8=AC ,∴x EC -=8.∵︒=∠90ACB ,由勾股定理,得222)8(y x EF +-=. ···································· (1分) ∵△ADG ≌△BDF ,∴BF AG =.∵y CF =,6=BC ,∴y BF AG -==6.∵︒=∠90EAG ,由勾股定理,得222)6(y x EG -+=. ···································· (1分)∵DF DG =,DF ⊥DE ,∴EG EF =.∴22)8(y x +-22)6(y x -+=. ············································· (1分) ∴374-=x y ,定义域:74<x <254. ································· (1+1分) (3)1°当DB BF =时,56=-y ,∴1=y .∴3741-=x .∴25=x .即25=AE . ····································· (1分) 2°当FB DF =时,联结DC ,过点D 作FB DH ⊥,垂足为点H . 可得y FB DF -==6.∵︒=∠90ACB ,D 是AB 的中点,∴5==DB DC .∵FB DH ⊥,6=BC ,∴3==HB CH .∴y FH -=3.∵FB DH ⊥,由勾股定理,得4=DH .在Rt △DHF 中,可得222)3(4)6(y y -+=-.解得611=y . ··································································· (1分) ∴374611-=x .解得825=x ,即825=AE . ··············································· (1分) 综上所述,AE 的长度是25,825.。
2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)
2015—2016学年度第一学期期末考试八 年 级 数 学 试 卷试卷说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分120分,考试时间100分钟。
答题前,学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上;答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上;考试结束后,只需将答题卷交回。
第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项正确) 1、9的平方根是( ).A .3B .-3C .±3D .±32、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成直角三角形的是( ).A .1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D .4、5、63、下列说法:①实数与数轴上的点一一对应;②2a 没有平方根;③任何实数的立方根有且只有一个;④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4、下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ).A B C D5、若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是( ). A .5 B .6 C .7 D .86、为筹备本班元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是( ) A .中位数 B .平均数 C .加权平均数 D .众数7、如图,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马” 的坐标为 (1,3),则棋子“炮”的坐标为( ).A .(3,1)B .(2,2)C .(3,2)D .(-2,2)8.下列一次函数中,y 的值随着x 值的增大而减小的是( ). A .y =x B .y =-x C .y =x +1 D .y = x -19、如图所示,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,则重叠部分ABCD 一定是( ). A .菱形 B .矩形 C .正方形 D .梯形10、一水池蓄水20 m 3,打开阀门后每小时流出5 m 3,放水后池内剩下的水的立方数Q (m 3)与放水时间t (时)的函数关系用图表示为( )A B C D(第9题图)(第7题图)第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,将答案填写在题中横线上) 11、比较大小:32(填“>”、“<”、或“=”).12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形: .13、如图,是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是 度.14、 如图,若直线l 1:32-=x y 与l 2:3+-=x y 相交于点P ,则根据图象可得,二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-332y x y x 的解是 . 15、 如图,在直角坐标平面内的△ABC 中,点A 的坐标为(0,2),点C 的坐标为(5,5),要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形,且点D 坐标在第一象限,那么点D 的坐标是 .三、解答题(本大题共10小题,共75分。
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2015-2016学年浙江省台州市临海市八年级(上)期末数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各式中是分式的是()A.x B.C.D.2.(3分)在下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)下列计算结果正确的是()A.x•x2=x2B.(x5)3=x8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a3 4.(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A.0根B.1根C.2根D.3根5.(3分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b=3a•2ab B.(x+4)(x﹣4)=x2﹣16C.2ax﹣2ay=2a(x﹣y)D.4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣16.(3分)如图,AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()A.AB=BC B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=CD 7.(3分)如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后,∠1+∠2=()A.225°B.235°C.270°D.300°8.(3分)如图,设k=(a>b>0),则有()A.k>2B.1<k<2C.D.9.(3分)如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC 的长度最短,作法为:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′与直线l 相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间,线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角10.(3分)请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+x n)的结果是()A.1﹣x n+1B.1+x n+1C.1﹣x n D.1+x n二、细心填一填(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.(2分)计算:2x3÷x=.12.(2分)若分式有意义,则a的取值范围是.13.(2分)因式分解:x﹣x2=.14.(2分)点(2015,﹣2016)关于x轴对称的点的坐标为.15.(2分)等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为.16.(2分)如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是.17.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC 交于点D,与AB交于点E,连接BD.若AD=12cm,则BC的长为cm.18.(2分)已知a+=3,则a2+的值是.19.(2分)如图,若∠B=40°,A、C分别为角两边上的任意一点,连接AC,∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1,则∠P1=,D、F也为角两边上的任意一点,连接DF,∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2,…按这样规律,则∠P2016=.20.(2分)如图,在正方形ABCD中,边AD绕点A顺时针旋转角度m(0°<m <360°),得到线段AP,连接PB,PC.当△BPC是等腰三角形时,m的值为.三、耐心解一解(本大题共6小题,第21题11分,第22题6分,第23题6分,第24题8分,第25题9分,第26题10分,共50分)21.(11分)(1)计算:2(x+y)(x﹣y)﹣(x+y)2;(2)解方程:;(3)先化简,再求值:,在0,1,2三个数中选一个合适的数并代入求值.22.(6分)在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(﹣1,1),(0,0)和(1,0)(1)如图,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标(写出2个即可).23.(6分)列方程或方程组解应用题:为了培育和践行社会主义核心价值观,引导学生广泛阅读古今文学名著,传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元,购买《红岩》用了400元,求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.24.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(1)求证:△ADC≌△CEB.(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.25.(9分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).26.(10分)在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°(1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5①求证:AF⊥BD ②求AF的长度;(2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时,求证:AF⊥BD;(3)如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数;若不是,请说明理由.2015-2016学年浙江省台州市临海市八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)下列各式中是分式的是()A.x B.C.D.【解答】解:A、x是整式,故A错误;B、是整式,故B错误;C、是分式,故C正确;D、是整式,故D错误;股癣:C.2.(3分)在下列图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项正确;B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,故本选项错误.故选:A.3.(3分)下列计算结果正确的是()A.x•x2=x2B.(x5)3=x8C.(ab)3=a3b3D.a6÷a2=a3【解答】解:A、x•x2=x2同底数幂的乘法,底数不变指数相加,故本选项错误;B、(x5)3=x15,幂的乘方,底数不变指数相乘,故本选项错误.C、(ab)3=a3b3,故本选项正确;D、a6÷a2=a3同底数幂的除法,底数不变指数相减,故本选项错误.故选:C.4.(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?()A.0根B.1根C.2根D.3根【解答】解:加上AC后,原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC,故这种做法根据的是三角形的稳定性.故选:B.5.(3分)下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b=3a•2ab B.(x+4)(x﹣4)=x2﹣16C.2ax﹣2ay=2a(x﹣y)D.4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣1【解答】解:A、6a2b=3a•2ab,不符合因式分解的定义,故此选项错误;B、(x+4)(x﹣4)=x2﹣16,是整式的乘法运算,故此选项错误;C、2ax﹣2ay=2a(x﹣y),是因式分解,故此选项正确;D、4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣1,不符合因式分解的定义,故此选项错误;故选:C.6.(3分)如图,AE∥FD,AE=FD,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的()A.AB=BC B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=CD【解答】解:∵AE∥FD,∴∠A=∠D,∵AB=CD,∴AC=BD,在△AEC和△DFB中,∴△EAC≌△FDB(SAS),故选:D.7.(3分)如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后,∠1+∠2=()A.225°B.235°C.270°D.300°【解答】解:∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠A+∠B=90°,∵四边形的内角和是360°,∴∠1+∠2=360°﹣(∠A+∠B)=360°﹣90°=270°.故选:C.8.(3分)如图,设k=(a>b>0),则有()A.k>2B.1<k<2C.D.【解答】解:甲图中阴影部分面积为a2﹣b2,乙图中阴影部分面积为a(a﹣b),则k====1+,∵a>b>0,∴0<<1,∴1<+1<2,∴1<k<2故选:B.9.(3分)如图,直线l外不重合的两点A、B,在直线l上求作一点C,使得AC+BC 的长度最短,作法为:①作点B关于直线l的对称点B′;②连接AB′与直线l 相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()A.转化思想B.三角形的两边之和大于第三边C.两点之间,线段最短D.三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角【解答】解:∵点B和点B′关于直线l对称,且点C在l上,∴CB=CB′,又∵AB′交l与C,且两条直线相交只有一个交点,∴CB′+CA最短,即CA+CB的值最小,将轴对称最短路径问题利用线段的性质定理两点之间,线段最短,体现了转化思想,验证时利用三角形的两边之和大于第三边.故选:D.10.(3分)请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+x n)的结果是()A.1﹣x n+1B.1+x n+1C.1﹣x n D.1+x n【解答】解:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3,…,依此类推(1﹣x)(1+x+x2+…+x n)=1﹣x n+1,故选:A.二、细心填一填(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.(2分)计算:2x3÷x=2x2.【解答】解:2x3÷x=2x2.故答案为:2x2.12.(2分)若分式有意义,则a的取值范围是a≠﹣1.【解答】解:∵分式有意义,∴a+1≠0,解得a≠﹣1.故答案为:a≠﹣1.13.(2分)因式分解:x﹣x2=x(1﹣x).【解答】解:x﹣x2=x(1﹣x).故答案为:x(1﹣x).14.(2分)点(2015,﹣2016)关于x轴对称的点的坐标为(2015,2016).【解答】解:点(2015,﹣2016)关于x轴对称的点的坐标为(2015,2016),故答案为:(2015,2016).15.(2分)等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为5.【解答】解:①若1是腰,则另一腰也是1,底是2,但是1+1=2,故不能构成三角形,舍去.②若1是底,则腰是2,2.1,2,2能够组成三角形,符合条件.成立.故周长为:1+2+2=5.故答案为:5.16.(2分)如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是7点20分(或7:20).【解答】解:根据镜面对称的性质,题中所显示的时刻成轴对称,所以此时实际时刻为7点20分(或7:20).故答案为:7点20分(或7:20).17.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC 交于点D,与AB交于点E,连接BD.若AD=12cm,则BC的长为6cm.【解答】解:∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD=12cm,∴∠A=∠ABD=15°,∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°,在Rt△BCD中,BC=BD=×12=6cm.故答案为:6.18.(2分)已知a+=3,则a2+的值是7.【解答】解:∵a+=3,∴a2+2+=9,∴a2+=9﹣2=7.故答案为:7.19.(2分)如图,若∠B=40°,A、C分别为角两边上的任意一点,连接AC,∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1,则∠P1=110°,D、F也为角两边上的任意一点,连接DF,∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2,…按这样规律,则∠P2016=110°.【解答】解:∵∠B=40°,∴∠BAC+∠BCA=180°﹣∠B=140°,∵∠BAC与∠ACB的平分线交于P1,∴∠P1AC=BAC,∠P1CA=∠BCA,∴∠P1AC+∠P1CA=(∠BAC+∠ACB)=70°,∴∠P1=180°﹣(∠P1AC+∠P1CA)=110°,同理∠P2=110°,…,按这样规律,则∠P2016=110°,故答案为:110°,110°.20.(2分)如图,在正方形ABCD中,边AD绕点A顺时针旋转角度m(0°<m <360°),得到线段AP,连接PB,PC.当△BPC是等腰三角形时,m的值为30°或60°或150°或300°.【解答】解:如图1,当m=30°时,BP=BC,△BPC是等腰三角形;如图2,当m=60°时,PB=PC,△BPC是等腰三角形;如图3,当m=150°时,PB=BC,△BPC是等腰三角形;如图4,当m=300°时,PB=PC,△BPC是等腰三角形;综上所述,m的值为30°或60°或150°或300°,故答案为30°或60°或150°或300°.三、耐心解一解(本大题共6小题,第21题11分,第22题6分,第23题6分,第24题8分,第25题9分,第26题10分,共50分)21.(11分)(1)计算:2(x+y)(x﹣y)﹣(x+y)2;(2)解方程:;(3)先化简,再求值:,在0,1,2三个数中选一个合适的数并代入求值.【解答】解:(1)原式=2x2﹣2y2﹣(x2+2xy+y2)=2x2﹣2y2﹣x2﹣2xy﹣y2=x2﹣3y2﹣2xy;(2)去分母得x+x﹣2=4,解得x=3,检验:x=3时,x﹣2≠0,则x=2是原方程的解,所以原方程的解为x=3;(3)原式=•+=+=,当x=1时,原式==0.22.(6分)在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(﹣1,1),(0,0)和(1,0)(1)如图,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;(2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标(写出2个即可).【解答】解:(1)如图所示:直线l为对称轴;;(2)如图所示:P(2,1),(0,﹣1).23.(6分)列方程或方程组解应用题:为了培育和践行社会主义核心价值观,引导学生广泛阅读古今文学名著,传承优秀传统文化,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》.其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元.若学校购买《三国演义》用了1200元,购买《红岩》用了400元,求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元.【解答】解:设《红岩》的单价为x元,则《三国演义》的单价为(x+28)元,由题意,得,解得x=14.经检验,x=14是原方程的解,且符合题意.∴x+28=42.答:《红岩》的单价为14元,《三国演义》的单价为42元.24.(8分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.(1)求证:△ADC≌△CEB.(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.【解答】(1)证明:如图,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,∴∠ADC=∠ACB=90°,∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).在△ADC与△CEB中,,∴△ADC≌△CEB(AAS);(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,则AD=CE=5cm,CD=BE.如图,∵CD=CE﹣DE,∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的长度是2cm.25.(9分)“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形,记这些三角形的三边分别为a,b,c,并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.(1)用记号(a,b,c)(a≤b≤c)表示一个满足条件的三角形,如(2,3,3)表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形.(2)用直尺和圆规作出三边满足a<b<c的三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹).【解答】解:(1)共9种:(2,2,2),(2,2,3),(2,3,3),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,3),(3,3,4),(3,4,4),(4,4,4).(2)由(1)可知,只有(2,3,4),即a=2,b=3,c=4时满足a<b<c.如答图的△ABC即为满足条件的三角形.26.(10分)在△ABC和△DEC中,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°(1)如图1,当点A、C、D在同一条直线上时,AC=12,EC=5①求证:AF⊥BD ②求AF的长度;(2)如图2,当点A、C、D不在同一条直线上时,求证:AF⊥BD;(3)如图3,在(2)的条件下,连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG是一个固定的值吗?若是,求出∠AFG的度数;若不是,请说明理由.【解答】(1)①证明:如图1,在△ACE和△BCD中,∵,∴△ACE≌△BCD,∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠BFE=∠ACE=90°,∴AF⊥BD.②∵∠ECD=90°,BC=AC=12,DC=EC=5,∴BD==13,=AD•BC=BD•AF,∵S△ABD即∴AF=.(2)证明:如图4,∵∠ACB=∠ECD,∴∠ACB+∠ACD=∠ECD+∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,在△ACE≌△BCD中∴△ACE≌△BCD,∴∠1=∠2,∵∠3=∠4,∴∠BFA=∠BCA=90°,∴AF⊥BD.(3)∠AFG=45°,如图3,过点C作CM⊥BD,CN⊥AE,垂足分别为M、N,∵△ACE≌△BCD,=S△BCD,AE=BD,∴S△ACE=AE•CN,∵S△ACES△BCD=BD•CM,∴CM=CN,∵CM⊥BD,CN⊥AE,∴CF平分∠BFE,∵AF⊥BD,∴∠BFE=90°,∴∠EFC=45°,∴∠AFG=45°.第21页(共21页)。