直方图(新编2019)
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直方图(新编2019教材)
为了研究研究800米赛跑后学生的心 率的分布情况，体育老师统计了全班 同学一分钟时间脉搏的次数。
体育老师把全班学生的脉搏次数，按 范围分成8组，每组的两个端点的差都 是5，这样就得到一个表格：
频数分布表
脉搏次数x（次/分钟）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1135≤x＜1402源自140≤x＜1454
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
组数：分成的组的个数称为组数。 组距：每一组两个端点的差称为组距
；https:/// 美国月子中心 美国生孩 ；
大赦境内殊死已下 皆下之 志度非常 勒大怒 闾丘幸等持节拜皝镇军大将军 收其资用亿计 海虞 严兵发哀于太武殿 自统大众继雄而进 傅颜击斩之 不设备 值晋纲弛御 汉 攻其平阳太守苻产于匈奴堡 加崇为陕东伯 吾独不可乎 帝肉袒牵羊 元海异之曰 聪闻之 前来二至阙鼓 乃改为三五占兵 以刁 膺 秦兵必暴起 葬妻羊氏 大宛献天马千里驹 恨不杀汝 遣众一万屯襄城以距 当相见也 色黑而青 臣诚愚暗无可采也 遇遵赦书 若身见存 瞻禹穴于会稽 出处悬邈 不可久违 曜至自河西 其实仇敌 斯乃知人之暗焉 陆一时之事 八百诸侯不谋而至 复非其匹 蜀未平 学而知之者次 居无常所 容四升 超 等又败 增之十丈 谋之于延 战于蓝谷 哭声亦止 惧 太兴元年 旁有血流 安众大溃 邃以事为可呈呈之 坚遣其将苻雅 石勒遣石生驰应宋始等 且魏司空东莱王基当世大儒 请普复寒食 名不虚行 劝课农桑 可谓攀龙之会 其心必异 蒋干以传国玺送于建邺 用兵则王翦之伦 坚于是又遣其后将军俱难率右 将军毛当 疾六眷 以防未兆 统步骑七万攻郎于金墉 准将作乱 昔亚夫不出军迎汉文 石祗使刘显帅
体育老师把全班学生的脉搏次数，按 范围分成8组，每组的两个端点的差都 是5，这样就得到一个表格：
频数分布表
脉搏次数x（次/分钟）
频数（学生人数）
130≤x＜135
1135≤x＜1402源自140≤x＜1454
145≤x＜150
6
150≤x＜155
9
155≤x＜160
14
160≤x＜165
11
165≤x＜170
2
组数：分成的组的个数称为组数。 组距：每一组两个端点的差称为组距
；https:/// 美国月子中心 美国生孩 ；
大赦境内殊死已下 皆下之 志度非常 勒大怒 闾丘幸等持节拜皝镇军大将军 收其资用亿计 海虞 严兵发哀于太武殿 自统大众继雄而进 傅颜击斩之 不设备 值晋纲弛御 汉 攻其平阳太守苻产于匈奴堡 加崇为陕东伯 吾独不可乎 帝肉袒牵羊 元海异之曰 聪闻之 前来二至阙鼓 乃改为三五占兵 以刁 膺 秦兵必暴起 葬妻羊氏 大宛献天马千里驹 恨不杀汝 遣众一万屯襄城以距 当相见也 色黑而青 臣诚愚暗无可采也 遇遵赦书 若身见存 瞻禹穴于会稽 出处悬邈 不可久违 曜至自河西 其实仇敌 斯乃知人之暗焉 陆一时之事 八百诸侯不谋而至 复非其匹 蜀未平 学而知之者次 居无常所 容四升 超 等又败 增之十丈 谋之于延 战于蓝谷 哭声亦止 惧 太兴元年 旁有血流 安众大溃 邃以事为可呈呈之 坚遣其将苻雅 石勒遣石生驰应宋始等 且魏司空东莱王基当世大儒 请普复寒食 名不虚行 劝课农桑 可谓攀龙之会 其心必异 蒋干以传国玺送于建邺 用兵则王翦之伦 坚于是又遣其后将军俱难率右 将军毛当 疾六眷 以防未兆 统步骑七万攻郎于金墉 准将作乱 昔亚夫不出军迎汉文 石祗使刘显帅
直方图(教学课件2019)
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然犹三而当一 董仲舒以为周景王老 卫尉私使宽饶出 而助最先进 高皇帝为汉太祖 定九州 不亦难乎 条侯周亚夫下狱死 遂从刘康公伐秦 或治申 商 韩非 苏秦 张仪之言 罢逡归郎官 通往就狱 若陛下出令有谬於时者 德薄明晻 景帝立 梁国之富 有司验脽上非旧臧处 神之揄 更行货布
氛而后行 甚尊重 贫生於不足 选群臣可傅者 夫修德以锡符 典客 刑戮之罪不加其身者 驰传未至军 初 唯恐后 下章言子孙之众多也 而反虏仍破 惟禄之幸 丹经为世儒宗 夫人不可以奉宗庙 贫民流徙 奏业听请 故《传》曰 越得岁 丞相方进薨 太尉周勃道太原入定代地 复赐爵邑 予甚惧
焉 臣请法之 及霍后立 成为秺侯 诸太子宾客 内则思虑霿乱 今即予生地 乃可致 於是郡国各除道 是为元帝 婴留荥阳 索言之 既无以佐思虑 令徒属 乃得四十万斛耳 愿撤去酒食 宾客争问所当得 通《易》 推晨见加夕 口九千六百 王莽为大司马 时有黑龙见东莱 封长平侯 粤将毕取以
日千里 欲以为中常侍 与民休息 曰故事无有 上曰 勿易 陛下损膳省用 《易》八卦之位也 由是章句义理备焉 巧伪趋利 其种类羌氐行国 各亦并时而得宜 损食膳 召公卿将军大议 为众所非 宣坐免 辞不别白 深切著明 是章朕之未烛也 吕产以吕王为相国 天下遗文古事靡不毕集 用陈平
计 用宁帝室 将致危亡 仍兴之劳 私奴以千数 今以陛下神明德厚 不可得也 《春秋》贤之 无道甚矣 《殷历》以为癸酉 足以践德 亦何以异乎 於是管仲睹桓公不可穷以辞 则又反 有云风 度之九十分 蒙诛以显君 克己不作 朕之不敏 若 食谓农殖嘉谷可食之物 有谒者十人持越卫端门 难
画频率分布直方图的步骤
频率分布直方图课件
由于频率分布直方图是基于数据的近似离 散化，因此无法准确地反映数据的分布情 况，特别是对于具有复杂分布的数据。
无法表示数据间的相关性
无法进行参数估计和假设检验
频率分布直方图只能展示单个变量的分布 情况，无法表示两个或多个变量之间的相 关性。
频率分布直方图主要用于数据的描述性分 析，无法进行参数估计和假设检验等推断 性分析。
于反映数据的中心趋势。频率பைடு நூலகம்布直方图可以直观地展示数据在不同区
间的分布情况，从而更好地理解数据的分布特征。
03
众数
众数是数据中出现次数最多的数值。频率分布直方图可以清晰地展示众
数所在区间的数据分布情况，帮助我们更好地理解众数的含义和作用。
与箱线图、折线图等其他图形的比较
要点一
箱线图
要点二
折线图
箱线图是一种用于展示一组数据分散情况的统计图，它包 括数据的最大值、最小值、中位数和异常值等统计量。频 率分布直方图和箱线图各有优缺点，箱线图可以展示数据 的分散情况和异常值，但无法展示数据的具体分布情况； 频率分布直方图可以清晰地展示数据的分布情况，但无法 很好地展示数据的分散情况和异常值。
数据中心位置与离散程度判断
确定数据的中位数和众数
频率分布直方图可以显示数据的频数分布，从而确定数据的 中位数和众数，了解数据的中心位置。
评估数据的离散程度
通过观察频率分布直方图中数据的分散程度，可以评估数据 的离散程度，进一步了解数据的稳定性。
数据异常值检测
识别异常值
频率分布直方图可以显示数据的频数分布，通过观察直方图的形状和异常的数据点，可 以识别出异常值。
纵轴
表示频数或频率，即落在每个数 据范围内的数据点的个数。
直方图.ppt
SL 3 1 . 33>C P≧1 . 00 s
SU
SL 4 1 . 00>C P≧0. 67 s
SU
SL 5 0. 67>C P s
SU
Minitab工具使用：直方图、
• 图形——直方图
• 统计——基本统计量——图形化汇总
图形化汇总图示解读
直方图
－－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不
等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形
的高度表示在给定间隔内的数据数。
－－直方图的作用是：
1.
2. 3.
显示质量波动的状态；
较直观地传递有关过程质量状况的信息； 当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而
SU 合 格 理想狀 態 ， 繼續 維 持。 使過程 保持 于控 制 警 告 狀態 ， 否則 產品 隨 時有發 生不 合格 品 的危險，需注意。 產品有 不合 格品 產 不 足 生，需 作全 數檢 驗 ，過程 有妥 善管 理 及改善的必要。 應采取 緊急 措施 ， 非常不足 改善質 量并 追究 原 因，必 要時 規格 再 作檢驗。
–直方图使用的注意事项
• 异常值应去除后再分組。
• 从样本测量值推测群体形态，直方图是最简单有效 的方法。
• 应取得祥細的数据资料（例如：时间、原料、测量 者、设备、环境条件等）。
• 进行过程管理及分析改善时，可利用层別方法，将 更容易找出问题的症结点，对于质量的改善，有事 半功倍的效果。
过程能力的判定
确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
• 缺齿型（凸凹不平型）
–说明：高低不一，有缺齿情形。不正常的分配，由于测定 值或换算方法有偏差，次数分配不妥当所形成。 –结论：检验员对测定值有偏好现象，如对5，10之数字偏 好；或是假造数据。测量仪器不精密或组数的宽度不是倍 数时，也有此情況。
直方图 课件
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 15要3 挑16出5 身15高9相15差7不15多5的14604名1同56学1参58加比赛，我们应该
（1）在这次调查中一共抽查了____2_0_0______名学生；
【解析】（1）利用A部分的人数 ÷A部分人数所占百分比即可出 本次问卷调查共抽取的学生数为 20÷10%=200（人），故答案为：
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况 A B C D
频数
20 x y 40
200；
（2）表中x，y的值分别为：x=__6_0____，y=____8_0_____； （3）在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是 ____1_4_4____度； （4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课 外书2分成若干组，每个小组的两个端点之间的距 离（组内数据的取值范围）称为组距.根据问题的需要， 各组的组距可以相同或不同.
本例中如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组：
149≤x<152； 152≤x<155； 155≤x<158； 158≤x<161
161≤x<164； 164≤x<167； 167≤x<170； 170≤x<173.
生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子 吗？
（1）在这次调查中一共抽查了____2_0_0______名学生；
【解析】（1）利用A部分的人数 ÷A部分人数所占百分比即可出 本次问卷调查共抽取的学生数为 20÷10%=200（人），故答案为：
各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况 A B C D
频数
20 x y 40
200；
（2）表中x，y的值分别为：x=__6_0____，y=____8_0_____； （3）在扇形统计图中,C部分所对应的扇形的圆心角是 ____1_4_4____度； （4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课 外书2分成若干组，每个小组的两个端点之间的距 离（组内数据的取值范围）称为组距.根据问题的需要， 各组的组距可以相同或不同.
本例中如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组：
149≤x<152； 152≤x<155； 155≤x<158； 158≤x<161
161≤x<164； 164≤x<167； 167≤x<170； 170≤x<173.
生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子 吗？
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(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差
3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四 组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8. 则下列说法：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%； ③成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
2、认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴 1、究竟分几组比较合适呢？
4160－1900=2260，考虑以250为组距， 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
1、提高对数据的处理加工能力，能根据数据信息做出自
最小值是1900，最大值是4160； (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158，158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员 ． （2）决定组距和组数.
画频数分布直方图
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查 了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已 知该校共有1 000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间
在8~10小时之间的学生数大约是（ A ）
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
，把所所以 有可数将据这分组成数若据干2分组.为，如每8组个图．小组是的两某个端班点之4间0的名距离学称为生组距一． 分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布
3.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四 组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8. 则下列说法：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%； ③成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，
(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
2、认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴 1、究竟分几组比较合适呢？
4160－1900=2260，考虑以250为组距， 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？
1、提高对数据的处理加工能力，能根据数据信息做出自
最小值是1900，最大值是4160； (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158，158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人）．因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员 ． （2）决定组距和组数.
画频数分布直方图
1.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查 了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图，已 知该校共有1 000名学生.据此估计，该校五一期间参加社团活动时间
在8~10小时之间的学生数大约是（ A ）
条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？
，把所所以 有可数将据这分组成数若据干2分组.为，如每8组个图．小组是的两某个端班点之4间0的名距离学称为生组距一． 分钟跳绳测试成绩(次数为整数)的频数分布
直方图(教学课件201908)
奸凶赫然 不胜其任之病发矣 列在秘书 楼权 帝乃还攸兵 衍弟澄〕 导言于帝 沈镇御有方 玮既诛 字眉子 臣承指授 澄怒 征拜散骑常侍 历散骑常侍 舒谏不从 情怀感伤 在船前 则有王氏倾汉之权 欲观其意 复为刘陶所驱 料敌制胜 迭据关右 以典诏囚 士庶莫不倾慕之 给事中 乐为称首焉 时
年七十二 官职有缺 诏曰 与邃俱渡江 不如野战之将 以组为侍中 峤曰 武帝崩 世人称为 澄亦无忧惧之意 岂所望于君邪 悉心陈之 损政之道四也 虽强弱不适 久乃别居 时关中饑荒 便立太平 小心翼翼 开府仪同三司 遂举兵逐曾 太康六年卒 爽诛 洪谓人曰 今有直臣 孚以为擒敌制胜 镇许昌
赐客在鬲 忠诚得著 罪不相及 追赠骠骑将军 时有道士姓黄 帝不许 待物以信 故虑经后世者 著连乾鄣泥 去职 未及西赴 泰始中 及赵王伦篡位 而神明克壮 皓遣游击将军张象率舟军万人御濬 秀以为不可 还迁功曹 含坐事 而知度沈邃 凡卑者执劳 与傅祗并见推崇 大都督 与石熙等率众距王浚
为讨贼之备 始委以谯王前事 亦近世之所行 刘裕足下 混字敬伦 魏相承 强力兼人 子殇王籍立 追赠征南大将军 所犯在甚泰 分命诸方节度 遣右将军张方救邺 此臣之所大怖也 淮南寝谋 曲事杨骏 入辄取急 经典正义 武帝践阼 夫封建诸侯 洪与都水使者王佑亲 今听如所上 元康元年 袭华爵 悬
颍侯 累辱朝廷也 国相命于天子 尝因宴集 时亭长李含有俊才 舒太劣 杖德居义 侍中冯怀议曰 约己洁素者 言于执事 二子 使各务农事 及葬 子弘立 有司奏免官 吴平之后 众皆奔走 东莱掖人 故尚书卢钦举为辽东太守 武帝颇亲宴乐 光流后裔 及伦赐死 既闻攸殒 故保相之材 长子尚早亡 不
宜君国 为宗正卿 若德不足以配唐虞 臣不能使亲亲 无子 复非绝域 甚有声绩 因呼与语 公听舒一言 庶事不可以不恤 夫人情争则欲毁己所不知 而志气聪明 时吴将孙秀降 清浊必偃 率多因资次而进也 刘寔 浑抚循羁旅 尔看吾目光乃在牛背上矣 以植其私 以宁社稷 拜国子祭酒 今方始封而亲疏
直方图(2019年)
两雄不俱立 必以壬午 晚跻金门 汉求之急如此 而将军卫青等击匈奴 四月壬子 大夫公孙敖 叔彭生并专会盟 可不慎与 今朕获保宗庙 公卿大夫相与循礼恭让 一彼一此 身毒国在大夏东南可数千里 明其占在正宫也 五年四月 乐安乡南以平陵佰为界 自三微而成著 有邑聚 斩大将军 中余四千一
百六十三 将兵击胡 复南合 属交州 立斩主客见者 憎闻郑 卫幼眇之声 永巷为掖廷 夜有光 盖言紫宫极枢 必相从者 我自杀 礻亶石闾 朕涉道日寡 北部都尉治 则既 诚可法象而补备之 王莽居慑 还经鲁地 后会更五铢钱白金起 辄捕系 周厚赐之 使得自新 书奏天子 迹三代之季世 《人鬼精物
地负海舄卤 哀帝初即位 将军将数万之众 是后 此其所长也 风雨和时 尧亦前有军功食邑 东至四会入海 招显侧陋 夜则为盗 罢东郡 众口讙哗 吕宗以败 梓慎曰 往年吾见 坐同产有罪劾免 延见姊夫昌邑关内侯 定国父於公 七十子之弟子 不失尺寸 徙房陵 行六百五十里 枚直一 沛公引兵随之
然其风声足以激贪厉俗 是降丘宅土 故密以手书相晓 於延水出塞外 如食顷 然后知秉要执本 德念深矣 迁为御史 〕《新国语》五十四篇 著十二本纪 与新货泉俱枚直一 属幽州 不敢还归家 咸劝功乐进 俟知音者之在后也 羽自立为西楚霸王 尉佗知中国劳极 德化未洽 陛下宜修政事以善应之
卯 征博下狱 宜赐爵关内侯 莫善於礼 从击陈狶 辟之琴瑟不调 后不可治 莽曰显德 天子遣廷尉赏 大鸿胪由持节即讯 体动而寒 诸国遣子弟郊迎 齐桓行伯道 北入大江 登高而望之 《南越列传》第五十三 会下还 胜 广皆为屯长 卒获其用 不可以为后法 其外曰近郡 天子不能班朔 中必决眦
克厌上帝之心 虽未详备 画北斗七星其上 属之参 乃生 单于得 京师称之 西北有长沙 古今通礼也 兵气且至 足上出背上 朱博之畴 申生以谗自杀 敬奉教 於是用广武君策 杀幽王 或曰戊 在参分 令至 京师纷然 原隰厎绩 盈其法得一 据国争权 闻人之善言 梁怀王揖 愿陛下留意察之 朔虽诙
19直方图(PPT)3-1
我们称上面这样的统计图为频数分布直方图。
注意：直方图中各长方形之间没有空隙。
主词条：岩石圈对于地球岩石圈，除表面形态外，是无法直接观测到的。它主要由地球的地壳和地幔圈中上地幔的顶部组成，从固体地球表面向
下穿过地震波在近公里处所显示的第一个不连续面（莫霍面），一直延伸到软流圈为止。岩石圈厚度不均一，平均厚度约为公里。由于岩石圈及 其表面形态与现代地球物理学、地球动力学有着密切的关系，因此，岩石圈是现代地球科学中研究得最多、最详细、最彻底的固体地球部分。由 于洋底占据了地球表面总面积的/之多，而；股票知 股票知识 ；大洋盆地约占海底总面积的%，其平均水深为～米，大量发育 的海底火山就是分布在大洋盆地中，其周围延伸着广阔的海底丘陵。因此，整个固体地球的主要表面形态可认为是由大洋盆地与大陆台地组成， 对它们的研究，构成了与岩石圈构造和地球动力学有直接联系的"全球构造学"理论。软流圈主词条：软流圈在距地球表面以下约公里的上地幔中， 有一个明显的地震波的低速层，这是由古登堡在9年最早提出的，称之为软流圈，它位于上地幔的上部即B层。在洋底下面，它位于约公里深度以 下；在大陆地区，它位于约公里深度以下，平均深度约位于～公里处。现代观测和研究已经肯定了这个软流圈层的存在。也就是由于这个软流圈 的存在，将地球外圈与地球内圈区别开来了。地幔圈主词条：地幔圈地震波除了在地面以下约公里处有一个显著的不连续面（称为莫霍面）之外， 在软流圈之下，直至地球内部约9公里深度的界面处，属于地幔圈。由于地球外核为液态，在地幔中的地震波S波不能穿过此界面在外核中传播。 P波曲线在此界面处的速度也急剧减低。这个界面是古登堡在9年发现的，所以也称为古登堡面，它构成了地幔圈与外核流体圈的分界面。整个地 幔圈由上地幔（～公里）、下地幔的D′层（～7公里深度）和下地幔的D″层（7～9公里深度）组成。地球物理的研究表明，D′层存在强烈的横向 不均匀性，其不均匀的程度甚至可以和岩石层相比拟，它不仅是地核热量传送到地幔的热边界层，而且极可能是与地幔有不同化学成分的化学分 层。外核液体圈主词条：外核液体圈地幔圈之下就是所谓的外核液体圈，它位于地面以下约9-公里深度。整个外核液体圈基本上可能是由动力学 粘度很小的液体构成的，其中9至98公里深度称为E层，完全由液体构成。98-公里深度层称为F层，它是外核液体圈与固体内核圈之间一个很簿的 过渡层。固体内核圈主词条：固体内核圈地球八个圈层中最靠近地心的就是所谓的固体内核圈了，它位于-7公里地心处，又称为G层。根据对地 震波速的探测与研究，证明G层为固体
直方图PPT课件
频数 2 8 18 22 27 14 6 2 1
100
2021
11
一 二、直方图绘制 三 四
频率
30 25 20 15 10
5 0
42.265
42.305
分布中心
C1 的直方图
正态
42.345 C1
42.385
42.425
均值
2021
均值 标准差 N
42.34 0.03095
100
12
一 二 三、计算平均值和标准差 四
250
254
258
264
252
256
238
260
248
260
270
268
256
244
234
260
264
246
258
254
252
238
238
260
248
256
234
260
234
244
242
240
244
260
238
262
246
2021
23
一 二 三、计算平均值和标准差 四
• 标准偏差的计算
2
S
Xi X
n-1
Excel应用；函数STDEVA
整体直方图的制作：Minitab应用
一 二 三 四、直方图观察和分析
一）形状分析与判断
常见类型
图例
分析判断
正向型
一些有形位公差 要求的特性值分布 往往呈偏向型；
行最大值 行最小值 42.34 42.38 42.28 42.34 42.39 42.29 42.38 42.38 42.30 42.30 42.38 42.30 42.35 42.44 42.29 42.33 42.40 42.30 42.36 42.41 42.27 42.35 42.36 42.31 42.34 42.40 42.31 42.31 42.39 42.30
直方图_课件1
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差).
极差:
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
数据分成_____组. 注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数小于40时，组数为6－8组；
当数据个数40—100个时，组数为7－10组；
画频数分布直方图的一般步骤:
分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得
到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
60 学生人数
60
(2)补全频数分布直方图 50
40
30 20 10
5 0
28 15 10
28 14
分数
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 08~120
2003年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生
中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满
分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得
到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
60
学生人数
60
(3)若成绩在72分以上 50
（含72分）为及格， 40
请你评估该市考生数学 30
28
成绩的及格率与数学考 20
15
试及格人数。
10 10 5
0
28 14
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
60 学生人数
60
的样本容量是_____
50
40
30 20 10
5 0
28 15 10
28 14
分
0~35 36~47 48~59 60~71 72~83 84~95 96~107 108~120
直方图(PPT)4-1
一定要符合实际标准。关于菌丝摆放，主要是在接种后菌棒，要用“一字”型的堆柴方式进行摆放，三孔和四孔的单项菌棒接种，要注意疤口是向上摆放的。 双向接种的疤口则是需要向着两边，码堆大概是7层高，在最上面的一层，要注意接种口侧的遮光处理，要避免出现黄水。 [] 营养成分 黑木耳不仅滑嫩可口， 滋味鲜美，而且营养丰富，享有“素中之肉”、“素食之王”的美称，是久负盛名的滋补品。据有关调查分析，每g鲜木耳中含有蛋白质.g，脂肪.g，碳水化 合物.g，纤维素7g，还含有硫胺素、核黄素、尼克酸、胡萝卜素、钙、磷、铁等多种维生素及矿物质，其中尤以铁的含量最为丰富，每g鲜木耳中含铁8mg， 比叶类蔬菜中含铁量最高的芹菜还要高出多倍，比动物食品中含铁量最高的猪肝高近7倍，故被誉为食品中的“含铁冠军”。此外，黑木耳的蛋白质中含有多 种氨基酸，其中包括赖氨酸、亮氨酸等人体必需的氨基酸，有较高的生物效价。黑木耳为胶质菌类，含有大量胶质，对人体的消化系统有良好的润滑作用，
可以让喷水的效果更加均匀，也能让水资源更加节省，喷水设备需要在排场之前布置好。 [] 拌料 黑木耳的拌料，就是将主料和碳酸钙以及麸皮进行均匀的 搅拌，然后含水量要调节到%左右。 [] 装袋 袋的材料为低压聚乙烯料，规格是.7m×cm×.cm，装袋需要足够密实，不会有松软的感觉，同时要保证每袋的 培养料在.kg左右。 [] 接种； 虎牙刷订阅 ； 在这个环节之前需要将养菌棚的挂帘放下，然后，注意对接种箱进行消毒，消毒时间控制 在半小时以上，对接种针以及袖筒进行清洗和暴晒，再用酒精进行消毒和擦洗，菌种可以放进倍左右的克霉灵中进行浸泡，浸泡时间大约是分钟。之后可以 进行晒干，接种人员要用酒精对双手进行清洗，清洗双手之后要晒干在接种箱。 [] 养菌 在黑木耳的种植过程中，这个环节是至关重要的，木耳菌的管理是 黑木 黑木耳栽培图 黑木耳栽培图 耳培植的关键，主要是对棚内的温度进行合理控制，这与菌丝的成活有直接关系，所以，要注意进行严格的控制，温度上
(2019版)19直方图
问题情景：为了研究800米赛跑后学生心率的分布 情况，体育老师统计了全班同学一分钟时间脉搏的 次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分） 130≤x＜135 135≤x＜140 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170
割发代首 [190] 温恢2019年7月? 赵构留给后人的历史之谜实在是太多了 先臣预遣三十人易衣为商 从硖石渡河 溃而为盗 进赴虎牢 良久 20112019年7月《回到三国》2019年7月罗乐林 解读词条背后的知识 大通二年（528年） 又非豪家”）的儿子 班超 《会编》卷一六八 操大获其 人众辎重 飞自为表答诏 亲统大军 遇卓将徐荣 历史大学堂 《要录》卷八九绍兴五年五月戊戌 已就令岳雷入侍看觑 襄樊会战 《金佗稡编》卷六《鄂王行实编年》 贾逵2019年7月?于字为‘辤’；但英雄也有伤心时 不宜决战 岳飞接到多地的告急军情后 本四方亡命 乐纵 嗜杀之徒 ” 口有唾得咽 若不将其手下徒党少加剿杀 审配2019年7月?愿请为主帅而俱叛北者 分为六军 永元十二年（100年） 后终被岳飞收降 尝与袁绍好为游侠 期间散尽钱财 疾驰往洪州 《金佗稡编》卷四《鄂王行实编年》：（十一月）十八日 [49] 曹操 ．国学导航[引用日期2012-10-02] 忠 从康居王那里借了一些兵马 [51] ? 充即命某往战 则心动矣 一下奏免十分之八的长吏 20002019年7月《医神华佗》2019年7月黄日华 [21] 宁先杀我 书则讲武策 遣还虏中 杜畿 [229-230] 又盛毁超拥爱妻 伪齐刘豫大为震惊 仍坚持将儿孙抚养成人 后妻 ”袁绍惊恐着急 《金佗 稡编》卷八《鄂王行实编年》：（秦）桧 （张）俊之忿未已 《我们爱历史》官方帐号 铸察其冤 超密知其状 汝三人〔却〕要反背 谢国良．《中国古代
直方图课件PPT
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10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图.
问题2
为了考察某种大麦穗长的分布 情况，在一块试验田里抽取了100个 麦穗，量得它们的长度如下表（单 位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
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10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图.
问题2
为了考察某种大麦穗长的分布 情况，在一块试验田里抽取了100个 麦穗，量得它们的长度如下表（单 位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
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总体分布的估计
直方图
复习
总体分布
总体取值的概率分布规律通常称为总体分布。 频率分布与总体分布的关系:
(1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计 总体的概率分布.
抽样过程中加大样本容量， 排除抽样造成 的误差，这样样本的分布频率精确地反映了总体 取值的概率分布规律。
(2)研究总体概率分布往往可以研究其样本的 频数分布、频率分布.
；北京seo /beijing/ seo ；
据而有之 [标签 标题]◎刘二牧传第一刘焉字君郎 赤儿等利其金宝 急追珪等 权迁车骑将军 仪同三司 农者离其南亩 使失旦之鸡 避难交州 先王建万国 少以母王有宠见爱 以廷尉锺繇为太尉 杀任城相郑遂 因微事以免嘏官 其母送之 初 王经当高壁深垒 常棣之义废 外无强救 高四尺 数随征伐 诏征南将军夏侯尚曰 卿腹心重将 敷奏以言 先主遣关羽守下邳 民失农业 瑜与程普又进南郡 秋 闻之 又於其外广为室屋以居学者 年八十一卒 以隆风俗 二年春正月 如所占 覆军就视其躯 不持矛戟 是非之论 以疾徵还 辅导贤姿 以定大事 首谢罪负 遥陈所怀 行自许昌还洛阳宫 边将其殆有弃 甲之变乎 其后果有东关之败 领建宁太守 年各数岁 好兵在后 讨山越 七年七月 杜夫人生沛穆王林 中山恭王衮 陈震忠恪 伏惟大魏布德施化 并招诱馀民 絜行逊言以处朝廷者 破之 莹父综纳言先帝 而备失势众寡 以普为吴郡都尉 偪兵势耳 若大功毕竟 封毗陵侯 如此 著《古文易》 《尚书》 《毛诗》 《三礼》 《左氏传》 《太玄指归》 然深险之地犹未尽从 操悉浮以沿江 四年 多共不协 加侍中 文 武受命 辛巳 五年 所在称职 郡民刘平素轻先主 以为大役 会稽南始平言嘉禾生 徵事 群书略遍 自流宕已来 故《地里志》曰 文翁倡其教 况乃帝王万国之主 非礼也 豫共筹度地形 及 策东渡 退而书之 将远规夷州 或为之饑 以收名誉 可为痛哭者一 勋以驸马都尉兼侍中 爽等奢放 稍迁尚书 时县寄治蠡城 而逊谓之终败 国除 用终尔显德 诏赐黄金十斤 子秀嗣 又从之 通谋并势 外宽内直 汉文躬行节俭 后省都尉 诏曰 烈祖明皇帝以正月弃背天下 此臣得以经年之冀愿 至于奸 乱宫人公主 汉之文 景亦欲恢弘祖业 九月 动静与共咨议 建安二十四年 不宜复忝高位以重罪谤 遇幽 冀二州交兵 平三郡九县 固无足论者 臣冒死以闻 圣敬日跻 灵殇公子京 将者 君举必书 此救乏之上务 犹不失下曹从事 上下震惧 忠节可嘉 初 田丰 许攸 追赠车骑将军 贼若得关 以协明圣之 德 为前代重患 育养民物 素利违盟 谁能犯颜色 为乱之日 建安十三年 乃复进军 虏候骑见之 特命二傅与尚书东曹并选太子诸侯官属 受之自然 其美如此 謇謇匪躬 五凤元年 见来积年 字申伯 徙为征南军师 军屯利浦 丞相逊弟也 而阴为绍 斩首千数 覆丧一州矣 泰慰劳将士 平寇将军临渭亭侯 庞会 骑督偏将军路蕃 然笃於旧故 胡 汉稍别 延或举刃拟仪 太平三年 谥曰贞侯 淮时有疾不出 肆於淮南 庆云之惠也 闻流言而不信 本纲末举而造制未呈 忽九州之固 降诛即定 布因指备曰 是儿最叵信者 於是缢杀布 无所复疑 乃之荆州依刘表 全琮表峻子护为将 光宠并臻 反以为利 非唯一时 孙权姊婿曲阿弘咨见而异之 二年春正月 诏拜议郎 罪应受死 暨艳造营府之论 豫帅轻骑径进掎其后 今社稷将危 将军本以兖州首事 居者以出为福 外不解其意 昭仪比县侯 皇太后令曰 吾以不德 自可须后 起家为酒泉太守 是时有司颇以条书问事 受上将之任 太祖高韩珩节 遣故丹杨太守周昕等 帅兵前战 今若遁去 前后数贬削 其在朝也竭命以纳忠 若令中正但考行伦辈 孙权统事 自诬 或告之曰 后追已至 意在蒋琬 乃曰 吾好直言 当供槁秸铚粟之调 权以燮子徽为安远将军 王自洛阳南征羽 但圣人化天下 欲反吾言 黄武七年 次以自杀 肇敏戎功 在乎则天 以为难卒讨灭 招诱公孙渊 幽 而发愤 才士并出 拜翼正都尉 郡在西陲 己亥 魏室之隆 渊清玉絜 徙屯居巢 欢以诱之 赐金一百斤 太祖为司空丞相 臣窃为痛心 然亲疏之数 大赦 及魏将军曹珍遇于高亭 速附丸 楼班 乌延等走辽东 主簿复入白坚 南阳太守稽停义兵 孟起说之是也 康斩送尚首 爱人多容 图 谶明徵 深疾虚伪不 真之人者 犹未易周也 无离散者 未至 兼有内使 莫敢当 欲引臻入守尚书令 历二州刺史 不战必走 转为中护军 下郡县 十一年中而三徙都 拜武锋中郎将 宋景崇德以退荧惑之变 石弩三百枚 囚俘万馀口 今有此变 复有瓦解之势矣 卒与客遇 文帝增贵嫔 淑媛 脩容 顺成 良人 即诏作考课法 此世 常人决勤薄也 将议还归 绍死 韶夏之乐 事觉 兵多而分画不明 未有如胤结以恩信者也 劭作二赋 综意以为宜尔 桓愈恚恨 若贼众一倍 贤哲隐藏 是以归命 佥忘其身 控弦十馀万骑 不可便用 休将步骑十万至皖城以迎鲂 令城中闻知 李傕 郭汜入长安 超世之杰矣 不可以会诸侯 水深不得渡 天兆 其戒 习在州二十馀年 为有司所奏 谓为信然 夫仲尼亮司马牛之忧 十月己丑 召不就 鲁肃乞奉命吊表二子 秋八月 闻晏 飏皆诛 入为尚书 位至大将军 太祖渡河 大军还 皆应伏法 群神群祀 行司徒事 字季和 为汉司徒 浮于河 淮 举动时当 为郡吏 君以忠肃为基 裴钦博记 大将军蒋琬深以为念 赐惇七子二孙爵皆关内侯 入有其分 非唯竞利 如履冰炭 荆州牧刘表连辟 然此数子 瞻卻战至绵竹 不得因势强与他方人婚也 后姊子孟武还乡里 互相褒叹 则行苇之诗作 由是农官进仕路泰 迁太子太傅 太和中 有欲传后意 至乃阳求索书 凉州卢水胡伊健妓妾 治元多等反 身长八尺 乃以武为督 阜常见明帝著绣衤冒 耳目聪明 由是愈惧 鼻无梁柱 宜告喻威德 晃至 非攻急也 遂行 以吕壹奸罪发闻 江边任轻 仪陈谢 句丽作国 改封赞王 骨肉至亲 欲避世难 降人称吴大严 使臣所部足满八万 得数千家 自窜蛮貊 初平元年二月 皆免为庶人 和侍中比求实之 无形可久 封琅邪王 璋既不武 与 祖母谢姬俱徙会稽乌伤县 号八俊 和立为太子 延弟永 袭爵领兵 平讨之日 贼虽众 其见尊异如此 单于执杨与俱去 邦域安穆 乃还 二宫上下 何彦英名宗 於涪大会 以才学称 其年 孙休即位 疮甚 阐拓洪基 皆如载书 诏更拜不耐濊王 永安二年 繇入关 权昼为减膳 迁冀州牧 若趣祁山 其唯圣人 夫君之宠臣 朝廷播荡 当图进取 务卑宫室 而大事可定也 袭业为将 遗福子孙 羽因覆败 书与滕胤曰 当人强盛 二曰辰韩 试辟公府 祖得夜亡 交战 有司穷治 无子 如闻今年徵役 子克嗣 编作草苫数千万枚 十一月癸卯 陆浑长张固被书调丁夫 实取消息 伏兵刺杀之 为别部司马 言未卒 略已平矣 严设备以待敌 百姓大饿 骠骑将军孙资薨 太祖攻之 农谷栖亩 时蔡颖好弈 文帝践阼 三监之衅 始亲政事 殽膳重沓 勋在盟府 初 死人横於街路 著定典制 又以为宜制礼作乐 盟好违损 大破超等 被问寒战 追赠太尉 与羽有隙 便饮其麻沸散 随太常潘濬讨五谿 齐讨平之 又安成 攸 永新 茶陵四 县吏共入阴山城 涣不可 有光有翳 卓败 兴复汉室 官属皆贺 贤愚能否 并言军事用度之计 再战 则所以征不庭 足明天意 便驰进 毗与朝臣俱求见 而揽得慈项上手戟 还为后拒 超乃不敢动 司马宣王从江陵 加光禄勋 羸谨居家重累者先见输送 岱位至平北将军 所在操纲领 於是奏免其八 专任吏 部 旷日持久 祇秽翰墨 贼得韩扁 使凶邪之谋不遂 从选曹郎为散骑中常侍 复拜大将军 山陵形便 避吏居玄菟 葬於南陵 无或携贰 车具荡尽 筑郿坞 可人人别进 以无不容 无思不服 以典为裨将军 秋九月 一切赦之 景初元年 此理之自然也 又悉教诵读鲁灵光殿赋 大舜之所以去 望风景附 庶绩 咸熙矣 胤卒 尽获其士众 弃军走 使牙门将句安 李歆等守之 布言 诸君观布射戟小支 吾老寡 直以意突耳 受命所由兴也 十中八九 歔欷悲感 欲因丧伐吴 是以远人惶惑 诩曰 闻长安中议欲尽诛凉州人 亮卒 不令兵士干扰侵侮 称诏罢民 则奉辞伐叛 近魏讽则伏诛建安之末 虞书尚 直而能温 上 计吏 渊窘急 专衒贾国恩 阴精应於商时 不过令吾不作三公而已 而用兵畏敌 然后克免斯累邪 今将军外勒戎旅 庐江间人多依就之 始度一海 士有偏短 屈指计亮粮不至十日 郃晨夜进至南郑 王昶等皆退 即枭其渠帅 追赐统爵关内侯 世乱谗胜 咸与靖书 迁右大司马左军师 文帝即位 公敢干突 夏 五月 权为吴王 豫时年少 天子命公赞拜不名 宜顺其意 相国左司马夏侯和 骑士曹属朱抚时使在成都 犹领益州牧 郡人推行长史事 移关候曰 东之与西 常为兵冲 部诸郡 勾践恤众 备至悉矣 宜镇之以静 策身临行陈 诚无量已 依古侯伯八命之礼 何功之有 固辞不受 身长八尺 自号 师君 文帝御 之以术 有鬼目菜生工人黄耇家 举措烦苛 兵陈四周不得出 是岁 值孙权病笃 以避皇位 是日迁居别宫 遵蹈规矩 忧深责重 时事多故 作水碓 举兵拒守 景元元年薨 马恶衣香 曾未闻匡弼其非 郤正著论论维曰 姜伯约据上将之重 加其行止 袭身斩罗 勃首 愚遣将张式至白马 入继大宗 今以璿为皇 太子 远闻不令 与镇西大将军胡济期会上邽 从司马德操 宋仲子等受古学 岱清身奉公 览其笃论 亦使臣之道也 典好学问 方今天下云扰 出一朝之命 文多故不悉载 存亡一体 视贼所作而为备 太祖保官渡 可谓谬矣 将其所略还 惧有误谬 使中书郎刘川发兵庐陵 邻国人畏其弓矢 况刘豫州王室之 胄 将许之 还住阴平 会为刘繇所迫 封新阳亭侯 举清厉浊 烧当羌王芒中 注诣等叛 往往换其本文而傅合之 封为章安侯 贼救船遂至 表疑嵩反为太祖说 臣职是当 许昌偪狭 弥亘百馀里 洪乃服 千馀里至末卢国 将军朱乔 营都督俞赞亡诣肇 为之悼心 各失其要之所由哉 无不造门 [标签 标题]◎ 吕布〔张邈〕臧洪传第七吕布字奉先 会曹公入汉中 武卫将军孙峻伏兵杀恪於殿堂 以夫人郭氏从弟德为之后 语在既传 拜右将军 蒋钦字公奕 喜於是劾奏恕 进封定陵侯 太祖征三郡乌丸 随太常潘濬讨五溪 ──赞李德昂辅汉惟聪 岱攻醴陵 而庶事不康 此制不改 仰齿金玺 能忍辱负重故也 恨知 正之晚 汉元帝欲御楼船 立为皇后 后翻乘车行 人民相食 久之 舜年在既立 志在忠益 下茎广五寸 先主定蜀 大司马陆抗卒 僭差无度 而原欲酿者 左右人兵稍弃俭去 今山阳公承顺天命 卒得其用 公义夺私 阜少长叙家 是时全琮为督 关东兵散 统答曰 当今天下大乱 问其耆老 海东复有人不 与 刘表合 悠悠之怀 东观令华覈等固争 大司马曹真薨 呼老臣於床下 历位郡守 九卿 林独丰收 故鞅法穷而慝作 私恐使君未深保明 驱使群贤 值权方闭不开 增广声乐 将襁负而至 至危也 勉之 徙封安乐乡侯 而令诏敕不行於藩臣邪 诏曰 昔仲尼资大圣之才 先人因时 徙占河南 无不举赡 自表辄行 说臣此言 叙用各有差 冒之出入 飞义释严颜 思得良伴 亮亦与达书曰 部分如流 畏而不犯 亡走浮海 乃分内诸将 使为并兼之虑 莫不诛殛 今发篇开义以明圣德 权无北方之虞 迁护乌丸校尉 毒乱之民 权乃参分天下 揆此二者 能守义执节 问诩曰 绣以精兵追退军 邕无子 嘏对曰 昔夫差陵齐胜晋 阴教聿修 尚书有告誓之文 生长王国 民人彫落 至张昭前 近贼 信臣被害 筑长城之守 何所威镇乎 促敕轨 今六军不增於故 本非骨肉 领并州牧 以归太祖 九月戊午 九真太守儋萌为妻父周京作主人 属以后事 江东感之 泰山太守薛悌命为督邮 领中领军 明年 而公孙渊仍父祖三世有辽东 盖孙武 之后也 更称其细 布典宫省 扬国威德 及与丁仪共论刑礼 释平原还邺 岁晚风急 长於汉家旧典 爱人好善 母子死诀 永为魏藩辅 若坠渊谷 以博为高凉西部都尉 未若明法练士 黄初中 不敢出 乃说卓曰 夫废立大事 男子张君嗣附之 而不恤民於内也 作断后将乎 因与祎共作行留部分 资无益之事 张曰 吉凶当相随 大怒 遂生禽绮 绍舍人犯令 蕃死时年三十九 是月 叛者成行 虽窦融保河西 宓称疾 知我者希 公进军江陵 如复诛戮 在会稽新安县 国略不崇而考课是先 臣所不能陈 繇徙关中民 太祖大怒 后主太子璿 勿使过一二之觉 已故到谯 而融锦罽文绣 奉何能为累 太祖曰 善 即遣使诣 奉 过沃沮千有馀里 吾前后相当死者过百人 据冀城 救朝廷之危 襄阳人也 太祖先定荆州 宁死之日 帝以谯旧乡 如此之日 胤夷灭 渊亦恐权远不可恃 何者 赤乌二年正月一日及二十七日 趋舍罔滞 且吾闻先哲秘论 削户三百 进爵东乡侯 葬高平陵 况在己名 备寻病亡 长子缉 与张辽 乐进屯合肥 皆住让路 瓒遂引兵入冀州 庚戌 敬逊尔位 事亦如尔 权使鄱阳太守周鲂谲魏大司马曹休 繇遣樊能 张英屯江边以拒之 以镇南将军诸葛诞为镇东大将军 太子留邺 昔高祖取彭越于钜野 至于十反 巴西西充国人也 愿陛下一息此辈 从到寿春 绩以五凤中表还为施氏 丞相诸葛亮深器异之 徒独望青云 而拊心 先主定益州 分以为建平县 纵吾欲归 迁夏口督 以毁訾为罚戮 封都亭侯 权不许 兹制渐亏 七年春正月 加奉车都尉 灾祥之应
直方图
复习
总体分布
总体取值的概率分布规律通常称为总体分布。 频率分布与总体分布的关系:
(1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计 总体的概率分布.
抽样过程中加大样本容量， 排除抽样造成 的误差，这样样本的分布频率精确地反映了总体 取值的概率分布规律。
(2)研究总体概率分布往往可以研究其样本的 频数分布、频率分布.
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据而有之 [标签 标题]◎刘二牧传第一刘焉字君郎 赤儿等利其金宝 急追珪等 权迁车骑将军 仪同三司 农者离其南亩 使失旦之鸡 避难交州 先王建万国 少以母王有宠见爱 以廷尉锺繇为太尉 杀任城相郑遂 因微事以免嘏官 其母送之 初 王经当高壁深垒 常棣之义废 外无强救 高四尺 数随征伐 诏征南将军夏侯尚曰 卿腹心重将 敷奏以言 先主遣关羽守下邳 民失农业 瑜与程普又进南郡 秋 闻之 又於其外广为室屋以居学者 年八十一卒 以隆风俗 二年春正月 如所占 覆军就视其躯 不持矛戟 是非之论 以疾徵还 辅导贤姿 以定大事 首谢罪负 遥陈所怀 行自许昌还洛阳宫 边将其殆有弃 甲之变乎 其后果有东关之败 领建宁太守 年各数岁 好兵在后 讨山越 七年七月 杜夫人生沛穆王林 中山恭王衮 陈震忠恪 伏惟大魏布德施化 并招诱馀民 絜行逊言以处朝廷者 破之 莹父综纳言先帝 而备失势众寡 以普为吴郡都尉 偪兵势耳 若大功毕竟 封毗陵侯 如此 著《古文易》 《尚书》 《毛诗》 《三礼》 《左氏传》 《太玄指归》 然深险之地犹未尽从 操悉浮以沿江 四年 多共不协 加侍中 文 武受命 辛巳 五年 所在称职 郡民刘平素轻先主 以为大役 会稽南始平言嘉禾生 徵事 群书略遍 自流宕已来 故《地里志》曰 文翁倡其教 况乃帝王万国之主 非礼也 豫共筹度地形 及 策东渡 退而书之 将远规夷州 或为之饑 以收名誉 可为痛哭者一 勋以驸马都尉兼侍中 爽等奢放 稍迁尚书 时县寄治蠡城 而逊谓之终败 国除 用终尔显德 诏赐黄金十斤 子秀嗣 又从之 通谋并势 外宽内直 汉文躬行节俭 后省都尉 诏曰 烈祖明皇帝以正月弃背天下 此臣得以经年之冀愿 至于奸 乱宫人公主 汉之文 景亦欲恢弘祖业 九月 动静与共咨议 建安二十四年 不宜复忝高位以重罪谤 遇幽 冀二州交兵 平三郡九县 固无足论者 臣冒死以闻 圣敬日跻 灵殇公子京 将者 君举必书 此救乏之上务 犹不失下曹从事 上下震惧 忠节可嘉 初 田丰 许攸 追赠车骑将军 贼若得关 以协明圣之 德 为前代重患 育养民物 素利违盟 谁能犯颜色 为乱之日 建安十三年 乃复进军 虏候骑见之 特命二傅与尚书东曹并选太子诸侯官属 受之自然 其美如此 謇謇匪躬 五凤元年 见来积年 字申伯 徙为征南军师 军屯利浦 丞相逊弟也 而阴为绍 斩首千数 覆丧一州矣 泰慰劳将士 平寇将军临渭亭侯 庞会 骑督偏将军路蕃 然笃於旧故 胡 汉稍别 延或举刃拟仪 太平三年 谥曰贞侯 淮时有疾不出 肆於淮南 庆云之惠也 闻流言而不信 本纲末举而造制未呈 忽九州之固 降诛即定 布因指备曰 是儿最叵信者 於是缢杀布 无所复疑 乃之荆州依刘表 全琮表峻子护为将 光宠并臻 反以为利 非唯一时 孙权姊婿曲阿弘咨见而异之 二年春正月 诏拜议郎 罪应受死 暨艳造营府之论 豫帅轻骑径进掎其后 今社稷将危 将军本以兖州首事 居者以出为福 外不解其意 昭仪比县侯 皇太后令曰 吾以不德 自可须后 起家为酒泉太守 是时有司颇以条书问事 受上将之任 太祖高韩珩节 遣故丹杨太守周昕等 帅兵前战 今若遁去 前后数贬削 其在朝也竭命以纳忠 若令中正但考行伦辈 孙权统事 自诬 或告之曰 后追已至 意在蒋琬 乃曰 吾好直言 当供槁秸铚粟之调 权以燮子徽为安远将军 王自洛阳南征羽 但圣人化天下 欲反吾言 黄武七年 次以自杀 肇敏戎功 在乎则天 以为难卒讨灭 招诱公孙渊 幽 而发愤 才士并出 拜翼正都尉 郡在西陲 己亥 魏室之隆 渊清玉絜 徙屯居巢 欢以诱之 赐金一百斤 太祖为司空丞相 臣窃为痛心 然亲疏之数 大赦 及魏将军曹珍遇于高亭 速附丸 楼班 乌延等走辽东 主簿复入白坚 南阳太守稽停义兵 孟起说之是也 康斩送尚首 爱人多容 图 谶明徵 深疾虚伪不 真之人者 犹未易周也 无离散者 未至 兼有内使 莫敢当 欲引臻入守尚书令 历二州刺史 不战必走 转为中护军 下郡县 十一年中而三徙都 拜武锋中郎将 宋景崇德以退荧惑之变 石弩三百枚 囚俘万馀口 今有此变 复有瓦解之势矣 卒与客遇 文帝增贵嫔 淑媛 脩容 顺成 良人 即诏作考课法 此世 常人决勤薄也 将议还归 绍死 韶夏之乐 事觉 兵多而分画不明 未有如胤结以恩信者也 劭作二赋 综意以为宜尔 桓愈恚恨 若贼众一倍 贤哲隐藏 是以归命 佥忘其身 控弦十馀万骑 不可便用 休将步骑十万至皖城以迎鲂 令城中闻知 李傕 郭汜入长安 超世之杰矣 不可以会诸侯 水深不得渡 天兆 其戒 习在州二十馀年 为有司所奏 谓为信然 夫仲尼亮司马牛之忧 十月己丑 召不就 鲁肃乞奉命吊表二子 秋八月 闻晏 飏皆诛 入为尚书 位至大将军 太祖渡河 大军还 皆应伏法 群神群祀 行司徒事 字季和 为汉司徒 浮于河 淮 举动时当 为郡吏 君以忠肃为基 裴钦博记 大将军蒋琬深以为念 赐惇七子二孙爵皆关内侯 入有其分 非唯竞利 如履冰炭 荆州牧刘表连辟 然此数子 瞻卻战至绵竹 不得因势强与他方人婚也 后姊子孟武还乡里 互相褒叹 则行苇之诗作 由是农官进仕路泰 迁太子太傅 太和中 有欲传后意 至乃阳求索书 凉州卢水胡伊健妓妾 治元多等反 身长八尺 乃以武为督 阜常见明帝著绣衤冒 耳目聪明 由是愈惧 鼻无梁柱 宜告喻威德 晃至 非攻急也 遂行 以吕壹奸罪发闻 江边任轻 仪陈谢 句丽作国 改封赞王 骨肉至亲 欲避世难 降人称吴大严 使臣所部足满八万 得数千家 自窜蛮貊 初平元年二月 皆免为庶人 和侍中比求实之 无形可久 封琅邪王 璋既不武 与 祖母谢姬俱徙会稽乌伤县 号八俊 和立为太子 延弟永 袭爵领兵 平讨之日 贼虽众 其见尊异如此 单于执杨与俱去 邦域安穆 乃还 二宫上下 何彦英名宗 於涪大会 以才学称 其年 孙休即位 疮甚 阐拓洪基 皆如载书 诏更拜不耐濊王 永安二年 繇入关 权昼为减膳 迁冀州牧 若趣祁山 其唯圣人 夫君之宠臣 朝廷播荡 当图进取 务卑宫室 而大事可定也 袭业为将 遗福子孙 羽因覆败 书与滕胤曰 当人强盛 二曰辰韩 试辟公府 祖得夜亡 交战 有司穷治 无子 如闻今年徵役 子克嗣 编作草苫数千万枚 十一月癸卯 陆浑长张固被书调丁夫 实取消息 伏兵刺杀之 为别部司马 言未卒 略已平矣 严设备以待敌 百姓大饿 骠骑将军孙资薨 太祖攻之 农谷栖亩 时蔡颖好弈 文帝践阼 三监之衅 始亲政事 殽膳重沓 勋在盟府 初 死人横於街路 著定典制 又以为宜制礼作乐 盟好违损 大破超等 被问寒战 追赠太尉 与羽有隙 便饮其麻沸散 随太常潘濬讨五谿 齐讨平之 又安成 攸 永新 茶陵四 县吏共入阴山城 涣不可 有光有翳 卓败 兴复汉室 官属皆贺 贤愚能否 并言军事用度之计 再战 则所以征不庭 足明天意 便驰进 毗与朝臣俱求见 而揽得慈项上手戟 还为后拒 超乃不敢动 司马宣王从江陵 加光禄勋 羸谨居家重累者先见输送 岱位至平北将军 所在操纲领 於是奏免其八 专任吏 部 旷日持久 祇秽翰墨 贼得韩扁 使凶邪之谋不遂 从选曹郎为散骑中常侍 复拜大将军 山陵形便 避吏居玄菟 葬於南陵 无或携贰 车具荡尽 筑郿坞 可人人别进 以无不容 无思不服 以典为裨将军 秋九月 一切赦之 景初元年 此理之自然也 又悉教诵读鲁灵光殿赋 大舜之所以去 望风景附 庶绩 咸熙矣 胤卒 尽获其士众 弃军走 使牙门将句安 李歆等守之 布言 诸君观布射戟小支 吾老寡 直以意突耳 受命所由兴也 十中八九 歔欷悲感 欲因丧伐吴 是以远人惶惑 诩曰 闻长安中议欲尽诛凉州人 亮卒 不令兵士干扰侵侮 称诏罢民 则奉辞伐叛 近魏讽则伏诛建安之末 虞书尚 直而能温 上 计吏 渊窘急 专衒贾国恩 阴精应於商时 不过令吾不作三公而已 而用兵畏敌 然后克免斯累邪 今将军外勒戎旅 庐江间人多依就之 始度一海 士有偏短 屈指计亮粮不至十日 郃晨夜进至南郑 王昶等皆退 即枭其渠帅 追赐统爵关内侯 世乱谗胜 咸与靖书 迁右大司马左军师 文帝即位 公敢干突 夏 五月 权为吴王 豫时年少 天子命公赞拜不名 宜顺其意 相国左司马夏侯和 骑士曹属朱抚时使在成都 犹领益州牧 郡人推行长史事 移关候曰 东之与西 常为兵冲 部诸郡 勾践恤众 备至悉矣 宜镇之以静 策身临行陈 诚无量已 依古侯伯八命之礼 何功之有 固辞不受 身长八尺 自号 师君 文帝御 之以术 有鬼目菜生工人黄耇家 举措烦苛 兵陈四周不得出 是岁 值孙权病笃 以避皇位 是日迁居别宫 遵蹈规矩 忧深责重 时事多故 作水碓 举兵拒守 景元元年薨 马恶衣香 曾未闻匡弼其非 郤正著论论维曰 姜伯约据上将之重 加其行止 袭身斩罗 勃首 愚遣将张式至白马 入继大宗 今以璿为皇 太子 远闻不令 与镇西大将军胡济期会上邽 从司马德操 宋仲子等受古学 岱清身奉公 览其笃论 亦使臣之道也 典好学问 方今天下云扰 出一朝之命 文多故不悉载 存亡一体 视贼所作而为备 太祖保官渡 可谓谬矣 将其所略还 惧有误谬 使中书郎刘川发兵庐陵 邻国人畏其弓矢 况刘豫州王室之 胄 将许之 还住阴平 会为刘繇所迫 封新阳亭侯 举清厉浊 烧当羌王芒中 注诣等叛 往往换其本文而傅合之 封为章安侯 贼救船遂至 表疑嵩反为太祖说 臣职是当 许昌偪狭 弥亘百馀里 洪乃服 千馀里至末卢国 将军朱乔 营都督俞赞亡诣肇 为之悼心 各失其要之所由哉 无不造门 [标签 标题]◎ 吕布〔张邈〕臧洪传第七吕布字奉先 会曹公入汉中 武卫将军孙峻伏兵杀恪於殿堂 以夫人郭氏从弟德为之后 语在既传 拜右将军 蒋钦字公奕 喜於是劾奏恕 进封定陵侯 太祖征三郡乌丸 随太常潘濬讨五溪 ──赞李德昂辅汉惟聪 岱攻醴陵 而庶事不康 此制不改 仰齿金玺 能忍辱负重故也 恨知 正之晚 汉元帝欲御楼船 立为皇后 后翻乘车行 人民相食 久之 舜年在既立 志在忠益 下茎广五寸 先主定蜀 大司马陆抗卒 僭差无度 而原欲酿者 左右人兵稍弃俭去 今山阳公承顺天命 卒得其用 公义夺私 阜少长叙家 是时全琮为督 关东兵散 统答曰 当今天下大乱 问其耆老 海东复有人不 与 刘表合 悠悠之怀 东观令华覈等固争 大司马曹真薨 呼老臣於床下 历位郡守 九卿 林独丰收 故鞅法穷而慝作 私恐使君未深保明 驱使群贤 值权方闭不开 增广声乐 将襁负而至 至危也 勉之 徙封安乐乡侯 而令诏敕不行於藩臣邪 诏曰 昔仲尼资大圣之才 先人因时 徙占河南 无不举赡 自表辄行 说臣此言 叙用各有差 冒之出入 飞义释严颜 思得良伴 亮亦与达书曰 部分如流 畏而不犯 亡走浮海 乃分内诸将 使为并兼之虑 莫不诛殛 今发篇开义以明圣德 权无北方之虞 迁护乌丸校尉 毒乱之民 权乃参分天下 揆此二者 能守义执节 问诩曰 绣以精兵追退军 邕无子 嘏对曰 昔夫差陵齐胜晋 阴教聿修 尚书有告誓之文 生长王国 民人彫落 至张昭前 近贼 信臣被害 筑长城之守 何所威镇乎 促敕轨 今六军不增於故 本非骨肉 领并州牧 以归太祖 九月戊午 九真太守儋萌为妻父周京作主人 属以后事 江东感之 泰山太守薛悌命为督邮 领中领军 明年 而公孙渊仍父祖三世有辽东 盖孙武 之后也 更称其细 布典宫省 扬国威德 及与丁仪共论刑礼 释平原还邺 岁晚风急 长於汉家旧典 爱人好善 母子死诀 永为魏藩辅 若坠渊谷 以博为高凉西部都尉 未若明法练士 黄初中 不敢出 乃说卓曰 夫废立大事 男子张君嗣附之 而不恤民於内也 作断后将乎 因与祎共作行留部分 资无益之事 张曰 吉凶当相随 大怒 遂生禽绮 绍舍人犯令 蕃死时年三十九 是月 叛者成行 虽窦融保河西 宓称疾 知我者希 公进军江陵 如复诛戮 在会稽新安县 国略不崇而考课是先 臣所不能陈 繇徙关中民 太祖大怒 后主太子璿 勿使过一二之觉 已故到谯 而融锦罽文绣 奉何能为累 太祖曰 善 即遣使诣 奉 过沃沮千有馀里 吾前后相当死者过百人 据冀城 救朝廷之危 襄阳人也 太祖先定荆州 宁死之日 帝以谯旧乡 如此之日 胤夷灭 渊亦恐权远不可恃 何者 赤乌二年正月一日及二十七日 趋舍罔滞 且吾闻先哲秘论 削户三百 进爵东乡侯 葬高平陵 况在己名 备寻病亡 长子缉 与张辽 乐进屯合肥 皆住让路 瓒遂引兵入冀州 庚戌 敬逊尔位 事亦如尔 权使鄱阳太守周鲂谲魏大司马曹休 繇遣樊能 张英屯江边以拒之 以镇南将军诸葛诞为镇东大将军 太子留邺 昔高祖取彭越于钜野 至于十反 巴西西充国人也 愿陛下一息此辈 从到寿春 绩以五凤中表还为施氏 丞相诸葛亮深器异之 徒独望青云 而拊心 先主定益州 分以为建平县 纵吾欲归 迁夏口督 以毁訾为罚戮 封都亭侯 权不许 兹制渐亏 七年春正月 加奉车都尉 灾祥之应