2018建邺区一模(含答案)
2018年江苏省南京市建邺区中考化学一模试卷(解析版)
2018年江苏省南京市建邺区中考化学一模试卷一、解答题（共15小题，满分30分）1．（2分）下列物质不是人体所需营养素的是（）A．糖类B．维生素C．水D．甲醛2．（2分）下列化肥属于复合肥料的是（）A．CO（NH2）2B．KCl C．Ca3（PO4）2D．（NH4）3PO4 3．（2分）物质的下列性质中，属于化学性质的是（）A．还原性B．状态C．硬度D．导电性4．（2分）人体内血浆的pH范围是7.35～7.45，说明血浆呈（）A．强碱性B．弱碱性C．中性D．弱酸性5．（2分）下列材料中属于合成材料的是（）A．玻璃B．棉花C．涤纶D．锰钢6．（2分）下列能源属于可再生能源的是（）A．氢气B．煤C．石油D．天然气7．（2分）下列图示实验操作中，正确的是（）A．B．C．D．8．（2分）下列说法中，不利于改善环境的是（）A．严格监管化肥、农药的使用B．燃放烟花爆竹C．禁止工业污水超标排放D．使用太阳能热水器9．（2分）下列粒子在化学反应中容易得到电子的是（）A．B．C．D．10．（2分）下列各组离子在溶液中一定能大量共存的是（）A．Ba2+、Na+、SO42﹣、NO3﹣B．K+、NH4+、Cl﹣、OH﹣C．Ca2+、Mg2+、Cl﹣、NO3﹣D．Na+、H+、SO42﹣、HCO3﹣11．（2分）罐装液化石油气中含有丙烯（C3H6）丁烯（C4H8）等成分。
下列说法不正确的是（）A．丙烯、丁烯属于有机化合物B．丙烯、丁烯中碳原子和氢原子的个数之比为1：2C．丁烯比丙烯多一个碳原子和两个氢原子D．丙烯和丁烯中碳元素的质量分数相等12．（2分）除去下列物质中的少量杂质（括号内为杂质），拟定实验方案可行的是（）A．氨气（水蒸气）﹣﹣通过足量浓硫酸B．C（CuO）﹣﹣加入过量的稀盐酸，过滤，洗涤，干燥C．K2CO3固体（KCl）﹣﹣加入适量稀盐酸，蒸发结晶D．FeCl2溶液（CuSO4）﹣﹣加入过量的Fe粉，过滤13．（2分）下列各组物质鉴别方案的描述，正确的是（）A．H2、O2、CO、CH4四种气体，用燃着的木条就能将其鉴别出来B．NH4NO3、NaOH、CaO、NaCl四种固体，只用水就能将其鉴别出来C．MgCl2、NaOH、HCl、K2SO4四种溶液，只用酚酞溶液及相互反应不能将其鉴别出来D．浓氨水、浓盐酸、稀硫酸、食盐水四种溶液，通过闻气味就能将其鉴别出来14．（2分）某碳酸钙和氧化钙组成的混合物中钙元素的质量分数为50%，将50g该混合物高温煅烧至固体质量不再改变，则最终固体质量是（）A．35g B．25g C．15g D．5g15．（2分）下列实验能达到实验目的是（）验A．①②B．②④C．③④D．①③二、（本题包括1小题，共13分）16．（13分）根据下列实验装置图回答问题。
2018年南京市建邺区中考数学一模试卷解析版
2018年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷解析版一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列计算结果为负数的是（）A．（﹣3）+（﹣4）B．（﹣3）﹣（﹣4）C．（﹣3）×（﹣4）D．（﹣3）﹣4【分析】根据有理数的加减、乘除和乘方计算即可．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，正确；B、（﹣3）﹣（﹣4）＝1，错误；C、（﹣3）×（﹣4）＝12，错误；D、（﹣3）﹣4＝，错误；故选：A．【点评】此题考查负整数指数幂，关键是根据法则计算．2．（2分）计算a6×（a2）3÷a4的结果是（）A．a3B．a7C．a8D．a9【分析】根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算即可．【解答】解：a6×（a2）3÷a4＝a6+6﹣4＝a8，故选：C．【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据法则计算．3．（2分）若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜4【分析】由tan45°＝1，tan60°＝且锐角范围内tanα随∠α的增大而增大，知tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜，从而得出答案．【解答】解：∵tan45°＝1，tan60°＝，且锐角范围内tanα随∠α的增大而增大，∴tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜，则1＜a＜2，故选：B．【点评】本题主要考查锐角三角函数的增减性，解题的关键是掌握特殊锐角的三角函数值及tanα随∠α的增大而增大．4．（2分）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0B．1C．0和1D．1和﹣1【分析】依据相反数，绝对值，平方根和立方根的定义求解即可．【解答】解：∵0的相反数是0，02＝0，03＝0，∴相反数、平方根、立方根、绝对值都等于它本身的数是0．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、平方根和立方根的定义，掌握相反数、绝对值、平方根和立方根的定义是解题的关键．5．（2分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD ＝4cm，则球的半径长是（）A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF＝x，则OM＝4﹣x，MF＝2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【解答】解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN＝CD＝4，设OF＝x，则ON＝OF，∴OM＝MN﹣ON＝4﹣x，MF＝2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2＝OF2即：（4﹣x）2+22＝x2解得：x＝2.5故选：B．【点评】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．6．（2分）如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥．图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a．则在这三种视图的所有线段中．长度为a的线段条数是（）A．12条B．9条C．5条D．4条【分析】根据线段AB＝a知三棱锥的棱长为a，据此可知主视图的三角形中只有底边长为a、左视图中左上线段的长度为a，俯视图中大三角形的三条边均为a，即可得出答案．【解答】解：因为主视图中线段AB＝a，所以该三棱锥的棱长为a，在主视图的三角形中只有底边长为a、左视图中左上线段的长度为a，俯视图中大三角形的三条边均为a，即三视图中长度为a的线段有5条，故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及常见几何体的三视图．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≤1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（2分）分解因式a3﹣a的结果是a（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0有一个根是1，则另一个根是﹣2．【分析】由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算．【解答】解：设方程的另一根为x1，由根据根与系数的关系可得：x1•1＝﹣2，∴x1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．10．（2分）辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是 6.75×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500＝6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（2分）一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12＝S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．【分析】根据方差的定义分别计算出两组数据的方差即可得．【解答】解：第1组数据的平均数为×（1+2+3+4+5）＝3，则其方差S12＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2；第2组数据的平均数为×（6+7+8+9+10）＝8，则其方差S22＝×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2；∴S12＝S22，故答案为：＝．【点评】本题考查了方差的意义，解题的关键是观察数据，找到波动较小的就方差小，也可以分别求得方差后再比较，难度不大．12．（2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图象与一次函数y2＝﹣x+a（a为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点．若点A的坐标为（m，n），则点B的坐标为（n，m）．【分析】依据一次函数y2＝﹣x+a（a为常数，a≠0）的图象经过一二四或二三四象限，可得反比例函数图象经过而四象限，进而得出A、B两点关于直线y＝x对称，由此可得点B的坐标．【解答】解：∵反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图象与一次函数y2＝﹣x+a（a 为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线y＝x对称，又∵点A的坐标为（m，n），∴点B的坐标为（n，m），故答案为：（n，m）．【点评】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题．点（a，b）关于直线y＝x对称的点为（b，a），关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数．13．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A＝110°，则劣弧的长为cm．【分析】连接OB、OD，首先根据圆周角定理求出∠BOD的度数，然后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OB、OD，∵∠A＝110°，∴∠C＝70°，∴∠BOD＝140°，则劣弧＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据圆周角定理求出∠BOD的度数，注意掌握弧长公式．14．（2分）如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝108°．【分析】利用正五边形的性质得出BC＝CD，∠BCF＝∠D，再利用全等三角形的判定得出△BCF≌△CDG；利用全等三角形的性质得出∠CBF+∠BCH＝∠BHG，进而得出∠DCG+∠BCH＝∠BHG＝∠BCD即可得出答案．【解答】解：∵正五边形ABCDE，∴BC＝CD，∠BCF＝∠D，∴在△BCF和△CDG中，∴△BCF≌△DCG（SAS）；∴∠CBF＝∠DCG，∵∠CBF+∠BCH＝∠BHG，∴∠DCG+∠BCH＝∠BHG＝∠BCD＝＝108°．∴∠BHG＝108°．故答案为：108°【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．15．（2分）如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为a（用含a的代数式表示）．【分析】连接AD，过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，求出AD的长，利用梯形的中位线定理即可解决问题；【解答】解：连接AD，过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，∵正八边形ABCDEFGH的边长为a，∴∠BAH＝135°，∵∠DAH＝90°，∴∠BAM＝45°，∴AM＝BM＝DN＝a，∴AD＝a+a，∵BI＝IA，CJ＝JD，∴IJ＝＝a，故答案为a．【点评】本题考查正多边形与圆，等腰直角三角形的判定和性质，梯形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形，特殊四边形解决问题．16．（2分）如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D．若＝，则∠B＝18°．【分析】如图，连接OC．首先证明＝，即可推出∠AOC＝×180°＝36°解决问题；【解答】解：如图，连接OC．∵＝，＝，∴＝，∴＝，∴∠AOC＝×180°＝36°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∵∠AOC＝∠B+∠OCB，∴∠B＝18°，故答案是：18【点评】本题考查了圆周角定理，翻折变换等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算（a+2+）÷（a﹣）．【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（a+2+）÷（a﹣）＝＝＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．18．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上表示：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．19．（7分）如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是②（直接写出这个条件的序号）．【分析】（1）只要证明△AOE≌△COF（ASA），可得AE＝CF即可解决问题；（2）条件②多余；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠EAO＝∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形．（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件②，（1）的结论依然成立．故答案为②【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）某天，一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克） 3.6 4.6零售价（单位：元/千克） 5.47.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量＝40，3.6×西红柿的重量+4.6×豆角的重量＝180，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设批发了西红柿x千克，豆角y千克由题意得：解得：（5.4﹣3.6）×4+（7.5﹣4.6）×36＝111.6（元）答：卖完这些西红柿和豆角能赚111.6元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．21．（8分）超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是；（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232g的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出它们总重量超过232g的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率＝；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中它们总重量超过232g的结果数为4，所以它们总重量超过232g的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22．（8分）河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是①．①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；②估计九年级A、B类学生一共有225名．成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）18B类（60～79）9C类（40～59）6D类（0～39）3分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学71524320.75复兴中学71804970.82你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．【分析】（1）根据抽样调查的可靠性解答可得；（2）①用360°乘以C、D类别的频率可得；②总人数乘以A、B的频率之和；（3）根据方差和频率的意义解答可得．【解答】解：（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是：①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩，故答案为：①；（2）①C类部分的圆心角度数为360°×＝60°，D类部分的圆心角度数为360°×＝30°，故答案为：60°，30°；②估计九年级A、B类学生一共有300×（+）＝225，故答案为：225；（3）选择河西中学，理由是平均分相同，河西中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定．选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多．【点评】本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23．（8分）如图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC ＝30°，投影屏幕高BC＝1.2m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1m）．（参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）【分析】过点A作AP⊥EF，垂足为P，想办法求出PC的长即可解决问题；【解答】解：过点A作AP⊥EF，垂足为P．∵AD⊥DE，∴∠ADE＝90°，∵AD∥EF，∴∠DEP＝90°，∵AP⊥EF，∴∠APE＝∠APC＝90°，∴∠ADE＝∠DEP＝∠APE＝90°，∴四边形ADEP为矩形，∴EP＝AD＝0.5m，∠APC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CAP＝45°＝∠ACB，∠BAP＝∠CAP﹣∠CAB＝45°﹣30°＝15°，∴AP＝CP，在Rt△APB中，tan∠BAP＝＝tan15°＝0.27，∴BP＝0.27AP＝0.27CP，∴BC＝CP﹣BP＝CP﹣0.27CP＝0.73CP＝1.2m∴CP＝1.64m，∴CF＝EF﹣EP﹣CP＝3.5﹣0.5﹣1.64＝1.36≈1.4m【点评】本题考查解直角三角形的应用、矩形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（9分）一辆货车从甲地出发以每小时80km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5h后，在距乙地160km处与轿车相遇．图中线段AB表示货车离乙地的距离y1km与货车行驶时间xh的函数关系．（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图象，求该图象与x轴交点坐标并解释其实际意义．【分析】（1）根据函数图象和题意可以求得y1与x之间的函数表达式；（2）根据题意可以求得y2与x之间的函数表达式并画出图象，并求出该图象与x轴交点坐标并解释其实际意义．【解答】解：（1）由条件可得k1＝﹣80，设y1＝﹣80x+b1，过点（2.5，160），可得方程160＝﹣80×2.5+b1解得，b1＝360，∴y1＝﹣80x+360；（2）当y1＝0时，可得x＝4.5轿车和货车同时到达，终点坐标为（4.5，360）设y2＝k2x+b2，过点（2.5，160）和（4.5，360）解得k2＝100，b2＝﹣90∴y2＝100x﹣90，轿车离乙地的距离y2与x的图象如右图所示，与x轴交点坐标为（0.9，0），实际意义是轿车比货车晚出发0.9h．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．25．（8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝﹣3x+90．（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据每天的销售利润等于每件的利润乘以销售量求解；（2）利用顶点式求出函数最值进而得出答案．【解答】解：（1）表达式为：y＝（﹣3x+90）（x﹣20）化简为y＝﹣3x2+150x﹣1800；（2）把表达式化为顶点式：y＝﹣3（x﹣25）2+75，当x＝25时，y有最大值75，答：当售价为25元时，有最大利润75元．【点评】本题考查了二次函数的应用以及配方法求出二次函数最值，正确得出函数关系式是解题关键．26．（9分）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，O是BC上一点，⊙O交AB于点D，交BC延长线于点E．连接ED，交AC于点G，且AG＝AD．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）设⊙O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的长．【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形性质求出∠OEG＝∠ODE，∠ADG＝∠AGD＝∠EGC，求出∠ODA＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）连接OF，解直角三角形求出CE和CF，根据勾股定理求出半径，再证△ECF∽△BDO即可．【解答】（1）证明：连结OD，∵∠ACB＝90°，∴∠OED+∠EGC＝90°，∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，∵AG＝AD，∴∠ADG＝∠AGD，∵∠AGD＝∠EGC，∴∠OED+∠EGC＝∠ADG+∠ODE＝∠ADO＝90°，∴OD⊥AB，∵OD为半径，∴AB是⊙O的切线；（2）解：连接OF，∵EF∥AB，AC：BC＝4：3，∴CF：CE＝4：3，又∵EF＝5，∴CF＝4，CE＝3，设半径＝r，则OF＝r，CF＝4，CO＝r﹣3．在Rt△OCF中，由勾股定理，可得r＝，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠B，∵∠ECF＝∠ODB＝90°，∴△CEF∽△DBO，∴＝，∴＝，∴BD＝．【点评】本题考查了切线的判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．27．（10分）图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．（1）①当PC∥QB时，OQ＝2cm；②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．【分析】（1）①由平行线的性质得出∠O＝∠CP A，由折叠的性质得出∠C＝∠O，OP＝CP，证出∠CP A＝∠C，得出OP∥QC，证出四边形OPCQ是菱形，得出OQ＝OP＝2cm 即可；②先过点P作OB的垂线l，然后依据依据点C在l上且点OP＝OC作图即可；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，符合条件的点Q共有5个；点C在∠AOB的内部或一边上时，由折叠的性质、三角形内角和定理以及解直角三角形即可求出OQ的长；点C在∠AOB的外部时，同理求出OQ的长即可【解答】解：（1）①当PC∥QB时，∠O＝∠CP A，由折叠的性质得：∠C＝∠O，OP＝CP，∴∠CP A＝∠C，∴OP∥QC，∴四边形OPCQ是平行四边形，∴四边形OPCQ是菱形，∴OQ＝OP＝2cm；故答案为：2cm；②如图所示：（2）当点C在∠AOB的内部或一边上时，则重叠部分即为△CPQ．因为△CPQ是由△OPQ折叠得到，所以当△OPQ为等腰三角形时，重叠部分必为等腰三角形．如图1、2、3三种情况：当PQ＝PO时，OQ＝OP＝2cm，当QO＝QP时，OQ＝OP＝cm，当OQ＝OP时，OQ＝OP＝2cm．当点C在∠AOB的外部时，当点C在射线OB的上方时（如图4），OQ＝﹣（cm）当点C在射线OA的下方时（如图5），OQ＝+（cm）．综上所述：当折叠后重叠部分为等腰三角形时，OQ的长为2cm或cm或2cm，或（﹣）cm或（+）cm．【点评】本题是三角形综合题目，考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、解直角三角形等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握折叠的性质，证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键，注意分类讨论．。
2018年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷及答案详解
2018年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列计算结果为负数的是（）A．（﹣3）+（﹣4）B．（﹣3）﹣（﹣4）C．（﹣3）×（﹣4）D．（﹣3）﹣42．（2分）计算a6×（a2）3÷a4的结果是（）A．a3B．a7C．a8D．a93．（2分）若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜44．（2分）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0B．1C．0和1D．1和﹣15．（2分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD ＝4cm，则球的半径长是（）A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm6．（2分）如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥．图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a．则在这三种视图的所有线段中．长度为a的线段条数是（）A．12条B．9条C．5条D．4条二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）函数y＝中自变量x的取值范围是．8．（2分）分解因式a3﹣a的结果是．9．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0有一个根是1，则另一个根是．10．（2分）辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是．11．（2分）一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．（2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图象与一次函数y2＝﹣x+a（a为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点．若点A的坐标为（m，n），则点B的坐标为．13．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A＝110°，则劣弧的长为cm．14．（2分）如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝．15．（2分）如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为（用含a的代数式表示）．16．（2分）如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D．若＝，则∠B＝°．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算（a+2+）÷（a﹣）．18．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．19．（7分）如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是（直接写出这个条件的序号）．20．（8分）某天，一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克） 3.6 4.6零售价（单位：元/千克） 5.47.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？21．（8分）超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是；（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232g的概率是多少？22．（8分）河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是．①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为°、°；②估计九年级A、B类学生一共有名．成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）18B类（60～79）9C类（40～59）6D类（0～39）3分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学71524320.75复兴中学71804970.82你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．23．（8分）如图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC ＝30°，投影屏幕高BC＝1.2m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1m）．（参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）24．（9分）一辆货车从甲地出发以每小时80km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5h后，在距乙地160km处与轿车相遇．图中线段AB表示货车离乙地的距离y1km与货车行驶时间xh的函数关系．（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图象，求该图象与x轴交点坐标并解释其实际意义．25．（8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝﹣3x+90．（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？26．（9分）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，O是BC上一点，⊙O交AB于点D，交BC延长线于点E．连接ED，交AC于点G，且AG＝AD．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）设⊙O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的长．27．（10分）图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．（1）①当PC∥QB时，OQ＝cm；②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．2018年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列计算结果为负数的是（）A．（﹣3）+（﹣4）B．（﹣3）﹣（﹣4）C．（﹣3）×（﹣4）D．（﹣3）﹣4【分析】根据有理数的加减、乘除和乘方计算即可．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）＝﹣7，正确；B、（﹣3）﹣（﹣4）＝1，错误；C、（﹣3）×（﹣4）＝12，错误；D、（﹣3）﹣4＝，错误；故选：A．【点评】此题考查负整数指数幂，关键是根据法则计算．2．（2分）计算a6×（a2）3÷a4的结果是（）A．a3B．a7C．a8D．a9【分析】根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方计算即可．【解答】解：a6×（a2）3÷a4＝a6+6﹣4＝a8，故选：C．【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据法则计算．3．（2分）若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．2＜a＜3D．3＜a＜4【分析】由tan45°＝1，tan60°＝且锐角范围内tanα随∠α的增大而增大，知tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜，从而得出答案．【解答】解：∵tan45°＝1，tan60°＝，且锐角范围内tanα随∠α的增大而增大，∴tan45°＜tan55°＜tan60°，即1＜a＜，则1＜a＜2，故选：B．【点评】本题主要考查锐角三角函数的增减性，解题的关键是掌握特殊锐角的三角函数值及tanα随∠α的增大而增大．4．（2分）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0B．1C．0和1D．1和﹣1【分析】依据相反数，绝对值，平方根和立方根的定义求解即可．【解答】解：∵0的相反数是0，02＝0，03＝0，∴相反数、平方根、立方根、绝对值都等于它本身的数是0．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、平方根和立方根的定义，掌握相反数、绝对值、平方根和立方根的定义是解题的关键．5．（2分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD ＝4cm，则球的半径长是（）A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．4 cm【分析】取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF＝x，则OM＝4﹣x，MF＝2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．【解答】解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN＝CD＝4，设OF＝x，则ON＝OF，∴OM＝MN﹣ON＝4﹣x，MF＝2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2＝OF2即：（4﹣x）2+22＝x2解得：x＝2.5故选：B．【点评】本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．6．（2分）如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥．图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a．则在这三种视图的所有线段中．长度为a的线段条数是（）A．12条B．9条C．5条D．4条【分析】根据线段AB＝a知三棱锥的棱长为a，据此可知主视图的三角形中只有底边长为a、左视图中左上线段的长度为a，俯视图中大三角形的三条边均为a，即可得出答案．【解答】解：因为主视图中线段AB＝a，所以该三棱锥的棱长为a，在主视图的三角形中只有底边长为a、左视图中左上线段的长度为a，俯视图中大三角形的三条边均为a，即三视图中长度为a的线段有5条，故选：C．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义及常见几何体的三视图．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≤1．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，1﹣x≥0，解得x≤1．故答案为：x≤1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（2分）分解因式a3﹣a的结果是a（a+1）（a﹣1）．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．9．（2分）若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0有一个根是1，则另一个根是﹣2．【分析】由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算．【解答】解：设方程的另一根为x1，由根据根与系数的关系可得：x1•1＝﹣2，∴x1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．10．（2分）辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67500吨．用科学记数法表示67500是 6.75×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500＝6.75×104，故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（2分）一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12＝S22（填“＞”、“＝”或“＜”）．【分析】根据方差的定义分别计算出两组数据的方差即可得．【解答】解：第1组数据的平均数为×（1+2+3+4+5）＝3，则其方差S12＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2；第2组数据的平均数为×（6+7+8+9+10）＝8，则其方差S22＝×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2；∴S12＝S22，故答案为：＝．【点评】本题考查了方差的意义，解题的关键是观察数据，找到波动较小的就方差小，也可以分别求得方差后再比较，难度不大．12．（2分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图象与一次函数y2＝﹣x+a（a为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点．若点A的坐标为（m，n），则点B的坐标为（n，m）．【分析】依据一次函数y2＝﹣x+a（a为常数，a≠0）的图象经过一二四或二三四象限，可得反比例函数图象经过而四象限，进而得出A、B两点关于直线y＝x对称，由此可得点B的坐标．【解答】解：∵反比例函数y1＝（k为常数，k≠0）的图象与一次函数y2＝﹣x+a（a 为常数，a≠0）的图象相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线y＝x对称，又∵点A的坐标为（m，n），∴点B的坐标为（n，m），故答案为：（n，m）．【点评】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题．点（a，b）关于直线y＝x对称的点为（b，a），关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数．13．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为3cm，∠A＝110°，则劣弧的长为cm．【分析】连接OB、OD，首先根据圆周角定理求出∠BOD的度数，然后根据弧长公式求解．【解答】解：连接OB、OD，∵∠A＝110°，∴∠C＝70°，∴∠BOD＝140°，则劣弧＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据圆周角定理求出∠BOD的度数，注意掌握弧长公式．14．（2分）如图，点F、G在正五边形ABCDE的边上，BF、CG交于点H，若CF＝DG，则∠BHG＝108°．【分析】利用正五边形的性质得出BC＝CD，∠BCF＝∠D，再利用全等三角形的判定得出△BCF≌△CDG；利用全等三角形的性质得出∠CBF+∠BCH＝∠BHG，进而得出∠DCG+∠BCH＝∠BHG＝∠BCD即可得出答案．【解答】解：∵正五边形ABCDE，∴BC＝CD，∠BCF＝∠D，∴在△BCF和△CDG中，∴△BCF≌△DCG（SAS）；∴∠CBF＝∠DCG，∵∠CBF+∠BCH＝∠BHG，∴∠DCG+∠BCH＝∠BHG＝∠BCD＝＝108°．∴∠BHG＝108°．故答案为：108°【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正五边形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．15．（2分）如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为a（用含a的代数式表示）．【分析】连接AD，过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，求出AD的长，利用梯形的中位线定理即可解决问题；【解答】解：连接AD，过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，∵正八边形ABCDEFGH的边长为a，∴∠BAH＝135°，∵∠DAH＝90°，∴∠BAM＝45°，∴AM＝BM＝DN＝a，∴AD＝a+a，∵BI＝IA，CJ＝JD，∴IJ＝＝a，故答案为a．【点评】本题考查正多边形与圆，等腰直角三角形的判定和性质，梯形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形，特殊四边形解决问题．16．（2分）如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D．若＝，则∠B＝18°．【分析】如图，连接OC．首先证明＝，即可推出∠AOC＝×180°＝36°解决问题；【解答】解：如图，连接OC．∵＝，＝，∴＝，∴＝，∴∠AOC＝×180°＝36°，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∵∠AOC＝∠B+∠OCB，∴∠B＝18°，故答案是：18【点评】本题考查了圆周角定理，翻折变换等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算（a+2+）÷（a﹣）．【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（a+2+）÷（a﹣）＝＝＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．18．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上表示：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．19．（7分）如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是②（直接写出这个条件的序号）．【分析】（1）只要证明△AOE≌△COF（ASA），可得AE＝CF即可解决问题；（2）条件②多余；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠EAO＝∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形．（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件②，（1）的结论依然成立．故答案为②【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）某天，一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克） 3.6 4.6零售价（单位：元/千克） 5.47.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量＝40，3.6×西红柿的重量+4.6×豆角的重量＝180，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设批发了西红柿x千克，豆角y千克由题意得：解得：（5.4﹣3.6）×4+（7.5﹣4.6）×36＝111.6（元）答：卖完这些西红柿和豆角能赚111.6元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．21．（8分）超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是；（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232g的概率是多少？【分析】（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出它们总重量超过232g的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率＝；故答案为；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中它们总重量超过232g的结果数为4，所以它们总重量超过232g的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22．（8分）河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是①．①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为60°、30°；②估计九年级A、B类学生一共有225名．成绩（单位：分）频数频率A类（80～100）18B类（60～79）9C类（40～59）6D类（0～39）3分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和河西中学71524320.75复兴中学71804970.82你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．【分析】（1）根据抽样调查的可靠性解答可得；（2）①用360°乘以C、D类别的频率可得；②总人数乘以A、B的频率之和；（3）根据方差和频率的意义解答可得．【解答】解：（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是：①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩，故答案为：①；（2）①C类部分的圆心角度数为360°×＝60°，D类部分的圆心角度数为360°×＝30°，故答案为：60°，30°；②估计九年级A、B类学生一共有300×（+）＝225，故答案为：225；（3）选择河西中学，理由是平均分相同，河西中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定．选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多．【点评】本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．23．（8分）如图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC ＝30°，投影屏幕高BC＝1.2m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1m）．（参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）【分析】过点A作AP⊥EF，垂足为P，想办法求出PC的长即可解决问题；【解答】解：过点A作AP⊥EF，垂足为P．∵AD⊥DE，∴∠ADE＝90°，∵AD∥EF，∴∠DEP＝90°，∵AP⊥EF，∴∠APE＝∠APC＝90°，∴∠ADE＝∠DEP＝∠APE＝90°，∴四边形ADEP为矩形，∴EP＝AD＝0.5m，∠APC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠CAP＝45°＝∠ACB，∠BAP＝∠CAP﹣∠CAB＝45°﹣30°＝15°，∴AP＝CP，在Rt△APB中，tan∠BAP＝＝tan15°＝0.27，∴BP＝0.27AP＝0.27CP，∴BC＝CP﹣BP＝CP﹣0.27CP＝0.73CP＝1.2m∴CP＝1.64m，∴CF＝EF﹣EP﹣CP＝3.5﹣0.5﹣1.64＝1.36≈1.4m【点评】本题考查解直角三角形的应用、矩形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．24．（9分）一辆货车从甲地出发以每小时80km的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5h后，在距乙地160km处与轿车相遇．图中线段AB表示货车离乙地的距离y1km与货车行驶时间xh的函数关系．（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y2与x的图象，求该图象与x轴交点坐标并解释其实际意义．【分析】（1）根据函数图象和题意可以求得y1与x之间的函数表达式；（2）根据题意可以求得y2与x之间的函数表达式并画出图象，并求出该图象与x轴交点坐标并解释其实际意义．【解答】解：（1）由条件可得k1＝﹣80，设y1＝﹣80x+b1，过点（2.5，160），可得方程160＝﹣80×2.5+b1解得，b1＝360，∴y1＝﹣80x+360；（2）当y1＝0时，可得x＝4.5轿车和货车同时到达，终点坐标为（4.5，360）设y2＝k2x+b2，过点（2.5，160）和（4.5，360）解得k2＝100，b2＝﹣90∴y2＝100x﹣90，轿车离乙地的距离y2与x的图象如右图所示，与x轴交点坐标为（0.9，0），实际意义是轿车比货车晚出发0.9h．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想解答．25．（8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝﹣3x+90．（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据每天的销售利润等于每件的利润乘以销售量求解；（2）利用顶点式求出函数最值进而得出答案．【解答】解：（1）表达式为：y＝（﹣3x+90）（x﹣20）化简为y＝﹣3x2+150x﹣1800；（2）把表达式化为顶点式：y＝﹣3（x﹣25）2+75，当x＝25时，y有最大值75，答：当售价为25元时，有最大利润75元．【点评】本题考查了二次函数的应用以及配方法求出二次函数最值，正确得出函数关系式是解题关键．26．（9分）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，O是BC上一点，⊙O交AB于点D，交BC延长线于点E．连接ED，交AC于点G，且AG＝AD．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）设⊙O与AC的延长线交于点F，连接EF，若EF∥AB，且EF＝5，求BD的长．【分析】（1）连接OD，根据等腰三角形性质求出∠OEG＝∠ODE，∠ADG＝∠AGD＝∠EGC，求出∠ODA＝90°，根据切线的判定得出即可；（2）连接OF，解直角三角形求出CE和CF，根据勾股定理求出半径，再证△ECF∽△BDO即可．【解答】（1）证明：连结OD，∵∠ACB＝90°，∴∠OED+∠EGC＝90°，∵OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED，∵AG＝AD，∴∠ADG＝∠AGD，∵∠AGD＝∠EGC，∴∠OED+∠EGC＝∠ADG+∠ODE＝∠ADO＝90°，∴OD⊥AB，∵OD为半径，∴AB是⊙O的切线；（2）解：连接OF，∵EF∥AB，AC：BC＝4：3，∴CF：CE＝4：3，又∵EF＝5，∴CF＝4，CE＝3，设半径＝r，则OF＝r，CF＝4，CO＝r﹣3．在Rt△OCF中，由勾股定理，可得r＝，∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠B，∵∠ECF＝∠ODB＝90°，∴△CEF∽△DBO，∴＝，∴＝，∴BD＝．【点评】本题考查了切线的判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．27．（10分）图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．（1）①当PC∥QB时，OQ＝2cm；②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．【分析】（1）①由平行线的性质得出∠O＝∠CP A，由折叠的性质得出∠C＝∠O，OP＝CP，证出∠CP A＝∠C，得出OP∥QC，证出四边形OPCQ是菱形，得出OQ＝OP＝2cm 即可；②先过点P作OB的垂线l，然后依据依据点C在l上且点OP＝OC作图即可；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，符合条件的点Q共有5个；点C在∠AOB的内部或一边上时，由折叠的性质、三角形内角和定理以及解直角三角形即可求出OQ的长；点C在∠AOB的外部时，同理求出OQ的长即可【解答】解：（1）①当PC∥QB时，∠O＝∠CP A，由折叠的性质得：∠C＝∠O，OP＝CP，∴∠CP A＝∠C，∴OP∥QC，∴四边形OPCQ是平行四边形，∴四边形OPCQ是菱形，∴OQ＝OP＝2cm；故答案为：2cm；②如图所示：（2）当点C在∠AOB的内部或一边上时，则重叠部分即为△CPQ．因为△CPQ是由△OPQ折叠得到，所以当△OPQ为等腰三角形时，重叠部分必为等腰三角形．如图1、2、3三种情况：当PQ＝PO时，OQ＝OP＝2cm，当QO＝QP时，OQ＝OP＝cm，当OQ＝OP时，OQ＝OP＝2cm．当点C在∠AOB的外部时，当点C在射线OB的上方时（如图4），OQ＝﹣（cm）当点C在射线OA的下方时（如图5），OQ＝+（cm）．综上所述：当折叠后重叠部分为等腰三角形时，OQ的长为2cm或cm或2cm，或（﹣）cm或（+）cm．【点评】本题是三角形综合题目，考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质、菱形的判定与性质、解直角三角形等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握折叠的性质，证明三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键，注意分类讨论．。
2018年江苏省南京市建邺区中考英语一模试卷(解析版)
2018年江苏省南京市建邺区中考英语一模试卷一、选择题1．（1分）Look at the picture．I dropped some ink（墨水）in my dictionary by mistake．Which word may be covered？（）A．quite B．real C．sea D．tell2．（1分）President Xi made an important speech National Memorial Day（公祭日）in Nanjing last year．（）A．at B．in C．on D．by3．（1分）﹣We'll visit the Green Expo Garden there is a heavy rain tomorrow．﹣OK! Flying kites there must be great fun．（）A．unless B．since C．until D．if4．（1分）﹣Suzy，when you leave your bedroom，please turn off the lights energy．﹣I will，Mum．（）A．save B．to save C．saving D．saved5．（1分）﹣Alex，could you tell me ？﹣Every four years．My father and I will go to Russia to enjoy the exciting games this summer．（）A．how long the World Cup is heldB．when you will go to RussiaC．who you will go to Russia withD．how often the World Cup is held6．（1分）﹣Excuse me，where can I find the book A Brief History of Time，please？﹣Oh，there is only one copy left in our library．Do you want to borrow ？（）A．it B．one C．them D．ones7．（1分）﹣I don't mind giving you a detailed explanation of what happened that day．﹣You ．I'm not asking you for it．（）A．can't B．mustn't C．needn't D．couldn't8．（1分）Millie studies as as her friend Simon，and they both have made greatprogress．（）A．hardly B．more hardlyC．harder D．hard9．（1分）﹣I didn't see you at Olympic Sports Center this morning．What happened？﹣Sorry，I the exchange students around our school then．（）A．showed B．was showingC．am showing D．will show10．（1分）﹣Do you know when we will leave for Hong Kong？﹣I'm not sure．I will tell you about it when the time ．（）A．is fixed B．fixedC．will be fixed D．will fixed11．（1分）The new Children's Hospital in Hexi promised to the public with the best medical care．（）A．prevent B．produce C．protect D．provide 12．（1分）﹣It is really a waste of time to play phone games．﹣Exactly! As a teenager，we have more things to do．（）A．careful B．successful C．meaningful D．peaceful 13．（1分）Which of the following sentences is a FACT？（）A．Life in Jianye is getting better and better．B．I think Jiangye is developing rapidly．C．Nanjing Poly Grand Theater lies in Jianye．D．Nanjing Eye is a wonderful place to go walking．14．（1分）﹣We'll go to different schools soon．Ann，Enjoy your time in the new school!﹣（）A．I'll take your advice．B．The same to you．C．Congratulations!D．Thank you for telling me15．（1分）﹣How do you find the trip to Fishmouth Wetland Park？﹣．（）A．It's really fantasticB．Don't mention itC．I'm glad toD．We rode there．二、完形填空16．（10分）Vivian Maier was an American street photographer born in New York City．Although born in the U．S．，it was in France that Maier（1）most of her youth．Maier returned to the U．S．in 1951where she worked （2） a nanny for over 40years．A nanny is a person who takes care of young children in the children's own home．Ananny's job is not easy．In her free time，（3），Vivian begun to try the art of photography．She spent her days off walking along the （4）of Chicago and taking photographs．Vivian would take photos that she（5）from the eyes of others secretly．Most people did not know they were taken in the pictures．She took over 150，000photographs during her lifetime，（6）of the people and buildings of Chicago，New York City，and Los Angeles，although she also travelled and photographed worldwide．During her lifetime，Vivian's photographs were unknown andunpublished．Many of her photos were never printed because of （7）．She never got married．She had no children either．She lived a（8）life and became even poorer in her old age．A Chicago collector，John Maloof，happened to find some of Vivian's photos at themarket．He decided to （9）Vivian's photographs on the website．Thousands of people showed their great（10）in them．Vivian's works have become famous around the world since then．（1）A．paid B．took C．spent D．cost（2）A．as B．for C．with D．of（3）A．whatever B．however C．whenever D．wherever（4）A．rivers B．mountains C．villages D．streets（5）A．appeared B．hid C．fell D．smiled（6）A．partly B．nearly C．mainly D．closely（7）A．time B．effort C．money D．health（8）A．rich B．hard C．wonderful D．hopeful（9）A．give B．drop C．buy D．Put（10）A．interest B．hobby C．attention D．ability三、阅读理解17．（3分）Welcome to The Met Fifth Avenue! The museum has opened its doors to the public in its location in Central Park since 1880．The map below might be helpful．Enjoy your visit!Open hours：Sunday﹣Thursday：10a．m．﹣5：30p．m．*Friday and Saturday：10a．m．﹣Closed：Thanksgiving Day，December 25，January 1，and the first Monday in May．*Galleries （展品）are cleared 15minutes before closing．（1）In the of the museum，you can find Greek and Roman Art．A．northeastB．northwestC．southeastD．southwest（2）If you want to see some galleries of Egypt，you should visit．A．The American WingB．Egyptian ArtC．Medieval ArtD．Arms and Armor（3）We can visit the museum at．A．9a．m．on SundayB．6p．m．on ThursdayC．11a．m．on FridayD．9a．m．on Saturday18．（3分）Characters：Peppa，George，Mummy Pig，Daddy Pig Setting：Mummy Pig is working on her computer．Daddy Pig is making soup forPeppa：Daddy？Can we go and watch mummy on her computer？Daddy Pig：Yes，as long as you don't disturb her．She has a lot of important work to do today．Peppa：Thank you，Daddy!Peppa：（Peppa and George run into mummy's room．）Mummy．Can George and Isit on your legs and watch you work？Mummy Pig：Yes，if you both sit quietly．Peppa：（Peppa and George watch mummy work on the computer for a while．）Mummy？Can we play that computer game Happy Mrs．Chicken？Mummy Pig：We can play Happy Mrs．Chicken later．But now I have to work．Peppa：Mummy？Can we help you work？Mummy Pig：No，Peppa! You mustn't touch the computer．And George，you mustn't touch the computer，either．Peppa：Yes，George．You mustn't do this （Peppa began to knock on the keyboard）．Mummy Pig：Peppa，stop!Peppa：Sorry，Mummy．I was just showing George what not to do．Mummy Pig：Oh，dear．The computer doesn't work!（1）Where is Daddy Pig while Mummy Pig is working？A．In the living room．B．In the garden．C．On the balcony．D．In the kitchen．（2）From the script，we can know that Happy Mrs．Chicken is a．A．bookB．songC．cartoonD．game（3）Who made the computer stop working in the end？A．PeppaB．GeorgeC．Daddy PigD．Mummy Pig19．（4分）A company says it has completed the first 3D﹣printed home recently．The home was shown to reporters and visitors at a music festival．The building company has developed large 3D﹣printers that build homes with mortar，a hard and strongmaterial．It uses robotics，computer programs and advanced materials to make houses．Jason Ballard is the company's chief engineer．"So I'm standing in front of the first 3D﹣printed home in America．This house was actually printed in high winds，blowing dust and rain．" It is important for the printing programmes to operate in bad weather conditions，such as weather disasters．The goal is to print homes in developing countries．So the printer has to be light enough to move from one property to the next．Ballard imagines that someday，many 3D﹣printerswill operate around the world to make homes．"It's actually a lot more simple to build a printer than it is to build a house，" he said．"We ran this printer at about a quarter speed to print this house，and completed it in about 48hours of print time．"The company developed this technology not to make money but to help provide a quick，cheap housing solution for the millions of people who need it most．There are about a billion people that don't have one of life's most basic human needs，and that's safe shelter．Ballard says his company already works on housing needs with poor families indifferent areas．But he says that to really make a difference，the program will need to be greatly improved．He added that since the 3D﹣printing process is so much faster than traditional homebuilding，a whole community could be built in just a few months．He believes over time，people can get the new home below $4，000with the help of 3D﹣printers．（1）What kind of building material can be used in 3﹣D printing according to the passage？A．light but strongB．light and soft．C．strong but expensiveD．hard and strong．（2）What is the meaning of the underlined word property in Paragraph 3？A．land for farmingB．land for building housesC．land for raising animalsD．land for running companies（3）It will take about hours to print a house if the printer is at its full speed．A．12B．24C．36D．48（4）What is the best title for this passage？A．The Future of 3D﹣printingB．The History of 3D﹣printingC．The New Use of 3D﹣printingD．The Instructions of 3D﹣printing20．（5分）Science is proving what pet owners have long believed：Dogs understand what we're feeling．Especially，dogs can recognize（识别）the difference between a happyand an angry human face，a study published Thursday in Current Biology suggests．It's the first research to show that dogs are sensitive （敏感）to our facial expressions，says the author Ludwig Huber at the University of Veterinary Medicine，Vienna．In the Austrian study，20different kinds of pet dogs were taught to play a computer game through a series of exercises．In the first step，the dogs were shown two touch screens，one with a circle and one with a square．Through the exercises，they learned that a treat would appear if they chose the right one．Eleven of the 20dogs were able to catch on to rules of the game and make it to the next test，where they were shown photos of happy and angry faces．The dogs were rewarded if they picked certain expression correctly．During the test，the dogs were shown only the upper half or the lower half of a face．It was easier to teach the dogs to choose a happy expression than an angry one，suggesting the dogs do indeed understand the meaning behind the expression，Hubersays．As a test，the dogs were then presented with：the same half of the faces they saw during the training，but from different people，the other half of the faces used in training，the other half of new faces，the left half of the faces used in training．In the cases，the dogs chose the right answer 70to 100percent of the time．Dogs who had been trained to recognize an expression of anger or happiness on theupper part of a face could find the same expression when shown only the lower part．Huber says，"The only possible explanation is that they recall from memory of everyday life how a whole human face looks when happy or angry．" Dog owners know their pets not only recognize emotions but also understand the feelings．（1）The passage may come from．A．a news reportB．a science magazineC．a pets guideD．a history book（2）How many dogs in the research could understand the rules of the game？A．11B．20C．70D．100（3）During the test，the dogs were presented with the following faces．①the other half of some new faces②the right half of the faces used in training③the other half of the faces used in training④the same half of the faces they saw but from different peopleA．①③④B．①②③C．①②④D．②③④（4）Why was it easier to teach the dogs to choose a happy expression than an angry one？A．Because dogs wanted to make a happy expression．B．Because dogs were rewarded for picking a happy expression．C．Because dogs saw a happy expression more often from their owners．D．Because dogs indeed didn't understand the meaning behind the expressions．（5）What can we learn from the passage？A．Dog owners know if their pets are happy．B．Dog owners know how to train their dogs．C．Dogs can make different facial expressions．D．Dogs can understand their owners' feelings．四、填空题21．（1分）﹣Where are you going for your holiday？﹣I'll go to the country to enjoy the fresh（空气）and clear streams．22．（1分）I（同意）with what they're doing about this matter．23．（1分）Although our English teacher is（严格的）with us，we all respect her．24．（1分）Don't（唤醒）him up until 8o'clock because he worked very late yesterday evening．25．（1分）It is of great help to learn different kinds of（文化）through traveling．26．（1分）We use chopsticks for meals while Western people prefer（knife）and forks．27．（1分）You had better（knock）on the door before entering a room．It is a way to show your politeness．28．（1分）My mother keeps jogging every morning．As a result，she's getting much （slim）than she used to be．29．（1分）More and more animals like pandas and tigers are facing the problem of losing their（live）areas．30．（1分）The film that he devoted his lifetime to（win）an Oscar last year．31．（5分）scared wait visitors different kinds of live on （Wendy and Daniel are chatting in the playground after lunch．）Wendy：Hi，Daniel．How was your trip to Hongshan Forest Zoo？Daniel：Wonderful! There are（1）animals in the zoo．Wendy：Have you seen the pandas？They are the most popular animals in the zoo．Daniel：Yes．Pandas are cute．Every year，lots of（2）come to see them．Wendy：The newspaper says the zoo has two lovely koalas．Did you take photoswith them？Daniel：No，koalas are shy animals．The zoo keeper told us cameras might make them get （3）easily．Wendy：Why are there so few koalas in China？Are they difficult to keep？Daniel：Yes．They（4） a special kind of tree leaves．This kind of trees are hard to grow in Nanjing．Wendy：Really？I simply can't（5）to visit them in the zoo．Daniel：Remember not to take photos of them．Wendy：OK，I will．五、阅读短文32．（10分）The population of Earth is still going up．There will be less and less good land for growing crops in the future．People worry that there will not be enough food for everyone in the middle of this century．Recently scientists have discovered one strange plant named fedtschenkoi（玉吊钟）may help．It can absorb（吸收）carbon dioxide（CO₂）at night．It only needs 10times less water than food plants like beans．This means it can grow in the desert（沙漠）．In which ways could this plant help us？Since deserts are increasing in size because of the changes in Earth's climate，growing plants there will be more and more important．Although it is dangerous toeat this plant，scientists can still study something about it：how it absorbs CO₂at night while many other plants only do this during the day，and why it is suited to the desert．There is another direction to take the research in．Producing a desert plant to eatwill be difficult，but there is still possibility to use the genes（基因）from this plant and put them into food plants．The other way is to grow this type of plant for fuel（燃料）．At the moment we grow plants for fuel in good land．If we do it in deserts instead，more good land can be used to grow plants for food．Desert plants have special qualities，which could be an answer to our future foodor energy needs．Scientists are working hard on it．33．（10分）Nowadays，studying abroad is becoming more and more popular in China．Many parents send their children abroad instead of letting them receive e（1）at home．There are many advantages for people to attend school abroad．Firstly，he can use the foreign language in his everyday life so that his ability in the second language may be greatly i （2）．While studying in a foreign country，he will meet many students from abroad and it is much easier to make f （3）with them．Also，he can get familiar with the latest knowledge in different fields．In this w（4），there is every chance that he is a（5）to widen his horizon （眼界）and broaden his mind．Of course，attending schools abroad may b（6） a lot of problems．The mostserious one is language barrier（障碍）．Most of the students who go abroad don't have e（7）skills in the language spoken there．As a result，on arriving there，they will find it difficult to u（8）what the teachers say．Moreover，they don't know the customs（风俗）of local people very w（9），and they may have trouble dealing with some situations．Therefore，one must think of both sides carefully before m（10） a decision．The place where you study is not very important，but the desire（渴望）to learn matters the most．六、书面表达34．（15分）假如你的笔友John 将作为交换生在中国家庭生活一周，他写了一封e﹣mail向你求助．请根据邮件内容写封回信．注意：1．文中不得出现你的真实姓名和学校名称；2．语言通顺，意思连贯，条理清楚，书写规范；3．词数80 左右，邮件的开头和结尾已经给出，不计入总词数．Dear Li Hua，I will come to Nanjing in July and stay with a Chinese family for a week as anexchange student．To get along well with my host family，should I prepare any gifts？How can I help with the housework？What else should I do？Please write back soon．Yours，JohnDear John，I'm glad you will come to China．I hope you will enjoy your stay in China．Yours，Li Hua2018年江苏省南京市建邺区中考英语一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（1分）Look at the picture．I dropped some ink（墨水）in my dictionary by mistake．Which word may be covered？（）A．quite B．real C．sea D．tell【解答】考查同义词．A相当地．B真的．C大海．D告诉．句意"看这张图片，我错误地把墨水掉到了字典上．哪个词可以被盖住？"．根据图片提示adj形容词．actual or true真实的或者真正的．可知，同义词应该是real真的．故选：B．2．（1分）President Xi made an important speech National Memorial Day（公祭日）in Nanjing last year．（）A．at B．in C．on D．by【解答】在具体某一天的上午前用on，at用在具体几点钟前面，in用在月份和年代的前面．结合句意：习主席去年在南京国家阵亡将士纪念日发表重要讲话．故选：C．3．（1分）﹣We'll visit the Green Expo Garden there is a heavy rain tomorrow．﹣OK! Flying kites there must be great fun．（）A．unless B．since C．until D．if【解答】unless除非；since自从；until直到；if如果．结合句意：﹣除非明天有大雨，否则我们将参观绿色世博园．﹣好吧！放风筝一定很好玩．故选：A．4．（1分）﹣Suzy，when you leave your bedroom，please turn off the lights energy．﹣I will，Mum．（）A．save B．to save C．saving D．saved【解答】考查不定式．A节约，动词原形．B不定式．C动名词/现在分词．D过去式．句意"﹣﹣Suzy，当你离开卧室时，请关灯以节约能源．﹣﹣我会的，妈妈．"．这里用不定式做目的状语．故选：B．5．（1分）﹣Alex，could you tell me ？﹣Every four years．My father and I will go to Russia to enjoy the exciting games this summer．（）A．how long the World Cup is heldB．when you will go to RussiaC．who you will go to Russia withD．how often the World Cup is held【解答】根据could you tell me 可知，本题考查宾语从句，宾语从句中一般为陈述语序；再根据Every four years，可知这里说的应该是频率，用how often询问．故选：D．6．（1分）﹣Excuse me，where can I find the book A Brief History of Time，please？﹣Oh，there is only one copy left in our library．Do you want to borrow ？（）A．it B．one C．them D．ones【解答】本题考查代词，it表示同一事物；one表示同一类别．由there is only one copy left in our library．可知书只剩一本．用it代替上文中提到的名词．故选：A．7．（1分）﹣I don't mind giving you a detailed explanation of what happened that day．﹣You ．I'm not asking you for it．（）A．can't B．mustn't C．needn't D．couldn't【解答】考查情态动词．A不可能．B不允许．C不必、不需要．D不能．结合语境"﹣﹣我不介意给你详细解释那天发生的事情．﹣﹣你__，我不是在问你．"．可知，应该是"不需要"．故选：C．8．（1分）Millie studies as as her friend Simon，and they both have made greatprogress．（）A．hardly B．more hardlyC．harder D．hard【解答】根据Millie studies as as her friend Simon，and they both have made great progress．可知as…as…和…一样，中间用原级，这里修饰动词用副词形式．hard既可以作形容词也可以作副词．故选：D．9．（1分）﹣I didn't see you at Olympic Sports Center this morning．What happened？﹣Sorry，I the exchange students around our school then．（）A．showed B．was showingC．am showing D．will show【解答】根据上一句﹣I didn't see you at Olympic Sports Center this morning．What happened？今天早上我没有看到你在奥林匹克体育中心．发生了什么事？下一句应该用过去进行时态．表示在过去某一时刻或某一段时间内进行或发生的动作用过去进行时，过去进行时的构成是was/were+现在分词．结合句意：﹣今天早上我没有看到你在奥林匹克体育中心．发生了什么事？﹣对不起，那时我正在学校里带着交换生参观校园．故选：B．10．（1分）﹣Do you know when we will leave for Hong Kong？﹣I'm not sure．I will tell you about it when the time ．（）A．is fixed B．fixedC．will be fixed D．will fixed【解答】根据题干中主句为一般将来时态，结合"主将从现"原则，故确定when 引导的时间状语从句为一般现在时态，又知从句的主语the time是谓语动词fix的承受者，二者形成被动关系，故确定为被动语态，故从句的谓语动词为一般现在时态的被动语态，其结构为is/am/are+过去分词，故填入is fixed．故选：A．11．（1分）The new Children's Hospital in Hexi promised to the public with the best medical care．（）A．prevent B．produce C．protect D．provide【解答】prevent阻止；produce生产；protect保护；provide sb．with sth．给某人提供某物，是固定词组，结合句意：河溪的新儿童医院承诺为公众提供最好的医疗服务．故选：D．12．（1分）﹣It is really a waste of time to play phone games．﹣Exactly! As a teenager，we have more things to do．（）A．careful B．successful C．meaningful D．peaceful【解答】考查形容词．A仔细的．B成功的．C有意义的．D和平的．结合语境"﹣﹣玩手机游戏真是浪费时间．﹣﹣没错！作为一个青少年，我们有更多__事情要做．"．可知，应该是"有意义的"．故选：C．13．（1分）Which of the following sentences is a FACT？（）A．Life in Jianye is getting better and better．B．I think Jiangye is developing rapidly．C．Nanjing Poly Grand Theater lies in Jianye．D．Nanjing Eye is a wonderful place to go walking．【解答】考查常识．A建邺的生活越来越好．B我认为Jiangye正在迅速发展．C 南京保利大剧院位于建邺．D南京眼是一个散步的好地方．结合语境"下列哪个句子是事实？"可知，应该是"南京保利大剧院位于建邺"．表示地理位置的是事实．故选：C．14．（1分）﹣We'll go to different schools soon．Ann，Enjoy your time in the new school!﹣（）A．I'll take your advice．B．The same to you．C．Congratulations!D．Thank you for telling me【解答】A我将采纳你的建议，B你也一样，C祝贺，D谢谢你告诉我；根据上句"我们很快就会去不同的学校．安，好好享受你在新学校的时光吧"可知，要用"你也一样"回答，其它选项语意不通．故选：B．15．（1分）﹣How do you find the trip to Fishmouth Wetland Park？﹣．（）A．It's really fantasticB．Don't mention itC．I'm glad toD．We rode there．【解答】A真的很棒，B不用谢，没关系，C我很高兴，D我们骑车去那里；根据上句"你觉得去鱼口湿地公园之旅怎么样？"可知，要用"真的很棒"回答，其它选项语意不通．故选：A．二、完形填空16．（10分）Vivian Maier was an American street photographer born in New York City．Although born in the U．S．，it was in France that Maier（1）C most of her youth．Maier returned to the U．S．in 1951where she worked（2）A a nanny for over 40years．A nanny is a person who takes care of young children in the children's own home．Ananny's job is not easy．In her free time，（3）B，Vivian begun to try the art of photography．She spent her days off walking along the （4）D ofChicago and taking photographs．Vivian would take photos that she（5）B from the eyes of others secretly．Most people did not know they were taken in the pictures．She took over 150，000photographs during her lifetime，（6）C of the people and buildings of Chicago，New York City，and Los Angeles，although she also travelled and photographed worldwide．During her lifetime，Vivian's photographs were unknown and unpublished．Many of her photos were never printed because of （7）C．She never got married．She had no children either．She lived a（8）B life and became even poorer in her old age．A Chicago collector，John Maloof，happened to find some of Vivian's photos at themarket．He decided to （9）D Vivian's photographs on the website．Thousands of people showed their great（10）A in them．Vivian's works have become famous around the world since then．（1）A．paid B．took C．spent D．cost（2）A．as B．for C．with D．of（3）A．whatever B．however C．whenever D．wherever（4）A．rivers B．mountains C．villages D．streets（5）A．appeared B．hid C．fell D．smiled（6）A．partly B．nearly C．mainly D．closely（7）A．time B．effort C．money D．health（8）A．rich B．hard C．wonderful D．hopeful（9）A．give B．drop C．buy D．Put（10）A．interest B．hobby C．attention D．ability【解答】1．C．考查动词．pay money for sth．付钱买…．take后面常跟双宾语．spend的主语必须是人．cost的主语是物或某种活动．句意"Maier虽然出生在美国，但大部分时间都是在法国度过的．"．主语是Maier人名．因此用spend度过．选C．2．A．考查介词．A作为．B为了．C和．D属于．句意"她__一名保姆已经40年多了．"．根据下一句A nanny is a person who takes care of young children in the children's own home保姆是一个在孩子家里照顾小孩的人．可知，应该是"作为"．选A．3．B．考查连词．A无论什么．B无论怎么、然而．C无论何时．D无论哪里．句意"保姆的工作并不容易，__，在她空闲的时候，Vivian开始尝试摄影艺术．"．可知，表示转折，且用逗号与后面句子隔开，用however然而．选B．4．D．考查名词．A河．B山．C山村．D街道．句意"她在芝加哥的__上散步和拍照．"．根据图片提示，可知，应该是"街道"．选D．5．B．考查动词．A出现．B隐藏、躲避．C摔倒．D微笑．句意"Vivian会拍照她偷偷地___别人的视线"．．根据下一句Most people did not know they were taken in the pictures．大多数人不知道他们被拍到照片里．可知，应该是"躲避"．选B．6．C．考查副词．A部分地．B几乎．C主要地．D紧密地；接近地．句意"在她一生中拍摄了150000张照片，__是芝加哥、纽约和洛杉矶的人们和建筑物，尽管她也在世界各地旅行和拍照．"．可知，应该是"主要地"．选C．7．C．考查名词．A时间．B工作、努力．C钱．D健康．句意"她的许多照片从来没有因为__而被印刷过．"．根据8空后became even poorer in her old age 她的晚年变得更穷了．可知，应是"钱"．选C．8．B．考查形容词．A富有的．B难的、艰苦的．C奇妙的．D有希望的．句意"她过着__生活，晚年变得更穷了．"．可知，应该是"艰苦的"．选B．9．D．考查动词．A给．B掉下．C买．D放．句意"他决定把Vivian的照片__在网站上"．可知，应该是"放在"网上．选D．10．A．考查名词．A兴趣．B爱好．C注意．D能力．句意"成千上万的人对它们表现出极大的__"．根据下一句Vivian's works have become famous around the world since then自那以后，Vivian的作品在全世界闻名．可知，应该是表现出极大的"兴趣"．选A．三、阅读理解17．（3分）Welcome to The Met Fifth Avenue! The museum has opened its doors to the public in its location in Central Park since 1880．The map below might be helpful．Enjoy your visit!Open hours：Sunday﹣Thursday：10a．m．﹣5：30p．m．*Friday and Saturday：10a．m．﹣9p．m．*Closed：Thanksgiving Day，December 25，January 1，and the first Monday in May．*Galleries （展品）are cleared 15minutes before closing．（1）In the D of the museum，you can find Greek and Roman Art．A．northeastB．northwestC．southeastD．southwest（2）If you want to see some galleries of Egypt，you should visit B．A．The American WingB．Egyptian ArtC．Medieval ArtD．Arms and Armor（3）We can visit the museum at C．A．9a．m．on SundayB．6p．m．on ThursdayC．11a．m．on FridayD．9a．m．on Saturday【解答】1．D．细节题．结合图片可知Greek and Roman Art在西南方向，故选D．2．B．细节题．结合题干可知是去看埃及的画廊galleries of Egypt可以去图片上的埃及美术馆Egyptian Art，故选B．3．C．细节题．结合Sunday﹣Thursday：10a．m．﹣5：30p．m．*Friday and Saturday：10a．m．﹣9p．m．*可以周五上午十一点去博物馆，故选C．18．（3分）Characters：Peppa，George，Mummy Pig，Daddy PigSetting：Mummy Pig is working on her computer．Daddy Pig is making soup for lunch．Peppa：Daddy？Can we go and watch mummy on her computer？Daddy Pig：Yes，as long as you don't disturb her．She has a lot of important work to do today．Peppa：Thank you，Daddy!Peppa：（Peppa and George run into mummy's room．）Mummy．Can George and Isit on your legs and watch you work？Mummy Pig：Yes，if you both sit quietly．Peppa：（Peppa and George watch mummy work on the computer for a while．）Mummy？Can we play that computer game Happy Mrs．Chicken？Mummy Pig：We can play Happy Mrs．Chicken later．But now I have to work．Peppa：Mummy？Can we help you work？Mummy Pig：No，Peppa! You mustn't touch the computer．And George，you mustn't touch the computer，either．Peppa：Yes，George．You mustn't do this （Peppa began to knock on the keyboard）．Mummy Pig：Peppa，stop!Peppa：Sorry，Mummy．I was just showing George what not to do．Mummy Pig：Oh，dear．The computer doesn't work!（1）Where is Daddy Pig while Mummy Pig is working D？A．In the living room．B．In the garden．C．On the balcony．D．In the kitchen．（2）From the script，we can know that Happy Mrs．Chicken is a D．A．bookB．songC．cartoonD．game（3）Who made the computer stop working in the end A？A．PeppaB．GeorgeC．Daddy PigD．Mummy Pig【解答】1．D 细节推理题．根据第二行句子Mummy Pig is working on her computer．Daddy Pig is making soup for lunch．猪妈妈正在玩她的电脑．猪爸爸正在煮汤当午餐．可知在厨房里工作．故选D．2．D 细节理解题．根据第九行句子Can we play that computer game Happy Mrs．Chicken？我们能玩那个电脑游戏快乐的鸡夫人吗？可知快乐的鸡夫人是一个游戏．故选D．3．A 细节理解题．根据倒数第四行句子You mustn't do this （Peppa began to knockon the keyboard）．你不能这么做（Peppa开始敲打键盘）．Peppa，stop!可知是Peppa让电脑停止了工作．故选A．19．（4分）A company says it has completed the first 3D﹣printed home recently．The home was shown to reporters and visitors at a music festival．The building company has developed large 3D﹣printers that build homes with mortar，a hard and strongmaterial．It uses robotics，computer programs and advanced materials to make houses．Jason Ballard is the company's chief engineer．"So I'm standing in front of the first 3D﹣printed home in America．This house was actually printed in high winds，blowing dust and rain．" It is important for the printing programmes to operate in bad weather conditions，such as weather disasters．The goal is to print homes in developing countries．So the printer has to be light enough to move from one property to the next．Ballard imagines that someday，many 3D﹣printerswill operate around the world to make homes．"It's actually a lot more simple to build a printer than it is to build a house，" he said．"We ran this printer at about a quarter speed to print this house，and completed it in about 48hours of print time．"The company developed this technology not to make money but to help provide a quick，cheap housing solution for the millions of people who need it most．There are about a billion people that don't have one of life's most basic human needs，and that's safe shelter．Ballard says his company already works on housing needs with poor families in different areas．But he says that to really make a difference，the program will need to be greatly improved．He added that since the 3D﹣printing process is so much faster than traditional homebuilding，a whole community could be built in just a few months．He believes over time，people can get the new home below $4，000with the help of 3D﹣printers．（1）What kind of building material can be used in 3﹣D printing according to the。
2018年江苏省南京市建邺区中考物理一模试卷(解析版)
2018年江苏省南京市建邺区中考物理一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每空2分，共24分，每小题四个选项中只有一个正确）1．（2分）2018年春晚，那英和王菲20年后再次同台演唱。
观众能“闻声辨人”，是因为歌手们的歌声具有不同的（）A．响度B．音调C．音色D．能量【分析】音色是指声音的感觉特性。
不同的发声体由于材料、结构不同，发出声音的音色也就不同，这样我们就可以通过音色的不同去分辨不同的发声体。
【解答】解：音色是声音的特色，不同发声体发出声音的音色不同；我们能区分两人的声音是因为她们歌声具有不同的音色。
故选：C。
【点评】此题考查的是我们对于音色的了解，是一道声学的基础题。
2．（2分）下列现象形成的过程中，需要吸收热量的是（）A．初春，冰雪消融B．盛夏，露珠凝结C．深秋，绿叶凝霜D．严冬，滴水成冰【分析】（1）在一定条件下，物体的三种状态﹣﹣固态、液态、气态之间会发生相互转化，这就是物态变化；（2）物质由气态直接变为固态叫凝华，物质由固态直接变为气态叫升华；由气态变为液态叫液化，由液态变为气态叫汽化；由固态变为液态叫熔化，由液态变为固态叫凝固。
（3）六种物态变化过程中，都伴随着吸热或放热；其中放出热量的物态变化有：凝固、液化、凝华；吸热的有：熔化、汽化、升华。
【解答】解：A、初春，河流冰雪消融；属于熔化现象，此过程吸热；故A正确；B、盛夏，露珠凝结；是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴，附着在植被表面，此过程放热；故B错误；C、深秋，绿叶凝霜；是空气中的水蒸气遇冷凝华为固体的冰晶，附着在建筑物或植被表面，此过程中放热；故C错误；D、严冬，滴水成冰，是水遇冷凝固形成的，放出热量；故D错误。
故选：A。
【点评】分析生活中的热现象属于哪种物态变化，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态；另外对六种物态变化的吸热和放热情况也要有清晰的认识。
3．（2分）下列现象中，由于光的反射形成的是（）A．树荫下的光斑B．墙上的手影C．水中的“倒影”D．“折断”的铅笔【分析】（1）光在同种、均匀、透明介质中沿直线传播，产生的现象有小孔成像、激光准直、影子的形成、日食和月食等；（2）光线传播到两种介质的表面上时会发生光的反射现象，例如水面上出现岸上物体的倒影、平面镜成像、玻璃等光滑物体反光都是光的反射形成的；（3）光线在同种不均匀介质中传播或者从一种介质进入另一种介质时，就会出现光的折射现象，例如水池底变浅、水中筷子变弯、海市蜃楼、凸透镜成像等都是光的折射形成的。
2018年南京市建邺区中考一模数学试卷含答案 精品
2018年初三学情调研试卷（Ⅰ）数 学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列计算结果为负数的是 A ．－1＋2 B ．|－1| C ．(－2)2D ．－2－12．计算a 5·(－1a)2的结果是A ．－a 3B ．a 3C ．a 7D ．a 103．若a ＜22＜b ，其中a 、b 为两个连续的整数，则ab 的值为A ．2B ．5C ．6D ．12 4．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是 A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥5．如图，已知a ∥b ，∠1＝115°，则∠2的度数是 A ．45°B ．55°C ．65°D ．85°6．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系．请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y ＝5x 2－3x ＋4与y ＝4x 2－x ＋3的图像交点个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个主视图左视图俯视图（第4题）a b12（第5题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 7．若式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 8．若a －b ＝3， a ＋b ＝－2，则a 2－b 2＝ ▲ ．9．据统计，2018年春节“黄金周”（2月7日至13日）期间，南京共接待游客4 880 000人． 将4 880 000用科学记数法表示为 ▲ ．10．若△ABC ∽△A'B'C'，相似比为1:3，则△ABC 与△A'B'C'的面积比为 ▲ ． 11．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其侧面积为 ▲ cm 2（结果保留π）． 12．已知关于x 的方程x 2＋mx －3＝0的一个根是1，则它的另一个根是 ▲ ． 13．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ▲ ．14．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y ＝k 1x 的图像与反比例函数y ＝k 2x的图像一个交点的坐标是（－2，3），则它们另一个交点的坐标是 ▲ ．15．如图，在正十边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10中，连接A 1A 4、A 1A 7，则∠A 4A 1A 7＝ ▲ °． 16．如图①，在等边△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙O 的圆心与点D 重合，⊙O 与线段CD 交于点E ，且CE ＝4cm ．将⊙O 沿DC 方向向上平移1cm 后，如图②，⊙O 恰与△ABC 的边AC 、BC 相切，则等边△ABC 的边长为 ▲ cm ．A 5A 6 A 7 A 8A 910A 1 A 2A 3 A 4（第15题）三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）先化简，再求值：(1a －1b )÷a 2－b 2ab，其中a ＝2＋1，b ＝2－1．18．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋92≥4，2x －3＜0，并写出不等式组的整数解．19．（7分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 在对角线AC 上，且∠ABF ＝∠CDE ， AE ＝CF ．（1）求证：△ABF ≌△CDE ；（2）当四边形ABCD 满足什么条件时，四边形BFDE 是菱形?为什么?20．（8分）“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A 、D 、C 、E 在同一条直线上，CD ＝30cm ，DF ＝20cm ，AF ＝25cm ，FD ⊥AE 于点D ，座杆CE ＝15cm ，且∠EAB ＝75°． （1）求AD 的长；（2）求点E 到AB 的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）图①图②（第20题）MFE DCBA （第19题）F ECBDA21．（7分）甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看．（1）甲同学观看《最强大脑》的概率是 ▲ ； （2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．22．（8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2018年10月1日加入SDR （特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：（1）本次问卷调查抽取的学生共有 ▲ 人，其中“不了解”的学生有 ▲ 人； （2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR ”基本了解的区域的圆心角为 ▲ °； （3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？23．（8分）某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只.当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10 000元？某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况扇形统计图非常了解 26%比较了解 基本了解不了解24．（9分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4 h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发x h 后，货车、轿车分别到达离甲地y 1 km 和y 2 km 的地方，图中的线段OA 、折线BCDE 分别表示y 1、y 2与x 之间的函数关系．（1）求点D 的坐标，并解释点D 的实际意义； （2）求线段DE 所在直线的函数表达式； （3）当货车出发 ▲ h 时，两车相距20025．（8分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图像的平移进行了研究. 图①是二次函数y ＝(x －a )2＋a3（a 为常数）当a ＝－1、0、1、2时的图像.当a 取不同值时，其图像构成一个“抛物线簇”.小君发现这些二次函数图像的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为 ▲ ； （2）如图②，当a ＝0时，二次函数图像上有一点P (2,4).将此二次函数图像沿着（1） 中发现的直线平移，记二次函数图像的顶点O 与点P 的对应点分别为O 1、P 1.若点P 1到x 轴的距离为5，求平移后二次函数图像所对应的函数表达式. （第25题）26．（10分）如图，直线AB 交⊙O 于C 、D 两点，CE 是⊙O 的直径，CF 平分∠ACE 交⊙O 于点F ，连接EF ，过点F 作FG ∥ED 交AB 于点G ． （1）求证：直线FG 是⊙O 的切线；（2）若FG ＝4，⊙O 的半径为5，求四边形FGDE27．（11分）问题提出平面上，若点P 与A 、B 、C 三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P 是A 、B 、C 三点的巧妙点．若A 、B 、C 三点构成三角形，也称点P 是△ABC 的巧妙点． 初步思考（1）如图①，在等边△ABC 的内部和外部各作一个△ABC 的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图②，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，点D 、E 是△ABC 的两个巧妙点， 其中AD ＝AB ，AE ＝AC ，BD ＝BC ＝CE ，连接DE ，分别交AB 、AC 于点M 、N ． 2（3）在△ABC 中，AB ＝AC ，若存在一点P ，使PB ＝BA ，P A ＝PC ．点P 可能为△ABC 的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC 的度数；若不可能，请说明理由．建邺区2018年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分）7．x ≥2 8．－6 9．4.88×106 10．1: 9 11．3π 12．－3 13．丁 14．（2，－3） 15．54° 16．1433三、解答题（本大题共11小题，共计88分） 17．（本题6分）解：原式＝(b －a ab )·ab(a ＋b )(a －b )································································· 2分＝－1a ＋b ． ···················································································· 4分当a ＝2＋1，b ＝2－1时，原式＝－ 1 (2＋1)＋(2－1)＝－ 1 22＝－ 24． ···································· 6分18．（本题6分）解：解不等式①，得x ≥－1． ···································································· 2分解不等式②，得x ＜32． ······································································· 4分所以不等式组的解集是－1≤x ＜32． ························································ 5分不等式组的整数解为－1、0、1． ·························································· 6分19．（本题7分）解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA ．∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE ． 又∵∠ABF ＝∠CDE ，∴△ABF ≌△CDE ． ····································································· 3分 （2）当四边形ABCD 满足AB ＝AD 时，四边形BEDF 是菱形． ·················· 4分连接BD 交AC 于点O ，由（1）△ABF ≌△CDE 得AB ＝CD ，BF ＝DE ，∠AFB ＝∠CED , ∴BF ∥DE ．∵AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 又∵AB ＝AD ，∴□ABCD 是菱形． ∴BD ⊥AC ．∵BF ＝DE ，BF ∥DE ， ∴四边形BEDF 是平行四边形，∴□BEDF 是菱形． ······································································ 7分20．（本题8分）解：（1）在Rt △ADF 中，由勾股定理得，AD ＝AF 2－FD 2＝252－202＝15（cm ）． ······································· 3分 （2）AE ＝AD ＋CD ＋EC ＝15＋30＋15＝60（cm ）． ···································· 4分过点E 作EH ⊥AB 于H ， 在Rt △AEH 中，sin ∠EAH ＝EHAE， ··················································· 6分 ∴EH ＝AE ·sin ∠EAH ＝AB ·sin75°≈ 60×0.97＝58.2（cm ）．答：点E 到AB 的距离为58.2 cm ． ·················································· 8分21．（本题7分）解：（1）13 ． ·························································································· 2分（2）分别用A ，B ，C 表示《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：一共有9种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有3种．P (甲、乙两名同学观看同一节目)＝ 39 ＝ 13．答：甲、乙两名同学观看同一节目的概率为 13． ································· 7分22．(本题8分)解：（1）100，20． ··················································································· 2分 （2）72． ·························································································· 4分 （3）6 000×80%＝4 800人．答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR ”了解的有4 800人．···· 8分 23．(本题8分)解法一：设这种台灯的售价上涨x 元，( 600－10x ) ( 40＋x －30)＝10 000， ················································· 4分 解得x 1 ＝10，x 2＝40， ·································································· 6分 ∴当x ＝10时，40＋x ＝50，当x ＝40时，40＋x ＝80； ························ 7分解法二：设这种台灯的售价为x 元，[600－10(x －40)] (x －30)＝10 000， ·················································· 4分 解得x 1 ＝50，x 2＝80， ·································································· 7分答：当这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10 000元． ··········· 8分 24．(本题9分)解：（1）求出点坐标D ( 4，300 )． ······························································ 2分 点D 是指货车出发4h 后，与轿车在距离A 地300 km 处相遇． ·············· 3分 （2）求出点坐标E ( 6.4，0 )． ······························································· 4分 设DE 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ，将点D ( 4，300 )，E ( 6.4，0)代入y ＝kx ＋b 得：⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝300，6.4k ＋b ＝0， 解得 ⎩⎪⎨⎪⎧b ＝800，k ＝－125， ∴DE 所在直线的函数表达式为y ＝－125x ＋800． ····························· 7分 (3) 2或5. ····················································································· 9分25．(本题8分)解：（1）y ＝ 13x ． ··················································································· 2分（2）点O 1的坐标为 ( 3，1) 或 (－27，－9) ············································· 4分平移后的二次函数的表达式为y ＝(x －3)2 ＋1或y ＝(x ＋27)2 －9． ·········· 8分26．(本题10分)证明：（1）连接FO ，∵ OF ＝OC ， ∴ ∠OFC ＝∠OCF ． ∵CF 平分∠ACE ， ∴∠FCG ＝∠FCE ． ∴∠OFC ＝∠FCG ． ∵ CE 是⊙O 的直径， ∴∠EDG ＝90°， 又∵FG ∥ED ，∴∠FGC ＝180°－∠EDG ＝90°， ∴∠GFC ＋∠FCG ＝90° ∴∠GFC ＋∠OFC ＝90°， 即∠GFO ＝90°，∴OF ⊥GF ， ···················································································· 4分 又∵OF 是⊙O 半径，∴FG 与⊙O 相切． ··········································································· 5分 （2）延长FO ，与ED 交于点H ，由(1)可知∠HFG ＝∠FGD ＝∠GDH ＝90°， ∴四边形FGDH 是矩形．∴FH ⊥ED ， ∴HE ＝HD ．又∵四边形FGDH 是矩形，FG ＝HD ， ∴HE ＝FG ＝4.∴ED ＝8. ························································································· 7分 ∵在R t △OHE 中，∠OHE ＝90°， ∴OH ＝OE 2－HE 2＝52－42＝3．∴FH ＝FO ＋OH ＝5＋3＝8． ······························································· 9分 S 四边形FGDH ＝12(FG ＋ED )·FH ＝12×(4＋8)×8＝48． ································ 10分27．(本题11分)解：（1）画对1个巧妙点给一分． ······························································· 2分（2）∵AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝72°，∵AD ＝AB ，AB ＝AC ，BD ＝BC ， ∴△ADB ≌△ABC ． 同理：△ACE ≌△ABC ．∴∠BAD ＝∠BAC ＝∠CAE ＝36°，∠ADB ＝∠ABD ＝∠ABC ＝72°， ∴∠DAE ＝∠BAD ＋∠BAC ＋∠CAE ＝108°， ∵AD ＝AB ＝AC ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ＝36°＝∠BAD ，∴∠BDM ＝∠BDA －∠MDA ＝36°，∠BMD ＝∠ADM ＋∠DAM ＝72°＝∠ABD ，∴DB ＝DM ． ············································································· 5分 ∵∠DBM ＝∠ABD ，∠AED ＝∠BAD ，∴△DAM ∽△DEA ，∴DM DA ＝DADE，DA 2 ＝D M ·DE ，∵DM ＝DB ，∴DA 2 ＝D B ·DE ． ··················································· 7分（3）第一种如图①或图②(只需画一个即可)，∠BAC ＝60°．第二种如图③，∠BAC ＝36°； 第三种如图④，∠BAC ＝108°； 第四种如图⑤，∠BAC ＝120°．（第27题）图①BACPBACP CBPBACPC（第27题）图⑤图④图③以上共四种：60°、36°、108°、120°．········································11分。
2018年江苏省南京市建邺区中考物理一模考试试卷（含解析）
2018年江苏省南京市建邺区中考物理一模试卷一、选择题（本题共12小题，每空2分，共24分，每小题四个选项中只有一个正确）1．（2分）2018年春晚，那英和王菲20年后再次同台演唱。
观众能“闻声辨人”，是因为歌手们的歌声具有不同的（）A．响度B．音调C．音色D．能量2．（2分）下列现象形成的过程中，需要吸收热量的是（）A．初春，冰雪消融B．盛夏，露珠凝结C．深秋，绿叶凝霜D．严冬，滴水成冰3．（2分）下列现象中，由于光的反射形成的是（）A．树荫下的光斑B．墙上的手影C．水中的“倒影”D．“折断”的铅笔4．（2分）下列数据中不符合实际情况的是（）A．人的正常体温约37℃B．中学生课桌的高度约40cmC．一本初中物理课本的质量约250gD．中学生脉搏跳动一次的时间约0.8s5．（2分）如图所示是古人锻造铁器的过程，下列关于改变物体内能的方式，说法正确的是（）A．加热和锻打属于热传递，淬火属于做功B．加热和淬火属于热传递，锻打属于做功C．加热属于热传递，锻打和淬火属于做功D．加热和淬火属于做功，锻打属于热传递6．（2分）关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）A．宇宙是一个有层次的天体结构系统，太阳属于银河系中的一颗恒星B．原子的核式结构模型提出原子由质子和中子构成C．在微观粒子中，按空间尺度从大到小的排序是：原子、电子、质子D．阳光下尘土飞扬，表明分子在永不停息的做无规则运动7．（2分）如图是一款能发电的魔方。
玩魔方时，转动魔方就能产生电能。
下图四个实验中能解释上述现象的是（）A．B．C． D．8．（2分）下列四个现象中，可以用流体压强与流速的关系解释的是（）A．吹气，纸条飘起来B．纸片托水C．吸管吸饮料D．吸盘被压在墙上9．（2分）如图所示，用钢尺快速击打下面的棋子，下面的棋子被击飞，而上面的棋子落在了正下方。
下列说法正确的是（）A．上面的棋子没有飞出，是因为它没有惯性B．下面的棋子飞了出去，表明它具有惯性C．上面的棋子没有飞出，是因为它受到惯性的作用D．下面的棋子飞了出去，是因为力改变了它的运动状态10．（2分）如图所示，摆球从A点静止释放，摆向另一侧的最高点B，最终静止在O′点。
2018南京市中考建邺区化学一模
2018年中考第一次模拟调研九年级化学学科注意事项：1．全卷满分80分。
考试时间为60分钟。
2．考生答题全部答在答卷纸的指定位置上，在本试卷上或不在规定区域答题无效。
可能用到的相对原子质量：H-1、C-12、O-16、Ca-40、Hg-201一、选择题（本题共15小题，每小题只有一个选项符合题意。
每小题2分，共30分）1．下列物质不是人体所需营养素的是A．糖类B．维生素C．水D．甲醛2．下列化肥属于复合肥料的是A．CO(NH2)2B．KCl C．Ca3(PO4)2D．(NH4)3PO43．物质的下列性质中，属于化学性质的是A．还原性B．状态C．硬度D．导电性4．人体内血浆的pH范围是7.35～7.45，说明血浆呈A．强碱性B．弱碱性C．中性D．弱酸性5．下列材料中属于合成材料的是A．玻璃B．棉花C．涤纶D．锰钢6．下列能源属于可再生能源的是A．氢气B．煤C．石油D．天然气7．下列图示实验操作中，正确的是A B C D8．下列做法中，不利于改善环境的是A．严格监管化肥、农药的使用B．燃放烟花爆竹C．禁止工业污水超标排放D．使用太阳能热水器9．下列粒子在化学反应中容易得到电子的是10．下列各组离子在溶液中一定能大量共存的是A．Ba2＋、Na+、SO42-、NO3-B．K＋、NH4+、Cl-、OH-C．Ca2＋、Mg2＋、Cl-、NO3-D．Na+、H+、SO42-、HCO3-11．罐装液化石油气中含有丙烯（C3H6）、丁烯（C4H8）等成分。
下列说法不正确的是A．丙烯、丁烯属于有机化合物B．丙烯、丁烯中碳原子与氢原子的个数比均为1∶2C．丁烯比丙烯多一个碳原子和两个氢原子D．丙烯和丁烯中碳元素的质量分数相同12．除去下列物质中的少量杂质（括号内为杂质），拟定实验方案可行的是A．氨气（水蒸气）通过足量的浓硫酸B．C（CuO）加入过量的稀盐酸，过滤，洗涤，干燥C．K2CO3固体（KCl）加入适量稀盐酸，蒸发结晶D．FeCl2溶液（CuSO4）加入过量的Fe粉，过滤13．下列各组物质鉴别方案的描述，正确的是A．H2、O2、CO、CH4四种气体，用燃着的木条就能将其鉴别出来B．NH4NO3、NaOH、CaO、NaCl四种固体，只用水就能将其鉴别出来C．MgCl2、NaOH、HCl、K2SO4四种溶液，只用酚酞溶液及相互反应不能将其鉴别出来D．浓氨水、浓盐酸、稀硫酸、食盐水四种溶液，通过闻气味就能将其鉴别出来14．某碳酸钙和氧化钙组成的混合物中钙元素的质量分数为50%，将50g该混合物高温煅烧至固体质量不再改变，则最终固体质量是A．35g B．25g C．15g D．5g15．下列实验能达到实验目的的是实验目的验证面粉粉尘能发生爆炸探究可燃物的燃烧条件探究溶剂种类对物质溶解性的影响探究二氧化碳能与水反应A．①②B．②④C．③④D．①③二、（本题包括1小题，共13分）16．（13分）根据下列实验装置图回答问题：A B C D E（1）仪器①的名称▲_ 。
2018年南京市建邺区中考一模数学试卷含答案 精品
2018年初三学情调研试卷（Ⅰ）数 学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列计算结果为负数的是 A ．－1＋2 B ．|－1| C ．(－2)2D ．－2－12．计算a 5·(－1a)2的结果是A ．－a 3B ．a 3C ．a 7D ．a 10 3．若a ＜22＜b ，其中a 、b 为两个连续的整数，则ab 的值为 A ．2 B ．5 C ．6 D ．12 4．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是 A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥5．如图，已知a ∥b ，∠1＝115°，则∠2的度数是 A ．45°B ．55°C ．65°D ．85°6．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系．请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y ＝5x 2－3x ＋4与y ＝4x 2－x ＋3的图像交点个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个主视图左视图俯视图（第4题）a b12（第5题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 7．若式子x －2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 8．若a －b ＝3， a ＋b ＝－2，则a 2－b 2＝ ▲ ．9．据统计，2018年春节“黄金周”（2月7日至13日）期间，南京共接待游客4 880 000人． 将4 880 000用科学记数法表示为 ▲ ．10．若△ABC ∽△A'B'C'，相似比为1:3，则△ABC 与△A'B'C'的面积比为 ▲ ． 11．已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则其侧面积为 ▲ cm 2（结果保留π）． 12．已知关于x 的方程x 2＋mx －3＝0的一个根是1，则它的另一个根是 ▲ ． 13．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ▲ ．14．在同一平面直角坐标系中，正比例函数y ＝k 1x 的图像与反比例函数y ＝k 2x的图像一个交点的坐标是（－2，3），则它们另一个交点的坐标是 ▲ ．15．如图，在正十边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10中，连接A 1A 4、A 1A 7，则∠A 4A 1A 7＝ ▲ °． 16．如图①，在等边△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，⊙O 的圆心与点D 重合，⊙O 与线段CD 交于点E ，且CE ＝4cm ．将⊙O 沿DC 方向向上平移1cm 后，如图②，⊙O 恰与△ABC 的边AC 、BC 相切，则等边△ABC 的边长为 ▲ cm ．A 5A 6 A 7 A 8A 910A 1 A 2A 3 A 4（第15题）三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）先化简，再求值：(1a －1b )÷a 2－b2ab，其中a ＝2＋1，b ＝2－1．18．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋92≥4，2x －3＜0，并写出不等式组的整数解．19．（7分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 在对角线AC 上，且∠ABF ＝∠CDE ， AE ＝CF ．（1）求证：△ABF ≌△CDE ；（2）当四边形ABCD 满足什么条件时，四边形BFDE 是菱形?为什么?20．（8分）“低碳环保，你我同行”．近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A 、D 、C 、E 在同一条直线上，CD ＝30cm ，DF ＝20cm ，AF ＝25cm ，FD ⊥AE 于点D ，座杆CE ＝15cm ，且∠EAB ＝75°． （1）求AD 的长；（2）求点E 到AB 的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）图①（第20题）21．（7分）甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看．（1）甲同学观看《最强大脑》的概率是 ▲ ； （2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．22．（8分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2018年10月1日加入SDR （特别提款权），以后出国看世界更加方便.为了解某区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：（1）本次问卷调查抽取的学生共有 ▲ 人，其中“不了解”的学生有 ▲ 人； （2）在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR ”基本了解的区域的圆心角为 ▲ °； （3）根据抽样的结果，估计该区6 000名初中生对“人民币加入SDR ”了解的有多 少人（了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”）？23．（8分）某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只．调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只.当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10 000元？某区抽取学生对“人民币加入SDR ”知晓情况扇形统计图非常了解 26%比较了解 基本了解不了解24．（9分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4 h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶．设货车出发x h 后，货车、轿车分别到达离甲地y 1 km 和y 2 km 的地方，图中的线段OA 、折线BCDE 分别表示y 1、y 2与x 之间的函数关系．（1）求点D 的坐标，并解释点D 的实际意义； （2）求线段DE 所在直线的函数表达式； （3）当货车出发 ▲ h 时，两车相距20025．（8分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对二次函数图像的平移进行了研究. 图①是二次函数y ＝(x －a )2＋a3（a为常数）当a ＝－1、0、1、2时的图像.当a 取不同值时，其图像构成一个“抛物线簇”.小君发现这些二次函数图像的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图①中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为 ▲ ； （2）如图②，当a ＝0时，二次函数图像上有一点P (2,4).将此二次函数图像沿着（1） 中发现的直线平移，记二次函数图像的顶点O 与点P 的对应点分别为O 1、P 1.若点P 1到x 轴的距离为5，求平移后二次函数图像所对应的函数表达式. （第25题）26．（10分）如图，直线AB 交⊙O 于C 、D 两点，CE 是⊙O 的直径，CF 平分∠ACE 交⊙O 于点F ，连接EF ，过点F 作FG ∥ED 交AB 于点G ． （1）求证：直线FG 是⊙O 的切线；（2）若FG ＝4，⊙O 的半径为5，求四边形FGDE27．（11分）问题提出平面上，若点P 与A 、B 、C 三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P 是A 、B 、C 三点的巧妙点．若A 、B 、C 三点构成三角形，也称点P 是△ABC 的巧妙点． 初步思考（1）如图①，在等边△ABC 的内部和外部各作一个△ABC 的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图②，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，点D 、E 是△ABC 的两个巧妙点， 其中AD ＝AB ，AE ＝AC ，BD ＝BC ＝CE ，连接DE ，分别交AB 、AC 于点M 、N ． 2（3）在△ABC 中，AB ＝AC ，若存在一点P ，使PB ＝BA ，P A ＝PC ．点P 可能为△ABC 的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC 的度数；若不可能，请说明理由．建邺区2018年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分）7．x ≥2 8．－6 9．4.88×106 10．1: 9 11．3π 12．－3 13．丁 14．（2，－3） 15．54° 16．1433三、解答题（本大题共11小题，共计88分） 17．（本题6分）解：原式＝(b －a ab )·ab(a ＋b )(a －b )································································ 2分＝－1a ＋b ． ···················································································· 4分当a ＝2＋1，b ＝2－1时，原式＝－ 1 (2＋1)＋(2－1)＝－ 1 22＝－ 24． ··································· 6分18．（本题6分）解：解不等式①，得x ≥－1． ···································································· 2分解不等式②，得x ＜32． ······································································· 4分所以不等式组的解集是－1≤x ＜32． ························································ 5分不等式组的整数解为－1、0、1． ·························································· 6分19．（本题7分）解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠DCA ．∵AE ＝CF ，∴AE ＋EF ＝CF ＋EF ，即AF ＝CE ． 又∵∠ABF ＝∠CDE ，∴△ABF ≌△CDE ． ····································································· 3分 （2）当四边形ABCD 满足AB ＝AD 时，四边形BEDF 是菱形． ·················· 4分连接BD 交AC 于点O ，由（1）△ABF ≌△CDE 得AB ＝CD ，BF ＝DE ，∠AFB ＝∠CED , ∴BF ∥DE ．∵AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形． 又∵AB ＝AD ，∴□ABCD 是菱形． ∴BD ⊥AC ．∵BF ＝DE ，BF ∥DE ， ∴四边形BEDF 是平行四边形，∴□BEDF 是菱形． ······································································ 7分20．（本题8分）解：（1）在Rt △ADF 中，由勾股定理得，AD ＝AF 2－FD 2＝252－202＝15（cm ）． ······································· 3分 （2）AE ＝AD ＋CD ＋EC ＝15＋30＋15＝60（cm ）． ···································· 4分过点E 作EH ⊥AB 于H ， 在Rt △AEH 中，sin ∠EAH ＝EHAE， ··················································· 6分 ∴EH ＝AE ·sin ∠EAH ＝AB ·sin75°≈ 60×0.97＝58.2（cm ）．答：点E 到AB 的距离为58.2 cm ． ·················································· 8分21．（本题7分）解：（1）13 ． ·························································································· 2分（2）分别用A ，B ，C 表示《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目，用表格列出所有可能出现的结果：一共有9种可能的结果，它们是等可能的，其中符合要求的有3种．P (甲、乙两名同学观看同一节目)＝ 39 ＝ 13．答：甲、乙两名同学观看同一节目的概率为 13． ································· 7分22．(本题8分)解：（1）100，20． ··················································································· 2分 （2）72． ·························································································· 4分 （3）6 000×80%＝4 800人．答：估计该校6 000名初中生中对“人民币加入SDR ”了解的有4 800人．···· 8分 23．(本题8分)解法一：设这种台灯的售价上涨x 元，( 600－10x ) ( 40＋x －30)＝10 000， ················································· 4分 解得x 1 ＝10，x 2＝40， ·································································· 6分 ∴当x ＝10时，40＋x ＝50，当x ＝40时，40＋x ＝80； ························ 7分解法二：设这种台灯的售价为x 元，[600－10(x －40)] (x －30)＝10 000， ·················································· 4分 解得x 1 ＝50，x 2＝80， ·································································· 7分答：当这种台灯的售价定为50或80元时，每个月的利润恰为10 000元． ··········· 8分 24．(本题9分)解：（1）求出点坐标D ( 4，300 )． ······························································ 2分 点D 是指货车出发4h 后，与轿车在距离A 地300 km 处相遇． ·············· 3分 （2）求出点坐标E ( 6.4，0 )． ······························································· 4分 设DE 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ，将点D ( 4，300 )，E ( 6.4，0)代入y ＝kx ＋b 得：⎩⎪⎨⎪⎧4k ＋b ＝300，6.4k ＋b ＝0， 解得 ⎩⎪⎨⎪⎧b ＝800，k ＝－125， ∴DE 所在直线的函数表达式为y ＝－125x ＋800． ····························· 7分 (3) 2或5. ····················································································· 9分25．(本题8分)解：（1）y ＝ 13x ． ··················································································· 2分（2）点O 1的坐标为 ( 3，1) 或 (－27，－9) ············································· 4分平移后的二次函数的表达式为y ＝(x －3)2 ＋1或y ＝(x ＋27)2 －9． ·········· 8分26．(本题10分)证明：（1）连接FO ，∵ OF ＝OC ， ∴ ∠OFC ＝∠OCF ． ∵CF 平分∠ACE ， ∴∠FCG ＝∠FCE ． ∴∠OFC ＝∠FCG ． ∵ CE 是⊙O 的直径， ∴∠EDG ＝90°， 又∵FG ∥ED ，∴∠FGC ＝180°－∠EDG ＝90°， ∴∠GFC ＋∠FCG ＝90° ∴∠GFC ＋∠OFC ＝90°， 即∠GFO ＝90°，∴OF ⊥GF ， ···················································································· 4分 又∵OF 是⊙O 半径，∴FG 与⊙O 相切． ··········································································· 5分 （2）延长FO ，与ED 交于点H ，由(1)可知∠HFG ＝∠FGD ＝∠GDH ＝90°， ∴四边形FGDH 是矩形．∴FH ⊥ED ， ∴HE ＝HD ．又∵四边形FGDH 是矩形，FG ＝HD ， ∴HE ＝FG ＝4.∴ED ＝8. ························································································· 7分 ∵在R t △OHE 中，∠OHE ＝90°， ∴OH ＝OE 2－HE 2＝52－42＝3．∴FH ＝FO ＋OH ＝5＋3＝8． ······························································· 9分 S 四边形FGDH ＝12(FG ＋ED )·FH ＝12×(4＋8)×8＝48． ································ 10分27．(本题11分)解：（1）画对1个巧妙点给一分． ······························································· 2分（2）∵AB ＝AC ，∠BAC ＝36°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝72°，∵AD ＝AB ，AB ＝AC ，BD ＝BC ， ∴△ADB ≌△ABC ． 同理：△ACE ≌△ABC ．∴∠BAD ＝∠BAC ＝∠CAE ＝36°，∠ADB ＝∠ABD ＝∠ABC ＝72°， ∴∠DAE ＝∠BAD ＋∠BAC ＋∠CAE ＝108°， ∵AD ＝AB ＝AC ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ＝36°＝∠BAD ，∴∠BDM ＝∠BDA －∠MDA ＝36°，∠BMD ＝∠ADM ＋∠DAM ＝72°＝∠ABD ，∴DB ＝DM ． ············································································· 5分 ∵∠DBM ＝∠ABD ，∠AED ＝∠BAD ，∴△DAM ∽△DEA ，∴DM DA ＝DADE，DA 2 ＝D M ·DE ，∵DM ＝DB ，∴DA 2 ＝D B ·DE ． ··················································· 7分（3）第一种如图①或图②(只需画一个即可)，∠BAC ＝60°．第二种如图③，∠BAC ＝36°； 第三种如图④，∠BAC ＝108°； 第四种如图⑤，∠BAC ＝120°．（第27题）图①BACPBACP CBPBACPC（第27题）图⑤图④图③以上共四种：60°、36°、108°、120°．········································11分。
南京市建邺区2018届数学中考一模试卷-有参考答案
江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷一、单选题1.下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A. 0B. 1C. 0和1D. 1和－1【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故答案为：A．【分析】相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，就可得出相反数、平方根、立方根都等于它本身的数。
2.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm【答案】B【考点】垂径定理，切线的性质【解析】【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH= EF=2，设求半径为r，则OH=4-r，在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解得r=2.5，∴这个球的半径是2.5厘米．故答案为：B.【分析】由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，根据AD∥BC，而IG⊥BC，可得出IG⊥AD，求出FH的长，利用勾股定理，在Rt△OFH中，建立关于r的方程，求解即可。
3.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A. 12条B. 9条C. 6条D. 5条【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，所以在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是3+3+3=9条.故答案为：B.【分析】观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，就可求出在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数。
[精品]2018年江苏省南京市建邺区中考语文一模试卷含答案
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2018年江苏省南京市建邺区中考语文一模试卷一（28分）1．（12分）用诗文原句填空，其中（2）（4）两题还需填写出处或作者。
（1）学而不思则罔，。
（《论语•为政》）（2）晨兴理荒秽，。
（陶渊明《》）（3），长歌怀采薇。
（王绩《野望》）（4）峨眉山月半轮秋，。
（《峨眉山月歌》）（5）行到水穷处，。
（王维《终南别业》）（6），只有香如故。
（陆游《卜算子•咏梅》）（7）有约不来过夜半，。
（赵师秀《约客》）（8）？因为我对这土地爱得深沉……（艾青《我爱这土地》）（9）从不同的角度认识事物，我们会有不同的理解。
这真是“，。
”（用苏轼《题西林壁》中的诗句回答）2．（3分）下列文化常识表述错误的一项是（）A．“既加冠，益慕圣贤之道”出自《送东阳马生序》，“加冠”指古代男子20岁行成年礼束发戴冠，表示已成年。
B．“吾与汝毕力平险，指通豫南，达于汉阴”出自《愚公移山》，“汉阴”在这里指汉水的北岸。
C．“唐宗宋祖，稍逊风骚”出自《沁园春•雪》，“风骚”指《诗经》中的“国风”和屈原的《离骚》。
D．闰土是《故乡》中的主要人物，闰月生，五行缺土。
“五行”即水火木金土。
3．（4分）请在方框内用正楷字或行楷字抄写下面的句子。
思维是灵魂的自我谈话。
4．（4分）给加点字注音，根据拼音写汉字。
祖先的智慧令人叹服：塞翁失马后言谈中的biàn_____证思维，田忌安排赛马出场顺序的全局观念，诸葛亮草船借箭的创造性行为……一个好想法，常常会yíng_____得胜券．_____；良好的思维品质，能激发潜能，成就崭．_____新人生。
（1）biàn证（2）yíng得（3）胜券（4）崭新5．（5分）根据下面三幅图的提示完成对话。
佳佳同学要参加区演讲比赛，演讲话题是“时间”。
她向园园求助：佳佳：园园，这个话题太大了，我不知从何说起，你能帮帮我吗？园园：佳佳：这个方法听上去不错，你可以举个例子具体说说吗？园园：比如“幸福”这个话题，佳佳：我明白了。
江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷(含解析)
【答案】
【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，圆内接四边形的性质
【解析】【解答】连接OB．OD，
∵∠A=110°，
∴∠C=70°，
∴∠BOD=140°，
则劣弧 = ．
【分析】根据圆内接四边形的对角互补求出∠C的度数，再求出圆心角∠BOD的度数，就可求出劣弧BD的度数等于它所对的圆心角的度数。
∴1 -x≥0，
解得x≤1.
故答案为：x≤1.
【分析】二次根式有意义条件是被开方数为非负数，建立不等式，求解即可。
8.分解因式a3﹣a的结果是________．
【答案】a（a+1）（a﹣1）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
【解析】【解答】解：a3－a
=a(
=2(a+1)(a-1).
故答案为：2(a+1)(a-1).
【答案】18
【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，
∴ = ，
∵ ，
∴ 的度数+ 的度数+ 的度数=180°，
即 的度数×5=180°，
∴ 的度数为36°，
∴∠B=18°.
故答案为:18.
【分析】由折叠的性质可得出弧AC=弧CD，结合已知条件就可得出弧AC的度数的5倍=180°，求出弧AC的度数，就可求∠B的度数。
【答案】
【考点】正多边形和圆，解直角三角形
【解析】【解答】解：过点A作AM⊥IL于点M，过点H作HN⊥IL与点N，可得四边形AMNH为矩形，
2018 建邺一模
2018年中考第一次模拟调研九年级物理学科参考答案及评分标准二、填空题（本题共7小题，每空1分，共26分）13. 电磁波飞机不可再生14. 1kg煤气完全燃烧放出的热量是4.2×107 J 内 4.2×106 2015. 10 远离放大远视16. 液化不能17. 3×104 J 7.5×103 J 2.5×103 3.75×103减小18. 1.8×105 温水 10 60.519. 上浮下沉增大 1.5×103三、解答题（本题共9小题，共50分．解答27、28题应有公式和解题过程）20.略21. （1）晶体液（2）不变增大22. （1）透光（2）棋子B B与A的像Aˊ（3）2、323.（1）0.5 2、3（2）①压力一定时，接触面的粗糙程度越大，滑动摩擦力越大②由于木板与桌面的粗糙程度不同而引起的滑动摩擦力大小的变化，小于弹簧测力计的分度值24.（1）水平右 63.6（2）1.02×103 C25.（1）做功大（2）B（3）物体的动能大小与速度的关系26.（1）（2分）（2）灯泡断路（3）B 2.5 0.75（4）A、D（2分）27.（1）18km/h=5m/ss=vt…………………（1分）=5m/s×20s…………………（1分）=100m…………………（1分）（2）F=G总=m总g=（m1+m2）g=（70kg+10kg）×10N/kg=800N …………………（1分）p=F/S=800N/(16×10-4m2)=5×105Pa …………………（2分）28.（1）由题意得，Q0=W0=U 2t/R0=（3V）2×60s/20Ω=27J …………………（3分)（2）9 …………………（1分）（3）1.8V…………………（1分）（4）…………………（2分）由题意得，当R T=20Ω时，温度盘能达到测量的最大值，此时电压表示数为3V.I0=U0/R0=3V/20Ω=0.15AR总=U/I0=9V/0.15A=60ΩR1=R总-R T-R0=60Ω-20Ω-20Ω=20Ω…………………（1分）P1=I12·R1=(0.15A)2×20Ω=0.45W …………………（1分）（也可以并联一个20欧的定值电阻在R0的两端，算出该电阻消耗的最大功率为0.45W）R1。
南京市建邺区2018届数学中考一模试卷(含答案解析)
江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷一、单选题1.下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A. 0B. 1C. 0和1D. 1和－1【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故答案为：A．【分析】相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，就可得出相反数、平方根、立方根都等于它本身的数。
2.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm【答案】B【考点】垂径定理，切线的性质【解析】【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH= EF=2，设求半径为r，则OH=4-r，在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解得r=2.5，∴这个球的半径是2.5厘米．故答案为：B.【分析】由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，根据AD∥BC，而IG⊥BC，可得出IG⊥AD，求出FH的长，利用勾股定理，在Rt△OFH中，建立关于r的方程，求解即可。
3.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A. 12条B. 9条C. 6条D. 5条【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，所以在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是3+3+3=9条.故答案为：B.【分析】观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，就可求出在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数。
南京市建邺区2018届数学中考一模试卷(含答案)
江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷一、单选题1.下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A. 0B. 1C. 0和1D. 1和－1【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故答案为：A．【分析】相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，就可得出相反数、平方根、立方根都等于它本身的数。
2.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm【答案】B【考点】垂径定理，切线的性质【解析】【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH= EF=2，设求半径为r，则OH=4-r，在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解得r=2.5，∴这个球的半径是2.5厘米．故答案为：B.【分析】由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，根据AD∥BC，而IG⊥BC，可得出IG⊥AD，求出FH的长，利用勾股定理，在Rt△OFH中，建立关于r的方程，求解即可。
3.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A. 12条B. 9条C. 6条D. 5条【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，所以在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是3+3+3=9条.故答案为：B.【分析】观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，就可求出在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数。
江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷含答案解析
江苏省南京市建邺区2018届数学中考一模试卷一、单选题1.下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A. 0B. 1C. 0和1D. 1和－1【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．故答案为：A．【分析】相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，就可得出相反数、平方根、立方根都等于它本身的数。
2.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径长是（）A. 2cmB. 2.5cmC. 3cmD. 4cm【答案】B【考点】垂径定理，切线的性质【解析】【解答】解：由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，∴IG⊥AD，∴在⊙O中，FH= EF=2，设求半径为r，则OH=4-r，在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解得r=2.5，∴这个球的半径是2.5厘米．故答案为：B.【分析】由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，根据AD∥BC，而IG⊥BC，可得出IG⊥AD，求出FH的长，利用勾股定理，在Rt△OFH中，建立关于r的方程，求解即可。
3.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）A. 12条B. 9条C. 6条D. 5条【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a 的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，所以在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是3+3+3=9条.故答案为：B.【分析】观察三棱锥的三视图，可得主视图中有3条长度为a的线段，左视图中有3条长度为a的线段，俯视图中有3条长度为a的线段，就可求出在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数。
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2018年中考第一次模拟调研九年级数学学科注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列计算结果为负数的是A ．(－3)＋(－4)B ．(－3)－(－4)C ．(－3) (－4)D ．(－3)－42．计算a 6×(a 2)3÷a 4的结果是A ．a 3B ．a 7C ．a 8D ．a 9 3．若锐角三角函数tan55°＝a ，则a 的范围是A ．0＜a ＜1B ．1＜a ＜2C ．2＜a ＜3D ．3＜a ＜4 4．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是A ．0B ．1C ．0和1D ．1和－15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =4 cm ，则球的半径长是 A ．2 cmB ．2.5 cmC ．3 cmD ．4 cm6．如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB 的长度为a ，则在这三种视图的所有线段中，长度为a 的线段条数是 A ．12条 B ．9条C ．6条D ．4条主视图左视图俯视图 图①图②AB（第6题）（第5题）D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．函数y ＝1－x 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 8．分解因式a 3－a 的结果是 ▲ ．9．若关于x 的一元二次方程x 2－kx －2＝0有一个根是1，则另一个根是 ▲ ． 10．辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67 500吨．用科学记数法表示67 500是 ▲ ．11．一组数据1、2、3、4、5的方差为S 12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S 22，那么S 12 ▲ S 22（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y 1＝kx（k 为常数，k ≠0）的图像与一次函数y 2＝－x ＋a （a 为常数，a ≠0）的图像相交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（m ，n ），则点B 的坐标为 ▲ ．13．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若⊙O 的半径为3 cm ，∠A ＝110°，则劣弧BD ⌒的长为 ▲ cm ．14．如图，点F 、G 在正五边形ABCDE 的边上，连接BF 、CG 相交于点H ，若CF ＝DG ，则∠BHG ＝ ▲ °．15．如图，正八边形ABCDEFGH 的边长为a ，I 、J 、K 、L 分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL 是正方形，则正方形IJKL 的边长为 ▲ （用含a 的代数式表示）.16．如图，以AB 为直径的半圆沿弦BC 折叠后，AB 与CB ⌒相交于点D ．若CD ⌒＝13BD ⌒，则∠B ＝ ▲ °．D BAE（第14题）HGF（第13题）（第16题）KC ED FBL JGH I A （第15题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：⎝⎛⎭⎫a ＋2＋1a ÷⎝⎛⎭⎫a －1a ．18．（7分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥2x －13，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（7分）如图，①四边形ABCD 是平行四边形，线段EF 分别交AD 、AC 、BC 于点E 、O 、F ，②EF ⊥AC ，③AO ＝CO ． （1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是 ▲ （直接写出这个条件的序号）．20．（8分）某天,一蔬菜经营户用180元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?21．（8分）超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100 g 、110 g 、120 g 和125 g ．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是 ▲ ； （2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232 g 的概率是多少？DCBAE（第19题）OF 0123-3 -2 -1（第18题）22．（8分）河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题： 收集数据（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是 ▲ ．①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩； ②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．整理数据（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C 类和D 类部分的圆心角度数分别为 ▲ °、 ▲ °； ②估计九年级A 、B 类学生一共有 ▲ 名．分析数据 （3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，九年级学生数学成绩分布扇形统计图数据来源：学业水平考试数学成绩抽样 B 类A （第22题）23．（8分）下图是投影仪安装截面图．教室高EF ＝3.5 m ，投影仪A 发出的光线夹角∠BAC ＝30°，投影屏幕高BC ＝1.2 m ．固定投影仪的吊臂AD ＝0.5 m ，且AD ⊥DE ，AD ∥EF ，∠ACB ＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF （结果精确到0.1 m ）． （参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）24．（9分）一辆货车从甲地出发以每小时80 km 的速度匀速驶往乙地，一段时间后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．货车行驶2.5 h 后，在距乙地160 km 处与轿车相遇．图中线段AB 表示货车离乙地的距离y 1 km 与货车行驶时间x h 的函数关系． （1）求y 1与x 之间的函数表达式；（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离乙地的距离y 2与x 的图像，求该图像与x 轴交点坐标并解释其实际意义．25．（8分）某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t （件）与每件销售价x （元/件）之间有如下关系：t ＝－3x ＋90，（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y （元）与x 之间的函数表达式． （2）当x 为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？hy ∕（第23题）B26．（9分）Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ∶BC ＝4∶3，O 是BC 上一点，⊙O 交AB 于点D ，交BC 延长线于点E ．连接ED ，交AC 于点G ，且AG ＝AD ． （1）求证：AB 与⊙O 相切；（2）⊙O 与AC 的延长线交于点F ，连接EF ，若EF ∥AB ，且EF ＝5，求BD 的长．27．（10分）图①是一张∠AOB ＝45°的纸片折叠后的图形，P 、Q 分别是边OA 、OB 上的点，且OP ＝2 cm ．将∠AOB 沿PQ 折叠，点O 落在纸片所在平面内的C 处． （1）①当PC ∥QB 时，OQ ＝ ▲ cm ；②在OB 上找一点Q ，使PC ⊥QB （尺规作图，保留作图痕迹）； （2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ 的长．（第26题）QOCB（第27题）①备用图1 备用图22018年中考第一次模拟调研数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计12分）二、填空题（每小题2分，共计20分）7．x ≤1 8．a （a +1）（a —1） 9．—2 10． 6.75×10411．＝12．（n ，m ） 13．7π 3 14．108° 15．2+2 2 a 16. 18°三、解答题（本大题共10小题，共计88分） 17．（本题6分）解：原式 ＝a 2＋2a ＋1a ÷a 2－1a＝a 2＋2a ＋1a ·a a 2－1＝(a ＋1) 2a ·a(a ＋1)(a －1)＝a ＋1a －1． ·························································································· 6分18．（本题7分） 解：解不等式①，得x ＜2． ··················································································· 2分 解不等式②，得x ≥ —1． ··············································································· 4分 所以，不等式组的解集是－1≤x ＜2． ······························································ 5分 画图······································································ 7分 19．（本题7分） 解：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AE ∥CF∴∠DAC ＝∠BCA ···················································································· 1分 在△AOE 和△COF 中⎩⎪⎨⎪⎧∠DAC=∠ACB AO=CO ∠AOE=∠COF∴△AOE ≌△COF （ASA ） ················································································ 3分∴AE ＝CF∴四边形AFCE 是平行四边形 ······································································ 5分 （2）② ·································································································· 7分20.（本题8分）解：设批发了西红柿x 千克，豆角y 千克错误！未找到引用源。