高中物理鲁科版必修2练习：第3章第1节 运动的合成与分解 随堂检测 Word版含解析
2016-2017学年高中物理 第3章 抛体运动 第1节 运动的合成与分解学业分层测评 鲁科版必修2
运动的合成与分解(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于合运动、分运动的说法，正确的是( ) A ．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B ．合运动的位移一定比其中的一个分位移大 C ．合运动的速度一定比其中的一个分速度大 D ．合运动的时间一定比分运动的时间长【解析】 位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A 正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B 错误，同理可知C 错误；合运动和分运动具有等时性，D 错误．【答案】 A2．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则( )【导学号：01360082】A ．小船渡河时间不变B ．小船航行方向不变C ．小船航行速度不变D ．小船到达对岸地点不变【解析】 因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故A 正确；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形定则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达对岸地点变化，故B 、C 、D 错误．【答案】 A3．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，它们的合运动轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线【解析】 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线． 【答案】 AD4．(2016·莆田高一检测)一小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船( )A ．能到达正对岸B ．渡河的时间可能少于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m【解析】 因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t ＝dv 船＝50 s ，故渡河时间不能少于50 s ，故B 错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x ＝v 水t ＝200 m ，故C 正确；当v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos θ＝34，故渡河位移s ＝dcos θ＝200 m ，故D 错误．【答案】 C5．(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x 方向和y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图3－1－6所示．关于物体的运动，下列说法正确的是( )【导学号：01360083】图3－1－6A ．物体做曲线运动B ．物体做直线运动C ．物体运动的初速度大小为50 m/sD ．物体运动的初速度大小为10 m/s【解析】 由v －t 图象可以看出，物体在x 方向上做匀速直线运动，在y 方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A 正确，B 错误；物体的初速度大小为v 0＝302＋402m/s ＝50 m/s ，选项C 正确，D 错误．【答案】 AC6．如图3－1－7所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则( )图3－1－7A．物体A也做匀速直线运动B．绳子拉力始终等于物体A所受重力C．绳子对A物体的拉力逐渐增大D．绳子对A物体的拉力逐渐减小【解析】将B物体的速度v B进行分解如图所示，则v A＝v B cos α，α减小，v B不变，则v A逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速运动，选项A错误；对A由牛顿第二定律T－mg＝ma，可知绳子对A的拉力T＞mg，选项B错误；运用外推法：若绳子无限长，B物体距滑轮足够远，即当α→0时，有v A→v B，这表明，物体A在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子对A物体的拉力逐渐减小，故C错误，D正确．故选D.【答案】 D7．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是( )【导学号：01360084】【解析】静水速度垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，故A正确；当船头偏上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现这种轨迹，故B正确；因船头垂直河岸，又存在水流，因此不可能出现这种运动轨迹，合速度不可能垂直河岸，故C错误；船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D错误．【答案】AB8．由于暴雪，在阿勒泰地区有多人被困．为营救被困人员，新疆军区派出直升机，用直升机空投救援物资时，直升机可以停留在离地面100 m 的空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间． (2)物资落地时速度的大小．(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．【解析】 如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等． 所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时，v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52m/s ＝26 m/s. (3)物资水平方向的位移大小为s ＝v x t ＝1×20 m＝20 m.【答案】 (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m[能力提升]9．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kvk 2－1 B.v1－k2C.kv1－k2D.vk 2－1【解析】 设大河宽度为d ，小船在静水中的速度为v 0，则去程渡河所用时间t 1＝d v 0，回程渡河所用时间t 2＝dv 20－v2.由题知t 1t 2＝k ，联立以上各式得v 0＝v1－k2.选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B10．某人骑自行车以4 m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报道当时是正北风，风速也是4 m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小为( )【导学号：01360085】A ．西北风，风速4 m/sB ．西北风，风速4 2 m/sC ．东北风，风速4 m/sD ．东北风，风速4 2 m/s【解析】 若无风，人向东骑车，则相当于人不动，刮正东风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉到的风应是这两个方向的合成．人向正东方行驶产生的风向西，如图中的v 1，而实际的自然风从北向南刮，如图中的v 2，人感觉到的风速是v 1与v 2的合速度，即图中的v 合，很显然v 合＝v 21＋v 22＝4 2 m/s ，方向是东北方向．【答案】 D11．如图3－1－8所示，一条小船位于200 m 宽的河中央A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s ，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为()图3－1－8A.433m/s B.833m/s C ．2 m/s D ．4 m/s【解析】 如图所示，小船刚好避开危险区域时，设小船合运动方向与水流方向的夹角为θ，tan θ＝d2s ＝33，所以θ＝30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s ，C 正确．【答案】 C12．质量m ＝2 kg 的物体在光滑的平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图3－1－9所示，求： 【导学号：01360086】图3－1－9(1)物体的初速度； (2)物体受的合外力的大小； (3)t ＝8 s 时物体的速度； (4)前4 s 内物体的位移大小．【解析】 (1)由图可知v x 0＝3 m/s ，v y 0＝0， 所以v 0＝3 m/s ， 方向沿x 轴正方向．(2)由图可知，x 方向没有加速度，y 方向加速度a y ＝0.5 m/s 2， 所以F ＝ma y ＝1 N. (3)t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，所以v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s ， 方向与x 轴正方向成53°角．(4)前4 s 内x 方向位移x ＝v x t ＝12 m ， 前4 s 内y 方向位移y ＝12at 2＝4 m ，所以位移s ＝x 2＋y 2＝410m. 【答案】 见解析．。
高中物理鲁科版必修2练习：第3章第1节 运动的合成与分解 课下作业 含解析
B．合运动加速度不可能与分运动加速度相等C．合运动与分运动没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合运动的轨迹与分运动的轨迹可能重合解析：根据平行四边形定则，作出两个互成角度的分速度的平行四边形，对角线代表合速度，这样的平行四边形有三种：对角线可以与邻边长度相等，也可以比邻边长，还可以比邻边短，故A错；同理，由加速度的平行四边形知，B也错；合运动与分运动具有等效性、等时性等关系，故C错；如果两个共线的直线运动合成，轨迹可以重合，故D对。
答案：D2.如图1所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，图1则物体B做( )A．速度大小减小的曲线运动B．速度大小恒定的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动解析：物体B在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d＝H －2t2得出物体B做匀变速直线运动。
物体B的实际运动是这两个分运动的合运动。
对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线，故C正确。
答案：C3．关于运动的性质，下列说法中正确的是( )A．变速运动一定是曲线运动B．曲线运动一定是匀加速运动C．曲线运动一定是变速运动D．物体的加速度和速度大小均不变的运动一定是直线运动解析：变速运动可以是直线运动，故选项A错误；曲线运动可能速度大小和加速度大小均不变，但方向不断改变，故选项B、D错误；曲线运动的速度方向不断变化，故一定是变速运动，选项C正确。
答案：C4.如图2所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者。
假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( ) 图2 A．仍为t B．大于tC．小于t D．无法确定解析：落地时间由竖直高度决定，而水平方向的风不影响竖直方向的运动，故选A。
鲁科版高中物理必修二：3.1《运动的合成与分解》每课一练B.docx
高中物理学习材料桑水制作3.1《运动的合成与分解》每课一练一、选择题1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下有可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D．物体在变力作用下不可能做直线运动[答案] BC[解析] 平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动．2．(2010·山东省日照市统测)如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是( )[答案] A[解析] 不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确．3．(2009·山东枣庄高三检测)在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验．在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的( )[答案] C[解析] 由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C.4．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则( )A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果F x>F y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动[答案] D[解析] 若F y＝F x tanα，则F x和F y的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动．若F x>F y cotα，则F x、F y的合力F与x轴正方向的夹角β<α，则物体向x轴一侧做曲线运动，故正确选项为D.5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )A.dv2v22－v21B．0C.dv1v2D.dv2v1[答案] C[解析] 依题意画出物理情景示意图，若要在最短时间内靠岸，则必须要求摩托艇相对于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同时参与水的运动，摩托艇将相对河岸沿合速度v 的方向运动，在B点登陆．由图示几何关系可以看出，速度三角形与位移三角形相似，故有v1 v2＝sd，s＝v1v2d.可见该题的正确选项为C.6．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点运动过程中，物体的速度将( )A．不断扩大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大[答案] D[解析] 要判断物体速度的变化，就首先判断所受合外力与速度方向的夹角，夹锐角时速度增大，夹钝角时速度减小，夹直角时速度大小不变．由曲线运动的轨迹夹在合外力与速度方向之间，对M、N点进行分析，在M点恒力可能为如图甲，在N点可能为如图乙．综合分析知，恒力F只可能为如图丙，所以开始时恒力与速度夹钝角，后来夹锐角，速度先减小后增大，选D.7．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则( )A．v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0[答案] D[解析] 环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，v∥＝v2＝v1·cos θ，当θ＝90°时，cosθ＝0，v∥＝v2＝0.8．(2009·江苏省青口一中模拟)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动．现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法中正确的是( )A．若拉力F的方向在第Ⅰ象限，则其大小一定大于μmgB．若拉力F的方向在第Ⅱ象限，则其大小可能小于μmgC．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgv1v21＋v22D．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmgv2v21＋v22[答案] BD[解析] 本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉力F的方向在第Ⅱ象限沿着适当的角度拉物块，则可以小于μmg，B正确；若拉力F的方向沿y轴正方向，要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿y轴负方向分力的大小，其值为μmgv2v21＋v22，D正确．二、非选择题9．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v 向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为________，方向________．[答案] cos αcos βv 水平向右 [解析] 根据A ，B 两物体的运动情况，将两物体此时的速度v 和v B 分别分解为两个分速度v 1(沿绳的分量)和v 2(垂直绳的分量)以及vB 1(沿绳的分量)和vB 2(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v 1＝vB 1，v cos α＝v B cos β.则B 物体的速度方向水平向右，其大小为v B ＝cos αcos βv10．2008年我国四川汶川发生了大地震，我部队快速反应进行了及时救援．最快速的救援效果之一，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将他接进机舱，一边沿着水平方向飞向安全地带．(1)从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动？(2)被救者的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？(3)如果已知飞机飞行的速度为v 1，收拢缆绳的速度为v 2，那么被救者的实际运动速度是多大？[答案] (1)略 (2)略 (3)v 21＋v 22[解析] 飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直方向的运动，另一个是水平方向的运动，伤员斜向上的运动是他的实际运动．因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是v ＝v 21＋v 22.11．如图所示，点光源S 到平面镜M 的距离为d .光屏AB 与平面镜的初始位置平行．当平面镜M 绕垂直于纸面过中心O 的转轴以ω的角速度逆时针匀速转过30°时，垂直射向平面镜的光线SO 在光屏上的光斑P 的即时速度大小为多大？[答案] 8ωd[解析] 当平面镜转过30°角时，反射光线转过60°角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2ω.将P 点速度沿OP 方向和垂直于OP 的方向进行分解，可得：v cos60°＝2ω·OP ＝4ωd ，所以v ＝8ωd .12．一人一猴在玩杂技．如图所示，直杆AB 长12m ，猴子在直杆上由A 向B 匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动．已知在10s 内猴子由A 运动到B ，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x ＝90m ，求：(1)猴子对地的位移．(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度．(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其它条件不变，试在上图中画出猴子运动的轨迹．[答案] (1)90.8m (2)1.2m/s 9.08m/s (3)见解析图 [解析] (1)s ＝r 2＋l 2＝902＋122m ≈90.8m(2)v 猴人＝l t ＝12m 10s＝1.2m/s v 猴地＝s t ＝90.8m 10s＝9.08m/s (3)如图所示：13．(2009·泰州市第二学期期初联考)如图所示，质量m ＝2.0kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m)y ＝0.2t 2(m)，g ＝10m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10s 时刻物体的速度和加速度的大小和方向；(3)t ＝10s 时刻水平外力的大小．[答案] (1)(30,20)(2)5.0m/s 方向与x 轴正方向夹角arctan 430.4m/s 2，沿y 轴正方向 (3)1.7N[解析] (1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3.0t (m)y ＝0.2t 2(m)，代入时间t ＝10s ，可得：x ＝3.0t ＝3.0×10m ＝30my ＝0.2t 2＝0.2×102m ＝20m.即t ＝10s 时刻物体的位置坐标为(30,20)．(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3.0t (m)y ＝0.2t 2(m)，比较物体在两个方向的运动学公式：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12at 2可求得：v 0＝3.0m/sa ＝0.4m/s 2，当t ＝10s 时，v y ＝at ＝0.4×10m/s ＝4.0m/sv ＝v 20＋v 2y ＝3.02＋4.02m/s ＝5.0m/s ， 方向与x 轴正方向夹角为arctan 43(或满足tan α＝43；或53°)在x 轴方向物体做匀速运动，在y 轴方向物体做匀加速运动．a ＝0.4m/s 2，沿y 轴正方向．(3)如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速．F f ＝μmg ＝0.05×2×10N ＝1.0NFf x ＝F f ×0.6＝0.6N ，Ff y ＝F f ×0.8＝0.8N ，根据牛顿运动定律：F x －Ff x ＝0，解出F x ＝0.6NF y －Ff y ＝ma ，解出F y ＝0.8N ＋2×0.4N ＝1.6NF ＝F 2x ＋F 2y ＝0.62＋1.62N ＝ 2.92N ＝1.7N.。
鲁科版高中物理必修二第3章第1节随堂基础巩固.docx
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）[随堂基础巩固]1．关于运动的合成和分解，下列说法中正确的是( )A ．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B ．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C ．合运动和分运动具有同时性D ．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动解析：合速度与分速度的分解与合成满足平行四边形定则，合速度的大小可以比分速度大、可以等于分速度、也可以小于分速度(与力的合成与分解相似)，故A 错误。
两个直线运动的合成可以是曲线运动，同时曲线运动可以分解为两个直线运动，故B 、D 错误。
合运动与分运动具有独立性、同时性、等效性、同体性等性质，故C 正确。
答案：C2.如图3－1－7所示，一条小船过河，河水流速v 1＝3 m /s ，船在静水中速度v 2＝4 m/s ，船头方向与河岸垂直。
关于小船的运动，以下说法正确的是( ) 图3－1－7A ．小船相对于岸的速度大小是7 m/sB ．小船相对于岸的速度大小是5 m/sC ．小船相对于岸的速度大小是1 m/sD ．小船的实际运动轨迹与河岸垂直解析：小船同时参与顺水漂流的运动和垂直河岸的运动，如图所示，合速度v ＝v 12＋v 22＝32＋42 m /s ＝5 m/s 。
设合速度v 与河岸的夹角为θ，则有tan θ＝v 2v 1＝43，θ＝53°。
答案：B3.如图3－1－8所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x 为( )A. 船做变加速运动，v x ＝v 0cos αB ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos α 图3－1－8C ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αD ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos α解析：小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v x 可以产生两个效果：一是使绳子OP 段缩短；二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小。
高中物理鲁科版必修2练习：第3章第1节 运动的合成与分解 随堂检测 含解析
(对应要点一)物体从M到N减速运动，下列选项图中能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是( )图3－1－8解析：做曲线运动的物体其速度方向为某点的切线方向，加速度方向即合外力的方向，指向曲线的凹侧，则A、B、C、D四个图中速度和加速度方向符合曲线运动条件的为A、C两项；曲线运动中，当合外力与速度方向成锐角时，物体做加速运动，成钝角时，物体做减速运动，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方向一致，故A、C中符合物体做减速运动规律的为C项。
答案：C2．(对应要点二)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马由西向东奔驰，他要击中北方的目标，射击方向应( )图3－1－9A．直接对准目标B．偏东一些C．偏西一些D．无法确定解析：箭在发射前随运动员一起运动，射出后，由于惯性要保持原来向前的运动，此为箭的一个分运动，若要射中目标，就要求合速度方向指向目标，故射击方向(箭的另一分运动)应偏西，选C。
答案：C3．(对应要点三)如图3－1－10所示，有一只小船正在过河，河宽d＝300 m，小船在静水中的速度v2＝3 m/s，水的流速v1＝1 m/s。
小船以下列条件过河时，求过河的时间。
(1)以最短的时间过河。
(2)以最短的位移过河。
解析：(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度图3－1－10v2的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间tmin＝＝ s＝100 s。
(2)因为v2＝3 m/s>v1＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短。
此时合速度方向如图所示，则过河时间t＝＝＝ s＝106.1 s。
答案：(1)100 s (2)106.1 s。
高一物理鲁科版2第3章第1节运动的合成与分解知能演练含解析
一、必做题1．关于运动的合成,下列说法中正确的是（）A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等C．合运动的位移等于分运动位移的矢量和D．合运动的速度等于分运动速度的矢量和解析：选BCD。
合运动的速度可能大于、等于或小于每一个分运动的速度,A错误；合运动与分运动具有等时性，B正确;合运动的速度、位移分别等于分运动的速度、位移的矢量和，C、D正确．2．小船在静水中的速度为v，现小船要渡过一条河流，渡河时小船垂直对岸划行．若小船划行至河中间时，河水流速忽然增大，则渡河时间与预定时间相比，将（）A．增加B．不变C．缩短D．无法确定解析:选B。
船在流水中的运动，可以认为是船在静水中运动和水流运动的合成，由分运动独立性知，二者互不干涉．过河时间仅取决于河宽和船在静水中的速度，因此当水流速度增大时,过河时间不会发生变化．故选B。
3．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( ）A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对解析：选C.两个分运动的初速度合成、加速度合成如图所示，其中v1、v2分别为两个分运动的初速度，a1、a2分别为两个分运动对应的加速度,a、v分别为两个分运动的合加速度和合初速度．当a与v的方向共线时，物体做直线运动；当a与v的方向不共线时，物体做曲线运动．由于题目没有给出两个分运动的加速度和初速度的具体数值及方向，因此以上两种情况均有可能，故A、B、D错误，C正确．4。
（2014·济南高一期中）如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度做匀速直线运动，当车后的轻绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，轻绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是（)A．v2＝v1B．v2＝错误!C．T＝mg D．T>mg解析：选D。
物理鲁科版必修2自我小测：第3章第1节运动的合成与分解 Word版含解析
自我小测我夯基 我达标1.关于互成角度（不为0°和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（ ）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上选项都不对2.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（ ）A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动3.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关4.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如图3－1－12所示.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ）图3－1－12 A.21222v v dv B.0 C.21v dv D.12v dv 5.某人站在扶梯上，经过时间t 1从一楼升到二楼，若自动扶梯不动，人沿扶梯从一楼走到二楼所用的时间为t 2，现使自动扶梯正常运动，人也保持原来的速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间有多少？6.大客车在平直的公路上以12 m/s的速度向东匀速行驶，雨点在竖直方向上匀速下落，速度为9 m/s.那么车中乘客见到的雨点是怎样运动的？求雨点运动的速度.我综合我发展7.一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m/s.一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游 80 m处的河床陡然形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如何？8.(2006全国高考理综Ⅱ，9)用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图3－1－13所示，已知拉绳的速度v不变，则船速的大小变化情况是（）图3－1－13A.不变B.逐渐增大C.逐渐减小D.先增大后减小9.有一项趣味竞赛：从光滑水平桌面的角A向角B发射一只乒乓球，要求参赛者在角B用细管吹气，将乒乓球吹进C处的圆圈中.赵、钱、孙、李四位参赛者的吹气方向如图3－1－14所示，那么根据他们吹气的方式有可能成功的参赛者是（）A.赵B.钱C.孙D.李图3－1－14参考答案1思路解析：两个直线运动在同一条直线上时（交角为0°或180°），合运动是直线运动.不在同一条直线时，因为匀速直线运动有速度，两个初速度合成满足平行四边形定则，合速度的方向不可能与匀变速直线运动的加速度在一条直线上，所以一定做曲线运动，并且是匀变速曲线运动（类平抛运动）.则A 、C 、D 都不对，B 正确.答案：B2思路解析：合速度与分速度的合成与分解满足平行四边形定则，合速度的大小可以比分速度大、可以等于分速度、也可以小于分速度.（与力的合成与分解联系、比较）A 错.两个直线运动合成可以是曲线运动，同时曲线运动可以分解成两个直线运动，像平抛运动，B 、D 错.合运动与分运动具有独立性、同时性、等效性.故C 正确.答案：C3思路解析：当人以垂直河岸的速度运动时，他同时参与两个运动：自身的速度使自己向对岸运动，水流的速度使人向下游运动.渡河的时间只与河宽和垂直河岸的速度有关，与水流速度没有关系.当人的速度大小不变时，渡河时间不变，A 、B 错.水流速度大，在时间不变的情况下，人向下游漂移得多，人的路程就多，C 对、D 错.答案：C4思路解析：战士要想在最短的时间内到达对岸，他必须是船头垂直与河岸行驶，即垂直河岸的速度最大.此时渡河时间t ＝2v d ，战士跟船一起向下漂移的距离L ＝211v dv t v =，A 、B 、D 错，C 选项正确.答案：C5思路解析：设从一楼到二楼的位移为s ，则自动扶梯的速度v 1＝1t s ，人走的速度v 2＝2t s .人和扶梯相对于地的合速度v ＝v 1＋v 2＝21t s t s +，则所用的时间t ＝212121t t t t t s t s s v s +=+=. 答案：2121t t t t + 6思路解析：车中乘客看见的雨点运动是相对于车而言，此时雨点同时参与了两个运动：一个是9 m/s 匀速下落，另一个是12 m/s 与车子相反方向的匀速运动，则雨点的速度v ＝2221v v ＝15 m/s ，方向西偏下37°.答案：西偏下37°下落 15 m/s7思路解析：错误解法：要保证小船不掉下瀑布，而小船以最小的速度行驶，小船最好是以最短的时间到达对岸，即船头正对河岸行驶.小船随水流向下漂移80 m 的距离需要时间t ＝v s ＝16 s ，即船到达对岸的时间不能超过16 s ，v min ＝ts '＝3.75 m/s. 正确解法：由河宽和到危险区的长度可以得到合速度与河岸的夹角为37°，当船速最小时为下图所示方向行驶，即速度为v 船＝v 水sin37°＝3 m/s.答案：3 m/s ，方向应该是与河岸成37°划行.8思路解析：刚性绳无弹性，A 、B 两个物体之间的联系由绳子连接.A 的运动看成实际运动，它的运动效果一个使绳子延长，另一个使绳子向上摆，此时绳子延长速度v 1＝v A cos30°；B 的运动是绳子变短和向下摆动两个运动的合运动，此时绳子的缩短的速度v 1′＝v B cos60°.绳子的每一点的速度大小是相同的v B cos60°＝v A cos30°,v B ＝A v 3.答案：v B ＝A v 39思路解析：乒乓球从A 运动到B ，速度是A→B ，现在要使得从A 运动到C ，既合运动为A→C ，乒乓球的运动和人吹的运动是分运动要符合平行四边形定则，由作图可以看出孙有可能成功，故C 正确.钱在B 点吹的时候只有当球到B 点时候才开始偏向，所以到不了C ，B 错误.答案：C。
2019-2020学年鲁科版物理必修二新素养同步练习：第3章 第1节 运动的合成与分解 随堂演练 巩固提升 Word版含
[随堂检测][学生用书P43]1．关于运动的合成和分解，以下说法中正确的是()A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．合运动的速度一定大于两个分运动的速度C．合运动和分运动具有等时性D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动解析：选C.速度是矢量，合运动速度与分运动速度遵循平行四边形定则，故合运动的速度大小不一定等于分运动的速度大小之和，故选项A错误；速度是矢量，合运动速度与分运动速度遵循平行四边形定则，合速度可以等于、大于、小于分速度，故选项B错误；合运动和分运动同时发生，具有等时性，故选项C正确；合运动是曲线运动，分运动可能都是直线运动，如平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，都是直线运动，故选项D错误．2．某船在静水中的航行速度v1＝5 m/s，要渡过d＝50 m宽的河，河水的流速v2＝3 m/s.下列说法正确的是()A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河最小速率是4 m/sC．河水的流速越大，渡河的时间越长D．该船渡河所用时间至少是10 s解析：选D.由于船在静水中的速度大于水流速度，只要船头偏向上游，船在静水中速度的平行河岸分量等于3 m/s，船就沿垂直于河岸的航线抵达对岸，选项A错误；船参与了两个分运动，相对于水的速度和顺着水流的速度，两个分速度的夹角越大，合速度越小，故最小合速度为v＝(5－3)m/s＝2 m/s，选项B错误；渡河时间取决于船垂直河岸方向的分速＝10 s，度，与水流速度无关，选项C错误；当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，为t＝d v1选项D正确．3．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A ．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB ．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC ．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v解析：选D.以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v 和朝正北方向的速度v ，两速度的合速度大小为2v ，方向朝北偏东45°，故选项D 正确．4．质量m ＝2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图(a)(b)所示，求：(1)物体所受的合力； (2)物体的初速度； (3)t ＝8 s 时物体的速度； (4)t ＝4 s 内物体的位移． 解析：(1)物体在x 方向：a x ＝0； y 方向：a y ＝Δv yΔt＝0.5 m/s 2根据牛顿第二定律：F 合＝ma y ＝1 N ， 方向沿y 轴正方向．(2)由题图可知v x 0＝3 m/s ，v y 0＝0，则物体的初速度为v 0＝3 m/s ，方向沿x 轴正方向． (3)由题图知，t ＝8 s 时，v x ＝3 m/s ，v y ＝4 m/s ，物体的合速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝5 m/s ，tan θ＝43，θ＝53°，即速度方向与x 轴正方向的夹角为53°.(4)t ＝4 s 内，x ＝v x t ＝12 m ，y ＝12a y t 2＝4 m物体的位移l ＝x 2＋y 2≈12.6 mtan α＝y x ＝13，所以α＝arctan 13即方向与x 轴正方向的夹角为arctan 13.答案：(1)1 N ，方向沿y 轴正方向 (2)3 m/s ，方向沿x 轴正方向(3)5 m/s ，方向与x 轴正方向的夹角为53° (4)12.6 m ，方向与x 轴正方向的夹角为arctan 13[课时作业][学生用书P113(单独成册)]一、单项选择题1．下列有关两个分运动的合运动，说法正确的是( ) A ．合速度总是大于分速度B ．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动C ．合运动的方向就是物体实际运动的方向D ．2 m/s 与7 m/s 的合速度可能是4 m/s解析：选C.由平行四边形定则知，分速度(邻边)有可能大于合速度(对角线)，也可能等于合速度，还可能小于合速度，故选项A 错误．两个匀变速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故选项B 错误．由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故选项C 正确．速度为2 m/s 与7 m/s 的合速度最大值为9 m/s ，最小值为5 m/s ，而4 m/s 小于5 m/s ，故选项D 错误．2．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长 C ．落地时速度越小D ．落地时速度越大解析：选D.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，不会影响其竖直方向的运动，所以其下落时间不会变化，A 、B 错；风速越大，则降落伞水平方向的速度越大，于是落地时速度越大，C 错、D 对．3．质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，则图中可能正确的是( )解析：选D.做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，而合力的方向就是加速度的方向，故只有D 项正确．4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d .如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( )A.d v 2v 22－v 21B ．0 C.d v 1v 2 D.d v 2v 1解析：选C.根据题意画出示意图，如图所示，图中B 为摩托艇登陆地点．要在最短时间内将人送上岸，v 2应垂直河岸，由几何关系有OB ＝OA ·tan θ＝d tan θ 而tan θ＝v 1v 2故OB ＝d v 1v 2.5.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A ．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A.橡皮同时参与了两个方向上的运动，水平方向上向右的匀速运动和竖直方向上向上的匀速运动，且两个方向上的速度大小相同，故橡皮的速度v＝2v笔，与水平方向夹角为α，且tan α＝1，故选项A正确．6.如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()A．v sin α B.v sin αC．v cos α D.vcos α解析：选C.根据人拉绳产生的效果把人的速度v沿着绳子方向和垂直于绳的方向分解，如图所示，其中v1＝v cos α，所以船的速度等于v cos α，因此选项C正确．二、多项选择题7.如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则下列说法正确的是()A．若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹可能为直线PB．若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线RC．若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线QD．若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R解析：选AC.若玻璃管做匀速运动，红蜡块的两个分运动都为匀速直线运动，红蜡块所受合力为零，红蜡块做直线运动，所以轨迹可能为直线P，若玻璃管做匀加速运动，则红蜡块所受合力方向向右，指向轨迹的凹侧，所以轨迹可能为Q，故A、C正确，B、D错误．8.如图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的()A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内解析：选BC.根据题述“C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等”可知，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误、B正确．因为C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，速度方向不一定在CA和CB的夹角范围内，以A为参照系，此时的C船是以A为圆心做圆周运动，即速度方向垂直于AC，∠ACB小于90°的情况下，C的速度方向在ACB夹角之外，选项C正确、D错误．9．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反、大小为2 N的力水平旋转90°，则下列关于物体运动情况的叙述中正确的是()A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：选BC.物体原来所受合外力为零，当将与速度方向相反、大小为2 N的力水平旋转90°后其受力如图所示，其中F 是F x 、F y 的合力，即F ＝2 2 N ，且大小、方向都不变，是恒力，故物体的加速度为a ＝F m ＝222 m/s 2＝ 2 m/s 2，且恒定．又F 与v 的夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．选项B 、C 正确．10.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a 的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v 0水平匀速移动，经过时间t ，猴子沿杆向上移动的高度为h ，人顶杆沿水平地面移动的距离为x ，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )A ．相对地面的运动轨迹为直线B ．相对地面做匀变速运动C ．t 时刻猴子对地速度的大小为v 0＋atD ．t 时间内猴子对地的位移大小为x 2＋h 2解析：选BD.猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，这两个分运动的合运动是匀变速曲线运动，选项A 错误，B 正确；速度和位移的合成均遵循平行四边形定则，所以t 时刻的速度v ＝v 20＋（at ）2，t 时间内的位移s ＝x 2＋h 2，故选项C 错误，D 正确．三、非选择题 11.如图为某直升机空投救援物资时，可以停留在离地面100 m 的空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离． 解析：如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52 m/s＝26 m/s.(3)物资水平方向移动的距离为 s ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.答案：(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m 12.如图所示，河宽d ＝100 m ，设河水的流速为v 1，船在静水中的速度为v 2，小船从A 点出发，在渡河时，船身保持平行移动，若出发时船头指向河对岸的上游B 点处，经过10 min ，小船恰好到达河正对岸的C 点，若出发时船头指向河正对岸的C 点，经过 8 min 小船到达C 点下游的D 点处，求：(1)船在静水中的速度v 2的大小； (2)河水流速v 1的大小；(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD .解析：(1)当船头正对C 点航行时，所用时间最短，由t 2＝d v 2得v 2＝d t 2＝1008×60 m/s ≈0.208m/s.(2)设AB与上游河岸成α角，由题知船头正对B点航行，正好到达对岸C点，航程最短，如图所示．由图知cos α＝v1v2渡河时间t1＝dv22－v21即10×60＝100，解得v1＝0.125 m/s.（d/t2）2－v21(3)在第二次渡河中，由运动的独立性和等时性得CD＝v1t2＝0.125×8×60 m＝60 m.答案：(1)0.208 m/s(2)0.125 m/s(3)60 m。
鲁科高中物理必修二 3.1运动的合成与分解 同步测试
鲁科版高中物理必修二3。
1运动的合成与分解同步测试一、单选题(共１0题;共20分)1、一艘小船在１０0m宽的河中横渡到对岸,已知水流速度是３m/s,小船在静水中的速度是4m/s,欲使渡河时间最短,渡河位移和渡河最短时间是分别是( )A、 100m、20ｓB、 12５ｍ、20sC、 10０m、25ｓD、 125m、25s2、如图为斜向上抛出物体的轨迹,C点是轨迹的最高点,A、Ｂ是轨迹上等高的两个点、下列说法中正确的是(不计空气阻力)( )ﻫA。
物体在Ｃ点的速度为零 B。
物体在A点的速度与在Ｂ点的速度相同ﻫC、物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C 点的速度 D、物体在C各点的加速度为零3、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A。
直线Ｐ B、曲线Ｑ C、曲线R D。
无法确定４、在运动的合成与分解的实验中,红蜡块在长1m的玻璃管中竖直方向能做匀速直线运动,现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动,并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示,若取轨迹上的Ｃ(ｘ,y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点,则A点的坐标为( )A、 (0,0。
6 y)B、 (０,0、５y)C、 (0,０、4ｙ) Ｄ、不能确定５、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体,玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动,已知圆柱体运动的速度大小为5cm/s,与水平方向成θ=53°,如图所示,则玻璃管水平方向运动的速度为(sｉｎ53°＝0、8,cｏs53°=0、6)( )ﻫA。
5cm／ｓ B、 4cｍ／s C、 3cm/ｓ D、无法确定６、人用绳子通过动滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度ｖ0匀速地拉绳,使物体Ａ到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,以下说法正确的是( )ﻫＡ、 A物体运动可分解成沿绳子方向的直线运动和沿竖直杆向上的运动Ｂ、Ａ物体实际运动的速度是v0cosθC、 A物体实际运动的速度是ﻫD、 A物体处于失重状态7。
鲁科版高中物理必修二3.1 运动的合成与分解 同步练习.doc
高中物理学习材料唐玲收集整理3.1 运动的合成与分解 同步练习一、选择题1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v 一定，船在静水中的速度为v ，若船从A 点出发船头分别朝AB 、AC 方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为t AB 、t AC ，则有：（ ） A ．t AB >t AC B ．t AB <t AC C ．t AB =t AC D ．无法确定2、.半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P 点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V 0,不计空气阻力,则：（ ）A. 枪应向PO 的左方偏过θ角射击,而sin θω=RV 0;B. 枪应瞄准目标O 射击.C. 枪应向PO 的右方偏过θ角射击,而0cos RV ωθ=;D. 枪应向PO 的左方偏过θ角射击,而 0tan RV ωθ=6-2-63、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：（ ） A 、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小 B 、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小 C 、合速度的方向就是物体实际运动的方向D 、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定 4、船在静水中速度为v 1水流速度为v 2，v 2<v 1。
河宽为d 。
，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）A ．实际航程最短B ．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C ．过河时间最短D ．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长 5、河边有M 、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v 1，水流速度恒为v 2，若轮船在静水中航行2MN 的时间是t ，则 （ ）A.轮船在M 、N 之间往返一次的时间大于tB.轮船在M 、N 之间往返一次的时间小于tC.若v 2越小，往返一次的时间越短D.若v 2越小，往返一次的时间越长6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7中的：（ ）A.直线P B ．曲线Q C ．曲线R D ．无法确定 6-2-7二、填空题7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T 1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.8、如图6-2-8(图3)所示，A 、B 以相同的速率v 下降，C 以速率v x 上升，绳与竖直方向夹角α已知，则v x =_____v6-2-89、一条河宽为d ，河水流速为v 1 小船在静水中的速度为v 2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v 1〈v 2 s=__________；若v 1〉v 2 s=____________ 三、计算题 10、一人以4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s 的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s ，船在静水中的航速是2m/s ，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？ （2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少★12、在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；（2）质点经过P点时的速度？6-2-9 【参考答案】1、C2、A3、C4、C5、AC6、B7、V1：V2= T2/2221T T8、V x=v/ COSα 9 、S=d S=dV1／V210、V=8m/s 方向向北偏动30° 11、（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）529方向为与X轴正方向成arctan-12.5。
鲁科版高中物理必修二：3.1_《运动的合成与分解》每课一练A.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理3.1 《运动的合成与分解》每课一练Ａ一、单项选择题1 、如图，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是A.加速拉B.减速拉C.匀速拉D.先加速后减速2 、下列说法中正确的是：A．任何曲线运动都是变加速运动B．两个匀速直线运动(速率不等)的合运动一定是匀速直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动一定不是直线运动D．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动3 、如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，人应以怎样的速度拉绳：A．匀速拉 B．加速拉 C．减速拉 D．先加速后减速4 、某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是：A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关5 、关于运动的合成和分解,下列说法中正确的:A.两个直线运动的合运动一定是直线运动;B.两个速度大小不等的匀速直线运动的合成一定是匀速直线运动;C.合运动是加速运动时,其分运动一定是匀变速直线运动;D.合运动是匀变速直线运动,至少有一个分运动是匀变速直线运动.二、多项选择题6 、关于合运动与分运动，下列说法正确的是A．合运动的速度一定比每个分运动的速度大B．分运动的时间一定与合运动的时间相等C．一个合运动只能分解成两个互相垂直的分运动 D．物体的分运动相互独立，互不影响7 、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则：A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小，往返一次的时间越短D.若v2越小，往返一次的时间越长8 、船在静水中速度v1，水流速度v2，v2<v1。
河宽为d，当船头垂直对岸航行时，则：A．实际航程最短 B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变 C．过河时间最短 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长9 、在光滑的水平面上,质量为3千克的物体从静止开始,在向东的6牛顿的力的作用下运动了四秒.在四秒末这个向东的力消失了,立即有一个向北的60牛顿的力作用在物体上,物体在这个力作用下又运动了一秒,则:Ａ.物体在四秒末开始向正北方向运动;Ｂ.物体在四秒末开始作曲线运动;Ｃ.物体在四秒末的加速度是正北方向的;Ｄ.物体在这五秒内的位移是26米.10 、关于运动合成，下列说法中正确的是：A. 合速度的大小一定比每个分速度的大小都大B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动D. 只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C B BD AC BC BCD BC。
鲁科版高中物理必修二高一每课一练3.1运动的合成和分解3.docx
高中物理学习材料桑水制作3.1《运动的合成与分解》每课一练31.关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A.合运动的速度不一定比每一个分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动也一定是直线运动C.只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动D.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2.小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时，河水流速增大，则渡河时间将（ ）A.增大B.减小C.不变D.不能确定3.某人站在自动扶梯上，经过t 1时间从一楼开始到二楼；如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t 2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是（ ）A.t 2－t 1B.t 1·t 2/（t 2－t 1）C.t 1·t 2/（t 2+t 1）D.2/)(2221t t4.互成角度α（α≠0，α≠180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（ ）A.有可能是直线运动B.一定是曲线运动C.有可能是匀速运动D.一定是匀变速运动 5.如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（ ）A图1A.绳的拉力大于A 的重力B.绳的拉力等于A 的重力C.绳的拉力小于A 的重力D.拉力先大于重力，后变为小于重力6.一门大炮，炮筒与水平面的夹角成30°角.如果发射出的一枚炮弹的速度为800 m/s ，求水平方向的分速度v x =_______，竖直方向的分速度v y =_______.7.如图2所示，有5个箭头代表船的划动方向，每两个箭头之间的夹角为30°.已知水流速度v 水=1 m/s ，船在静水中的划速为v 划=2 m/s.则：（1）要使船能垂直地渡过河去，那么划船速度的方向是_______；（2）要使船能在最短的时间过河，那么划船速度的方向是_______.A BCDEv水图28.飞机在航空测量时，它的航线要严格地从西向东，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么飞机应该朝_______飞行.9.如图3所示，某船在河中向右匀速航行，船上的人正相对以0.4 m/s的速度升旗，当他用20 s升旗完毕时，船行了9 m.求：旗相对于岸的速度大小是多少？图310.如图4所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高，问：当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ，且重物下滑的速度为u时，小车的速度v是多少？v Mu图4答案：1、BD 运动的合成与分解遵守平行四边形定则，合速度与分速度的大小关系可以通过特殊的数值来分析；当分速度v1和v2夹角为0°时，合速度最大v大=v1+v2，当v1、v2夹角为180°时，v小=|v1－v2|，因此v1和v2的合速度v的变化范围为|v1－v2|≤v≤|v1+v2|，故A 选项正确.两个匀速直线运动合成后，合速度v大小、方向不变，也是匀速直线运动，B选项正确.两个直线运动若合成后v合与a合不在同一直线，则为曲线运动，C选项不正确.合运动与分运动具有等时性、独立性.D 正确.2、C 由于船头垂直于河岸划行，要计算过河时间，可以利用t =船船v s ，s 船=s 河宽，所以过河时间与河水流速的大小无关.3、C 扶梯的运动速度v 1=1t l ，扶梯静止时，人的运动速度v 2=2t l.这两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，则运动时间t =21v v l+=2121t t t t +⋅. 4、BD 如图1－2－21所示，设匀速直线运动的速度为v 1，匀变速直线运动的速度为v 2，加速度为a .则合运动的速度v 等于v 1与v 2的矢量和，合运动的加速度仍为a ，由于v 与a 之间有夹角（α≠0，α≠180°），故合运动为曲线运动，选项B 正确.由于合运动的加速度a 是恒量，故合运动是匀变速运动，故选项D 正确.该题的正确答案为B 、 D.vaθv 1v 25、A 由车的速度分解图（1－2－22）可知：v A =v 1=v ·cos θ，当车匀速运动时，v 1变大，故A 物体加速上升，故拉力大于重力.v 1v 2θv 车6、4003m/s 400 m/sv x =v cos30°=800×23m/s=4003m/s v y =v sin30°=800×21m/s=400 m/s. 7、BC 要使船能垂直地渡过河去，船头指的方向应为B ；要使船能在最短的时间过河，那么船头应指向对岸.8、东偏南30°如1－2－23图所示，要使v 机与v 风合成后合速度的方向v 合指向正东，则飞机飞行的速度方向应为东偏南θ，而sin θ=机风v v =21，所以θ=30°. θv 风v 合v 机9、解法一：令旗相对于船的速度为v 1，船相对于岸的速度为v 2，v 1=0.4 m/s ，v 2=209m/s=0.45 m/s.根据平行四边形定则，v 合=2221v v +=2245.04.0+m/s=0.6 m/s.解法二：令旗相对于船的位移为s 1，船相对岸的位移为s 2. s 1=0.4×2 m=8 m ，s 2=9 m根据平行四边形定则，s 合=2221s s +=2298+m=12 m所以v 合=t s 合=2012m/s=0.6 m/s. 10.物体M 下滑的速度是合运动的速度，且物体M 、绳的端点的速度也是合速度u ，其速度可以分解为沿绳子的方向拉小车的速度v 和垂直于绳子方向的速度v 1，如图1－2－24所示.由图可知：v =u cos θ.vθv 1u。
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1．(对应要点一)物体从M到N减速运动，下列选项图中能正确描述物体运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是()
图3－1－8
解析：做曲线运动的物体其速度方向为某点的切线方向，加速度方向即合外力的方向，指向曲线的凹侧，则A、B、C、D四个图中速度和加速度方向符合曲线运动条件的为A、C 两项；曲线运动中，当合外力与速度方向成锐角时，物体做加速运动，成钝角时，物体做减速运动，由牛顿第二定律知合外力方向与加速度方向一致，故A、C中符合物体做减速运动规律的为C项。
答案：C
2．(对应要点二)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马由西向东奔驰，他要击中北方的目标，射击方向应
()
图3－1－9
A．直接对准目标 B．偏东一些
C．偏西一些D．无法确定
解析：箭在发射前随运动员一起运动，射出后，由于惯性要保持原来向前的运动，此为箭的一个分运动，若要射中目标，就要求合速度方向指向目标，故射击方向(箭的另一分运动)应偏西，选C。
答案：C
3．(对应要点三)如图3－1－10所示，有一只小船正在过河，河
宽d＝300 m，小船在静水中的速度v2＝3 m/s，水的流速v1＝1 m/s。
小船以下列条件过河时，求过河的时间。
(1)以最短的时间过河。
(2)以最短的位移过河。
解析：(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度图3－1－10 v2的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则
最短时间t min＝d v
2＝300
3s＝100 s。
(2)因为v2＝3 m/s>v1＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸
时，过河位移最短。
此时合速度方向如图所示，则过河时间t＝d v＝d
v22－v12
＝300
32－12
s＝106.1 s。
答案：(1)100 s(2)106.1 s。