高中数学必修2知识点(三)中国·上杭教师
高考数学必修二第三章知识点大全
高考数学必修二第三章知识点大全水滴石穿，绳锯木断。
备考也需要一点点积累才能到达好的效果。
接下来小编在这里给大家分享一些关于高考数学必修二知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
高中数学必修二第三章知识点1.用符号表示公理1，2，3。
P21，22;2.公理及其推论的作用?3.做P29.T10.12;4.异面直线成角、直线和平面成的角、二面角的平面角的范围?作图说明。
5.直线和平面平行的性质和判定定理的符号表示?6. 直线和平面垂直的性质和判定定理的符号表示?7.平面和平面平行的性质和判定定理的符号表示?8. 平面和平面垂直的性质和判定定理的符号表示?9.上述定理易错点分析?10.如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点。
(1)证明：∥平面;(2)证明：平面⊥平面。
做一下练练手：证明：查一查，得多少分?第一问：证明线面平行，证法一是通过线线平行加以证明，一般应交代3个条件，本次阅卷中，缺“因为A1B平面AA1B1B”不扣分，缺“OE平面AA1B1B”扣1分.证法二通过面面平行证明，一般应交代两个条件，本次阅卷中，缺“因为OE平面OEF”不扣分.在证法二中，若通过线线平行直接得到面面平行，扣2分.第二问：(1)证法一中，利用线线垂直证明线面垂直(原则上5个条件，其中两个条件ODB1CODBC1，B1C∩BC1=O不可以缺少)，若缺“B1C平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C”，不扣分，若缺“B1C∩BC1=O”，扣1分.再利用线面垂直证明面面垂直(原则上两个条件：OD平面BB1C1C，OD平面B1DC不可以缺少)，若缺“OD平面B1DC”，扣1分.(2)证法二中，若先证明AG平面平面BB1C1C，再利用AG ∥OD直接得到OD平面BB1C1C，这里的6分只能得4分(AG ∥OD给2分，线面垂直给2分).其他要求规范书写同证法一要求.《必修2》210.什么叫三棱柱、三棱锥、三棱台?什么叫圆柱，圆锥，圆台?P5，6，8;作图并下定义;11.思考三棱台的三条棱的延长线是否交于一点?反之。
高三数学必修二全部知识点
高三数学必修二全部知识点高三数学必修二是高中数学课程中的重要一环，它包含了许多基础的数学知识点。
下面将详细介绍高三数学必修二全部知识点，帮助同学们全面了解和掌握这些知识，为高考做好充分准备。
一、函数与导数1. 函数的定义及性质- 定义函数的方法- 函数的定义域、值域、奇偶性等性质2. 初等函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数、反三角函数- 伸缩变换、平移变换、反转变换对函数图象的影响3. 函数的运算- 四则运算、复合函数、反函数- 常用初等函数的运算性质4. 导数与导函数- 导数的定义与几何意义- 导数与函数的连续性、可导性的关系- 导函数的计算- 导数的应用：切线与法线、函数的极值与最值、导数与函数的单调性二、幂指对数方程与不等式1. 幂指方程- 幂指函数的图象与性质- 一次幂指方程的解法- 二次幂指方程的解法2. 对数方程- 对数函数的图象与性质- 一次对数方程的解法- 二次对数方程的解法3. 幂指不等式- 幂指函数的单调性与不等式- 一元幂指不等式的解法- 二元幂指不等式的解法4. 对数不等式- 对数函数的单调性与不等式- 一元对数不等式的解法- 二元对数不等式的解法三、三角恒等变换与射影几何1. 三角恒等变换- 三角函数的基本关系- 和差化积公式、倍角与半角公式- 万能公式的推导与应用2. 射影几何- 点、直线、平面、圆锥曲线的基本概念- 直线与平面的位置关系- 圆锥曲线的方程及图象四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示- 等差、等比、等差几何数列的概念与性质2. 数列的通项公式与前n项和- 等差、等比、等差几何数列的通项公式与前n项和公式3. 递推数列的应用- 斐波那契数列与黄金分割4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与应用五、概率统计1. 基本概念与排列组合- 事件、样本空间、随机事件的概念- 基本事件与复合事件的关系- 排列与组合的分类与应用2. 概率的定义与性质- 频率与概率的关系- 加法定理、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式3. 随机变量与概率分布- 离散型与连续型随机变量的概念与性质- 二项分布、泊松分布、正态分布的性质与应用4. 抽样与统计- 总体与样本的概念- 抽样调查的方法与应用- 统计指标的计算与应用通过对高三数学必修二全部知识点的学习和掌握，同学们能够更好地应对高考数学的挑战，提高数学成绩，达到理想的考试目标。
必修二数学第三章知识点归纳
必修二数学第三章知识点归纳必修二数学第三章的主要知识点归纳如下：1. 余弦定理：用于计算三角形的边长和角度。
余弦定理表示为：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC，其中c是对边的边长，a和b是与对边夹角相邻的两边的边长，C是夹角。
2. 正弦定理：用于计算三角形的边长和角度。
正弦定理表示为：sinA/a = sinB/b = sinC/c，其中A、B、C分别为三角形的角度，a、b、c分别为对应的边长。
3. 合角公式：两角的和的正弦、余弦、正切关系公式。
例如：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB，cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB，tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)。
4. 二次函数：函数的一种形式，表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数，a 不等于0。
二次函数的图像是抛物线，开口方向取决于a的正负。
5. 判别式：二次函数的判别式用于判断二次方程的根的性质。
判别式表示为Δ = b^2 - 4ac，当Δ大于0时，方程有两个不等实根，当Δ等于0时，方程有一个重根，当Δ小于0时，方程无实根。
6. 因式分解：将二次函数拆解为两个一次函数的乘积。
根据二次函数形式及反推求解法，可以得到二次函数的因式分解形式。
7. 配方法：一种求解二次方程的方法，通过改变二次函数的形式，使其变为一个完全平方后进行因式分解。
该方法适用于二次方程的判别式大于0。
8. 平移变换：对函数图像进行水平或垂直方向的平移，改变函数的图像位置。
平移变换表达式为f(x + h) + k，其中h为水平方向平移量，k为垂直方向平移量。
9. 轴对称：函数图像以某条直线为对称轴，两边关于该轴对称。
二次函数的对称轴方程为x = -b/ 2a，其中a、b为二次函数的系数。
这些是必修二数学第三章的主要知识点，希望对你有帮助！。
高中数学必修二第三章知识点总结
高中数学必修二第三章知识点总结一、直线与方程１．直线的倾斜角定义： x 轴正向 与直线 向上方向 之间所成的角叫直线的倾斜角。
特别地，当直线与 x 轴平行或重合时 ,我们规定它的倾斜角为 0 度。
因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜ 180°２．直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。
直线的斜率常 用 k 表示。
即 k tan 。
斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当0 ,90 时， k 0；当90 ,180 时， k 0 ； 当90 时， k 不存在。
②过两点的直线的斜率公式：ky 2 y 1(x 1 x 2 )x 2x 1注意下面四点： (1) 当 x 1 x 2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90°；(2) k 与 P 1、P 2 的顺序无关； (3) 以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4) 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
３．直线方程①点斜式： yy 1k (x x 1 ) 直线斜率 k ，且过点 x , y11注意： 当直线的斜率为 0°时， k=0，直线的方程是 y=y 1。
l当直线的斜率为 90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因上每一点的横坐标都等于 x 1，所以它的方程是 x x= 1。
②斜截式： y kx b ，直线斜率为 k ，直线在 y 轴上的截距为 b③两点式：y y 1 x x 1 （ x 1x 2 , y 1 y 2 ）直线两点x , y ， x 2 , y 2y 2 y 1x 2 x 111④截矩式：xy 1 a b其中直线 l 与 x 轴交于点 ( a,0) ,与 y 轴交于点 (0, b) ,即 l 与 x 轴、 y 轴的 截距 分别为 a,b 。
⑤一般式： AxByC 0 （A ， B 不全为 0）12注意： ○ 各式的适用范围○特殊的方程如：平行于 x 轴的直线： y b （ b 为常数）；平行于 y 轴的直线： x a （ a 为常数）；４．直线系方程：即具有某一共同性质的直线（１）平行直线系平行于已知直线A 0 xB 0 yC 00（ A 0,B 0 是不全为0 的常数）的直线系：A 0 xB 0 yC 0 （C 为常数）（２）垂直直线系垂直于已知直线 A 0 x B 0 y C 0 0 （ A 0 , B 0 是不全为 0 的常数）的直线系：B 0 x-A 0 y+m=0 （ｍ为常数）（３）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k 的直线系： yy 0k xx 0 ，直线过定点 x 0 , y 0 ；（ⅱ）过两条直线 l 1 : A 1x B 1 y C 1 0 ，l 2 : A 2 x B 2 y C 2 0 的交点的直线系方程为A 1xB 1 yC 1A 2 xB 2 yC 20（为参数），其中直线 l 2 不在直线系中。
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结高中数学必修2是中学数学中的一门重要课程，它为我们打下了坚实的数学基础。
在这门课中，我们学习了许多关于代数、几何和概率等方面的知识点。
以下是我对这门课程的一些总结。
一、代数知识点1. 二次函数与一次函数的比较：二次函数是一次函数的平方和常数项的和。
我们可以通过比较二次函数与一次函数的图像特点，如开口方向、顶点坐标和对称轴等来进行比较。
2. 因式分解与二次根式：因式分解是将一个多项式拆分成若干个乘积的形式。
对于含有二次根式的因式分解，我们需要注意判断二次根式是否可以开方，若不能开方，则需要进行有理化处理。
3. 分式方程与分式不等式：分式方程是指方程中含有分式的形式，而分式不等式是指不等式中含有分式的形式。
对于分式方程和分式不等式，我们需要注意分母是否为0的情况，并对其进行合理化简和求解。
二、几何知识点1. 三角形的相似性：当两个三角形的对应角相等时，我们可以判断这两个三角形是相似的。
通过相似三角形的性质，我们可以推导出诸如边长比例、高线比例和面积比例等相关结论。
2. 圆的性质与相关定理：对于圆，我们需要了解它的常见性质，如圆心角、弧、弦和切线等。
同时，还需要掌握诸如切线定理、切割定理和切线长定理等相关定理。
3. 二次曲线的基本概念与性质：二次曲线包括抛物线、椭圆和双曲线等类型。
我们需要了解它们的基本方程、几何性质以及与坐标轴的关系，通过这些了解可以更好地理解和分析二次曲线的特点。
三、概率知识点1. 事件与概率：事件是指某一结果或一组结果的集合，而概率是指某一事件发生的可能性。
我们可以通过概率的计算公式来计算事件发生的概率，同时也需要了解事件的互斥、独立以及相等概率等相关概念。
2. 条件概率与事件独立性：条件概率是指在已知某一条件下，另一事件发生的概率。
我们需要掌握条件概率的计算方法，以及事件之间是否独立的判断条件。
3. 排列与组合：排列是指从若干个元素中选取一部分按照一定的顺序排列的方式；组合是指从若干个元素中选取一部分无序排列的方式。
「高中数学必修2知识点归纳」
「高中数学必修2知识点归纳」高中数学必修2主要包括函数与三角函数、数列与数学归纳法、平面向量和解析几何四个部分。
下面将对这四个部分的主要知识点进行归纳总结。
1.函数与三角函数(1)函数的定义与性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等。
(2)初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
(3)函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合等。
(4)函数的图像与性质：平移、伸缩、翻折等。
(5)三角函数的基本关系：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的定义、性质及图像。
(6)三角函数的解析式：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的解析表达式。
2.数列与数学归纳法(1)数列的定义与性质：等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。
(2)数列的运算：加法、乘法、数列的和等。
(3)数列的极限：数列的有界性、单调有界数列的极限、基本极限公式等。
(4)数学归纳法：数学归纳法的原理、使用方法等。
3.平面向量(1)平面向量的定义与性质：向量的定义、向量的模、向量的加法、向量的数乘、向量的数量积、向量的夹角等。
(2)向量的坐标表示：平面直角坐标系、向量的坐标表示、向量的共线、向量的平行等。
(3)向量的运算：向量的加法、向量的数乘、向量的数量积等。
(4)向量的应用：向量的投影、向量的模长、向量的夹角等。
4.解析几何(1)直线的方程：一般式、点斜式、两点式、截距式等。
(2)圆的方程：标准式、一般式等。
(3)二次曲线的方程：椭圆的标准方程、抛物线的标准方程、双曲线的标准方程等。
(4)坐标系几何：平面直角坐标系、空间直角坐标系等。
以上为高中数学必修2的主要知识点。
通过掌握这些知识点，可以对数学的基本概念和方法有更深入的理解。
同时，在解决实际问题中，这些知识点也具有重要的应用价值。
高中数学必修2知识点总结
高中数学必修2知识点总结一、函数1. 定义：函数是一种特殊的对应关系，即对于一个自变量的取值，对应一个确定的因变量的取值。
2. 函数的表示：常用的表示方式有函数图、方程和表格。
3. 函数的性质：奇函数和偶函数、单调性、周期性等。
4. 已知函数的性质，求函数的图像。
二、三角函数１. 任意角的三角函数（1）同角三角函数的关系（2）任意角弧度制、角度制的互相转化（3）三角函数的周期性和奇偶性２. 三角函数的图像和性质（1）正弦函数和余弦函数的图像及性质（2）变量替换法解三角方程，特解，解三角恒等式３. 同角三角函数的和差化积三、导数1. 导数的概念：导数表示函数在某一点的瞬时变化率。
2. 导数的计算：导数的定义式和常见函数的求导公式。
3. 导数的应用：切线与切线方程、函数在某点的近似计算、函数的递增和递减性、极值和拐点。
四、不定积分１. 定积分的概念、性质与计算（1）定积分的概念与几何意义（2）定积分的性质（3）积分中值定理２. 不定积分的概念、性质与计算（1）不定积分的概念与性质（2）基本积分法（3）不定积分的计算方法和技巧五、平面向量1. 平面向量及其基本运算：向量的定义、相等、相反、数量积与向量积、共线向量、平行四边形定理。
2. 向量的坐标表示法：平面向量的坐标运算、向量的数量积和向量积的坐标表示。
3. 量积的几何意义及运用六、参数方程１. 参数方程的概念及性质２. 参数方程与一元二次方程的关系３. 参数方程的作图及直线方程的参数方程化七、立体几何初步1. 空间直角坐标系2. 点、线、面的位置关系；3. 空间中的直线及其方程；4. 空间中的平面及其方程。
八、数列与数学归纳法1. 数列的概念、表示法、通项公式和前n项和。
2. 数列的性质与应用。
3. 数学归纳法与不等式证明。
九、概率初步1. 随机事件、概率（1）随机事件的概念（2）概率的概念及性质2. 事件与概率的关系（1）相互独立事件的概念及性质（2）概率的加法定理3. 分类计数与概率（1）排列与组合（2）概率的计算以上是高中数学必修2课程的主要知识点总结。
(完整版)高中数学人教版必修二第三章知识点总结
(完整版)高中数学人教版必修二第三章知识点总结高中数学人教版必修二第三章知识点总结本文档总结了高中数学人教版必修二第三章的知识点。
以下是各个知识点的简要介绍：1. 向量的概念和表示法- 向量是具有大小和方向的量。
- 向量可以使用箭头表示，并用字母加上箭头符号表示向量。
- 向量的大小可以用绝对值表示。
- 向量可以通过坐标表示，其中横坐标和纵坐标分别称为向量的横坐标和纵坐标。
2. 向量的运算- 向量的加法：将两个向量的对应分量相加得到新向量的对应分量。
- 向量的减法：将两个向量的对应分量相减得到新向量的对应分量。
- 向量的数量积：将两个向量的对应分量相乘并求和得到一个数。
- 向量的夹角：可以通过两个向量的数量积计算得到夹角的余弦值。
3. 基底和坐标系- 基底是一个不共线的向量组，可以表示其他所有向量。
- 坐标系是由基底确定的一组坐标轴。
- 二维坐标系有两个坐标轴，分别表示横坐标和纵坐标。
- 三维坐标系有三个坐标轴，分别表示横坐标、纵坐标和高度。
4. 平面向量的线性运算- 平面向量的线性运算包括加法和数量积运算。
- 平面向量的加法满足交换律和结合律。
- 平面向量的数量积满足结合律和分配律。
- 平面向量的数量积还可以表示两个向量夹角的余弦值。
5. 平面向量的数量积应用- 平面向量的数量积可以用来计算向量的模长和向量的夹角。
- 平面向量的数量积可以用来判断两个向量是否垂直。
- 平面向量的数量积可以用来计算向量在某一方向上的投影。
以上是高中数学人教版必修二第三章的知识点总结。
希望对你有帮助！。
高中数学必修2知识点(三)
高中数学必修2知识点（三）----函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；yxo（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y y f x y f x =−−−→=-轴()()y f x y f x =−−−→=--原点 1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．。
数学必修二三的知识点总结
数学必修二三的知识点总结一、二次函数1. 二次函数的定义二次函数是指数的最高次幂为2的一种函数，其一般式为y=ax^2+bx+c。
其中a、b、c分别为常数，a不等于0。
2. 二次函数的图象二次函数的图象是抛物线，开口方向由a的正负确定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。
3. 二次函数的性质（1）二次函数y=ax^2+bx+c的图象在x轴上的截距是顶点坐标的纵坐标-c。
（2）a>0时，二次函数的图象在x轴的上方；a<0时，二次函数的图象在x轴的下方。
4. 二次函数的最值与零点（1）当a>0时，二次函数的最小值为D/4a，其中D=b^2-4ac；当a<0时，二次函数的最大值为D/4a。
（2）二次函数的零点为二次方程ax^2+bx+c=0的两个根，x1=(-b+√D)/2a，x2=(-b-√D)/2a。
5. 二次函数的平移、缩放和翻转（1）二次函数y=a(x-h)^2+k的图象相对于y=a(x^2)的图象向左平移h单位，向上平移k单位。
（2）二次函数y=a(x-h)^2+k的图象相对于y=a(x^2)的图象沿x轴方向缩放|a|倍，若|a|>1则纵向缩放；若0<|a|<1则纵向拉伸。
（3）二次函数y=a(x-h)^2的图象相对于y=a(x^2)的图象关于y轴进行翻转。
二、三角函数1. 角的度量和弧度制（1）角度是衡量角的单位，以°表示。
1°=π/180弧度。
（2）弧度是衡量角的单位，以π表示。
360°=2π。
2. 正弦函数、余弦函数和正切函数（1）正弦函数y=sin(x)的定义域为R，值域为[-1,1]。
（2）余弦函数y=cos(x)的定义域为R，值域为[-1,1]。
（3）正切函数y=tan(x)的定义域为R-{(2k+1)π/2,k∈Z}，值域为R。
3. 三角函数的图像和性质（1）正弦函数y=sin(x)的图像在区间[-π,π]内呈现周期性的波动。
高三数学必修二必考知识点
高三数学必修二必考知识点数学在高中阶段的学习中扮演着重要的角色，而必修二是高三数学中的一个重要模块。
下面将介绍高三数学必修二的必考知识点，帮助同学们在备考中更好地掌握和应用这些知识。
1. 二次函数二次函数是必修二中重点考察的知识点之一。
需要掌握的内容包括：二次函数的标准形式、顶点、对称轴以及图像的平移、翻转等基本性质。
此外，还需要了解二次函数的判别式以及求解二次函数在坐标轴上的交点等相关内容。
2. 三角函数三角函数也是必修二中一个重要的考察内容。
需要掌握的知识点包括：常用三角函数的定义、基本性质，以及三角函数的图像变换、平移等。
此外，还需了解如何在平面直角坐标系中表示三角函数的周期性和对称性等内容。
3. 数列与数列的极限数列和数列的极限是必修二中较为重要的数学概念。
需要了解数列的概念、等差数列、等比数列等常见数列的性质和求解方法。
同时，还需了解数列的极限的概念和求解方法，包括数列极限存在的判定、数列极限的性质等。
4. 三角恒等变换三角恒等变换是必修二中一个重要的知识点，需要掌握不同三角函数之间的恒等关系以及相关的证明方法。
此外，还需熟悉如何利用三角恒等变换来简化复杂的表达式和解决实际问题。
5. 平面向量平面向量也是高三数学必修二中的重点内容。
需要了解平面向量的定义、加法、减法等基本运算法则，以及向量的数量积、向量的坐标表示等相关性质和计算方法。
同时还要掌握平面向量的模、方向角、共线、垂直等重要概念和判定方法。
6. 概率与统计概率与统计是必修二中的最后一个重要模块。
需要掌握的知识点包括：事件的概念、概率的计算方法，包括基本概率公式、全概率公式、条件概率等。
此外，还需了解统计调查的基本方法和结果的分析、解读。
以上是高三数学必修二的必考知识点的简要介绍。
同学们在备考过程中，应该注重对这些知识点的深入理解和灵活应用，通过大量的练习和实践来提高自己的数学水平。
希望同学们能够认真备考，取得优异的成绩！。
高中数学必修2知识点(3)(K12教育文档)
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高 中 数学 必 修 2知识点第一章 空间几何体1。
1柱、锥、台、球的结构特征 1。
2空间几何体的三视图和直观图1 三视图：正视图:从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤：（1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）。
平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。
5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1)画轴（2）画底面（3)画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=222r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=5 球的表面积24R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2。
1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长(如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等. 3 三个公理：（1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L =〉 L α A ∈αD CBAα LA·αB ∈α公理1作用:判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 =〉 有且只有一个平面α， 使A ∈α、B ∈α、C ∈α.公理2作用:确定一个平面的依据。
高中数学必修2第三章知识点+习题+答案
第三章直线与方程3.1直线的倾斜角和斜率3.1倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x 轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定α= 0°.2、倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°.当直线l与x轴垂直时, α= 90°.3、直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k = tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在.由此可知, 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直线的斜率公式:给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：实用文档实用文档斜率公式:3.1.2两条直线的平行与垂直1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即注意: 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即3.2.1 直线的点斜式方程1、 直线的点斜式方程：直线l 经过点),(000y x P ，且斜率为k)(00x x k y y -=-2、、直线的斜截式方程：已知直线l 的斜率为k ，且与y 轴的交点为),0(b实用文档b kx y +=3.2.2 直线的两点式方程1、直线的两点式方程：已知两点),(),,(222211y x P x x P 其中),(2121y y x x ≠≠),(1212112121y y x x x x x x y y y y ≠≠--=--2、直线的截距式方程：已知直线l 与x 轴的交点为A )0,(a ，与y 轴的交点为B ),0(b ，其中0,0≠≠b a 3.2.3 直线的一般式方程1、直线的一般式方程：关于y x ,的二元一次方程0=++C By Ax （A ，B 不同时为0）2、各种直线方程之间的互化。
必修二数学第三章知识点归纳
必修二数学第三章知识点归纳必修二数学第三章知识点归纳上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
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1、直线方程形式一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1))两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2))截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距)做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。
在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。
2、直线方程的局限性各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。
数学直线和圆知识点1、直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量))、应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?2、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0、直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合3、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。
数学高三必修二知识点总结
数学高三必修二知识点总结高三数学必修二知识点总结一、函数与导数1. 函数概念及性质- 函数的定义：函数是一种将一个集合的元素（称为定义域）映射到另一个集合的元素（称为值域）的规则。
- 函数的性质：一一对应、有界性、周期性。
2. 导数的概念与计算方法- 导数的定义：函数在一点上的导数表示函数在该点处的变化速率。
- 导数的计算方法：利用导数的四则运算法则、链式法则、隐函数求导法则等。
3. 函数的极值与最值- 极值与最值的概念：函数在某一区间或全局的最大值或最小值。
- 求解极值与最值的方法：利用导数为零的条件以及函数的凹凸性。
二、立体几何1. 空间直线与平面- 空间直线的方程：点向式、两点式、截距式等。
- 空间平面的方程：点法式、三点式、截距式等。
2. 空间几何体的体积与表面积计算- 球体的体积与表面积：利用半径计算球的体积与表面积。
- 圆柱体、圆锥体和棱锥体的体积与表面积：利用底面积和高计算。
三、概率与统计1. 随机事件与概率分布- 随机事件的概念：具有不确定性的试验结果。
- 概率分布：事件发生的频率与总次数的比值，表示事件发生的可能性大小。
2. 随机事件的运算- 事件的并、交与差：代表两个或多个事件的组合与包含关系。
- 条件概率：表示在某一条件下另一事件发生的可能性。
3. 统计指标与抽样调查- 统计指标：平均数、中位数、众数等用于描述数据特征的数值。
- 抽样调查：通过从总体中随机选择样本进行数据收集与分析。
四、数学归纳法与组合数学1. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与步骤：通过证明基础情况成立，并证明当某个情况成立时，下一个情况也成立。
- 数学归纳法的应用：证明等式、不等式、恒等式等。
2. 组合数学- 排列与组合的概念：排列表示从一组元素中选取若干个元素按一定顺序排列，组合表示从一组元素中选取若干个元素不考虑顺序。
- 排列组合的计算：基于阶乘、组合数等概念进行计算。
五、三角函数与向量1. 三角函数的性质与计算- 基本三角函数的定义与性质：正弦、余弦、正切等。
高三年级数学必修二复习知识点
高三年级数学必修二复习知识点(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学 必修2知识点（三）
------圆与方程
4.1.1 圆的标准方程
1、圆的标准方程：222()()x a y b r -+-=
圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程
2、点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法：
（1）2200()()x a y b -+->2
r ，点在圆外 （2）2200()()x a y b -+-=2
r ，点在圆上 （3）2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内 4.1.2 圆的一般方程
1、圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x
2、圆的一般方程的特点：
(1)①x2和y2的系数相同，不等于0． ②没有xy 这样的二次项．
(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D 、E 、F ，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了．
(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。
4.2.1 圆与圆的位置关系
1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．
设直线l ：0=++c by ax ，圆C ：022=++++F Ey Dx y x ，圆的半径为r ，圆心)2
,2(E
D --到直线的距离为d ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当r d >时，直线l 与圆C 相离；（2）当r d =时，直线l 与圆C 相切； （3）当r d <时，直线l 与圆C 相交； 4.2.2 圆与圆的位置关系 两圆的位置关系．
设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切； （3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；
（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含； 4.2.3 直线与圆的方程的应用
1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；
2、过程与方法
用坐标法解决几何问题的步骤：
第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论． 4.3.1空间直角坐标系
1、点M 对应着唯一确定的有序实数组),,(z y x ，x 、y 、z 分别是P 、Q 、R 在x 、
y 、z 轴上的坐标
2、有序实数组),,(z y x ，对应着空间直角坐标系中的一点
3、空间中任意点M 的坐标都可以用有序实数组),,(z y x 来表示，该数组叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记M ),,(z y x ，x 叫做点M 的横坐标，y 叫做点M 的纵坐标，z 叫做点M 的竖坐标。
4.3.2空间两点间的距离公式
1、空间中任意一点),,(1111z y x P 到点),,(2222z y x P 之间的距离公式
2
2122122121)()()(z z y y x x P P -+-+-=
y
y。