安徽省宿州市2010—2011学年高一数学上学期期末教学质量检测(a)

安徽省宿州市2010—2011学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学试题（A卷） 第I卷 选择题（共60分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合11|14MNxxxZ，，，，则MN

A．1，0 B. 0 C. 1 D. 01， 2.sin480的值为 A. 12 B. 32 C. 12 D. 32

3.如果a、b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A.ab B.1ab C.ba D.ab 4.若(0,1)x，则下列关系式正确的是 A.2lgxx B.2lgxx C.122xx D.12lgxx 5.下列叙述正确的是 A. 函数xycos在),0(上是增加的 B. 函数xytan在),0(上是减少的

C. 函数xycos在),0(上是减少的 D. 函数xysin在),0(上是增加的 6.已知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则实数x的值为 A. 9 B. 9 C. 1 D. 1 7.函数1()fxxx(0)x的奇偶性是 A.偶函数 B.奇函数 C.既是偶函数又是奇函数 D.既不是偶函数也不是奇函数

8.将函数sin4yx的图像向左平移12个单位，得到函数sin(4)yx的图像，则的值为 A. 12 B. 3 C.3 D. 12

9. 若函数12)(2axxxf在区间]23,(上是减函数，则实数a的取值范围是 A．]23,( B．),23[ C．),23[ D．]23,( 10. 函数()1tanfxx的定义域为 A. ))(2,2(Zkkk B. (,]()24kkkZ C. [,)()42kkkZ D. [,)()42kkkZ 11. 函数)(xfy的部分图像如图所示，则)(xfy的解析式为 A. 1)542sin(xy B. 1)52sin(xy C. 1)542sin(2xy D. 1)52sin(2xy 12. 已知ABC的三个顶点,,ABC及平面内一点P，满足PAPBPCAB，则 A. P在ABC外部 B. P在AB边上或其延长线上 C. P在ABC内部 D. P在AC边上

安徽省宿州市2010—2011学年度第一学期期末学业水平检测 高一数学答题卷（A卷） 命题、校对： 萧县中学 卓 杰 宿州二中 杜文伟

题 号 一 二 三 总分

得 分

一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得分 评卷

人

10 207

o

x

y 2

1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）

13.已知扇形中心角为23弧度，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm．

14.已知函数)(xf是定义在R上周期为6的奇函数，且1)1(f，则)5(f= ．

15.函数sin2sin[0,2]yxxx的图像与直线12y的交点的个数为 个． 16.给出下列五个判断： ①若非零向量a、b满足ba//，则向量a、b所在的直线互相平行或重合；

②在ABC中，0ABBCCA； ③已知向量a、b为非零向量， 若abac，则bc； ④向量a、b满足baba，则ba//； ⑤已知向量a、b为非零向量，则有)()(cbacba． 其中正确的是 ．（填入所有正确的序号）

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分）

已知函数()lg(2)fxx的定义域为A，函数12(),[0,9]gxxx的值域为B.

（1）求AB；

（2）若21Cxxm且()ABC，求实数m的取值范围.

得分 评卷人

得分 评卷人 18. （本题满分12分） 已知：)tan()2sin()cos()2cos()cos()sin()(f （1）化简)(f； （2）若角的终边在第二象限且53sin，求)(f.

19. （本题满分12分） 已知：).1,2(),,4(),1,6(CDkBCAB （1）若ACD、、三点共线，求k的值； （2）在（1）的条件下，求向量BC与CD的夹角的余弦值.

得分 评卷人

得分 评卷人 20. （本题满分12分） 已知11tan(),tan27，且,(0,). （1）求tan的值； （2）求2的值.

21. （本题满分13分） 已知函数bxxxaxf)cossin(cos2)(2.

（1）当1a时，求)(xf的周期及单调递增区间；

（2）当0a，且2,0x时，)(xf的最大值为4，最小值为3，求ba,的值.

得分 评卷人

得分 评卷人 22. （本题满分13分） 已知A、B、C是ABC的三内角，向量)3,1(m，)sin,(cosAAn，且1nm.

（1）求角A； （2）若3sincos2sin122BBB，求Ctan.

安徽省宿州市2010—2011学年度第一学期期末学业水平检测 高一数学试题（A卷）参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A C C B C D B A D

二、填空题 13.9 14. 1 15. 4 16. ①②④ 三、解答题：

17. （1）由题意知：(2,)A，[0,3]B， ………4分

∴3ABxx； ………6分 （2）由题意：321xxxxm，故212m，………10分

解得32m， 所以实数m的取值集合为32mm. ………12分 18．（1）cos)(f； ………6分

得分 评卷人 （2）由题意：54sin1cos2,54cos)(f. ………12分 19. （1）1)(10,ACkBCAB，由题意ACD、、三点共线 A//C,101(2)(1)0CDk，即4k； ………6分

（2）,)1,2(CD故向量BC与CD的夹角的余弦为：

1010352412CDBCCDBC . ………12分

20. （1）tan()tantantan[()]1tan()tan1112713114； ………5分 （2）tan()tantan(2)tan[()]11tan()tan ………7分 ∵1tan07，∴2 又∵1tan03， ∴02 ，∴0， 而1tan()02∴2∴2(,0) ∴324. ………12分 21. (1) bxxbxxxxf2sin12coscossin2cos2)(2 bx1)42sin(2 ………3

分 故周期为T； ………4分

∵)(xf递增，故有)(224222Zkkxk，

即：3[,]()88xkkkZ ； ………6分 （2）baxabxxabxxxaxf)42sin(2)2sin12(cos)cossin2cos2()(2



2,0x，

]1,22[)42sin(]45,4[42xx ………9分 故当0a时， 312342babaabaa

； ………11分

当0a时，

421432babaabaa

. ………13分

22.（1）∵1nm ∴1)sin,(cos)3,1(AA，即1cossin3AA ………3分 1)6sin(2A, 21)6sin(A ∵A0,6566A，∴66A，即3A. ………6分 （2）由题知：3sincos2sin122BBB，即：0cos2cossinsin22BBBB, ∵0cosB，∴02tantan2BB， ∴2tanB或1tanB； ………10分 而1tanB使0sincos22BB，故1tanB应舍去，∴2tanB， ∴)tan()](tan[tanBABAC

=tantan238531tantan11123ABAB. ………13分 ［例1］求经过两点P1（2，1）和P2（m，2）（m∈R)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角α及其取值范围. 选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式. 解：(1)当m=2时，x1＝x2＝2，∴直线l垂直于x轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α

=2

(2)当m≠2时，直线l的斜率k=21m∵m＞2时，k＞0. ∴α=arctan21m,α∈（0，2）， ∵当m＜2时，k＜0 ∴α＝π＋arctan21m，α∈(2,π). 说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围. ［例2］若三点A(－2，3），B（3，－2），C（21，m）共线，求m的值. 选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法.